Рабочая программа по математике в 10-11 классе
рабочая программа по алгебре (10 класс) по теме
Предварительный просмотр:
Муниципальное общеобразовательное учреждение – средняя общеобразовательная школа с. Кипцы Екатериновского района
Саратовской области
Рассмотрено на заседании Утверждаю.
Методического объединения школы Директор МОУ СОШ с. Кипцы
Протокол №______ от Екатериновского района
« __»_________________2011г. __________________ Н.А. Зязина
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по математике
в 10 - 11 классах
Программа разработана
учителем математики
и информатики
Омельченко С.Ю.
2011-2012 уч.год
Структура документа
Тематическое планирование включает три раздела: пояснительную записку; основное содержание с примерным распределением учебных часов по разделам курса; требования к уровню подготовки выпускников.
Пояснительная записка
Общая характеристика учебного предмета
При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
- систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
- расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
- развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;
- знакомство с основными идеями и методами математического анализа.
Цели
Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:
- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
- воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
Место предмета в базисном учебном плане
Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе основного общего образования отводится не менее 280 часов из расчета 4 часа в неделю. На алгебру целесообразно отвести 2 часа в неделю в первом полугодии и 3 часа – во втором полугодии; на геометрию 2 часа в неделю в первом полугодии и 1 час – во втором полугодии. Итого 86 часов – алгебра, геометрия – 51 час.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
Тематическое планирование составлено к УМК С.М. Никольского и др. «Алгебра и начала анализа», 10, 11 класс, М. «Просвещение», 2010 год на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования с учетом авторского тематического планирования учебного материала, опубликованного в журнале «Математика в школе » №2, 2005г., и к УМК Л.С.Атанасяна и др. «Геометрия», 10–11 кл., М.: Просвещение, 2010.
Контрольные работы направлены на проверку уровня базовой подготовки учащихся, а также на дифференцированную проверку владения формально-оперативным математическим аппаратом, способность к интеграции знаний по основным темам курса.
Промежуточный контроль знаний осуществляется с помощью проверочных самостоятельных работ, тестирования.
Учебно-тематическое планирование
10 класс
Алгебра: 2 ч в неделю в I полугодии, 3 ч – во II полугодии
Геометрия: 2 ч в неделю в I полугодии, 1 ч – во II полугодии
Алгебра
№ п/п | Наименование разделов и тем | Всего часов |
1. | Действительные числа | 7 |
2. | Рациональные уравнения и неравенства | 11 |
3. | Корень степени n | 6 |
4. | Степень положительного числа | 8 |
5. | Логарифмы | 5 |
Простейшие показательные и логарифмические уравнения и неравенства | 9 | |
Синус, косинус, тангенс и котангенс угла | 10 | |
Формулы сложения | 7 | |
Тригонометрические функции числового аргумента | 5 | |
Тригонометрические уравнения и неравенства | 5 | |
Элементы теории вероятностей | 4 | |
Повторение | 9 | |
Итого | 86 |
Содержание тем учебного курса
Действительные числа (7 часов).
Понятие действительного числа. Свойства действительных чисел. Множества чисел и операции над множествами чисел. Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач.
Рациональные уравнения и неравенства (11 час, из них контрольные работы – 1 час).
Рациональные выражения. Формула бинома Ньютона, свойства биноминальных коэффициентов, треугольник Паскаля.
Рациональные уравнения и неравенства, метод интервалов решения неравенств, системы рациональных неравенств.
Корень степени n (6 часов)
Понятие функции, ее области определения и множества значении, графика функции. Функция y = xn, где nN, ее свойства и график. Понятие корня степени n>1 и его свойства, понятие арифметического корня.
Степень положительного числа (8 часов, из них контрольные работы – 1 час)
Понятие степени с рациональным показателем, свойства степени с рациональным показателем. Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной и ограниченной. Бесконечная геометрическая прогрессия и ее сумма.
Число e. Понятие степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем. Преобразование выражений, содержащих возведение в степень. Показательная функция, ее свойства и график.
Логарифмы (5 часов).
Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени, переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы. Преобразование выражений, содержащих логарифмы.
Логарифмическая функция, ее свойства и график.
Простейшие показательные и логарифмические уравнения и неравенства методы их решения (9 часов, контрольные работы – 1 час).
Показательные и логарифмические уравнения и неравенства и методы их решения.
Синус и косинус угла и числа (6часов).
Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла и действительного числа. Основное тригонометрическое тождество для синуса и косинуса. Понятия арксинуса, арккосинуса.
Тангенс и котангенс угла и числа (4 часов, из них контрольные работы – 1 час).
Тангенс и котангенс угла и числа. Основные тригонометрические тождества для тангенса и котангенса. Понятие арктангенса числа.
Формулы сложения (7 часов).
Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух аргументов. Формулы приведения. Синус и косинус двойного аргумента. Формулы половинного аргумента. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведения и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразование простейших тригонометрических выражений.
Тригонометрические функции числового аргумента (5 часов, из них контрольные работы – 1 час).
Тригонометрические функции, их свойства и графики, периодичность, основной период.
Тригонометрические уравнения и неравенства (5 часов, из них контрольные работы – 1 час).
Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства.
Элементы теории вероятностей (4 часа, из них практические работы – 1 час).
Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.
Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.
