Технологическая карта урока по теме " Проценты"
план-конспект урока по математике (6 класс) на тему

Автор

Семидоцкая   Елена      Витальевна

 МБОУ  «Средняя общеобразовательная школа  44»   г. Калуги

Класс

6 класс                                        

Автор УМК

Математика.6 класс: учебник для образовательных учреждений под редакцией  Г.В. Дорофеева,

 И.Ф. Шарыгина –     Москва   «Просвещение» 2015 г.

Тема урока

Решение задач на проценты

Тип урока

Урок систематизация знаний и умений учащихся.

Вид планируемых учебных действий

Учебные действия

Планируемые достижения результатов обучения

Предметные

Уметь в процессе реальной ситуации использовать понятие процента.

Понимание, адекватное употребление в речи,  воспроизведение.

Умение решать основные типы задач на проценты.

Понимание,   воспроизведениеи осознание качества и уровня усвоения.

Регулятивные

Самостоятельно ставят новые учебные задачи путем задавания вопросов о неизвестном.

Самостоятельное действие учащихся по заданному алгоритму.

Развитие умения понимать выделенные учителем ориентиры  и планировать  собственную деятельность, определять средства для ее осуществления.

Совместное с учителем действие учащихся на основе знания видов источников информации и способов работы с ними.

Познавательные

Закрепляют  навыки и умения применять алгоритмы при решении задач на проценты; систематизируют знания, обобщают и углубляют знания при решении задач по теме «Проценты».

Самостоятельное действие учащихся по применению математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач.

Коммуникативные

Умение слушать и вступать в диалог; воспитывать чувство взаимопомощи, уважительное отношение к чужому мнению, культуру учебного труда, требовательное отношение к себе и своей работе.

Совместные действия учащихся в условиях взаимопомощи и взаимоконтроля, умение согласовывать свои действия в паре.

Личностные

Формировать  любознательность, трудолюбие, способность к организации своей деятельности, внимательность и аккуратность в вычислениях; требовательное отношение к себе и своей работе, ориентация на понимание  причин успеха и неудач в учебной деятельности.

Самостоятельное выполнение действий. Личностное самоопределение.

Этап урока

Задачи этапа

Деятельность учителя

Деятельность учеников

Формируемые УУД

1. Организационный этап

Создать благоприятный психологический настрой на работу

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.

Включаются в деловой ритм урока.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Регулятивные: организация своей учебной деятельности

Личностные: мотивация учения

2. Актуализация знаний

Актуализация опорных знаний и способов действий.

Организация устного счета и повторения основных типов задач на проценты.

Участвуют в работе по повторению: в беседе с учителем отвечают на поставленные вопросы.

Познавательные: структурирование собственных знаний.

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: контроль иоценка процесса и результатов деятельности.

Личностные:  оценивание усваиваемого материала.

3. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока.

Мотивирует учащихся, вместе с ними определяет цель урока; акцентирует внимание учащихся на значимость темы.

Записывают дату в тетрадь, определяют тему и цель урока.

Познавательные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме.

Личностные: самоопределение.

Регулятивные: целеполагание.

Коммуникативные:умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.

4. Применение знаний и умений в новой ситуации

Показать разнообразие задач на проценты, решаемых в жизни.

Организация и контроль за процессом решения задач.

Работают в парах над поставленными задачами.

Познавательные: формирование интереса к данной теме.

Личностные: формирование готовности к самообразованию.

Коммуникативные:уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других.

Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата.

5. Физкультминутка

Смена деятельности.

Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.

Учащиеся сменили вид деятельности и готовы продолжить работу.

6. Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция.

Дать качественную оценку работы класса и отдельных обучаемых.

Выявляет качество и уровень усвоения знаний, а также устанавливает причины выявленных ошибок.

Учащиеся анализируют свою работу, выражают вслух свои затруднения и обсуждают правильность решения задач.

Личностные: формирование позитивной самооценки

Регулятивные: умение самостоятельно адекватно анализировать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы.

7. Рефлексия (подведение итогов урока)

Дать количественную оценку работы учащихся

Подводит итоги работы групп и класса в целом.

