Рабочая программа по математике для 10-11 классов
рабочая программа по математике (10, 11 класс) на тему
Рабочая программа по математике для 10-11 классов
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 matematika_10-11.doc | 667.5 КБ |
Предварительный просмотр:
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Средняя школа № 32 им. С.А. Лавочкина» города Смоленска
РАССМОТРЕНО | УТВЕРЖДЕНО |
на заседании педагогического совета | приказом директора |
Протокол № 1 | МБОУ «СШ №32 им. С.А. Лавочкина» |
от «_____» августа 2016 г. | Приказ от «_____» августа 2016г. № ________-од |
Рабочая программа
Наименование учебного предмета: МАТЕМАТИКА Класс: 10-11
Уровень общего образования: среднее общее образование
Учитель: Полякова Лилия Владимировна
Срок реализации программы, учебный год: 2015-2017
Количество часов по учебному плану: 5 ч; I полугодие – 80 ч, II полугодие – 90 ч, всего за год – 170 ч.
Составлена на основе Федерального государственного образовательного стандарта полного среднего образования, Примерной программы среднего (полного) общего образования.
Учебник: Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. 10 класс: учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений (базовый уровень) / А. Г. Мордкович, И. М. Смирнова и др. – М.: Мнемозина, 2013.; Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. 11 класс: учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений (базовый уровень) / А. Г. Мордкович, И. М. Смирнова и др. – М.: Мнемозина, 2013.
Рабочую программу составила: ___________________ ________________________________
подпись расшифровка подписи
Реализация рабочей программы предполагает использование следующего УМК:
- Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2011.
- Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы (базовый уровень): методическое пособие для учителя / А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. – М.: Мнемозина, 2014.
- Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. 10 класс: учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений (базовый уровень) / [А.Г. Мордкович, И.М. Смирнова и др.]. – М.: Мнемозина, 2013.
- Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. 11 класс: учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений (базовый уровень) / [А.Г. Мордкович, И.М. Смирнова и др.]. – М.: Мнемозина, 2013.
- Алгебра и начала математического анализа. 10 класс (базовый уровень). Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А. Александрова; под ред. А.Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2012.
- Алгебра и начала математического анализа. 11 класс (базовый уровень). Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А. Александрова; под ред. А.Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2012.
- Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / В.И. Глизбург; под ред. А.Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2009.
- Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / В.И. Глизбург; под ред. А.Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2009.
- Геометрия. Дидактические материалы. 10-11 классы: учебное пособие для общеобразовательных учреждений (гуманитарный профиль) / И.М. Смирнова, В.А. Смирнов. – М.: Мнемозина, 2007.
- http://geometry2006.narod.ru/ - авторский сайт И.М. Смирновой, В.А. Смирнова.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА
Планируемые результаты освоения программы представляют собой систему ведущих целевых установок и ожидаемых результатов освоения всех компонентов, составляющих содержательную основу данной программы.
Структура и содержание планируемых результатов освоения программы передают специфику образовательной деятельности, соответствуют возрастным возможностям обучающихся.
Достижение планируемых результатов освоения обучающимися программы учитывается при оценке результатов деятельности школы, педагогических работников.
Достижение обучающимися планируемых результатов освоения программы определяется по завершению обучения.
В соответствии с общими учебными умениями, навыками и способами деятельности, прописанными в федеральном компоненте государственного стандарта общего образования (2004 г.) к числу планируемых результатов освоения основной образовательной программы относятся:
готовность и способность обучающихся
- к саморазвитию и личностному самоопределению,
- к формированию их мотивации к обучению и целенаправленной познавательной деятельности, системы значимых социальных и межличностных отношений, ценностно-смысловых установок, отражающих личностные и гражданские позиции в деятельности, социальные компетенции, правосознание,
- ставить цели и строить жизненные планы,
- к осознанию российской идентичности в поликультурном социуме;
освоенные обучающимися
- самостоятельность планирования и осуществления учебной деятельности и организации учебного сотрудничества с педагогами и сверстниками,
- построение индивидуальной образовательной траектории;
освоенные обучающимися в ходе изучения учебного предмета умения,
специфические для данной предметной области, виды деятельности по получению нового знания в рамках учебного предмета, его преобразованию и применению в учебных, учебно-проектных и социально-проектных ситуациях, формирование научного типа мышления, научных представлений о ключевых теориях, типах и видах отношений, владение научной терминологией, ключевыми понятиями, методами и приемами.
Основные планируемые результаты заключаются в формировании:
- основ гражданской идентичности личности (включая когнитивный, эмоционально-ценностный и поведенческий компоненты);
- основ социальных компетенций (включая ценностно-смысловые установки и моральные нормы, опыт социальных и межличностных отношений, правосознание);
- способности ставить новые учебные цели и задачи, планировать их реализацию, в том числе во внутреннем плане, осуществлять выбор эффективных путей и средств достижения целей, контролировать и оценивать свои действия как по результату, так и по способу действия, вносить соответствующие коррективы в их выполнение;
- готовности и способности к переходу к самообразованию на основе учебно-познавательной мотивации, в том числе готовности к выбору направления профильного образования;
- действий по организации и планированию учебного сотрудничества с учителем и сверстниками, умений работать в группе, приобретению опыта такой работы, практическому освоению морально-этических и психологических принципов общения и сотрудничества;
- практических умений ставить и решать коммуникативные задачи; действовать с учетом позиции другого и уметь согласовывать свои действия; устанавливать и поддерживать необходимые контакты с другими людьми; удовлетворительно владеть нормами и техникой общения; определять цели, оценивать ситуацию, учитывать намерения и способы коммуникации партнера, выбирать адекватные стратегии коммуникации;
- развитие речевой деятельности, приобретение опыта использования речевых средств для регуляции умственной деятельности, приобретение опыта регуляции собственного речевого поведения как основы коммуникативной компетентности;
- практических навыков при освоении обучающимися основ проектно- исследовательской деятельности;
- практических навыков применения методов познания, используемых в различных областях знания и сферах культуры, соответствующего им инструментария и понятийного аппарата, регулярное обращение в учебном процессе к использованию общеучебных умений, знаково-символических средств, широкого спектра логических действий и операций.
- результате изучения всех предметов учебного плана школы получат дальнейшее развитие учебная (общая и предметная) и общепользовательская ИКТ-компетентность обучающихся, составляющие психолого-педагогическую и инструментальную основы формирования способности и готовности к освоению систематических знаний, их самостоятельному пополнению, переносу и интеграции; способности к сотрудничеству и коммуникации, решению личностно и социально значимых проблем и воплощению решений в практику; способности к самоорганизации, саморегуляции и рефлексии.
- ходе изучения всех учебных предметов обеспечивается функциональное развитие обучающихся, которые в результате:
- приобретут опыт проектной деятельности как особой формы учебной работы, способствующей воспитанию самостоятельности, инициативности, ответственности, повышению мотивации и эффективности учебной деятельности;
- овладеют умением выбирать адекватные стоящей задаче средства, принимать решения, в том числе и в ситуациях неопределенности;
- получат возможность развить способность к разработке нескольких вариантов решений, к поиску нестандартных решений, поиску и осуществлению наиболее приемлемого решения;
- освоят умение оперировать гипотезами как отличительным инструментом научного рассуждения, приобретут опыт решения интеллектуальных задач на основе мысленного построения различных предположений и их последующей проверки;
- овладеют продуктивным (смысловым) чтением как средством осуществления своих дальнейших планов: продолжения образования и самообразования, осознанного планирования своего актуального и перспективного круга чтения, в том числе досугового, подготовки к трудовой и социальной деятельности;
- усовершенствуют качество чтения и приобретут устойчивый навык осмысленного чтения, получат возможность приобрести навык рефлексивного чтения;
- овладеют различными видами и типами чтения: ознакомительным, изучающим, просмотровым, поисковым и выборочным; выразительным чтением; коммуникативным чтением вслух и про себя; учебным и самостоятельным чтением;
- овладеют основными стратегиями чтения художественных и других видов текстов и будут способны выбрать стратегию чтения, отвечающую конкретной учебной задаче.
