Мастер-класс на тему: "Такая разная математика"
методическая разработка по математике на тему

Мастер-класс

«Такая разная математика»

Слайд 1.

Математика - царица всех наук. Она может быть разной: порой необычайно простой, а временами сложной.  Характер у математики непростой! Тем и интересна математика, что она такая разная и непредсказуемая. Тема моего мастер-класса «Такая разная математика». 

Слайд 2

Я – учитель математики. У каждого человека в этом мире есть своё призвание.  Моё - учить детей этой сложной, но интересной и увлекательной науке. На вопрос: «Любите ли вы математику?», чаще, чем хотелось бы  можно услышать отрицательный  ответ.   В социальных сетях я столкнулась с размышлением: «Зачем я учила в школе математику? Вот сижу  и жду, когда же мне пригодится прямоугольный параллелепипед? Сижу и жду вот уже 10 лет». И я задумалась. На самом деле, учащиеся порой не понимают какое, значение имеют знания, полученные в школе.  Вспомним ЕГЭ и ОГЭ по математике. Для 7% выпускников – это непреодолимый барьер на пути к аттестату. Почему так происходит? Почему наука, о которой ещё великий Ломоносов М.В. говорил, что она ум в порядок приводит,  находится в таком положении, что большинство её не понимают и боятся?

Слайд 3.

    В Концепции развития математического образования, записано, что качественное математическое образование поможет каждому занять достойное место в обществе. И я с этим полностью согласна. Но какой же должна быть математика, чтобы её изучение стало внутренне осознанным и мотивированным процессом? Пути решения намечены в Концепции. Нужно решить три проблемы:

1. Проблема мотивации;
2. Проблема содержания;
3. Проблема кадров.

Особое внимание в Концепции уделено математическому просвещению.

Слайд 4.

 Ещё К.Д. Ушинский писал: «…ученье, лишённое всякого интереса, убивает в ученике охоту к ученью…».

Слайд 5.

 Я не могу допустить, чтобы в глазах моих учеников появилось разочарование. Считаю, что интерес – это ключ к знаниям, и его необходимо поддерживать в детях. Итак, первая ступенька  мотивации – интерес.

Интерес способствует  развитию учащихся. Нельзя оставить без внимания прагматизм математики т.е. её необходимость в  повседневной жизни.  А сколько в математике эстетики и красоты! Эти ступеньки наверняка помогут учителю привести ученика к пониманию важности математики.

Давайте вместе пройдём по этим ступенькам.

Слайд 6.

 Итак, первая ступенька. Для того, чтобы вызвать интерес учеников к предмету и поддерживать его, я включаю в уроки математики: исторические сведения, презентации, числовые ребусы, задачи со спичками, числовые построения, интересные факты из жизни великих математиков

Вот один из них. Это легенда, согласно которой знаменитый французский математик Рене Декарт создал систему координат.

Слайд 7.

  «Однажды в незнакомый город приехал молодой Декарт. Его ужасно мучил голод. Стоял промозглый месяц март. Решил к прохожей обратиться Декарт, пытаясь дрожь унять: Где тут гостиница, скажите? И дама стала объяснять: – Идите до молочной лавки, потом до булочной, за ней Цыганка продает булавки и яд для крыс и для мышей, а дальше будут магазины, найдёте в них наверняка сыры, бисквиты, фрукты и разноцветные шелка… Все объяснения эти слушал Декарт, от холода дрожа. Ему хотелось очень кушать. Но звонкий голос продолжал: – За магазинами – аптека (аптекарь там – усатый швед), и церковь, где в начале века венчался, кажется, мой дед…  Когда на миг умолкла дама, вдруг произнес ее слуга: – Идите три квартала прямо. И два направо. Вход с угла».

Так и появилась система координат.

Интересны математические фокусы.

 (Раздаются коробки со спичками. Из каждой вынимается несколько спичек, чтобы не было сомнений в том, что спички посчитаны заранее. Участникам предлагается посчитать спички и убрать из коробка количество спичек, равное сумме цифр. Например, если спичек 21, то убрать 3=2+1спички.  На секунду открыв коробок,  Н.Н.  угадывает число оставшихся в нём  спичек).

Слайд 8. – повтор.5 (без анимации)

Поднимаемся на вторую ступеньку.  

