Урок обобщения и систематизации по теме: "Сравнение, сложение и вычитание натуральных чисел"
план-конспект урока по математике (5 класс) на тему

Класс: 5

Предмет: математика

Тема урока:  Сравнение, сложение и вычитание натуральных чисел.

Тип урока: урок обобщения и систематизации.

Ход урока:

1. Орг. момент.

Предварительно до урока класс разбит на 6 групп по 4 человека.

2. Репродуктивная беседа. Целеполагание.

Время: 3 минуты.

Приветствие (со звонком):

Учитель: «Здравствуйте, ребята! Садитесь. Начинаем наш с вами  урок. Напомните, пожалуйста, с какими числами мы с вами работаем?»

Ученики: «С натуральными числами»

Учитель: «А что такое натуральные числа? Дайте определение».

Ученики поднимают руки.  Один из опрашиваемых учителем учеников дает определение натуральных чисел: «Натуральные числа – это те числа, которые используются при счете». Остальные ученики часто просто приводят примеры натуральных чисел.

Учитель: «Молодец. Верно»

Учитель: «Какие операции над натуральными числами мы с вами умеем выполнять?»

Ученики по отдельности: «Сложение. Вычитание. Сравнение». Могут назвать умножение, деление, так как со всеми этими действиями дети знакомы еще с начальной школы.

Учитель: «Молодцы. Как вы уже поняли, тема сегодняшнего урока…» Один из учеников озвучивает написанную на доске тему урока: «Сравнение, сложение и вычитание натуральных чисел».

Учитель: «Откройте тетради. Запишите число, «классная работа», тему урока».

Учитель: «Как вы думаете, какова цель сегодняшнего урока?» Дети по отдельности: «Закрепить. Повторить. Подготовиться к контрольной работе».

3. Устный счет.

Время: 5 минут.

Учитель: «Ни один урок математики у нас не обходится без …» Дети: «Устного счета»

Учитель выводит на мультимедийной доске устный счет, опрашивает учащихся в хаотичном порядке (не только желающих). Таким образом, учащиеся следят за ходом выполнения устного счета, не отвлекаются.

Вычислите:

1. 25 +  32 + 75            6) 8*99+8
2. 16+ 29 + 84              7) 9*101 – 9
3. 15*56 – 15*55         8) 7*(10 + 4)
4. 7*35 + 7*65             9) 5*(100 – 8)
5. (47+45) + 55

В первом примере ученик обязательно всем объясняет, что легче сложить сначала 1-е и 3-е слагаемые, а затем уже полученный результат прибавить ко второму слагаемому.

Учитель: «Можно ли в сумме слагаемые менять местами?»

Ученики: «Можно. Сумма от этого не меняется»

Второй и четвертый примеры аналогичны первому. В пятом примере учитель может спросить, как поступить со скобками. Ученики: «В сумме слагаемые можно заключать в скобки так, как нам удобно»

В 3-м, 4-м, 6-м, 7-м  примерах ученики говорят, что легче вынести общий множитель за скобки, подсчитанный результат в скобках умножить на общий множитель.

Вместе с учителем учащиеся все же записывают пару примеров в тетрадь:

16+29+84=(16+84)+29=100+29=129

9*101 – 9 = 9*101 – 9*1 = 9*(101 – 1) = 9*100 = 900

Учащиеся также выполняют несколько устных примеров на сравнение. Учитель выводит на экран пары чисел, верный знак неравенства выводит после ответа детей для проверки.

1478  ?  999

Учитель: «Какой знак неравенства нужно поставить между этими числами? Обоснуйте свой выбор».

Дети: «Больше. В первом числе разрядов больше, чем во втором».

2135 ? 2145

Учитель: «Как сравнить числа, у которых одинаковое количество разрядов?»

Дети: « И в первом, и во втором числах одинаковое количество тысяч, сотен. У первого числа 3 десятка, а у второго 4 десятка. Значит первое число меньше второго»

И так далее: 1188 ? 1231; 5673 ? 5669; 1001 ? 999.

Учитель: «Ребята, что мы с вами повторили благодаря устному счету?» Учащиеся: «Сравнение, законы сложения, распределительный закон»

4. Выполнение заданий на сравнение, сложение, вычитание натуральных чисел.

Формы работы: индивидуальная, групповая.

Задание 1.