Повторение курса алгебры и математического анализа за 10 класс (9 часов, из них контрольная работа– 2 часа).
Геометрия
№ п/п | Наименование разделов и тем | Всего часов |
1. | Введение (аксиомы стереометрии и их следствия) | 2 |
2. | Параллельность прямых и плоскостей | 14 |
3. | Перпендикулярность прямых и плоскостей | 15 |
4. | Многогранники | 10 |
5. | Векторы в пространстве | 6 |
6. | Повторение | 4 |
Итого | 51 |
СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА
1. Введение (аксиомы стереометрии и их следствия). (2ч).
Представление раздела геометрии – стереометрии. Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии и их следствия.
Цель: ознакомить учащихся с основными свойствами и способами задания плоскости на базе групп аксиом стереометрии и их следствий.
О с н о в н а я ц е л ь – сформировать представления учащихся об основных понятиях и аксиомах стереометрии.
Особенностью учебника является раннее введение основных пространственных фигур, в том числе, многогранников. Даются несколько способов изготовления моделей многогранников из разверток и геометрического конструктора. Моделирование многогранников служит важным фактором развития пространственных представлений учащихся.
2. Параллельность прямых и плоскостей. (14 ч).
Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые в пространстве. Классификация взаимного расположения двух прямых в пространстве. Признак скрещивающихся прямых. Параллельность прямой и плоскости в пространстве. Классификация взаимного расположения прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости. Параллельность двух плоскостей. Классификация взаимного расположения двух плоскостей. Признак параллельности двух плоскостей. Признаки параллельности двух прямых в пространстве.
Цель: дать учащимся систематические знания о параллельности прямых и плоскостей в пространстве.
О с н о в н а я ц е л ь – сформировать представления учащихся о понятии параллельности и о взаимном расположении прямых и плоскостей в пространстве, систематически изучить свойства параллельных прямых и плоскостей, познакомить с понятиями вектора, параллельного переноса, параллельного проектирования и научить изображать пространственные фигуры на плоскости в параллельной проекции.
В данной теме обобщаются известные из планиметрии сведения о параллельных прямых. Большую помощь при иллюстрации свойств параллельности и при решении задач могут оказать модели многогранников.
Здесь же учащиеся знакомятся с методом изображения пространственных фигур, основанном на параллельном проектировании, получают необходимые практические навыки по изображению пространственных фигур на плоскости. Для углубленного изучения могут служить задачи на построение сечений многогранников плоскостью.
3. Перпендикулярность прямых и плоскостей. (15 ч).
Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Перпендикулярность прямой и плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Ортогональное проектирование. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Линейный угол двугранного угла. Перпендикулярность плоскостей. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Расстояние между точками, прямыми и плоскостями.
Цель: дать учащимся систематические знания о перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве; ввести понятие углов между прямыми и плоскостями.
О с н о в н а я ц е л ь – сформировать представления учащихся о понятиях перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве, систематически изучить свойства перпендикулярных прямых и плоскостей, познакомить с понятием центрального проектирования и научить изображать пространственные фигуры на плоскости в центральной проекции.
В данной теме обобщаются известные из планиметрии сведения о перпендикулярных прямых. Большую помощь при иллюстрации свойств перпендикулярности и при решении задач могут оказать модели многогранников.
В качестве дополнительного материала учащиеся знакомятся с методом изображения пространственных фигур, основанном на центральном проектировании. Они узнают, что центральное проектирование используется не только в геометрии, но и в живописи, фотографии и т.д., что восприятие человеком окружающих предметов посредством зрения осуществляется по законам центрального проектирования. Учащиеся получают необходимые практические навыки по изображению пространственных фигур на плоскости в центральной проекции.
4. Многогранники (10 ч).
Многогранные углы. Выпуклые многогранники и их свойства. Правильные многогранники.
Цель: сформировать у учащихся представление об основных видах многогранников и их свойствах; рассмотреть правильные многогранники.
О с н о в н а я ц е л ь – познакомить учащихся с понятиями многогранного угла и выпуклого многогранника, рассмотреть теорему Эйлера и ее приложения к решению задач, сформировать представления о правильных, полуправильных и звездчатых многогранниках, показать проявления многогранников в природе в виде кристаллов.
Среди пространственных фигур особое значение имеют выпуклые фигуры и, в частности, выпуклые многогранники. Теорема Эйлера о числе вершин, ребер и граней выпуклого многогранника играет важную роль в различных областях математики и ее приложениях. При изучении правильных, полуправильных и звездчатых многогранников следует использовать модели этих многогранников, изготовление которых описано в учебнике, а также графические компьютерные средства.
5.Векторы в пространстве (6ч).
Векторы в пространстве. Коллинеарные и компланарные векторы. Параллельный перенос. Параллельное проектирование и его свойства. Параллельные проекции плоских фигур. Изображение пространственных фигур на плоскости. Сечения многогранников. Исторические сведения.
Цель: сформировать у учащихся понятие вектора в пространстве; рассмотреть основные операции над векторами.
6.Повторение (4ч).
Цель: повторить и обобщить материал, изученный в 10 классе.
