Методическая разработка "Площадь. Формула площади прямоугольника"
методическая разработка по математике (5 класс) на тему

Методическая разработка урока по математике. 

Тема: «Площадь. Формула площади прямоугольника»

        Составила: Швецова Екатерина Николаевна (учитель математики)

Цели урока:

Образовательные: закрепить знания по формулам вычисления площади и периметра прямоугольника; совершенствование вычислительных навыков.

Развивающие: уметь анализировать, систематизировать пройденный материал; объяснять свои действия при вычислении площадей и периметра; развивать познавательный интерес, логическое мышление, внимание, навыки самоконтроля.

Воспитательные: воспитывать трудолюбие, аккуратность при выполнении вычислений, прививать интерес к математике.

Задачи урока: проверить знания учащихся по освоению основных приемов вычисления значений площади и периметра прямоугольника; продолжить работу с понятием площади и обобщения результаты наблюдения; научить творчески применять свои знания; продолжать работу по обучению оценивания своих знаний.

Место урока в системе уроков по теме: урок по отработке навыков вычисления площадей прямоугольника и других фигур.

Тип урока: закрепление и систематизация знаний по теме.

Формы урока: коллективная, индивидуальная, групповая.

Оборудование:

Учебник Виленкин Н. Я. “Математика 5”, мультимедийный проектор, компьютер, презентация, карточки с фигурами, карточки с заданиями.

Структура урока:

1. Организационный момент (4 мин.)
2. Устная работа, с помощью которой ведется повторение ранее изученного материала (5 мин.)
3. Фронтальный опрос учащихся с проверочной работой (10 мин.)
4. Исследовательская работа (8 мин.)
5. Физкультминутка (2 мин.)
6. Практическая работа (5 мин.)
7. Рефлексия (3 мин.)
8. Подведение итогов (5 мин.)
9. Домашнее задание (3 мин.)

Ход урока

1. Организационный момент.

Приветствие учителем учащихся

        Здравствуйте! Присядьте, пожалуйста! Как вы себя чувствуете? Если хорошо, то поднимите 2 ладошки, если не очень – то 1 ладошку, если у кого-то совсем плохой настрой – то загородите лицо.

Математика – предмет такой:
Сложно он дается очень многим детям,
А учитель вроде и не злой,
Только требует, чтоб знали все на свете.

В кабинете воздух свеж всегда,
Но не для того, чтоб дети замерзали…
Просто атмосфера такова,
Чтобы мысли побыстрее созревали.

        Сегодня мы должны стать исследователями. Для того, чтобы построить какое-нибудь здание, завод, сделать красивый ремонт, есть группа людей которые исследуют различные способы экономного расхода материалов. Для этого они просчитывают площади, периметры объектов.

2. Устная работа.

Сделаем перед нашим исследованием небольшую разминку.

Распутайте клубок:

Ответы:

28 + 53 = 81
28 · 4 = 112
18 · 7 = 126
112 – 59 = 53
28 + 126 = 154

3. Сообщение темы урока.  Решив кроссворд, вы узнаете тему нашего урока.

1. Сумма длин сторон геометрической фигуры./Периметр/
2. Инструмент для измерения длины отрезка. /Линейка/                                                                  
3. Правило,записанное в виде букв. /Формула/                                                                                                          
4. Пройденный путь. /Расстояние/                                                                                                                              
5. Арифметическое действие. /Деление/

• Учитель :Что же мы будем изучать сегодня на уроке?
• Учащиеся-Площадь.

Объявление темы, целей и задач урока.

3. Фронтальный опрос учащихся.

• Что называется прямоугольником?
• Какие измерения имеет прямоугольник? Как они обозначаются?
• Как найти площадь прямоугольника?                  S = a • b.
• Какие измерения надо провести, чтобы найти площадь прямоугольника?

• Какие фигуры называются равными?
• Как найти площадь квадрата?
• Как найти площадь всей фигуры, зная площади всех ее частей?
• Что называют периметром прямоугольника? Запишите формулы на доске:               Р = (а + b) • 2.

Проверочная работа

        Теперь посмотрим, как вы научились применять эту формулу при вычислении тех или иных входящих в нее величин. Учащимся раздаются карточки с заданием, в которых есть пропуски. Первый столбик этой таблицы заполним вместе, а остальные заполняются самостоятельно. После того, как будут выполнены эти задания, осуществляется проверка вместе. Ответы комментируют сами учащиеся.

Последнее задание решить двумя способами:                                                               1-арифметически:    36-8-8=20, 20:2=10.

2-с помощью уравнения: 2*(х+8)=36, х+8=18,  х=10.

После проведения проверки, учащиеся ставят себе оценку /Осуществляется самоконтроль/.

Теперь давайте по рисункам найдем площади фигур, объясните, как же вы считали эти площади.

        Для рисунка “елочка” должно получиться 25 квадратиков, для рисунка “ракета” должно получиться 36 квадратиков. Рассмотри рисунок 62 и рисунок 63 в учебниках. Какую меру площади принято в этих рисунках; найдите площади этих фигур?

