Технологическая карта урока по математике в 5 классе.
план-конспект урока по математике (5 класс) на тему

Технологическая карта урока по математике в 5 классе.

Тема урока: «Деление натуральных чисел и его свойства».

Тип урока - урок систематизации знаний по теме, полученных в начальной школе. Изучение и                                        первичное закрепление знаний и способов действий.

Цели урока:

1. В предметном направлении.

Актуализировать знания учащихся о действии делении. Повторить алгоритм деления. Обучить решению практических задач с применением знаний делений и его свойств. Моделировать ситуацию, иллюстрирующую арифметическое действие.

2. В метапредметном направлении.

Регулятивные – Составлять план и последовательность действий. Различать способ и результат действия. Оценивать достигнутый результат.

Познавательные – Выделять объекты и процессы с точки зрения целого и частей. Передавать содержание в сжатом или развернутом виде. Проводить сравнение и классификацию по заданным критериям.

Коммукативные – Учиться управлять поведением партнера – убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия. Высказывать свою точку зрения, обосновывать ее, приводя при этом аргументы.

3. В направлении личностного развития.

Формирование навыков анализа, ясности и точности мысли, критичности мышления, логического мышления, пространственных представлений, элементов алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей.

Задачи урока:

1. В предметном направлении.

Повторить, обобщить и систематизировать знания и умения о действии деления. Научить в процессе реальной ситуации использовать следующие понятия: «какое действие называют делением?»; «компоненты деления»; «результат деления»; «свойство деления». Подвести учащихся к самостоятельному формулированию свойств. Показать учащимся практическое применение данных свойств (для решения текстовых задач, для рационального решения примеров на деление).

2. В метапредметном направлении.

Сформировать представления учащихся о действии деления натуральных чисел как о неотъемлемой части окружающего нас мира, об использовании приобретённых знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни. Показать учащимся способы описания практической жизненной задачи на математическом языке, интерпретировать результаты решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

3. В направлении личностного развития.

Воспитывать у учащихся интерес к математике. Формировать умение слушать и вступать в диалог, понимать партнера, уметь договариваться; интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие и сотрудничество со сверстниками и учителем; смыслообразовании, правильно выражать свои мысли в речи; установление связи между целью учебной деятельности и определением того, «какое значение, смысл имеет данная тема для меня»; участие в коллективном обсуждении проблем; планировать и согласованно выполнять совместную деятельность, адекватную самооценку.

Учебные материалы урока. Учебник «Математика», 5 класс, Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. – 30-е изд., испр.- М.: Мнемозина, 2012.

План урока:

1. Организационный момент. – 1 минута.

2. Воспроизведение и коррекция опорных знаний учащихся. – 7 минут.

3. Целеполагание и мотивация. – 7 минут.

4. Первичное закрепление - в знакомой ситуации (типовые задания); - в измененной ситуации (конструктивные). – 10 минут.

5. Физкультурная пауза. – 2 минуты.

6. Организация первичного контроля. – 10 минут.

7. Творческое применение и добывание знаний в новой ситуации (проблемные задания). – 3 минуты.

8. Информация о домашнем задании. – 2 минуты.

9. Рефлексия (подведение итогов урока). – 3 минуты.

Описание основных этапов урока.

1. Организационный момент.

Цель: создание благоприятного психологического настроя на работу.

Планируемые результаты.

Личностные: самоопределение.

Регулятивные: прогнозирование своей деятельности.

Деятельность учеников: приветствие, включение в деловой режим урока.

Деятельность учителя: Приветствие, проверка готовности учащихся к уроку, организация внимания.

2. Воспроизведение и коррекция опорных знаний учащихся.

Цель: актуализация опорных знаний и способов действий.

Планируемые результаты

Познавательные: осознанное и произвольное построение высказывания в устной форме; самостоятельное создание алгоритмов деятельности.

Регулятивные: контроль в форме сличения действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона.

