Внеклассное мероприятие «Мистер-Математик»
материал по математике (10, 11 класс) по теме

Конкурс – игра «Мистер-Математик» (слайд 1)

Цель мероприятия:

• привитие интереса к предмету математики;
• осуществление практического применения математики;
• развитие логического мышления, оригинальности, способности к анализу, творческих и интеллектуальных способностей;
• воспитание трудолюбия и усидчивости.

План проведения:

1. Вступительное слово ведущего.
2. «Проверка домашнего задания»
3. «Кто быстрее»
4. «1 раунд»
5. «2 раунд»
6. Заключительное слово ведущего.

Доводы, до которых человек додумался сам,

убеждают его больше, чем те,

которые пришли в голову другим»
                       (Луи Паскаль) (слайд 2)

Сценарий

1.  Вступительное слово ведущего.

Ведущий.   Математику, друзья,
                Не любить никак нельзя.
                Очень строгая наука,
                Очень точная наука –
                Это математика!

2.  Конкурс №1 «Знакомство».(слайд 3)

Лозунг 1  «Набирайся ума в учении, храбрости в сражении» (слайд 4)

Лозунг 2  «Дорогу осилит идущий, а математику - мыслящий!» (слайд 5)

Лозунг 3  «Тяжело в учении – легко на ЕГЭ» (слайд 6)

Лозунг 4  «Цыплят по осени считают, а знания на ЕГЭ проверяют»     (слайд 7)

Лозунг 5  «Делу время, а потеха после ЕГЭ» (слайд 8)

Ведущий.

С тех пор, как существует мирозданье

Такого нет, кто б не нуждался в знанье.

Какой мы не возьмем  язык и век-

Всегда стремился к знанью человек….

3.  Разминка «Кто быстрее».  

Каждому участнику по очереди задается вопрос, если он не знает ответа, то отвечает другой участник. За каждый правильный ответ 1 балл. (слайд 10-12)

• отрезок, соединяющий точку окружности с ее центром (радиус)
• отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны (медиана)
• формула синуса двойного угла ()
• формула косинуса двойного угла через синус ()
• синус острого угла прямоугольного треугольника (отношение противолежащего катета к гипотенузе)
• график квадратичной функции (парабола)
• угол, смежный с углом треугольника при данной вершине (внешний угол)
• прямоугольник, у которого все стороны равны (квадрат)
• косинус острого угла прямоугольного треугольника (отношение прилежащего катета к гипотенузе)
• формула площади равностороннего треугольника
• отрезок, соединяющий две любые точки окружности (хорда)
• формула площади прямоугольного треугольника
• множество точек плоскости, равноудаленных от данной точки (окружность)
• сумма длин всех сторон многоугольника (периметр)
• ромб, у которого все углы прямые (квадрат)
• признак перпендикулярности прямой и плоскости (если прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости , то она перпендикулярна самой плоскости)
• формула Герона для нахождения площади треугольника
• формула косинуса двойного угла через косинус
•тригонометрическая формула, связывающая тангенс и косинус ()
• формула объема пирамиды
• график линейной функции (прямая)
• формула объема цилиндра
• формула, с помощью которой можно найти синус через котангенс ()
• на сколько равносторонних треугольников разбивается диагоналями правильный шестиугольник (6)
• отрезок, соединяющий несоседние вершины многоугольника (диагональ)
• самая большая сторона в прямоугольном треугольнике (гипотенуза)
•формула полной поверхности пирамиды()
• формула площади ромба
• формула площади треугольника через радиус вписанной окружности()
• формула объема призмы()

4. Конкурс «Основной капитал»(слайд 13)

 (Зарабатываем основной капитал). Каждой команде выдается комплект однотипных задач. Каждая задача стоит 4 балла. Команда должна дать как можно больше  правильных ответов за отведенное время (4-5 минут или меньше, если одна из команд решила все задачи). Ответы должны быть записаны на лист ответов. Ведущий проверяет ответы, выставляются баллы. Команды получают следующий набор из 4-х задач…(и так 3 раза). Выставляется итоговый счет за первый раунд.

Задачи для конкурса.

1.1   Теплоход рассчитан на 1000 пассажиров и 30 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 50 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?

1.2   Флакон шампуня стоит 120 рублей. Какое наибольшее число флаконов можно купить на 700 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 35%?

1.3   В пачке 250 листов бумаги формата А4. За неделю в офисе расходуется 700 листов. Какое наименьшее количество пачек бумаги нужно купить в офис на 8 недель?

1.4В университетскую библиотеку привезли новые учебники для трёх курсов, по 360 штук для каждого курса. В книжном шкафу 9 полок, на каждой полке помещается 25 учебников. Какое наименьшее количество шкафов потребуется, чтобы в них разместить все новые учебники?

2.1   Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см  1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

2.2   Найдите (в см2) площадь  фигуры, изображенной на клетчатой

бумаге с размером клетки 1 см  1 см (см. рис.). В ответе запишите .

2.3   Найдите площадь ромба, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см  1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

2.4   Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см  1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

2.5На клетчатой бумаге нарисованы два круга. Площадь внутреннего круга равна 34. Найдите площадь закрашенной фигуры.

3.1 Найдите корень уравнения: 

3.2Найдите корень уравнения: 

Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажитебольший из них.

3.3   Найдите корень уравнения .

3.4   Найдите корень уравнения .

