РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

«МАТЕМАТИКА»

для 6 класса

На 2016-17 учебный год

170 учебных часов
(по 5 часов в неделю)

Разработчик программы: Яковлева В.В.

учитель высшей квалификационной категории

Москва

                                                                        2016

Пояснительная записка

Рабочая программа учебного предмета «Математика – 6» составлена на основании  следующих нормативно-правовых документов:

1. Федерального компонента государственного стандарта основного  общего образования по математике, утвержденного приказом Минобразования России от 5.03.2004 г. № 1089. Стандарт опубликован в издании "Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Часть I. Начальное общее образование. Основное общее образование" (Москва, Министерство образования Российской Федерации, 2004)

 2. Стандарты второго поколения. Примерные программы по учебным предметам математика 5 – 9 классы. М. Просвещение 2014.

           3. Закона Российской Федерации «Об образовании» (статья 7, 9, 32)

     4. Примерной и авторской программы основного  общего образования по математике (Программа. Планирование учебного материала. Математика. 5-6 классы / [авт.-сост. В.И. Жохов] – 2-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2010).

Программа соответствует учебнику «Математика» для шестого класса образовательных учреждений /Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбург – М. Мнемозина, 2010 г./ и обеспечена учебно-методическим комплектом «Математика» для 6-го класса авторов  Н.Я. Виленкин и др. (М.: Мнемозина).

     Программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт примерное распределение учебных часов.

Программа выполняет две основные функции:

     Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представления о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитании и развитии учащихся средствами данного учебного предмета.

     Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

      Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.

       При изучении курса математики 6 класса продолжаются и получают развитие содержательные линии: арифметика, алгебра, геометрия.

      Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

     Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности, получение начальных представлений об использовании букв для записи выражений и свойств, что вносит свой вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству.

     Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для знакомства с геометрическими понятиями, приобретений навыков построения геометрических фигур и измерения геометрических величин, для развития пространственного воображения, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления.

Цели

Изучение математики направлено на достижение следующих целей:

• Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.
• Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей.
• Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• Воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Данная программа реализуется в течении одного года.

      Предполагаемые результаты обучения

      Результаты обучения представлены в требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания».

Критерии оценок, выставляемых учителем по курсу «Математика»

Оценка устного ответа

Исходя из поставленной цели и возрастных возможностей учащихся, необходимо учитывать:

• правильность и осознанность изложения содержания,
• полноту раскрытия понятий, точность употребления научных терминов;
• степень сформированных интеллектуальных и обще учебных умений;
• самостоятельность ответа;
• речевую грамотность и логическую последовательность ответа.

Оценка “5”:

Полно раскрыто содержание материала в объеме программы и учебника; Четко и правильно даны определения и раскрыто содержание понятий; верно, использованы научные термины; Для доказательства использованы различные умения, выводы из наблюдений и опытов; Ответ самостоятельный, использованы ранее приобретенные знания.

Оценка “4”:

Раскрыто основное содержание материала; В основном правильно даны определения понятий и использованы научные термины; Ответ самостоятельный; Определения понятий неполные, допущены незначительные нарушения последовательности изложения, небольшие неточности при использовании научных терминов или в выводах и обобщениях из наблюдений и опытов.

Оценка “3”:

Усвоено основное содержание учебного материала, но изложено фрагментарно, не всегда последовательно; Определения понятий недостаточно четкие; Не использованы в качестве доказательства выводы и обобщения из наблюдений и опытов или допущены ошибки при их изложении;

Допущены ошибки и неточности в использовании научной терминологии, определении понятий.

Оценка “2”:

Основное содержание учебного материала не раскрыто; Не даны ответы на вспомогательные вопросы учителя; Допущены грубые ошибки в определении понятий, при использовании терминологии.

Оценка самостоятельных письменных и контрольных работ.

Оценка “5”

Ставится за работу, выполненную без ошибок и недочетов или имеющую не более одного недочета

Оценка “4”

Ставится за работу, выполненную полностью, но при наличии в ней:

• не более одной негрубой ошибки и одного недочета,
• или не более двух недочетов.

Оценка “3”

 Ставится в том случае, если ученик правильно выполнил не менее половины работы или допустил:

• не более двух грубых ошибок,
• или не более одной грубой ошибки и одного недочета.
• или не более одной грубой и одной негрубой ошибки и одного недочета,
• или не более двух-трех негрубых ошибок,
• или одной негрубой ошибки и трёх недочетов, или при отсутствии ошибок, но при наличии четырех-пяти недочетов.

