Рабочая программа по математике 11 класс
рабочая программа по математике (11 класс) на тему

Министерство образования и науки Российской Федерации

Автономная некоммерческая общеобразовательная организация

«Православная гимназия» г. Владивостока

Основная образовательная программа

на 2016 – 2017 учебный год

Программа рассмотрена

                                                                                           на заседании МС

                                                                                 протокол №

от____________2016 г.

«Утверждаю»

Директор АНОО

«Православная гимназия»

Титова Л.М._______________

                                                                                                    Принята решением

педагогического совета

                                                                                          протокол № __

                                                                                                от____________2016 г                                    

                                                                                                                 .

Рабочая программа

по  предмету:

 «математика»

Уровень общего образования: среднее (полное) образование.

Класс: 11

Количество часов по учебному плану:  170  за год, (5  в неделю)

Срок реализации программы, учебный год:  2016 – 2017.

Планирование составлено на основе: федерального компонента ГОС по математике, примерной программы основного общего образования по математике 2012 г. ; с учетом авторских программ Ш. А. Алимова  по алгебре и Л. С. Атанасяна по геометрии.

Учебники: «Алгебра и начала математического анализа для 10 – 11 классов».

Авторы Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, Ю. В. Сидоров. М. «Просвещение» 2013-2015.

«Геометрия 10 – 11». Авторы: Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. Москва. «Просвещение» 2012-2015

Рабочую программу составил(а) _________________Столярова Л. Л.

Владивосток 2016 г

1.Пояснительная записка

Статус документа 

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 11 классов и составлена на основе      следующих документов:

1. авторской программы по алгебре Ш.А.Алимова для общеобразовательных учреждений под редакцией Т.А.Бурмистровой для 11 класса;
2. авторской программы по геометрии Л.С.Атанасяна для общеобразовательных учреждений под редакцией Т.А.Бурмистровой для 11 класса;
3. федерального компонента государственного Стандарта среднего общего образования по математике и примерной программы среднего общего образования.

     Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени среднего  общего образования отводится 4 ч в неделю в 11 классах. Из них на алгебру и начала математического  анализа 2 часа в неделю и на геометрию по 2 часа в неделю. С целью подготовки учащихся к ЕГЭ по математике из школьного компонента добавлен 1 час в неделю, т.е. предполагается обучение в объёме 173 часов.(35 учебных недель)  В результате тематическое планирование составлено из расчёта 5 часов в неделю математики. Из них 2 часа в неделю отведено на изучение геометрии и 3 часа на алгебру и начала математического анализа.

     Контрольных работ – 13 ( 7 по алгебре и началам анализа и 6 по геометрии ).

Вклад предмета:  

     Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.

      Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

      История развития математического знания даёт возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представление о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

Цели изучения математики

     Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
• воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Основные развивающие и воспитательные цели

Развитие:

• Ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
• Математической речи;
• Сенсорной сферы; двигательной моторики;
• Внимания; памяти;
• Навыков само и взаимопроверки.
• Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

Воспитание:

• Культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
• Волевых качеств;
• Коммуникабельности;
• Ответственности.

 Структура документа

Рабочая программа по математике включает разделы: пояснительную записку; цели изучения математики, основное содержание с примерным распределением учебных часов по разделам курса, требования к уровню подготовки выпускников, календарно-тематическое планирование, литературу.

2. Общая характеристика учебного курса.

 Тематические планы по математике разработаны в соответствии с Примерной программой основного общего образования по математике (базовый уровень), с учётом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования с использованием рекомендаций авторов программ  по алгебре Ш.А.Алимова для общеобразовательных учреждений под редакцией Т.А.Бурмистровой для 11 класса; по геометрии Л.С.Атанасяна для общеобразовательных учреждений под редакцией Т.А.Бурмистровой для 11 класса;

               С учётом возрастных особенностей выстроена система учебных занятий, спроектированы цели, задачи, продуманы возможные формы контроля, сформулированы ожидаемые результаты обучения.

