Математика. 6 класс. Математические выражения.
методическая разработка по математике (6 класс) на тему

Опубликовано 12.06.2017 - 14:19 - Сидоренко Елена Викторовна

Тема, класс:	О математическом языке. Математические выражения.6 класс.
Тип:	Урок изучения нового материала
Программа:	Математика. Арифметика. Геометрия. 6 класс, автор Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева и др. – М.: Просвещение, 2013
Учебник:	Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева и др. «Математика, Арифметика. Геометрия. 6», 2013
Раздел:	Выражения. Формулы. Уравнения.

Скачать:

Вложение	Размер
konspekt.docx	161.29 КБ
prez_k_uroku.pptx	631.18 КБ
interaktivnye_zadaniya.pptx	115.33 КБ
poyasnitelnaya_zapiska.docx	24.53 КБ
pravila.docx	18.2 КБ
rabotaem_s_tekstom.docx	114.6 КБ

Предварительный просмотр:

Технологическая карта урока.

Предметная область – математика, 6 класс, программа Е.А. Бунимовича.

Тема: О математическом языке. Математические выражения.

Формируемые УУД.

Предметные: формирование представления о математическом языке, числовых и буквенных выражениях.

Задачи:

познакомить с правилами записи буквенных выражений;
научить правильно читать и записывать математические выражения, используя знаки математического языка.

Метапредметные:

- создать условия для формирования регулятивных универсальных действий (развивать умение ставить цель, составлять план работы, проводить оценку результативности);

- создать условия для формирования познавательных универсальных действий (осуществлять поиск информации из различных источников, уметь выделять основную информацию, переводить её в знаковую форму, уметь строить речевое высказывание в устной и письменной форме).

- создать условия для формирования коммуникативных универсальных действий (работать в группе, выполнять различные роли в группе, умение договариваться, действовать сообща. Слушать других, принимать другую точку зрения);

- создать условия для формирования личностных универсальных действий (установление учащимися жизненного, личностного, профессионального самоопределения, связи между целью учебной деятельности и её мотивом)

Ресурсы: УМК Е.А. Бунимовича (учебник Математика, электронный учебник, тетрадь-тренажер), материалы сайта http://math-prosto.ru, интерактивная презентация.

Оборудование: на каждой парте ноутбук для работы в парах, интерактивная доска.