Оценка “2”

Ставится, когда число ошибок и недочетов превышает норму, при которой может быть поставлена оценка “3”, или если правильно выполнено менее половины работы.

Учитель имеет право поставить оценку выше той, которая предусмотрена “Нормами”, если учеником оригинально выполнена работа.

Оценка тестов.

В качестве нижней границы успешности выполнения основного теста, соответствующего Оценке “3” (“зачет”), можно принять уровень - 60% -74% правильных ответов из общего количества вопросов.

Оценка “4” (“хорошо”) может быть поставлена за - 75% - 90%правильных ответов.

Оценка “5” (“отлично”) учащийся должен успешно выполнить тест, более 90%правильных ответов

Оценка лабораторных и практических работ.

Оценка “5”

Ставится в том случае, если учащийся:

а) выполнил работу в полном объёме с соблюдением необходимой последовательности ее проведения;

б) самостоятельно и рационально выбрал и загрузил необходимое программное обеспечение, все задания выполнил в условиях и режимах, обеспечивающих получение результатов и выводов с наибольшей точностью;

в) в представленном отчете правильно и аккуратно выполнил все записи, таблицы, рисунки, чертежи, графики, вычисления и сделал выводы;

Оценка “4”

Ставится в том случае, если выполнены требования к оценке “5”, но:

а) задания выполнял в условиях, не обеспечивающих достаточной точности измерений,

б) или допущено 2-3 недочета, или не более одной  негрубой ошибки и одного недочета.

Оценка “3”

Ставится в том случае, если работа выполнена не полностью, но объём выполненной части таков, что позволяет получить правильные результаты и выводы, или если в ходе выполнения работы были допущены следующие ошибки:

а) выполнение работы проводилось в нерациональных условиях, что привело к получению результатов с большой погрешностью,

б) или в отчете были допущены в общей сложности не более двух ошибок (в записях единиц, измерениях, в вычислениях, графиках, таблицах, схемах, анализе погрешностей и т. д.), не принципиального для данной работы характера, но повлиявших на результат выполнения,

в) или работа выполнена не полностью, однако объём выполненной части таков, что позволяет получить правильные результаты и выводы по основным, принципиально важным задачам работы.

Оценка “2”

Ставится в том случае, если:

а) работа выполнена не полностью и объём выполненной части работы не позволяет сделать правильных выводов,

б) или, вычисления, наблюдения (моделирование) производились неправильно,

в) или в ходе работы и в отчете обнаружились в совокупности все недостатки, отмеченные в требованиях к оценке “3”.

Общая характеристика учебного предмета

Программа составлена в соответствии с требованиями к образовательному минимуму основного общего образования на основании программы па математике. Планирование учебного материала 5-6 классы./Автор-составитель В. И. Жохов/ М.: Мнемозина, 2010. Преподавание ведется по учебнику Н. Я. Виленкина, В.И. Жохова и др. Математика. 6 класс. -изд. Мнемозина, 2014.

В основу курса  математики  для 6 класса положены такие принципы как:

• Целостность и непрерывность, означающие, что данная ступень является важным звеном единой общешкольной подготовки по математике.
• Научность,  в сочетании с доступностью, строгость и систематичность изложения (включение в содержание фундаментальных положений современной науки с учетом возрастных особенностей обучаемых
• Практика - ориентированность, обеспечивающая отбор содержания, направленного на решение простейших практических задач

планирования деятельности, поиска нужной информации.

• Принцип развивающего обучения (обучение ориентировано не только на получение новых знаний, но и активизацию мыслительных процессов).
• Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.

                     Математика является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно-научного цикла. Развитие логического мышления учащихся при обучении математике способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки математического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.

Целью изучения курса математики в 6 классе является: обеспечивать активную познавательную деятельность учащихся;  выработать умения выполнять устно и письменно арифметические действия над числами и дробями; адаптация учащихся к математическим методам и законам, которые формулируются в виде правил; подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

Задачи: развивать у учащихся внимание, способность сосредоточиться, настойчивость, точную экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (символические, графические) средства; формировать навыки умственного труда, планирование своей деятельности, поиск рациональных путей ее выполнения, умение критически оценивать свою деятельность; развивать интерес к предмету.

