Рабочая программа по математике 7 класс
рабочая программа по математике (7 класс) на тему

Министерство образования и науки Российской Федерации

Автономная некоммерческая общеобразовательная организация

«Православная гимназия» г. Владивостока

Основная образовательная программа

на 2016 – 2017 учебный год

                                Программа рассмотрена

                                                                                           на заседании МС

                                                                                 протокол №

от____________2016 г.

«Утверждаю»

Директор АНОО

«Православная гимназия»

Титова Л.М._______________

                                                                                                    Принята решением

педагогического совета

                                                                                          протокол № __

                                                                                                от____________2016 г                                    

                                                                                                                 .

Рабочая программа

по  предмету:

 «математика»

Уровень общего образования:  основное общее образование.

Класс: 7

Количество часов по учебному плану  170  за год,(5 час. в неделю)

Срок реализации программы, учебный год:  2016 – 2017

Планирование составлено на основе - Примерной программы по учебным предметам «Математика 5-9» (базовый уровень) с учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования с использованием рекомендаций авторов программ  Ю. Н. Макаревича и др. по алгебре и Л. С. Атанасяна по геометрии.

Учебник  «Алгебра-7» Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Пешков, С. Б. Суворова Под редакцией Теляковского—М:Просвещение.2012-2016г.

 «Геометрия 7-9» Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.- М: Просвещение. 2016г.

Рабочую программу составила ____________ Столярова Лариса Львовна

Владивосток 2016 г.

1.Пояснительная записка

Статус документа 

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 7 классов и составлена на основе      следующих документов:

1. авторской программы по алгебре Ю.Н.Макарычева для общеобразовательных учреждений под редакцией Т.А.Бурмистровой для 7 класса;
2. авторской программы по геометрии Л.С.Атанасяна для общеобразовательных учреждений под редакцией Т.А.Бурмистровой для 7 класса;
3. федерального компонента государственного Стандарта среднего общего образования по математике и примерной программы среднего общего образования.

На преподавание математики в 7 классе отведено 5 часов в неделю, всего 170 часов в год.

Вклад предмета:  

     Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.

      Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

      История развития математического знания даёт возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представление о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

Цели изучения математики

   Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Основные развивающие и воспитательные цели

Развитие:

• Ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
• Математической речи;
• Сенсорной сферы; двигательной моторики;
• Внимания; памяти;
• Навыков само и взаимопроверки.
• Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

Воспитание:

• Культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
• Волевых качеств;
• Коммуникабельности;
• Ответственности.

Структура документа

Рабочая программа по математике включает разделы: пояснительную записку; цели изучения математики, основное содержание с примерным распределением учебных часов по разделам курса, требования к уровню подготовки выпускников, календарно-тематическое планирование, литературу.

2. Общая характеристика учебного курса.

 Тематические планы по математике разработаны в соответствии с Примерной программой основного общего образования по математике (базовый уровень), с учётом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования с использованием рекомендаций авторских программ Ю. Н.Макарычева и др.по алгебре и Л. С. Атанасяна по геометрии.

               С учётом возрастных особенностей выстроена система учебных занятий, спроектированы цели, задачи, продуманы возможные формы контроля, сформулированы ожидаемые результаты обучения.

                Формой промежуточной и итоговой аттестации являются: контрольная работа, зачёт, самостоятельная работа, диктант, тест.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

          Математическое  образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов: арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики.

         Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

         Алгебра  нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики и  овладение навыками дедуктивных рассуждений. Другой важной задачей изучения  алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит  вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

         Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей  становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умение воспринимать и анализировать информацию,      представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёт.

       Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, переборов и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

       При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

3. Описание места учебного предмета в учебном плане.

     Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики в 7 классе на ступени основного общего образования отводится 170 часов из расчета 5 ч в неделю. Из них на алгебру в 7 классе отводится 118 часов, на геометрию  52 часа. Преподавание ведется блоками, чередуя алгебру и геометрию.

    Контрольных работ – 15 (10 по алгебре и   5 по геометрии).

4. Планируемые результаты изучения математики в 7 классе.

В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

• развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
• изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
• развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
• получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
• развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.

• В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
• решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
• исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
• проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
• поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

      Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.

