Материал для повторения и подготовки к ОГЭ по математике( задание №1)
материал для подготовки к егэ (гиа) по математике (9 класс) на тему

Слайд 1

Числа и вычисления ГИА

Слайд 2

действительные числа

Слайд 3

Повторим теоретические основы!

Слайд 4

N – множество натуральных чисел (образуем при счете предметов: 1,2,3,4… ) Q – множество рациональных чисел (вида m/n , где m€Z,n€N : 1/3; -6,75; 1/2, √16……….. ) Любое рациональное число можно представить в виде конечной или бесконечной периодической дроби! Примеры: √16=4=4,0 1/3= 0.3333…=0,(3); 1/2 = 0,5 8/13=0,61538461538461…=0,(615384) Z – множество целых чисел (образуют натуральные числа, им противоположные и 0: ….-2;-1;0;1;2… )

Слайд 5

I – множество иррациональных чисел (например: √3; √7 , π ……. ) Любое иррациональное число нельзя представить в виде периодической дроби! Примеры: √3 ~ 1,73205080… π ~ 3,1415926… Множество рациональных и иррациональных чисел образуют множество действительных чисел (R)

Слайд 6

Сравните числа: и > 00 и < и >

Слайд 7

Соедините линией обыкновенную дробь с равной ей десятичной дробью. 0,15 0,25 0,2 0,3 0,4 0,8 0,16 0,125

Слайд 8

1) 1,25 4) 0,385 3) 0,9 2) 0,(73) Какое из чисел может быть представлено в виде неправильной обыкновенной дроби? Любая неправильная дробь больше 1. Решение:

Слайд 9

Укажите число, равное 6,9 ∙ 10 -6 1)0,00069 2)0,000069 3)0,0000069 4)0,00000069 Укажите число, равное 0,00078 1) 7,8∙10 -3 2) 7,8∙10 -4 3) 7,8∙10 -5 4) 7,8∙10 -6 Решение: 4 знака - 4 6 знаков Мини-тест:

Слайд 10

4 1 3 2 ПОДУМАЙ! ВЕРНО! ПОДУМАЙ! ПОДУМАЙ! Укажите наибольшее из чисел: 1) 3,833 2)3,38 3)

Слайд 11

3 1 4 2 ПОДУМАЙ! ПОДУМАЙ! ПОДУМАЙ! ВЕРНО! Укажите, в каком ряду числа расположены в порядке возрастания :

Слайд 12

Представьте число 3700000 в стандартном виде 3,7 ∙ 10 7 2) 3,7 ∙ 10 6 3) 3,7 ∙ 10 5 4) 3,7 ∙ 10 4 2 1 4 3 ПОДУМАЙ! ПОДУМАЙ! ВЕРНО! ПОДУМАЙ!

Слайд 13

1 3 2 4 ПОДУМАЙ! ВЕРНО! ПОДУМАЙ! ПОДУМАЙ! Укажите число, больше 1 : 1) 2) 0,82 3) 4) 1,2 -3 -2 -1

Слайд 14

Поздравляю! А теперь перейдем к следующему этапу.

Слайд 15

Известно, что: До единиц До сотых До десятитысячных 1 1,41 1,4142 2 1,73 1,7321 2 2,24 2,2361 3 3,14 3,1416 Округлите эти числа:

Слайд 16

. Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу: Какая это точка? 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 X Y Z P Решение: Ответ: точка Y , т.к. она лежит между 12 и 13

Слайд 17

Расположите в порядке возрастания числа: Решение: Мини-тест: Ответ:

Слайд 18

3 1 4 2 ПОДУМАЙ! ПОДУМАЙ! ПОДУМАЙ! ВЕРНО! Какие целые числа заключены между числами: 16; 17 ;…; 34 2) 3; 4 и 5 3) 4 и 5 4) 4; 5 и 6 и

Слайд 19

1)2 2 1 4 3 ПОДУМАЙ! ПОДУМАЙ! ПОДУМАЙ! ВЕРНО! Какое из чисел является лучшим приближением числа ? 2) 2,8 3) 3 4) 2,7

Слайд 20

2 1 4 3 ПОДУМАЙ! ПОДУМАЙ! ПОДУМАЙ! ВЕРНО! Расположите числа в порядке возрастания :

Слайд 21

И еще немного информации о числах...

Слайд 22

Числа Противоположные числа Простые и составные числа Взаимно обратные числа Взаимно простые числа Мини- тест:

Слайд 23

. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Один делитель Два делителя Более двух делителей Простые числа Составные числа Ни простое ни составное число Простое число – это число, которое делится только на 1 и на само себя.

