"Активизация познавательной деятельности обучающихся на уроках математики"
проект по математике на тему

Бюджетное образовательное учреждение дополнительного профессионального образования (повышения квалификации) специалистов «Чувашский республиканский институт образования»

Минобразования Чувашии

Кафедра педагогики и практической психологии

Курсовой проект

Активизация познавательной деятельности обучающихся на уроках математики

Выполнил: слушатель КПК по программе «Психолого- педагогическое сопровождение образовательного процесса в условиях реализации ФГОС»

Белова Алина Юрьевна

Научный руководитель:

Краснова С.Г.

Чебоксары

  2016

Содержание

1. Введение.…………………………………………………………………..3
2. Познавательный интерес………………………………………………….3
3. Активизация учения………………………………...……………………..6
4. Цели и задачи проекта………………………………………………….....7
5. Методы активизации познавательной деятельности…………………....8
6. План работы по реализации проекта…………………………………….26
7. Заключение………….……………………………………………………..27
8. Литература…………………………………………………………………28

« Предмет математики настолько серьёзен,

                                                                                    что надо не упускать случая сделать его

                                                                                    занимательным».    

                                                                                                                              Блез Паскаль.

       Ещё в древности одним из важнейших достоинств человека считали владение математическими знаниями. Слово  «математика» в переводе с греческого означает знание, наука. Её роль и значение непрерывно возрастают в современной жизни. Важнейшая задача школы - давать учащимся глубокие и прочные знания основ  наук, вырабатывать навыки и умение применять их на практике. Школа должна  научить ученика находить пути к решению проблем, формировать у учащихся способность к самостоятельному, творческому мышлению. «Мыслительные операции не даны изначально, они  постепенно складываются в ходе самого мышления» (Сергей Леонидович Рубинштейн). В настоящее время исследования ученых убедительно показали, что возможности людей, которых обычно называют талантливыми, гениальными – не аномалия, а норма. Задача заключается лишь в том, чтобы раскрепостить мышление человека, повысить коэффициент его полезного действия,  наконец,  использовать те богатейшие возможности, которые дала ему природа, и о существовании  которых многие подчас и не подозревают. Поэтому особо остро в последние годы стал вопрос о формировании общих приёмов познавательной деятельности.

       Познавательный интерес – избирательная направленность личности на предметы и явления окружающие действительность. Эта направленность характеризуется постоянным стремлением к познанию, к новым, более полным и глубоким знаниям. Систематически укрепляясь и развиваясь, познавательный интерес, становится основой положительного отношения к учению. Познавательный интерес носит поисковый характер. Под его влиянием у человека постоянно возникают вопросы, ответы на которые он сам постоянно и активно ищет. При этом поисковая деятельность школьника совершается с увлечением, он испытывает эмоциональный подъём, радость от удачи. Познавательный интерес положительно влияет не только на процесс и результат деятельности, но и на протекание психических процессов: мышления, воображения, памяти, внимания, которые под влиянием познавательного интереса приобретают особую активность и направленность. Познавательный интерес – это один из важнейших для нас мотивов учения школьников. Его действие очень сильно. Под влиянием познавательного, учебная работа даже у слабых учеников протекает более продуктивно. Познавательный интерес при правильной педагогической организации деятельности учащихся и систематической и целенаправленной воспитательной деятельности может и должен стать устойчивой чертой личности школьника и оказывает сильное влияние на его развитие. Познавательный интерес выступает перед нами и как сильное средство обучения. Классическая педагогика прошлого утверждала – «Смертельный грех учителя – быть скучным». Когда ребёнок занимается из-под палки, он доставляет учителю массу хлопот и огорчений, когда же дети занимаются с охотой, то дело идёт совсем по-другому. Активизация познавательной деятельности ученика без развития его познавательного интереса не только трудна, но практически и невозможна. Вот почему в процессе обучения необходимо систематически возбуждать, развивать и укреплять познавательный интерес учащихся и как важный мотив учения, и как стойкую черту личности, и как мощное средство воспитывающего обучения, повышения его качества. Познавательный интерес направлен не только на процесс познания, но и на результат его, а это всегда связано со стремлением к цели, с реализацией её, преодолением трудностей, с волевым напряжением и усилием. Познавательный интерес – не враг волевого усилия, а верный его союзник. В интерес включены, следовательно, и волевые процессы, способствующие организации, протеканию и завершению деятельности. Таким образом, в познавательном интересе своеобразно взаимодействуют все важнейшие проявления личности.