       В результате изучения учебного курса "математика" в 6 классе ученик должен знать: признаки делимости чисел, правила сложения и вычитания дробей с разными знаменателями, правила умножения и деления обыкновенных дробей, правила нахождения дроби от числа и числа по его дроби, определение пропорции, прямой и обратно пропорциональной зависимости, правила сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел, умножения и деления положительных и отрицательных чисел, правила решения уравнений, раскрытия скобок, приведения подобных слагаемых, определение координатной плоскости и прилагающих к ней компонентов.

      В результате изучения учебного курса "математика" в 6 классе ученик должен уметь: по признакам делимости автоматически определять на что делиться число, складывать и вычитать дроби с разными знаменателями, умножать и делить обыкновенные дроби, вычислять неизвестный член пропорции, используясь основное свойство пропорции , решать задачи на прямую и обратно пропорциональную зависимость, складывать, вычитать, умножать, делить положительные и отрицательные числа, раскрывать скобки с учётом знака перед ними, решать уравнения, приводить подобные слагаемые, уметь строить координатную плоскость и отмечать на ней точки с координатами, находить (вычислять) координаты точек, уметь работать с графиками.

     Для реализации данной программы используются педагогические технологии уровневой дифференциации обучения, технологии на основе личностной ориентации, укрупненная дидактическая единица, используются здоровье сберегающие технологии, а также следующие методы и формы обучения и контроля:

      Формы работы: фронтальная работа; индивидуальная работа; коллективная работа; парная работа; групповая работа, дидактическая игра.

      Методы работы: рассказ, объяснение, лекция, беседа, применение наглядных пособий ИКТ; дифференцированные задания, самостоятельная работа; взаимопроверка, самопроверка; решение проблемно-поисковых задач.

      Используются следующие формы и методы контроля усвоения материала: устный контроль (индивидуальный опрос, устная проверка знаний, зачеты); письменный контроль (контрольные работы, математические диктанты, тесты, самостоятельные работы), проверка домашнего задания.

      Учебный процесс осуществляется в классно-урочной форме в виде комбинированных, контрольно-проверочных и др. типов уроков.

Результаты освоения учебного курса.

Требования к подготовке обучающихся 

В результате изучения курса математики обучающиеся должны: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни».

Знать /понимать

• - определения делителя и кратного; признаки делимости на 10, 9, 5, 3 и на 2; определение простого и составного числа; алгоритм разложения чисел на простые множители (применяя признаки делимости); определения НОД и НОК, взаимно простых чисел, алгоритм нахождения НОД и НОК чисел;
• - основное свойство дроби и применять его при замене данной дроби равной ей дробью; определение сокращения дроби; определения дополнительного множителя, наименьшего общего знаменателя дробей; правило сравнения дробей с разными знаменателями;
• -правила умножения дроби на натуральное число, дроби на дробь; правило умножения смешанных чисел; находить значения выражения, используя свойства умножения; правило нахождения дроби от числа; определение взаимно обратных чисел; правило деления дробей, правило нахождения числа по его дроби;
• -определение отношения двух чисел; определение пропорции, название ее членов, основное свойство пропорции; какие величины называются прямо пропорциональными, обратно пропорциональными; определение масштаба; формулы для нахождения длины окружности и площади круга; чему равно число
• -определения: положительных и отрицательных чисел; координатной прямой, координаты точки; определения противоположных чисел, целых чисел; определение и обозначение модуля числа;
• -правила сравнения чисел;
• -правило сложения отрицательных чисел; правило сложения чисел с разными знаками; правило вычитания чисел; правило нахождения длины отрезка на координатной прямой;
• -правила умножения и деления двух чисел с разными знаками; умножения и деления двух отрицательных чисел; определения рационального числа; периодической дроби; свойства действий с рациональными числами;
• -правила раскрытия скобок; определение подобных слагаемых; определения уравнения, корня уравнения, линейного уравнения, правило переноса слагаемых из одной части уравнения в другую, правило умножения (деления) обеих частей уравнения на одно и то же число, не равное нулю;
• -определение перпендикулярных и параллельных прямых, отрезков, лучей; определения системы координат, начала координат, координатной плоскости; названия координат точки, координатных прямых.
  
