Система работы по подготовке к ЕГЭ по математике
статья по математике (11 класс) на тему

       Муниципальное бюджетное образовательное учреждение                   «Алексеевская средняя общеобразовательная школа Корочанского района Белгородской области»

 «Система подготовки к ЕГЭ по математике»

Подготовила: Калмыкова Елена   Ивановна

учитель математики

2012-2013

Система подготовки к ЕГЭ по математике.

Основная задача, которая стоит перед каждым учителем, это как можно лучше подготовить учащихся к сдаче ЕГЭ. Потому что результаты, полученные выпускниками на ЕГЭ, это и оценка работы учителя. И учащиеся, и их учителя все больше заинтересованы в получении как можно лучших результатов. Поэтому каждый педагог ищет и применяет в своей работе наиболее эффективные методы, формы и технологии обучения.

Ведущая идея моего опыта - повышение качества математической подготовки школьников на основе использования различных форм и технологий.

1) Первоначально это было знакомство с нормативно-правовыми документами, изучение КИМ разных лет, опыта работы других учителей по этой проблеме.

2) Затем начался поиск и отбор форм и методов обучения, которые мне казались эффективными.

Основным направлением работы учителя является методическая подготовка к ЕГЭ, которую я провожу в двух направлениях: тематической и по содержательным линиям курса математики. Тематическую подготовку начинаю в 10 классе. Перед началом изучения каждой темы, я обязательно просматриваю задания, которые предлагают авторы учебника и литературу по подготовке к ЕГЭ, с той целью, чтобы дополнить набор упражнений учебника, заданиями, которые могут встретиться учащимся на экзамене по изучаемой теме.

Тематическую подготовку выстраиваю «по правилу спирали»,- от простых к заданиям со звездочкой в учебнике, от комплексных типовых заданий части 2 до заданий раздела части С. В конце изучения параграфа провожу уроки решения задач ЕГЭ.

Наблюдая за работой на уроке, заметила, что вместе учиться не только легче и интереснее, но и значительно эффективнее. При разборе задач у учащихся часто возникают различные вопросы, и оказать каждому помощь на уроке не возможно, но если ученики работают в группах, они быстрее находят пути решения и могут оказать друг другу консультативную помощь. Эта форма эффективна и при работе с тестами, т.е. тест,  дается не индивидуально каждому, а паре учащихся. Причем при такой организации труда можно осуществлять и дифферецированный подход.

Класс условно делится на три группы. Для себя я эти группы называю А, В, С. Задания для каждой группы различны.

Ещё мне хочется остановиться на системе устных упражнений. Развитие скорости устных вычислений и преобразований, а также развитие навыков решения простейших задач «в уме» является важным моментом подготовки ученика к ЕГЭ. Для организации устной работы на уроке мне помогают информационные технологии, которые способствуют активизации учебного процесса, развивают познавательный интерес.

Собраны папка презентаций устных упражнений. Презентации незаменимы в тех случаях, когда задания содержат рисунки и графики, то есть то, что практически невозможно подготовить перед уроком на доске, а использование интерактивной доски позволяет на слайде делать необходимые пометки, в случае, если возникают какие-то вопросы. При этом следует обратить внимание и на упражнения сопутствующего повторения. Почти все уроки я начинаю с небольшой устной работы, на которой предлагаю задания по изучаемой теме и задачи на повторение. Конечно же,  сопутствующее повторение это не только устные упражнения, это решение задач, требующих оформления решения. Важно, чтобы это повторение было не разовым мероприятием, а постоянным и обязательно отслеживались темы. Я поступаю следующим образом. В кодификаторе есть таблица, в которой перечислены все темы, выходящие на итоговую аттестацию. Дополняю эту таблицу столбцами справа, вверху записываю дату урока и отмечаю в таблице темы, задания по которым выполнялись на уроке. Таким образом, чтобы подготовить к уроку упражнения, мне не нужно просматривать поурочные планы, а достаточно взять таблицу и за секунды я уже могу определиться с набором заданий на планируемый урок. Организация выполнения устных упражнений на уроках дали определенный результат.

Компьютерные технологии при подготовке к ЕГЭ можно использовать и при организации других форм работы: тестирование, работа с обучающими программами.  В кабинете на компьютерах установлено несколько программ по подготовке к экзамену, работу с которыми я предлагаю как на уроках, так и во внеурочное время.