        Ну, вот мы и подошли к нашей непосредственной исследовательской работе. Мы собрали необходимые нам сведения, чтобы мы могли сделать правильные выводы.

4. Исследовательская работа.(Работа в парах)

        Ребятам раздается отдельный листок, на котором нарисован основной рисунок, записаны вопросы для анализа, затем делаются выводы.

Предлагается рисунок, выполнить задания и ответить на вопросы.

На этих карточках таблица, которую заполняют учащиеся.

Запишите номера фигур, согласно заданию:

1) Найдите:

а) равные прямоугольники; (1, 7; 2, 6; 4, 5)
б) прямоугольники, имеющие одинаковую площадь; (1, 7; 2, 4, 5, 6)
в) прямоугольники, имеющие одинаковый периметр. (1, 4, 5, 7; 2, 6)

2) Подумайте, можно ли утверждать, что:

а) если прямоугольники имеют одинаковую площадь, то они равны; (нет)
б) если прямоугольники имеют одинаковый периметр, то они равны; (нет)
в) если прямоугольники имеют одинаковую площадь, то их периметры равны; (нет)
г) если один из прямоугольников имеет большую площадь, то он имеет и больший периметр; (да)

3) Подумайте, какие из следующих утверждений (высказываний) истинны, а какие – ложны:

а) равные фигуры имеют одинаковую площадь; (да)
б) фигуры, имеющие одинаковую площадь, равны; (нет)
в) если фигуры не равны, то их площади тоже не равны; (нет)

        Можно дать немного времени, чтобы учащиеся сначала сами обдумали ответы, а потом, получившееся обсудить совместно с классом.

Эти карточки сдаются учителю на проверку.

        Отвечая тем самым на эти вопросы, вы сами подвели итог своей исследовательской работы.

5. ФИЗКУЛЬТМИНУТКА

6. Практическое  задание. Работа в группах.

        Мы на уроке будем конструкторами. Наш кабинет назовём - конструкторское бюро. А конструктору без математики никак нельзя.

В любом бюро есть таблицы- помощники (Р =(а + в) х 2, Р= а х 4, S = а х в. S = а х а). При работе они нам помогут.

 Работать будем в группах. Работа в группах - это работа вместе.

4. Работа по теме.

 1) Конструировать будем дом, его детали лежат на столе.

Чтобы построить дом. надо выполнять правильные расчёты. А листком расчёта будет служить наша тетрадь.

-С чего начинается строительство любого дома? С фундамента.

1. Что такое фундамент? Основание, служащее опорой для стен здания, для сооружений.
2. Какой формы фундамент?

Возьмите у себя на столах ( показ) эту фигуру. Как она называется?

Задание: - Найдите периметр фундамента, ведь от него зависит дальнейшее строительство

дома.

Измерьте длину и ширину (10 см. и 20 см.), и занесите данные в листок расчёта.

- Расчитайте площадь Какой формулой воспользуемся? (  S=a*b )      

2) Теперь будем возводить стены дома.

 Чтобы узнать, какую форму имеет фасадная сторона дома, внимательно послушайте геометрическую загадку:

Он давно знакомый мой,

Каждый угол в нём прямой.

Все четыре стороны

Одинаковой длины.

Вам его представить рад.

Как зовут его?...

А теперь подумайте, как из этого прям - ка получить квадрат 10 х 10 см. Надо по длине

отложить ширину или сложить прямоугольник пополам.

- У вас получился квадрат со стороной 10 см. Найдите площадь фасадной стороны на
листках расчёта. Прикрепите фигуру аккуратно на фундамент.

3) Чтобы узнать, какую форму будет иметь дверь, предлагаю загадку:

Я - многоугольник, у меня 4 стороны ( но равны только противоположные) и углы прямые. Какая фигура?

- Найдите прямоугольник, у которого  ширина 5 см., а длина на 2 см. больше ширины           Рассчитайте периметр  двери.2*(5+7)=24

4) Какой наш будет следующий шаг?  Строить окно Чтобы заготовить окна дома, мы должны узнать площадь одного окна, а она равна 1\ 4 периметра двери. Выполните вычисления. Площадь окна равна:24:4=6 см2

5) Строительство дома завершается крышей. Какой формы она бывает?

Пусть крыша нашего дома будет треугольной. Но на столах у нас только квадраты, равные по площади фасадной стороне дома. Как быть? Вспомним « волшебные» секреты превращения квадрата в треугольник. Что нам поможет? Согнуть по диагонали. Мы умеем находить Р и S у квадрата, прям - ка. А сможем ли мы найти площадь полученного треуг - ка? Как? Выполните вычисления.

Вот и готов наш дом!

7.Рефлексия.

• Что мы делали на уроке.?
•  Чему научились?
• Где могут пригодиться эти знания?

8. Подведение итогов (выставление оценок)

9.Домашнее задание.№740,742,746

Всем спасибо! Урок окончен! Спасибо!