Примерное поурочное планирование уроков математики
10 класс
4 часа в неделю
Пункт | № урока | Содержание материала | Кол-во часов | Дата проведения | |
План. | Факт. | ||||
1.1. | 1 | Понятие действительного числа | 1 | 2.09 | |
1.1. | 2 | Понятие действительного числа | 1 | 5.09 | |
П.1,2 | 3 | Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. | 1 | 6.09 | |
П.3 | 4 | Некоторые следствия из аксиом | 1 | 6.09 | |
1.2 | 5 | Множества чисел | 1 | 7.09 | |
1.2. | 6 | Множества чисел | 1 | 12.09 | |
П.4,5 | 7 | Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых. | 1 | 13.09 | |
П.6 | 8 | Параллельность прямой и плоскости. | 1 | 13.09 | |
1.5. | 9 | Перестановки | 1 | 14.09 | |
1.6. | 10 | Размещения | 1 | 19.09 | |
П.4-6 | 11 | Решение задач на параллельность прямой и плоскости | 1 | 20.09 | |
П.7 | 12 | Скрещивающиеся прямые. | 1 | 20.09 | |
1.7. | 13 | Сочетания | 1 | 21.09 | |
2.1. | 14 | Рациональные выражения | 1 | 26.09 | |
П.8,9 | 15 | Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми | 1 | 27.09 | |
П.4-9 | 16 | Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости» | 1 | 27.09 | |
2.2. | 17 | Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней | 1 | 28.09 | |
2.3. | 18 | Рациональные уравнения | 1 | 3.10 | |
П.10-11 | 19 | Параллельные плоскости. Признак параллельности двух плоскостей. Свойства параллельных плоскостей. | 1 | 4.10 | |
П.10-11 | 20 | Параллельные плоскости. Признак параллельности двух плоскостей. Свойства параллельных плоскостей. | 1 | 4.10 | |
2.7. | 21 | Метод интервалов решения неравенств | 1 | 5.10 | |
2.7. | 22 | Метод интервалов решения неравенств | 1 | 10.10 | |
П.10-11 | 23 | Параллельные плоскости. Признак параллельности двух плоскостей. Свойства параллельных плоскостей. | 2 | 11.10 | |
П.12, 13 | 24 | Тетраэдр. Параллелепипед. Свойства граней и диагоналей параллелепипеда. | 1 | 11.10 | |
2.8. | 25 | Рациональные неравенства | 2 | 12.10 | |
26 | 17.10 | ||||
П.14 | 27 | Задачи на построение сечений. | 1 | 18.10 | |
28 | Решение задач по теме «Параллельность плоскостей, тетраэдр, параллелепипед» | 1 | 18.10 | ||
2.9. | 29 | Нестрогие неравенства | 2 | 19.10 | |
30 | 24.10 | ||||
31 | Зачет №1 по теме «Параллельность прямых и плоскостей» | 1 | 25.10 | ||
32 | Контрольная работа №1 «Параллельность плоскостей» | 1 | 25.10 | ||
2.10 | 33 | Системы рациональных неравенств | 1 | 26.10 | |
34 | Контрольная работа №2 по теме: «Действительные числа. Рациональные уравнения и неравенства» | 1 | 7.11 | ||
П.15-16 | 35 | Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости. | 1 | 8.11 | |
П.17 | 36 | Признак перпендикулярности прямой и плоскости | 1 | 8.11 | |
3.1. | 37 | Понятие функции и ее графика | 1 | 9.11 | |
3.2. | 38 | Функция y = xn | 1 | 14.11 | |
п.18 | 39 | Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости | 1 | 15.11 | |
п.15-18 | 40 | Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости | 1 | 15.11 | |
3.3. | 41 | Понятие корня степени n | 1 | 16.11 | |
3.4. | 42 | Корни четной и нечетной степеней | 1 | 21.11 | |
п.15-18 | 43 | Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости | 1 | 22.11 | |
п.19-20 | 44 | Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах | 1 | 22.11 | |
3.5. | 45 | Арифметический корень | 1 | 23.11 | |
3.6. | 46 | Свойства корней степени n | 1 | 28.11 | |
п.21 | 47 | Угол между прямой и плоскостью. | 1 | 29.11 | |
п.19-21 | 48 | Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью | 29.11 | ||
4.1. | 49 | Понятие степени с рациональным показателем | 1 | 30.11 | |
4.2. | 50 | Свойства степени с рациональным показателем | 1 | 5.12 | |
п.19-21 | 51 | Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью | 1 | 6.12 | |
п.22-23 | 52 | Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей. | 1 | 6.12 | |
4.3. | 53 | Понятие предела последовательности | 1 | 7.12 | |
4.6. | 54 | Число e | 1 | 12.12 | |
п.24 | 55 | Прямоугольный параллелепипед | 1 | 13.12 | |
п.22-24 | 56 | Решение задач по тепе «Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей» | 1 | 13.12 | |
4.7. | 57 | Степень с иррациональным показателем | 1 | 14.12 | |
4.8. | 58 | Показательная функция | 1 | 19.12 | |
п.15-24 | 59 | Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | 1 | 20.12 | |
п.15-24 | 60 | Зачет по главе II «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | 1 | 20.12 | |
4.8. | 61 | Показательная функция | 1 | 21.12 | |
62 | Контрольная работа № 3 по теме «Степень положительного числа» | 1 | 26.12 | ||
63 | Контрольная работа №4 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | 1 | 27.12 | ||
п.25-31 | 64 | Понятие многогранника. Призма, площадь поверхности призма | 1 | 27.12 | |
5.1. | 65 | Понятие логарифма | 2 | 28.12 | |
66 | |||||
