Объем прямоугольного параллелепипеда 5 класс
методическая разработка по математике (5 класс) на тему

Этапы урока

Содержание учебного материала.

Деятельность

учителя

Деятельность

обучающихся

Формирование УУД

Комментарий, примечание

1.Организа-ционный момент

2. Проверка домашнего задания

3. Тест (верно или неверно)

4. Постановка проблемы

5. Изучение нового материала

Здравствуйте, ребята! Урок я хочу начать словами А.С. Пушкина:

 «О, сколько нам открытий чудных

Готовит просвещенья дух

И опыт, сын ошибок трудных,

И разум, парадоксов друг…».

− Ребята, как можно нам узнать новое на уроке? (Нужно сначала повторить то, что нам понадобится, обобщить, выполнить пробное задание, у нас может не получиться, мы остановимся, подумаем и сами откроем новый способ.)

− Как вы будете работать? (Самостоятельно.)

− Тогда пожелайте друг другу удачи − и в путь!

 К уроку вы дома выполнили творческую работу: Находили площадь поверхности куба и прямоугольного параллелепипеда. Эти модели вы сегодня принесли на урок. Какие трудности вы испытали в ходе выполнения домашнего задания?

Поставь цифру «1» если утверждение верное и 0 , если утверждение неверное. В ответе запишите число, которое у вас получилось.

1. Любой куб является прямоугольным параллелепипедом.

2. Любой прямоугольный параллелепипед является кубом.

3. У куба все грани являются квадратами.

4. У параллелепипеда 8 ребер.

5. У куба все ребра равны.

6. У параллелепипеда все грани являются прямоугольниками.

Ответ: 101011

Ребята! Наша классная комната является основным местом проведения обучающихся в школе, где вы и другие классы проводят большую часть времени, поэтому к гигиеническому состоянию таких помещений предъявляются особо высокие требования. Несоблюдение гигиенических требований к воздушному режиму ухудшает восприятие и усвоение учебного материала. Основные нормы отражены в Санитарных правилах. Комфортные, т. е. физически хорошо воспринимаемые условия для  обучающихся в классах следующие: 18-20 градусов C°, атмосферное давление в среднем 760 мм ртутного столба, содержание 21% кислорода, 0,04% углекислого газа. В классной комнате во время урока возрастает концентрация углекислоты и падает содержание кислорода. Минимальнаый  объём воздуха, приходящийся на одного школьника-  достигает 4 куб. м. Как вы думаете, отвечает ли наш кабинет санитарным нормам? Чтобы ответить нам на этот вопрос, что нужно знать?

Надо знать санитарно-гигиенические нормы потребления воздуха в классной комнате на одного обучающегося.

Надо знать, сколько обучающихся в классе.

Сколько воздуха находится в классной комнате?

И объём воздуха в классе надо как-то вычислить, учитывая, что учебный кабинет имеет форму прямоугольного параллелепипеда.

В результате фронтальной работы делают вывод:  

Если мы найдём формулу для вычисления объёма прямоугольного параллелепипеда и  научимся  его вычислять, то узнаем соответствуют ли размеры нашего класса нормам СанПиН.

Что показывает объём? (Сколько кубических единиц вмещается в данное тело).

Как вы думаете, с какой величиной будет связана тема нашего урока? (с объёмом)

А для какой фигуры мы будем вычислять объём? (для прямоугольного параллелепипеда)

Значит, как звучит тема урока? (Объём прямоугольного параллелепипеда). Название темы фиксируется на доске.

- Запишите тему в тетрадь.

Итак, кто сформулирует тему урока?

Какие должны быть цели урока?

Проанализируйте текст в учебнике, выберите главное и ответьте на вопрос:

Как можно вычислить объём прямоугольного параллелепипеда?

Слушают речь учителя, психологический настрой на продуктивную работу.

Формирование положительной мотивации, развитие коммуникативных умений.

Учитель проверяет готовность класса к уроку

Перед вами две коробки. Какая из них вместительнее?

Можно заполнить коробки песком, кубиками… и посмотреть куда войдёт больше.  

А в повседневной жизни легко ли пользоваться этим способом? Вот и проблема.

А как решить данную задачу?

заполнить коробку кубиками, песком или

.

6.Историчес-кие сведения

Вычислим объёмы наших коробок в кубических дециметрах.

План: на основании первой коробки вдоль ребра, равного 3 дм, уложатся 3 кубика (рис. а). Чтобы выложить кубиками всё основание, потребуется 2 таких ряда, т.е. 2*3=6 кубиков (рис. б). Для заполнения всей коробки кубики нужно уложить в 5 слоев, так как ее высота равна 5 дм. Таким образом, объем первой коробки равен 3*2*5 = 30 дм3 (рис. в)

Мы получили  правило для вычисления  объёма.

Попытайтесь его сформулировать.

Прочтите правило в учебнике.

