Математика 6 класс. Деление с остатком. Когда может пригодиться деление с остатком.
презентация к уроку по математике (6 класс) на тему

Слайд 1

«Презентация к уроку по учебному предмету «МАТЕМАТИКА» в 6-ом классе на тему :«Деление с остатком» РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ. «Когда может пригодиться деление с остатком». Солохина Мария Михайловна учитель математики МОУ Гимназия города Малоярославца Калужской области

Слайд 2

Цель: У знать и показать какую роль в жизни человека играет деление с остатком.

Слайд 3

Гипотеза : Математические знания полученные в школе применимы в жизни.

Слайд 5

Математика для всех нас начинается с натуральных чисел . Всюду – дома, в школе, в магазине, в троллейбусе или автобусе, при расчёте лекарств – мы складываем, умножаем, делим натуральные числа, не задумываясь , что она ,математика, рядом и всегда с нами. Иногда разделить нацело нельзя – получается остаток, и многое зависит от того, каков этот остаток.

Слайд 6

« Остатки» играют в нашей жизни большую роль. Мы встречаемся с ними буквально на каждом шагу. Приведу несколько примеров. 1. Говоря «30 год», мы указываем век, так как 30 год может быть и в XX в., и в XIX в., и в XVIII в.; 30 – это остаток от деления полного числа лет на 100. 2. Вы взглянули на часы, которые показывают 8 ч. Но это может быть и 8 ч и 20 ч, так как часы показывают остаток от деления полного времени на 12. 3. Счетчик показывает 0314 кВт • ч. Это может быть и 0314 кВт•ч и 10314 кВт•ч и 20314 кВт•ч , так как счетчик показывает остаток от деления израсходованного числа киловатт-часов на 10 000. Таких примеров можно привести множество. Иногда найти остаток совсем нетрудно.

Слайд 9

Основные задачи, решаемые при помощи деления с остатком Мы знаем, что результатом деления натуральных чисел с остатком являются два числа – неполное частное и остаток. Следовательно, нужно рассматривать два типа задач, решаемых при помощи деления с остатком . Ответом на первый тип задач является неполное частное, а на второй – остаток от деления. Остановимся на них подробнее.

Слайд 10

В задачах первого типа требуется найти либо количество требуемых множеств, получающихся из имеющегося количества предметов в исходном множестве, либо количество предметов в множествах, полученных после деления . Приведем примеры. 1.К новому году было сделано 67 елочных игрушек. На каждую елку было решено повесить по 15 игрушек. Неполное частное от деления 67 на 15 позывает, какое количество елок можно нарядить. 2.Имеется 162 детали и 40 коробок, в которые эти детали раскладываются так, что в каждой коробке оказывается одинаковое количество деталей. Неполное частное от деления 162 на 40 определяет количество деталей в каждой коробке.

Слайд 11

Следует сказать, что вместо количества каких-либо предметов речь в задачах может идти о каких-либо величинах (единицах измерения времени, массы, длины, площади и т.п.). Для примера приведем условия таких задач. 3.Квас на заводе разливается в двухлитровые бутылки. Было произведено 5 111 литров кваса. Если разделить 5 111 на 2 , то неполное частное покажет, какое количество бутылок кваса изготовлено. 4.Рабочему на установку одного комплекта оборудования требуется 3 часа, а его рабочий день длится 8 часов. Неполное частное от деления натурального числа 8 на натуральное число 3 определяет количество установленных комплектов оборудования этим рабочим за его рабочий день.

Слайд 12

В задачах второго типа , решаемых с помощью деления с остатком, требуется найти количество предметов, которые остаются в исходном множестве после деления. Конечно же вместо количества предметов могут быть также значения каких-либо величин. Приведем примеры. 1.Всего есть 193 конфеты, которые укладываются в коробки, причем в каждую коробку помещается строго определенное количество конфет. После раскладывания было получено 20 коробок с конфетами. Остаток от деления 193 на 20 покажет, сколько конфет останется не уложенными в коробки. 2.На изготовление одной бетонной плиты требуется 750 килограмм цемента. Было куплено 12 100 кг цемента. Остаток от деления 12 100 на 750 укажет, сколько цемента останется не израсходованным при производстве указанных плит.

Слайд 13

Где в жизни вам может пригодиться деление с остатком?