Этапы урока, время	Деятельность учителя	Деятельность обучающихся	Задания	Панируемые результаты
Этапы урока, время	Деятельность учителя	Деятельность обучающихся	Задания	Предметные	УУД
Организационный момент 1 мин.	-- Здравствуйте, ребята, садитесь. -Я рада вас видеть. За неделю вы немного подросли. Наверное, ели много каши. -Вы любите кашу? Каша – своеобразное блюдо, у каждого свое отношение к нему. -А вы любите варенье? -Из чего варят варенье?(ягоды или фрукты + сахар) -А из яблок вам нравится варенье? -А кто знает стоимость 1 кг яблок? -Сколько стоит 1 кг сахара?	Беседуют с учителем.	Слайд № 1 с изображением различных фруктов.		Коммуникативные, личностные
Актуализация знаний 5-7 мин.	-Давайте решим задачу. Кто прочтет? (дети читают) - Чего не хватает в задаче? (вопроса) - Сформулируйте вопрос к задаче. - Как решим её? (Сначала найдем стоимость всего дом.варенья, затем найдем стоимость 1-й банки такого варенья. Сравним стоимость магазинного и домашнего варенья) - Как найдете стоимость дом.варенья из 2 кг яблок? (2 * 70 + 330,5=231,5) - Как найдете стоимость 1 банки такого варенья? (общую стоимость разделим на 5) - Как записать эту задачу выражением? - Запишите и решите. Кто пойдет к доске? ((2 70 + 3*30,5):5=46,3) -Сколько получилось? Что оказалось выгоднее? (сварить варенье самому) -Ребята, а чего мы не учли, решая эту задачу? (использование других ресурсов: электричества, воды для мытья посуды и рук, мамины усилия) - Получилась грубая прикидка, более точно мы решим эту задачу позднее.	Поочередно придумывают вопросы, решают задачу, контролируют полученный результат.	На доске слайд № 2 с задачей.	Работа над задачей, составление матем. выражения, умножение десятичной дроби на целое число, деление дес.дроби.	Познавательные
Создание проблемной ситуации 3-5 мин.	- Представьте себе, что летом очень богатый урожай яблок. Продавцы спешат их продать, т.к. это портящийся продукт. - Как изменится стоимость за кг? (она уменьшится, яблоки станут дешевле) -У всех продавцов будут яблоки стоить одинаково? (нет) -Давайте закодируем стоимость яблок буквой X и запишем получившееся выражение. (Один ребенок у доски ) - А как вы думаете, как изменится стоимость сахара, в момент созревания плодов? Сахар станет дешевле или дороже? (дороже) - Мы знаем, сколько он будет стоить? (нет) Закодируйте ещё и стоимость сахара другой буквой латинского алфавита – y. Запишите получившееся выражение. (Один ребенок у доски) - Посмотрите на эти выражения и подумайте: на сколько групп можно их разделить? (на2) - На какие? (буквенные и числовые)	Выполняют задания: заменяют в числовом выражении стоимость яблок буквой x. В этом же выражении замена стоимости сахара буквой Y.	На доске появляются три математических выражения.	Составление буквенных выражений.	Познавательные
Формулирование проблемы (темы и цели урока) 1-2 мин.	- Исходя из всего вышесказанного, сформулируйте тему урока. - Ещё раз проговорите и запомните, какие выражения наз. числовыми, буквенными. - А чего вы ещё не знаете о числовых и буквенных выражениях? Что хотите узнать на уроке? (уметь правильно читать выражения, записывать) (Наводящие вопросы. Какие действия вообще можно выполнять с числовыми и буквенными выражениями? Подберите глаголы. На каких уроках вам встречалось понятие «выражение»? (на уроках рус.яз., литер.) Какие действия вы выполняете с выражениями на этих уроках?) - Как вы думаете, где в жизни вам пригодится эта тема? (при вычислении стоимости чего-либо, …) - А в школе пригодится? На каких уроках? (физика, химия, математика, при сдаче ЕГЭ и ГИА).	Формулируют учебную проблему. Дети называют действия, которые не умеют выполнять. Пытаются сформулировать цели урока совместно с учителем Ищут связь с жизнью, предлагают ситуации, в которых понадобится данная тема.	Слайд 3. Название темы урока.	Формирование понятий: числовые и буквенные выражения.	Регулятивные (то, что знаю, что нужно ещё узнать), познавательные
