Технологическая карта урока математики в 6 классе по теме "Делители и кратные"
методическая разработка по математике (6 класс) на тему

Этап урока

Содержание учебного материала.

Деятельность учителя

Деятельность

учеников

Универсальные учебные действия

Мотивация к учебной деятельности

Приветствует учащихся, оценивает их готовность к учебной деятельности, поясняет, что сегодня урок открытия новых знаний, мобилизирует внимание, создает благоприятный психологический настрой на работу.

(Слайд №2):

"Первое условие, которое надлежит выполнять в математике, - это быть точным, второе - быть ясным и, насколько можно, простым"(Г. Лейбниц).

Выясняет как ученики понимают данное высказывание.

Включаются в деловой ритм урока: выполняют необходимые действия, демонстрируют готовность для работы.

Высказывают свои мысли по данному вопросу, рассуждают.

Регулятивные: прогнозирование своей деятельности

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и одноклассниками

Личностные: мотивация учения

Познавательные: умение извлекать информацию, обобщать, делать выводы.

Актуализация знаний и фиксация затруднения в пробном действии

Проводит опрос, в ходе которого проверяется теоретический материал прошлого урока ( Приложение 2):

(Слайд №3):

1. Найдите значение выражения:

а) 100: 20

б) 66:4

в) 55:11

г) 77:1

д) 100:100

е) 72:3

ж) 25:3

з) 64:8

и) 33:1

к) 72:72

-На какие группы можно разделить данные числовые выражения?

-Как называются числа при делении?

-Как найти неизвестное делимое?

-Как найти неизвестный делитель?

(Слайд №4):

2.   Решите уравнения:

 х:2 = 19

36:х = 9

х: 12 = 7

3.  Назовите наименьшее натуральное число.

- Назовите наибольшее натуральное число.

Учитель сообщает тему и цели урока (Слайд №1):

- Сегодня вы познакомитесь с новыми понятиями "делители и кратные".

Участвуют в работе по повторению: в беседе с учителем отвечают на поставленные вопросы.

Записывают свои ответы в Лист самоконтроля (Приложение1).

Учащиеся решают примеры, анализируют свою работу, результаты записывают в Лист самоконтроля.

 Ученики вспоминают основные понятия.

Решают и результаты записывают в Лист самоконтроля.

Записывают в тетради тему урока

Познавательные: поиск и выделение необходимой информации; построение своих  высказываний, вывод на основе анализа.

Регулятивные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности,

 фиксация индивидуального затруднения, пути решения проблемы .

Коммуникативные: выражение своих мыслей, аргументация своего мнения, уважение чужой точки зрения

Выявление места и причины затруднения Постановка цели деятельности

-Рассмотрим пример из учебника (стр. 4).

-А если надо разделить (не разрезая) 18 яблок между 5 ребятами? Сколько яблок получит каждый?

Дает определение делителя Слайд № 5):

Делителем натурального числа а называется натуральное число в, на которое а делится без остатка.

-Назовите делители чисел: 6 и 15.

- Решить №1 (устно).

-Решить №2 (устно).

Разбирают решение задачи.

Каждый получит по 3яблока и еще 3 яблока останется.

Решают задания.

 Познавательные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме.

Личностные: самоопределение.

Регулятивные: целеполагание.

Коммуникативные: умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.

Построение проекта выхода из затруднения

Решите задачу (Слайд № 6):

На столе лежат пакеты, в каждом по 8 яблок. Можно ли не раскрывая пачек, взять 8 яблок? 24 яблока? А 18 яблок?

Дает определение кратного натурального числа(Слайд № 7):

Кратным натурального числа а называют натуральное число с, которое делится без остатка на а, где с и а - натуральные числа.

Дает историческую справку (Слайд №8):

"Слово "крата" - старинное русское слово, означающее  раз. Слово "кратный" означает известное число раз. Сколько кратно говорено тебе! Однократный, многократный проступок. "

     Толковый словарь Даля.

-Запишите по два числа, кратных числам (Слайд №9): 3;   5; 6; 10; 12.

-Можно ли назвать самое большое число, кратное 20?

- Почему?

- Какой вывод можно сделать?

Решают задачу. Понимают, что

не раскрывая пачек, 18 яблок  взять нельзя.

Записывают числа в Лист самоконтроля.

-Нет.

- Натуральных чисел бесконечно много.