Коммуникативные: умение слушать и вступать в диалог; интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие и сотрудничество со сверстниками и учителем;

Личностные: умение правильно выражать свои мысли в речи.

- Первое задание: Предлагается вычислить устно, записав ответы.

83. -39                  

: 4

* 7

+ 23

Учащиеся цепочку просчитывают, последовательно называя ответы.

- Второе задание: Предлагается подумать, как проще выполнить умножение, и вычислить:

1 вариант -  20 * 19 * 5

2 вариант – 4 * 27 * 25

Просчитывают в уме, записывают только конечный ответ. Затем меняются работами и проверяется работа соседа и выставляется оценка.

- Третье задание: Предлагается заполнить таблицу.

Считают ученики, записывая результаты в таблицу. Проверяем - один ученик называет результаты математически грамотно проговаривая все действия.

3. Целеполагание и мотивация

Цель: обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими цели урока.

Планируемые результаты.

Личностные: установление связи между целью учебной деятельности и определением того, «какое значение, смысл имеет данная тема для меня».

Регулятивные: целеполагание, планирование, прогнозирование.

Коммуникативные: участие в коллективном обсуждении проблем; умение слышать, слушать и понимать партнера; планировать и согласованно выполнять совместную деятельность; уметь договариваться; вести дискуссию; правильно выражать свои мысли в речи; уважать в общении и сотрудничестве партнера и самого себя.

Познавательные: самостоятельное исследование, поиск, формулирование познавательной цели; рефлексия способов и условий действия.

Логические: подведение под понятие; построение логической цепи рассуждений; выдвижение гипотез и их обоснование.

Задача – игра.

Ребята формируют группы по 4 человека. Каждая группа получает 4 коробки и 48 фишками, прошу разделить фишки: - произвольно, - по возрастанию (очень мало, мало, больше, больше всего) - поровну.

- Предлагается подумать и сформулировать одним словом, что мы выполняли в задании.

Раскладывали – ДЕЛИЛИ.

- Коробки какие? (одинаковые)

- Когда разложили поровну, сколько фишек в одной коробке? (12)

- Сколько в остальных, в каждой? (12)

- Как вы получили число 12? (подбор, действие деления!)

Проговариваем, что коробки одинаковые, поровну разложили в коробки.

- Формулируем тему урока. Записываем в тетрадь. (Деление натуральных чисел и его свойства)

- Формулируем цель урока. (Повторение, обобщение знаний о делении натуральных чисел)

Записываем действие: 48 : 4 =12 (ф) в каждой коробке.

Учащиеся работают индивидуально. Затем работают в парах, обсуждают индивидуальную работу, приходят к единому мнению. Высказывают свои предложения классу.

Примерный ответ учеников:

1. Вспомнить, какое действие называется делением.

2. Назвать компоненты деления.

3. Что показывает частное?

4. Решение примеров и текстовых задач на применение деления натуральных чисел.

4. Первичное закрепление - в знакомой ситуации (типовые задания); - в измененной ситуации (конструктивные).

Цель: Проверка правильности и осознанности темы «Вычисление натуральных чисел». Выявление пробелов первичного осмысления материала, коррекция выявленных пробелов. Обеспечение закрепления в памяти основных понятий изученной темы, свойств вычитания, которые необходимы учащимся для успешного выполнения самостоятельной работы базового и повышенного уровней сложности.

Планируемые результаты.

Познавательные: умение структурировать знания; выделение необходимой информации; осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме; смысловое чтение; рефлексия способов и условий действия.

Логические: выведение следствий; построение логической цепи рассуждений; синтез.

Личностные: нравственно-этическая ориентация.

Регулятивные: контроль, оценка, коррекция.

Коммуникативные: интегрирование в группу сверстников и построение продуктивного взаимодействия и сотрудничества со сверстниками и учителем; умение слушать и вступать в диалог.