п.25-31 | 67 | Понятие многогранника. Призма, площадь поверхности призма | 1 | ||
5.2. | 68 | Свойства логарифма | 1 | ||
п.25-31 | 69 | Понятие многогранника. Призма, площадь поверхности призма | 1 | ||
5.2. | 70 | Свойства логарифма | 1 | ||
5.3. | 71 | Логарифмическая функция | 1 | ||
6.1. | 72 | Показательные уравнения | 1 | ||
п.32-34 | 73 | Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Площадь поверхности пирамиды | 1 | ||
6.1. | 74 | Показательные уравнения | 1 | ||
6.2. | 75 | Логарифмические уравнения | 2 | ||
76 | |||||
п. | 77 | Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Площадь поверхности пирамиды | 1 | ||
6.3. | 78 | Показательные неравенства | 2 | ||
79 | |||||
6.4. | 80 | Логарифмические неравенства | 1 | ||
п.32-34 | 81 | Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Площадь поверхности пирамиды | 1 | ||
6.4. | 82 | Логарифмические неравенства | 1 | ||
83 | Контрольная работа № 5 по теме «Логарифмы. Простейшие показательные и логарифмические уравнения и неравенства» | 1 | |||
7.1. | 84 | Понятие угла | 1 | ||
п.35-37 | 85 | Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника, элементы симметрии правильных многогранников | 1 | ||
7.2. | 86 | Радианная мера угла | 1 | ||
7.3. | 87 | Определение синуса и косинуса угла | 2 | ||
88 | |||||
п.35-37 | 89 | Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника, элементы симметрии правильных многогранников | 1 | ||
7.4. | 90 | Основные формулы для sin α и cos α | 2 | ||
91 | |||||
8.1. | 92 | Определение тангенса и котангенса угла | 1 | ||
п.25-37 | 93 | Зачет по теме «Многогранники» | 1 | ||
8.2. | 94 | Основные формулы для tg α и ctg α | 2 | ||
95 | |||||
96 | Контрольная работа № 6 по теме «Синус, косинус, тангенс и котангенс угла» | 1 | |||
9.1. | 97 | Косинус разности и косинус суммы двух углов | 1 | ||
9.2. | 98 | Формулы для дополнительных углов | 1 | ||
9.3. | 99 | Синус суммы и синус разности двух углов | 1 | ||
п. | 100 | Контрольная работа №7 «Многогранники» | 1 | ||
9.4. | 101 | Сумма и разность синусов и косинусов | 1 | ||
9.5. | 102 | Формулы для двойных и половинных углов | 1 | ||
9.6. | 103 | Произведение синусов и косинусов | 1 | ||
п.38-39 | 104 | Понятие вектора. Равенство векторов. | 1 | ||
9.7. | 105 | Формулы для тангенсов | 1 | ||
10.1. | 106 | Функция y = sin x | 1 | ||
10.2. | 107 | Функция y = cos x | 1 | ||
п.40-42 | 108 | Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число | 1 | ||
10.3. | 109 | Функция y = tg x | 1 | ||
10.4. | 110 | Функция y = ctg x | 1 | ||
111 | Контрольная работа № 8 по теме «Тригонометрические функции числового аргумента» | 1 | |||
п.40-42 | 112 | Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число | 1 | ||
11.1. | 113 | Простейшие тригонометрические уравнения | 2 | ||
114 | |||||
11.2. | 115 | Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного | 1 | ||
п.43-45 | 116 | Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам | 1 | ||
11.3. | 117 | Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений | 1 | ||
11.4. | 118 | Однородные уравнения | 1 | ||
119 | Контрольная работа № 9 по теме «Тригонометрические уравнения и неравенства» | 1 | |||
п.43-45 | 120 | Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам | 1 | ||
12.1. | 121 | Понятие вероятности события | 2 | ||
122 | |||||
12.2. | 123 | Свойства вероятностей | 1 | ||
п.38-45 | 124 | Зачет по теме «Векторы в пространстве» | 1 | ||
12.2. | 125 | Свойства вероятностей | 1 | ||
126 | Повторение курса алгебры и математического анализа за 10 класс | 1 | |||
127 | Заключительное повторение курса геометрии | 1 | |||
128 | Повторение курса алгебры и математического анализа за 10 класс | 1 | |||
129 | Заключительное повторение курса геометрии | 1 | |||
130 | Повторение курса алгебры и математического анализа за 10 класс | 1 | |||
131 | Заключительное повторение курса геометрии | 1 | |||
132 | Повторение курса алгебры и математического анализа за 10 класс | 1 | |||
133 | Заключительное повторение курса геометрии | 1 | |||
134 | Повторение курса алгебры и математического анализа за 10 класс | 1 | |||
135 | Повторение курса алгебры и математического анализа за 10 класс | 1 | |||
136 | Итоговая контрольная работа № 10 | 2 | |||
137 | |||||
138 | Резерв | 3 | |||
139 | |||||
140 |
11 класс
Алгебра: 2 ч в неделю в I полугодии, 3 ч – во II полугодии
Геометрия: 2 ч в неделю в I полугодии, 1 ч – во II полугодии
Алгебра
№ п/п | Наименование разделов и тем | Всего часов |
1. | Функции и их графики. Предел. Обратная функция. | 10 |
2. | Производная функции и её применение | 23 |
3. | Первообразная и интеграл | 9 |
4. | Уравнения и неравенства | 33 |
5. | Повторение | 11 |
Итого | 86 |
Содержание тем учебного курса
1. Функции и графики. Обратная функция (10 часов из них 1час контрольная работа).
Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.
Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой , растяжение и сжатие вдоль осей координат.
Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.
Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.
Понятие о непрерывности функции.
2. Производная функции и ее применение (23часа, из них 2 часа контрольные работы).
Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной.
Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Вторая производная и ее физический смысл.
3. Первообразная и интеграл (9 часов, из них 1час контрольные работы).
Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Первообразная. Формула Ньютона-Лейбница.
Примеры применения интеграла в физике и геометрии.
4. Уравнения и неравенства (33 часа, из них контрольные работы 2 часа).
Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.
Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.
5. Повторение курса алгебры и математического анализа (11часов, из них 2 часа контрольные работы).
Геометрия
№ п/п | Наименование разделов и тем | Всего часов |
1. | Метод координат в пространстве | 12 |
2. | Цилиндр, конус, шар | 13 |
3. | Объемы тел | 17 |
4. | Заключительное повторение | 9 |
Итого | 51 |
Содержание тем учебного курса
1. Метод координат в пространстве (12ч).
Прямоугольная система координат в пространстве. Расстояние между точками в пространстве. Векторы в пространстве. Длина вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.
Цель: введение понятие прямоугольной системы координат в пространстве; знакомство с координатно-векторным методом решения задач.
Цели: сформировать у учащихся умения применять координатный и векторный методы к решению задач на нахождение длин отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве. В ходе изучения темы целесообразно использовать аналогию между рассматриваемыми понятиями на плоскости и в пространстве. Это поможет учащимся более глубоко и осознанно усвоить изучаемый материал, уяснить содержание и место векторного и координатного методов в курсе геометрии
О с н о в н а я ц е л ь – обобщить и систематизировать представления учащихся о декартовых координатах и векторах, познакомить с полярными и сферическими координатами.
Изучение координат и векторов в пространстве, с одной стороны, во многом повторяет изучение соответствующих тем планиметрии, а с другой стороны, дает алгебраический метод решения стереометрических задач.
2.Цилиндр, конус, шар (13 ч)
Основные элементы сферы и шара. Взаимное расположение сферы и плоскости. Многогранники, вписанные в сферу. Многогранники, описанные около сферы. Цилиндр и конус. Фигуры вращения.
Цель: выработка у учащихся систематических сведений об основных видах тел вращения.
Цели: дать учащимся систематические сведения об основных видах тел вращения. Изучение круглых тел (цилиндра, конуса, шара) завершает изучение системы основных пространственных геометрических тел. В ходе знакомства с теоретическим материалом темы значительно развиваются пространственные представления учащихся: круглые тела рассматривать на примере конкретных геометрических тел, изучать взаимное расположение круглых тел и плоскостей (касательные и секущие плоскости), ознакомить с понятиями описанных и вписанных призм и пирамид. Решать большое количество задач, что позволяет продолжить работу по формированию логических и графических умений.
О с н о в н а я ц е л ь – сформировать представления учащихся о круглых телах, изучить случаи их взаимного расположения, научить изображать вписанные и описанные фигуры.
В данной теме обобщаются сведения из планиметрии об окружности и круге, о взаимном расположении прямой и окружности, о вписанных и описанных окружностях. Здесь учащиеся знакомятся с основными фигурами вращения, выясняют их свойства, учатся их изображать и решать задачи на фигуры вращения. Формированию более глубоких представлений учащихся могут служить задачи на комбинации многогранников и фигур вращения.
3. Объем тел (17 ч).
Понятие объема и его свойства. Объем цилиндра, прямоугольного параллелепипеда и призмы. Принцип Кавальери. Объем пирамиды. Объем конуса и усеченного конуса. Объем шара и его частей. Площадь поверхности многогранника, цилиндра, конуса, усеченного конуса. Площадь поверхности шара и его частей.
Цель: систематизация изучения многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов.
Цели: продолжить систематическое изучение многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов.
Понятие объема вводить по аналогии с понятием площади плоской фигуры и формулировать основные свойства объемов.
Существование и единственность объема тела в школьном курсе математики приходится принимать без доказательства,
так как вопрос об объемах принадлежит, по существу, к трудным разделам высшей математики. Поэтому нужные результаты устанавливать, руководствуясь больше наглядными соображениями. Учебный материал главы в основном должен усвоиться в процессе решения задач.
О с н о в н а я ц е л ь – сформировать представления учащихся о понятиях объема и площади поверхности, вывести формулы объемов и площадей поверхностей основных пространственных фигур, научить решать задачи на нахождение объемов и площадей поверхностей.
Изучение объемов обобщает и систематизирует материал планиметрии о площадях плоских фигур. При выводе формул объемов используется принцип Кавальери. Это позволяет чисто геометрическими методами, без использования интеграла или предельного перехода, найти объемы основных пространственных фигур, включая объем шара и его частей.
Практическая направленность этой темы определяется большим количеством разнообразных задач на вычисление объемов и площадей поверхностей.