Слайд 9.

Что развивает математика? Это не секрет. Конечно же, быстроту мышления, логику,  умение взглянуть на проблему с необычного ракурса. Немного поупражняемся и мы, выполнив несколько заданий.

Задание №1.  В лесной школе после первой контрольной по математике животные получили следующие отметки: Енот – 1, Коза – 2, Кабан -3, Бегемот – 4, Корова -5. Какую отметку получил бы в лесной школе  Человек? (Человек получил бы 4, нужно считать замкнутые линии).

?  Задание№2. Из 5 спичек сложите 2 равносторонних треугольника. Наверняка все справились с заданием. А теперь, добавив шестую спичку, сложите 4 равносторонних треугольника .(это пирамида) Подсказка . Нужно перейти в другое измерение из плоскости в пространство.

Слайд 10.

Задание №3.

 Надо перевернуть треугольник, переместив только 3 кружочка.

Слайд 11 - повтор.5 (без анимации)

        Поднимаемся на третью ступеньку.

Слайд 12 -13.

Наиважнейшая задача учителя  показать  прагматизм математики, т.е. её необходимость в  повседневной жизни.  Может быть, прямоугольный параллелепипед и не часто нужен любому человеку, но без так называемой домашней математики никому не обойтись. Примеров тому много.

Пример №1.Коммунальные платежи. Допустим, что утром 31 декабря на электрическом счётчике были цифры 3456, а после новогодних каникул 3876. Сколько надо будет заплатить за праздничное настроение,  если тариф увеличился на 5%? (тариф 2,07*0,05=0,1035 руб. Новый тариф составит 2,17руб. Найдём расход электроэнергии: 3876 – 3456=420кВт*часов. 420*2,17=911,4руб). Пример

Слайд 14-15.

Пример №2. Сейчас можно повсюду увидеть предложения  микрозаймов, т.е. некоторые суммы денег до зарплаты. Предложения, на первый взгляд хорошие – всего 1% в день. Можно ли воспользоваться подобными предложениями? Давайте посчитаем.  Предположим мы взяли 10000рублей на 30 дней. Нетрудно посчитать, что за первый день долг по процентам составит 100 рублей, а сумма общего долга станет 10100 рублей, за второй день это будет соответственно 101  и 10201рубль. За 30 дней сумма общего долга возрастёт до13428 рублей, т.е.переплата составит 3428 рублей или 34,28% за месяц,  а за год 34,28*12=411,36%. Ни в одном банке нет процентных ставок по кредитам выше 20% годовых.  Так что в случае необходимости не соблазняйтесь «заманчивыми» предложениями мошенников, а обращайтесь в государственные банки.

Слайд 16.  

Поднимаемся на следующую ступеньку.

Слайд 17.

Развивая интерес к математике, нельзя не обращать внимания на красоту математики, её эстетику, магию чисел и линий.

В математике много красоты. Красивы некоторые числовые закономерности.  Вот одна из них, которая сделает из вас вычислителей, с лёгкостью перемножающих 4, 5 и 6-значные числа:

1*1=1

11*11=121

111*111=12321

1111*1111=1234321

11111*11111=123454321

111111*111111=1234565432.

Так же в математике существуют секреты, позволяющие  быстро умножать любое двузначное число на 999.

(Секрет заключается в формуле быстрого счёта.)

Слайд 18.

А как красивы фракталы!  Фракталы – это структуры плоские или пространственные, образующиеся копированием самоподобия. Принцип построения фракталов можно увидеть на следующих примерах.

Слайд 19

(демонстрируются фракталы ).

Слайд 20.

Фракталы могут двигаться и звучать.

Слайд 21.

Фракталы – это не только математические фантазии. Они достаточно широко представлены в природе.

Слайд 22 – Ода математике

Ах, эта математика - 
Наука очень строгая. 
Учебник математики 
Всегда берёшь с тревогою. 
Там функции и графики, 
И уравнений тьма, 
А модуль может запросто 
Свести тебя с ума. 
И правила, и формулы - 
Всё так легко забыть. 
Но всё ж без математики 
Нам невозможно жить. 
Любите математику 
И вы поймёте вдруг, 
Что правда «Математика-царица всех наук!»