- Любое натуральное число имеет бесконечно много кратных.

Познавательные: поиск и выделение необходимой информации, структурирование знаний, анализ объектов

Регулятивные: формирование умений ставить личные цели деятельности, планировать свою работу, действовать по плану, оценивать полученные результаты

Коммуникативные:формирование умений совместно с другими детьми в группе, находить решение задачи и оценивать полученные результаты

Физкультминутка

Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся , даёт рекомендации по выполнению.

(Слайд №10)

Выполняют гимнастику для глаз, для кистей рук

Коммуникативные: умение работать по заданию

Личностные: формирование ЗОЖ

Реализация построенного проекта

(закрепление формируемых знаний и умений)

-Решим № 3 с последующей проверкой.

- Ребята, вы выполнили очень важную интеллектуальную работу.

Решают задание и ответы записывают в Лист самоконтроля.

При проверке доказывают свои ответы.

Познавательные: выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия. Анализ и синтез объектов.

Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи, контроль и коррекция полученного результата, саморегуляция.

Коммуникативные: умение слушать и вступать в диалог, работать в паре; учатся формулировать собственное мнение .

Первичное закрепление во внешней речи

Предлагает зафиксировать изученное учебное содержание во внешней речи(организует повторно работу с учебником: предлагает рассмотреть определения делителя и кратного,  предлагаемое авторами учебника).

 Разберём еще один пример, используя опорную схему (Слайд №11):

1. Какие из чисел 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10 являются делителями 18; 30; 36; 42?

2. Докажите, что число 70525 кратно числу 217.

Проговаривают определения (фронтально, в парах).

Решает один ученик у доски, а остальные решают самостоятельно с последующей самопроверкой(результаты записывают в Лист самоконтроля).

- Надо 70525: 217= 325

Познавательные:

самостоятельный учет установленных ориентиров действия в новом учебном материале.

Регулятивные:

контроль, коррекция

Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

Предлагает выполнить самостоятельную работу (Приложение 3) с последующей проверкой.

Выполняют самостоятельную работу по вариантам (карточки с заданиями на партах),  сравнивают и записывают ответы в Лист самоконтроля.

Регулятивные: контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения

Личностные:самоопределение;

Коммуникативные: управление своим поведением

Познавательные: анализ, синтез, использование общих правил

Включение в систему знаний и повторение

Предлагает решить комбинаторную задачу  с последующей проверкой (Слайд №12):

- Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 2; 3; 4(цифры не повторяются). Составьте дерево вариантов.

Выполняют задания под руководством учителя(записывают ответы в Лист самоконтроля).

Познавательные: построение речевого высказывания в устной форме

Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи, контроль полученного результата

Коммуникативные: умение выражать свои мысли, аргументация

Личностные: осознание ответственности за общее дело

11. Рефлексия учебной деятельности

Предлагает ученикам закончить предложения (Слайд №13):

-Сегодня на уроке я узнал ...

-Я повторил …

-Я закрепил…

-Я научился…

-Было трудно ...

- Было интересно ...

- Я смогу ...

Предлагает оценить свою работу и результаты.

(Слайд №14).

Учащиеся самостоятельно подводят итоги, вспомнив поставленные цели, озвучивают свои успехи и затруднения, которые появлялись в процессе работы.

Ученики показывают смайлики.

Познавательные: построение речевого высказывания в устной форме. 

Регулятивные: оценивание собственной деятельности на уроке

Коммуникативные: умение выражать свои мысли, аргументировать, планировать учебное сотрудничество Личностные: позитивная оценка результатам своей учебной деятельности

Домашнее задание

Учитель предлагает дозированное домашнее задание, дает комментарий по его выполнению.

(Слайд №15)

Учащиеся записывают в дневники домашнее задание:

№ 25(1), 27(а,б), 30 (а,б).

Познавательные: рефлексия способов и условий действия, понимание причин успеха и неудач.

Регулятивные: адекватная оценка деятельности на уроке

Вид задания

Ответ, способ решения

Шкала баллов

Суммарный балл за задание

Найдите значение выражения

2

Решите уравнения

2

Запишите по два числа, кратных числам 3;   5; 6; 10; 12

1

Решение  № 3

2

Какие из чисел 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10 являются делителями 18; 30; 36; 42?

1

Самостоятельная работа

4

Решить комбинаторную задачу  

2

Суммарный балл за работу

15