Рабочая программа по математике 5 класс
рабочая программа по математике (5 класс) на тему

Рабочая программа по математике 5 класс УМК Н.Я.Виленкин ФГОС

Скачать:


Предварительный просмотр:

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

 гимназия г. Гурьевска

Рабочая программа

учебного предмета   математика_ в  5-ых   классах

    (базовый уровень)

                                                             

                                                                                Составила  Самохина О.В.,

                                                                      учитель математики

                                                       

Гурьевск

2015 г.

Пояснительная записка

Данная рабочая программа по математике разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования,  примерной программы основного общего образования по математике, федерального перечня учебников, рекомендованных или допущенных к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, базисного учебного плана, авторского тематического планирования учебного материала и требований к результатам общего образования, представленных в Федеральном образовательном государственном стандарте общего образования, с учетом преемственности с примерными программами для начального общего образования.

Данная рабочая программа ориентирована на использование учебника по математике для 5 класса Н.Я.Виленкина, В.И.Жохова, А.С. Чеснокова, С.И. Шварцбурда (М.: Мнемозина).

  1. Требованиям примерной образовательной программы образовательного учреждения

Данная программа является рабочей программой по предмету «Математика» в 5 классе базового уровня.

Общая характеристика предмета:

Математика играет важную роль в формировании у школьников умения учиться.

Обучение математике закладывает основы для формирования приёмов умственной деятельности: школьники учатся проводить анализ, сравнение, классификацию объектов, устанавливать причинно-следственные связи, закономерности, выстраивать логические цепочки рассуждений. Изучая математику, они усваивают определённые обобщённые знания и способы действий. Универсальные математические способы познания способствуют целостному восприятию мира, позволяют выстраивать модели его отдельных процессов и явлений, а также являются основой формирования универсальных учебных действий. Универсальные учебные действия обеспечивают усвоение предметных знаний и интеллектуальное развитие учащихся, формируют способность к самостоятельному поиску и усвоению новой информации, новых знаний и способов действий, что составляет основу умения учиться.

Цели и задачи обучения:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
  • систематическое развитие понятия числа;
  • выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики; подготовка обучающихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, получают начальные преставления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

Усвоенные знания и способы действий необходимы не только для дальнейшего успешного изучения математики и других школьных дисциплин, но и для решения многих практических задач во взрослой жизни.

Программа определяет ряд задач, решение которых направлено на достижение основных целей основного общего математического образования:

  •  Формировать элементы самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе овладения математическими методами познания окружающего мира (умения устанавливать, описывать, моделировать и объяснять количественные и пространственные отношения);
  •  Развивать основы логического, знаково-символического и алгоритмического мышления; пространственного воображения; математической речи; умения вести поиск информации и работать с ней;
  • Развивать познавательные способности;
  • Воспитывать стремление к расширению математических знаний;
  • Способствовать интеллектуальному развитию, формировать качества личности, необходимые человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственные математической деятельности: ясности и точности мысли, интуиции, логического мышления, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
  • Воспитывать культуру личности, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Решение названных задач обеспечит осознание школьниками универсальности математических способов познания мира, усвоение математических знаний, связей математики с окружающей действительностью и с другими школьными предметами, а также личностную заинтересованность в расширении математических знаний.

Общий курс математики является курсом интегрированным: в нём объединён арифметический, геометрический и алгебраический материал.

Программа предусматривает дальнейшую работу с величинами (длина, площадь, масса, вместимость, время) и их измерением, с единицами измерения однородных величин и соотношениями между ними.

Без базовой математической подготовки невозможна постановка образования современного человека. В школе математика служит основным элементом для изучения смежных дисциплин.

В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. Все больше специальностей, требующих высокого уровня образования связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология и т.д.).

Программой предусмотрено целенаправленное формирование совокупности умений работать с информацией. Эти умения формируются как на уроках, так и во внеурочной деятельности — на факультативных и кружковых занятиях. Освоение содержания курса связано не только с поиском, обработкой, представлением новой информации, но и с созданием информационных объектов: стенгазет, книг, справочников. Новые информационные объекты создаются в основном в рамках проектной деятельности. Проектная деятельность позволяет закрепить, расширить и углубить полученные на уроках знания, создаёт условия для творческого развития детей, формирования позитивной самооценки, навыков совместной деятельности с взрослыми и сверстниками, умений сотрудничать друг с другом, совместно планировать свои действия и реализовывать планы, вести поиск и систематизировать нужную информацию.

Предметное содержание программы направлено на последовательное формирование и отработку универсальных учебных действий, развитие логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи.

Знание и понимание математических отношений и взаимозависимостей между различными объектами (соотношение целого и части, пропорциональные зависимости величин, взаимное расположение объектов в пространстве и др.), их обобщение и распространение на расширенную область приложений выступают как средство познания закономерностей, происходящих в природе и в обществе. Это стимулирует развитие познавательного интереса школьников, стремление к постоянному расширению знаний, совершенствованию освоенных способов действий.

Изучение математики способствует развитию алгоритмического мышления. Программа предусматривает формирование умений действовать по предложенному алгоритму, самостоятельно составлять план действий и следовать ему при решении учебных и практических задач, осуществлять поиск нужной информации, дополнять ею решаемую задачу, делать прикидку и оценивать реальность предполагаемого результата.

В процессе освоения программного материала школьники знакомятся с языком математики, осваивают некоторые математические термины, учатся высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, задавать вопросы по ходу выполнения заданий, обосновывать правильность выполненных действий, характеризовать результаты своего учебного труда и свои достижения в изучении этого предмета.

Овладение математическим языком, усвоение алгоритмов выполнения действий, умения строить планы решения различных задач и прогнозировать результат являются основой для формирования умений рассуждать, обосновывать свою точку зрения, аргументированно подтверждать или опровергать истинность высказанного предположения. Освоение математического содержания создаёт условия для повышения логической культуры и совершенствования коммуникативной деятельности учащихся.

Содержание программы предоставляет значительные возможности для развития умений работать в паре или в группе. Формированию умений распределять роли и обязанности, сотрудничать и согласовывать свои действия с действиями одноклассников, оценивать собственные действия и действия отдельных учеников (пар, групп) в большой степени способствует содержание, связанное с поиском и сбором информации.