Фронтальная работа с классом.

- Какое действие называется вычитанием? Записать в тетрадь. (Действие, с помощью которого по сумме и одному из слагаемых находят другое слагаемое)

- Назвать компоненты вычитания. Записать в тетрадь. (Уменьшаемое. Вычитаемое. Разность)

- Что показывает разность двух чисел? (Разность двух чисел показывает, на сколько первое число больше второго, или на сколько второе число меньше первого)

На слайде появляются примеры.

- Вычислить. Сделать вывод. Записать в тетрадь. (7. Учащиеся обосновывают свой ответ: если из любого числа вычесть нуль, получится это же число; 0. Учащиеся обосновывают свой ответ: если из любого числа вычесть это же число, получится нуль)

- На слайде представлены числа: 34; 98; 200; 470. Назвать числа, предшествующие данным. (33; 97; 199; 469)

-Сделайте вывод: как получить предшествующее число?

(Чтобы получить число, предшествующее данному, необходимо из данного числа вычесть 1)

- Записано выражение 567 – 37 =

1. Вычислить. (530)

2. Прочитать выражение разными способами. (Предполагаемые ответы: из числа 567 вычесть число 37, получится 530; уменьшаемое 567, вычитаемое 37, разность 530; разность чисел 567 и 37 равна 530; 567 минус 37 равно 530; число 567 на 37 больше числа 530)

- Работа с учебником, стр.43, прочитать памятку о чтении разностей.

Обсудить, сделать вывод, где это может пригодиться. (Правильная речь необходима грамотному человеку)

5.Физкультурная пауза.

Цель: смена деятельности, обеспечение эмоциональной разгрузки учащихся.

Учащиеся сменили вид деятельности (отдохнули), готовы продолжать работать.

9 - 5 = 4

УМЕНЬШАЕМОЕ ВЫЧИТАЕМОЕ РАЗНОСТЬ

РАЗНОСТЬ

7 – 0 =

7 – 7 =

7

0

34; 98; 200; 470

567 – 37 = 530

6. Организация первичного контроля.

Цель: выявление качества и уровня усвоения знаний, способов действий; пробелов в знаниях; установление причин пробелов.

Планируемые результаты.

Познавательные: структурирование знаний; осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме; выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем поискового характера; выдвижение гипотез и их обоснование; построение логической цепи рассуждений; синтез.

Личностные: самоопределение, смыслообразование.

Регулятивные: контроль, коррекция, оценка; саморегуляция, как способность к преодолению препятствий.

Коммуникативные: умение слушать и слышать, понимать партнера; планировать и согласованно выполнять совместную деятельность; взаимно контролировать действия друг друга.

Фронтальная работа с классом.

- Как выполняется вычитание многозначных чисел? (Вычитание многозначных чисел выполняется в столбик)

Повторили алгоритм вычисления разностей многозначных чисел. Самостоятельное решение примеров в тетради. Первые пять учащихся (по желанию) получают отметки в журнал. Трое учащихся выполняют данную работу на доске без объяснения. После решения осуществляется самопроверка. Учащиеся выставляют отметку в тетрадь.

- Применяем знания в решении текстовых задач. Читаем условие задачи.

С одной станции одновременно в противоположных направлениях вышли два поезда. Скорость одного из них 72 км/ч, а скорость другого на 18 км/ч меньше. Через сколько часов расстояние между ними будет равно 504 км?

1. Определите тип задачи. (Задача на движение)

2. Составьте план решения задачи. Учащиеся выдвигают гипотезы и обосновывают

свои ответы. (1. Найдем скорость второго поезда; 2. Найдем общую скорость (скорость

удаления); 3. Зная расстояние и скорость, найдем время)

3. Как найти общую скорость. (Чтобы найти общую скорость двух поездов, необходимо скорости сложить)

4. Как найти время по известному расстоянию и скорости. (Чтобы найти время, нужно расстояние разделить на общую скорость) 13

5. Решение записать в тетрадь.