- результате целенаправленной учебной деятельности, осуществляемой в формах учебного исследования, учебного проекта, в ходе освоения системы научных понятий, у выпускников будут заложены:
- потребность вникать в суть изучаемых проблем, ставить вопросы, затрагивающие основы знаний, личный, социальный, исторический жизненный опыт;
- основы критического отношения к знанию, жизненному опыту;
- основы ценностных суждений и оценок;
- уважение к величию человеческого разума, позволяющего преодолевать невежество и
предрассудки, развивать теоретическое знание, продвигаться в установлении
взаимопонимания между отдельными людьми и культурами;
- основы понимания принципиальной ограниченности знания, существования различных точек зрения, взглядов, характерных для разных социокультурных сред и эпох.
- выпускников будет сформирована потребность в систематическом чтении как средстве познания мира и себя в этом мире, гармонизации отношений человека и общества, создании образа «потребного будущего».
При изучении учебных предметов обучающиеся:
- усовершенствуют приобретенные навыки работы с информацией и пополнят их, смогут
работать с текстами, преобразовывать и интерпретировать содержащуюся в них информацию, в том числе систематизировать, сопоставлять, анализировать, обобщать и интерпретировать информацию, содержащуюся в готовых информационных объектах;
- выделять главную и избыточную информацию, выполнять смысловое свертывание выделенных фактов, мыслей;
- представлять информацию в сжатой словесной форме (в виде плана или тезисов) и в наглядно-символической форме (в виде таблиц, графических схем и диаграмм, карт понятий – концептуальных диаграмм, опорных конспектов);
- заполнять и дополнять таблицы, схемы, диаграммы, тексты;
- усовершенствуют навык поиска информации в компьютерных и некомпьютерных источниках информации, приобретут навык формулирования запросов и опыт использования поисковых машин;
- научатся осуществлять поиск информации в Интернете, школьном информационном пространстве, базах данных и на персональном компьютере с использованием поисковых сервисов, строить поисковые запросы в зависимости от цели запроса и анализировать результаты поиска;
- приобретут потребность поиска дополнительной информации для решения учебных задач и самостоятельной познавательной деятельности;
- освоят эффективные приемы поиска, организации и хранения информации на персональном компьютере, в информационной среде учреждения и в Интернете; приобретут первичные навыки формирования и организации собственного информационного пространства;
- усовершенствуют умение передавать информацию в устной форме, сопровождаемой аудиовизуальной поддержкой, и в письменной форме гипермедиа (т.е. сочетания текста, изображения, звука, ссылок между разными информационными компонентами);
- смогут использовать информацию для установления причинно-следственных связей и зависимостей, объяснений и доказательств фактов в различных учебных и практических ситуациях, ситуациях моделирования и проектирования;
- получат возможность научиться строить умозаключения и принимать решения на основе самостоятельно полученной информации, а также освоить опыт критического отношения к получаемой информации на основе ее сопоставления с информацией из других источников и с имеющимся жизненным опытом.
- ходе обучения включаются классы учебно-познавательных и учебно-практических задач, которые осваивают обучающиеся, которые используются в процессе промежуточной и итоговой аттестаций обучающихся.
Учебно-познавательные задачи направлены на формирование и оценку у обучающихся
- умений и навыков, способствующих освоению систематических знаний, в том числе: - первичному ознакомлению, отработке и осознанию теоретических моделей и понятий (общенаучных и базовых для данной области знания), стандартных алгоритмов и процедур; - выявлению и осознанию сущности и особенностей изучаемых объектов, процессов и явлений действительности (природных, социальных, культурных, технических и др.) в соответствии с содержанием конкретного учебного предмета, созданию и использованию моделей изучаемых объектов и процессов, схем; - выявлению и анализу существенных и устойчивых связей и отношений между объектами и процессами;
- навыка самостоятельного приобретения, переноса и интеграции знаний как результата использования знако-символических средств и/или логических операций сравнения, анализа, синтеза, обобщения, интерпретации, оценки, классификации по родовидовым признакам, установления аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений, соотнесения с известным, требующие от обучающихся более глубокого понимания изученного и/или выдвижения новых для них идей, иной точки зрения, создания или исследования новой информации, преобразования известной информации, представления ее в новой форме, переноса в иной контекст и т.п. Учебно-практические задачи направлены на формирование и оценку
- навыка разрешения проблем/проблемных ситуаций, требующие принятия решения в ситуации неопределенности, например, выбора или разработки оптимального либо наиболее эффективного решения, создания объекта с заданными свойствами, установления закономерностей или «устранения неполадок» и т. п.;
- навыка сотрудничества, требующие совместной работы в парах или группах с распределением ролей/функций и разделением ответственности за конечный результат;
- навыка коммуникации, требующие создания письменного или устного текста/высказывания с заданными параметрами: коммуникативной задачей, темой, объемом, форматом (например, сообщения, комментария, пояснения, призыва, инструкции, текста-описания или текста-рассуждения, формулировки и обоснования гипотезы, устного или письменного заключения, отчета, оценочного суждения, аргументированного мнения и т.п.).
Учебно-практические и учебно-познавательные задачи направлены также на формирование и оценку - навыка самоорганизации и саморегуляции, наделяющие обучающихся функциями
организации выполнения задания: планирования этапов выполнения работы, отслеживания продвижения в выполнении задания, соблюдения графика подготовки и предоставления материалов, поиска необходимых ресурсов, распределения обязанностей и контроля качества выполнения работы;
- навыка рефлексии, что требует от обучающихся самостоятельной оценки или анализа собственной учебной деятельности с позиций соответствия полученных результатов учебной задаче, целям и способам действий, выявления позитивных и негативных факторов, влияющих на результаты и качество выполнения задания и/или самостоятельной постановки учебных задач (например, что надо изменить, выполнить по-другому, дополнительно узнать и т. п.);
- ценностно-смысловых установок, что требует от обучающихся выражения ценностных суждений и/или своей позиции по обсуждаемой проблеме на основе имеющихся представлений о социальных и/ или личностных ценностях, нравственно-этических нормах, эстетических ценностях, а также аргументации (пояснения или комментария) своей позиции или оценки;
- ИКТ-компетентности обучающихся, требующие педагогически целесообразного использования ИКТ в целях повышения эффективности процесса формирования всех перечисленных выше ключевых навыков (самостоятельного приобретения и переноса
знаний, сотрудничества и коммуникации, решения проблем и самоорганизации, рефлексии и ценностно-смысловых ориентаций), а также собственно навыков использования ИКТ.
Планируемые результаты образовательной деятельности:
1. Освоение обязательного минимума содержания образования при получении основного общего и среднего общего образования.
Способы выявления результатов:
- независимая экспертиза – экзамены в форме в форме ОГЭ и ГВЭ в 9 классах и ЕГЭ и ГВЭ в 11 классах.
- диагностика уровня усвоения образовательных программ;
- текущая успеваемость по итогам четвертей, полугодия;
- промежуточная аттестация (1 – 11классы);
- итоговая успеваемость по итогам года.
Основные пути достижения результатов:
- реализация учебной рабочей программы;
- реализация преемственности.
2. Формирование умений и навыков, обеспечивающих самостоятельность обучающихся в различных видах и сферах деятельности.
Показатели достижения планируемого результата:
- приобретение коммуникативных навыков в общении со сверстниками;
- приобретение навыков самообразования;
- формирование общеучебных умений и навыков;
- умение использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности
- повседневной жизни;
- увеличение числа участников интеллектуальных, творческих, спортивных конкурсов различного уровня.
Способы выявления:
- диагностические работы;
- ведение персонального учета участия учащихся в мероприятиях.
Пути достижения:
- реализация программ курсов по выбору и элективных учебных предметов;
- практика проектных форм деятельности;
3. Формирование у обучающихся опыта участия в олимпиадах, интеллектуальных конкурсах различного уровня.
Показатели достижения планируемого результата:
- увеличение числа участников очных и заочных, в т.ч. дистанционных мероприятиях интеллектуальной направленности.
Способы выявления планируемого результата:
- ведение персонального учета участия обучающихся в олимпиадах и интеллектуальных конкурсах, проектах.
Основные пути достижения планируемого результата:
- работа научного школьного общества;
- индивидуальное сопровождение детей, имеющих повышенную учебную мотивацию.