Программа ориентирована на формирование умений использовать полученные знания для самостоятельного поиска новых знаний, для решения задач, возникающих в процессе различных видов деятельности, в том числе и в ходе изучения других школьных дисциплин.

Математические знания и представления о числах, величинах,
геометрических фигурах лежат в основе формирования общей картины мира и познания законов его развития. Именно эти знания и представления необходимы для целостного восприятия объектов и явлений природы, многочисленных памятников культуры, сокровищ искусства.

Обучение школьников математике на основе данной программы способствует развитию и совершенствованию основных познавательных процессов (включая воображение и мышление, память и речь). Дети научатся не только самостоятельно решать поставленные задачи математическими способами, но и описывать на языке математики выполненные действия и их результаты, планировать, контролировать и оценивать способы действий и сами действия, делать выводы и обобщения, доказывать их правильность. Освоение курса обеспечивает развитие творческих способностей, формирует интерес к математическим знаниям и потребность в их расширении, способствует продвижению учащихся в познании окружающего мира.

Содержание курса имеет концентрическое строение, отражающее последовательное расширение области чисел. Такая структура позволяет соблюдать необходимую постепенность в нарастании сложности учебного материала, создаёт хорошие условия для углубления формируемых знаний, отработки умений и навыков, для увеличения степени самостоятельности (при освоении новых знаний, проведении обобщений, формулировании выводов), для постоянного совершенствования универсальных учебных действий.

Структура содержания определяет такую последовательность изучения учебного материала, которая обеспечивает не только формирование осознанных и прочных, во многих случаях доведённых до автоматизма навыков вычислений, но и доступное для младших школьников обобщение учебного материала, понимание общих принципов и законов, лежащих в основе изучаемых математических фактов, осознание связей между рассматриваемыми явлениями. Сближенное во времени изучение связанных между собой понятий, действий, задач даёт возможность сопоставлять, сравнивать, противопоставлять их в учебном процессе, выявлять сходства и различия в рассматриваемых фактах.

Формы организации образовательного процесса.

Отбор материала обучения осуществляется на основе следующих дидактических принципов: систематизации знаний, полученных учащимися в начальной школе; соответствие обязательному минимуму содержания образования в основной школе; усиление общекультурной направленности материала; учет психолого-педагогических особенностей, актуальных для этого возраста; создание условий для понимания и осознания воспринимаемого материала.

На изучение математики в 5 -ых классах  МБОУ Гимназии г. Гурьевска отводится 5 ч в неделю,  175 часов в год. Уровень обучения – базовый.

Для повышения интереса к математике, развития математических способностей обучающихся, вариативная часть учебного плана содержит 1 час на внутрипредметный  модуль «Наглядная геометрия». 35 часов в год.

Учебно-тематический план

Тема

Кол-во часов

Контрольные работы

Натуральные числа и шкалы

14

1

Сложение и вычитание натуральных чисел

15

2

Умножение и деление натуральных чисел

16

2

Площади и объемы

10

1

Обыкновенные дроби

22

2

Сложение и вычитание десятичных дробей

15

1

Умножение и деление десятичных дробей

26

2

Инструменты для вычислений и измерений

10

2

Итоговое повторение курса математики 5 класса

10

1

Резерв

2

В/М «Наглядная геометрия»

35

-

Итого

175

Содержание тем учебного курса

1. Натуральные числа и шкалы (14 ч). Натуральные числа и их сравнение. Геометрические фигуры: отрезок, прямая, луч, треугольник. Измерение и построение отрезков. Координатный луч.

2. Сложение и вычитание натуральных чисел (15 ч). Сложение и вычитание натуральных чисел, свойства сложения. Решение текстовых задач. Числовое выражение. Буквенное выражение и его числовое значение. Решение линейных уравнений.

3. Умножение и деление натуральных чисел (16 ч). Умножение и деление натуральных чисел, свойства умножения. Квадрат и куб числа. Решение текстовых задач.

4. Площади и объемы (10 ч). Вычисления по формулам. Прямоугольник. Площадь прямоугольника. Единицы площадей.

5.  Обыкновенные дроби (22 ч). Окружность и круг. Обыкновенная дробь. Основные задачи на дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (15 ч). Десятичная дробь. Сравнение, округление, слежение и вычитание десятичных дробей. Решение текстовых задач.

7. Умножение и деление десятичных дробей (26 ч). Умножение и деление десятичных дробей. Среднее арифметическое нескольких чисел. Решение текстовых задач.

8. Инструменты для вычислений и измерений (10 ч). Начальные сведения о вычислениях на калькуляторе. Проценты. Основные задачи на проценты. Примеры таблиц и диаграмм. Угол, треугольник. Величина (градусная мера) угла. Единицы измерения углов. Измерение углов. Построение угла заданной величины.

9. Повторение. Решение задач (10 ч).

10. Резерв (2 ч)

Требования к уровню подготовки обучающихся к окончанию 5 класса

В ходе преподавания математики в 5 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

  • планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
  • решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
  • исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
  • ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
  • проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
  • поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Программа обеспечивает достижение обучающимися следующих личностных, метапредметных и предметных результатов.

Личностные результаты

  • Независимость и критичность мышления.
  • Осознание роли своей страны в мировом развитии, уважительное отношение к семейным ценностям, бережное отношение к окружающему миру.
  • Целостное восприятие окружающего мира.
  • Развитую мотивацию учебной деятельности и личностного смысла учения, заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий, творческий подход к выполнению заданий.
  • Рефлексивную самооценку, умение анализировать свои действия и управлять ими. Воля и настойчивость в достижении цели.
  • Навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками.
  • Установку на здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, к работе на результат.