5. Конкурс «Аукцион» (14 слайд) Каждой команде предлагается решить одну задачу (коллективно или распределив работу) и назвать правильный ответ. Начальная цена задачи – 4 балла. Если ответ правильный, то 4 балла добавляются к счету этой команды. Если ответ неправильный, то 4 балла вычитаются из счета этой команды, а цена задачи становится 8 баллов (затем 16, 32, …). Так продолжается до тех пор, пока не назван правильный ответ. После этого переходим к новой задаче (их всего 5). Не забываем менять счет на доске.

Затем подводится предварительный итог и называется цена домашней задачи, исходя из того, чтобы команда, набравшая самое маленькое количество баллов (при условии, что они полностью и верно решили обе домашних задачи), могла на 1 балл обогнать команду, которая по предварительным итогам набрала наибольшее количество баллов.

1. Чему равна сторона правильного шестиугольника, вписанного в окружность, радиус которой равен 39?

2. Материальная точка движется прямолинейно по закону   где х — расстояние от точки отсчёта (в метрах), t — время движения (в секундах). Найдите её скорость (в метрах в секунду) в момент времени t = 2 с.
3. Найдите значение выражения , если .
4. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 50 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что в час автомобилист проезжает на 40 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 4 часа позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.
5. Найдите наибольшее значение функции у = 7cosx + 16x - 2 на отрезке 
6. Один мастер может выполнить заказ за 6 часов, а другой — за 3 часа. За сколько часов выполнят заказ оба мастера, работая вместе?
7. Найдите значение выражения 

7. Конкурс «Реванш» (15 слайд)Команды сдают решения домашних задач. Учитель должен проверить их к следующему уроку, чтобы подвести окончательный итог. Оценивается обоснованное решение и ответ.

Домашнее задание

7. Заключительное слово ведущего.

Закончился конкурс,

Закончилась встреча,

Настал расставания час

Мы все чуть устали,

Но нас согревали

Улыбки и блеск ваших глаз.

Подведение итогов и награждение. (слайд 16)

Советы ведущего:

«Учиться можно только весело…»
«Чтобы переваривать знания,
Надо поглощать их с аппетитом» (слайд17)

Пожелания достают из шкатулки сами учащиеся.

1. Научиться преодолевать трудности при решении математических задач
2. Справляться с любыми трудными задачами
3. Получать по математике только пятерки
4. Получать только пятерки по всем предметам
5. Выполнять все домашние задания только на «5»
6. Успешно сдать ЕГЭ
7. Набрать 100 баллов на ЕГЭ по математике
8. Стать отличником
9. Иметь годовую оценку «5» по математике
10. Научиться выступать перед аудиторией
11. Поступить в учебное заведение, которое выбрал.
12. Выучить все тригонометрические формулы
13. За все контрольные работы по математике иметь только пятерки
14. Выучить все теоремы по геометрии

Приложение 1

Задачи для конкурса «Основной капитал».

1.1   Теплоход рассчитан на 1000 пассажиров и 30 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 50 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?

1.2   Флакон шампуня стоит 120 рублей. Какое наибольшее число флаконов можно купить на 700 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 35%?

1.3   В пачке 250 листов бумаги формата А4. За неделю в офисе расходуется 700 листов. Какое наименьшее количество пачек бумаги нужно купить в офис на 8 недель?

1.4В университетскую библиотеку привезли новые учебники для трёх курсов, по 360 штук для каждого курса. В книжном шкафу 9 полок, на каждой полке помещается 25 учебников. Какое наименьшее количество шкафов потребуется, чтобы в них разместить все новые учебники?

2.1   Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см  1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

2.2   Найдите (в см2) площадь  фигуры, изображенной на клетчатой

бумаге с размером клетки 1 см  1 см (см. рис.). В ответе запишите .

2.3   Найдите площадь ромба, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см  1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

2.4   Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см  1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

2.5На клетчатой бумаге нарисованы два круга. Площадь внутреннего круга равна 34. Найдите площадь закрашенной фигуры.

3.1 Найдите корень уравнения: 

3.2Найдите корень уравнения: 

Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажитебольший из них.

3.3   Найдите корень уравнения .

3.4   Найдите корень уравнения .

Приложение 2

Задачи для  конкурса «Аукцион».

4. Чему равна сторона правильного шестиугольника, вписанного в окружность, радиус которой равен 39?

5. Материальная точка движется прямолинейно по закону   где х — расстояние от точки отсчёта (в метрах), t — время движения (в секундах). Найдите её скорость (в метрах в секунду) в момент времени t = 2 с.
6. Найдите значение выражения , если .

7. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 50 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что в час автомобилист проезжает на 40 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 4 часа позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.

8. Найдите наибольшее значение функции у = 7cosx + 16x– 2 на отрезке 

9. Один мастер может выполнить заказ за 6 часов, а другой — за 3 часа. За сколько часов выполнят заказ оба мастера, работая вместе?

10. Найдите значение выражения 

Приложение 3

Домашнее задание

Приложение 4

Таблица ответов для организатора

Конкурс «Основной капитал»

3конкурс

Пожелания для учащихся.

1. Научиться преодолевать трудности при решении математических задач

2. Справляться с любыми трудными задачами

3. Получать по математике только пятерки

4. Получать только пятерки по всем предметам

5. Выполнять все домашние задания только на «5»

6. Успешно сдать ЕГЭ

7. Набрать 100 баллов на ЕГЭ по математике

8. Стать отличником

9. Иметь годовую оценку «5» по математике

10. Научиться выступать перед аудиторией

11. Поступить в учебное заведение, которое выбрал.

12. Выучить все тригонометрические формулы

13. За все контрольные работы по математике иметь только пятерки

14. Выучить все теоремы по геометрии