4. Обеспечение готовности обучающихся к выбору образовательного маршрута на следующем уровне обучения.
Способы выявления:
- социологический опрос;
- анализ банка данных.
Пути достижения:
- профориентационная работа;
- предпрофильная подготовка и профильное обучение;
- реализация программ курсов по выбору (факультативов) и элективных курсов.
5. Создание условий для социальной адаптации, дальнейшего самоопределения обучающихся.
Способы выявления:
- диагностические работы, систематизация и обобщение педагогических исследований.
Пути достижения:
- привлечение к школьному самоуправлению;
- реализация программы профориентационной работы;
- реализация программы развития школы.
- Предметные результаты освоения базового курса математики отражают:
- сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;
- сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимания возможности аксиоматического построения математических теорий;
- владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
- владение приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем, использование компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;
- сформированность представлений об основных понятиях, идеях и методах математического анализа;
- владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;
- сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;
- владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен знать/понимать:
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
- вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
Алгебра
Ученик должен уметь:
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций;
описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
Ученик должен использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
построения и исследования простейших математических моделей;
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
анализа информации статистического характера;
Геометрия
Ученик должен уметь:
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
Ученик должен использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА
10 класс
1 блок (27 ч)
Числовые функции
Определение числовой функции и способы ее задания. Свойства функций. Обратная функция.
Начала стереометрии
История возникновения и развития геометрии. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Пространственные фигуры (куб, параллелепипед, призма, пирамида, цилиндр, конус, шар). Моделирование многогранников.
Параллельность в пространстве
Взаимное расположение прямых в пространстве. Параллельность прямых в пространстве. Скрещивающиеся прямые. Взаимное расположение прямой и плоскости. Параллельность прямой и плоскости. Взаимное расположение двух плоскостей. Параллельность двух плоскостей.
2 блок (15 ч)
Тригонометрические функции
Числовая окружность. Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента. Формулы приведения.
3 блок (10 ч)
Параллельность в пространстве
Параллельное проектирование. Параллельные проекции плоских фигур. Изображение пространственных фигур. Сечение многогранников.
4 блок (10 ч)
Тригонометрические функции
Функция y=sinx, ее свойства и график. Функция y=cosx, ее свойства и график. Периодичность функций y=sinx, y=cosx. Преобразование графиков тригонометрических функций. Функции y=tgx, y=ctgx, их свойства и графики.
5 блок (10 ч)
Тригонометрические уравнения
Арккосинус. Решение уравнения cost=a. Арксинус. Решение уравнения sint=a. Арктангенс и
арккотангенс. Решение уравнения tgx=a, ctgx=a. Тригонометрические уравнения.
6 блок (14 ч)
Перпендикулярность в пространстве
Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Перпендикулярность прямой и плоскости. Ортогональное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Расстояние между точками, прямыми и плоскостями. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.
7 блок (15 ч)
Преобразование тригонометрических выражений
Синус и косинус суммы и разности аргументов. Тангенс суммы и разности аргументов. Формулы двойного аргумента. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения.
Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы.
8 блок (17 ч)
Перпендикулярность в пространстве
Центральное проектирование. Перспектива.
Многогранники
Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера. Правильные многогранники (тетраэдр, куб, октаэдр, икосаэдр и додекаэдр).
Производная
Предел последовательности. Сумма бесконечной геометрической прогрессии. Предел функции.
9 блок (16 ч)
Производная
Определение производной. Вычисление производных. Уравнение касательной к графику функции. Применение производной для исследования функции на монотонность и экстремумы. Построение графиков функций.
10 блок (12 ч)
Производная
Применение производных для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке. Применение производной для нахождения наибольших и наименьших значений величин.
Многогранники
*Полуправильные и звездчатые многогранники. *Кристаллы – природные многогранники.
Повторение. (24 ч)
11 класс
1 блок (17 ч)
Степени и корни. Степенные функции
Понятие корня n‐й степени из действительного числа. Функции , их свойства и графики. Свойства корня n‐й степени.
Круглые тела
Цилиндр, конус. Фигуры вращения. Взаимное расположение сферы и плоскости.
2 блок (15 ч)
Круглые тела
Многогранники, вписанные в сферу. Многогранники, описанные около сферы.
Степени и корни. Степенные функции
Преобразование выражений, содержащих радикалы. Обобщение понятия о показателе степени. Степенные функции, их свойства и графики.
3 блок (12 ч)
Показательная и логарифмическая функции
Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения и неравенства.
Круглые тела
Сечение цилиндра плоскостью. Симметрия пространственных фигур.
4 блок (11 ч)
Объем и площадь поверхности
Объем фигур в пространстве. Объем цилиндра. Принцип Кавальери. Объем пирамиды. Объем конуса. Объем шара.
5 блок (14 ч)
Показательная и логарифмическая функции
Понятие логарифма. Функция , ее свойства и график. Свойства логарифмов.
Объем и площадь поверхности
Площадь поверхности. Площадь поверхности шара.
6 блок (12 ч)
Показательная и логарифмическая функции
Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства. Переход к новому основанию логарифма. Дифференцирование показательной и логарифмической функций.
7 блок (14 ч)
Координаты и векторы
Прямоугольная система координат в пространстве. Векторы в пространстве. Координаты вектора.
Первообразная и интеграл
Первообразная. Определенный интеграл. Вычисление площадей плоских фигур с помощью интеграла.
8 блок (22 ч)
Координаты и векторы
Скалярное произведение векторов. Уравнение плоскости в пространстве. Уравнение прямой в пространстве.
Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей
Статистическая обработка данных. Простейшие вероятностные задачи. Сочетания и размещения. Формула бинома Ньютона. Случайные события и их вероятности.
9 блок (21 ч)
Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств
Равносильность уравнений. Общие методы решения уравнений. Решение неравенств с одной переменной. Уравнения и неравенства с двумя переменными. Системы уравнений. Уравнения и
неравенства с параметрами.