Метапредметные результаты

  • Способность принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, находить средства и способы её осуществления.
  • Овладение способами выполнения заданий творческого и поискового характера.
  • Умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её выполнения, определять наиболее эффективные способы достижения результата.
  • Способность использовать знаково-символические средства представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебно-познавательных и практических задач.
  • Использование речевых средств и средств информационных и коммуникационных технологий для решения коммуникативных и познавательных задач.
  • Овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовидовым признакам, установления
    аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям.
  • Готовность слушать собеседника и вести диалог; готовность признать возможность существования различных точек зрения и права каждого иметь свою; излагать своё мнение и аргументировать свою точку зрения.
  • Определение общей цели и путей её достижения: умение договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности, осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности, адекватно оценивать собственное поведение и поведение окружающих.
  • Овладение начальными сведениями о сущности и особенностях объектов и процессов в соответствии с содержанием учебного предмета «математика».
  • Овладение базовыми предметными и межпредметными понятиями, отражающими существенные связи и отношения между объектами и процессами.

Предметные результаты 

  • Использование приобретённых математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также для
    оценки их количественных и пространственных отношений.
  • Овладение основами логического и алгоритмического мышления,
    пространственного воображения и математической речи, основами счёта,
     измерения, прикидки результата и его оценки, наглядного представления данных в разной форме (таблицы, схемы, диаграммы), записи и выполнения алгоритмов.
  • Умения выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, выполнять и строить алгоритмы и стратегии в игре, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, графиками и диаграммами, цепочками, представлять, анализировать и интерпретировать данные.
  • Приобретение первоначальных навыков работы на компьютере (набирать текст на клавиатуре, работать с меню, находить информацию по заданной теме, распечатывать её на принтере).

В результате изучения курса математики 5 класса обучащиеся должны:

знать/понимать

  • существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
  • как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;
  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

уметь

  • выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
  • переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов;
  • выполнять арифметические действия с рациональными числами, находить значения числовых выражений;
  • округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
  • пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
  • решать текстовые задачи, включая задачи, связанные дробями и процентами;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
  • устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Внутрипредметный модуль «Наглядная геометрия»

Цели модуля 

• создание запаса геометрических представлений, которые в дальнейшем обеспечат основу для формирования геометрических понятий, идей, методов;

• развитие познавательных способностей обучающихся;

• развитие логического мышления, интуиции, живого воображения, творческого подхода к изучению геометрии, конструкторских способностей, расширение кругозора;

• развитие навыков работы с измерительными инструментами, угольником, транспортиром, циркулем;

• формирование устойчивых знаний по предмету, необходимых для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжен6ия образования.

 Задачи модуля 

• подготовка обучающихся к изучению систематического курса геометрии;

• развитие речи: работа с определениями, предложениями, формулировками утверждений;

• развитие пространственных представлений;

•воспитание инициативной, ответственной, целеустремленной личности, умеющей применять полученные знания и умения в собственной практике.

Определение места и роли внутрипредметного модуля в овладении обучающимися требований к уровню подготовки обучающихся в соответствии с федеральными государственными образовательными стандартами.

В ряде учебных дисциплин, составляющих в совокупности школьный курс математики, геометрия играет особо важную роль. Эта роль определяется и относительной сложностью геометрии по сравнению с другими предметами математического цикла, и большим знанием этого предмета для изучения окружающего мира. Геометрия, являясь неотъемлемой частью математического образования, имеет целью обще-интеллектуальное и общекультурное развитие учащихся. Развитие обучающихся средствами геометрии направлено на достижение научных, прикладных и общекультурных целей математического образования, где общекультурные цели обучения геометрии в первую очередь предполагают всестороннее развитие мышления детей, и не только вербально логического, но и практического и наглядно-образного. В основе внутрипредметного модуля «Наглядная геометрия» лежит максимально конкретная, практическая деятельность ребёнка, связанная с различными геометрическими объектами. В нём нет теорем, строгих рассуждений, но присутствуют такие темы и задания, которые стимулируют обучащихся к проведению несложных обоснований, к поиску тех или иных закономерностей.

Содержание тем внутрипредметного модуля «Наглядная геометрия» (35 часов в год).

Первые шаги в геометрии. Введение.(2 часа)

Пространство и размерность. Трёхмерное, двухмерное пространство, параллелепипед, куб, перспектива, пирамида.(2 часа)

Простейшие геометрические фигуры. Угол, отрезок, луч. Вертикальные и смежные углы, биссектриса угла. (2 часа)

Конструирование из Т. Конструирование из Т, урок-игра.(1 час)

Куб и его свойства. Грани, вершины, рёбра многогранника. Диагональ. Развёртка. (3часа)

Задачи на разрезание и складывание фигур. Равновеликость фигур. Задачи на разрезание и складывание фигур. (2 часа)

Треугольник. Виды треугольников. Элементы треугольника. Тетраэдр. Задачи на построение треугольника по трём элементам. (3 часа)

Правильные многогранники. Тетраэдр, октаэдр, гексаэдр, додекаэдр, икосаэдр.(1 час)

Геометрические головоломки. Многоликость квадрата. Геометрия танграма. Стомахион.

(2 часа)

Измерение длины. Единицы длины, веса, времени, старинные меры.(3 часа)

Измерение площади и объёма. Единицы измерения. Площадь фигуры. Объём тела.(1 час)

Вычисление длины, площади и объёма. Задачи на вычисление длины, площади и объёма.(1 час)

Окружность. Окружность, радиус, диаметр, треугольник, вписанный в окружность, правильный многоугольник.(2 часа)

Геометрический тренинг. Тренинг. Решение задач.(2 часа)

Топологические опыты. Лист Мёбиуса (1 час)

Задачи со спичками. Занимательные задачи со спичками.(1час)

Зашифрованная переписка. Шифр. Поворот.(1 час)

Задачи, головоломки, игры. Решение различных головоломок, нестандартных задач.