Этап подготовки по содержательным линиям я начинаю в 11 классе, основная работа в данном направлении проводится во 2 полугодии. Конечно же, это организация итогового повторения, которое выстраивается согласно тематического планирования учителя.

Особое внимание в процессе деятельности по подготовке учащихся к ЕГЭ занимает мониторинг качества обученности, который должен быть системным и комплексным. У меня в кабинете имеется методическая копилка тренировочных тестов, это и тематические и тесты, выстроенные по содержательным линиям курса, и просто КИМ разных лет. Эта копилка постоянно обновляется и пополняется.

В течение учебного года в 10-11 классе, помимо репетиционных ЕГЭ проводятся диагностические тестовые работы. В начале года входные, в конце итоговые, входящие в компетенцию администрации, кроме этого в 10 классе в конце каждой четверти, а в 11 классе ежемесячно, в апреле - мае 2 раза в месяц. В диагностическую работу включаются задания различных типов и разного уровня сложности для дифференциации учащихся по уровням подготовки. Тесты выстраиваются по содержательным линиям курса математики, изученных в определенный период. При составлении теста учитываю временные промежутки, указанные в спецификации. После проверки учащимся рекомендуется выполнить работу над ошибками. С учащимися, не справившимися с заданиями теста, организую дополнительные консультации, после которых они выполняют подобный тест.

В последнее время много говорят о системе инновационной оценки – «портфолио», ориентированной на личные достижения ребенка, его индивидуальный рост. Эту технологию я применяю на этапе мониторинга. Все тренировочные тесты, выполненные на листочках или на бланках ЕГЭ, учащиеся собирают в папки, которые раньше хранились  в кабинете. В этом году папки находяться у учащихся, чтобы они могли в любое время просмотреть материал, собранный в них. Результаты работ я фиксирую отдельно, таким образом могу отслеживать динамику роста у отдельных учеников, контролировать выполнение работы над ошибками, выявлять темы, которые на данном этапе обучения плохо усвоены, для корректировки процесса обучения через повторение, использовать для организации индивидуальной работы. Кроме того, мне нужно это для работы с родителями.

Каковы же результаты моей работы?

Несколько человек приступают к решению заданий части С (С1, С2).

Считаю, что повысить математическую грамотность школьников и дать возможность успешно сдать ЕГЭ способна кропотливая совместная работа учителя и учеников.

Поэтому, начиная с 5-го класса, необходимо найти время для проверки уровня подготовленности через тестирование. Необходимо с 5-го класса внедрять в учебный процесс разноуровневые тематические тесты. Что особенного в этих тестах? Часть А включает такие задания, что даже слабо подготовленный ученик может выполнить хотя бы половину заданий и получить оценку «3». Если ученик имеет средний уровень знаний, он чаще всего выбирает тоже часть А, имея шанс получить «4» за верно выполненные 8 или 9 заданий. Десятое задание сложнее остальных, поэтому оценку «5» без отличной подготовки за часть А получить невозможно. На этом же листе размещена и часть В; ее выбирают уверенные в своих знаниях ученики и получают оценку «4» или «5». Ниже помещена часть С, в нее  включаются задания олимпиадного уровня, и оценивается она отдельной оценкой. Обычно все ученики класса пытаются решить задания из всех частей, ощутив таким образом разницу требований и оценив свои знания самостоятельно. Таблицы верных ответов вывешиваются по окончании работы. Роль учителя в данной ситуации мотивационная, без нотаций и наказаний. Тесты имеют обучающую, контролирующую и развивающую роль.

Особое внимание стоит обратить на формулировки вопросов. Привыкнув к традиционным формулировкам «Выполните действия», «Решите уравнение», «Решите систему неравенств» и т.д., ученики могут испытывать затруднения, если вопрос задается нетрадиционно. В ЕГЭ представлен широкий спектр вопросов. Применяя умения выполнять арифметические действия, решать уравнения, упрощать выражения, такие знакомые и хорошо отрабатываемые в основной школе, вопросы делают их более интересными и неожиданными, например:

-              Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения...

-              Выберите наибольшее целое число из промежутка...

-              Укажите наименьшее натуральное решение неравенства...

-              Найдите число целых решений неравенства...

-              Найдите среднее арифметическое натуральных решений системы неравенств...

На первых уроках 11-го класса обязательно должны содержаться задания на вычисление: сложение, умножение, деление дробей, преобразование иррациональных и тригонометрических выражений. Неважно,  в какой форме это будет проходить – в устной или письменной, но это должно быть.