Открытие нового знания 2-3 мин.	- Для следующего задания мне нужен помощник, который будет работать у доски. Разверните презентацию и нажмите клавишу F5 на клавиатуре. Кликните мышью на тех прямоугольниках, которые содержат знаки, буквы, необходимые для записи выражений. -Откройте штору, прочитайте понятия. -«Математический алфавит», к какому столбцу отнесете? -К какому столбцу отнесете понятие «Естественные языки», а к какому «Искусственные языки»? -Какие языки называют естественными? (языки народов мира) -Что значит искусственные языки? (языки, созданные людьми) -Можете назвать другие искусственные языки? (ноты, флажковая азбука, азбука Брайля(азбука слепых), …). Об искусственных языках мы будем говорить на уроках информатики, а о том сколько естественных языков существует вы прочтете в параграфе дома и расскажете мне на следующем уроке.	Один человек выполняет это задание на интерактивной доске. Остальные учащиеся работают в парах, выполняют интерактивное задание.	Презентация для учащихся, слайд № 4.	Формирование понятий: математический алфавит, математический язык, естественные языки, искусственные языки.	Познавательные
Формулирование нового знания 4-5 мин.	Чтобы правильно научиться записывать и читать математические выражения, мы сформулируем правила. -Работать будете в парах и по рядам. Пары 1-го ряда читают материал &26 с. 126 (2-й абзац снизу). Со слов «буквенные выражения» до «Математические предложения». Возьмите карандаш и выделите правила записи. На слайде ключевые слова, которые должны звучать в каждом пункте правила. Сколько пунктов вы мне назовете? - Пары второго ряда работают с сайтом. Читайте от заголовка «Как читаются буквенные выражения». - Помните, эта работа в парах, работаем вдвоем. Работаем 4 минуты.	Самостоятельно читают учебник, материалы сайта. Самостоятельно формулируют новые правила, сверяют свои формулировки и выводят окончательный свод правил для чтения и записи математических выражений.	Учебник, сайт, доска, на которой появляются правила записи и чтения матем.выр., на интерактивной доске слайд № 5, сод.ключевые слова	Формулируют правила записи и чтения математических выражений.	Познавательные, коммуникативные(работа в парах)
Первичное применение нового знания 2-3 мин.	Выполняем задания из тетради-тренажера. Разворачиваю файлы доски. Выполним задание № 1. Прочитаем задание к упражнению. Каким правилом воспользуемся для выполнения этого задания? Кто хочет пойти к доске? - Кто выполнил задание под буквой b? (Проверьте)	Самостоятельно читают задание, объясняют задание, формулируют необходимый алгоритм действий.	Доска, тетрадь-тренажер.	Отработка умения правильно записывать буквенные выражения.	Познавательные, коммуникативные
Валеологическая пауза – 2 мин.
Закрепление полученного материала 5 мин.	Работаем с электронным учебником. Разверните его. Упражнение 403. Прочитаем задание. Какое правило понадобится для выполнения этого задания? Кто пойдет к доске? Обратите внимание на то, что клавиатура должна быть настроена на английскую раскладку.	Работа в парах. Самостоятельно выполняют задание, используя электронный учебник. Здесь происходит автоматическая проверка результатов, есть возможность исправить свои ошибки.	Электронный учебник № 403, доска.	Отработка умения правильно записывать буквенные выражения.	Познавательные, коммуникативные
Закрепление полученного материала. 5 мин.	Чтение сложных математических выражений. - Какое правило поможет правильно прочитать сложные математические выражения?	Работают по заданию учителя устно.	Слайды № 6, № 7	Отработка умения правильно читать буквенные выражения.	Познавательные, коммуникативные
Домашнее задание 1-2 мин.	Называю задания для домашней работы. Говорю, какие являются обязательными, а какие можно взять на выбор.	Определяют для себя задания	Учебник		Личностные
Рефлексия 1-2 мин.	- Еще раз сформулируйте цели урока. - Достигнуты они? - Оцените свою работу, самостоятельно ответив на вопросы: «Я знаю, что такое математические выражения? Я умею записывать математические выражения? Я могу правильно читать математические выражения?»	Дети называют цели урока, умения, которые получили на уроке. Самостоятельно оценивают свою работу, обводя соответствующий смайлик.	На слайде № 8 вопросы для самооценки.		Регулятивные
Рефлексия 1-2 мин.	- Уходя, выберите яблоко и положите в корзину. Если все понял на уроке, то спелое яблоко, если есть вопросы, то зеленое яблоко, если ничего не понятно, то выберете тучку. Спасибо за урок.	Подходят к интерактивной доске и выбирают нужный объект.	Интерактивная доска. Слайд № 9