  Уметь 
• -раскладывать числа на простые множители; находить НОК и НОД натуральных чисел; распознавать взаимно простые числа;
• -выполнять арифметические действия с десятичными дробями; складывать и вычитать смешанные числа; решать текстовые задачи и уравнения с использованием изученных правил;
• -находить значение дробных выражений; находить дробь от числа и число по значению его дроби, решать уравнения с использованием правила деления дробей.
• - находить масштаб карты, расстояние на карте, расстояние на местности; распознавать прямую и обратную пропорциональные зависимости  при решении текстовых задач; применять формулы площади круга и длины окружности при решении задач.
  - отмечать на координатной прямой точки с заданными координатами; распознавать точки с противоположными координатами; перемещать точки на прямой в указанном направлении и находить координаты полученных точек; сравнивать числа; находить значение выражений, содержащих модули.
• -складывать и вычитать числа; складывать числа с помощью координатной прямой; находить длину отрезка; используя правила сложения и вычитания чисел,    
• -решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. 
• - строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, определять координаты точек.
• -извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным, находить наибольшие и наименьшие величины и т.д.
• выполнять сбор информации в несложных случаях, организовывать информацию в форме таблиц и диаграмм.
• приводить примеры случайных событий, достоверных и невозможных событий.
• уметь использовать словосочетания вероятно и маловероятно и др.
• -умножать и делить рациональные числа, применять свойства действий с рациональными числами при нахождении значений выражений, при упрощении выражений, при решении уравнений, находить приближенные значения десятичных дробей.
• -отмечать на координатной плоскости точки с заданными координатами, находить координаты точки на плоскости; строить прямую, параллельную или перпендикулярную стороне заданного угла.

 Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• -понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий, в основе которых лежат знания по данному предмету;
• -устной   прикидки   и   оценки   результата   вычислений; проверки   результата вычисления, с использованием различных приемов;
• - применения математических формул, уравнений и неравенств для решения математических и практических задач;
• - определения функции при описывания реальных зависимостей; приводить примеры такого описания;
• - понимания вероятностного характера многих закономерностей окружающего мира;
• -применения геометрических навыков для практических задач; понимания примеров геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

Формируемые универсальные учебные действия

• понимать учебную задачу, поставленную учителем, и действовать строго в соответствии с ней;
• работать в заданном темпе;
• учиться пооперационному контролю учебной работы (своей и товарища), оценивать учебные действия (свои и товарища) по образцу оценки учителя;
• уметь работать самостоятельно и вместе с товарищем, работать в группах;
• оказывать необходимую помощь учителю на уроке и вне его;
• самостоятельно обращаться к вопросам и заданиям учебника;
• работать с материалами приложения учебника;
• использовать образцы в процессе самостоятельной работы;
• отвечать на вопросы по тексту; учиться  логично  отвечать по плану. Самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;
• аргументировать и отстаивать свою точку зрения, уметь слушать других;
• извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа, самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем.

Содержание тем учебного курса

1. Делимость чисел – 20часов

 Делители и кратные числа. Общий делитель и общее кратное. Признаки делимости на 2, 3, 5, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители.

Основная цель — завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для освоения действий с обыкновенными дробями.

В данной теме завершается изучение вопросов, связанных с натуральными числами. Основное внимание должно быть уделено знакомству с понятиями «делитель» и «кратное», которые находят применение при сокращении обыкновенных дробей и при их приведении к общему знаменателю. Упражнения полезно выполнять с опорой на таблицу умножения прямым подбором. Понятия «наибольший общий делитель» и «наименьшее общее кратное» вместе с алгоритмами их нахождения можно не рассматривать.

Определенное внимание уделяется знакомству с признаками делимости, понятиям простого и составного чисел. При их изучении целесообразно формировать умения проводить простейшие умозаключения, обосновывая свои действия ссылками на определение, правило.

Учащиеся должны уметь разложить число на множители. Например, они должны понимать, что 36 = 6 • 6 = 4 • 9. Вопрос о разложении числа на простые множители не относится к числу обязательных.

Формы контроля:

• математические диктанты,
• практические работы,
• индивидуальные задания,
• самостоятельные работы,
• контрольная работа №1.

2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями – 22 часа

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей. Решение текстовых задач.

Основная цель— выработать прочные навыки преобразования дробей, сложения и вычитания дробей.

Одним из важнейших результатов обучения является усвоение основного свойства дроби, применяемого для преобразования дробей: сокращения, приведения к новому знаменателю. При этом рекомендуется излагать материал без опоры на понятия НОД и НОК. Умение приводить дроби к общему знаменателю используется для сравнения дробей.