Слайд 14

Посетим супермаркет. Шоколадка стоит 35 рублей . В воскресенье в супермаркете действует специальное предложение : покупатель платит за две шоколадки и получает третью в подарок . Сколько шоколадок можно получить на 200 рублей в воскресенье ?

Слайд 15

Решение: 1.200:35=5 (ш) можно купить за 200руб и получить сдачу 25 руб. 2. 5:2 = 2 (ш) можно получить в подарок и одна останется. 3. 5+2 = 7 (ш) можно получить в супермаркете в воскресенье. Ответ: 7 шоколадок.

Слайд 16

Отправляемся в путешествие… Теплоход рассчитан на 750 пассажиров и 25 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 70 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?

Слайд 17

Решение: 1 . 750+25= 775 (ч) вмещает теплоход. 2.775:70= 11(ост.5 ) 11 шлюпок понадобиться для перевозки 770 чел. и ещё одна шлюпка для перевозки оставшихся 5 человек. Ответ:12 шлюпок.

Слайд 18

Идем в аптеку… Больному прописано лекарство, которое нужно пить по 2 таблетки 3 раза в день в течение 21 дня. В одной упаковке 10 таблеток лекарства. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения?

Слайд 19

Знаете ли вы… Какое наибольшее число воскресений может быть в году?

Слайд 20

Решение: Так как в невисакосном году 52 полные недели и еще один день ( 365= 52*7 + 1) , а в висакосном -52 недели и еще два дня (365=52*7+2), то в году 52 или 53 воскресенья, т.е.наибольшее число воскресений в году – 53.

Слайд 21

Задача. В пачке бумаги 500 листов. За неделю в офисе расходуется 1200 листов. Какое наименьшее количество пачек бумаги нужно купить в офис на 8 недель?

Слайд 22

Решение. За 8 недель будет израсходовано 8 • 1200 = 9600 листов. Разделим число необходимых листов бумаги на количество листов в одной пачке: 9600 : 500 = 19 (ост. 100). Таким образом, необходимо 19 целых пачек и еще 100 листов, следовательно, наименьшее число пачек, которое нужно купить в офис, — это 20. Ответ: 20.

Слайд 23

На отдыхе. В летнем лагере 236 детей и 28 воспитателей. В автобус помещается не более 46 пассажиров. Сколько автобусов требуется , чтобы перевезти всех из лагеря в город?

Слайд 24

Решение. Всего людей 236+28= 264. Разделим 264 на 46 получим 5 и 34 в остатке. Следовательно требуется 6 автобусов . Ответ : 6

Слайд 25

Идем в гости. На день рождения полагается дарить букет из нечетного числа цветов. Тюльпаны стоят по 40 рублей за штуку. У Вани есть 500 рублей. Из какого наибольшего числа тюльпанов он сможет купить букет Маше на день рождения?

Слайд 26

ЗАДАЧА. В летнем лагере на каждого участника полагается 60г сахара в день. В лагере 80 человек. Сколько килограммовых пачек песка надо на весь лагерь на 21 день.?

Слайд 27

Решение: Составим выражение сколько грамм потребуется 60*80*21=100800г переведём г в кг получим 100кг 800г. Потребуется 101кг. Ответ: 101.

Слайд 28

А как, например, найти остаток от деления числа 1996•1997•1998•1999•2000•2001 на 7? Перемножить и разделить? Представьте себе проблемы, с которыми придется столкнуться.

Слайд 29

Выводы: - деление с остатком часто встречаются в окружающем нас мире, поэтому это действие с числами человеку необходимы. - С помощью «арифметики остатков» можно легко решать разные сложные задачи.

Слайд 30

ЛИТЕРАТУРА Задачи для внеклассной работы по математике в V - Vl классах Н. Б. Васильева, 1993 год. Учебник для учащихся V классов Н. Я. Виленкина , 2016. Дополнительные главы по математике для учащихся V классов Е. В. Смыкаловой , 2006. Интернет источники. Математические олимпиады для V - Vl классов А. В. Феркова , 2009. Задачи на смекалку И. Ф. Шарыгина и А. В. Шевкина . Учебник - собеседник для 5 — 6 классов Автор : Шеврин Л.Н., Гейн А.Г., Коряков И.О., Волков М.В.