Время: 12 минут

Учитель выводит на экран слова известного ученого и озвучивает их: «Мысль выражать все числа девятью знаками, придавая им, кроме значения по форме, еще значение по месту, настолько проста, что именно из-за этой простоты трудно понять, насколько она удивительна»

Учитель: «Про какие девять знаков здесь идет речь?» Дети: «О цифрах». Учитель: «Молодцы.  ..каждый знак имеет значение по месту..  Как вы понимаете эти слова?» Дети: «Цифра может означать количество десятков, сотен, тысяч,..» Учитель продолжает: «Да, смотря в каком разряде она находится. Молодцы. Теперь наша задача отгадать  ученого, которому принадлежат эти строки».

Учитель раздает каждому ученику свой индивидуальный пример (можно раздать заранее, на перемене). Каждому примеру (и его результату) присвоена своя буква. Учитель объясняет, что нужно: 1) записать свой пример столбиком в тетради и вычислить; 2) записать полученные 4 результата в группе в порядке возрастания в тетради; 3) каждой группе назвать наибольшее число в получившемся ряду чисел; 4) после того, как учитель эти числа запишет на доске, расположить их в порядке убывания. Тогда буквы, закрепленные за этими числами, образуют искомое слово.

Итак, дети решают свои примеры.

1 группа.

1. Б: 548+958; 2) А: 2043 – 483; 3) С: 1650 – 999; 4) М: 1199+357

Ответы: 1) 1506; 2) 1560; 3) 651; 4) 1556.

2 группа.

1. Л: 2338 – 777; 2) М: 2000 – 552; 3) Т: 836+219; 4) О: 697+861

Ответы: 1) 1561; 2) 1448; 3) 1055; 4) 1558.

3 группа.

1. Я: 1079+477; 2) О: 1380 – 382; 3) П: 2162 – 597; 4) И: 857+698

Ответы: 1) 1556; 2) 998; 3) 1565; 4) 1555.

4 группа.

1. С: 1149+357; 2) Ф: 2060 – 999; 3) Р: 662+541; 4) Ы: 2393 – 888

Ответы: 1) 1506; 2) 1061; 3) 1203; 4) 1505

5 группа.

1. Л: 2378 – 773; 2) Т: 539+528; 3) Г: 1833 – 267; 4) Е: 913+174

Ответы: 1) 1605; 2) 1067; 3) 1566; 4) 1087

6 группа.

1. Н: 2057 – 499; 2) А: 1863 – 278; 3) Ц: 533+555; 4) Ю: 1911 – 1056

Ответы: 1) 1558; 2) 1585; 3) 1088; 4) 855.

Затем учитель просит учащихся каждой группы получившиеся 4 результата записать  в порядке возрастания. Учитель выводит ответы на доске для самопроверки и просит каждую группу назвать наибольшее число в своем ряду чисел и букву, закрепленную за этим числом.

1 группа: 651; 1506; 1556; 1560 (А)

2 группа: 1055; 1448; 1558; 1561 (Л)

3 группа: 998; 1555; 1556; 1565 (П)

4 группа: 1061; 1203; 1505; 1506 (С)

5 группа: 1067; 1087; 1566; 1605 (Л)

6 группа: 855; 1088; 1558; 1585 (А)

Учитель записывает числа и буквы в строчку на доске, учащиеся – в тетради. Один из учащихся записывает числа в порядке убывания на доске на оценку и озвучивает получившееся слово:

1605; 1585; 1565; 1561; 1560;1506

Л   А  П  Л  А С

Учитель открывает слайд с портретом ученого: «Пьер Симон Лаплас – знаменитый французский астроном, математик и физик».

Учитель: «Давайте с вами запишем в тетрадь несколько примеров столбиком». Вызывает одновременно 4 человека к доске со своими примерами. По очереди ребята объясняют  свои вычисления.

Примеры: 1650 – 999

( 0 меньше 9, занимаем 1 десяток, из 10 вычитаем 9 – получаем 1 (единицу), пишем 1, из 4 нельзя вычесть 9, занимаем 1 десяток, из 14 вычитаем 9 – получаем 5(десятков), пишем 5, из 5 нельзя вычесть 9, занимаем 1 десяток, из 15 вычитаем 9 – получаем 6 (сотен), пишем 6. Ответ – 651)

                    2000 – 552

                    1149+357

                    857+698

(к 7 прибавляем 8 – получаем 15, пишем 5 и 1 запоминаем, к 5 прибавляем 9 – получаем 14, да еще 1 запомнили – будет 15, 5 пишем и 1 запоминаем, к 8 прибавляем 6 – получаем 14, да еще 1 запомнили – будет 15, пишем 15. Ответ: 1555)

Физкультминутка

Время: 1 минута.