А теперь запишем формулу: V=abc

Вычислять объём прямоугольного параллелепипеда умели уже в древней Греции во времена Архимеда. А кто знает, почему его обозначают латинской буквой V? Потому что на латыни объём записывается так Volume, по первой букве этого слова и стали обозначать объём.

Обучающиеся под руководством учителя производят устные расчёты и мыслительные действия по плану.

Объём параллелепипеда

равен произведению трёх его измерений: длины, ширины и высоты.

Вывод прочитывается  по тетрадям при подведении итогов практической работы

7.Физкультминутка(2 мин)

8. Парная работа

Мы славно потрудились – физкультминутка!

длина ПП - 3 см, ширина – 2 см, высота- 1см

1.Сожмите  кисть  столько  раз чему равна  площадь  основания ПП.        Ответ: 6 раз.

2.Вращайте туловищем столько раз, чему равен объём куба длина ребра которого равна ширине ПП.          Ответ: 8 раз

3.Присядьте  столько  раз,  чему равен  объём ПП.        Ответ: 6 раз

Измерьте объёмы тел (кубика, ПП), которые вы принесли на урок. Проверьте друг у друга правильность выполненных измерений и вычислений.

9. Групповая работа

Настало время ответить на наш главный вопрос:

 отвечает ли наш кабинет санитарным нормам?

Группам выполнить необходимые измерения, решить задачу и ответить на поставленный вопрос.

Подведём итог обсуждения

Измерения нашего кабинета.

Работают по следующей схеме:

- согласовывают представления  о том, что нужно делать;

- каждый выполняет свою часть работы;

- обсуждают и корректируют общий результат;

- готовят выступающего и выступление;

- формулируют вопросы на понимание.

Дано: а=6 м, b=8 м, с=3 м.

К=20 -количество обучающихся

V=аbс,

V=6 м×8м×3м= 144 м3  

V1= 4 м3,  V: К=144 м3:20 =7,2 м3.

Вывод: Размеры нашего класса и его наполняемость соответствуют нормам СанПиН.

10.Закрепление изученного

(блиц –опрос)

Вставьте пропущенные слова

1. Для измерения объёмов применяются единицы измерения:

(мм3, см3, дм3, м3, км3, мл, л)

2. Если фигуру разделить на части, объем её равен (сумме объемов всех частей этого тела)

3. Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению (длины, ширины и высоты)

4. Если равные параллелепипеды имеют равные измерения, то их объёмы всегда (равны)

5. Если у двух параллелепипедов объёмы равны, то их измерения (могут быть разными или равными)

6. Если два куба имеют одинаковые рёбра, то их объёмы (равны).

7. В 1 м3 содержится (1000000) см3.

9. Если длину прямоугольного параллелепипеда               увеличить в два раза, то его объём (увеличится)

  в 2 раз.

10. Если длину и ширину прямоугольного параллелепипеда увеличить в два раза, то его объём (увеличится) в 4 раз.

11.Прямоугольный параллелепипед с объемом 24 см3 может иметь такие измерения: (a=2 см, b=3см , c=4 см) 

Установление обучающимися связи между целью учебной деятельности и её мотивом,  между результатом учения и тем, что побуждает к деятельности, ради чего она осуществляется.

11.Домашнее задание

пар.41; стр. 194-195; вопросы и задания стр. 195. письменные ответы, правило и формулу выучить.

 К следующему уроку подумать над следующими вопросами:

2) Баррель - что означает?

3)Подумать: какие существуют связи между единицами измерения объёма?

Обучающиеся записывают задание в дневники и тетради

 Саморегуляция как способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию (к выбору в ситуации мотивационного конфликта) и преодолению препятствий.

 Каждый обучающийся выбирает сам уровень задания

12.Рефлексия

« Что мне подходит?»

(заготовит плакат, учащиеся выходят и ставят «плюсики» фломастерами или маркерами)

Урок полезен, все понятно. + + +

 Лишь кое-что чуть-чуть

неясно. + + + + +

 Еще придётся потрудиться. + +

 Да, трудно всё-таки учиться! +

Рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

 Выставление и комментирование оценок за урок

13.Логическое завершение урока

Учитель благодарит обучающихся за плодотворную  совместную работу на уроке:                                        Спасибо, ребята, вам всем за урок,                                        Пусть все эти знания будут вам впрок.                                Пусть вам пригодятся.                                                                Все знанья объёма,                                                                    Когда вы ремонт     затеете дома,                                                                                                                                                Когда собираете в путь чемодан,                                                Когда задвигаете в угол диван,                                            Когда наливаете в банку воды,                                                     С объемом и площадью будьте на “ты”.                                     Теперь говорю я вам всем “до свидания”,                           Окончен урок. Благодарю за вниманье.

Психологический настрой на подведение итогов урока

Формирование положительной мотивации, развитие коммуникативных умений.