Рабочая программа по математике для 5 класса на 2017-2018 уч.год на основе ФГОС
методическая разработка по математике (5 класс) на тему

Компоненты

Планируемые результаты

будут сформированы/учащийся научится

учащийся получит возможность для

формирования/учащийся получит

возможность научиться

Личностные универсальные

учебные действия

Когнитивный компонент

• освоение общекультурного наследия России и общемирового культурного наследия;

• знание основных принципов и правил отношения к природе.

Ценностный и эмоциональный

Компоненты

• гражданский патриотизм, любовь к Родине, чувство гордости за свою страну;

• уважение к истории, культурным и историческим памятникам;

• уважение к личности и еѐ достоинствам,

доброжелательное отношение к окружающим, потребность в самовыражении и самореализации, социальном признании.

Деятельностный (поведенческий)

компонент

• умение вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения и принятия; умение

конструктивно разрешать конфликты;

• готовность и способность к выполнению моральных норм в отношении взрослых и сверстников в школе, дома, во внеучебных видах деятельности;

• устойчивый познавательный интерес и становление смыслообразующей функции познавательного мотива;

• готовность к выбору профильного образования.

• выраженной устойчивой учебно-познавательной мотивации и интереса к учению;

• готовности к самообразованию и самовоспитанию;

• адекватной позитивной самооценки и Я-концепции;

Регулятивные универсальные

учебные действия

• целеполаганию, включая постановку новых целей, преобразование практической задачи в познавательную;

• самостоятельно анализировать условия достижения цели на основе учѐта выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале;

• планировать пути достижения целей;

• устанавливать целевые приоритеты;

• уметь самостоятельно контролировать своѐ время и управлять им;

• принимать решения в проблемной ситуации на основе переговоров;

• осуществлять констатирующий и предвосхищающий контроль по результату и по способу действия; актуальный контроль на уровне произвольного

внимания;

• адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение как в конце действия, так и по ходу его реализации;

• основам прогнозирования как предвидения будущих событий и развития процесса.

• самостоятельно ставить новые учебные цели и задачи;

• построению жизненных планов во временной перспективе;

• при планировании достижения целей

самостоятельно и адекватно учитывать условия и средства их достижения;

• выделять альтернативные способы достижения цели и выбирать наиболее эффективный способ;

• основам саморегуляции в учебной и познавательной деятельности в формеосознанного управления своим поведением и деятельностью, направленной на достижение поставленных целей;

• осуществлять познавательную рефлексию в отношении действий по решению учебных и познавательных задач;

• адекватно оценивать объективную трудность как меру фактического или предполагаемого расхода ресурсов на решение задачи;

• адекватно оценивать свои возможности достижения цели определѐнной сложности в различных сферах самостоятельной деятельности;

• основам саморегуляции эмоциональных состояний;

• прилагать волевые усилия и преодолевать трудности и препятствия на пути достижения целей.

Коммуникативные универсальные учебные действия

• учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;

• формулировать собственное мнение и позицию, аргументировать и координировать еѐ с позициями партнѐров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности;

• устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор;

• аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаиватьсвою позицию не враждебным для оппонентов образом;

• задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнѐром;

• осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь;

• адекватно использовать речь для планирования и регуляции своей деятельности;

• адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач; владеть устной и письменной речью; строить монологическое контекстное высказывание;

• организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками, определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы;

• осуществлять контроль, коррекцию, оценку действий партнѐра, уметь убеждать;

• работать в группе — устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации; интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми;

• основам коммуникативной рефлексии;

• использовать адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей, мотивов и потребностей;

• отображать в речи (описание, объяснение) содержание совершаемых действий как в форме громкой социализированной речи, так и в форме внутренней речи.

• учитывать и координировать отличные

от собственной позиции других людей, в

сотрудничестве;

• учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позицию;

• понимать относительность мнений и подходов к решению проблемы;

• продуктивно разрешать конфликты на основе учѐта интересов и позиций всех участников, поиска и оценки альтернативных способов разрешения конфликтов; договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации

столкновения интересов;

• брать на себя инициативу в организации совместного действия (деловое лидерство);

• оказывать поддержку и содействие тем, от кого зависит достижение цели в совместной деятельности;

• осуществлять коммуникативную рефлексию как осознание оснований собственных действий и действий партнѐра;

• в процессе коммуникации достаточно точно, последовательно и полно передавать партнѐру необходимую информацию как ориентир для построения действия;

• вступать в диалог, а также участвовать в коллективном обсуждении проблем, участвовать в дискуссии и аргументировать свою позицию, владеть

монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и

синтаксическими нормами родного языка;

• следовать морально-этическим и психологическим принципам общения и сотрудничества на основе уважительного отношения к партнѐрам, внимания к

личности другого, адекватного межличностного восприятия, готовности адекватно реагировать на нужды других, в частности оказывать помощь и

эмоциональную поддержку партнѐрам в процессе достижения общей цели совместной деятельности;

• устраивать эффективные групповые обсуждения и обеспечивать обмен знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений;

• в совместной деятельности чѐтко формулировать цели группы и позволять еѐ участникам проявлять собственную энергию для достижения этих целей.

Познавательные универсальные

учебные действия

• основам реализации проектно-исследовательской деятельности;

• проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя;

• осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;

• создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;

• осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

• давать определение понятиям;

• устанавливать причинно-следственные связи;

• осуществлять логическую операцию установления родовидовых отношений, ограничение понятия;

• обобщать понятия — осуществлять логическую операцию перехода от видовых признаков к родовому понятию, от понятия с меньшим объѐмом к понятию с большим объѐмом;

• осуществлять сравнение, сериацию и классификацию,  самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;

• строить классификацию на основе дихотомического деления (на основе отрицания);

• строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

• основам ознакомительного, изучающего, усваивающего и поискового чтения;

• структурировать тексты, включая умение выделять главное и второстепенное, главную идею текста, выстраивать последовательность описываемых событий.

• основам рефлексивного чтения;

• ставить проблему, аргументировать еѐ

актуальность;

• самостоятельно проводить исследование на основе применения методов наблюдения и эксперимента;

• выдвигать гипотезы о связях и закономерностях событий, процессов, объектов;

• организовывать исследование с целью проверки гипотез;

• делать умозаключения (индуктивное и по аналогии) и выводы на основе аргументации. 

Компоненты

Планируемые результаты

будут сформированы/учащийся научится

учащийся получит возможность для

формирования/учащийся получит

возможность научиться

Создание

графических

объектов

• создавать различные геометрические объекты с использованием возможностей специальных компьютерных инструментов;

• создавать диаграммы различных видов в соответствии с решаемыми задачами;

• создавать мультипликационные фильмы;

Коммуникация и

социальное

взаимодействие

• выступать с аудио видео поддержкой, включая выступление перед дистанционной аудиторией;

• участвовать в обсуждении (аудио видео форум, текстовый форум) с использованием возможностей Интернета;

• использовать возможности электронной почты для информационного обмена;

• осуществлять образовательное взаимодействие в информационном пространстве образовательного учреждения (получение и выполнение заданий, получение комментариев, совершенствование своей работы, формирование портфолио);

• соблюдать нормы информационной культуры, этики и права; с уважением относиться к частной информации и информационным правам других людей.

• взаимодействовать в социальных сетях, работать в группе над сообщением (вики);

• участвовать в форумах в социальных образовательных сетях;

• взаимодействовать с партнѐрами с использованием возможностей Интернета

Анализ

информации,

математическая

обработка данных в

исследовании

• вводить результаты измерений и другие цифровые данные для их обработки, в том числе статистической, и визуализации;

• строить математические модели;

• проводить естественно- научные и социальные измерения, вводить результаты измерений и других цифровых данных и обрабатывать их, в том числе статистически и с помощью визуализации;

• анализировать результаты своей деятельности и затрачиваемых ресурсов.

Моделирование

и проектирование,

управление

• моделировать с использованием виртуальных конструкторов;

• конструировать и моделировать с использованием материальных конструкторов с компьютерным управлением и обратной связью;

• проектировать и организовывать свою

индивидуальную и групповую деятельность, организовывать своѐ время с использованием ИКТ.

• проектировать виртуальные и реальные объекты и процессы.

Планируемые результаты

будут сформированы/учащийся научится

учащийся получит возможность для формирования /учащийся получит возможность научиться

• планировать и выполнять учебное исследование и учебный проект, используя оборудование, модели, методы и приѐмы, адекватные исследуемой проблеме;

• выбирать и использовать методы, релевантные рассматриваемой проблеме;

• распознавать и ставить вопросы, ответы на которые могут быть получены путѐм научного исследования, отбирать адекватные методы исследования, формулировать вытекающие из исследования выводы;

• использовать такие математические методы и приѐмы, как абстракция и идеализация, доказательство, доказательство от противного, доказательство по аналогии, опровержение, контрпример, индуктивные

и дедуктивные рассуждения, построение и исполнение алгоритма;

• использовать такие естественнонаучные методы и приѐмы, как наблюдение, постановка проблемы, выдвижение «хорошей гипотезы», эксперимент, моделирование, использование математических моделей, теоретическое обоснование, установление границ применимости модели/теории;

• использовать некоторые методы получения знаний, характерные для социальных и исторических наук: постановка проблемы, опросы, описание, сравнительное историческое описание, объяснение, использование статистических данных, интерпретация фактов;

• ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать языковые средства, адекватные обсуждаемой проблеме;

• отличать факты от суждений, мнений и оценок, критически относиться к суждениям, мнениям, оценкам, реконструировать их основания;

• видеть и комментировать связь научного знания и ценностных установок, моральных суждений при получении, распространении и применении научного

знания.

• самостоятельно задумывать, планировать и выполнять учебное исследование, учебный и социальный проект;

• использовать догадку, озарение, интуицию;

• использовать такие математические методы и приѐмы, как перебор логических возможностей;

• использовать некоторые методы получения знаний, характерные для социальных и исторических наук: анкетирование, моделирование, поиск исторических образцов;

• целенаправленно и осознанно развивать свои коммуникативные способности, осваивать новые языковые средства;

• осознавать свою ответственность за достоверность полученных знаний, за качество выполненного проекта.

Разделы учебной программы

Планируемые результаты

Классы

Учащийся научится

Учащийся получит возможность научиться

Натуральные числа. Дроби.