                Формой промежуточной и итоговой аттестации являются: контрольная работа, зачёт, самостоятельная работа, диктант, тест.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

     Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

     Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

При изучении курса математики на базовом уровне в 11 классе продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Геометрия»,  вводится новая линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

• систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
• расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функции для описания и изучения реальных зависимостей;
• знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

     Алгебра  нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики и  овладение навыками дедуктивных рассуждений. Другой важной задачей изучения  алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

     Начала математического анализа способствуют, используя элементы высшей математики, расширить знания учащихся о функциях, путём исследования разнообразных процессов. Основной задачей является решение прикладных задач, в том числе социально – экономических и физических.

     Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся.  Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

     Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей  становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умение воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёт.

     Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, переборов и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

      При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

3. Описание места учебного предмета в учебном плане.

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени среднего  общего образования отводится 4 ч в неделю в 11  классах. Из них на алгебру и начала и математического  анализа 2 часа в неделю и на геометрию по 2 часа в неделю. С целью повышения качества знаний по математике при реализации государственного стандарта среднего общего образования из школьного компонента добавлен 1 час в неделю, т.е. предполагается обучение в объёме 170 часов (34 учебных недели). В содержание глав добавлены темы на углубление материала, отработку навыков при решении практических задач. В результате тематическое планирование составлено из расчёта 5 часов в неделю математики. Из них 2 часа в неделю отведено на изучение геометрии и 3 часа на алгебру и начала математического анализа. При этом  построение курса строится в форме последовательности тематических блоков с чередованием материала по алгебре, анализу,  геометрии.

Контрольных работ – 13 ( 7 по алгебре и началам анализа и 6 по геометрии ).

4. Планируемые результаты изучения математики в 11 классе.

     В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать / понимать:

- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;

широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки, историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

- вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Алгебра

уметь:

- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приёмы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным и действительным и действительным показателями, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчётах;

- проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для практических расчётов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

уметь:

- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

- строить графики изученных функций;

- описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

- решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков.

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

Начала математического анализа

уметь:

- вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших радикальных функций с использованием аппарата математического анализа;

- вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной.

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения прикладных задач, в том числе социально – экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

Уравнения и неравенства

уметь:

- решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства,      простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения и их системы;

- составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

- использовать для приближённого решения уравнений и неравенств графический метод;

- изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем.

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности

уметь:

- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

- вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчёта числа исходов.

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; анализа информации статистического характера.

Геометрия

уметь:

- соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями,        чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

- изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

- проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

- вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях,  площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

- применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;

       - строить сечения многогранников;

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования ( моделирования ) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; для вычисления площадей поверхностей и объёмов  пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Владеть компетенциями: учебно – познавательной, ценностно – ориентационной, рефлексивной, коммуникативной, информационной, социально – трудовой.

Решать следующие жизненно –практические задачи:

-  самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях, работать в группах;

-  аргументировать и отстаивать свою точку зрения;

-  уметь слушать других, извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;

-  пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации;

-  самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем.

5. Содержание учебного курса.

Алгебра и начала анализа ( 100ч )

1.Повторение курса алгебры и начал математического анализа ( 3ч ) Показательная функция. Логарифмическая функция. Тригонометрические формулы.

2.   Производная и её геометрический смысл ( 19 ч ) Определение производной. Производная степенной функции. Правила дифференцирования. Производные некоторых элементарных функций. Геометрический смысл производной.

3.   Применение производной к исследованию функций ( 18 ч ) Возрастание и убывание функции. Экстремумы функции. Наибольшее и наименьшее значения функции. Производная второго порядка, выпуклость и точки перегиба. Построение графиков функций.

4.   Интеграл ( 20 ч ) Первообразная. Правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисления. Вычисление площадей фигур с помощью интегралов. Применение производной и интеграла для решения физических задач.

5.   Комбинаторика ( 10 ч ) Правило произведения. Перестановки. Размещения без повторений. Сочетания без повторений и бином Ньютона.

6.   Элементы теории вероятностей (10 ч )  Вероятность события. Сложение вероятностей.

Вероятность произведения  независимых событий.

7.   Итоговое повторение. Решение задач ( 16 ч )

Геометрия ( 70 ч)

1. Метод координат в пространстве ( 19 ч ) Прямоугольная система координат в пространстве. Расстояние между точками в пространстве. Векторы в пространстве. Длина вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.