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Слайд 1

Слайд 2

2 кг САХАР Для приготовления варенья из 2 кг яблок стоимостью 70 р за 1 кг необходимо 3 кг сахара стоимостью 30,5 р за 1кг. В магазине банка такого варенья объемом 0,5 л стоит 76 р. Из 2 кг яблок и 3 кг сахара получают 5 банок варенья объемом 0,5 л САХАР 3кг 2 Чего не хватает в задаче? Что выгоднее: купить варенье или сварить самому?

Слайд 3

2 кг САХАР САХАР 3кг 3 X – стоимость 1 кг сахара Y – стоимость 1 кг яблок

Слайд 4

Ч исловые и буквенные выражения 4

Слайд 5

Математический алфавит, естественные языки, искусственные языки Китайский алфавит 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0 =, <, >, +, -, *, :, %, () Французский алфавит Aa , Bb, Cc, Dd , Xx, Yy , … Русский алфавит Японский алфавит Открой штору только после того , как распределишь информацию на две группы 5

Слайд 6

Ключевые слова Числовой множитель Частное двух чисел Скобки ( &26, c . 126) Сложные математические выражения Значение буквенного выражения (Сайт) I II 6

Слайд 7

Назовите слагаемые в сумме (18 – 7) + 144 ( x – 75) + 16 (a – 13) + (b – 86) 7

Слайд 8

Назовите уменьшаемое, вычитаемое в разности ( a + 56 ) - 32 ( m + 99) –( 38 + 5) (a + 13) - (b + 86) 8

Слайд 9

Оцени свою работу Я знаю, что такое математическое выражение? Я умею записывать математические выражения? Я могу правильно читать математические выражения? 9

Слайд 10

Слайд 11

11 Используемые материалы : Картинки - http://le-savchen.ucoz.ru / , сайт учителя математики Савченко Е.М.

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Слайд 1

Математический алфавит, естественные языки, искусственные языки Китайский алфавит 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0 =, <, >, +, -, *, :, %, () Французский алфавит Латинский алфавит: Aa , Bb, Cc, Dd , Xx, Yy , … Русский алфавит Японский алфавит Открой штору только после того , как распределишь выражения на две группы Задание: к ликните мышью на тех прямоугольниках, которые содержат знаки, буквы, необходимые для записи математических выражений .

Слайд 2

Ключевые слова Числовой множитель Частное двух чисел Скобки ( &26, c . 126) Сложные математические выражения Значение буквенного выражения (Сайт) I II 2

Предварительный просмотр:

Пояснительная записка к уроку математики в 6 классе по теме «О математическом языке. Математические выражения»
Автор:	Сидоренко Елена Викторовна, учитель математики и информатики МОАУ СОШ № 4 г.Шимановска

Тема, класс:	О математическом языке. Математические выражения.6 класс.
Тип:	Урок изучения нового материала

Программа:	Математика. Арифметика. Геометрия. 6 класс, автор Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева и др. – М.: Просвещение, 2013
Учебник:	Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева и др. «Математика, Арифметика. Геометрия. 6», 2013
Раздел:	Выражения. Формулы. Уравнения.
Количество часов: 170 учебных часов в год, 5 учебных часов в неделю
Формируемые УУД. Предметные: формирование представления о математическом языке, числовых и буквенных выражениях. Задачи: познакомить с правилами записи буквенных выражений; научить правильно читать и записывать математические выражения, используя знаки математического языка. Метапредметные: - создать условия для формирования регулятивных универсальных действий (развивать умение ставить цель, составлять план работы, проводить оценку результативности); - создать условия для формирования познавательных универсальных действий (осуществлять поиск информации из различных источников, уметь выделять основную информацию, переводить её в знаковую форму, уметь строить речевое высказывание в устной и письменной форме). - создать условия для формирования коммуникативных универсальных действий (работать в группе, выполнять различные роли в группе, умение договариваться, действовать сообща, слушать других, принимать другую точку зрения); - создать условия для формирования личностных универсальных действий (установление учащимися жизненного, личностного, профессионального самоопределения, связи между целью учебной деятельности и её мотивом)
Методы:	проблемно-поисковый, исследовательский, методы технологии критического мышления.
Оборудование:	ПК, интерактивная доска, ноутбуки на каждой парте для работы в парах.
Формы работы:	самостоятельная, работа в парах, фронтальная работа.

