Система работы по подготовке к ЕГЭ по математике
материал для подготовки к егэ (гиа) по алгебре (11 класс) по теме

Слайд 1

Система подготовки учащихся 9, 11 классов к итоговой аттестации по математике Л.Т.Юрченко учитель математики МАОУ «СОШ №16»

Слайд 2

Цель: побудить и способствовать формированию различных активных видов деятельности учащихся по подготовке к экзамену по математике. Задачи обучающая: - формирование навыков решения заданий из открытого банка заданий ЕГЭ по математике - расширение видов деятельности по подготовке к ЕГЭ и ГИА(в частности, изучению дополнительной литературы) развивающая: - способствовать развитию внимания - формирование и постановка проблем в достижении целей учебной деятельности - способствовать развитию логического мышления, математической интуиции, умению анализировать, применять знания воспитательная: - побудить у учащихся осознание системной подготовки к экзамену и ответственности за результаты экзамена.

Слайд 3

Принципы построения системы работы Формирование основ знаний Привлечение наглядных средств Обучение приемам самоконтроля Отработка техники вычислений с целью повышения общей культуры вычислений Тренировка безошибочному преобразованию алгебраических вычислений и преобразований Своевременное выявление в 7-9 классах детей с пробелами в математической подготовке и проведение коррекционной работы с ними Подготовка к экзамену в течение всего периода обучения Систематический контроль и диагностика результатов Дифференцированный характер подготовки

Слайд 4

Формы организации работы учащихся при подготовке к итоговой аттестации использование медиапродукта на занятии применение теста с просмотром решений использование для работы с электронным тестом в классе и бумажного вида работы система работы в режиме онлайн практикумы по темам повторения зачеты по заданиям ЕГЭ и ГИА I части знакомство и тренировка в решении экзаменационных задач в 6-8 классах решение экзаменационных математических задач на уроках физики, химии, экономики система дополнительных занятий для детей, проявляющих интерес к математическим занятиям

Слайд 5

Целесообразность использования медиапродукта на занятии продиктована следующими факторами: интенсификацией учебно-воспитательного процесса: автоматизацией процесса контроля, улучшением наглядности изучаемого материала, увеличением количества предлагаемой информации, уменьшением времени подачи материала; повышением эффективности усвоения учебного материала за счет групповой и самостоятельной деятельности учащихся.

Слайд 6

Возможные варианты применения теста с просмотром решений Используется учителем для объяснения решений заданий В на уроках обобщающего повторения или на факультативных занятиях по подготовке к ГИА и ЕГЭ. Применяются для групповой работы с последующим обсуждением предложенных решений учителем и версий учащихся. Применяются учащимися в качестве самопроверки полученного решения. Используются для дистанционного обучения учащихся.

Слайд 7

Учащиеся в группах выполняют работу, используя такие тесты, а проверка результатов проходит в электронном тесте. Это занимает у учителя немного времени, но ожидание результатов работы группы активизирует деятельность учащихся на уроке, увлекает.

Слайд 8

Для работы с электронным тестом в классе использую и бумажный вид работы. Для получения его, надо знать, что такое СКРИНШОТ . СКРИНШОТ - это мгновенный снимок экрана монитора, изображение, которое показывает в точности то, что имеется на вашем мониторе. Как его сделать? Информация, которая находится на экране монитора, фотографируется кнопкой на клавиатуре Prt Sc SysRg . Затем зайти в Word , кнопкой Вставить . Получили СКРИНШОТ. B

Слайд 9

режим онлайн это не подготовленные заранее для егэ задания по математике, это некое подобие примеров и задач, которые могут быть на едином госэкзамене. А потому при подготовке к егэ по математике решения задач следует запомнить. Но лишь решения, а точнее ход их решений — это ведь не настоящий егэ по математике, ответы на который нужно занести в шпаргалки, а репетиция. Система в режиме онлайн конструирует каждый раз новые задачи, и совпадение их с теми, что будут на егэ в 2013 году, вряд ли возможно. Войдя в систему, ученик может выбрать для подготовки к егэ по математике варианты: сложные и простые — все зависит от того, насколько усиленно он собирается готовиться и к каким результатам стремится. Что касается егэ по математике, баллы важно набрать высокие — ведь это один из обязательных школьных предметов.