Учащиеся сдают карточки самооценивания.

Регулятивные: оценивание собственной деятельности на уроке

8. Информация о домашнем задании

Обеспечение понимания детьми содержания и способов выполнения домашнего задания

Дает комментарий к домашнему заданию

Учащиеся записывают в дневники задание.

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учеников

1. Организационный этап

Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку.

- У каждого из вас на столах лежат карточки самооценивания. Подпишите их. В течение урока мы с вами будем выполнять различные задания. По окончанию решения каждой задачи, вы должны оценить свою работу:

"+" - справился с задачей без затруднений,

"±" - справился с задачей, но возникали сложности,

"-" - не справился с задачей.

Учащиеся слушают учителя, подписывают карточки  самооценивания

2. Актуализация знаний

Устный счет:

0,13        1,09          0,8           0,45           0,006

43%        18%        40%          77%            112%

Задание: в первой строке замените десятичные дроби процентами, а во второй строке проценты замените десятичными дробями.

Давайте вспомним основные задачи на проценты:

а) как найти процент от числа;

Найдите:  20% от 250

Решение: 20% = 0,2

                250 ⋅ 0,22 = 5 0

б) как найти по проценту целую величину;

Найдите: число, 5% которогоравны 12.

Решение: 5% = 0,05

                12 : 0,05 = 240

в) как найти процентное соотношение одного числа от другого.

Сколько процентов составляет 150 от 600?

Решение: 150 : 600 ⋅ 100% = 25%.

Учащиеся записывают ответы в тетради. В процессе проверки сверяют их с правильными  и оценивают свою работу

( результаты фиксируют в листе самооценки).

Учащиеся выполняют решение данных задач   с комментированием : применяемое правило и алгоритм решения.

3. Этап изучение нового материала.

Рассмотрим следующую  задачу:

Учитель подводит итоги успеваемости за четверть. В 5А

 9 учеников учатся на отлично и хорошо, а в 5Б -11, но в 5А- 16 учеников, а в 5Б  -20 учеников. Как выяснить какой класс лучше учится?

Действительно, в нашей жизни человек очень часто сталкивается с понятием проценты. Где мы встречаемся с этим понятием?

Кроме того, полученные знания на уроках математики,  помогут вам в дальнейшем при решении задач по химии  (например: узнать концентрацию соли в морской воде), физике, биологии (жирность молока). А также при сдаче экзамена ЕГЭ.  

Сегодня вы будете работать в роли продавцов, высчитывающих скидку покупателю; в роли классного руководителя и завуча школы; в роли бухгалтера, начисляющего заработную плату сотруднику.

Тема нашего урока: Решение задач на проценты.

- Какова цель нашего урока?

Учащиеся формулируют и отвечают на вопросы:

-Как  ответить на этот вопрос помогут проценты?

- Если мы выразим количество учащихся в процентах, будет ли  ясен ответ?

- Что нужно сделать с процентами  для ответа на вопрос задачи?

Формулируют цель урока:- обобщить знания по теме "Проценты" и суметь применить их при решении реальных жизненных задач.

4.Этап первичное осмысление и закрепление знаний

- Итак, приступаем к решению задач, которые очень часто нам приходится решать в жизни.

1. Классный руководитель – завуч школы.

1) В классе 28 учеников, 19 из них учатся на “4” и “5”.

Какой процент учащихся закончили четверть на“4” и “5”? Ответ округлить до десятых процента.

2) 12 учеников посещают спортивные секции,

16 учеников посещают различные кружки.

Какой процент учащихся посещают спортивные секции, кружки?

2. Продавец - покупатель.

Ученики в парах вычисляют скидку на два, заранее определенных, товара, и стоимость покупки.

Товар:скидка на данный товар:

Шуба - 38 500 рублей                                 14 %

Сапоги – 7 800 рублей                                10%

Шапка - 2 200 рублей                                      8 %

Спортивный костюм - 3 200 рублей         11 %

Кроссовки – 1 850 рублей.                                 5 %

3. Бухгалтер – сотрудник фирмы.