                Очень важно правильно сориентировать 11-классников – на каком уровне они будут изучать материал  (на какую отметку они претендуют). Какие и сколько заданий им надо уметь решать на этот уровень.

                Подготовка должна носить системный характер. По каждой теме необходимо дать краткий справочник (основные определения, формулы, теоремы и пр.), примеры с решениями, тренировочные упражнения (на базовом и повышенном уровнях) и тесты.

                Также важно правильно настроить учащихся на выполнение экзаменационной работы, предложить им правильную стратегию.

Итоговое повторение в 11-м классе целесообразно организовать «по содержательным блокам».

Тема предваряется необходимой справочной информацией, представленной в максимально сжатой форме. Затем подробно разбирается большое количество примеров (практически на каждый прием, когда-либо встречавшийся в заданиях ЕГЭ

Затем идут тренировочные упражнения, которые даются в традиционной форме. Повторение темы должно заканчиваться выполнением тематического теста.

Оценивание выполнения теста рекомендуется осуществлять по системе «зачтено - не зачтено». «Зачтено» можно выставлять при правильном выполнении не менее 60% заданий теста. В противном случае выставляется «не зачтено». Расчет времени на выполнение теста следует производить из расчета не более трех минут на выполнение одного задания. Смысл такой организации материала — постепенное нарастание сложности, плавный переход от традиционной формы заданий к тестовой, удобство пользования материалом как учениками, так и учителями.

При выполнении заданий базового и повышенного уровня выпускники допускают много вычислительных ошибок.

Для устранения недостатков в подготовке учеников к ЕГЭ по математике, необходимо совершенствовать процесс преподавания: активнее включать в учебный процесс идеи дифференцированного обучения (дифференциация требований в процессе обучения, разноуровневый контроль); использовать практические разработки по индивидуализации обучения (создание индивидуальных модулей обучения), учитывать рекомендации психологов по организации усвоения и пр.).

Чтобы получить высокие результаты в средней школе, нужно добиться успешного овладения теми результатами, которые формируются в основной школе.

Итак, для успешной подготовки к итоговой аттестации необходимо:

1. Совместно с учителями начальной школы подготовить и провести проверочную работу по математике в 4 классе для выявления реальных результатов и пробелов в математических знаниях, которые позволят создать объективную картину для учителя математики, который будет работать в 5 классе.
2. Может помочь учащимся при подготовке к ЕГЭ:

• совершенствование вычислительных навыков;
• ликвидация пробелов;
•  неоднократная репетиция ситуации экзамена при проведении краевых диагностических работ;
• отработка навыков решения заданий всех вариантов, которые были включены в диагностическую работу;
• проведение уроков разноуровневого обобщающего повторения после проведения КДР;
• позитивный настрой на экзамен, формирование адекватной самооценки своих знаний (психологический настрой);
• совместные советы (учитель-родитель-ученик) по координации действий, направленных на повышение мотивации в подготовке к ЕГЭ и на ее правильную организацию.

3. необходимо целенаправленное вводное повторение разделов курса алгебры 7-9-х классов (математики 5-6-х классов) и систематический мониторинг продвижения отдельных учеников по ликвидации пробелов за основную школу.

Выдержки из отчета ФИПИ (результаты ЕГЭ по математике за 2012 год)

         ЕГЭ по математике является  одним из двух обязательных экзаменов, который сдают все выпускники общеобразовательных учреждений.

Задания части 1 можно условно разделить на три группы: задания по алгебре, по геометрии, а также практико-ориентированные задачи, сюжеты которых предполагают применение математических знаний в повседневных ситуациях и расчетах, таких как выбор оптимального тарифного плана, оценка скидок и наценок при покупке товаров, расчет шансов в простейших вероятностных ситуациях и т.п.

Для участников экзамена, заинтересованных лишь в преодолении порогового балла (5 первичных или 24 тестовых) и получении аттестата о среднем (полном) общем образовании, предназначены задания В1–В13

 Для участников экзамена, планирующих использовать результаты ЕГЭ по математике при поступлении в ссузы и вузы, предназначены задания B14, C1–C6, направленные на ранжирование абитуриентов по уровню математической подготовки с учетом требований различных вузов.

Максимальный первичный балл за выполнение заданий части 1 – 14, заданий части 2 – 18, максимальный первичный балл за выполнение всей работы – 32.

На выполнение экзаменационной работы отводилось 240 мин.

