математическая регата
методическая разработка по математике (5 класс) на тему

Стыценко Галина Сергеевна

Учитель математики МОУ «Приморская СОШ»

Агаповский рйон, Челябинская область

Конкурс «Математическая регата» для 5-6 классов.

Стыценко Галина Сергеевна, учитель математики МОУ «Приморская СОШ».

Цель: развитие интереса к предмету, развитие способностей учащихся, логического и абстрактного мышления.

Задачи:

• Научить применять знания в новой ситуации;
• Развивать кругозор учащихся, умение объяснять окружающие явления
• Развивать организаторские способности учащихся, коммуникативные навыки.

Правила игры.

Математическая регата является командным соревнованием. Состав команды 4 человека. Соревнования проводятся в 4 тура. В каждом туре участникам предлагается для решения 3 задачи для письменного решения. Решив и оформив задачу на листочке, команда сдает ее для проверки жюри.

Время решения задач каждого тура 15-20 минут

Особенности задач регаты:

• Решение их краткое;
• Задачи одного тура должны быть одной сложности, но на разные темы;
• Сложность задач от тура к туру должна возрастать.

Руководит регатой координатор, преподающий математику в соответствующем классе. Он раздает задания, собирает решения на листках, проводит разбор заданий и объявляет итоги проверки. При этом создается жюри, которое проверяет задачи каждого тура. Пока жюри проверяет решение – координатор показывает правильное решение каждой задачи. Победители и призеры определяются по наибольшему количеству баллов.

Сегодня турнир по решению задач,

Пусть каждый к победе стремиться.

 Но знайте! Удача ждет только того,

кто трудностей не боится!

Разминка.

- на двух руках 10 пальцев. Сколько пальцев на 10 руках? ( 50 )

- яйцо в крутую надо варить 5 минут. Сколько времени надо варить 2 яйца? (5)

- У Мамеда  было десять овец. Все, кроме девяти, околели. Сколько овец осталось у Мамеда? (9)

- тройка лошадей пробежала 30 км. Какое расстояние пробежала каждая лошадб? (30)

- на одном дереве сидело 40 сорок. Мимо проходил охотник, выстрелил и убил  сорок.     Сколько сорок осталось на дереве? (ни сколько. Они улетели.)

1тур

   1)  Расставьте скобки в выражении    2:3:4:5:6=5.

   2)  Кенгуру – мама прыгает за 1 секунду на 3 метра, а ее маленький сынишка прыгает

        на 1 метр за 0,5 секунды. Они одновременно стартовали от скамейки перед их

       домиком и двигаются к эвкалиптовому дереву по прямой. Расстояние от скамейки

         до дерева 180 метров. Сколько времени мама будет ждать сына под деревом?

   3)  Для пикника сладкоежка Маша взяла в трех одинаковых коробках конфеты, печенье

         и торт. На коробках были этикетки: «Конфеты», «Печенье» и  «Торт». Но Маша

        знала, что мама любит шутить и всегда кладет продукты в коробки, надписи на

         которых не соответствуют их содержимому. Маша была уверена, что конфеты не

        лежат в коробке с надписью «Торт». В какой же коробке торт?

                                                                                      2 тур

1)  Из 6 спичек составьте 4 треугольника со сторонами, равными длине спички.

2)  В 9.00 мама Коза большой старый будильник поставила правильно. Но он отстает

     на  одну минуту в час. Козленок Бодайка сказал, что в 10. 00 будильник покажет

    9.59. Болтушка решил, что в 9.59 от покажет 10. 00. Дразнилка ответил, что в 10.10

    часы  покажут 10.11. Мазилка предположил, что в 10.00 они покажут 10.01, а

     Малыш – в 11.00 будильник покажет 10. 59. Какой из козлят догадался верно?

3)  У Ксюши было 80 рублей, а у Наташи -64 рубля. Каждая из девочек захотела

     купить как можно больше шоколадок « Аленка». Ксюша получила восемь рублей

     сдачи, а Наташа десять рублей. Смогут ли девочки, сложившись, купить еще одну

     шоколадку?

3 тур

1)  Баба Яга варит волшебное зелье: к 1,5 килограмма меда она добавила 100граммов

    растертых волчьих когтей, 100 граммов дегтя и 300 граммов слез кикиморы.

   Сколько процентов слез кикиморы содержит это варево?

2)  В выражении 2:2:2:2:2  разрешается расставлять скобки всеми возможными

    способами. Сколько различных чисел может при этом получиться?

3)  Дети шпионов перехватили шифровку 12342562756278. В ней разные цифры

   обозначают разные буквы, а одинаковые цифры – одинаковые буквы. У них

   получились варианты « думай и трудись», « привет от деда», мой вопрос прост»,

   « гуляй и отдыхай», «вперед к победам». Какая шифровка верна?