Повторение. (32 ч)
Календарно-тематическое планирование, 10 класс
№ урока | Глава | Тема урока / Тип урока | Форма контроля | Методическое обеспечение | Домашнее задание | Дата |
1 | Числовые функции | Определение числовой функции. Способы ее задания. Урок изучения нового материала | ФО | § 1 | ||
2 | Числовые функции | Определение числовой функции. Способы ее задания. Урок закрепления знаний и умений | ИО, ФО | § 1 | ||
3 | Числовые функции | Определение числовой функции. Способы ее задания. Комбинированный урок | Самостоятельная работа | Раздаточный материал Александрова Л.А. «Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Самостоятельные работы» С-1 | § 1 | |
4 | Числовые функции | Свойства функций. Урок изучения нового материала | ФО | § 2 | ||
5 | Числовые функции | Свойства функций. Урок закрепления знаний и умений | ИО, ФО | § 2 | ||
6 | Числовые функции | Свойства функций. Комбинированный урок | Самостоятельная работа | Раздаточный материал Александрова Л.А. «Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Самостоятельные работы» С-2 | § 2 | |
7 | Числовые функции | Обратная функция. Урок изучения нового материала | ФО | § 3 | ||
8 | Числовые функции | Обратная функция. Урок закрепления знаний и умений | ИО, ФО | § 3 | ||
9 | Числовые функции | Обратная функция. Комбинированный урок | Самостоятельная работа | Раздаточный материал Александрова Л.А. «Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Самостоятельные работы» С-3 | § 3 | |
10 | Начала стереометрии | История возникновения и развития геометрии. Урок-лекция | ФО | § 33 | ||
11 | Начала стереометрии | Основные понятия стереометрии. Урок изучения нового материала | ФО | § 34 | ||
12 | Начала стереометрии | Основные понятия стереометрии. Комбинированный урок | Самостоятельная работа | Раздаточный материал Смирнова И.М. «Геометрия. Дидактические материалы. 10-11 классы» | § 34 | |
13 | Начала стереометрии | Основные понятия стереометрии. Урок закрепления знаний и умений | ИО, ФО | § 34 | ||
14 | Начала стереометрии | Основные понятия стереометрии. Комбинированный урок | § 34 | |||
15 | Начала стереометрии | Пространственные фигуры. Комбинированный урок | ФО, самостоятельная работа | Раздаточный материал Смирнова И.М. «Геометрия. Дидактические материалы. 10-11 классы» | § 35 | |
16 | Начала стереометрии | Пространственные фигуры. Комбинированный урок | Самостоятельная работа | Раздаточный материал Смирнова И.М. «Геометрия. Дидактические материалы. 10-11 классы» | § 35 | |
17 | Начала стереометрии | Пространственные фигуры. Урок закрепления знаний и умений | ИО, ФО | § 35 | ||
18 | Начала стереометрии | Пространственные фигуры. Комбинированный урок | Самостоятельная работа | Раздаточный материал Смирнова И.М. «Геометрия. Дидактические материалы. 10-11 классы» | § 35 | |
19 | Параллельность в пространстве | Параллельность прямых в пространстве. Урок изучения нового материала | ФО | § 36 | ||
20 | Параллельность в пространстве | Параллельность прямых в пространстве. Комбинированный урок | Самостоятельная работа | Раздаточный материал Смирнова И.М. «Геометрия. Дидактические материалы. 10-11 классы» | § 36 | |
21 | Параллельность в пространстве | Параллельность прямых в пространстве. Урок закрепления знаний и умений | ИО, ФО | § 36 | ||
22 | Параллельность в пространстве | Параллельность прямых в пространстве. Комбинированный урок | Самостоятельная работа | Раздаточный материал Смирнова И.М. «Геометрия. Дидактические материалы. 10-11 классы» | § 36 | |
23 | Параллельность в пространстве | Параллельность прямой и плоскости. Урок изучения нового материала | ФО | § 37 | ||
24 | Параллельность в пространстве | Параллельность прямой и плоскости. Комбинированный урок | Самостоятельная работа | Раздаточный материал Смирнова И.М. «Геометрия. Дидактические материалы. 10-11 классы» | § 37 | |
25 | Параллельность в пространстве | Параллельность двух плоскостей. Урок изучения нового материала | ФО | § 38 | ||
26 | Параллельность в пространстве | Параллельность двух плоскостей. Комбинированный урок | Самостоятельная работа | Раздаточный материал Смирнова И.М. «Геометрия. Дидактические материалы. 10-11 классы» | § 38 | |
27 | Числовые функции. Начала стереометрии. Параллельность в пространстве | Контрольная работа № 1. Урок контроля знаний и умений | Контрольная работа | Раздаточный материал | Индивид. задания | |
28 | Тригонометрические функции | Числовая окружность. Комбинированный урок | Самостоятельная работа | Раздаточный материал Александрова Л.А. «Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Самостоятельные работы» С-4 | § 4 | |
29 | Тригонометрические функции | Числовая окружность. Комбинированный урок | Самостоятельная работа | Раздаточный материал Александрова Л.А. «Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Самостоятельные работы» С-5 | § 4 | |
30 | Тригонометрические функции | Числовая окружность на координатной плоскости. Урок изучения нового материала | ФО | § 5 | ||
31 | Тригонометрические функции | Числовая окружность на координатной плоскости. Урок закрепления знаний и умений | ИО, ФО | § 5 | ||
32 | Тригонометрические функции | Числовая окружность на координатной плоскости. Комбинированный урок | Самостоятельная работа | Раздаточный материал Александрова Л.А. «Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Самостоятельные работы» С-6 | § 5 | |
33 | Тригонометрические функции | Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Урок изучения нового материала | ФО | § 6 | ||
34 | Тригонометрические функции | Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Комбинированный урок | Самостоятельная работа | Раздаточный материал Александрова Л.А. «Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Самостоятельные работы» С-7 | § 6 | |
35 | Тригонометрические функции | Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Комбинированный урок | Самостоятельная работа | Раздаточный материал Александрова Л.А. «Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Самостоятельные работы» С-8 | § 6 | |
36 | Тригонометрические функции | Тригонометрические функции числового аргумента. Урок изучения нового материала | ФО | § 7 | ||
37 | Тригонометрические функции | Тригонометрические функции числового аргумента. Комбинированный урок | Самостоятельная работа | Раздаточный материал Александрова Л.А. «Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Самостоятельные работы» С-9 | § 7 | |
38 | Тригонометрические функции | Тригонометрические функции углового аргумента. Урок изучения нового материала | ФО | § 8 | ||
39 | Тригонометрические функции | Тригонометрические функции углового аргумента. Комбинированный урок | Самостоятельная работа | Раздаточный материал Александрова Л.А. «Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Самостоятельные работы» С-10 | § 8 | |
40 | Тригонометрические функции | Формулы приведения. Урок изучения нового материала | ФО | § 9 | ||
41 | Тригонометрические функции | Формулы приведения. Комбинированный урок | Самостоятельная работа | Раздаточный материал Александрова Л.А. «Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Самостоятельные работы» С-11 | § 9 | |
42 | Тригонометрические функции | Контрольная работа № 2. Урок контроля знаний и умений | Контрольная работа | Раздаточный материал | Индивид. задания | |
43 | Параллельность в пространстве | Параллельное проектирование. Урок изучения нового материала | ФО | § 39 | ||
44 | Параллельность в пространстве | Параллельное проектирование. Урок закрепления знаний и умений | ИО, ФО | § 39 | ||
45 | Параллельность в пространстве | Параллельные проекции плоских фигур. Урок изучения нового материала | ФО | § 40 | ||
46 | Параллельность в пространстве | Параллельные проекции плоских фигур. Урок закрепления знаний и умений | ИО, ФО | § 40 | ||
47 | Параллельность в пространстве | Изображение пространственных фигур. Урок изучения нового материала | ФО | § 41 | ||
48 | Параллельность в пространстве | Изображение пространственных фигур. Урок закрепления знаний и умений | ИО, ФО | § 41 | ||
49 | Параллельность в пространстве | Изображение пространственных фигур. Урок -практикум | ИО, ФО | § 41 | ||
50 | Параллельность в пространстве | Сечения многогранников. Урок изучения нового материала | ФО | § 42 | ||
51 | Параллельность в пространстве | Сечения многогранников. Комбинированный урок | ИО, ФО | § 42 | ||
52 | Параллельность в пространстве | Контрольная работа № 3. Урок контроля знаний и умений | Контрольная работа | Раздаточный материал | Индивид. задания | |
53 | Тригонометрические функции | Функция y=sin x, ее свойства и график. Урок изучения нового материала | ФО | § 10 | ||