Слайд 10

Тест по заданиям ЕГЭ Например : В задании В4 предложено 455 прототипов. В данном тесте составлено 6 вариантов по теме «Треугольник». Использовались 240 прототипов из открытого банка заданий по математике по темам: «Нахождение значений тригонометрических функций острых углов прямоугольного треугольника по одной из них», «Решение прямоугольных треугольников – нахождение сторон», «Теорема Пифагора», «Решение прямоугольных треугольников – нахождение углов», «Прямоугольный треугольник и высота, проведённая к гипотенузе», «Равнобедренный треугольник», «Равносторонний треугольник», «Тупоугольный треугольник», «Внешний угол треугольника – тригонометрия».

Слайд 11

Наглядная презентация изучаемого учебного материала Структура презентации : № 1 Перечень задач из открытого банка заданий, решаемых при помощи графика линейной функции. Переход по гиперссылкам к условию и решению указанных задач № 2 Перечень задач из открытого банка заданий, решаемых при помощи графика квадратичной функции. Переход по гиперссылкам к условию и решению указанных задач № 3 - № 4 Завершающий слайд. № 5 Условие и решение задачи «Момент инерции вращающейся катушки» - задание B10 (№ 28165) № 6 - № 7 Условие и решение задачи «Торможение автомобиля» - задание B10 (№ 28147) № 8 - № 9 Условие и решение задачи «Мотоциклист в зоне сотовой связи» - задание B10 (№ 28135) № 10 - № 11 Условие и решение задачи «Время проверки работы лебёдки» - задание B10 (№ 28125) № 12 - № 13 Условие и решение задачи «Нагревание прибора» - задание B10 (№ 28115) № 14 - № 15 Условие и решение задачи «Камнеметательная машина» - задание B10 (№ 28105) № 16 – № 17 Условие и решение задачи «Полное вытекание воды из бака» - задание B10 (№ 28091) № 18 - № 19 Условие и решение задачи «Частичное вытекание воды из бака» - задание B10 (№ 28081) № 20 - № 21 Условие и решение задачи «Скорость вращения ведёрка» - задание B10 (№ 28071) № 22 - № 23 Условие и решение задачи «Мяч, подброшенный вверх» - задание B10 (№ 28059) № 24 Условие и решение задачи «Выручка предприятия при наибольшей цене» - задание B10 (№ 28053) .№ 25 Условие и решение задачи «Мальчик, камешки, колодец» - задание B10 (№ 28039 )№ 26 - № 27 Условие и решение задачи «Месячная прибыль предприятия» - задание B10 (№ 28027) № 28 - № 29 Условие и решение задачи «Тепловое расширение рельса» - задание B10 (№ 28017)

Слайд 12

Возможные варианты применения иллюстрированных решений Используется учителем для объяснения решений данных заданий на уроках обобщающего повторения или на факультативных занятиях по подготовке к экзамену. Применяется учащимися в качестве самопроверки полученного решения. Для дистанционного обучения учащихся.

Слайд 13

Обоснование выбора формы иллюстрирования решения При подготовке к ЕГЭ по математике задания В10 вызывают значительную сложность у выпускников. Это, прежде всего, продиктовано неумением учащихся «вчитываться» в текст задачи. Поэтому в данной иллюстрации решений заданий В10 предлагается следующая схема: анализ данных (данные), функция, график, соответствующий данной функции (построение, изображение на графике данных, соответствующих условию задачи), решение соответствующего уравнения или неравенства, обоснование и выбор ответа. В зависимости от рассматриваемой задачи последовательность предлагаемых шагов может меняться. Выбранная иллюстрация решений предполагает закрепление у учащихся базовых предметных знаний и умений: умение графически решать уравнения, умение графически решать неравенства, знание и применение свойств квадратичной функции (направление ветвей параболы, нахождение точек пересечения с осями координат и др.) знание и применение свойств линейной функции, нахождение значения функции по графику, нахождение длины отрезка.