(2 часа)

 Фигуры из кубиков и их частей. Метод трёх проекций, куб и его части.(3 часа)

В результате изучения курса «Наглядная геометрия» в 5 классе обучающиеся должны знать/понимать: 

• зависимость между основными единицами измерения длины, площади, объёма, веса, времени;

• старинные меры;

• виды углов и их свойства;

• определение и свойство серединного перпендикуляра;

• определение и свойство биссектрисы угла;

• определение свойства куба;

• виды треугольников; правило треугольника; свойство углов треугольника;

• названия правильных многогранников;

• способы деления окружности на части;

• принципы шифровки записей;

Уметь: 

• строить отрезки, углы, заданной величины; проводить биссектрису угла;

• находить площадь прямоугольника, квадрата; объём куба, прямоугольного параллелепипеда;

• строить треугольник по стороне и прилежащим к ней углам, по двум сторонам и углу между ними, по трём сторонам;

• изображать куб, пирамиду;

• строить окружность по заданному радиусу, делить её на равные части;

• изготавливать некоторые многогранники;

• решать задачи на разрезание и складывание фигур;

Учебное и учебно-методическое обеспечение:

  • Таблицы по математике для 5 классов;
  • Таблицы выдающихся математиков;
  • Доска магнитная с координатной сеткой;
  • Комплект классных чертежных инструментов: линейка, транспортир, угольник (30О 

45о), угольник, циркуль;

  • Комплекты демонстрационных планиметрических и стереометрических тел.

Список литературы:

  • Математика: Учеб. для 5 кл. общеобразоват. учреждений/ Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. -М.: Мнемозина, 2011.
  • А.С. Чесноков, К.И. Нешков Дидактические материалы по математике 5 класс — М.: Просвещение, 2007—2008.
  • Математика. 5 класс. Рабочая программа по учебнику Н.Я.Виленкина, В.И.Жохова и др. / Т.А.Лопатина, Г.С.Мещерякова., Учитель, 2011.
  • Примерные программы по учебным предметам. Математика 5-9 классы. -  М.: Просвещение, 2011.
  • Жохов В.И. Математический тренажер. 5 класс. – М.: Мнемозина, 2012.
  • Жохов В.И. Контрольные работы по математике.  Пособие. 5 класс. – М.: Мнемозина, 2011.
  • Попов М.А. Дидактические материалы по математике. 5 класс. К учебнику Н.Я.Виленкина и др. – Экзамен, 2012.
  • Математика. 5 класс: рабочая программа по учебнику Н.Я.Виленкина, В.И.Жохова и др. / О.С.Кузнецова, Л.Н. Абознова и др. – Волгоград: Учитель, 2012
  • Шарыгин И.Ф., Ерганжиева Л.Н. Наглядная геометрия. 5-6 классы: пособие для      общеобразовательных учреждений – М.: Дрофа, 2010.
  • Ерганжиева Л.Н., Фальке Л.Я. Наглядная геометрия. 5 класс: приложение к учебному   пособию, СКИПКРО, 1996.
  • Шуба М.Ю. Занимательные задания в обучении математике: Книга для учителя. – М.:  Просвещение, 1995.
  • Смирнова, Е.С. Методическая разработка курса наглядной геометрии: 5 кл.: Книга для учителя. - М.: Просвещение, 1999.
  • Липская И.Е. Формирование готовности к изучению систематического курса геометрии посредством преподавания предмета «Наглядная геометрия» в 5-6 классах. Сайт: http://www.slideshare.net/lipskaya/5-6-14695201 
  • Шарыгин, И.Ф. и др. Математика: Задачи на смекалку: Учебное пособие для 5-6 классов общеобразовательных учреждений. - М.: Просвещение, 2000.


Тематическое планирование.

№ урока

Тема урока

Характеристика основных видов деятельности учащегося

Предметные знания

Предметные умения

Раздел 1. Натуральные числа и шкалы (14 часов)

1.

Обозначение натуральных чисел.  

  • Знают место математики в истории цивилизации и в нашей жизни.
  • Понимают, чем цифра отличается от числа, разряд от класса.
  • Как образуется последующее (предыдущее) число в ряду натуральных чисел.
  • Знают, как обозначить отрезок. Как сравнить два отрезка.
  • Знают, единицы длины, понимают, как они соотносятся.
  • Знают, типы многоугольников, понимают, какие из них чаще встречаются.
  • Знают ,что общего и в чем различия у прямой, отрезка, луча.
  • Взаимное расположение двух прямых (лучей) на плоскости.
  • Понимают, где в практической жизни мы сталкиваемся со шкалами, что называется координатным лучом.
  • Знают, как правильно выбрать единичный отрезок. Знают, как сравнить два натуральных числа, в каком порядке они расположены на координатном луче.
  • Понимают, как сравнить два отрезка на координатном луче.
  • Читают и записывают многозначные числа.
  • Строят отрезок, называют его элементы, измеряют длину отрезка, выражают длину в различных единицах. Строят прямую , луч, называют точки, прямые, лучи, точки. Строят координатный луч, изображают точки на нём, единицы измерения. Строят координатный луч; отмечают на нем точки по заданным координатам. По рисунку называют точки, прямые, лучи.
  • Сравнивают числа по разрядам. Записывают результат сравнения
    с помощью знаков «>», «<», «=». Исследуют ситуацию, требующую сравнения чисел, их упорядочения.
  • Используют разные приемы проверки правильности выполняемых заданий. Выстраивают в простейших задачах дерево возможных вариантов с подсчетом их количества.

2.

Обозначение натуральных чисел.

3.

Отрезок. Длина отрезка. Треугольник.

4.

Отрезок. Длина отрезка. Треугольник.

5.

В/модуль  «Наглядная геометрия».

6.

Плоскость. Прямая. Луч.

7.

Плоскость. Прямая. Луч.

8.

Плоскость. Прямая. Луч.  

9.

Шкалы и координаты.

10.

Шкалы и координаты.

11.

В/модуль «Наглядная геометрия».

12.

Меньше или больше.

13.

Меньше или больше.

14.

Меньше или больше.

 15.

Меньше или больше.

16.

Контрольная работа  № 1: «Натуральные числа и  шкалы».

17.

В/модуль «Наглядная геометрия».

Раздел 2. Сложение и вычитание натуральных чисел (15 часов)

18.

Сложение натуральных чисел и его свойства.