Организация учебной деятельности в современной школе предполагает переход от преимущественно информационных форм к активным методам и формам обучения с включением элементов проблемности, научного поиска, широкого использования резервов самостоятельной работы обучающихся. Данный урок состоит из девяти основных этапов, на каждом из которых максимально создана ситуация активного включения ребенка в учебный процесс.

1 этап – организационный (2 мин). Начинаю урок с простого вопроса: «Любите ли вы варенье?» Прошу назвать ингредиенты варенья, их стоимость. Это задает общее настроение последующих 40 минут, определяя ключевые действия учащихся на уроке: исследовать, рассуждать, искать, открывать.

2 этап - актуализация знаний (6 мин) Предлагаю решить жизненную задачу о том, сколько банок потребуется, чтобы разлить варенье. Причем даю задачу, вопрос к которой класс формулирует самостоятельно. На этом этапе закрепляем умение умножать десятичную дробь на обыкновенное число, делить десятичное число на целое, составлять выражение по задаче, находить значение выражения.

3 этап – создание проблемной ситуации (5 мин). Начинается он с постановки проблемной ситуации: «Представьте себе, что летом очень богатый урожай яблок. Продавцы спешат их продать, т.к. это портящийся продукт. Как изменится стоимость за кг?». Происходит решение реального жизненного вопроса. Осуществляется метапредметный подход, обеспечивающий переход от существующей практики дробления знаний на предметы к целостному образному восприятию мира, к метадеятельности. При таком подходе у учащихся формируется подход к изучаемому предмету как к системе знаний о мире, выраженном в числах и фигурах.

4 этап – формулирование проблемы (темы и цели урока). В процессе рассуждений на доске появляются три математических выражения. Предлагаю детям разделить их на группы и дать им названия. Ребята, в свете вышесказанного, формулируют тему урока и ставят цели. Ищут связь данной темы с жизнью.

5 этап – открытие нового знания (3 мин). Предлагаю ребятам работу в парах с интерактивной презентацией, одного учащегося приглашаю к доске. Ребята выбирают на слайде те знаки и буквы, которые необходимы для записи математических выражений. Открывая штору, обнаруживают новые понятия: математический алфавит, естественные языки, искусственные языки. Самостоятельно делают вывод, что понятия справа относятся к математическому языку, а слева - к естественным языкам.

Использование презентации MS PowerPoint позволяет качественно, красиво провести эту работу, возможности анимации, использование триггеров позволяют ярко и акцентировано выделить новые понятия.

6 этап – формулирование нового знания (5 мин) выполнятся в парах и по рядам с дальнейшей самопроверкой и фронтальным обсуждением. Предлагаю парам первого ряда выделить в учебнике карандашом правила записи математических выражений (по ключевым словам, записанным на слайде). Парам второго ряда нужно воспользоваться сайтом math-prosto.ru, чтобы сформулировать правила (так же по ключевым словам).

Самостоятельно читают учебник, материалы сайта. Самостоятельно формулируют новые правила, сверяют свои формулировки и выводят окончательный свод правил для чтения и записи математических выражений.

7 этап – первичное применение нового знания (3 мин). Выполняют задания письменно, используя Тетрадь-тренажер. Самостоятельно читают задание, объясняют задание, формулируют необходимый алгоритм действий. Отрабатывают умение правильно записывать буквенные выражения. Планировалось выполнить самопроверку, но в ходе выполнения возникли затруднения, поэтому один человек вышел к доске, чтобы показать, как правильно выполнить задание.

Валеологическая пауза.

8 этап – закрепление изученного материала (5 мин).
а) Работа в парах. Самостоятельно выполняют задание, используя электронный учебник. Здесь происходит автоматическая проверка результатов, есть возможность исправить свои ошибки.

б) чтение сложных математических выражений. Фронтальная работа. Отработка умения правильно читать буквенные выражения.

9 этап – домашнее задание (2 мин). Называю задания для домашней работы. Говорю, какие являются обязательными, а какие можно взять на выбор. Задания выдаются каждому на карточках.