При рассмотрении действий с дробями используются правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями, понятие смешанного числа. Важно обратить внимание на случай вычитания дроби из целого числа. Что касается сложения и вычитания смешанных чисел, которые не находят активного применения в последующем изучении курса, то учащиеся должны лишь получить представление о принципиальной возможности выполнения таких действий.

Формы контроля:

• практические работы,
• индивидуальные задания,
• самостоятельные работы,
• контрольные работы №2;№3.

3. Умножение и деление обыкновенных дробей – 31 час

Умножение и деление обыкновенных дробей. Основные задачи на дроби.

Основная цель— выработать прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями и решения основных задач надроби.

В этой теме завершается работа над формированием навыков арифметических действий с обыкновенными дробями. Навыки должны быть достаточно прочными, чтобы учащиеся не испытывали затруднений в вычислениях с рациональными числами, чтобы алгоритмы действий с обыкновенными дробями могли стать в дальнейшем опорой для формирования умений выполнять действия с алгебраическими дробями.

Расширение аппарата действий с дробями позволяет решать текстовые задачи, в которых требуется найти дробь от числа или число по данному значению его дроби, выполняя соответственно умножение или деление на дробь.

Формы контроля:

• практические работы,
• индивидуальные задания,
• самостоятельные работы,
• контрольные работы №4 №5.

4. Отношения и пропорции – 22 часа

Пропорция. Основное свойство пропорции. Решение задач с помощью пропорции. Понятия о прямой и обратной пропорциональностях величин. Задачи на пропорции. Масштаб. Формулы длины окружности и площади круга. Шар.

Основная цель— сформировать понятия пропорции, прямой и обратной пропорциональностей величин.

Необходимо, чтобы учащиеся усвоили основное свойство пропорции, так как оно находит применение на уроках математики, физики. В частности, достаточное внимание должно быть уделено решению с помощью пропорции задач на проценты. Понятия о прямой и обратной пропорциональностях величин можно сформировать как обобщение нескольких конкретных примеров, подчеркнув при этом практическую значимость тих понятий, возможность их применения для упрощения решения соответствующих задач.

В данной теме даются представления о длине окружности и площади круга. Соответствующие формулы к обязательному материалу не относятся. Рассмотрение геометрических фигур завершается знакомством с шаром.

Формы контроля:

• практические работы,
• математические диктанты,
• самостоятельные работы,
• индивидуальные задания,
• контрольная работа №6.

Положительные и отрицательные числа  - 13часов.

Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа и его геометрический смысл. Сравнение чисел. Целые числа. Изображение чисел на прямой. Координата точки.

Основная цель — расширить представления учащихся о числе путем введения отрицательных чисел.

Целесообразность введения отрицательных чисел показывается на содержательных примерах. Учащиеся должны научиться изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой, с тем чтобы она могла служить наглядной основой для правил сравнения чисел, сложения и вычитания чисел, рассматриваемых в следующей теме.

Специальное внимание должно быть уделено усвоению вводимого здесь понятия модуля числа, прочное знание которого необходимо для формирования умения сравнивать отрицательные числа, а в дальнейшем для овладения и алгоритмами арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

Формы контроля:

• практические работы,
• самостоятельные работы,
• индивидуальные задания,
• контрольная работа №7.

6.Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел – 11 часов

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

Основная цель— выработать прочные навыки сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.

Действия с отрицательными числами вводятся на основе представлений об изменении величин: сложение и вычитание чисел иллюстрируется соответствующими перемещениями точек числовой оси. При изучении данной темы целенаправленно отрабатываются алгоритмы сложения и вычитания при выполнении действий с целыми и дробными числами.

Учащиеся должны научиться складывать и вычитать положительные и отрицательные числа.

Формы контроля:

• практические работы,
• математические диктанты,
• самостоятельные работы,
• индивидуальные задания,
• контрольная работа №8.

7.Умножение и деление положительных и отрицательных чисел – 12часов

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Понятие о рациональном числе. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Применение законов арифметических действий для рационализации вычислений.

Основная цель— выработать прочные навыки арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

Навыки умножения и деления положительных и отрицательных чисел отрабатываются сначала при выполнении от-' дельных действий, а затем в сочетании с навыками сложения и вычитания при вычислении значений числовых выражений.