  • Знают, как называются компоненты суммы. Алгоритм сложения в столбик.
  • Знают свойства сложения. Понимают, как правильно решать задачи с условием в косвенной форме.
  • Понимают, как правильно применить свойства сложения в деятельности.
  • Знают, как называются компоненты разности. Что показывает разность двух чисел. Знают алгоритм вычитания чисел в столбик.
  • Понимают, как вычесть сумму из числа, число из суммы.
  • Понимают, как применяются свойства вычитания при решении математических задач.
  • Знают, что такое буквенное выражение, значение буквенного выражения.
  • Знают, как решить задачу с помощью числового выражения и как составить буквенное выражение для решения задачи.
  • Понимают, как записать свойства сложения и вычитания.
  • Понимают, как эти свойства помогают упрощать буквенные выражения.
  • Знают, что такое уравнение, что называется корнем уравнения.
  • Понимают, как найти неизвестное слагаемое, уменьшаемое, вычитаемое.
  • Знают, как решать задачи с помощью уравнений.
  • Складывают натуральные числа; прогнозируют результат вычислений.
  • Вычитают натуральные числа; прогнозируют рез-тат вычисления, выбирая удобный порядок.
  • Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия.
  • Используют разные приемы проверки правильности ответа.
  • Составляют и записывают буквенные выражения.
  • Вычисляют числовое значение буквенного выражения при заданных буквенных значениях.
  • Читают и записывают с помощью букв свойства сложения и вычитания; вычисляют числовое значение буквенного выражения.
  • Вычисляют числовое значение буквенного выражения, предварительно упростив его.
  • Решают простейшие уравнения; составляют  уравнение как математическую модель задачи.
  • Решают простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами и результатом арифметического действия.
  • Составляют уравнение как математическую модель задачи.
  • Используют разные приемы проверки правильности ответа.

19.

Сложение натуральных чисел и его свойства.

20.

Вычитание натуральных чисел.

21.

Вычитание натуральных чисел.

22.

Вычитание натуральных чисел.

23.

В/модуль «Наглядная геометрия».

24.

Вычитание натуральных чисел.

25.

Контрольная работа №2: «Сложение и вычитание натуральных чисел».

26.

Числовые и буквенные выражения.

27.

Числовые и буквенные выражения.

28.

Буквенная запись свойств сложения и вычитания.

29.

Буквенная запись свойств сложения и вычитания.

30.

В/модуль «Наглядная геометрия».

31.

Уравнение.

32.

Уравнение.

33.

В/модуль «Наглядная геометрия».

34.

Уравнение.

35.

Контрольная работа №3: Числовые и буквенные выражения.

Раздел 3. Умножение и деление натуральных чисел (16 часов)

36.

Умножение натуральных чисел и его свойства.

  • Понимают, что значит умножить a на b.Знают как называются компоненты произведения.
  • Знают свойства умножения, понимают, как правильно их применять для упрощения вычислений, решения уравнений и задач.
  • Понимают, для чего используется умножение, и где применяются его свойства.
  • Понимают, что означает a разделить на b.
  • Знают, как называются компоненты частного.
  • Знают, как правильно делить в столбик, как не пропустить при делении ноль.
  • Понимают , как правильно применять деление при решении задач.
  • Знают, что такое деление с остатком. Как называются компоненты при делении с остатком, как связаны между собой компоненты делении яс остатком.
  • Понимают, как применять умножение и деление при решении примеров и задач.
  • Знают, в чем состоит распределительное свойство умножения, как его применить для упрощения буквенных выражений.
  • Знают, как составить уравнение по тексту задачи на части. Понимают, как правильно выбрать способ решения задачи.
  • Понимают, какие действия называются действиями первой (второй) ступени.
  • Знают, как правильно составить программу вычислений.
  • Знают, что называется степенью числа, основанием, показателем степени. Как называется вторая (третья) степень числа.
  • Понимают порядок действий в выражении, содержащем степень.
  • Находят и выбирают порядок действий.
  • Пошагово контролируют правильность вычислений моделируют ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения.
  • Находят и выбирают удобный способ решения задания.
  • Пошагово контролируют правильность вычислений, выполнение алгоритма арифметического действия, описывают явления с использованием буквенных выражений.
  • Исследуют ситуации, требующие сравнения величин, решают простейшие уравнения, планируют решение задачи.
  • Моделируют ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения, при решении нестандартной задачи находят и выбирают алгоритм решения.
  • Решают простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами и результатом арифметических действий.
  • Исследуют ситуации, требующие сравнения величин, их упорядочения.
  • Применяют буквы для обозначения чисел, выбирают удобный порядок выполнения действий ,составляют буквенные выражения.
  • Составляют буквенные выражения по условиям, заданным словесно, рисунком или таблицей, находят и выбирают удобный способ решения задания.

37.

Умножение натуральных чисел и его свойства.

38.

В/модуль «Наглядная геометрия».

39.

Умножение натуральных чисел и его свойства.

40.

Умножение натуральных чисел и его свойства.

41.

Деление.

42.

Деление.

43.

В/модуль «Наглядная геометрия».

44.

Деление.

45.

Деление.

46.

Деление с остатком.

47.

Контрольная работа №4: «Умножение и деление натуральных чисел».

48.

В/модуль «Наглядная геометрия».

49.

Упрощение выражений.

50.

Упрощение выражений.

51.

Порядок выполнения действий.

52.

В/модуль «Наглядная геометрия».

53.

Порядок выполнения действий.

54.

Квадрат и куб числа.

55.

Контрольная работа №5: «Упрощение выражений».  

Раздел 4. Площади и объемы (10 часов)

56.

Формулы.

  • Знаю, что такое формула. Как записать формулу для нахождения пути, если известны скорость и время. Понимают ,как по заданным формулам составить свою задачу.
  • Знают, как найти площадь прямоугольника, в каких единицах она измеряется.
  • Понимают, могут ли разные фигуры иметь равную площадь. Если площади равны, то всегда ли равны периметры фигур.
  • Знают, какие внесистемные единицы измерения площадей применяются.
  • Знают, что называется прямоугольным параллелепипедом. Кубом. Что называется вершиной, ребром, гранью прямоугольного параллелепипеда.
  • Знают, как вычислить объем прямоугольного параллелепипеда, куба. Что называется площадью поверхности прямоугольного параллелепипеда. Как вычислить площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда.
  • Составляют буквенные выражения, находят значения выражений. Составляют буквенные выражения по условиям, заданным рисунком или таблицей, находят и выбирают способ решения задачи.
  • Описывают явления и события с использованием буквенных выражений, работают по составленному плану.
  • Соотносят реальные предметы с моделями рассматриваемых фигур.
  • Переходят от одних единиц измерения к другим, решают житейские ситуации (планировка, разметка).
  • Распознают на чертежах прямоугольный параллелепипед.
  • Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия.