В результате изучения математики ученик должен:

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их       применения для решения математических и практических задач;
• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
• примеры статистических закономерностей и выводов;
• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

уметь (алгебра)

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
• выполнять основные действия со степенями с  натуральным  показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
• решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений;
• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
• изображать числа точками  на координатной прямой;
• строить графики линейной функции;
• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
• определять свойства функции по ее графику;

          Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для :

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
• моделирования практических ситуаций и исследование построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

уметь (геометрия)

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат;
• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
• решать основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки:  угла, равного данному; биссектрисы данного угла;  серединного перпендикуляра к отрезку;  прямой, параллельной данной прямой;  треугольника по трём сторонам.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для :

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;
• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

5. Содержание учебного курса.

Алгебра  ( 116 час )

1. Выражения и их преобразования. Уравнения (21 ч)

     Числовые выражения и выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение с одним неизвестным и его корень, линейное уравнение. Решение задач методом уравнений.

  2. Функции ( 14 ч)

    Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. Способы задания функции. График функции. Функция  y=kx+b и её график. Функция y=kx и её график.

3. Степень с натуральным показателем (15 ч)

     Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлен. Функции y=x2, y=x3, и их графики.

4. Многочлены  ( 18 ч)

      Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочлена на множители.

  5. Формулы сокращённого умножения  (20 ч)

    Формулы. Применение формул сокращённого умножения к разложению на множители.

6. Системы линейных уравнений  ( 13 ч)

    Система уравнений с двумя переменными. Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений.        

7. Итоговое повторение. Решение задач (11 ч)

    Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 6 и 7 классов).

Геометрия ( 54ч)

1. Начальные геометрические сведения  (9 ч)

   Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.

2.  Треугольники  (15 ч)

    Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

3.Параллельные прямые  (10 ч)

       Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

4.   Соотношения между сторонами и углами треугольника  (15 ч)

      Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трём элементам.

5.   Повторение. Решение задач  (6ч)

 Повторить и обобщить знания и умения учащихся за курс геометрии 7 класса.

6. Учебно – тематический план с указанием практической части.

7. Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности.

8. Календарно-тематическое планирование

9.Описание учебно-методического и  материально –технического  обеспечения  образовательного процесса.

Учебно – методический комплект учителя :

1. Алгебра. Учебник для 7 класса общеобразов. учреждений/ Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Пешков, С.Б.Суворова; Под ред. Теляковского – М:Просвещение, 2008.
2. Геометрия 7 – 9. Учебник для  общеобразов. учреждений/ Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. – М:Просвещение, 2008.
3. Дидактические материалы по алгебре для 7 класса/ В.И.Жохов, Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, М:Просвещение, 2008.
4. Дидактические материалы по геометрии для 7 класса/ Б.Г.Зив, В.М.Мейлер М:Просвещение, 2008.
5. Геометрия: рабочая тетрадь для 7 кл. Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, Ю.А,Глазков М:Просвещение, 2008.
6. Уроки алгебры в 7 классе: книга для учителя/ В.И.Жохов, Г.Д.Карташёва - М: Просвещение, 2008.
7. Изучение алгебры в 7 – 9 классах/ Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, С.Б.Суворова;  М: Просвещение, 2008.
8. Изучение геометрии в 7 – 9 классах: методические рекомендации для учителя/  Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, Ю.А,Глазков и др. М:Просвещение, 2008.

Учебно – методический комплект ученика :

1. Алгебра. Учебник для 7 класса общеобразов. учреждений/ Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Пешков, С.Б.Суворова; Под ред. Теляковского – М:Просвещение, 2008.
2. Геометрия 7 – 9. Учебник для  общеобразов. учреждений/ Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. – М:Просвещение, 2008.
3. Геометрия: рабочая тетрадь для 7 кл. Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, Ю.А,Глазков М:Просвещение, 2008.
4. Дидактические материалы по алгебре для 7 класса/ В.И.Жохов, Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, М:Просвещение, 2008.
5. Дидактические материалы по геометрии для 7 класса/ Б.Г.Зив, В.М.Мейлер М:Просвещение, 2008.

Цифровые образовательные ресурсы:

•  Открытая математика 2.6. Стереометрия. ООО «Физикон», 2006.
• Математика 5 – 11 класс. Практикум. Электронное издание. Серия 1С: школа,

        платформа 1С: Образование 3.0, 2006.

• Открытая математика 2.6. Планиметрия. ООО «Физикон», 2006.
• Математика и конструирование. ЭУП. ООО «ДОС», 2005.