Ставка сотрудника – 13 500 рублей.

Доплата за совмещение обязанностей – 60 %

Доплата на транспорт 10%

Какова заработная плата сотрудника?

Прибавить к ней 45% от начисленной суммы – премия. И вычесть 13% - налоги. Какую сумму получит сотрудник?

Учащиеся в парах выполняют решение предложенных задач в тетрадях. При необходимости могут использовать калькуляторы. По окончании работы оценивают результат своей деятельности на листах оценивания.

Ответ к задаче:

67,9% учащихся закончили четверть на“4” и “5”.

Ответ к задаче:

2) 42,9% учеников посещают спортивные секции,

   57,1% учеников посещают

 различные кружки.

Ответ к задаче:

Скидка на            Сумма к  

товар:                      оплате:

(руб.)(руб.)

Шуба           5 390          33 110

Сапоги        780          7 020

Шапка         176          2 024

Сп.костюм  352           2 848

Кроссовки  92,5          1757,5                    

Ответ к задаче:

Заработная плата сотрудника  22 950 р,

Премия  10 327,5 рублей,

Общая сумма  33 277,5 рублей,

Налог    326,08 рублей,

Сумма, которую получит сотрудник

 28 951,42 рубля.

5.Физпауза

5. Физкультминутка

Давайте немного отдохнем.

Поднимает руки класс – это «раз».
Повернулась голова – это «два».
Руки вниз, вперед смотри – это «три».
Руки в стороны пошире  развернули на «четыре»,
С силой их к плечам прижать – это «пять».
Всем ребятам надо сесть – это «шесть».

Учащиеся поднимаются с мест, повторяют действия за учителем.

6.Этап закрепление изученного материала

Наш урок подходит к концу.

 Давайте обсудим: какие задачи вызвали у вас затруднения и почему?

Учащиеся сравнивают полученные результаты с правильными ответами  и анализируют свою работу, выражают вслух свои затруднения.

7.Этап подведение итогов. Домашнее задание.

Итак, вы сегодня решали взрослые жизненные задачи. Они, конечно, упрощены и их не настолько много, как встречается в жизни. Но с каждым днем вы взрослеете, и задачи усложняются вместе с вами.

Собираются карточки самооценивания и выставляются оценки за работу на уроке.

Домашнее задание:

Решите следующую задачу:

В семье Карповых, состоящей из мамы, папы и шестилетнего Юры,  семейный бюджет на месяц делится следующим образом:

Задания:

1. Рассчитайте, какая сумма в рублях идет на каждую статью расхода, если Юрина мама зарабатывает 15 000 рублей, а Юрин папа 20 000 рублей в месяц.

2. Смогут ли Карповы съездить через 5 месяцев попутевке на юг, потратив на это деньги из копилки, если зарплату папе и маме поднимут единовременно на 15%, а цены на продукты ежемесячно будут расти в среднем на 5 %? Цена путевки на трех человек, включая дорогу)  - 60 000 рублей.

На оценку «3»- необходимо ответить на первый вопрос в задаче;

На оценку «4»-необходимо ответить и на первый и на второй вопрос в задаче.

На оценку «5»- творческое задание: придумайте задачу на проценты, которая может  встретиться в жизни.

Учащиеся сдают карточки самооценивания.

Учащиеся получают карточки с домашним заданием, читают, задают вопросы.

№ зад.

Задание

Оценка

1

Устный счет

2

Классный руководитель –

Завуч школы.

3

Продавец - покупатель.

4

Бухгалтер – сотрудник фирмы.

Итого

Ваша оценка за урок

Ф.И.

да

нет

не уверен

№ п/п

Утверждение

В начале урока

В конце урока

В начале урока

В конце урока

В начале урока

1

Я  умею заменять процент десятичной дробью

2

Я умею заменять десятичную дробь процентом

3

Я знаю алгоритм  нахождения процента от числа

4

Я знаю алгоритм нахождения процента  по данным числам

5

Я могу найти ошибку и исправить её  при  выполнение задач на проценты