В каждом из вариантов КИМ были представлены задания, направленные на проверку знаний участников ЕГЭ по всем основным содержательным блокам курса математики.

Задания С1–С4 относились к повышенному, а задания С5, С6 – к высокому уровню сложности.

Среди участников ЕГЭ по математике с низким уровнем подготовки высок результат по заданиям В1–В5 и В10 и низкие показатели выполнения прочих заданий. Экзаменуемые этой группы смогли набрать хоть сколько-нибудь существенные баллы лишь за выполнение практико-ориентированных заданий, простейшего алгебраического задания В5, простейшего геометрического задания В3 и элементарной задачи по теории вероятностей, т.е. фактически эти выпускники имеют существенные пробелы даже в освоении материала основной школы. Можно с уверенностью сказать, что при сдаче ГИА для выпускников 9 классов (в новой форме) по математике они получили бы неудовлетворительную отметку. Поэтому трудно ожидать успешного освоения ими материала старшей школы.

При этом проблемы в математическом образовании выпускников, не набравших минимального балла, во многом связаны с плохим освоением курса основной и даже начальной школы. На уровне образовательных учреждений следует уделять больше внимания своевременному выявлению учащихся, имеющих слабую математическую подготовку, диагностике доминирующих факторов их неуспешности, а для учащихся, имеющих мотивацию к ликвидации пробелов в своих знаниях, нужно организовы-вать специальные профильные группы. Отметим, что полное решение проблем, порождающих неуспешность при обучении математике, только силами образовательных учреждений невозможно – во многих случаях проблемы имеют социальный характер.

Использование в КИМ ЕГЭ практико-ориентированных заданий способствует выявлению и оценке качества имеющихся у участников ЕГЭ общекультурных и коммуникативных математических умений, необходимых человеку в современном обществе. Оно было оправданно и с прагматической точки зрения: среди других тематических составляющих экзамена именно эти задания оказались наиболее успешно решаемыми всеми группами выпускников.

Успешный опыт преподавания теории вероятностей и решения таких задач участниками экзамена в новой форме за курс основной школы дали возможность включить в КИМ ЕГЭ в 2012 г. задания по теории вероятностей.

Анализ итогов ЕГЭ 2012 г. показывает, что недостаток вычислительной культуры не только сказывается на выполнении заданий по алгебре, но и приводит к неверным ответам в других заданиях части 1 и потере баллов за выполнение заданий части 2. Учителям следует обратить внимание на отработку безошибочного выполнения несложных преобразований и вычислений (в том числе на умение найти ошибку) практически всеми группами учащихся.

Общий уровень геометрической (особенно стереометрической) подготовки выпускников по-прежнему остается низким. В частности, имеются проблемы, связанные с недостаточным развитием пространственных представлений выпускников, а также с недостаточно сформированными умениями правильно изображать геометрические фигуры, проводить дополнительные построения, применять полученные знания для решения практических задач.

Составление вариантов КИМ с использованием открытого банка заданий с кратким ответом способствует демократизации процедуры экзамена, повышает эффективность подготовки к экзамену. Значительный объем заданий банка препятствует прямому «натаскиванию» на решение конкретных заданий.

Определяющим фактором успешной сдачи ЕГЭ, как и любого серьезного экзамена по математике, по-прежнему является целостное и качественное прохождение курса математики. Итоговое повторение и завершающий этап подготовки к экзамену способствуют выявлению и лик-видации проблемных зон в знаниях учащихся, закреплению имеющихся умений и навыков в решении задач, снижению вероятности ошибок. Для успешной сдачи ЕГЭ необходимо систематически изучать математику, развивать мышление, отрабатывать навыки решения задач различного уровня.

Особое внимание в преподавании математики следует уделить регулярному выполнению упражнений, развивающих базовые математические компетенции школьников (умение читать и верно понимать условие задачи, решать практические задачи, выполнять арифметические действия, простейшие алгебраические преобразования, действия с основными функциями и т.д.).

Для организации непосредственной подготовки к ЕГЭ 2013 г. учителю и будущему участнику ЕГЭ рекомендуется, прежде всего, точнее определить целевые установки, уровень знаний и проблемные зоны, в соответствии с этим выработать стратегию подготовки. Можно условно выделить следующие целевые группы школьников.