Рациональные числа

• понимать особенности десятичной системы счисления;

• оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

• сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приѐмы вычислений,

применение калькулятора;

• использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчѐты.

• познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

• углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

• научиться использовать приѐмы,

рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления,

выбирая подходящий для ситуации способ.

5-6

Действительные числа

• использовать начальные представления о множестве действительных чисел;

• развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в практике;

• развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

5-6

Измерения, приближения, оценки

• использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближѐнными значениями величин.

• понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов

окружающего мира, являются

преимущественно приближѐнными, что по записи приближѐнных значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности

приближения;

5-6

Алгебраические выражения

• оперировать понятиями «тождество»,

«тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные, работать с формулами;

• выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями;

• выполнять многошаговые преобразования выражений, применяя широкий набор способов и приѐмов; применять тождественные преобразования для решения задач

5-6

Уравнения

• решать основные линейные  уравнения с одной переменной

• понимать уравнение как важнейшую

математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи с помощью уравнения;

• овладеть специальными приѐмами решения уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

5-6

Неравенства

• понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;

• применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.

• уверенно применять аппарат

неравенств  для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;

• применять графические представления для исследования неравенств

5-6

Основные понятия. Числовые

функции

• понимать и использовать функциональные понятия и язык (формулы, термины, символические обозначения);

• строить диаграммы, исследовать графики;

• понимать функцию как важнейшую

математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами(форулы)

• проводить исследования графиков, в том числе с использованием компьютера;

• использовать функциональные

представления и свойства функций для решения математических задач.

5-6

Числовые последовательности

• понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения);

• понимать последовательность натуральных, четных, нечетных, целых чисел

5-6

Описательная статистика

• научится использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.

• получит возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения,
• осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.

5-6

Комбинаторика

• научится решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

• получит возможность научиться некоторым специальным приѐмам решения комбинаторных задач.

5-6

Наглядная геометрия

• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

• распознавать развѐртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и

конуса;

• строить развѐртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

• определять по линейным размерам развѐртки фигуры линейные размеры самой фигуры, и наоборот;

• вычислять объѐм прямоугольного параллелепипеда.

• научиться вычислять объѐмы

пространственных геометрических фигур, составленных из   прямоугольных   параллелепипедов;

• углубить и развить представления о пространственных   геометрических фигурах;

• научиться применять понятие развѐртки для выполнения практических  расчѐтов.

5 - 6

Геометрические фигуры

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

• распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

• находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180°,

применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур

• приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;

5-6

Измерение геометрических

величин

• использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла;

• вычислять площади прямоугольников,

• вычислять длину окружности;

• вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы площадей фигур;

• решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

• вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;

• вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и

равносоставленности;

5-6

должны знать/понимать:

должны уметь:

• сущность понятия алгоритма, приводить примеры алгоритмов;
• как используются математические формулы и уравнения, примеры их применения для решения математических и практических задач;
• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
• понятия десятичной и обыкновенной дробей, правила выполнения действий с десятичными дробями, обыкновенными дробями с одинаковыми знаменателями, понятие процента;
• понятия «уравнение» и «решение уравнения»
• смысл алгоритма округления десятичных дробей;
• переместительный, распределительный и сочетательный законы;
• понятие среднего арифметического;
• понятие натуральной степени числа,
• определение прямоугольного параллелепипеда и куба, формулы для вычисления длины окружности и площади круга;

• выполнять арифметические действия с десятичными дробями (в том числе устное сложение и вычитание десятичных дробей с двумя знаками);
• выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей, имеющих общий знаменатель;
• переходить из одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты в виде дроби и дробь в виде процентов, округлять целые числа и десятичные дроби;
• выполнять прикидку и оценку значений числовых выражений;
• выполнять действия с числами разного знака;
• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, площади, выражать более крупные единицы через мелкие и наоборот;
• находить значения степеней с натуральными показателями;
• решать линейные уравнения;
• изображать числа точками на координатной прямой;
• решать текстовые задачи на дроби и проценты;
• вычислять объемы прямоугольного параллелепипеда и куба, находить длину окружности и площадь круга.

Раздел

Тема

Количество часов

В том числе, контр. раб.

Фаза запуска (совместное проектирование и  планирование учебного года)

I

Повторение курса математики начальной школы

5

1

Фаза постановки и решения системы учебных задач

II

Натуральные числа и шкалы

14

1

III

Сложение и вычитание натуральных чисел

20

2

IV

Умножение и деление натуральных чисел

21

2

V

Площади и объемы

15

1

VI

Обыкновенные дроби

26

2

VII

Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей

13

1

VIII

Умножение и деление десятичных дробей

25

2

IX

Инструменты для вычислений и измерений

15

2

Рефлексивная фаза

X

Итоговое повторение, демонстрация личных достижений учащихся

16

1

Резерв

Итого

170

15

№ урока

Тема урока

Дата проведения урока

По плану

Факт.

1

Повторение курса математики  1-4  классов

2

Повторение курса математики  1-4  классов

3

Повторение курса математики  1-4  классов

4

Повторение курса математики  1-4  классов

5

Входящая контрольная работа

6

Обозначение натуральных чисел. Десятичная система счисления

7

Отрезок. Длина отрезка. Треугольник

8

Отрезок. Длина отрезка. Треугольник

9

Плоскость. Прямая. Луч

10

Плоскость. Прямая. Луч

11

Плоскость. Прямая. Луч

12

Шкалы и координаты

13

Шкалы и координаты

14

Шкалы и координаты

15

Сравнение натуральных чисел

16

Сравнение натуральных чисел

17

Сравнение натуральных чисел

18

Сравнение натуральных чисел

19

Контрольная работа

20

Сложение натуральных чисел и его свойства

21

Сложение натуральных чисел

22

Свойства сложения натуральных чисел

23

Свойства сложения натуральных чисел

24

Вычитание

25

Вычитание

26

Вычитание

27

Вычитание

28

Контрольная работа

29

Числовые и буквенные выражения

30

Числовые и буквенные выражения

31

Числовые и буквенные выражения

32

Буквенная запись свойств сложения и вычитания

33

Буквенная запись свойств сложения и вычитания

34

Буквенная запись свойств сложения и вычитания

35

Уравнение

36

Уравнение

37

Решение задач с помощью уравнения

38

Решение задач с помощью уравнения

39

Контрольная работа

40

Умножение натуральных чисел и его свойства

41

Умножение натуральных чисел и его свойства

42

Умножение натуральных чисел и его свойства

43

Умножение натуральных чисел и его свойства

44

Деление

45

Деление

46

Деление

47

Деление с остатком

48

Деление с остатком

49

Деление с остатком

50

Контрольная работа

51

Упрощение выражений

52

Упрощение выражений

53

Упрощение выражений

54

Порядок выполнения действий

55

Порядок выполнения действий

56

Порядок выполнения действий

57

Квадрат и куб числа

58

Квадрат и куб числа

59

Квадрат и куб числа

60

Контрольная работа

61

Формулы

62

Формулы

63

Площадь. Формула площади прямоугольника

64

Площадь. Формула площади прямоугольника

65

Площадь. Формула площади прямоугольника

66

Единицы измерения площадей

67

Единицы измерения площадей

68

Единицы измерения площадей

69

Прямоугольный параллелепипед

70

Прямоугольный параллелепипед

71

Прямоугольный параллелепипед

72

Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда

73

Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда

74

Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда

75

Контрольная работа

76

Окружность и круг

77

Окружность и круг

78

Окружность и круг

79

Доли. Обыкновенные дроби

80

Доли. Обыкновенные дроби

81

Доли. Обыкновенные дроби

82

Сравнение дробей

83

Сравнение дробей

84

Сравнение дробей

85

Правильные и неправильные дроби

86

Правильные и неправильные дроби

87

Правильные и неправильные дроби

88

Контрольная работа

89

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

90

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

91

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

92

Деление и дроби

93

Деление и дроби

94

Деление и дроби

95

Смешанные числа

96

Смешанные числа

97

Смешанные числа

98

Сложение и вычитание смешанных чисел

99

Сложение и вычитание смешанных чисел

100

Сложение и вычитание смешанных чисел

101

Контрольная работа

102

Десятичная запись дробных чисел

103

Десятичная запись дробных чисел

104

Десятичная запись дробных чисел

105

Сравнение десятичных дробей

106

Сравнение десятичных дробей

107

Сравнение десятичных дробей

108

Сложение и вычитание десятичных дробей

109

Сложение и вычитание десятичных дробей

110

Сложение и вычитание десятичных дробей

111

Приближенные значения чисел. Округление чисел

112

Приближенные значения чисел. Округление чисел

113

Приближенные значения чисел. Округление чисел

114

Контрольная работа

115

Умножение десятичных дробей на натуральные числа

116

Умножение десятичных дробей на натуральные числа

117

Умножение десятичных дробей на натуральные числа

118

Умножение десятичных дробей на натуральные числа

119

Деление десятичных дробей на натуральные числа

120

Деление десятичных дробей на натуральные числа

121

Деление десятичных дробей на натуральные числа

122

Деление десятичных дробей на натуральные числа

123

Деление десятичных дробей на натуральные числа

124

Контрольная работа

125

Умножение десятичных дробей

126

Умножение десятичных дробей

127

Умножение десятичных дробей

128

Умножение десятичных дробей

129

Умножение десятичных дробей

130

Деление на десятичную дробь

131

Деление на десятичную дробь

132

Деление на десятичную дробь

133

Деление на десятичную дробь

134

Деление на десятичную дробь

135

Среднее арифметическое

136

Среднее арифметическое

137

Среднее арифметическое

138

Среднее арифметическое

139

Контрольная работа

140

Микрокалькулятор

141

Микрокалькулятор

142

Проценты

143

Проценты

144

Проценты

145

Контрольная работа

146

Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник

147

Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник

148

Измерение углов. Транспортир

149

Измерение углов. Транспортир

150

Измерение углов. Транспортир

151

Круговые диаграммы

152

Круговые диаграммы

153

Круговые диаграммы

154

Контрольная работа

155

Итоговое повторение

156

Итоговое повторение

157

Итоговое повторение

158

Итоговое повторение

159

Итоговое повторение

160

Итоговое повторение

161

Итоговое повторение

162

Итоговое повторение

163

Итоговая контрольная работа

164

Анализ контрольной работы

165

Итоговое повторение

166

Итоговое повторение

167

Итоговое повторение

168

Итоговое повторение

169

Итоговое повторение

170

Итоговое повторение

Тема урока (тип урока)

Характеристика деятельности учащихся

Планируемые результаты

Универсальные учебные действия

Форма

контроля

Дата проведен.