Заключительное повторение (9 ч.)
Цель: повторение и систематизация материала 11 класса.
Цели: повторить и обобщить знания и умения, учащихся через решение задач по следующим темам: метод координат в пространстве; многогранники; тела вращения; объёмы многогранников и тел вращения
Примерное поурочное планирование уроков математики
11 класс
4 часа в неделю
Пункт | № урока | Наименование темы | Кол-во часов | Дата | |
план. | факт. | ||||
п.42 | 1 | Координаты точки и координаты вектора | 1 | 2.09 | |
п.1.1 | 2 | §1. Функции и их графики. Элементарные функции | 1 | 5.09 | |
п.43,44 | 3 | Координаты точки и координаты вектора | 1 | 6.09 | |
п.1.2 | 4 | Область определения и область изменения функции. Ограниченность функции | 1 | 7.09 | |
п.45 | 5 | Простейшие задачи в координатах | 1 | 9.09 | |
п.1.3 | 6 | Четность, нечетность, периодичность функций | 1 | 12.09 | |
п.45 | 7 | Простейшие задачи в координатах | 1 | 13.09 | |
п.1.4 | 8 | Промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства и нули функции | 1 | 14.09 | |
п.45 | 9 | Простейшие задачи в координатах. Контрольная работа №1 по теме «Координаты точки и координаты вектора» (20 мин) | 1 | 16.09 | |
п.1.5 | 10 | Исследование функций и построение их графиков элементарными методами | 1 | 19.09 | |
п.46,47 | 11 | Угол между векторами. Скалярное произведение векторов | 1 | 20.09 | |
п.1.6 | 12 | Основные способы преобразования графиков | 1 | 21.09 | |
п.46,47 | 13 | Угол между векторами. Скалярное произведение векторов | 1 | 23.09 | |
п.2.1 | 14 | §2. Предел функции и непрерывность. Понятие предела функции | 1 | 26.09 | |
п.48 | 15 | Вычисление углов между прямыми и плоскостями | 1 | 27.09 | |
п.3.1 | 16 | Понятие обратной функции | 1 | 28.09 | |
17 | Уравнение плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости | 1 | 30.09 | ||
п.3.1 | 18 | §3. Обратные функции. Понятие обратной функции | 1 | 3.10 | |
п.46-48 | 19 | Решение задач | 1 | 4.10 | |
п.1.1-3.1 | 20 | Контрольная работа №2 по теме «Функции и их графики» | 1 | 5.10 | |
п.42-48 | 21 | Зачет по теме «Метод координат в пространстве» | 1 | 7.10 | |
п.4.1 | 22 | §4. Производная. Понятие производной | 1 | 10.10 | |
23 | Контрольная работа № 3 по теме «Метод координат в пространстве» | 1 | 11.10 | ||
п.4.2 | 24 | Производная суммы..Производная разности | 1 | 12.10 | |
п.53,54 | 25 | Цилиндр | 1 | 14.10 | |
п.4.3 | 26 | Непрерывность функций, имеющих производную. Дифференциал | 1 | 17.10 | |
п.53,54 | 27 | Цилиндр | 1 | 18.10 | |
п.4.4 | 28 | Производная произведения. Производная частного | 1 | 19.10 | |
п.53,54 | 29 | Цилиндр | 1 | 21.10 | |
п.4.4 | 30 | Производная произведения. Производная частного | 1 | 24.10 | |
п.55-57 | 31 | Конус. Усеченный конус | 1 | 25.10 | |
п.4.5 | 32 | Производные элементарных функций | 1 | 26.10 | |
п.55-57 | 33 | Конус. Усеченный конус | 1 | 28.10 | |
34 | Контрольная работа № 4 по теме «Производная» | 1 | 7.11 | ||
п.55-57 | 35 | Конус. Усеченный конус | 1 | 8.11 | |
п.5.1 | 36 | §5. Применение производной. Максимум и минимум функции | 1 | 9.11 | |
п.58-62 | 37 | Сфера | 1 | 11.11 | |
п.5.1 | 38 | Максимум и минимум функции | 1 | 14.11 | |
п.58-62 | 39 | Сфера | 1 | 15.11 | |
п.5.2 | 40 | Уравнение касательной | 1 | 16.11 | |
п.58-62 | 41 | Сфера | 1 | 18.11 | |
п.5.2 | 42 | Уравнение касательной | 1 | 21.11 | |
п.53-62 | 43 | Решение задач | 1 | 22.11 | |
п.5.3 | 44 | Приближенные вычисления | 1 | 23.11 | |
п.53-62 | 45 | Повторительно-обобщающий урок | 1 | 25.11 | |
п.5.5 | 46 | Возрастание и убывание функции | 1 | 28.11 | |
п.53-62 | 47 | Зачет по теме «Цилиндр, конус, шар» | 1 | 29.11 | |
п.5.5 | 48 | Возрастание и убывание функции | 1 | 30.11 | |
49 | Контрольная работа № 5 по теме «Цилиндр, конус, шар» | 1 | 2.12 | ||
п.5.6 | 50 | Производные высших порядков | 1 | 5.12 | |
п.63,64 | 51 | Объем прямоугольного параллелепипеда | 1 | 6.12 | |
п.5.8 | 52 | Экстремум функции с единственной критической точкой | 1 | 7.12 | |
п.63,64 | 53 | Объем прямоугольного параллелепипеда | 1 | 9.12 | |
п.5.8 | 54 | Экстремум функции с единственной критической точкой | 1 | 12.12 | |
п.65,66 | 55 | Объем прямой призмы и цилиндра | 1 | 13.12 | |
п.5.9 | 56 | Задачи на максимум и минимум | 1 | 14.12 | |
п.65,66 | 57 | Объем прямой призмы и цилиндра | 1 | 16.12 | |
п.5.9 | 58 | Задачи на максимум и минимум | 1 | 19.12 | |
п.65,66 | 59 | Объем прямой призмы и цилиндра | 1 | 20.12 | |
60 | Контрольная работа за I полугодие | 1 | 21.12 | ||
п.67-69 | 61 | Объем наклонной призмы, пирамиды. | 1 | 23.12 | |
п.5.11 | 62 | Построение графиков функции с применением производной | 1 | 26.12 | |
п.67-69 | 63 | Объем наклонной призмы, пирамиды, конуса. | 1 | 27.12 | |
п.5.11 | 64 | Построение графиков функций с применением производной | 1 | 28.12 | |
п.69-70 | 65 | Объем наклонной призмы, пирамиды, конуса. | 1 | 13.01 | |