57.

Формулы.

58.

В/модуль «Наглядная геометрия».

59.

Площадь. Формула площади прямоугольника.

60.

Площадь. Формула площади квадрата.

61.

Единицы измерения площадей.

62.

Единицы измерения площадей.

63.

В/модуль «Наглядная геометрия».

64.

Прямоугольный параллелепипед.

65.

Объёмы.    Объём прямоугольного параллелепипеда.

66.

В/модуль «Наглядная геометрия».

67.

Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда.

68.

Контрольная работа №6: Площади и объёмы.

Раздел 5. Обыкновенные дроби (22 часа)

69.

Окружность и круг.

  • Понимают, что общего и в чем различия у окружности и круга. Что называется радиусом, диаметром, дугой окружности.
  • Понимают, как решать задачи с окружностью и кругом.
  • Знают, как записывается дробью половина, треть, четверть. Что показывает знаменатель (числитель) дроби.
  • Понимают, как найти часть от числа, выраженную дробью. Как найти число, если известна его часть, выраженная дробью. Как перевести более мелкие величины в более крупные.
  • Знают, как правильно решать задачи на части.
  • Знают, как сравнить дроби с помощью числового луча. Как сравнить дроби с равными знаменателями. Как сравнить дроби с равными числителями.
  • Понимают, что называется правильной (неправильной) дробью. Знают можно ли сравнить правильную и неправильную дроби.
  • Знают, как сложить (вычесть) две дроби с одинаковыми знаменателями. Как записать  в виде формулы правило сложения двух дробей с одинаковыми знаменателями.
  • Понимают, как связаны дробная черта и знак деления.
  • Знают, как разделить сумму на натуральное число. Как обосновать это свойство с помощью правила сложения дробей.
  • Знают, что называется смешанным числом. Как выделить целую часть из неправильной дроби. Как представить смешанное число в виде неправильной дроби. Как сложить (вычесть) два смешанных числа.
  • Понимают, как применять смешанные числа при решении задач. Как применять сложение и вычитание дробей при решении задач, уравнений, примеров.
  • Изображают окружность, круг, наблюдают за изменением решения задач от условия.
  • Моделируют разнообразные ситуации расположения объектов на плоскости.
  • Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия, используют различные приёмы проверки правильности выполнения заданий.
  • Исследуют ситуации, требующие сравнения чисел, их упорядочения, сравнивают разные способы вычисления.
  • Указывают правильные и неправильные дроби, выделяют целую часть из неправильной дроби.
  • Выделяют целую часть из неправильной дроби и записывают смешанное число в виде неправильной дроби.
  • Обнаруживают и устраняют ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера, самостоятельно выбирают способ решения заданий.
  • Записывают дробь в виде частного и частное в виде дроби.
  • Решают простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами и результатом арифметических действий.
  • Представляют число в виде суммы его целой и дробной части.
  • Складывают и вычитают смешанные числа, используют математическую терминологию при записи и выполнении действия.
  • Используют различные приёмы проверки, правильности нахождения значения числового выражения.

70.

Окружность и круг.

71

В/модуль «Наглядная геометрия».

72.

Доли. Обыкновенные дроби.

73.

Доли. Обыкновенные дроби.

74.

Доли. Обыкновенные дроби.

75.

Доли. Обыкновенные дроби.  

76.

Сравнение дробей.  

77.

Сравнение дробей.

78.

В/модуль «Наглядная геометрия».

79.

Правильные и неправильные дроби.

80.

Правильные и неправильные дроби.

81.

Контрольная работа №7: «Обыкновенные дроби».

82.

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.  

83.

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

84.

В/модуль «Наглядная геометрия».

85.

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

86.

Деление и дроби.

87.

Деление и дроби.

88.

Смешанные числа.

89.

Смешанные числа.

90.

В/модуль «Наглядная геометрия».

91.

Сложение и вычитание смешанных чисел.

92.

Сложение и вычитание смешанных чисел.

93.

Сложение и вычитание смешанных чисел.

94.

Контрольная работа №8: «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями».

Раздел 6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (15 часов)

95.

Десятичная запись дробных чисел.

  • Знают, как правильно читать, записывать десятичные дроби. Что отделяет целую часть от дробной в десятичной дроби.
  • Понимают, как изобразить десятичную дробь на координатном луче.
  • Знают, как сравнить десятичные дроби.
  • Понимают, изменится ли десятичная дробь, если в конце ее после запятой приписать один или несколько нулей.
  • Знают, как сложить две десятичные дроби.
  • Понимают, применимы ли свойства сложения и вычитания к десятичным дробям.
  • Знают, что такое собственная скорость. Как связаны скорость по течению (против течения) с собственной скоростью и скоростью течения реки.
  • Понимают, где в решении задач применяется сложение десятичных дробей.
  • Понимают, в чем особенность округления десятичных дробей.
  • Знают, в каком случае результат точнее: если округлять каждое число или только ответ.
  • Читают и записывают десятичные дроби,  прогнозируют результат вычислений. Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия.
  • Исследуют ситуацию, требующую сравнения чисел, их упорядочения; сравнивают числа по классам и разрядам, объясняют ход решения задачи.
  • Сравнивают числа по классам и разрядам, объясняют ход решения задачи.
  • Складывают и вычитают десятичные дроби, используют математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения и вычитания).
  • Моделируют ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения.
  • Округляют числа до заданного разряда.

96.

В/модуль «Наглядная геометрия».

97.

Десятичная запись дробных чисел.

98.

Сравнение десятичных дробей.

99.

Сравнение десятичных дробей.

100.

Сравнение десятичных дробей.

101.

Сложение и вычитание десятичных дробей.

102.

В/модуль «Наглядная геометрия».

103.

Сложение и вычитание десятичных дробей

104.

Сложение и вычитание десятичных дробей.

105.

Сложение и вычитание десятичных дробей.  