        Первая целевая группа – учащиеся с низким уровнем подготовки, фактически не освоившие материал основной школы. Наиболее важной проблемой, с которой может столкнуться учитель, будет отсутствие мотивации и базовых математических навыков. Следует начинать повто-рение с арифметического и алгебраического материала 5–6 классов, регулярно отрабатывать технику вычислений. Следует обратить особое внимание на решение практико-ориентированных задач, обучение внимательному чтению условий задач. Также целесообразно выявить имеющиеся твердые знания и навыки учащегося, и стараться повысить успешность выполнения заданий, опираясь на них.

Вторая целевая группа – учащиеся, имеющие неплохой уровень базовой математической подготовки, но не намеренные поступать в ссузы и вузы на математические специальности. Такие участники экзамена чаще всего используют свой результат ЕГЭ по математике «в сумме с другими баллами». Им следует отвести определенное время для закрепления успешности выполнения заданий части 1 и, возможно, для отработки решения заданий С1 или С2.

Третья целевая группа – учащиеся, имеющие достаточный уровень базовой математической подготовки, планирующие использовать результаты ЕГЭ по математике для поступления в вуз. Им следует, оценив текущий уровень знаний и собственные трудности в освоении курса, добиться надежного выполнения заданий части 1, а также определить круг заданий части 2 КИМ, которые они могут выполнить во время экзамена (ориентиром могут служить хорошо освоенные темы). Необходимо также уделить внимание тренировке безошибочного выполнения алгебраических преобразований и вычислений. Целесообразно потренироваться в выполнении задания С6 (с целью выполнить его хотя бы на 1–2 балла).

Четвертая целевая группа – учащиеся с высоким уровнем математической подготовки, намеренные использовать ЕГЭ по математике для поступления в вузы с высоким конкурсом на математические специальности. Им следует определить задания части 2, вызывающие наибольшие затруднения, и работать над соответствующими темами. При этом целесообразно регулярно проводить тренинг по заданиям части 1, что будет способствовать не только снижению вероятности случайной потери балла на экзамене, но и повышению общей культуры вычислений, которая особенно важна при выполнении заданий с развернутым ответом.

        Еще раз подчеркнем, что подготовка к ЕГЭ не заменяет регулярное и последовательное изучение курса математики. Подготовка к ЕГЭ в течение учебного года уместна в качестве закрепления пройденного материала, педагогической диагностики и контроля и должна сопровождать, а не подменять полноценное преподавание курса средней школы.

        Курс алгебры позволяет сформировать культуру вычислений и преобразований, без уве-ренного выполнения которых затруднено решение любых других математических задач. Боль-шинство ошибок в решении задач ЕГЭ связаны с недостаточным освоением курса алгебры ос-новной школы и даже арифметики начальной школы.

При изучении геометрии следует повышать наглядность преподавания, уделять больше внимания изображению геометрических фигур, формированию конструктивных умений и навыков, применению геометрических знаний для решения практических задач. В процессе преподавания геометрии в 10–11 классах необходимо сконцентрироваться на освоении базовых объектов и понятий курса стереометрии (углы в пространстве, многогранники, тела вращения, площадь поверхности, объем и т.д.), а также актуализировать базовые знания курса планиметрии.

При изучении начал математического анализа следует устранять имеющийся перекос в сторону формальных манипуляций (часто не сопровождающихся пониманием смысла производимых действий), уделять больше внимания пониманию основных идей и базовых понятий анализа (геометрический смысл производной и др.), практико-ориентированным приложениям, связанным с исследованием функций.

Изучение теории вероятностей и статистики следует вести с расчетом на практическое применение. Изучение теории вероятностей с акцентом на подсчет вероятностей с помощью формул комбинаторики без реального понимания их смысла приводит к имитации знаний, неумению решать практические задачи, грубым ошибкам в применении формул. Следует сосредо-точиться на решении простейших задач с небольшим числом вариантов, где возможно явное описание и анализ ситуации.

Наличие в Интернете открытого банка заданий части 1 КИМ ЕГЭ по математике позволя-ет учителям включать задания из открытого банка в текущий учебный процесс, а на завершаю-щем этапе подготовки к экзамену эффективно проводить диагностику недостатков и устранять их в усвоении отдельных тем путем решения серий конкретных задач. Следует отметить, что от-крытый банк заданий является вспомогательным методическим материалом для методиста и учителя. Замена преподавания математики решением задач из открытого банка, «натаскивание» на запоминание текстов решений (или даже ответов) задач из банка вредно с точки зрения обра-зования и малоэффективно в смысле подготовки к самому экзамену.