Слайд 14

Класс – 11 Тип: дидактический материал для проведения зачета в 5 вариантах с ответами Тема – « Задания ЕГЭ I части (1 полугодие)» Данный дидактический материал содержит по 5 заданий по 10 основным темам: тема 1. «Степени», тема 2. «Корни n-ой степени», тема 3. «Область определения функции и множество значений функции», тема 4. «Производная и её применение», тема 5. «Решение уравнений», тема 6. «Решение неравенств» , тема 7. «Тригонометрия», тема 8. «Чтение графиков», тема 9. «Логарифмы», тема 10. «Первообразная и неопределенный интеграл ».

Слайд 21

B

Слайд 22

Уравнения с одной переменной Подготовка к экзамену 9 класс

Слайд 23

Уравнения с одной переменной Определение Равенство с переменной f(x)=g(x) называется уравнением с одной переменной. Корень уравнения Значение переменной, при котором уравнение обращается в верное равенство называется корнем уравнения

Слайд 24

Уравнения иррациональные рациональные целые дробные Левая и правая части уравнения - целые выражения Левая и правая части уравнения – дробные выражения(х в знаменателе) иррациональные рациональные Переменная под знаком корня

Слайд 25

Целые уравнения Линейные уравнения и уравнения, приводимые к виду ax=b 5х=20 ; -3х+63=12 ; 3-5(х+1)=6-4х ; (х+1)/2+5х/12=3/4 Квадратные уравнения и уравнения, приводимые к виду ax 2 +bx+c=0 3 x 2 + 5 x+ 2 =0 ; 3 x 2 -12 x=0 ; х(х+2)=3 ; x 2 -6 x= 4х-25 ; (3х+1)(6-4х)=0 .

Слайд 26

Квадратным уравнением называется уравнение вида ax 2 +bx+c=0 , где коэффициенты a , b , c – любые действительные числа, причем а=0 Приведенное, если а =1 x 2 + 3 x - 4 =0 Неприведенное, если а =1 2 x 2 -7 x +5 =0 Полное, если b и с отличны от нуля Неполное , если b или с равны нулю x 2 + 4 x=0 -5 x 2 + 45 =0 4 x 2 =0

Слайд 27

Решение неполных квадратных уравнений : вид ax 2 =0 ax 2 +c=0 ax 2 +bx=0 решение x=0 ax 2 = - c x 2 = - c/a ( если - c/a >0 ) x= + - c/a ( если - c/a <0 , то корней нет ) x(ax+b)=0 x=0 или ax+b=0 x=-b/a ответ x=0 x 1 = - c/a x 2 = - - c/a x 1 =0 x 2 =-b/a

Слайд 28

Решение полных квадратных уравнений ax 2 +bx+c=0 D=b 2 -4ac если D <0, то корней нет если D =0, то один корень Если D>0 , то два корня: Если b=2k, то D 1 =k 2 -ac Теорема Виета (обратная) Свойства 1) если a+b+c=0 , то 2) если a-b+c=0 , то x 1 =1, x 2 =c/a x 1 =-1, x 2 =-c/a

Слайд 29

Решение дробных уравнений Преобразовать уравнение к виду Решить уравнение p(x)=0 Найти область допустимых значений, т.е. g(x)=0 (ОДЗ) Проверить, удовлетворяют ли корни уравнения p(x)=0 ОДЗ данного уравнения Записать ответ

Слайд 30

Решение иррациональных уравнений Возводим в квадрат левую и правую части уравнение Решаем, получившееся рациональное уравнение Делаем проверку (при возведении в квадрат могут появиться посторонние корни)

Слайд 31

1. 7 x-0,5=6-1,5(2x+1) Определите вид уравнения 2. 2 x 2 +5x-3=0 3. 5. (x-1)(x+2)=0 4. 5x 2 +20x=0 6. 7. 8. 9. 10. 2x 2 -32=0 11. (x-1)x=5(x-1)

Слайд 32

Ответы: 1. линейное: 1, 3 2. квадратное : - неполное 4, 10 - полное 2, 5, 11 3. дробное: 6, 8 4 . иррациональное : 7, 9

Слайд 33

Решите самостоятельно уравнения 1. 7 x-0,5=6-1,5(2x+1) 2. 2 x 2 +5x-3=0 3. 5. (x-1)(x+2)=0 4. 5x 2 +20x=0 7. 8. 9. 10. 2x 2 -32=0 11. (x-1)x=5(x-1) 6.