предметные

личностные

метапредметные

Регулятивные

Познавательные

Коммуникативные

план.

факт.

Фаза запуска (совместное проектирование и  планирование учебного года)

I. Повторение курса начальной школы (5 часов)

1

Повторение курса математики  1-4  классов (Вводный урок)

Групповая - обсуждение и выведение определения «натуральное число». Фронтальная - ответы на вопросы (с. 6), чтение чисел (№ 1, с. 6; № 5, с. 7). Индивидуальная - запись чисел (№ 2, с. 6; № 7, с. 7)

Составляют числовые выражения. Выполняют арифметические действия с натуральными числами. Проверяют правильность вычислений. Читают и записывают натуральные числа

Выражают положительное отношение к процессу познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества

Первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно

Выделяют и формулируют познавательную цель. Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в устной и письменной форме

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации

Индивидуальная. Устный опрос по карточкам

2

Повторение курса математики  1-4  классов (комплексный)

Геометрические тела и фигуры. Пространственные отношения. Измерение геометрических величин. Измерительные и чертежные инструменты

Распознают и изображают точку, отрезок, угол, треугольник и прямоугольник. Вычисляют периметр треугольника и прямоугольника

Принимают и осваивают социальную роль обучающегося; проявляют мотивы учебной деятельности; понимают личностный смысл учения; оценивают свою учебную деятельность

Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Выделяют и формулируют проблему. Выбирают основания и критерии для сравнения, сериации, классификации объектов

Устанавливают рабочие отношения, учатся эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации

Индивидуальная. Устный опрос по карточкам

3

Повторение курса математики  1-4  классов (комплексный)

Анализ условия текстовой задачи. Моделирование связей между данными и искомым. Составление плана решения. Запись решения по действиям и в виде выражения. Приемы проверки правильности ответа

Записывают условие задачи в виде схемы. Составляют план решения. Находят ответ и проверяют его правильность. Составляют задачи по на основании неполных данных, приведенных в виде рисунка, схемы, текста

Дают адекватную оценку своей учебной деятельности; осознают границы собственного знания и «незнания»

Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и пред-ставлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

Принимают познавательную цель, сохраняют ее при выполнении учебных действий, регулируют процесс их выполнения и четко выполняют требования

Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации

Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности

Индивидуальная. Устный опрос по карточкам

4

Повторение курса математики  1-4  классов (комплексный)

Арифметические действия с числами и числовыми выражениями. Текстовые задачи. Распознавание и изображение геометрических фигур. Графики, таблицы, диаграммы

Демонстрируют математические знания и умения, сформированные в начальной школе

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения

Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

Оценивают  достигнутый  результат

Выражают структуру задачи разными средствами. Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий

Регулируют собственную деятельность посредством письменной речи

Индивидуальная. Устный опрос по карточкам

5

Входящая контрольная работа

Арифметические действия с числами и числовыми выражениями. Текстовые задачи. Распознавание и изображение геометрических фигур. Графики, таблицы, диаграммы

Демонстрируют математические знания и умения, сформированные в начальной школе

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения

Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

Оценивают  достигнутый  результат

Выражают структуру задачи разными средствами. Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий

Регулируют собственную деятельность посредством письменной речи

Тестирование

Фаза постановки и решения системы учебных задач

II. Натуральные числа и шкалы (14 часов)

6

Обозначение натуральных чисел. Десятичная система счисления (комплексный)

Фронтальная - чтение чисел (№ 4, с. 7, № 13-16, с. 8). Индивидуальная - запись чисел (№ 23-27, с. 9, № 3, 7, 8, с. 7)                                                      

Читают и записывают многозначные числа

Принимают и осваивают социальную роль обучающегося; проявляют мотивы учебной деятельности; понимают личностный смысл учения; оценивают свою учебную деятельность

Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

 Работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде

При необходимости отстаивают точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

Индивидуальная. Устный опрос по карточкам

7

Отрезок, длина отрезка (открытие новых знаний)

Групповая - обсуждение и выведение понятий «концы отрезка», «равные отрезки», «расстояние между точками», «единицы измерения длины». Фронтальная — называние отрезков, изображенных на рисунке (№ 31, с. 11), ответы на вопросы (с. 11. Индивидуальная - запись точек, лежащих на данном отрезке (№ 32,33, с. 11) , изображение отрезка и точек, лежащих и не лежащих на нем (№ 34, 35, с. 12

Строят отрезок, называют его элементы; измеряют длину отрезка; выражают длину отрезка в различных единицах измерения

Проявляют познавательный интерес к изучению предмета, оценивают свою учебную деятельность, применяют правила делового сотрудничества

 Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

 Определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, ищут средства её осуществления.

 Записывают выводы в виде правил «если ..., то ...».

Организовывают учебное взаимодействие в группе, строят конструктивные взаимоотношения со сверстниками

Индивидуальная. Устный опрос по карточкам.

8

Отрезок, длина отрезка (закрепление знаний)

Групповая - обсуждение и выведение определений «треугольник», «многоугольник», их элементов. Фронтальная - переход от одних единиц измерения к другим (№ 37-39, с. 12), устные вычисления (№ 56, с. 14), переход от одних единиц измерения к другим (№41-43, с. 13). Индивидуальная - построение многоугольника и измерение длины его стороны (№ 47-48, с. 13), построение многоугольника и измерение длины его стороны (№ 69, с. 15); решение задачи (№ 63, с. 15), выполнение действий (№ 64, с. 15)

Строят отрезок, называют его элементы; измеряют длину отрезка, выражают её в различных единицах измерения

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, оценивают свою учебную деятельность, проявляют познавательный интерес к изучению предмета

Умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

Работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

При необходимости отстаивают точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

Индивидуальная.Математический диктант.

9

Плоскость, прямая, луч (открытие новых знаний)

Фронтальная - устные вычисления (№ 84, 85, с. 18), указание взаимного расположения прямой, луча, отрезка, точек (№ 75, 76, с. 17).Индивидуальная - сложение величин (№ 2 90, с. 18), переход от одних единиц измерения к другим (№ 92, с. 19)

Строят прямую, луч; отмечают точки, лежащие и не лежащие на данной фигуре

Выражают положительное отношение к процессу познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества; понимают причины успеха в своей учебной деятельности

Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

Работают по составленному плану, используют дополнительные источники информации (справочная литература, средства ИКТ).

 Делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Учатся слушать других, принять другую точку зрения, изменить свою точку зрения

Индивидуальная. Математический диктант

10

Плоскость, прямая, луч (открытие новых знаний)

Фронтальная - ответы на вопросы (с. 17), указание взаимного расположения прямой, луча, отрезка, точек (№ 77, 78, с. 17). Индивидуальная — запись чисел (№ 94, с. 19), решение задачи (№ 97, с. 20)

Строят прямую, луч; по рисунку называют точки, прямые, лучи

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, дают адекватную оценку своей учебной деятельности

Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

Составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

 Записывают выводы в виде правил «если ..., то ...».

Учатся уважительно относиться к позиции другого, пытаются договориться

Индивидуальная. Устный опрос по карточкам.

11

Плоскость, прямая, луч (комплексное применение знаний, умений, навыков)

Фронтальная - устные вычисления и объяснение приемов вычислений (№ 88, с. 18); определение видов многоугольников (№91, с. 18). Индивидуальная - указание взаимного расположения прямой, луча, отрезка, точек (№ 79-83, с. 18)

Описывают свойства геометрических фигур; моделируют разнообразные ситуации расположения объектов на плоскости

Вырабатывают в противоречивых ситуациях правила поведения, способствующие ненасильственному и равноправному преодолению конфликта

Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

 В диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

Преобразовывают модели с целью выявления общих законов, определяющих предметную область.

При необходимости отстаивают точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

Индивидуальная. Тестирование

12

Шкалы и координаты (открытие новых знаний)

Групповая - обсуждение и выведение понятий «штрих», «деление», «шкала», «координатный луч». Фронтальная - устные вычисления (№ 122, с. 25); определение числа, соответствующего точкам на шкале (№ 108, 109, с. 25).Индивидуальная - переход от одних единиц измерения к другим (№ 113, 115, с. 24); решение задачи, требующее понимание смысла отношений «больше на...», «меньше в...» (№ 133, с. 26)

Строят координатный луч; по рисунку называют и показывают начало координатного луча и единичный отрезок

Выражают положительное отношение к процессу познания; оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества

Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

 Обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем.

Сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет).

Учатся понимать точку зрения другого, слушать друг друга

Индивидуальная. Устный опрос по карточкам.

13

Шкалы и координаты (закрепление знаний)

Фронтальная - устные вычисления (№ 123, с. 25); определение числа, соответствующего точкам на шкале (№ 110, 111, с. 23). Индивидуальная - изображение точек на координатном луче (№ 118, с. 24); переход от одних единиц измерения к другим (№ 114-116, с. 24)

Строят координатный луч; отмечают на нем точки по заданным координатам

Принимают и осваивают социальную роль обучающегося; проявляют познавательный интерес к изучению предмета; дают адекватную оценку своей учебной деятельности

Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

Составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера.

Делают предположение об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи

Учатся взглянуть на ситуацию с иной, позиции и договориться с людьми иных позиций

Индивидуальная. Математический диктант

14

Шкалы и координаты (комплексное применение знаний, умений, навыков)

Фронтальная - ответы на вопросы (с. 22), указание числа, соответствующего точкам на шкале (№ 112, с. 24). Индивидуальная - изображение точек на координатном луче (№ 119, 121, с. 24); решение задачи на нахождение количества изготовленных деталей (№ 134, с. 26)

Строят координатный луч; отмечают на нем точки по заданным координатам; переходят от одних единиц измерения к другим

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми

Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

Работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, средства ИКТ).

 Делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Учатся слушать других, принять другую точку зрения, изменить свою точку зрения

Индивидуальная. Самостоятельная работа.

