Мастер-класс по подготовке к ЕГЭ по математике, задание В10
материал по алгебре (11 класс) по теме

Мастер-класс по подготовке к ЕГЭ по математике на базе МБОУ «Притокская СОШ».

Учитель: Машина Наталья Павловна

Цель: способствовать развитию активного познавательного интереса к предмету, формированию различных видов деятельности учащихся по подготовке к ЕГЭ,

разработка рекомендаций к системе подготовки  по решению задач типа В8, В14.

Задачи:

обучающая:

1. формирование навыков решения задач с применением  графика функции и её производной;
2. расширение видов деятельности по подготовке к ЕГЭ;

развивающая:

1. способствовать развитию логического мышления, внимания, математической интуиции, умению анализировать, систематизировать, интерпретировать полученные результаты; применять знания в нестандартных ситуациях,
2. способствовать развитию и пониманию у учащихся межпредметных связей алгебры, как науки;

воспитательная: 

1. побудить у учащихся осознание системной подготовки к ЕГЭ.

Оборудование и материалы для урока: проектор, экран, презентация для сопровождения;

оценочные листы,  графики на листах для разбора заданий.

Структура урока:

 Описание урока:

1. Орг. момент

Вступительное слово учителя:  

Добрый день, уважаемые коллеги, ребята! Я рада приветствовать вас в нашей школе. Меня зовут Наталья Павловна. Я преподаю в данной школе математику. Сегодня и для вас, и для меня не совсем обычный урок. Данный мастер - класс  - это ещё одна форма подготовки к ЕГЭ. Сегодня мы с вами повторим тему «Производная».  Хочу отметить, что предложенная мною тема обусловлена несколькими причинами. Одной из них явился невысокий процент решивших задания с производной на диагностических работах для 11 класса. И, конечно же, интересным аспектом для повторения этой темы стали проблемы с интерпретацией учащимися графиков самой функции и её производной. В этом году заранее определён проходной балл – 24, что соответствует 5-ти заданиям. Говорят, что можно натаскать на эти 5 заданий. Но я хочу вам показать, что это не так.

-Скажите, в каких заданиях ЕГЭ применяется производная функции?

Чтобы решить задания В8 и В14, нужно хорошо знать теорию производной функции.

Сейчас вы получите диагностические карточки, где будете сами отмечать ваши пробелы по данной теме.

1. Начнём с самого необходимого: с формул и правил дифференцирования. Решить:(Слайд-3) Сегодня нам предстоит отработать задания типа В8. Будем работать  с интерактивной доской, которая нам позволяет более наглядно разбирать задания.   Один ученик решает у доски. Проверяем. Каждый отмечает в оценочном листе условные обозначения. Повторяем таблицу производных.

Работаем с интерактивной доской. Работа с презентацией в интерактивном варианте. 

В данной подборке заданий рассматривается  типы задач:

1) Нахождение точек максимума и минимума по графику производной функции.

2) Нахождение длины промежутков возрастания или убывания функции, точек максимума и минимума по графику функции. Отрабатываем данные задания с детьми.  (Слайды 5-12)

3) Нахождение значения производной в заданной точке, если задан график функции и касательная к нему (слайды 13-17).

4) Определение количества целых  точек, в которых производная функции отрицательна, положительна (слайды 18-21).

5) Нахождение  количества точек, в которых производная функции y = f (x) равна 0. (слайд- 22).

6) Нахождение  количества точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой у = а (слайд 23)

3.  Работа с открытым банком заданий по математике ЕГЭ -2013

4. Рефлексия.

Медиапродукт:

1. Среда - Microsoft Office PowerPoint 2003

2. Вид медиапродукта - наглядная презентация изучаемого учебного материала.

3. Структура презентации:

Целесообразность использования медиапродукта на занятии продиктована    следующими факторами:

1. интенсификацией учебно-воспитательного процесса:

1. автоматизацией процесса контроля,
2. улучшением  наглядности изучаемого материала,
3. увеличением количества предлагаемой информации,
4. уменьшением времени подачи материала;

2. повышением эффективности усвоения учебного материала за счет групповой и самостоятельной деятельности учащихся.

Рекомендации по работе с презентацией

Презентация состоит из 25 слайдов.

Возможна линейная работа с презентацией (переход по щелчку от слайда к слайду), или возможен переход по гиперссылкам.

Обоснование выбора формы иллюстрирования решения

 При подготовке к ЕГЭ по математике задания В8  вызывают значительную сложность у выпускников. Это, прежде всего, продиктовано неумением учащихся внимательно  «вчитываться» в текст задачи. Выбранная иллюстрация решений предполагает закрепление у учащихся базовых предметных знаний и умений:

1. умение читать график функции и график производной функции,
2. умения понимать геометрический смысл производной,
3. умение находить угловой коэффициент касательной из прямоугольного треугольника,
4. нахождение промежутков возрастания (убывания) функции по графику её производной,
5. нахождение точек экстремума, максимума или минимума функции на отрезке по графику её производной,
6. умения находить по графику функции точки, в которых производная функции равна нулю.
   

Возможные варианты применения иллюстрированных решений

1. Используется учителем для объяснения решений данных заданий на уроках обобщающего повторения или на занятиях по подготовке к ЕГЭ.
2. Применяется учащимися в качестве самопроверки полученного решения.
3. Для дистанционного обучения учащихся.

Февраль, 2013 год.