2.Цилиндр, конус, шар ( 20 ч ) Основные элементы сферы и шара. Взаимное расположение сферы и плоскости. Многогранники, вписанные в сферу. Многогранники, описанные около сферы. Цилиндр и конус. Фигуры вращения.

3. Объемы тел ( 20 ч ) Понятие объема и его свойства. Объем цилиндра, прямоугольного параллелепипеда и призмы. Принцип Кавальери. Объем пирамиды. Объем конуса и усеченного  конуса. Объем шара и его частей. Площадь поверхности многогранника, цилиндра, конуса, усеченного конуса. Площадь поверхности шара и его частей.

4.   Повторение (9 ч.)

6. Учебно – тематический план с указанием практической части.

7. Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности.

8. Календарно-тематическое планирование

Алгебра

Геометрия

9.Описание учебно-методического и  материально –технического  обеспечения  образовательного процесса.

1. Алгебра и начала анализа: учебник для 10 – 11 кл. общеобразовательных учреждений / Ш. А. Алимов, Ю. М. Калягин, Ю. В. Сидоров и др. – М.: Просвещение, 2011.
2. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа: книга для учащихся 11  кл. / М. И. Шабунин, М. В. Ткачёва – М.: Просвещение, 2005.
3. Изучение алгебры и начал анализа в 10 – 11 классах. Пособие для учителя./ Н. Е. Фёдорова, М. В. Ткачёва М.: Просвещение. 2004.
4. Алгебра и начала анализа. Поурочные планы ( 10 – 11 классы) / Г. И. Григорьева – Волгоград: Учитель, 2004.
5. Геометрия, 10–11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2010.
6. Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии для 11 кл. – М.: Просвещение, 2005.
7. Поурочные разработки по геометрии:  11  класс / В. А. Яровенко. – М: ВАКО, 2010
8. Геометрия. Поурочные планы  11  класс / Г. И. Ковалёва – Волгоград: Учитель, 2004.

Дополнительная литература

1. Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе»
2. Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября» Математика
3. Ковалева Г.И, Мазурова Н.И. геометрия. 10-11 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля. – Волгоград: Учитель, 2006.
4. Единый государственный экзамен 2013. математика. Учебно-тренировочные материалы для подготовки учащихся / ФИПИ-М.:Интеллект-Цент, 2013.
5. Математика. ЕГЭ – 2010; учеб. – тренировочные тесты/ под ред. Ф.Ф.Лысенко – Ростов на Дону: легион, 2010
6. ЕГЭ: 3000 задач с ответами по математике. Все задания группы В / Семёнов А.Л. – М: Издательство «Экзамен», 2011
7. Математика ЕГЭ – 2013, Практикум по выполнению типовых тестовых заданий / Л.Д.Лаппо, М.А.Попов – М: Издательство «Экзамен»
8. Математика ЕГЭ – 2013. Типовые тестовые задания / Т.А.Корешкова, Ю.А.Глазков - М: Издательство «Экзамен»
9. ЕГЭ – 2011 Математика. Универсальные материалы для подготовки учащихся /ФИПИ/ под. Ред. А.Л.Семёнова и И.В.Ященко
10. Л.И.Мартышова Открытые уроки алгебры и начал математического анализа. 9 – 11 классы.- М: ВАКО, 2013

Цифровые образовательные ресурсы:

•  Открытая математика 2.6. Стереометрия. ООО «Физикон», 2006.
• Математика 5 – 11 класс. Практикум. Электронное издание. Серия 1С: школа,

        платформа 1С: Образование 3.0, 2006.

• Открытая математика 2.6. Планиметрия. ООО «Физикон», 2006.
• Математика и конструирование. ЭУП. ООО «ДОС», 2005.

Материально – техническое обеспечение учебного процесса:

     Минимальный набор демонстрационного учебного оборудования включает:

- демонстрационные плакаты и таблицы, содержащие основные математические формулы, соотношения, законы, таблицы, таблица квадратов натуральных чисел;

- демонстрационные наборы плоских и пространственных фигур, доска с координатной сеткой, классная линейка, угольники, транспортир, циркуль.          

Минимальный набор для индивидуального использования включает:

- линейки, угольники, транспортиры, циркули;

- раздаточный и дидактический материал.