106.

Сложение и вычитание десятичных дробей.

107.

Сложение и вычитание десятичных дробей.  

108.

В/модуль «Наглядная геометрия».

109.

Приближённые значения чисел. Округление чисел.

110.

Приближённые значения чисел. Округление чисел.  

111.

Обобщающий урок по теме «Десятичные дроби».

112.

Контрольная работа №9: «Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей».

Раздел 7. Умножение и деление десятичных дробей (26 часов).

113.

Умножение десятичных дробей на натуральное число.

  • Знают, как умножить десятичную дробь на целое число.
  • Понимают правило умножения десятичной дроби на 10,100,1000 и т. д. Можно ли применять свойства умножения для десятичных дробей.
  •  Знают, как разделить (умножить) десятичную дробь на натуральное число.
  • Понимают правило деления десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т. д.
  • Знают, как применяется деление десятичных дробей на натуральное число при решении уравнений и задач.
  • Знают, как перемножить десятичные дроби.
  • Понимают правило умножения десятичной дроби на 0,1; 0,01; 0,001 и т. д.
  • Понимают, применимы ли свойства умножения к десятичным дробям.
  • Знают, как применяется умножение десятичных дробей на натуральное число при решении уравнений и задач.
  • Понимают, как изменится дробь при умножении на десятичную дробь больше (меньше) единицы.
  • Знают, как разделить десятичную дробь, на десятичную.
  • Понимают правило деления десятичной дроби на 0,1; 0,01; 0,001 и т. д. Умножением на какие числа, можно заменить деление на 0,1, 0,01, 0,001 и т. д.
  • Понимают, как изменится дробь при делении на десятичную дробь больше (меньше) единицы.
  • Знают, где применяется деление десятичных дробей.
  • Знают, как перевести обыкновенную дробь в десятичную.
  • Понимают, всякую ли дробь можно перевести в конечную десятичную дробь.
  • Знают, какие свойства арифметических действий применимы к десятичным дробям.
  • Знают, что такое среднее арифметическое. Что такое средняя скорость. Как найти среднюю скорость.
  • Понимают, где применяется среднее арифметическое.

  • Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия.
  • Делят десятичные дроби на натуральные числа, моделируют ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения.
  • Моделируют ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения.
  • Используют математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия.
  • Самостоятельно выбирают способ решения задания.
  • Умножают десятичные дроби,  решают задачи на умножение десятичных дробей.
  • Умножают десятичную дробь на 10, 100,1000 и т. д.
  • Делят десятичную дробь на 10, 100,1000 и т. д.
  • Делят на десятичную дробь, решают задачи на деление на десятичную дробь, действуют по составленному плану решения заданий.
  • Вычисляют среднее арифметическое двух чисел.
  • Находят среднюю скорость.
  • Применяют нахождение среднего арифметического к решению различных задач.
  • Делят десятичную дробь на 0,1; 0,01; 0,001 и т.д.
  • Умножают на 0,1; 0,01; 0,001 и т. д.

114.

В/модуль «Наглядная геометрия».

115.

Умножение десятичных дробей на натуральное число.

116.

Умножение десятичных дробей на натуральное число.

117.

Деление десятичной дроби на натуральное число.

118.

Деление десятичной дроби на натуральное число.

119.

Деление десятичной дроби на натуральное число.

120.

В/модуль «Наглядная геометрия».

121.

Деление десятичной дроби на натуральное число.

122.

Деление десятичной дроби на натуральное число.  

 123.

Деление десятичной дроби на натуральное число.  

124.

Контрольная работа №10: «Умножение и деление десятичных дробей».

125.

Умножение десятичных дробей.

126.

Умножение десятичных дробей.

127.

В/модуль «Наглядная геометрия».

128.

Умножение десятичных дробей на десятичную дробь.  

129.

Умножение десятичных дробей на десятичную дробь.  

130.

Умножение десятичных дробей  на десятичную дробь.  

 131.

Умножение десятичных дробей на десятичную дробь.  

132.

Деление на десятичную дробь.

133.

Деление на десятичную дробь.

134.

В/модуль «Наглядная геометрия».

135.

Деление на десятичную дробь.

136.

Деление на десятичную дробь.

137.

Деление на десятичную дробь.

138.

Среднее арифметическое.

139.

Среднее арифметическое.

140.

Среднее арифметическое.

141.

В/ модуль «Наглядная геометрия».

142.

Среднее арифметическое.

143.

Контрольная работа №11: «Умножение и деление десятичных дробей».

Раздел 8. Инструменты для вычислений и измерений (10 часов)

144.

Микрокалькулятор.

  • Знают, как применять калькулятор для выполнения отдельных арифметических действий и для сложных математических вычислений.
  • Понимают, что называется процентом. Как обратить десятичную дробь в проценты. И как перевести проценты в десятичную дробь.
  • Знают, как найти процент от числа.
  • Знают, как найти число по его процентам. Как найти процентное соотношение величин.
  • Понимают, изменится ли величина, если сначала увеличить (уменьшить) на несколько процентов, а затем уменьшить (увеличить) на то же число процентов.
  • Знают, какая фигура называется углом. Что такое вершина стороны угла. Как обозначаются углы.
  • Знают, какой угол называется прямым, развернутым.
  • Знают, с помощью какого чертежного инструмента можно построить прямой угол.
  • Знают, что называется градусом. Какую градусную меру имеет прямой, развернутый углы. Какие виды углов бывают.
  • Понимают, как построить угол, с заданной градусной мерой.
  • Знают, что называется биссектрисой угла. Какую часть прямого угла составляет угол в 30º , 45º.
  • Знают, что называется круговой диаграммой и как ее построить.
  • Понимают, какую часть целого составляет величина, если на диаграмме ей соответствует сектор 90º, 180º и сколько это в процентах.
  • Планируют решение задачи.
  • Записывают проценты в виде десятичных дробей, и наоборот, обнаруживают и устраняют ошибки в вычислениях.
  • Моделируют ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения. 
  • Обращают десятичную дробь в проценты.
  • Применяют калькулятор для выполнения отдельных арифметических действий.
  • Переводят проценты в десятичную дробь.
  • Находят процент от числа.
  • Находят число по его процентам.
  • Моделируют разнообразные ситуации расположения объектов на плоскости, определяют геометрические фигуры.
  • Идентифицируют геометрические фигуры при изменении их положения  на плоскости.
  • Определяют виды углов.
  • Наблюдают за изменением решения задач при изменении условия.
  • Строят угол с заданной градусной мерой.
  • Определяют виды углов.
  • Определяют, какую часть прямого угла составляет угол в 30º ; 45º
  • Определяют, какую часть целого составляет величина, если на диаграмме ей соответствует сектор 180º ; 90º и определяют, сколько это в процентах.
  • Строят круговую диаграмму.