15

Сравнение натуральных чисел.  (открытие новых знаний)

Групповая - обсуждение и выведение правил: какое из двух натуральных чисел меньше (больше), где на координатном луче расположена точка с меньшей (большей) координатой, в виде чего записывается результат сравнения двух чисел. Фронтальная - устные вычисления (№ 159, с. 30); выбор точки, которая лежит левее (правее) на координатном луче (№ 145, 156, с. 28).Индивидуальная — сравнение чисел (№ 147, 148, с. 28), определение натуральных чисел, которые лежат между данными числами (№ 151, с. 29)

Сравнивают натуральные числа по классам и разрядам

Выражают положительное отношение к процессу познания; оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества

Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

 В диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

Записывают выводы в виде правил «если ..., то...».

Оформляют мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

Индивидуальная. Устный опрос по карточкам.

16

Сравнение натуральных чисел.  (закрепление знаний)

Фронтальная - ответы на вопросы (с. 28), сравнение натуральных чисел (№ 155, с. 29); запись двойного неравенства (№ 152, с. 29). Индивидуальная - изображение на координатном луче натуральных чисел, которые больше (меньше) данного (№ 153, с. 29); решение задачи на движение (№ 166, с. 31)

Записывают результат сравнения с помощью знаков «>», «<», «=»

Проявляют познавательный интерес к изучению предмета; дают адекватную оценку своей учебной деятельности; применяют правила делового сотрудничества

Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и пред-ставлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

 Понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде

Учатся слушать других, принять другую точку зрения, изменить свою точку зрения

Индивидуальная. Устный опрос по карточкам.

17

Сравнение натуральных чисел.  (комплексное применение знаний, умений, навыков)

Фронтальная - ответы на вопросы (с. 28). Индивидуальная - доказательство верности неравенств (№ 203, с. 37), сравнение чисел (№ 220, 226, с. 38)

Записывают результат сравнения с помощью знаков «>», «<», «=»

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения

Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

 Определяют цель учебной деятельности, ищут средства её осуществления.

 Записывают выводы в виде правил «если ..., то ...».

Организовывают учебное взаимодействие в группе

Индивидуальная. Устный опрос по карточкам.

18

Сравнение натуральных чисел.  (обобщение и систематизация знаний)

Фронтальная - чтение неравенств (№ 150, с. 29); указание числа по описанию его места расположения на координатной прямой (№ 154, с. 29). Индивидуальная - сравнение чисел, в которых некоторые цифры заменены * (№ 149, с. 29); доказательство верности равенства или неравенства (№ 156, с. 29)

Исследуют ситуацию, требующую сравнения чисел, их упорядочения

Принимают и осваивают социальную роль обучающегося; проявляют мотивы своей учебной деятельности; понимают личностный смысл учения

Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

 Работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, средства ИКТ)

Сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет).

Учатся выполнять различные роли в группе, сотрудничают в совместном решении задачи

Индивидуальная. Самостоятельная работа.

19

Контрольная работа (контроль и оценка знаний)

Индивидуальная - решение контрольной работы 1 (Чесноков А. С., Нешков К. И. Дидактический материал по математике для 5 класса. М.: Классике Стиль, 2010. С.106). Тест по теме «Натуральные числа»

Используют различные приёмы проверки правильности выполняемых заданий

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения

Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

Понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи.

Критично относятся к своему мнению

Индивидуальная. Самостоятельная работа.

III. Сложение и вычитание натуральных чисел (20 ч)

20

Сложение натуральных чисел  и его свойства (открытие новых знаний)

Групповая - обсуждение названий компонентов (слагаемые) и результата (сумма) действия сложения. Фронтальная - сложение натуральных чисел (№ 193, 196, с. 35). Индивидуальная - решение задач на сложение натуральных чисел (№ 184-185, с. 35)

Складывают натуральные числа, прогнозируют результат вычислений

Дают позитивную самооценку своей учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета

Первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

Определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения.

Передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде

Принимают точку зрения другого

Индивидуальная. Устный опрос по карточкам.

21

Сложение натуральных чисел (закрепление знаний)

Фронтальная - ответы на вопросы (с. 35), заполнение пустых клеток таблицы (№ 198, с. 36). Индивидуальная - решение задач на сложение натуральных чисел (№ 186-187, с. 35)

Складывают натуральные числа, прогнозируют результат вычислений

Принимают и осваивают социальную роль обучающегося, проявляют мотивы своей учебной деятельности, дают адекватную оценку своей учебной деятельности

Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

Работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства информации.

Передают содержание в сжатом или развёрнутом виде

Организовывают учебное взаимодействие в группе

Индивидуалььная. Математический диктант.

22

Свойства сложения натуральных чисел (открытие новых знаний)

Групповая - обсуждение и выведение переместительного и сочетательного свойств сложения. Фронтальная - устные вычисления (№ 212, с. 38). Индивидуальная - решение задач на нахождение длины отрезка (№ 204, 205, с. 37)

Складывают натуральные числа, используя свойства сложения

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей учебной деятельности

Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

Составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

 Записывают выводы в виде правил «если ..., то ...».

Оформляют мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

Индивидуальная. Устный опрос по карточкам.

23

Свойства сложения натуральных чисел (комплексное применение знаний, умений, навыков)

Групповая - обсуждение и выведение правил нахождения суммы, нуля и числа, периметра треугольника. Фронтальная - ответы на вопросы (с. 35), заполнение пустых клеток таблицы (№ 199, с. 36). Индивидуальная - решение задач на нахождение периметра многоугольника (№208-211, с. 37)

Используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения

Принимают и осваивают социальную роль обучающегося, проявляют мотивы учебной деятельности, дают адекватную оценку своей учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности

Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

 Определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.

Делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи.

При необходимости отстаивают точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

Индивидуальная. Самостоятельная работа.

24

Вычитание (открытие новых знаний)

Групповая - обсуждение названий компонентов (уменьшаемое, вычитаемое) и результата (разность) действия вычитания. Фронтальная - вычитание натуральных чисел (№ 245, с. 43, № 256, с. 44). Индивидуальная - решение задач на вычитание натуральных чисел (№ 248- 250, с. 43)

Вычитают натуральные числа, прогнозируют результат вычислений

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития

Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

Работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства для получения информации.

 Записывают выводы в виде правил «если ..., то ...».

Высказывают свою точку зрения и её обосновают, приводя аргументы

Индивидуальная. Устный опрос по карточкам.

25

Вычитание (закрепление знаний)

Групповая - обсуждение и выведение свойств вычитания суммы из числа и вычитания числа из суммы. Фронтальная - вычитание и сложение натуральных чисел (№ 256, 258, с. 44). Индивидуальная - решение задач на вычитание натуральных чисел (№ 259-260, с. 44)

Вычитают натуральные числа, прогнозируют результат вычислений

Понимают необходимость учения, осваивают и принимают социальную роль обучающегося, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности

Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

Определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.

Передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

Организовывают учебное взаимодействие в группе

Индивидуальная . Математический диктант.

26

Вычитание (комплексное применение знаний, умений, навыков)

Фронтальная - ответы на вопросы (с. 43), решение задач на вычитание натуральных чисел (№ 261, с. 44). Индивидуальная - нахождение значения выражения с применением свойств вычитания (№ 262, с. 44)

Вычитают натуральные числа, сравнивают разные способы вычислений, выбирая удобный

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми

Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

Определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения

Передают содержание в сжатом или развернутом виде.

При необходимости отстаивают точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

Индивидуальная. Тестирование.

27

Вычитание (обобщение и систематизация знаний)

Фронтальная - сложение и вычитание натуральных чисел (№ 280, с. 47, № 288, с. 48). Индивидуальная - решение задач на вычисление периметра многоугольника и длины его стороны (№ 264, 265, с. 45)

Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия

Принимают и осваивают социальную роль обучающегося, проявляют мотивы своей учебной деятельности, дают адекватную оценку своей учебной деятельности

Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

Работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации (справочная литература, средства ИКТ).

 Записывают выводы в виде правил «если ..., то ...».

При необходимости отстаивают точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

Индивидуальная. Самостоятельная работа.

28

Контрольная работа (контроль и оценка знаний)

Индивидуальная - решение контрольной работы 2 (Чесноков А. С., Нешков К. И. Дидактический материал по математике для 5 класса. М.: Классике Стиль, 2010. С. 108). Тест 2 «Сложение и вычитание натуральных чисел»

Используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения

Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

В диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

Делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи.

Учатся работать самостоятельно, не мешая друг другу

Индивидуальная. Самостоятельная работа.

29

Числовые и буквенные выражения (открытие новых знаний)

Групповая - обсуждение и выведение правил нахождения значения числового выражения, определение буквенного выражения. Фронтальная - запись числовых и буквенных выражений (№ 298, с. 49, № 299, с. 50). Индивидуальная - нахождение значения буквенного выражения (№ 303, 304, с. 50)

Записывают числовые и буквенные выражения

Проявляют положительное отношение к урокам математики, осваивают и принимают социальную роль обучающегося, понимают причины успеха своей учебной деятельности

Первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

Составляют план выполнения заданий совместно с учителем

Преобразовывают модели с целью выявления общих законов, определяющих предметную область.

Учатся слушать других, принять другую точку зрения, изменить свою точку зрения

Индивидуальная. Устный опрос по карточкам.

30

Числовые и буквенные выражения (закрепление знаний)

Фронтальная - ответы на вопросы (с. 49), составление выражения для решения задачи (№ 305, с. 50). Индивидуальная - решение задачи на нахождение разницы в цене товара (№ 327, с. 52)

Составляют буквенное выражение по условиям, заданным словесно, рисунком, таблицей

Дают позитивную самооценку результатам деятельности, понимают причины успеха в своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета

Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

 Обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем.

Делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи.

Учатся слушать других, принять другую точку зрения, изменить свою точку зрения

Индивидуальная. Математический диктант.

31

Числовые и буквенные выражения (комплексное применение знаний, умений, навыков)

Фронтальная - ответы на вопросы (с. 49), составление выражения для решения задачи (№ 306, 307, с. 50). Индивидуальная - решение задач на нахождение длины отрезка (№ 311, с. 51), периметра треугольника (№312, с. 51)

Вычисляют числовое значение буквенного выражения при заданных буквенных значениях

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, оценивают свою учебную деятельность

Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

 Составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера.

 Делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Учатся принимать точку зрения другого, слушать друг друга

Индивидуальная. Самостоятельная работа.

32

Буквенная запись свойств сложения и вычитания (открытие новых знаний)

Групповая - обсуждение и запись свойств сложения и вычитания с помощью букв. Фронтальная - запись свойств сложения и вычитания с помощью букв и проверка получившегося числового равенства (№ 337-339, с. 54). Индивидуальная - упрощение выражений (№ 341, 342, с. 55)

Читают и записывают с помощью букв свойства сложения и вычитания

Дают положительную адекватную самооценку на основе заданных критериев успешности учебной деятельности, ориентируются на анализ соответствия результатов требованиям конкретной учебной задачи

Первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

Работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации (справочная литература, средства ИКТ)

Сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет).

Учатся взглянуть на ситуацию с иной, позиции и договориться с людьми иных позиций

Индивидуальная. Устный опрос по карточкам.

33

Буквенная запись свойств сложения и вычитания (закрепление знаний)

Фронтальная - устные вычисления (№ 349, с. 56), решение задачи на нахождение площади (№ 357, с. 57). Индивидуальная - упрощение выражений (№ 342, 344, с. 55), составление выражения для решения задачи (№ 347, с. 56)

Вычисляют числовое значение буквенного выражения, предварительно упростив его

Дают положительную адекватную самооценку на основе заданных критериев успешности учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к предмету

Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

 В диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

Передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Организовывают учебное взаимодействие в группе

Индивидуальная. Устный опрос по карточкам.

34

Буквенная запись свойств сложения и вычитания (комплексное применение знаний, умений, навыков)

Фронтальная - устные вычисления (№ 352,654, с. 57), определение уменьшаемого и вычитаемого в выражении (№ 360, с. 57). Индивидуальная - нахождение значения выражения (№ 346, 347, с. 56). Тест 3 по теме «Числовые и буквенные выражения»

Вычисляют числовое значение буквенного выражения, предварительно упростив его

Проявляет положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения познавательных задач, дают положительную оценку и самооценку результатов учебной деятельности

Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

Определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения

 Записывают выводы в виде правил «если ..., то ...».

Учатся слушать других, принять другую точку зрения, изменить свою точку зрения

Индивидуальная. Самостоятельная работа.

35

Уравнения (открытие новых знаний)

Групповая - обсуждение понятий «уравнение», «корень уравнения», «решить уравнение». Фронтальная - устные вычисления (№ 382 с. 63), решение уравнений (№ 372, с. 60). Индивидуальная - нахождение корней уравнения (№ 379, 380, с. 62)

Решают простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами и результатом арифметического действия

Проявляют интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в учебной деятельности, дают положительную оценку и самооценку результатов учебной деятельности

Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

 Понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

 Делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Оформляют мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

Индивидуальная. Устный опрос по карточкам.

36

Уравнения (открытие новых знаний)

Фронтальная - устные вычисления (№ 384, 386 с. 63), решение уравнений разными способами (№ 375, с. 61). Индивидуальная - нахождение корней уравнения (№ 376, с. 61). Тест 4 по теме «Уравнение»

Решают простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами и результатом арифметического действия

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения

Умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

Определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения.

Передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

Принимают точку зрения другого

Индивидуальная. Математический диктант

37

Решение задач при помощи уравнений (комплексное применение знаний, умений, навыков)

Фронтальная - ответы на вопросы (с. 60), решение задачи при помощи уравнения (№ 373, с. 60)

Составляют уравнение как математическую модель задачи

Дают позитивную самооценку результатам учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к предмету

Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности

 Составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

 Записывают выводы в виде правил «если ..., то ...».

Оформляют мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

Индивидуальная. Тестирование

38

Решение задач при помощи уравнений (обобщение и систематизация знаний)

Фронтальная - сравнение чисел (№ 387, с. 63), решение задачи выражением (№392, с. 64). Индивидуальная - решение задачи при помощи уравнения (№ 377, с. 61)

Составляют уравнение как математическую модель задачи

Дают позитивную самооценку учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения новых учебных задач

Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

Работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации (справочная литература, средства ИКТ).

Сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет).

Учатся выполнять различные роли в группе, сотрудничают в совместном решении задачи

Индивидуальная. Самостоятельная работа.

39

Контрольная работа (контроль и оценка знаний)

Индивидуальная - решение контрольной работы 3 (Чесноков А. С., Нешков К. И. Дидактический материал по математике для 5 класса. М.: Классике Стиль, 2010. С.110)

Используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения

 Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

Понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации

Делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи.

Критично относятся к своему мнению

Индивидуальная. Самостоятельная работа.

IV. Умножение и деление натуральных чисел (21 ч)

40

Умножение натуральных чисел и его свойства (открытие новых знаний)

Групповая - обсуждение и выведение правила умножения одного числа на другое, определений названий чисел (множители) и результата (произведение) умножения. Фронтальная - устные вычисления (№ 436, с. 71), запись суммы в виде произведения (№ 404, с. 67), произведения в виде суммы (№ 405, с. 69). Индивидуальная - умножение натуральных чисел (№412, с. 68)

Моделируют ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения

Дают позитивную самооценку учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения новых учебных задач

Первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

Определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения.

Передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Оформляют мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

Индивидуальная. Устный опрос по карточкам.

41

Умножение натуральных чисел и его свойства (закрепление знаний)

Фронтальная - ответы на вопросы (с. 67), решение задач на смысл действия умножения (№ 407-409, с. 68). Индивидуальная - замена сложения умножением (№ 413, с. 68), нахождение произведения удобным способом (№ 416, с. 69)

Находят и выбирают удобный способ решения задания

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми

Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и пред-ставлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

 Работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации.

Передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

При необходимости отстаивают точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

Индивидуальная. Устный опрос по карточкам.

42

Умножение натуральных чисел и его свойства (комплексное применение знаний, умений, навыков)

Групповая - обсуждение и выведение переместительного и сочетательного свойств умножения. Фронтальная - устные вычисления (№ 437,438, с. 71), выполнение действий с применением свойств умножения (№ 415, с. 69). Индивидуальная - решение задач разными способами (№ 417, с. 69)

Пошагово контролируют правильность вычислений, выполнение алгоритма арифметического действия, описывают явления с использованием буквенных выражений

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, осознают и принимают социальную роль ученика

Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

Составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

Строят предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи.

Принимают точку зрения другого

Индивидуальная. Тестирование

43

Умножение натуральных чисел и его свойства (обобщение и систематизация знаний)

Фронтальная — ответы на вопросы (с. 67), объяснение смысла выражений (№ 421, с. 69). Индивидуальная — решение задач выражением (№ 420, с. 69). Тест 5 по теме «Умножение натуральных чисел»

Моделируют ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения

Дают положительную адекватную самооценку на основе заданных критериев успешности учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к предмету

Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

Определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её осуществления.

 Записывают выводы в виде правил «если ..., то ...».

Организовывают учебное взаимодействие в группе

Индивидуальная. Самостоятельная работа.

44

Деление (открытие новых знаний)

Групповая - обсуждение и выведение правил нахождения неизвестного множителя, делимого и делителя, определений числа, которое делят (на которое делят). Фронтальная - деление натуральных чисел (№ 472, с. 75), запись частного (№> 473, с. 75). Индивидуальная - решение уравнений (№ 482, с. 76)

Самостоятельно выбирают способ решения задачи

Дают позитивную самооценку учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют интерес к способам решения новых учебных задач

Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности

 Работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации.

Передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

При необходимости отстаивают точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

Индивидуальная. Устный опрос по карточкам.

45

Деление (закрепление знаний)

Фронтальная - ответы на вопросы (с. 74), чтение выражений (№ 474, с. 75). Индивидуальная - решение задач на деление (№ 479, №480, с. 76). Тест 6 по теме «Деление натуральных чисел»

Моделируют ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения; при решении нестандартной задачи находят и выбирают алгоритм решения

Дают позитивную самооценку результатам учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета

Развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования

 Определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её осуществления.

 Записывают выводы в виде правил «если ..., то ...».

Организовывают учебное взаимодействие в группе

Индивидуальная. Математический диктант

46

Деление (комплексное применение знаний, умений, навыков)

Фронтальная - нахождение неизвестного делимого, делителя, множителя (№490, 491, с. 77). Индивидуальная - решение задач с помощью уравнений (№ 486, с. 76)

Решают простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами и результатом арифметических действий

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития

Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

Определяют цель учебной деятельности, осуществляют средства её достижения.

Передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Высказывают свою точку зрения и её обосновают, приводя аргументы

Индивидуальная. Самостоятельная работа.

47

Деление с остатком (открытие новых знаний)

Групповая - обсуждение и выведение правил получения остатка, нахождения делимого по неполному частному, делителю и остатку. Фронтальная - выполнение деления с остатком (№ 533, с. 82). Индивидуальная - решение задач на нахождение остатка (№ 529, 530, с. 81)

Исследуют ситуации, требующие сравнения величин, их упорядочения

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, осознают и принимают социальную роль ученика, объясняют свои достижения

Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

Работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации (справочная литература, средства ИКТ)

Делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи.

Учатся слушать других, принять другую точку зрения, изменить свою точку зрения

Индивидуальная. Устный опрос по карточкам.

48

Деление с остатком (закрепление знаний)

Фронтальная - ответы на вопросы (с. 81), устные вычисления (№ 539, с. 82), нахождение остатка при делении различных чисел на 2; 7; 11 и т. д. (№ 534, с. 82). Индивидуальная - проверка равенства и указание компонентов действия (№ 535, с. 82)

Используют математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия деления с остатком

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности

Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

Составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

 Записывают выводы в виде правил «если ..., то ...».

Учатся уважительно относиться к позиции другого, пытаются договориться

Индивидуальная. Математический диктант

49

Деление с остатком (обобщение и систематизация знаний)

Фронтальная - составление примеров деления на заданное число с заданным остатком (№ 536, с. 82); нахождение значения выражения (№ 548, с. 83). Индивидуальная - деление с остатком (№ 550, с. 84); нахождение делимого по неполному частному, делителю и остатку (№ 553, с. 84)

Планируют решение задачи; объясняют ход решения задачи; наблюдают за изменением решения задачи при изменении её условия

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, проявляют интерес к предмету

Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

Обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем

Сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет).