При изучении данной темы учащиеся должны усвоить, что для обращения обыкновенной дроби в десятичную достаточно разделить числитель на знаменатель. В каждом конкретном случае они должны знать, в какую десятичную дробь обращается данная обыкновенная дробь — конечную или бесконечную. При этом необязательно акцентировать внимание на том, что бесконечная десятичная дробь оказывается периодической. Учащиеся должны знать представление в виде десятичной дроби таких дробей, как ½,1/4,1/5 ,1/ 20.

Формы контроля:

• практические работы,
• математические диктанты,
• самостоятельные работы,
• индивидуальные задания,
• контрольная работа №9.

8. Решение уравнений  - 14 часов

Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.

Основная цель— подготовить учащихся к выполнению преобразований выражений, решению уравнений.

Преобразования буквенных выражений путем раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых отрабатываются в той степени, в которой они необходимы для решения несложных уравнений.

Введение арифметических действий над отрицательными числами позволяет ознакомить учащихся с общими приемами решения линейных уравнений с одним неизвестным.

Формы контроля:

• практические работы.
• самостоятельные работы,
• индивидуальные задания,
• контрольная работа №10.

9. Координаты на плоскости  - 10 часов

Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью угольника и линейки. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса ордината точки. Примеры графиков, диаграмм. Первое знакомство с понятием вероятности и подсчетом вероятности.

Основная цель— познакомить учащихся с прямоугольной системой координат на плоскости.

Учащиеся должны научиться распознавать и изображать перпендикулярные и параллельные прямые. Основное внимание следует уделить отработке навыков их построения с помощью линейки и угольника, не требуя воспроизведения точных определений.

Основным результатом знакомства учащихся с координатной плоскостью должны явиться знания порядка записи координат точек плоскости и их названий, умения построить координатные оси, отметить точку по заданным ее координатам, определить координаты точки, отмеченной на координатной плоскости.

Формированию вычислительных и графических умений способствует построение столбчатых диаграмм. При выполнении соответствующих упражнений найдут применение изученные ранее сведения о масштабе и округлении чисел.

Результатом выполнения упражнений на чтение графиков должны явиться умения свободно определять координаты отмеченных на координатной плоскости точек и изображать точки по заданным координатам.

При введение в теорию вероятности обучающиеся должны овладеть основными понятиями. Закрепить вычислительные навыки

. Формы контроля:

• практические работы,
• математические диктанты,
• самостоятельные работы,
• индивидуальные задания,
•  контрольная работа №11.

     10. Повторение – 13 часов.

     Обучающиеся должны обобщить и систематизировать знания за курс 6 класса.

Формы контроля:

• практические работы,
• математические диктанты,
• самостоятельные работы,
• индивидуальные задания,
• годовая контрольная работа (промежуточная аттестация)

ПРИМЕРНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

учебного материала по математике в 6 классе

 (при 5 уроках в неделю)

Учебник: Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд МАТЕМАТИКА, 6 КЛАСС,

 изд. «Мнемозина»,ОАО «Московские учебники»,2014 год

Описание материально-технического обеспечения образовательного процесса.

Перечень средств икт, используемых для реализации настоящей программы:

Аппаратные средства:                                

• персональный компьютер;      
• принтер;                            
• сканер;                                
• сетевое оборудование.      

Программные средства:

• операционная система Windows;
• полный пакт офисных приложений Microsoft Office;
• интернет - браузеры;
• HTML-редактор;
• почтовые клиенты.  

Литература

Для учителя

• Математика. 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ Виленкин Н.Я. и др.

       М.: Мнемозина, 2014 .

• Жохов В.И., Погодин В.Н. Математический тренаж. 6 класс: пособие для учителей и учащихся.

        – М.: Мнемозина, 2010

• Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 6 класса.

        – М: Классикс Стиль, 2010

• Жохов В.И. Математические диктанты. 6 класс: Пособие для учителей и учащихся. К учебнику:

        Математика/ Н.Я. Виленкин и др. – М.: ООО « Издательство «РОСМЕН-ПРЕСС», 2004.

• Стандарты второго поколения. Примерные программы по учебным предметам математика 5 – 9 классы. М. Просвещение 2011.

Для ученика

• Математика. 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ Виленкин Н.Я. и др.

       М.: Мнемозина, 2012 .

• Жохов В.И., Погодин В.Н. Математический тренаж. 6 класс: пособие для учителей и учащихся.

        – М.: Мнемозина, 2011

• Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 6 класса.

        – М: Классикс Стиль, 2011