1) 72 – 18 = 54 (км/ч) скорость 2-го поезда

2) 72 + 54 = 126 (км/ч) общая скорость

3)504 : 126 = 4 (ч) через столько часов расстояние будет 504 км.

Ответ: через 4 часа.

Решение задачи из учебника (№259, с. 44)

- Решим задачу двумя способами (самостоятельно).

В первом вагоне трамвая ехали 46 пассажиров, а во втором – 39 пассажиров. На остановке из второго вагона вышли 15 пассажиров. Сколько всего пассажиров осталось в трамвае?

Проблема: решить двумя способами. Учащиеся выдвигают гипотезы, их обосновывают.

Решают задачу самостоятельно.

1 способ:

(46 + 39) – 15 = 70 (человек) осталось в трамвае.

2 способ:

(39 – 15) + 46 = 70 (человек) осталось в трамвае.

Ответ: 70 человек.

Работают в парах, оценивают своего одноклассника, приходят к единому мнению по двум способам решения задачи. Взаимопроверка в парах, оценивание.

- После решения задачи сделать вывод: как из суммы вычесть число?

- Назовите три способа решения примера: (13 + 7) – 2

На слайде щелчком мыши (после каждого ответа ученика) появляется: 20 – 2 = 18 (1 способ: вычислить по действиям);

(13 – 2) + 7 = 18 (2 способ: чтобы из суммы вычесть число, можно данное число отнять от первого слагаемого и прибавить второе слагаемое);

(7 – 2) + 13 = 18 (3 способ: чтобы из суммы вычесть число, можно данное число отнять от второго слагаемого и прибавить первое слагаемое)

7. Творческое применение и добывание знаний в новой ситуации (проблемные задания).

Цель: выявление качества и уровня усвоения знаний и способности применения знаний в новой ситуации.

Планируемые результаты.

Личностные: самоопределение.

Регулятивные: волевая саморегуляция.

(13 + 7) – 2

20 – 2 = 18

(13 – 2) + 7 = 18

(7 – 2) + 13 = 18

Познавательные: постановка и решение проблем (самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера); выбор эффективных способов решения задачи.

Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с заданием.

Учитель предлагает учащимся заполнить клеточки квадрата так, чтобы в каждой строчке, столбике и по диагонали были одинаковые суммы чисел.

8. Информация о домашнем задании.

Цель: обеспечение понимания учащимися целей и содержания домашнего задания.

Планируемые результаты.

Познавательные: поиск и выделение информации.

п.7 – читать, отвечать на вопросы;

№291 – текстовая задача;

№296 (а,в) – примеры на все действия с натуральными числами.

9.Рефлексия (подведение итогов урока).

Цель: качественная оценка работы класса и отдельных учащихся. Организовать рефлексию учащихся по поводу их психологического состояния, мотивации собственной деятельности и взаимодействия с окружающими.

Планируемые результаты.

Регулятивные: оценка – осознание уровня и качества усвоения материала; контроль.

Личностные: нравственно-этическое оценивание, смыслообразование.

Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.

Познавательные: рефлексия способов и условий действия.

Фронтальный опрос:

-Какую тему повторили и обобщили на уроке? (Вычитание натуральных чисел)

-Назовите компоненты вычитания. (Уменьшаемое, вычитаемое, разность)

-Что показывает разность? (Разность показывает на сколько одно число больше или меньше другого)

-Для чего нужно уметь выполнять вычитание чисел? Где действие «вычитание» может пригодиться в нашей жизни? (Знать, как вычитать числа необходимо для решения примеров, уравнений и задач, а также в магазине, когда сдают сдачу)

-Весь ли план выполнили за урок? (Весь план выполнен)

Ученикам предлагается высказать мнение по поводу урока. Учитель объявляет оценки, комментирует их, отвечает на возникшие вопросы. Благодарит учащихся за урок.