п.5.11 | 66 | Построение графиков функций с применением производной | 1 | 16.01 | |
67 | Контрольная работа № 6 по теме «Применение производной» | 1 | 17.01 | ||
п.6.1 | 68 | §6. Первообразная и интеграл. Понятие первообразной | 1 | 18.01 | |
п.63-70 | 69 | Решение задач | 1 | 20.01 | |
п.6.1 | 70 | Понятие первообразной | 1 | ||
п.6.3 | 71 | Площадь криволинейной трапеции | 1 | ||
п.6.4 | 72 | Определенный интеграл | 1 | ||
п.63-70 | 73 | Решение задач | 1 | ||
п.6.6 | 74 | Формула Ньютона-Лейбница | 1 | ||
п.6.6 | 75 | Формула Ньютона-Лейбница | 1 | ||
п.6.7 | 76 | Свойства определенного интеграла | 1 | ||
77 | Контрольная работа № 7 по теме «Объемы тел» | 1 | |||
п.6.8 | 78 | Применение определенного интеграла в геометрических и физических задачах | 1 | ||
79 | Контрольная работа № 8 по теме «Первообразная и интеграл» | 1 | |||
п.7.1 | 80 | §7. Уравнение-следствие. Понятие уравнения-следствия | 1 | ||
п.71-73 | 81 | Объем шара и площадь сферы | 1 | ||
п.7.2 | 82 | Возведение уравнения в четную степень | 1 | ||
п.7.2 | 83 | Возведение уравнения в четную степень | 1 | ||
п.7.3 | 84 | Потенцирование уравнений | 1 | ||
п.71-73 | 85 | Объем шара и площадь сферы | 1 | ||
п.7.3 | 86 | Потенцирование уравнений | 1 | ||
п.7.4 | 87 | Другие преобразования, приводящие к уравнению-следствию | 1 | ||
п.8.1 | 88 | §8. Равносильность уравнений на множествах. Основные понятия | 1 | ||
п.71-73 | 89 | Объем шара и площадь сферы | 1 | ||
п.8.2 | 90 | Возведение уравнения в натуральную степень | 1 | ||
п.8.2 | 91 | Возведение уравнения в натуральную степень | 1 | ||
п.8.3 | 92 | Потенцирование и логарифмирование уравнений | 1 | ||
п. | 93 | Повторительно-обобщающий урок | 1 | ||
п.8.4 | 94 | Умножение уравнения на функцию | 1 | ||
п.8.5 | 95 | Другие преобразования уравнений | 1 | ||
п.8.6 | 96 | Применения нескольких преобразований | 1 | ||
97 | Контрольная работа № 9 по теме «Объем шара и площадь сферы» | 1 | |||
98 | Контрольная работа № 10 по теме «Уравнения» | 1 | |||
п.9.1 | 99 | §9. Равносильность неравенств на множествах. Основные понятия | 1 | ||
п.9.2 | 100 | Возведение неравенства в натуральную степень | 1 | ||
п.63-73 | 101 | Зачет по теме «Объемы тел» | 1 | ||
п.9.2 | 102 | Возведение неравенства в натуральную степень | 1 | ||
п.9.3 | 103 | Потенцирование и логарифмирование неравенств | 1 | ||
п.9.4 | 104 | Умножение неравенства на функцию | 1 | ||
105 | Заключительное повторение курса геометрии при подготовке к итоговой аттестации | 1 | |||
п.9.5 | 106 | Другие преобразования неравенств | 1 | ||
п.9.6 | 107 | Применение нескольких преобразований | 1 | ||
п.9.8 | 108 | Нестрогие неравенства | 1 | ||
109 | Заключительное повторение курса геометрии при подготовке к итоговой аттестации | 1 | |||
п.11.1 | 110 | §11. Равносильность уравнений и неравенств систем. Основные понятия | 1 | ||
п.11.2 | 111 | Распадающиеся уравнения | 1 | ||
п.11.3 | 112 | Решение уравнений с помощью систем | 1 | ||
113 | Заключительное повторение курса геометрии при подготовке к итоговой аттестации | 1 | |||
п.11.4 | 114 | Уравнение вида f(a(х))=f(b(х)) | 1 | ||
п.11.5 | 115 | Решение неравенств с помощью систем | 1 | ||
п.11.6 | 116 | Неравенства вида f(a(x))>f(b(x)) | 1 | ||
117 | Заключительное повторение курса геометрии при подготовке к итоговой аттестации | 1 | |||
п.13.1 | 118 | §13.Системы уравнений с несколькими неизвестными. Равносильность систем | 1 | ||
п.13.1 | 119 | Равносильность систем | 1 | ||
п.13.3 | 120 | Метод замены неизвестных | 1 | ||
121 | Заключительное повторение курса геометрии при подготовке к итоговой аттестации | 1 | |||
п.13.3 | 122 | Метод замены неизвестных | 1 | ||
123 | Контрольная работа № 11 по теме «Системы уравнений и неравенств» | 1 | |||
124 | Повторение. Числа и алгебраические выражения | 1 | |||
125 | Заключительное повторение курса геометрии при подготовке к итоговой аттестации | 1 | |||
126 | Последовательности и прогрессии | 1 | |||
127 | Функции | 1 | |||
128 | Алгебраические уравнения и неравенства и их системы | 1 | |||
129 | Заключительное повторение курса геометрии при подготовке к итоговой аттестации | 1 | |||
130 | Заключительное повторение курса геометрии при подготовке к итоговой аттестации | 1 | |||
131 | Показательные ,логарифмические уравнения и неравенства и их системы | 1 | |||
132 | Тригонометрические уравнения и неравенства и их системы | 1 | |||
133 | Производная, интеграл и их применение в математике и других науках | 1 | |||
134 | Производная, интеграл и их применение в математике и других науках | 1 | |||
135 | Итоговая контрольная работа № 12 | 2 | |||
136 | |||||
| 137 | ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНОЕ ЗАНЯТИЕ | 1 | ||
138-140 | Резерв | 3 |
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен
знать/понимать[1]
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
- вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
АЛГЕБРА