54 | Тригонометрические функции | Функция y=sin x, ее свойства и график. Комбинированный урок | Самостоятельная работа | Раздаточный материал Александрова Л.А. «Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Самостоятельные работы» С-12 | § 10 | |
55 | Тригонометрические функции | Функция y=cos x, ее свойства и график. Урок изучения нового материала | ФО | § 11 | ||
56 | Тригонометрические функции | Функция y=cos x, ее свойства и график. Комбинированный урок | Самостоятельная работа | Раздаточный материал Александрова Л.А. «Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Самостоятельные работы» С-13 | § 11 | |
57 | Тригонометрические функции | Периодичность функций y=sin x, y=cos x. Урок изучения нового материала | ФО | § 12 | ||
58 | Тригонометрические функции | Преобразования графиков тригонометрических функций. Урок изучения нового материала | ФО | § 13 | ||
59 | Тригонометрические функции | Преобразования графиков тригонометрических функций. Комбинированный урок | Самостоятельная работа | Раздаточный материал Александрова Л.А. «Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Самостоятельные работы» С-15,16 | § 13 | |
60 | Тригонометрические функции | Функции y=tg x, y=ctg x, их свойства и графики. Урок изучения нового материала | ФО | § 14 | ||
61 | Тригонометрические функции | Функции y=tg x, y=ctg x, их свойства и графики. Комбинированный урок | ФО, ИО | § 14 | ||
62 | Тригонометрические функции | Контрольная работа № 4. Урок контроля знаний и умений | Контрольная работа | Раздаточный материал | Индивид. задания | |
63 | Тригонометрические уравнения | Арккосинус. Решение уравнения cos t=a. Урок изучения нового материала | ФО | § 15 | ||
64 | Тригонометрические уравнения | Арккосинус. Решение уравнения cos t=a. Комбинированный урок | Самостоятельная работа | Раздаточный материал Александрова Л.А. «Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Самостоятельные работы» С-18 | § 15 | |
65 | Тригонометрические уравнения | Арксинус. Решение уравнения sin t=a. Урок изучения нового материала | ФО | § 16 | ||
66 | Тригонометрические уравнения | Арксинус. Решение уравнения sin t=a. Комбинированный урок | Самостоятельная работа | Раздаточный материал Александрова Л.А. «Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Самостоятельные работы» С-19 | § 16 | |
67 | Тригонометрические уравнения | Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tg x=a, ctg x=a. Комбинированный урок | ФО, ИО | § 17 | ||
68 | Тригонометрические уравнения | Тригонометрические уравнения. Урок изучения нового материала | ФО | § 18 | ||
69 | Тригонометрические уравнения | Тригонометрические уравнения. Комбинированный урок | ФО, ИО | § 18 | ||
70 | Тригонометрические уравнения | Тригонометрические уравнения. Комбинированный урок | Самостоятельная работа | Раздаточный материал Александрова Л.А. «Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Самостоятельные работы» С-22 | § 18 | |
71 | Тригонометрические уравнения | Тригонометрические уравнения. Комбинированный урок | ФО, ИО | § 18 | ||
72 | Тригонометрические уравнения | Контрольная работа № 5. Урок контроля знаний и умений | Контрольная работа | Раздаточный материал | Индивид. задания | |
73 | Перпендикулярность в пространстве | Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Урок изучения нового материала | ФО | § 43 | ||
74 | Перпендикулярность в пространстве | Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Урок закрепления знаний и умений | ИО, ФО | § 43 | ||
75 | Перпендикулярность в пространстве | Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Комбинированный урок | Самостоятельная работа | Раздаточный материал Смирнова И.М. «Геометрия. Дидактические материалы. 10-11 классы» | § 43 | |
76 | Перпендикулярность в пространстве | Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Урок закрепления знаний и умений | ФО, ИО | § 43 | ||
77 | Перпендикулярность в пространстве | Перпендикулярность прямой и плоскости. Ортогональное проектирование. Урок изучения нового материала | ФО | § 44 | ||
78 | Перпендикулярность в пространстве | Перпендикулярность прямой и плоскости. Ортогональное проектирование. Урок закрепления знаний и умений | ИО, ФО | § 44 | ||
79 | Перпендикулярность в пространстве | Перпендикулярность прямой и плоскости. Ортогональное проектирование. Комбинированный урок | Самостоятельная работа | Раздаточный материал Смирнова И.М. «Геометрия. Дидактические материалы. 10-11 классы» | § 44 | |
80 | Перпендикулярность в пространстве | Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Урок изучения нового материала | ФО | § 45 | ||
81 | Перпендикулярность в пространстве | Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Урок закрепления знаний и умений | ИО, ФО | § 45 | ||
82 | Перпендикулярность в пространстве | Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Урок закрепления знаний и умений | ФО, ИО | § 45 | ||
83 | Перпендикулярность в пространстве | Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Урок закрепления знаний и умений | ИО, ФО | § 45 | ||
84 | Перпендикулярность в пространстве | Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Урок изучения нового материала | ФО | § 46 | ||
85 | Перпендикулярность в пространстве | Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Комбинированный урок | Самостоятельная работа | Раздаточный материал Смирнова И.М. «Геометрия. Дидактические материалы. 10-11 классы» | § 46 | |
86 | Перпендикулярность в пространстве | Контрольная работа № 6. Урок контроля знаний и умений | Контрольная работа | Раздаточный материал | Индивид. задания | |
87 | Преобразование тригонометрических выражений | Синус и косинус суммы и разности аргументов. Урок изучения нового материала | ФО |
| § 19 | |
88 | Преобразование тригонометрических выражений | Синус и косинус суммы и разности аргументов. Комбинированный урок | Самостоятельная работа | Раздаточный материал Александрова Л.А. «Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Самостоятельные работы» С-25 | § 19 | |
89 | Преобразование тригонометрических выражений | Синус и косинус суммы и разности аргументов. Урок закрепления знаний и умений | ИО, ФО | § 19 | ||
90 | Преобразование тригонометрических выражений | Синус и косинус суммы и разности аргументов. Комбинированный урок | Самостоятельная работа | Раздаточный материал Александрова Л.А. «Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Самостоятельные работы» С-26 | § 19 | |
91 | Преобразование тригонометрических выражений | Тангенс суммы и разности аргументов. Урок изучения нового материала | ФО | § 20 | ||
92 | Преобразование тригонометрических выражений | Тангенс суммы и разности аргументов. Комбинированный урок | Самостоятельная работа | Раздаточный материал Александрова Л.А. «Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Самостоятельные работы» С-27 | § 20 | |
93 | Преобразование тригонометрических выражений | Формулы двойного аргумента. Урок изучения нового материала | ФО | § 21 | ||
94 | Преобразование тригонометрических выражений | Формулы двойного аргумента. Комбинированный урок | Самостоятельная работа | Раздаточный материал Александрова Л.А. «Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Самостоятельные работы» С-28 | § 21 | |
95 | Преобразование тригонометрических выражений | Формулы двойного аргумента. Комбинированный урок | Самостоятельная работа | Раздаточный материал Александрова Л.А. «Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Самостоятельные работы» С-29 | § 21 | |
96 | Преобразование тригонометрических выражений | Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения. Урок изучения нового материала | ФО | § 22 | ||
97 | Преобразование тригонометрических выражений | Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения. Урок закрепления знаний и умений | ИО, ФО | § 22 | ||
98 | Преобразование тригонометрических выражений | Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения. Комбинированный урок | Самостоятельная работа | Раздаточный материал Александрова Л.А. «Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Самостоятельные работы» С-30 | § 22 | |
99 | Преобразование тригонометрических выражений | Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы. Урок изучения нового материала | ФО | § 23 | ||
100 | Преобразование тригонометрических выражений | Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы. Комбинированный урок | Самостоятельная работа | Раздаточный материал Александрова Л.А. «Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Самостоятельные работы» С-31, 32 | § 23 | |
101 | Преобразование тригонометрических выражений | Контрольная работа № 7. Урок контроля знаний и умений | Контрольная работа | Раздаточный материал | Индивид. задания | |
102 | Перпендикулярность в пространстве | Центральное проектирование. Перспектива. Урок изучения нового материала | ФО | § 47 | ||