Учатся принимать точку зрения другого, слушать друг друга

Индивидуальная. Тестирование.

50

Контрольная работа (контроль и оценка знаний)

Индивидуальная - решение контрольной работы 4 (Чесноков А. С., Нешков К. И. Дидактический материал по математике для 5 класса. М.: Классике Стиль, 2010. С. 114)

Используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, проявляют интерес к предмету

Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности

 Понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи.

Критично относятся к своему мнению

Индивидуальная. Самостоятельная работа.

51

Упрощение выражений (открытие новых знаний)

Групповая - обсуждение и выведение распределительного свойства умножения относительно сложения и вычитания. Фронтальная - умножение натуральных чисел с помощью распределительного свойства умножения (№ 559, с. 86); упрощение выражений (№ 563, с. 87). Индивидуальная - применение распределительного свойства умножения (№ 561, с. 86); вычисление значения выражения, предварительно упрощая его (№ 566, с. 87)

Применяют буквы для обозначения чисел и для записи утверждений; находят и выбирают удобный способ решения задания

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности

Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и пред-ставлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

Обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем

Сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет).

Учатся принимать точку зрения другого, слушать друг друга

Индивидуальная. Устный опрос по карточкам.

52

Упрощение выражений (закрепление знаний)

Фронтальная - ответы на вопросы (с. 86), решение уравнений (№ 568, с. 87). Индивидуальная - запись предложения в виде равенства и нахождение значение переменной (№ 570, с. 87); решение уравнений (№ 574, с. 87)

Решают простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами и результатом арифметических действий

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, осознают и принимают социальную роль ученика

Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера

Делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи.

Учатся взглянуть на ситуацию с иной, позиции и договориться с людьми иных позиций

Индивидуальная . Математический диктант.

53

Упрощение выражений (комплексное применение знаний, умений, навыков)

Фронтальная - составление по рисунку уравнения и решение его (№ 571, № 572, с. 87); решение задач при помощи уравнений (№ 579, с. 88). Индивидуальная - составление условия задачи по данному уравнению (№ 594, с. 89); решение задач на части (№ 584,№ 585, с. 89)

Составляют буквенные выражения по условиям, заданным словесно, рисунком или таблицей; находят и выбирают удобный способ решения задания

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, проявляют положительное отношение к урокам математики, дают положительную оценку и самооценку результатов учебной деятельности

Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности

Работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации (справочная литература, средства ИКТ)

Делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи.

Учатся слушать других, принять другую точку зрения, изменить свою точку зрения

Индивидуальная. Самостоятельная работа.

54

Порядок выполнения действий (открытие новых знаний)

Групповая - обсуждение и выведение правил относительно действий, которые относятся к действиям первой и второй ступени; порядка выполнения действия в выражениях без скобок, со скобками. Фронтальная — нахождение значения выражения (№ 627, с. 94). Индивидуальная — изменение порядка действий на основе свойств сложения, вычитания и умножения для удобства вычислений (№ 628, с. 95); выполнение действий по схеме (№631, с. 95)

Действуют по самостоятельно выбранному алгоритму решения задачи

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, осознают и принимают социальную роль ученика, объясняют свои достижения, понимают причины успеха в учебной деятельности

Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

В диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

 Записывают выводы в виде правил «если ..., то ...».

Оформляют мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

Индивидуальная. Устный опрос по карточкам.

55

Порядок выполнения действий (закрепление знаний)

Фронтальная — ответы на вопросы (с. 94), запись выражения по данной программе вычислений (№ 629, с. 95). Индивидуальная — составление программы вычислений (№ 630, с. 95); решение уравнений (№ 639, с. 96)

Обнаруживают и устраняют ошибки логического и арифметического характера

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к предмету

Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

Понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации

Передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Учатся слушать других, принять другую точку зрения, изменить свою точку зрения

Индивидуальная. Математический диктант.

56

Порядок выполнения действий (обобщение и систематизация знаний)

Фронтальная - составление схемы вычислений и нахождение значения выражения (№ 632, с. 95); устные вычисления (№ 633, с. 96). Индивидуальная - составление программы вычисления выражения (№ 645, с. 97); запись выражения по схеме (№ 646, с. 97)

Используют различные приёмы проверки правильности выполнения задания (опора на изученные правила, алгоритм выполнения арифметических действий, прикидку результатов)

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения задач

Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

Определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения

 Записывают выводы в виде правил «если ..., то ...».

Организовывают учебное взаимодействие в группе

Индивидуальная. Тестирование.

57

Квадрат и куб числа (открытие новых знаний)

Групповая - обсуждение понятий «квадрат», «куб числа», «степень», «основание», «показатель степени». Фронтальная - составление таблицы квадратов чисел от 11 до 20 (№ 652, с. 100). Индивидуальная - представление в виде степени произведения (№ 653, с. 100); возведение числа в квадрат и в куб (№ 666, с. 101)

Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения задания

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, осознают и принимают социальную роль ученика, проявляют интерес к предмету

Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

Работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации (справочная литература, средства ИКТ).

сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники. Интернет).

Учатся выполнять различные роли в группе, сотрудничают в совместном решении задачи

Индивидуальная. Устный опрос по карточкам.

58

Квадрат и куб числа (закрепление знаний)

Фронтальная - ответы на вопросы (с. 99), запись степени в виде произведения (№ 654, с. 100); возведение числа в квадрат и в куб (№ 655, с. 100). Индивидуальная - нахождение значения степени (№ 656, с. 100)

Моделируют ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения; используют математическую терминологию при выполнении арифметического действия

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, осознают и принимают социальную роль ученика

Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

Определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.

Передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

Принимают точку зрения другого

Индивидуальная. Математический диктант.

59

Квадрат и куб числа (комплексное применение знаний, умений, навыков)

Фронтальная — нахождение значения переменной, используя таблицу квадратов и кубов (№ 658, с. 100). Индивидуальная - нахождение значения выражения со степенью (№ 657, с. 100)

Моделируют ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к предмету

Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

Составляют план выполнения заданий совместно с учителем

 Записывают выводы в виде правил «если ..., то ...».

Оформляют мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

Индивидуальная. Тестирование

60

Контрольная работа (контроль и оценка знаний)

Индивидуальная - решение контрольной работы 5 (Чесноков А. С., Нешков К. И. Дидактический материал по математике для 5 класса. М.: Классике Стиль, 2010. С. 116)

Используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей учебной деятельности

Развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования

Понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи.

Критично относятся к своему мнению

Индивидуальная. Самостоятельная работа.

V. Площади и объемы (15 часов)

61

Формулы (открытие новых знаний)

Групповая - обсуждение и выведение формулы пути, значения входящих в неё букв. Фронтальная - нахождение по формуле пути расстояния, скорости, времени (№ 674-676, с. 103, 104). Индивидуальная - запись формул для нахождения периметра прямоугольника, квадрата (№ 677, 678, с. 104)

Применяют буквы для обозначения чисел и для записи общих утверждений; прогнозируют результаты вычислений

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку результатов своей учебной деятельности

Первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

Определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.

Передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

Принимают точку зрения другого

Индивидуальная. Устный опрос по карточкам.

62

Формулы (закрепление знаний)

Фронтальная — ответы на вопросы (с. 103), вычисление наиболее простым способом (№ 688, с. 105). Индивидуальная - решение задач по формуле пути (№ 680-682, с. 104)

Составляют буквенные выражения по условиям, заданным рисунком или таблицей; находят и выбирают способ решения задачи

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности

Умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

Составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

 Записывают выводы в виде правил «если ..., то ...».

Оформляют мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

Индивидуальная. Математический диктант.

63

Площадь. Формула площади прямоугольника (открытие новых знаний)

Групповая - обсуждение и выведение формул площади прямоугольника и квадрата, нахождения площади всей фигуры, если известна площадь её составных частей; определения «равные фигуры». Фронтальная - определение равных фигур, изображенных на рисунке (№ 709, 710, с. 109). Индивидуальная - ответы на вопросы (с. 103), нахождение периметра треугольника по заданным длинам его сторон (№ 713, с. 110) равных фигур, изображенных на рисунке (№ 709, 710, с. 109).

Описывают явления и события с использованием буквенных выражений; моделируют изученные зависимости

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, осознают и принимают социальную роль ученика, объясняют свои достижения.

Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

Работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

 Записывают выводы в виде правил «если ..., то ...».

Высказывают свою точку зрения и её обосновают, приводя аргументы

Индивидуальная. Устный опрос по карточкам.

64

Площадь. Формула площади прямоугольника (закрепление знаний)

Фронтальная — ответы на вопросы (с. 109), нахождение площади фигуры, изображенной на рисунке (№715, с. 110). Индивидуальная — решение задач на нахождение площади прямоугольника (№ 716,717, с. 110)

Соотносят реальные предметы с моделями рассматриваемых фигур; действуют по заданному и самостоятельно составленному плану решения задачи

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей учебной деятельности

Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

 Определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения.

Передают содержание в сжатом или развернутом виде.

При необходимости отстаивают точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

Индивидуальная. Математический диктант

65

Площадь. Формула площади прямоугольника (комплексное применение знаний, умений, навыков)

Фронтальная - устные вычисления (№ 724, с. 111); решение задачи на нахождение площади прямоугольника, треугольника (№ 718, с. 110). Индивидуальная — решение задачи на нахождение площади прямоугольника, квадрата (№ 737,740, с. 112); переход от одних единиц измерения к другим (№ 744, с. ИЗ)

Разбивают данную фигуру на другие фигуры; самостоятельно выбирают способ решения задачи

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета

Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности

В диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

Делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи.

Учатся уважительно относиться к позиции другого, пытаются договориться

Индивидуальная. Самостоятельная работа.

66

Единицы измерения площадей (открытие новых знаний)

Групповая - обсуждение понятий «квадратный метр», «квадратный дециметр», «квадратный километр», «гектар», «ар»; выведение правил: сколько квадратных метров в гектаре, гектаров в квадратном километре. Фронтальная - нахождение площади фигур (№ 747, с. 115); обсуждение верности утверждения (№ 767, с. 117). Индивидуальная - переход от одних единиц измерения к другим (№ 756, с. 116)

Переходят от одних единиц измерения к другим; описывают явления и события с использованием величин

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, проявляют положительное отношение к урокам математики, дают положительную оценку и самооценку результатов учебной деятельности

Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и пред-ставлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

Обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем.

Делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи.

Учатся слушать других, принять другую точку зрения, изменить свою точку зрения

Индивидуальная. Устный опрос по карточкам.

67

Единицы измерения площадей (закрепление знаний)

Фронтальная - ответы на вопросы (с. 114), нахождение площади квадрата, прямоугольника (№ 748- 750, с. 115). Индивидуальная - решение задач на нахождение площади участков и переход от одних единиц измерения к другим (№ 753-755, с.115)

Разрешают житейские ситуации, требующие умения находить геометрические величины (планировка, разметка)

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, принимают и осознают социальную роль ученика

Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

 Работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации (справочная литература, средства ИКТ).

Сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет).

Учатся взглянуть на ситуацию с иной, позиции и договориться с людьми иных позиций

Индивидуальная. Математический диктант

68

Единицы измерения площадей (комплексное применение знаний, умений, навыков)

Фронтальная — решение задач практической направленности (№ 760-762, с. 116). Индивидуальная - решение задач на нахождение площади участка и запись её в арах и гектарах (№ 799, 780, с. 119)

Переходят от одних единиц измерения к другим; пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют интерес к предмету

Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности

Определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения

 Записывают выводы в виде правил «если ..., то ...».

Учатся слушать других, принять другую точку зрения, изменить свою точку зрения

Индивидуальная. Самостоятельная работа.

69

Прямоугольный параллелепипед (открытие новых знаний)

Групповая - обсуждение количества граней, ребер, вершин у прямоугольного параллелепипеда; вопроса: является ли куб прямоугольным параллелепипедом. Фронтальная - называние граней, ребер, вершин прямоугольного параллелепипеда (№ 790, с. 121); нахождение площади поверхности прямоугольного параллелепипеда (№ 792, с. 121). Индивидуальная — решение задач практической направленности на нахождение площади поверхности прямоугольного параллелепипеда (№ 793, с. 122)

Распознают на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, понимают причины успеха в учебной деятельности

Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

 Определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.

Передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

Принимают точку зрения другого

Индивидуальная. Устный опрос по карточкам.

70

Прямоугольный параллелепипед (закрепление знаний)

Групповая -- обсуждение и выведение формулы для нахождения площади поверхности прямоугольного параллелепипеда. Фронтальная - решение задач практической направленности на нахождение площади поверхности прямоугольного параллелепипеда (№ 794, с. 122). Индивидуальная - нахождение площади поверхности прямоугольного параллелепипеда по формуле (№ 796, с. 122)

Описывают свойства геометрических фигур; наблюдают за изменениями решения задачи при изменении её условия

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, понимают и осознают социальную роль ученика, дают адекватную самооценку результатам учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности

Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

Составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

 Записывают выводы в виде правил «если ..., то ...».

Оформляют мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

Индивидуальная. Математический диктант.

71

Прямоугольный параллелепипед (обобщение и систематизация знаний)

Фронтальная - сравнение площадей (№ 800, с. 122); нахождение стороны квадрата по известной площади (№ 801, с. 123). Индивидуальная - выведение формул для нахождения площади поверхности куба (№ 811, с. 124), суммы длин ребер прямоугольного параллелепипеда (№ 812, с. 124)

Соотносят реальные предметы с моделями рассматриваемых фигур; самостоятельно выбирают способ решения задачи

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, проявляют интерес к предмету

Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности

Работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства.

Передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Организовывают учебное взаимодействие в группе

Индивидуальная. Самостоятельная работа.

72

Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда (открытие новых знаний)

Групповая — обсуждение понятий «кубический сантиметр», «кубический метр», «кубический дециметр»; выведение правила, скольким метрам равен кубический литр. Фронтальная - нахождение объёма прямоугольного параллелепипеда (№ 820, с. 127). Индивидуальная - нахождение высоты прямоугольного параллелепипеда, если известны его объем и площадь нижней грани (№ 821, с. 127)

Г руппируют величины по заданному или самостоятельно установленному правилу; описывают события и явления с использованием величин

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают оценку и самооценку результатов учебной деятельности

Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

Определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её осуществления.

Делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи.

При необходимости отстаивают точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

Индивидуальная. Устный опрос по карточкам.

73

Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда (закрепление знаний)

Фронтальная — ответы на вопросы (с. 126), нахождение длины комнаты, площади пола, потолка, стен, если известны её объем, высота и ширина (№ 822, с. 127). Индивидуальная - переход от одних единиц измерения к другим (№ 825, с. 127)

Переходят от одних единиц измерения к другим; пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности

Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

Определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её осуществления.

Передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

Организовывают учебное взаимодействие в группе

Индивидуальная. Самостоятельная работа.

74

Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда (обобщение и систематизация знаний)

Фронтальная - нахождение объема куба и площади его поверхности (№ 823, 824, с. 127). Индивидуальная - решение задач практической направленности на нахождение объёма прямоугольного параллелепипеда (№ 827, с. 128)

Планируют решение задачи; обнаруживают и устраняют ошибки логического и арифметического характера

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности

Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

Работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации (справочная литература, средства ИКТ).

 Записывают выводы в виде правил «если ..., то ...».

При необходимости отстаивают точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

Индивидуальная. Тестирование.

75

Контрольная работа (контроль и оценка знаний)

Индивидуальная - решение контрольной работы 6 (Чесноков А. С, Нешков К. И. Дидактический материал по математике для 5 класса. М.: Классике Стиль, 2010. С. 118)

Используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют положительное отношение к урокам математики, дают оценку своей учебной деятельности

Развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования

 Понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации

Делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи.

Критично относятся к своему мнению

Индивидуальная. Самостоятельная работа.

VI. Обыкновенные дроби (26 часов)

76

Окружность и круг (открытие новых знаний)

Групповая - обсуждение понятий «радиус окружности», «диаметр окружности», «круг», «дуга окружности». Фронтальная - запись точек, лежащих на окружности, лежащих внутри круга, не лежащих на окружности, лежащих вне круга (№ 850, с. 134). Индивидуальная — построение окружности с указанием дуг, измерением радиуса и диаметра (№ 851, 852, с. 134)

Изображают окружность и круг, указывают радиус и диаметр; соотносят реальные предметы с моделями рассматриваемых фигур

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета

Первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

Работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации.

Передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Принимают точку зрения другого

Индивидуальная. Устный опрос по карточкам.

77

Окружность и круг (закрепление знаний)

Фронтальная — ответы на вопросы (с. 134), построение круга, сравнение расстояния от центра круга до точек, лежащих внутри круга, лежащих вне круга с радиусом круга (№ 853, с. 134). Индивидуальная - построение окружности с заданным центром и радиусом, измерение длин отрезков (№ 855, с. 134)

Наблюдают за изменением решения задачи при изменении её условия

Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в учебной деятельности

Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и пред-ставлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

Составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

Передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

Оформляют мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

Индивидуальная. Математический диктант.

78

Окружность и круг (комплексное применение знаний, умений, навыков)

Фронтальная — решение задач практической направленности по теме «Окружность и круг» (№ 857, 858, с. 135). Индивидуальная — построение окружности с заданным центром и радиусом, запись точек, лежащих на окружности, лежащих внутри круга, не лежащих на окружности, лежащих вне круга (№ 874, 875, с. 137)

Моделируют разнообразные ситуации расположения объектов на плоскости

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют положительное отношение к урокам математики, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности

Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

Работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства.

Передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Учатся уважительно относиться к позиции другого, пытаются договориться

Индивидуальная. Самостоятельная работа.

79

Доли. Обыкновенные дроби (открытие новых танин)

Групповая - обсуждение того, что показывает числитель и знаменатель дроби. Фронтальная - запись числа, показывающего, какая часть фигуры закрашена (№ 884, с. 40). Индивидуальная решение задач на нахождение дроби от числа (№ 889, 890, с. 140, 141)

Описывают явления и события с использованием чисел

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, проявляют познавательный интерес к изучению предмета

Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

Составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

Передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

Высказывают свою точку зрения и её обосновают, приводя аргументы

Индивидуальная. Устный опрос по карточкам.

80

Доли. Обыкновенные дроби (закрепление знаний)

Фронтальная — ответы на вопросы (с. 139), чтение обыкновенных дробей (№ 894, с. 141). Индивидуальная - изображение геометрической фигуры, деление её на равные части и выделение части от фигуры (№ 892. 893, с. 141)

Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают положительную оценку и самооценку результатам деятельности

Умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

Определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.

 Записывают выводы в виде правил «если ..., то ...».

При необходимости отстаивают точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

Индивидуальная. Математический диктант.

81

Доли. Обыкновенные дроби (обобщение и систематизация знаний)

Фронтальная - запись обыкновенных дробей (№ 895, с. 141). Индивидуальная - решение задачи на нахождение числа по известному значению его дроби (№ 906, 907, с. 143)

Используют различные приёмы проверки правильности выполнения задания (опора на изученные правила, алгоритм выполнения арифметических действий)

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, понимают причины успеха в деятельности

Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

 Обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем

Делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи.

Оформляют мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

Индивидуальная. Тестирование.

82

Сравнение дробей (открытие новых знаний)

Групповая - обсуждение и выведение правил изображения равных дробей на координатном луче; вопроса: какая из двух дробей с одинаковым знаменателем больше (меньше). Фронтальная - изображение точек на координатном луче, выделение точек, координаты которых равны (№ 943, с. 148). Индивидуальная - сравнение обыкновенных дробей (№ 946, с. 148)

Исследуют ситуации, требующие сравнения чисел, их упорядочения; объясняют ход решения задачи

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, понимают и осознают социальную роль ученика, дают адекватную самооценку результатам учебной деятельности

Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

 Определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.

 Записывают выводы в виде правил «если ..., то ...».

Критично относятся к своему мнению

Индивидуальная. Устный опрос по карточкам.