уметь
- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
- проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ
уметь
- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
- строить графики изученных функций;
- описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
- решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.
НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
уметь
- вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
- вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
уметь
- решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
- составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
- использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
- изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- построения и исследования простейших математических моделей.
ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
уметь
- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
- вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
- анализа информации статистического характера.
ГЕОМЕТРИЯ
уметь
- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
- описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
- анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
- изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
- строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
- решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
- использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
- проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
- вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Литература и информационные ресурсы
1. Настольная книга учителя математики. М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель», 2004;
2.Методические рекомендации к учебникам математики для 10-11 классов, журнал «Математика в школе» №2-2005год;
3. Алгебра и начала анализа: учеб. для 10 кл. общеобразоват. учреждений /С.М. Никольский и др.- М.: Просвещение, 2009.
4. Геометрия, 10–11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2009.
5. Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии для 10 кл. – М.: Просвещение, 2001.
6. Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе».
7. Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября» Математика.
8. Ковалева Г.И, Мазурова Н.И. Геометрия. 10-11 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля. – Волгоград: Учитель, 2006.
9. Единый государственный экзамен. Математика. Учебно-тренировочные материалы для подготовки учащихся / http://fipi.ru.
10. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2003.
11. С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10 – 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2001.
12. Алгебра и начала анализа: учеб. для 11 кл. общеобразоват. учреждений /С.М. Никольский и др.- М.: Просвещение, 2009.
[1] Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются также знания, необходимые для освоения перечисленных ниже умений.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по математике в 5 классе. Учебник "Математика 5 класс", авторы: Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Рабочая программа по математике в 5 классе. Учебник "Математика 5 класс" , авторы: Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И....
План составления рабочей программы /на примере рабочей программы по математике для 4 класса (VIII вида)
Презентация в помощь при создании рабочих программ по учебным предметам...
Рабочие программы по математике для 5 класса, по алгебре для 8 класса. УМК А. Г. Мордкович. Рабочие программы по геометрии для 7 и 8 класса. Программа соответствует учебнику Погорелова А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 классов средней школы.
Рабочая программа содержит пояснительную записку, содержание учебного материала, учебно - тематическое планирование , требования к математической подготовке, список рекомендованной литературы, календа...
Рабочая программа по математике 5-9 классы + математика 5 класс и 6 класс
Рабочая программа составлена с учетом ФГОС. Автор учебника Истомина Н.Б....
Рабочая программа по математике для 6 класса к учебнику Математика, 6 класс, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М. С. Якир, Е.В. Буцко
Аннотация к рабочей программе по математике для 5-6 классов по УМК А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонского, М.С. Якира. Программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС основного общего образования; ав...
Рабочая программа по математике 5-6 классы к учебнику математика 5, 6 классы А. Г. Мерзляк
Рабочая программа по математике 5-6 классы...
Рабочая программа по математики 5-6 классы. По учебнику математика 5 класс: А.Г. Мерзляк, Б.В. Полонский, М.С. Якир.
Рабочая программа разработана мною по учебнику математика 5-6 классы. Авторы А.Г. Мерзляк, Б.В. Полонский, М.С. Якир. Представлено календарное планирование....