103 | Перпендикулярность в пространстве | Центральное проектирование. Перспектива. Урок закрепления знаний и умений | ИО, ФО | § 47 | ||
104 | Многогранники | Многогранные углы. Урок изучения нового материала | ФО | § 48 | ||
105 | Многогранники | Многогранные углы. Урок закрепления знаний и умений | ИО, ФО | § 48 | ||
106 | Многогранники | Выпуклые многогранники. Урок изучения нового материала | ФО | § 49 | ||
107 | Многогранники | Выпуклые многогранники. Урок закрепления знаний и умений | ИО, ФО | § 49 | ||
108 | Многогранники | Выпуклые многогранники. Комбинированный урок | Самостоятельная работа | Раздаточный материал Смирнова И.М. «Геометрия. Дидактические материалы. 10-11 классы» | § 49 | |
109 | Многогранники | Правильные многогранники. Урок изучения нового материала | ФО | § 50 | ||
110 | Многогранники | Правильные многогранники. Комбинированный урок | ИО, ФО | § 50 | ||
111 | Производная | Числовые последовательности и их свойства. Предел последовательности. Урок изучения нового материала | ФО | § 24 | ||
112 | Производная | Числовые последовательности и их свойства. Предел последовательности. Комбинированный урок | Самостоятельная работа | Раздаточный материал Александрова Л.А. «Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Самостоятельные работы» С-33 | § 24 | |
113 | Производная | Сумма бесконечной геометрической прогрессии. Урок изучения нового материала | ФО | § 25 | ||
114 | Производная | Сумма бесконечной геометрической прогрессии. Комбинированный урок | Самостоятельная работа | Раздаточный материал Александрова Л.А. «Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Самостоятельные работы» С-34 | § 25 | |
115 | Производная | Предел функции. Урок изучения нового материала | ФО | § 26 | ||
116 | Производная | Предел функции. Урок закрепления знаний и умений | ИО, ФО | § 26 | ||
117 | Производная | Предел функции. Комбинированный урок | Самостоятельная работа | Раздаточный материал Александрова Л.А. «Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Самостоятельные работы» С-35 | § 26 | |
118 | Многогранники. Производная | Контрольная работа № 8. Урок контроля знаний и умений | Контрольная работа | Раздаточный материал | Индивид. задания | |
119 | Производная | Определение производной. Урок изучения нового материала | ФО | § 27 | ||
120 | Производная | Определение производной. Урок закрепления знаний и умений | ИО, ФО | § 27 | ||
121 | Производная | Определение производной. Комбинированный урок | Самостоятельная работа | Раздаточный материал Александрова Л.А. «Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Самостоятельные работы» С-36 | § 27 | |
122 | Производная | Вычисление производных. Комбинированный урок | Самостоятельная работа | Раздаточный материал Александрова Л.А. «Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Самостоятельные работы» С-37 | § 28 | |
123 | Производная | Вычисление производных. Комбинированный урок | Самостоятельная работа | Раздаточный материал Александрова Л.А. «Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Самостоятельные работы» С-38 | § 28 | |
124 | Производная | Вычисление производных. Комбинированный урок | Самостоятельная работа | Раздаточный материал Александрова Л.А. «Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Самостоятельные работы» С-39, 40 | § 28 | |
125 | Производная | Уравнение касательной к графику функции. Комбинированный урок | Самостоятельная работа | Раздаточный материал Александрова Л.А. «Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Самостоятельные работы» С-41 | § 29 | |
126 | Производная | Уравнение касательной к графику функции. Комбинированный урок | Самостоятельная работа | Раздаточный материал Александрова Л.А. «Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Самостоятельные работы» С-42 | § 29 | |
127 | Производная | Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы. Урок изучения нового материала | ФО | § 30 | ||
128 | Производная | Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы. Комбинированный урок | ФО, ИО | § 30 | ||
129 | Производная | Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы. Комбинированный урок | Самостоятельная работа | Раздаточный материал Александрова Л.А. «Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Самостоятельные работы» С-44 | § 30 | |
130 | Производная | Построение графиков функций. Урок изучения нового материала | ФО | § 31 | ||
131 | Производная | Построение графиков функций. Урок закрепления знаний и умений | ИО, ФО | § 31 | ||
132 | Производная | Построение графиков функций. Комбинированный урок | Самостоятельная работа | Раздаточный материал Александрова Л.А. «Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Самостоятельные работы» С-45 | § 31 | |
133 | Производная | Контрольная работа № 9. Урок контроля знаний и умений | Контрольная работа | Раздаточный материал | Индивид. задания | |
134 | Производная | Контрольная работа № 9. Урок контроля знаний и умений | Контрольная работа | Раздаточный материал | Индивид. задания | |
135 | Производная | Применение производных для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке. Урок изучения нового материала | ФО | § 32 | ||
136 | Производная | Применение производных для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке. Урок закрепления знаний и умений | ИО, ФО | § 32 | ||
137 | Производная | Применение производных для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке. Комбинированный урок | Самостоятельная работа | Раздаточный материал Александрова Л.А. «Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Самостоятельные работы» С-46 | § 32 | |
138 | Производная | Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин. Урок изучения нового материала | ФО | § 32 | ||
139 | Производная | Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин. Урок закрепления знаний и умений | ИО, ФО | § 32 | ||
140 | Производная | Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин. Комбинированный урок | Самостоятельная работа | Раздаточный материал Александрова Л.А. «Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Самостоятельные работы» С-47 | § 32 | |
141 | Многогранники | Полуправильные многогранники. Урок изучения нового материала | ФО | § 51 | ||
142 | Многогранники | Полуправильные многогранники. Урок закрепления знаний и умений | ИО, ФО | § 51 | ||
143 | Многогранники | Звёздчатые многогранники. Урок изучения нового материала | ФО | § 52 | ||
144 | Многогранники | Кристаллы - природные многогранники. Урок изучения нового материала | ФО | § 52 | ||
145 | Производная. Многогранники | Контрольная работа № 10. Урок контроля знаний и умений | Контрольная работа | Раздаточный материал | Индивид. задания | |
146 | Производная. Многогранники | Контрольная работа № 10. Урок контроля знаний и умений | Контрольная работа | Раздаточный материал | Индивид. задания | |
147-170 | Повторение | Повторение. | ИО, ФО | В тетради |
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Средняя школа № 32 им. С.А. Лавочкина» города Смоленска
РАССМОТРЕНО | УТВЕРЖДЕНО |
на заседании педагогического совета | приказом директора |
Протокол № 1 | МБОУ «СШ №32 им. С.А. Лавочкина» |
от «_____» августа 2016 г. | Приказ от «_____» августа 2016г. № ________-од |
Календарно-тематическое планирование
Наименование учебного предмета: МАТЕМАТИКА Класс: 11
Уровень общего образования: среднее общее образование
Учитель: Полякова Лилия Владимировна
Срок реализации программы, учебный год: 2016-2017
Количество часов по учебному плану: 5 ч; I полугодие – 80 ч, II полугодие – 90 ч, всего за год – 170 ч.
Составлена на основе Федерального государственного образовательного стандарта полного среднего образования, Примерной программы среднего (полного) общего образования.
Учебник: Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. 11 класс: учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений (базовый уровень) / А. Г. Мордкович, И. М. Смирнова и др. – М.: Мнемозина, 2013.
№ п/п | Тема урока | Кол-во часов | Элементы содержания урока | Дата | |||
план | факт | ||||||
Повторение (5 ч) Предметные результаты: Уметь использовать формулы, содержащие тригонометрические выражения для выполнения соответствующих расчетов; преобразовывать формулы, выражая одни тригонометрические функции через другие. Уметь использовать свойства тригонометрических функций и строить графики функций. Уметь решать простейшие тригонометрические уравнения; владеть основными способами решения тригонометрических уравнений. Уметь решать однородные тригонометрические уравнения первой и второй степени. Уметь применять дифференциальное исчисление для решения прикладных задач. | |||||||