Рефлексия урока (3 мин). Дети называют цели урока, умения, которые получили на уроке. Самостоятельно оценивают свою работу, отвечая на вопросы: «Я знаю, что такое математические выражения? Я умею записывать математические выражения? Я могу правильно читать математические выражения?». У каждого ребенка карточка с изображением смайликов. Если все понял, то выбирает улыбающегося, если есть вопросы, то другого.

При выходе из класса прошу на слайде (на интерактивной доске) выбрать спелое яблоко, если все понял, зеленое яблоко, если есть вопросы или тучку, если ничего не понял.

После изучения темы получен продукт в виде свода правил.

Отметочного оценивания на этом уроке не было, эмоциональная оценка сопутствовала на протяжении всего урока. На занятии царила «живая», насыщенная, работающая обстановка, что говорит о рациональности используемых методов обучения и форм организации работы учащихся.

Предварительный просмотр:

№ 1. Числовой множитель записывают перед буквенным и точку между ними не ставят

a * 7 = 7a

№ 2. Частное двух чисел, обозначенных буквами, записывают с помощью черты дроби

№ 3. Правильно используют скобки

(a + b)*c ≠ a + bc

№ 4. Сложные выражения начинают читать с последнего действия

(a + b) – c

№ 5. Чтобы найти значение буквенного выражения, нужно вместо буквы подставить число

Предварительный просмотр:

Карта урока. «О математическом языке. Математические выражения»

Запиши выражение ___________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

Работаем с текстом

(а – базовый уровень, на 4 балла, b – на 5)

Запишите выражение в соответствии с правилами математического языка:

x * 11 = _________

m + n * 9 = ___________

a * 10 – 4 = ___________

3a – 4 * b =____________
c * 2 + d * 7 = __________
k * p * 5= ____________

Запишите выражение, используя в качестве знака деления дробную черту:

Образец: (a - 3) : 4 =
a : b + c =______________
a – b : c = ________________
x : (y + z)= ________________
(x + y) : z = _______________
(m * n) : k = ______________

Запишите в виде математического выражения последовательность действий:

7 умножить на 2 и к произведению прибавить 8: ____________________________________
К 16 прибавить 48 и сумму умножить на 100: ________________________________________
Из 100 вычесть 28 и разность увеличить в 2 раза: _____________________________________

Сопоставьте каждое математическое выражение и его перевод на русский язык (проведите стрелки):

Работаем с моделями

Заполните пропуски в предложениях:

У двух кошек 4* 2 лап, 2 * 2 уха, 2 носа.

У пяти кошек __________ лап, ___________ушей, _________ носов.
У n кошек _______________ лап, ___________ ушей, ___________ носов.

Яблоко стоит 9 р., а груша стоит 7р.
За 5 яблок и 3 груши нужно заплатить 9 * 5 + ______________________р.
За х яблок и 6 груш надо заплатить _______________________ р.
За n яблок и m груш надо заплатить ______________________ р.
Лимон стоит с р., а апельсин стоит b р.
За 2 лимона и 3 апельсина надо заплатить ___________________________ р.
За n лимонов и m апельсинов надо заплатить _________________р.

Тетрадь стоит а р., а карандаш b р. Заполните таблицу:

Заплатили	Что купили
3b рублей	3 карандаша
2a + b рублей
	7 карандашей и 4 тетради
5(a + b) рублей

Домашнее задание

Прочитать текст в параграфе 26 на стр.126 до пункта «Математические предложения», узнать, сколько естественных языков существует.
Выполнить из №2,3,4 посильные задания (на оценку) или 1 любой номер.
Придумайте своё сложное буквенное выражение, запишите его и правильно прочитайте.

$C:\Users\User\Desktop\avatar-71895-201152203347.jpg$ $C:\Users\User\Desktop\1233782562_10.jpg$ $C:\Users\User\Desktop\x_757a57c9.jpg$