Слайд 24

35 и 36 – взаимно простые числа. НОД (35, 36) = 1 35 = 5 · 7 36 = 2 · 2 · 3 · 3 В разложениях на простые множители взаимно простых чисел нет одинаковых простых множителей Взаимно простые числа не имеют одинаковых делителей, кроме 1

Слайд 25

a b = 1 Два числа, произведение которых равно 1 , называют взаимно обратными. Назовите число, обратное данному: 10 37 37 10 1 8 8 1 1 0 нет

Слайд 26

Противоположные числа 0 6 -6 Два числа, равные по абсолютной величине, но противоположные по знаку.

Слайд 27

3 4 2 ПОДУМАЙ! ПОДУМАЙ! 1 Верно! ПОДУМАЙ! Из данных чисел укажите простое : 0 3 4 1 1) 2) 3) 4)

Слайд 28

4 2 1 3 ПОДУМАЙ! ПОДУМАЙ! ПОДУМАЙ! ВЕРНО! 84 1;2;3;7 4;3;7 4;2;1 2;3;7 1) 2) 3) 4) Укажите набор простых делителей числа

Слайд 29

Молодцы! Славно поработали!

Слайд 1

Презентация к уроку математики в 9 классе по теме «Числа и вычисления. Подготовка к ГИА» Автор материала: Мордовских Надежда Васильевна, учитель математики высшей квалификационной категории, МБОУ Сарасинская СОШ, с. Сараса, Алтайский район, Алтайский край С. Сараса, 2015 год

Слайд 2

Цель Систематизировать знания учащихся за курс алгебры 7-9 классов по данной теме Обобщить их знания и умения Подготовка к ГИА

Слайд 3

Повторение теории 1. Определения : натуральных, целых, рациональных, иррациональных и действительных чисел

Слайд 4

Основное свойство дроби Правило сложения (вычитания) дробей с одинаковыми знаменателями. Правило сложения (вычитания) дробей с разными знаменателями. Правило умножения дробей Правило сложения чисел с разными знаками Правило сложения отрицательных чисел Правило деления одной дроби на другую Умножение двух отрицательных чисел Умножение двух чисел с разными знаками

Слайд 5

Основное свойство дроби Если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же натуральное число, то получится равная ей дробь. = =

Слайд 6

Правило сложения (вычитания) дробей с одинаковыми знаменателями Чтобы сложить (вычесть) дроби с одинаковыми знаменателями, нужно сложить (вычесть) числители этих дробей, а знаменатель оставить прежним.

Слайд 7

Правило сложения (вычитания) дробей с разными знаменателями Чтобы сложить (вычесть) дроби с разными знаменателями, надо: Привести дроби к наименьшему общему знаменателю, Сложить (вычесть) полученные дроби

Слайд 8

Правило умножения дробей Чтобы умножить дробь на дробь, надо: Найти произведение числителей и произведение знаменателей этих дробей, Первое произведение записать числителем, а второе - знаменателем.

Слайд 9

Правило деления одной дроби на другую Чтобы разделить одну дробь на другую, надо делимое умножить на число, обратное делителю.

Слайд 10

Правило сложения отрицательных чисел Чтобы сложить два отрицательных числа, надо: 1) сложить их модули, 2) поставить перед полученным числом знак «-» - 5 + (- 7) = - 12

Слайд 11

Правило сложения чисел с разными знаками Чтобы сложить два числа с разными знаками, надо: Из большего модуля слагаемых вычесть меньший, Поставить перед полученным числом знак того слагаемого, модуль которого больше. 26 + (- 7) = 19 - 26 + 7 = - 19

Слайд 12

Умножение двух чисел с разными знаками Чтобы перемножить два числа с разными знаками, надо перемножить модули этих чисел и поставить перед полученным числом знак «-». - 9 * 10 = - 90

Слайд 13

Умножение двух отрицательных чисел Чтобы перемножить два отрицательных числа, надо перемножить их модули . - 8 * (- 7) = 8*7 = 56

Слайд 14

Модуль числа Модулем числа а называют расстояние (в единичных отрезках) от начала координат до точки А( а ). Модуль числа не может быть отрицательным . Для положительного числа и нуля он равен самому числу, а для отрицательного – противоположному числу. Противоположные числа имеют равные модули. ∣- 10 ∣ = 10

Слайд 15

Источники Алгебра, 9 кл . Учебник для общеобразовательных учреждений. Авторы: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк , К.И. Нешков , С.Б. Суворова. Москва «Просвещение», 2011 г. Алгебра, 9 класс. Поурочные планы. Автор-составитель: С.П. Ковалева. Изд-во «Учитель», 2005 г. Математика, 6 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. Авторы: Н.Я. Виленкин , В.И. Жохов, А.С. Чесноков и др. «Мнемозина», 2009 г.