1 | Преобразование тригонометрических выражений | 1 | Таблицы для значений синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Соотношения, связывающие значения различных тригонометрических функций; тождество | ||||
2 | Тригонометрические функции, их свойства и графики | 1 | Свойства функции . Свойства функции | ||||
3 | Тригонометрические уравнения | 1 | Частные случаи решения, введение новой переменной | ||||
4 | Производная, ее применение для нахождения наибольшего (наименьшего) значений функций и решения задач на оптимизацию | 1 | Монотонность, возрастающая и убывающая функции | ||||
5 | Производная, ее применение для исследования функции на монотонность. Горизонтальная асимптота, вертикальная асимптота | 1 | Точка минимума, точка максимума, экстремум | ||||
Первый блок (17 ч) Предметные результаты: Знать, что такое корень n‐й степени. Уметь упрощать выражения, содержащие радикалы. Уметь применять свойства корня n‐й степени. Формулировать определения цилиндра, конуса и их элементов. Распознавать цилиндры и конусы на моделях и чертежах, указывать их элементы. Изображать цилиндры и конусы. Решать задачи на нахождение элементов цилиндра и конуса. Формулировать определения сферы и шара. Распознавать сферу и шар на моделях и чертежах, указывать их элементы. Изображать сферу и шар. Формулировать определение касательной прямой и касательной плоскости к сфере, вписанной и описанной сферы. | |||||||
6-7 | Понятие корня n–й степени из действительного числа | 2 | Корень n-ой степени, извлечение корня, радикал | ||||
8 | Функции у = , их свойства и графики | 1 | Симметрия, свойства функции | ||||
9 | Построение графиков функций. Нахождение области определения функции | 1 | Четность, нечетность функции, монотонность | ||||
10 | Построение графиков функций Нахождение области определения функции (§2) | 1 | Построение графиков функций | ||||
11-14 | Свойства корня n–й степени | 4 | Свойства операции извлечения корня | ||||
15 | Цилиндр, конус | 1 | Понятие цилиндра, конуса | ||||
16 | Решение задач на нахождение площадей осевого сечения | 1 | Ортогональная проекция | ||||
17 | Нахождение площадей оснований конуса и цилиндра | 1 | Основание, высота, осевое сечение | ||||
18 | Фигуры вращения. Изображение фигур вращения | 1 | Поворот, ось вращения, фигура вращения. Эллипсоид вращения. Цилиндрическая и коническая поверхности | ||||
19 | Взаимное расположение сферы и плоскости | 1 | Касательная плоскость, касательная прямая, свойства | ||||
20 | Нахождение площадей осевого сечения. Решение заданий | 1 | |||||
21-22 | Контрольная работа № 1 по теме «Корень n-й степени» | 2 | |||||
Второй блок (15 ч) Предметные результаты: Решать задачи на нахождение элементов многогранников и радиусов вписанных и описанных сфер. Знать, что такое степенная функция. Уметь строить графики степенных функций. | |||||||
23 | Многогранники, вписанные в сферу | 1 | Многогранник, вписанный в сферу | ||||
24 | Решение задач на нахождение радиуса сферы. Задачи ЕГЭ | 1 | Сфера, описанная около многогранника | ||||
25 | Многогранники, описанные около сферы. Решение задач ЕГЭ | 1 | Сфера, вписанная в многогранник | ||||
26 | Решение задач на нахождение компонентов сферы | 1 | Радиус сферы | ||||
27 | Преобразование выражений, содержащих радикалы | 1 | Иррациональные выражения | ||||
28 | Вынесение множителя из-под знака корня | 1 | |||||
29 | Внесение множителя под знак корня | 1 | |||||
30 | Обобщение понятия о показателе степени | 1 | Неотрицательные числа | ||||
31 | Вычисление значений степенных выражений | 1 | Обыкновенная дробь | ||||
3 | Упрощение степенных выражений | 1 | Методы решения иррациональных уравнений | ||||
33 | Степенные функции, их свойства и графики | 1 | Степенная функция | ||||
34 | Построение графиков степенных функций | 1 | График степенной функции | ||||
35 | Нахождение наибольшего и наименьшего значений функций | 1 | Свойства степенной функции | ||||
36-37 | Контрольная работа № 2 по теме «Степени и корни. Степенные функции» | 2 | |||||
Третий блок (12 ч) Предметные результаты: Знать, что такое показательная функция. Уметь строить графики показательных функций. Уметь видеть способ, с помощью которого можно решить показательное уравнение или неравенство. Указывать элементы симметрии многогранников и круглых тел. Приводить примеры симметричных объектов в окружающем мире. | |||||||
38 | Показательная функция, ее свойства и график | 1 | Степень с иррациональным показателем | ||||
39 | Исследование функций | 1 | |||||
40 | Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции | 1 | Показательная функция и её свойства | ||||
41 | Показательные уравнения и неравенства | 1 | Методы решения показательных уравнений | ||||
42 | Решение показательных уравнений и систем показательных уравнений | 1 | |||||
43 | Решение показательных неравенств | 1 | Случаи решения показательных неравенств в зависимости от значения а | ||||
44 | Нахождение целочисленных и наибольших целочисленных решений показательных неравенств | 1 | |||||
45 | Сечение цилиндра плоскостью | 1 | Эллипс, проекция, сечение | ||||
46 | Решение задач на доказательство. Решение практических задач | 1 | |||||
47 | Симметрия пространственных фигур | 1 | Центр симметрии, симметричные фигуры, зеркальная симметрия, ось симметрии | ||||
48 | Построение зеркально-симметричных фигур | 1 | |||||
49 | Контрольная работа № 3 по теме «Показательные уравнения и неравенства» | 1 | |||||
Четвертый блок (11 ч) Предметные результаты: Понимать понятие объема, формулировать его свойства. Решать задачи на нахождение объемов многогранников и круглых тел. | |||||||
50 | Объем фигур в пространстве | 1 | Объем, равновеликие фигуры, основание и высота цилиндра, формулы нахождение объема цилиндра | ||||
51 | Объем цилиндра. Решение задач ЕГЭ на нахождение объема цилиндра | 1 | |||||
52-53 | Принцип Кавальери | 2 | Сущность принципа Кавальери | ||||
54 | Объем пирамиды | 1 | Формула для нахождения объема пирамиды | ||||
55 | Нахождение объема правильной пирамиды. Решение задач ЕГЭ на нахождение объема пирамиды | 1 | |||||
56 | Объем конуса | 1 | Усеченный конус, высота основание усеченного конуса, формулы для нахождения объема | ||||
57 | Объем усеченного конуса. Решение задач ЕГЭ на нахождение объема конуса | 1 | |||||
58 | Объем шара Объем шарового сегмента | 1 | Формула объема шара, шаровой сегмент, шаровое кольцо, шаровой сектор, шаровой пояс | ||||
59 | Решение задач ЕГЭ на нахождение объема шара | 1 | |||||
60 | Контрольная работа № 4 по теме «Объем фигур в пространстве» | 1 | |||||
Пятый блок (14 ч) Предметные результаты: Знать, что такое логарифмическая функция. Уметь строить графики логарифмических функций. Уметь применять свойства логарифмов для упрощения логарифмических выражений. Решать задачи на нахождение площадей поверхностей многогранников и круглых тел. | |||||||
61 | Понятие логарифма | 1 | Логарифм, основные формулы, логарифмирование, десятичный логарифм | ||||
62 | Вычисление значений логарифмических выражений | 1 | |||||
63 | Логарифмическая функция, ее свойства и график | 1 | Логарифмическая кривая, свойства логарифмической функции | ||||
64-65 | Построение графиков функций, исследование функций | 2 | |||||
66 | Свойства логарифмов | 1 | Логарифм произведения, частного, степени, мантисса десятичного логарифма | ||||
67 | Вычисление значений выражений, используя свойства логарифмов | 1 | |||||
68 | Решение задач ЕГЭ, содержащих логарифмы | 1 | |||||
69 | Площадь поверхности | 1 | Площадь поверхности многогранника, площадь поверхности цилиндра и конуса | ||||
70 | Формулы площадей поверхности фигур | 1 | |||||
71 | Площадь поверхности шара | 1 | Площадь поверхности шара | ||||
72 | Нахождение площади поверхности шара | 1 | |||||
73-74 | Контрольная работа № 5 по теме «Свойства логарифмов» | 2 | |||||
Шестой блок (12 ч) Предметные результаты: Уметь видеть способ, с помощью которого можно решить логарифмическое уравнение или неравенство. Знать, что такое дифференцирование показательной и логарифмической функций. | |||||||
75 | Логарифмические уравнения. Функционально-графический метод решения логарифмических уравнений | 1 | Логарифмическое уравнений, потенцирование | ||||
76 | Метод потенцирования и введения новой переменной для решения логарифмических уравнений | 1 | Три основных метода решения логарифмических уравнений | ||||
77 | Решение систем логарифмических уравнений | 1 | Метод логарифмирования | ||||
78 | Логарифмические неравенства | 1 | Логарифмические неравенства | ||||
79 | Решение логарифмических неравенств | 1 | Область допустимых значений | ||||
80 | Решение систем логарифмических неравенств. Нахождение целочисленных решений неравенств | 1 | Геометрическая иллюстрация. Целочисленное решение | ||||
81 | Переход к новому основанию логарифма | 1 | Формула перехода к новому основанию логарифма | ||||