Задание 2. Решить задачу.

Время: 6 минут

Учитель выводит на мультимедийную доску условие задачи: на первой полке стояло 25 книг. Это на 7 книг меньше, чем на второй полке, и на 7 книг больше, чем на третьей полке. Сколько книг стояло на трех полках вместе? Учитель просит одного из учеников озвучить условие задачи, далее выводит на экран небольшую заготовку для экономии времени:

1 полка-

2 полка-

3 полка-

Учитель вызывает к доске одного из желающих решить задачу на оценку. Ученик делает краткую запись. Остальные делают краткую запись в своих тетрадях. При необходимости учитель задает наводящие вопросы:

Сколько книг на второй полке? Если на первой на 7 книг меньше, чем на второй, то на второй, наоборот, на 7 книг…? (больше) Если на первой полке на 7 книг больше, чем на третьей, то на третьей …? (на 7 книг меньше)

Краткая запись: 1 полка  – 25 книг

                             2 полка – ?  на 7 книг , чем              ? книг

                                 3 полка – ? на 7 книг , чем 

Обязательно нужно акцентировать внимание ребят на вопрос задачи, так как часто ребята забывают, на какой вопрос они должны ответить.

Решение: 1) 25+7=32 (книги) – 2 полка

2. 25 – 7=18 (книг) – 3 полка
3. 25+32+18= 25+(32+18)=25+50=75 (книг) – всего (применяют закон сложения для упрощения вычисления)

Ответ: 75 книг.

Критерии оценивания задачи: «5» - за верно выполненную краткую запись и верно выполненное решение; «4» - все верно выполнено с небольшими недочетами;  неверно определено хотя бы одно действие или неверно решен пример – «3».

Задание 3. Решить задачу (работа у доски на оценку)

Время: 7 минут

Условие задачи: за яблоки заплатили 35 р., за груши на 2 р.меньше, чем за яблоки, а на другие фрукты потратили в 2 раза больше денег, чем на яблоки и груши вместе. Сколько денег потратили на все фрукты?

Заготовка на слайде: яблоки –

                                     груши –

                                     другие фрукты –

Ученик пишет краткую запись на слайде. Остальные пишут в тетрадях.

Краткая запись:

                                     яблоки – 35 р.

                                     груши – ? на 2 р., чем           ? р.              ? р

                                     другие фрукты – ? р. в 2 раза , чем             

Решение: 1) 35 – 2 = 33 (р) – груши

2. 35+33=68 (р) – яблоки и груши
3. 68*2=136 (р) – другие фрукты
4. 68+136=204 (р) – всего

Ответ: 204 р.

Задание 4. Решить задачу (самостоятельно в тетрадях)

Время: 5 минут

Решают аналогичную задачу: в первой пачке была 31 тетрадь. Это на 5 тетрадей больше, чем во второй пачке, и на 5 тетрадей меньше, чем в третьей пачке. Сколько тетрадей было в трех пачках вместе?

Заготовка на слайде: 1 пачка –

                                     2 пачка –

                                     3 пачка –

По истечении 5 минут учитель выводит краткую запись и решение задачи для самопроверки на слайде. 2-3 учащимся ставит отметку за решение задачи.

5. Подведение итогов. Домашнее задание.

Время: 1 минута.

Учитель: «Какую работу мы с вами проделали за этот урок?»

Учащиеся: «Решали примеры, задачи. Повторили сравнение, сложение, вычитание»

Также учитель озвучивает отметки тех учащихся, которые активно отвечали на вопросы, верно выполнили хотя бы 1 пример из устного счета и верно выполнили пример из задания 1.

Со звонком учитель: «Всем спасибо за урок. До свидания».

Используемые источники при планировании урока:

1. Математика: учебник для 5 кл. общеобразовательных учреждений / [С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин].–11-е издание; доработанное. –М. Просвещение, 2013
2. Математика: дидактические материалы для 5 класса  / [ М.К. Потапов, А.В. Шевкин]. –М. Просвещение, 2015
3. С.Акимова. Занимательная математика. – Санкт-Петербург, «Тригон», 1997.