145.

Проценты.

146.

В/модуль «Наглядная геометрия».

147.

Проценты.

148.

Проценты.

149.

Контрольная работа №12: «Инструменты для вычислений и измерений».

150.

Угол. Прямой и развёрнутый углы. Чертёжный треугольник.

151.

В/модуль «Наглядная геометрия».

152.

Угол. Прямой и развёрнутый углы. Чертёжный треугольник.  

153.

Измерение углов. Транспортир.

154.

Круговые диаграммы.

155.

Контрольная работа №13: «Инструменты для вычислений и измерений».  

Раздел 9. Итоговое повторение курса математики 5 - ого класса (10 часов)

156.

Натуральные числа и шкалы.

  • Знают, что называется натуральными числами. Что такое разряды, классы. Как расположены числа в натуральном ряду. Какие законы сложения, вычитания, умножения применимы к натуральным числам.
  • Знают операции с обыкновенными дробями и смешанными числами.
  • Знают, что показывает частное двух чисел. Как применять арифметические действия при решении задач.
  • Знают, какие типы выражений бывают. Где применяются числовые и буквенные выражения.
  • Понимают, какие свойства сложения, вычитания, умножения применимы для упрощения выражений.
  • Знают, что такое уравнение. Как найти корень уравнения. Как найти неизвестное уменьшаемое, вычитаемое, слагаемое, множитель.
  • Понимают, каков алгоритм сложения (вычитания) десятичных дробей. Какие правила сложения и вычитания применимы к десятичным дробям.
  • Знают алгоритм умножения (деления) десятичных дробей.
  • Понимают, какие правила умножения, деления применимы к десятичным дробям.
  • Понимают, как найти наиболее рациональный способ решения арифметической задачи. Какие приемы, при этом, применимы.
  • Знают, что называется процентом. Как обратить десятичную дробь в проценты. как перевести проценты в десятичную дробь.
  • Понимают, как найти процент от числа. Как найти число по его процентам. Как найти процентное отношение величин.
  • Понимают, где в повседневной жизни мы сталкиваемся с процентами.
  • Читают и записывают многозначные числа; строят координатный луч, координаты точки.
  • Действуют по заданному и самостоятельно составленному плану.
  • Используют различные приёмы, проверки правильности нахождения значения числового выражения.
  • Пошагово контролируют ход выполнения заданий.
  • Обнаруживают и устраняют ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера.
  • Исследуют ситуации, требующие сравнения чисел, их упорядочения.
  • Прогнозируют результат своих вычислений.
  • Используют разные приемы проверки правильности ответа.
  • Решают уравнения. Решают задачи при помощи уравнений.
  • Складывают и вычитают десятичные дроби.
  • Умножают и делят десятичные дроби.
  • Обращают десятичную дробь в проценты.
  • Переводят проценты в десятичную дробь.
  • Находят процент от числа.
  • Находят число по его процентам.
  • Находят процентное отношение величин.

157.

В/модуль «Наглядная геометрия».

158.

Сложение и вычитание натуральных чисел.

159.

Сложение и вычитание натуральных чисел.

160.

Умножение и деление натуральных чисел.

161.

В/модуль «Наглядная геометрия».

162.

Умножение и деление натуральных чисел.

163.

Площади и объемы.

164.

Обыкновенные дроби.

165.

В/модуль «Наглядная геометрия».

166.

Сложение и вычитание десятичных дробей.

167.

Умножение и деление десятичных дробей.

168.

В/модуль «Наглядная геометрия».

169.

Итоговая контрольная работа за курс 5-ого класса.

170.

В/модуль «Наглядная геометрия».

171.

В/модуль «Наглядная геометрия».

172.

В/модуль «Наглядная геометрия».

173.

В/модуль «Наглядная геометрия».

174-175.

Резерв




По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа по математике в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования на основании примерной программы по математики 5-9 классы. Математика 5 класс: И.И.Зубарева, А.

Рабочая программа разработана  на один учебный год:   в основу программы положены педагогические и дидактические принципы (личностно ориентированные; культурно ориентированные; деятельно...

Рабочая программа по математике класс (автор Виленкин Н.Я.))

Рабочая проргамма содержит пояснительную записку, календарно-тематическое планирование, требования  к подготовке учащихся...

Аннотация к рабочей программе по математике (алгебре и началам анализа), 11 класс , профильный уровень; рабочая программа по алгебре и началам анализа профильного уровня 11 класс и рабочая программа по алгебре и началам анализа базового уровня 11 класс

Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (алгебре и началам анализа) Класс: 11 .Уровень изучения учебного материала: профильный.Программа по алгебре и началам анализа для 11 класса составлена на ос...

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по математике для 5-х классов Разработана на основе примерной рабочей программы ( автор – составитель О.С. Кузнецова ) учителем математики ГБОУ школы № 645 Старковской С.Н

Настоящая рабочая программа разработана в соответствии с основными положениями федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике....

Рабочая программа по Математике 5 класса (Рабочая программа составлена на основе программы для 5-9 классов специальных (коррекционных) учреждений VIII вида, под ред. В.В.Воронковой и учебника «Математика» М.Н. Перова, Г.М. Капустина)

Рабочая программа  составлена на основе программы для 5-9 классов специальных (коррекционных) учреждений VIII вида,  под редакцией доктора педагогических наук В.В.Воронковой Сб.1. –М.:...

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет математика Класс 5 Учитель Асессорова Е.М.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА        Предмет    математика      Класс         5 Учитель      Асессорова Е.М...