Слайд 34

Ответы и решения : 1 . 7 x-0,5=6-1,5(2x+1 ) 7 x-0.5=6-3x-1.5 7x+3x=6-1.5+0.5 10x=5 X=5/10 X=0. 5 3. 15 5(x-2)-30=3x 5x-10-30=3x 5x-3x=40 2x=40 X=20 Ответ: х=0,5 Ответ: х=20

Слайд 35

Ответы и решения : 4 . 5x(x+4)=0 5x=0 x+4=0 x 1 =0 x 2 =-4 Ответ: -4 ; 0 10. 2x 2 =32 x 2 =16 x 1 =-4 x 2 =4 Ответ : -4; 4 2. 2x 2 +5x-3=0 x 1 =-3 x 2 =0,5 Ответ : -3; 0,5 5. (x-1)(x+2)=0 x-1=0 x+2=0 x 1 =1 x 2 =-2 Ответ : -2; 1

Слайд 36

Ответы и решения : 6. (2- x) 2x-15=3x(2-x) 2x-15-6x+3x 2 =0 3x 2 -4x-15=0 ОДЗ: x=2 Ответ: 3 ;

Слайд 37

Ответы и решения: 2 x+1=9 2x=8 X=4 проверка: Ответ: 4 7. 2x-5=4x+7 2x-4x=7+5 -2x=12 x=- 6 проверка: Ответ: решений нет 9.

Слайд 38

Решим уравнения, используя методы: разложения на множители; введение новой переменной; графический. 1 метод : разложение на множители. Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации : стр 102 №2.1(1); №2.3(1); Стр 104 №2.22(1)

Слайд 39

Метод введения новой переменной Уравнения вида a х 4 + bx 2 +c=0 , где а=0, является квадратным относительно х 2 , называют биквадратными уравнениями. Х 4 -11х 2 -12=0 Пусть у=х 2 ,тогда у 2 -11у-12=0 у=-1 или у=12 Вернемся к переменной х х 2 =-1 или х=12 решения нет Х 1.2 = + - 2 3 2. Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации стр 104 №2.24(1), 2.25(1) Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации стр 102 № 2.6, 2.7; стр 104 №2.26.

Слайд 40

Тест №1. Тема: «Неравенства»

Слайд 41

1. Сколько решений неравенства содержится среди чисел  2, 0,1, 3 ? А. 1 Б. 2 В. 3 Г. 4 К заданию 2 Закончить тест

Слайд 42

2 . Сколько решений системы неравенств содержится среди чисел –1, 1, 2, 3 ? А. 1 Б. 2 В. 3 Г. 4 К заданию 3 Закончить тест

Слайд 43

3. Решите неравенство: х 2 < 9 A. х < 3 Б . х < ±3 В . – 3 < х < 3 Г . х < – 3 ; х > 3 К заданию 4 Закончить тест

Слайд 44

4. Решите неравенство: A. х < 2 Б . х > 2 В . 0 < х < 2 Г . х < 0 ; х > 2 К заданию 5 Закончить тест

Слайд 45

5. Найдите натуральное значение параметра Р при котором множество решений неравенства (1+ х )(Р – х ) ≥ 0 содержит 5 целых чисел? А. 1 Б. 2 В. 3 Г. 4 Закончить тест К меню

Слайд 46

Верно! Перейти к заданию 2 Перейти к заданию 3 Перейти к заданию 4 Перейти к заданию 5 Перейти к заданию 1

Слайд 47

Посмотреть решение. Вернуться к заданию 2 Вернуться к заданию 1 Посмотреть решение . Вернуться к заданию 3 Вернуться к заданию 4 Вернуться к заданию 5 Посмотреть решение. Посмотреть решение: Посмотреть решение. Неверно!