4 тур

1. Аня и Таня вместе веся 40 килограмм, Таня и Маня – 50 килограмм, Маня и Ваня – 90 килограмм, Ваня и Даня – 100 килограмм, Даня и Аня – 60 килограмм. Сколько весит Аня, если вес всех ребят без нее составляет 150 килограмм?
2. Разместите в трех грузовиках 7 полных бочек, 7 бочек, наполненных на половину и 7 пустых бочек так, чтобы на всех грузовиках был одинаковый по массе груз.
3. Разделить 7 булок на 12 человек поровну, не разрезая ни одной булки на 12 равных частей.

Решение.

ПЕРВЫЙ ТУР

Задачи на постановку скобок в выражении.

         Один из вариантов решения данной задачи: (2:3):(4:5:6)=5.

Задача про кенгуру.

           1) Выясним скорость сынишки: 1м × 2 = 2( м\сек)

         2)  Время, затраченное мамой – Кенгуру на весь путь: 180: 3= 60 (сек)

         3)  Время, затраченное сынишкой: 180 : 2 = 90 ( сек)

         4)  90 – 60 = 30 ( сек) – разница во времени.

      Ответ: мама- Кенгуру будет ждать своего сынишку по деревом 30 секунд.

Задача про Машу.

      Решение задачи представим в виде таблицы:

Ответ: торт  лежит в коробке с надписью « КОНФЕТЫ».

ВТОРОЙ ТУР

Решение задачи про число, которое задумал  Петя.

Решение получается только с «выходом» в пространство.

Задача про будильник мамы Козы.

Проанализируем высказывания каждого козленка:

1) Бодайка: «В 10.00. будильник покажет 9.59.- Истина

2) Болтушка: «В 9.59. будильник покажет 10.00- Ложь

3) Дразнилка: « В 10.10 будильник покажет 10.09.- Ложь

4) Мазилка: « В 10.00. будильник покажет 10.01.- Ложь

5) Малыш: « В 11.00. будильник покажет 10.59. – Ложь

Ответ : Бодайка догадался верно.

Задача про шоколадки.

ПЕРВОЕ РЕШЕНИЕ:

1) Ксюша потратила на шоколадки 80-8 рублей = 72 рубля.

2) Наташа потратила на шоколадки 64-10=54 рубля

3) Каждая купила целое число шоколадок,

     то цена одной шоколадки НОД(72,54)=18.

    Значит цена одной шоколадки не более 18 рублей

4) У девочек осталось 8+10 =18рублей, поэтому они смогут

    купить еще одну шоколадку, если сложат свою сдачу.

ВТОРОЕ РЕШЕНИЕ:

   Поскольку Ксюша купила целое число шоколадок, и Наташа купила целое число шоколадок, разность потраченных ими денег должна делиться на цену шоколадки. А разность потраченных ими денег – 18 рублей, что как раз равно оставшимся у них деньгам. Поэтому девочки смогут купить еще одну шоколадку.

ТРЕТИЙ ТУР

Задача про зелье Бабы Яги.

1) Определим общую массу волшебного зелья:

     1,5 кг меда+100г волчьих когтей+100г дегтя+300г слез кикиморы=2кг

(1500+100+100+300=2000)

2) Определим, сколько процентов слез кикиморы в зелье:

     × 100% = 15%

 Ответ: зелье содержит 15% слез кикиморы.

Задача про расстановку скобок в выражении.

Если рассмотреть  все возможные комбинации предложенных чисел и скобок, то можно убедиться в том, что только четыре комбинации дают четыре разных ответа:

1)   (2:2):(2:2:2) =2

2)   (2:2:2):(2:2) =

3)   (2:2:2):2:2 =  

4)    2:(2:2:2:2) = 8                

 Ответ: получится четыре числа 2; 8; ; .

Задача про шифрофку.

Сопоставим предложенные варианты шифровки с числовым кодом:

Ответ: « мой вопрос прост».

ЧЕТВЕРТЫЙ ТУР

Задача про вес ребят.

 Аня +  Таня                                        =40кг

             Таня + Маня                           =50 кг

                          Маня + Ваня              =90кг

                                        Ваня + Даня = 100кг

Аня+                                            Даня =60кг

--------------------------------------------------------

2Ани+2Тани+2Мани+2Вани+2Дани=340кг, следовательно

  Аня+   Таня+  Маня+  Ваня+  Даня=170кг.

Так, как по условию Таня+Маня+Ваня+Даня=150кг, то вес Ани будет равен

170 – 150=20кг.

Ответ: вес Ани 20 кг.

Задача про бочки, погруженные на грузовики.

Обозначим полную бочку 1, заполненную на половину , а пустую 0, тогда груз на машины можно разместить так:

1 грузовик- 1, 1, 1,, 0, 0, 0.

2 грузовик- 1, 1, 1,, 0, 0, 0.

3 грузовик- 1,, ,,,, 0.

Таким образом, 7 полных, 7 пустых и 7, заполненных на половину бочек, размещены по трем машинам. Общий вес на каждой по 3,5 бочки.

Задача про булки.

1) Берем три булки и делим каждую на четыре части

 ( каждый получает булки)

2) Берем оставшиеся четыре булки и делим каждую на три части.

    В результате  деления получаем . Даем каждому по булки.

3) В результате каждый получит:+=