Задания для школьной олимпиады (8 класс)
олимпиадные задания по математике (8 класс) на тему

                                              8 класс

Задача1.У Ивана 100 мышей, некоторые из них белые, некоторые - серые. Известно, что хотя бы одна мышь серая, а из двух мышей хотя бы одна - белая. Сколько серых мышей у Ивана ?

(A) 1;   (B) 49;   (C) 50;   (D) 99;   (E) невозможно определить

Задача2. Сколько нечетных четырехзначных чисел можно составить из цифр 0,1,2,3,4?

Задача3. Доказать, что разность 92000 – 72000 делится на 10.

Задача4. На левой чаше весов, находящихся в равновесии, лежат 9 одинаковых слитков золота, а на правой – 11 одинаковых слитков серебра. Если поменять местами один слиток золота со слитком серебра, то левая чаша окажется на 13 г. легче правой. Сколько весит один слиток золота и один слиток серебра

Задача5. Докажите, что при любом натуральном n значение выражения  

n(n + 5) – (n – 3)(n + 2)  кратно 6.

Задача6. Постройте треугольник по стороне, прилежащему к ней углу и высоте, проведенной к этой стороне.