Слайд 48

х 1.Сколько решений неравенства содержится среди чисел –2, 0, 1, 3? ( Ответ: А. 1 Б. 2 В. 3 Г. 4 ) Ответ: А. 1

Слайд 49

Ответ: А. 1 Далее

Слайд 50

2 .Сколько решений системы неравенств содержится среди чисел --- –1, 1, 2, 3? ( Ответ: А)1, В)2, В) 3, Г) 4). 1 способ: Рассмотрим решение данной системы, подставляя значения переменной. 2 способ Ответ: Г. 4 решения.

Слайд 51

х 2 способ Ответ: В.  3 < x < 3 3. Решите неравенство: 1 способ: у

Слайд 52

4. Решите неравенство 1) Рассмотрим функцию 2) Рассмотрим функцию 0 1 1 х 2 у Далее Ответ: Г. x < 0, x > 2

Слайд 53

5. Найдите натуральное значение параметра Р, при котором множество решений неравенства (1+ х )(Р – х ) ≥ 0 содержит 5 целых чисел? Ответ: А)1 Б)2 В)3 Г)4 х -1 Р 0 1 2 3 Далее Ответ: В. p = 3

Слайд 54

Оцените свою работу: За 5 верно выполненных заданий- «5» За 4 верно выполненных задания- «4» За 3 верно выполненных задания- «3»

Слайд 55

Перейти к заданию 2 Перейти к заданию 3 Перейти к заданию 4 Перейти к заданию 5 Перейти к заданию 1 Закончить тест

Слайд 56

х Далее Ответ: В.  3 < x < 3 3. Решите неравенство: 2 способ: + + ─

Слайд 57

2 .Сколько решений системы неравенств содержится среди чисел --- –1, 1, 2, 3? ( Ответ: А)1, В)2, В) 3, Г) 4). 2 способ :Рассмотрим решение данной системы : Ответ: Г. 4 решения. + + ─ + + ─ B

Слайд 58

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 , у которого AB = 6, BC = 6, CC 1 = 4, найдите тангенс угла между плоскостями ACD 1 и A 1 B 1 C 1 . С 2 4) D 1 О ⊥ AC (  AD 1 C - равнобедренный, AD 1 =D 1 C ) . Решение. Ответ: O А А 1 B B 1 C C 1 D D 1 6 6 4 2 ) Вместо плоскости A 1 B 1 C 1 возьмем параллельную ей плоскость ABC . 1) Построим плоскость ACD 1 . . 3) АВС D – квадрат, диагонали АС  BD в точке О, О – середина AC, DО ⊥ AC . 5) Значит,  D 1 ОD — линейный угол искомого угла. 6 )  D 1 DО – прямоугольный 

Слайд 59

С 4 Дана трапеция АВС D , основания которой ВС=44, AD=100, AB=CD=35. Окружность, касающаяся прямых AD и АС, касается стороны CD в точке К. Найдите длину отрезка СК. Решение. А В С D M K N Возможно два случая касания окружности и прямых AD и АС: K S T внутри трапеции и вне её. Рассмотрим первый случай. По свойству окружности вписанной в  ACD : CK=CM=x, тогда KD=DN=35-x,  AC=65+2x AC=65+2x NA=AM=100-(35-x)=65+x. 100

Слайд 60

С 4 Дана трапеция АВС D , основания которой ВС=44, AD=100, AB=CD=35. Окружность, касающаяся прямых AD и АС, касается стороны CD в точке К. Найдите длину отрезка СК. Решение. Н Р Из вершин В и С опустим высоты BH и CP на основание AD.  CPD – прямоугольный,   АСР – прямоугольный,  АС: 28 28 35 AH=PD=(100-44)/2=28, Трапеция равнобедренная, значит ВСРН – прямоугольник, AN = AH+HN= 28 + 44 = 72. А В С D M K N AC=65+2x Из выражения для АС находим: 65+2х=75, х=5 Итак, для случая внутреннего касания СК=5 . 44 44 21 21