83

Сравнение дробей (закрепление знаний)

Фронтальная — ответы на вопросы (с. 147), чтение дробей (№ 950, с. 148); изображение точек на координатном луче, выделение точек, лежащих левее (правее) всех (№ 944, с. 148). Индивидуальная - сравнение обыкновенных дробей (№ 947, с. 148)

Исследуют ситуации, требующие сравнения чисел, их упорядочения; сравнивают разные способы вычислений, выбирая удобный

Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей учебной деятельности

Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности

Понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи.

Организовывают учебное взаимодействие в группе

Индивидуальная. Математический диктант

84

Сравнение дробей (комплексное применение знаний, умений, навыков)

Фронтальная - расположение дробей в порядке возрастания (убывания) (№ 945, с. 148). Индивидуальная - сравнение обыкновенных дробей (№ 965, с. 150)

Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия

Дают положительную адекватную самооценку на основе заданных критериев успешности учебной деятельности, ориентируются на анализ соответствия результатов требованиям задачи

Развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования

 Определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.

Делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи.

При необходимости отстаивают точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

Индивидуальная. Самостоятельная работа.

85

Правильные и неправильные дроби (открытие новых знаний)

Групповая - обсуждение вопросов: какая дробь называется правильной (неправильной), может ли правильная дробь быть больше 1, всегда ли неправильная дробь больше 1, какая дробь больше - правильная или неправильная. Фронтальная - изображение точек на координатном луче, если за единичный отрезок принять 12 клеток тетради (№ 975, с. 152). Индивидуальная - запись правильных дробей с указанным знаменателем; неправильных дробей с указанным числителем (№ 976, с. 152)

Указывают правильные и неправильные дроби; объясняют ход решения задачи

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, принимают и осваивают социальную роль ученика

 Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

 В диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

Преобразовывают модели с целью выявления общих законов, определяющих предметную область.

При необходимости отстаивают точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

Индивидуальная. Устный опрос по карточкам.

86

Правильные и неправильные дроби (закрепление знаний)

Фронтальная - ответы на вопросы (с. 152), нахождение значений переменной, при которых дробь будет правильной (неправильной) (№ 977, с. 152). Индивидуальная - расположение дробей в порядке возрастания (убывания) (№ 992, с. 153); решение задач величины данной дроби (№ 978, с. 152)

Выделяют целую часть из неправильной дроби и записывают смешанное число в виде неправильной дроби

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей учебной деятельности

Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности

Обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем

Сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет).

Учатся принимать точку зрения другого, слушать друг друга

Индивидуальная. Математический диктант.

87

Правильные и неправильные дроби (обобщение и систематизация знаний)

Фронтальная — запись дробей, которые больше или меньше данной (№ 993, 994, с. 154); ответы на вопросы (№ 987, с. 153). Индивидуальная — запись дробей по указанным условиям (№ 999, с. 154)

Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия

Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в учебной деятельности, дают оценку результатам своей учебной деятельности

Развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования

Работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации (справочная литература, средства ИКТ).

Делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи.

Учатся слушать других, принять другую точку зрения, изменить свою точку зрения

Индивидуальная. Тестирование

88

Контрольная работа (контроль и оценка знаний)

Индивидуальная - решение контрольной работы 7 (Чесноков А. С., Нешков К. И. Дидактический материал по математике для 5 класса. М.: Классике Стиль, 2010. С. 122). Тест 7 по теме «Обыкновенные дроби»

Используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку и самооценку деятельности

Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

Понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации

Делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи.

Критично относятся к своему мнению

Индивидуальная. Самостоятельная работа.

89

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями (открытие новых знаний)

Групповая - обсуждение и выведение правил сложения (вычитания) дробей с одинаковыми знаменателями; записи правил сложения (вычитания) дробей с одинаковыми знаменателями с помощью букв. Фронтальная - решение задач на сложение (вычитание) дробей с одинаковыми знаменателями (№ 1005, 1008, с. 156). Индивидуальная - сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями (№ 1011, с. 157)

Складывают и вычитают дроби с одинаковыми знаменателями

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, понимают причины успеха в деятельности

Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

Составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера.

Делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи.

Учатся взглянуть на ситуацию с иной, позиции и договориться с людьми иных позиций

Индивидуальная. Устный опрос по карточкам.

90

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями (закрепление знаний)

Фронтальная - ответы на вопросы (с. 156), решение задач на сложение (вычитание) дробей с одинаковыми знаменателями (№ 1006, 1009, с. 156). Индивидуальная - решение уравнений (№ 1018, с. 158)

Обнаруживают и устраняют ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, понимают и осознают социальную роль ученика, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности

Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

В диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

 Записывают выводы в виде правил «если ..., то ...».

Оформляют мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

Индивидуальная. Математический диктант.

91

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями (комплексное применение знаний, умений, навыков)

Фронтальная - сравнение обыкновенных дробей (№ 1032, с. 160); нахождение значения буквенного выражения (№ 1012, с. 157). Индивидуальная - сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями (№ 1017, с. 158)

Самостоятельно выбирают способ решения задания

Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей учебной деятельности

Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

Понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Учатся слушать других, принять другую точку зрения, изменить свою точку зрения

Индивидуальная. Самостоятельная работа.

92

Деление и дроби (открытие новых знаний)

Групповая - обсуждение вопросов: каким числом является частное, если деление выполнено нацело, если деление не выполнено нацело; как разделить сумму на число. Фронтальная - запись частного в виде дроби (№ 1051, с. 163). Индивидуальная - заполнение пустых клеток таблицы (№ 1053, с. 163)

Записывают в виде дроби частное и дробь в виде частного

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют интерес к изучению предмета

Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности

Определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.

 Записывают выводы в виде правил «если ..., то ...».

Организовывают учебное взаимодействие в группе

Индивидуальная. Устный опрос по карточкам.

93

Деление и дроби (закрепление знаний)

Фронтальная - ответы на вопросы (с. 163), запись дроби в виде частного (№ 1053, с. 163). Индивидуальная - решение уравнений (№ 1058, с. 164)

Решают простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами и результатом арифметических действий

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, понимают и осознают социальную роль ученика, дают адекватную самооценку результатам своей учебной деятельности, проявляют интерес к предмету

Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

 Работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации (справочная литература, средства ИКТ).

Сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет).

Учатся выполнять различные роли в группе, сотрудничают в совместном решении задачи

Индивидуальная. Математический диктант

94

Деление и дроби (обобщение и систематизация знаний)

Фронтальная - применение свойства деления суммы на число (№ 1059, с. 164); сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями (№ 1067, с. 165). Индивидуальная - решение задач (№ 1054-1057, с. 163)

Обнаруживают и устраняют ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают оценку своей учебной деятельности

Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

Понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи.

Критично относятся к своему мнению

Индивидуальная. Тестирование.

95

Смешанные числа (открытие новых знаний)

Групповая - обсуждение и выведение правил, что называют целой частью числа и что - его дробной частью; как найти целую и дробную части неправильной дроби; как записать смешанное число в виде неправильной дроби. Фронтальная - запись смешанного числа в виде суммы его целой и дробной частей (№ 1084, с. 169). Индивидуальная - выделение целой части из дробей (№ 1086, с. 169)

Представляют число в виде суммы целой и дробной части; записывают в виде смешанного числа частное

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, понимают причины успеха в деятельности

Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности

Определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств её достижения

Передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Оформляют мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

Индивидуальная. Устный опрос по карточкам.

96

Смешанные числа (закрепление знаний)

Фронтальная - ответы на вопросы (с. 169), запись суммы в виде смешанного числа (№ 1085, с. 169). Индивидуальная - запись смешанного числа в виде неправильной дроби (№ 1092, с. 170)

Действуют по заданному и самостоятельно составленному плану решения задания

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, понимают и осознают социальную роль ученика, дают оценку результатам своей учебной деятельности

Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

Работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства.

Передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

При необходимости отстаивают точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

Индивидуальная. Математический диктант.

97

Смешанные числа (комплексное применение знаний, умений, навыков)

Фронтальная - запись в виде смешанного числа частного (№ 1087, с. 169); переход от одних величин измерения в другие (№ 1093, с. 170). Индивидуальная - выделение целой части числа (№ 1109, с. 172); запись смешанного числа в виде неправильной дроби (№ 1111, с. 173)

Самостоятельно выбирают способ решения задания

Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей учебной деятельности

Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

 Составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

Делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи.

Принимают точку зрения другого

Индивидуальная. Самостоятельная работа.

98

Сложение и вычитание смешанных чисел (открытие новых знаний)

Групповая - обсуждение и выведение правил, как складывают и вычитают смешанные числа. Фронтальная - решение задач на сложение и вычитание смешанных чисел (№ 1115, 1116, с. 175). Индивидуальная - сложение и вычитание смешанных чисел (№ 1117, с. 175)

Складывают и вычитают смешанные числа

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, дают оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют интерес к предмету

Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

 Определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.

 Записывают выводы в виде правил «если ..., то ...».

Организовывают учебное взаимодействие в группе

Индивидуальная. Устный опрос по карточкам.

99

Сложение и вычитание смешанных чисел (закрепление знаний)

Фронтальная - ответы на вопросы (с. 175), нахождение значения выражений (№ 1118, с. 175). Индивидуальная - решение задач на сложение и вычитание смешанных чисел (№ 1119, 1120, с. 175)

Используют математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения и вычитания)

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, оценивают результаты своей учебной деятельности

Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

 Работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства.

Передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

При необходимости отстаивают точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

Индивидуальная. Математический диктант.

100

Сложение и вычитание смешанных чисел (обобщение и систематизация знаний)

Фронтальная - выделение целой части числа и запись смешанного числа в виде неправильной дроби (№ 1129, с. 177); сложение и вычитание смешанных чисел (№ 1136, с. 178). Индивидуальная - решение задач на сложение и вычитание смешанных чисел (№ 1137, 1138, с. 178)

Самостоятельно выбирают способ решения задания

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности

Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

Определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её осуществления.

 Записывают выводы в виде правил «если ..., то ...».

Организовывают учебное взаимодействие в группе

Индивидуальная. Тестирование

101

Контрольная работа (контроль и оценка знаний)

Индивидуальная - решение контрольной работы 8 (Чесноков А. С., Нешков К. И. Дидактический материал по математике для 5 класса. М.: Классике Стиль, 2010. С. 124). Тест 8 по теме «Действия с обыкновенными дробями»

Используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения