Задания для школьной олимпиады (9 класс)
олимпиадные задания по математике (9 класс) на тему

9 класс

Задача1.Из 60-ти одинаковых по виду монет одна отличается от других по массе. Двумя взвешиваниями на рычажных весах без гирь определить, легче она или тяжелее ?

Задача 2. В среду в девятом классе шесть уроков по разным предметам: русскому языку, математике, географии, истории, биологии и физкультуре. Сколько вариантов расписания на среду можно составить для этого класса?

Задача 3.Доказать, что  1110 – 1 делится на 100.

Задача4. Изобразите на координатной плоскости фигуру, которая задает систему неравенств                                у≤  - 0,5х + 4;

                                                                  х≥0;

                                                                  у≥2;

и найдите ее площадь.

Задача5. На сторонах треугольника АВС во внешнюю сторону построены квадраты ВСDЕ, АСТМ, ВАНК, а затем параллелограммы ТСDQ и ЕВКР. Докажите, что треугольник АРQ прямоугольный и равнобедренный.