Слайд 61

С 4 Дана трапеция АВС D , основания которой ВС=44, AD=100, AB=CD=35. Окружность, касающаяся прямых AD и АС, касается стороны CD в точке К. Найдите длину отрезка СК. Решение. А В С D K S T Рассмотрим второй случай. Пусть CS=CK=x, Т A=AS=100+(35-x)=135-x, с другой стороны, AS=AC+CS=AC + x . Получаем уравнение: 75 + х = 135 – х,  х = 30 Итак, во втором случае СК=30 . Ответ: 5 или 30. тогда KD=D Т =35-x, 75 х 100 35-х

Слайд 62

А В С D K M = = T Через середину стороны AB квадрата ABCD проведена прямая, пересекающая прямые CD и AD в точках М и Т соответственно и образующая с прямой АВ угол α , tgα = 3. Найдите площадь треугольника ВМТ , если сторона квадрата ABCD равна 4. Решение. Рассмотрим первый случай. S  BMT = S  BKT +S  BKM По условию: 1) AB=4  AK =КВ =2 ; 2) В  КАТ: tg  = 3  АТ = 6.  Тогда: S  BMT = 6+4 = 10 Рассмотрим второй случай. 4 2 2 6 А В С D K M = = T 4 S  BMT = S  BKT - S  BKM В  КАТ: tg  = 3  АТ = 6.  Тогда: S  BMT = 6-4 = 2 Ответ: 10 или 2 2 2 С4

Слайд 63

Найдите все значения а , при каждом из которых решения неравенства образуют на числовой прямой отрезок длины 1. Решение. Изобразим графики левой и правой частей неравенства х у -1 0 Неподвижный «прямой угол» с вершиной в точке (-3; -1), лучи которого направлены вверх. . . -3 И сжатый в два раза «прямой угол», лучи которого направлены вверх и двигающийся вдоль оси абсцисс в зависимости от параметра а. С 5

Слайд 64

Решение. х у -1 0 . . -3 Заметим, что неравенство не имеет решения при -4 < х <- 2. Решения образуют отрезок длиной 1, если расстояние между абсциссами точек пересечения графиков равно 1. (смотри на чертеж!) IABI=1, и аналогично ICDI=1. A B C D Найдите все значения а , при каждом из которых решения неравенства образуют на числовой прямой отрезок длины 1. С 5

Слайд 65

Решение. х у -1 0 . . -3 A B C D Раскрывая знак модуля на каждом интервале, получим: По условию I АВ I = 1, значит: По условию ICDI = 1, значит: Ответ: Найдите все значения а , при каждом из которых решения неравенства образуют на числовой прямой отрезок длины 1. С 5

Слайд 66

Упростим каждое неравенство данной системы, выделив полный квадрат: Первое неравенство системы представляет множество точек лежащих внутри окружности с центром (9; -10) и R= , так как радиус окружности меньше 4, то справедливы неравенства Найдите все пары целых чисел (х; у), удовлетворяющие системе неравенств С 6 Решение. x<13 и y<-6. Второе неравенство задает множество точек лежащих внутри окружности с центром (16; -6) и R= , так как радиус окружности меньше 5, то справедливы неравенства x>11 и y>-11

Слайд 67

Найдите все пары целых чисел (х; у), удовлетворяющие системе неравенств С 6 Решение. x<13 и y<-6. x>11 и y>-11 Упростим каждое неравенство данной системы, выделив полный квадрат: По условию ищем точки с целыми координатами, значит достаточно проверить на принадлежность системе неравенств точки (12;-7), (12;-8), (12;-9), (12;-10). Проверка показывает, что условию задачи удовлетворяет единственная точка (12; -8). Ответ: (12; -8) B

Слайд 68

Прототипы текстовых задач на ЕГЭ и ГИА. 1.Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 30 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что в час автомобилист проезжает на 105 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 1 час 45 минут позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч. 2.Из пункта A в пункт B одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 54 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью, на 36 км/ч большей скорости первого, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля. Ответ дайте в км/ч. 3.В помощь садовому насосу, перекачивающему 8 литров воды за 2 минуты, подключили второй насос, перекачивающий тот же объем воды за 5 минут. Сколько минут эти два насоса должны работать совместно, чтобы перекачать 56 литров воды? 4 .Моторная лодка прошла против течения реки 80 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 3 часа меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 13 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Слайд 69