82 | Решение логарифмических уравнений и неравенств | 1 | |||||
83 | Число е. Функция , её свойства, график, дифференцирование | 1 | Число е, свойства функции | ||||
84 | Натуральные логарифмы. Функция , её свойства, график, дифференцирование | 1 | Натуральный логарифм, свойства функции | ||||
85 | Построение графиков функций и , исследование данных функций | 1 | Экстремумы, монотонность, наибольшее и наименьшее значение функции | ||||
86 | Контрольная работа № 6 по теме «Логарифмические уравнения и неравенства» | 1 | |||||
Седьмой блок (14 ч) Предметные результаты: Изображать декартову систему координат в пространстве. Находить координаты середины отрезка с заданными координатами его концов. Находить расстояние между двумя точками с заданными координатами. Записывать уравнение сферы с заданным центром и радиусом. Использовать координатный метод для решения задач. Формулировать определение вектора, модуля вектора, равенства векторов. Находить координаты вектора с заданными координатами его начала и конца. Вычислять длину вектора с заданными координатами. Выполнять операции сложения векторов и умножения вектора на число. Знать, что такое определенный интеграл. Уметь применить формулу Ньютона‐Лейбница. | |||||||
87 | Прямоугольная система координат в пространстве | 1 | Прямоугольная система координат в пространстве, координаты точки, метод координат, расстояние между точками, уравнение сферы | ||||
88 | Уравнение сферы в пространстве | 1 | |||||
89 | Векторы в пространстве) | 1 | Вектор, модуль, сумма векторов, направление вектора, разность векторов | ||||
90 | Действия с векторами | 1 | |||||
91 | Координаты вектора | 1 | Координатные векторы | ||||
92 | Нахождение координат вектора. Нахождение длины вектора | 1 | |||||
93 | Первообразная | 1 | Дифференцирование, интегрирование, первообразная, правила нахождения первообразных | ||||
94 | Нахождение первообразных | 1 | |||||
95 | Определенный интеграл | 1 | Криволинейная трапеция, задачи, приводящие к понятию определенного интеграла, определенный интеграл, формула Ньютона-Лейбница | ||||
96 | Формула Ньютона-Лейбница | 1 | |||||
97 | Вычисление площадей плоских фигур с помощью интеграла | 1 | |||||
98 | Вычисление площади фигуры, ограниченной графиками функций | 1 | |||||
99-100 | Контрольная работа № 7 по теме «Векторы в пространстве. Определенный интеграл» | 2 | |||||
Восьмой блок (22 ч) Предметные результаты: Находить скалярное произведение векторов. Находить угол между векторами и устанавливать перпендикулярность векторов. Использовать векторный метод для решения задач. Уметь извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным, организовывать информацию в виде таблиц и диаграмм. Использовать комбинаторику для подсчета вероятностей. Использовать теорему Бернулли при решении задач. | |||||||
101 | Скалярное произведение векторов. Нахождение угла между векторами | 1 | Скалярное произведение векторов, скалярный квадрат, свойства | ||||
102 | Нахождение скалярного произведения векторов | 1 | |||||
103 | Уравнение плоскости в пространстве | 1 | Уравнение плоскости, вектор нормали, угол между плоскостями | ||||
104 | Составление уравнения плоскости в пространстве | 1 | |||||
105 | Уравнение прямой в пространстве | 1 | Параметрические уравнения прямой в пространстве | ||||
106 | Взаимное расположение прямых | 1 | |||||
107 | Статистическая обработка данных | 1 | Многоугольник, гистограмма распределения, кратность, частота варианты, алгоритм нахождения дисперсии | ||||
108 | Нахождение распределения данных | 1 | |||||
109 | Нахождение размаха и моды | 1 | |||||
110 | Простейшие вероятностные задачи | 1 | Классическое определение вероятности, алгоритм нахождения вероятности случайного события | ||||
111 | Решение задач на нахождение вероятности | 1 | |||||
112 | Решение задач ЕГЭ на нахождение вероятности | 1 | |||||
113 | Сочетания и размещения | 1 | N факториал, теорема о выборе двух элементов, число размещений, число сочетаний, треугольник Паскаля | ||||
114 | Вычисление n! | 1 | |||||
115 | Решение уравнений нахождения числа размещений и числа сочетаний | 1 | |||||
116-117 | Формула бинома Ньютона | 2 | Биноминальные коэффициенты | ||||
118 | Случайные события и их вероятности | 1 | Случайность | ||||
119 | Использование комбинаторики для подсчёта вероятностей | 1 | Произведение событий, теория вероятностей, теория множеств, независимые события, теорема Бернулли | ||||
120 | Произведение событий. Вероятность суммы двух событий | 1 | |||||
121-122 | Контрольная работа № 8 по теме «Простейшие вероятностные задачи» | 2 | |||||
Девятый блок (21 ч) Предметные результаты: Знать: - о равносильности уравнений и неравенств. - о преобразовании данного уравнения в уравнение-следствие. - о проверке корней. - о потере корней. Уметь решать уравнения и неравенства, уравнения и неравенства с параметром. | |||||||
123 | Равносильность уравнений | 1 | Равносильные уравнения, три этапа решения уравнений | ||||
124 | Теоремы о равносильности уравнений, проверка корней | 1 | |||||
125 | Общие методы решения уравнений | 1 | Общие методы, используемые при решении уравнений любых видов | ||||
126 | Метод разложения на множители | 1 | |||||
127 | Метод введения новой переменной. Функционально-графический метод | 1 | |||||
128 | Решение неравенств с одной переменной | 1 | Равносильные неравенства, следствие неравенства, теоремы о равносильности неравенств, системы неравенств, совокупность неравенств | ||||
129 | Равносильность неравенств. Системы и совокупности неравенств | 1 | |||||
130 | Иррациональные неравенства. Неравенства с модулем | 1 | |||||
131 | Решение заданий второй части ЕГЭ | 1 | |||||
132-133 | Уравнения и неравенства с двумя переменными | 2 | Решение уравнений и неравенств с двумя переменными | ||||
134 | Системы уравнений | 1 | Система уравнений, равносильные уравнения | ||||
135 | Решение систем уравнений методом подстановки | 1 | |||||
136 | Решение систем уравнений методом алгебраического сложения | 1 | Решение системы уравнений, математические модели | ||||
137 | Графическое решение систем уравнений | 1 | |||||
138 | Уравнения и неравенства с параметрами | 1 | Уравнения с параметром а, примеры решения уравнений и неравенств с параметром | ||||
139 | Решение уравнений с параметром | 1 | |||||
140 | Решение систем уравнений с параметром | 1 | |||||
141 | Решение неравенств с параметром | 1 | |||||
142-143 | Контрольная работа № 9 «Уравнения, системы уравнений, неравенства» | 2 | |||||
Повторение (27 ч) Предметные результаты: закрепить знания, умения и навыки, полученные за курс математики 10-11 классов. | |||||||
144-145 | Решение задач по теме «Тела вращения» (ЕГЭ) | 2 | |||||
146-149 | Преобразование тригонометрических выражений (ЕГЭ) | 4 | |||||
150-153 | Решение тригонометрических уравнений и неравенств (ЕГЭ) | 4 | |||||
154-157 | Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств (ЕГЭ) | 4 | |||||
158-159 | Промежуточная аттестация | 2 | |||||
160-163 | Решение текстовых задач (ЕГЭ) | 4 | |||||
164-168 | Производная и ее применение. Первообразная (ЕГЭ) | 5 | |||||
169-170 | Решение задач по теме «Координаты и векторы» (ЕГЭ) | 2 | |||||
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по математике для учащихся 8 класса
Рабочая программа по математике составлена к учебникам Алгебра Ю.Н.Макарычев и Геометрия Л.С.Атаносян. Расчитана на изучение математики в 8 классе где выделено в учебном плане 5 ч, 175 ч в год. ...
Рабочая программа по математике (алгебре) 5-9 классы и рабочая программа по геометрии 7-9 класс
Рабочая программа составлена на основе примерных программ основного общего образования по математике 2004 года по учебным комплектам: математика 5-6 класс - Н. Я. Виленкин и др., алгебра - Ю. Н. Макар...
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по математике для 5-х классов Разработана на основе примерной рабочей программы ( автор – составитель О.С. Кузнецова ) учителем математики ГБОУ школы № 645 Старковской С.Н
Настоящая рабочая программа разработана в соответствии с основными положениями федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике....
Рабочая программа по математике в 1-4 классах по программе "Перспектива"
Рабочая программа предназначена для учителей математики начальной школы, работающих по программе "Перспектива". В программе прописаны планируемые результаты освоения учебного предмета в соот...
Рабочая программа по математике для 5-6 классов по учебнику "Математика" С.М. Никольского
Данная рабочая программа может быть использована учителями математики, работающими по учебнику "Математика" С. М. Никольского....
Рабочая программа по математике в 9-ом классе для обучающихся по программе VIII вида
Поурочное планирование, включая пояснительную записку....