Деление дробей
методическая разработка по математике (6 класс) на тему

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

УУД

Организационный момент

Приветствует учащихся.

Слушают учителя, записывают в тетради дату, слова классная работа.

Постановка цели урока. Мотивация учебной деятельности учащихся

Предлагает учащимся задание.

Задание. Решить уравнение и сделать проверку:

а) ,  б) .

Фронтально проверяет правильность выполнения задания.

Учитель выясняет, почему учащиеся не могут выполнить проверку во втором уравнении.

- Значит, что необходимо нам сегодня научиться делать, чтобы мы могли выполнить это задание полностью?

- И значит, какова цель нашего урока?

- Хорошо. Запишите тему урока «Деление дробей».

- А чтобы нам конкретизировать нашу цель, откройте свои дневники учебных достижений и назовите умения, которые относятся к теме нашего урока.

Учащиеся решают предложенные уравнения и делают проверку, оформляя решение в тетради. Во втором уравнении у учащихся возникают трудности с выполнением проверки, о которых они сообщают учитель.

Ученики:

-  Мы не можем выполнить проверку во втором уравнении, потому что не умеем делить дроби.

- Нам нужно научиться делить дроби.

 - Научиться делить дроби.

Записывают в тетради тему урока.

Называют умения.

Осуществлять целеполагание, включая постановку новых целей

Владеть устной речью

Строить логическую цепочку рассуждений

Первичное усвоение новых знаний

- Чтобы нам научиться делить дроби, и мы смогли выполнить проверку второго уравнения, нам необходимо познакомиться с новым понятием.

- Если взять любую дробь  и «перевернуть» ее, поменяв числитель и знаменатель местами, то получим дробь .  Такие дроби называются взаимно обратными.

Например,  и  - взаимно обратные дроби.

- Попробуйте сами привести примеры взаимно обратных дробей.

- Молодцы. А теперь возьмите любые две пары взаимно обратных дробей, и в тетради вычислите их произведение, и не забудьте сократить полученный результат.

- Что у вас получилось?

- А вы брали разные пары дробей?

- Тогда какой вывод можно сделать?

- Используя взаимно обратные дроби, мы можем деление дробей свести к умножению, которое мы выполнять уже умеем.

- Давайте сначала рассмотрим это правило на примере, который в начале урока вы не смогли выполнить.

Демонстрирует решение.

- Мы получили, тот ответ, который нам было необходимо получить?

- И какой вывод из этого примера можно сделать?

Корректируют ответы учеников, помогает сформулировать вывод.

- На предыдущих уроках мы познакомились с правилом деления дроби на натуральное число. Сформулируйте его.

Верно, но мы помним, что любое натуральное число можно представить в виде дроби, поэтому давайте проверим не противоречит ли это правило правилу деления дробей.

Выполняет проверку  в диалоге с учениками.

Слушают учителя, записывают информацию с доски в тетрадь.

Приводят свои примеры взаимно обратных дробей.

Выполняют задание учителя.

- Получилось, что произведение равно единице.

- Да.

- Произведение взаимно обратных дробей равно 1.

Записывают решение в тетрадь.

-Да.

- Чтобы выполнить деление дробей нужно ворую дробь заменить обратной, деление – умножением, и выполнить умножение полученных дробей.

Записывают формулу в тетрадь.

- Чтобы разделить дробь на натуральное число, нужно умножить это натуральное число на знаменатель дроби.

Записывают в тетрадь информацию с доски, отвечают на вопросы учителя.

Владеть устной и письменной речью

Строить логическую цепочку рассуждений

Первичное закрепление

Учитель приглашает одного учащегося к доске и предлагает ему задание на деление дробей (№ 4 а, б).

- А теперь вы будете работать в парах, по вариантам: 1 и 3 парты – 1 вариант, 2 и 4 – 2 вариант.

Записывает на доске номера заданий для каждого варианта.

В1: № 2, 3(а,б), 4 (в, г, ж), 5, 6 (а,б);  В2: № 2, 3(в, г), 4 (д, е, з), 5, 6 (в, г);

Контролирует работу в парах, консультирует пары при необходимости.

После того как пары закончат работу, предлагает проверить работы пары, которая выполняла задания другого варианта, используя критерии оценки.

Один из учащихся работает у доски, остальные записывают решение в тетрадь.

;

.

Выполняют задания в парах по вариантам, при необходимости задают вопросы учителю.

Выполняют проверку работ другого варианта, используя критерии оценки.

Отображать в речи содержание совершаемых действий

Владеть устной и письменной речью

Адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы в исполнение, как в конце действия, так и по ходу его реализации

Обучающая самостоятельная работа

А теперь давайте проверим, как вы научились выполнять деление дробей. Запишите слова самостоятельная работа и выполните задания для самостоятельной работы, вариант 1.

Фронтальная проверка  работы (на доске появляется решение).

Выполняют задания самостоятельной работы.

Проверяют свою работу по ответам на доске, на соответствие критериям.

Адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы в исполнение, как в конце действия, так и по ходу его реализации

Рефлексия

- А теперь откройте дневники учебных достижений, и оцените себя по тем умениям, которые мы отметили в начале урока.

Подводит итоги урока (чему научились? достигли ли поставленной цели?).

Оценивают себя. Отмечают в дневнике учебных достижений уровень овладения умениями по данной теме.

Подводят итоги урока.

Проводить рефлексию

Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению

Сообщает домашнее задание (§6.4, № 15, 16 с. 94-95), инструктирует учащихся по его выполнению.

Слушают учителя, записывают домашнее задание.