23 Две трубы наполняют бассейн за 3 часа 20 минут, а одна первая труба наполняет бассейн за 10 часов. За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба? 2 4 .В помощь садовому насосу, перекачивающему 6 литров воды за 1 минуту, подключили второй насос, перекачивающий тот же объем воды за 3 минуты. Сколько минут эти два насоса должны работать совместно, чтобы перекачать 56 литров воды? 2 5. Дима и Ваня выполняют одинаковый тест. Дима отвечает за час на 7 вопросов текста, а Ваня — на 10. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Дима закончил свой тест позже Вани на 108 минут. Сколько вопросов содержит тест? 26 Митя, Антон, Никита и Коля учредили компанию с уставным капиталом 100000 рублей. Митя внес 15% уставного капитала, Антон — 60000 рублей, Никита — 0,1 уставного капитала, а оставшуюся часть капитала внес Коля. Учредители договорились делить ежегодную прибыль пропорционально внесенному в уставной капитал вкладу. Какая сумма от прибыли 1100000 рублей причитается Коле? Ответ дайте в рублях. 27 .В сосуд, содержащий 8 литров 12-процентного водного раствора некоторого вещества, добавили 8 литров воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора? B

Слайд 70

Список используемой литературы и Интернет-ресурсов Открытый банк заданий по математике. http ://www.mathege.ru:8080/ or / ege /ShowProblems?offset=0&posMask=4&showProto=true Савченко Е.М. Оболочка для теста открытого типа в PowerPoint. http :// www.it-n.ru / communities.aspx?cat_no=16561&d_no=28752&ext=Attachment.aspx?Id=7427 Ямкина Е.В. Алгоритм создания тестов в PowerPoint. http :// www.it-n.ru / communities.aspx?cat_no=6376&d_no=9854&ext=Attachment.aspx?Id=2750 http://narod.ru/disk/19724678000/221649.zip.html - ссылка на скачивание В3. ЕГЭ 2010. Математика. Задача B3. Рабочая тетрадь. Шестаков С.А. (под ред. Семенова А.Л., Ященко И.В.) http://www.alleng.ru/d/math/math462.htm - информация о учебном пособии В3 (книжка). http://office.microsoft.com/ru-ru/images/results.aspx?qu=%D1%81%D0%BC%D0%B0%D0%B9%D0%BB%D0%B8%D0%BA&origin=FX010132103#ai:MC900434373 http://office.microsoft.com/ru-ru/images/results.aspx?qu=%D1%81%D0%BC%D0%B0%D0%B9%D0%BB%D0%B8%D0%BA&origin=FX010132103 http://office.microsoft.com/ru-ru/images/MC900434393.aspx

Слайд 71

Список используемой литературы Алгебра и начала анализа. 10-11 класс.: Задачник для общеобразоват. учреждений / А. Г. Мордкович, Л.О. Денищева, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. – 2-е изд., испр. М.: Мнемозина, 2010. Единый государственный экзамен: Математика: Контрол. измерит. материалы /Л.О.Денищева, Е.М.Бойченко, Ю.А.Глазков и.др.; М-во образования Рос. Федерации.- М.: Просвещение, 2009. Математика: тренировочные тематические задания повышенной сложности с ответами для подготовки к ЕГЭ и к другим формам выпускного и вступительного экзаменов / сост. Г.И.Ковалева, Т.И.Бузулина, О.Л.Безрукова, Ю.А.Розка. – Волгоград: Учитель, 2008. Сборник задач для подготовки письменного экзамена за курс основной школы: 9-й кл. / С.А.Шестаков, И.Р.Высоцкий, Л.И.Звавич; Под ред.С.А.Шестакова. – М.: ООО «Издательство АСТ»; ООО «Издательство Астрель», 2005.

Слайд 72

Удачи на экзаменах!