Познавательный интерес, как и всякая черта личности и мотив деятельности школьника, развивается и формируется в деятельности, и прежде всего в учении.  Формирование познавательных интересов учащихся в обучении может происходить по двум основным каналам, с одной стороны само содержание  учебных предметов содержит в себе эту возможность, а с другой – путём определенной организации познавательной деятельности учащихся. Первое,  что является предметом познавательного интереса для школьников – это новые знания о мире. Вот почему глубоко продуманный отбор содержания учебного материала, показ богатства, заключенного в научных знаниях, являются  важнейшим звеном формирования интереса к учению. Интерес возбуждает и подкрепляет такой учебный материал, который является для учащихся новым, неизвестным, поражает их воображение, заставляет удивляться. Удивление – сильный стимул познания, его первичный элемент. Удивляясь, человек как бы стремится заглянуть вперёд. Он находится в состоянии ожидания чего-то нового.

Но познавательный интерес к учебному материалу не может поддерживаться всё время только яркими фактами, а его привлекательность невозможно сводить к удивляющему и поражающему воображение. Еще К.Д.Ушинский писал о том, что предмет, для того чтобы стать интересным, должен быть лишь отчасти нов, а отчасти знаком. Новое и неожиданное всегда в учебном материале выступает на фоне уже известного и знакомого. Вот почему для поддержания познавательного интереса важно учить школьников умению в знакомом видеть новое. Такое преподавание подводит к осознанию того, что у обыденных, повторяющихся явлений окружающего мира множество удивительных сторон, о которых он сможет узнать на уроках. Все значительные явления жизни, ставшие обычными для ребенка в силу своей повторяемости, могут и должны приобрести для  него в обучении неожиданно новое, полное смысла, совсем иное звучание. И это обязательно явится стимулом интереса ученика к познанию. Именно поэтому учителю необходимо переводить школьников со ступени его чисто житейских, достаточно узких и бедных представлений  о мире – на уровень научных понятий, обобщений, понимания закономерностей. Далеко не всё в учебном материале может быть для учащихся интересно. И тогда выступает ещё один, не менее важный источник познавательного интереса – сам процесс деятельности.

При этом возникает противоречие между высокими требованиями по математике к обучающимся и низким уровнем развития внимания, памяти, логического и абстрактного мышления. Отсутствие интереса, пассивность на уроках у школьников показатель серьезных проблем в обучении. И поэтому возникает проблема. Что будет способствовать активизации познавательной деятельности обучающихся на уроках математики?

Вопросы активизации учения учащихся относятся к числу наиболее актуальных проблем современной педагогической науки и практики. Реализация принципа активности в обучении имеет определенное значение, т.к. обучение и развитие носят деятельностный характер, и от качества учения как деятельности зависит результат обучения, развития и воспитания учащихся.   Ключевой проблемой в решении задачи повышения эффективности и качества учебного процесса является активизация учения учащихся. Ее особая значимость состоит в том, что учение, являясь отражательно преобразующей деятельностью, направлено не только на восприятие учебного материала, но и на формирование отношения учащихся к самой познавательной деятельности. Деятельность протекает более эффективно и дает более качественные результаты, если у учащихся имеются сильные, яркие и глубокие мотивы, вызывающие желание действовать активно, преодолевать неизбежные затруднения, настойчиво продвигаясь к намеченной цели. Учебная деятельность идет более успешно, если у учеников сформировано положительное отношение к учению, есть познавательный интерес и потребность в познавательной деятельности, а также, если у них воспитаны чувства ответственности и обязательности. Очень важно, чтобы вступая в сложный взрослый мир, ученик имел такие качества личности, как умение анализировать, решать проблемы, умение  самостоятельно принимать решения, применять знания в своей практике,  творить. И моя задача в том, чтобы развивать у учащихся познавательный интерес, творческое отношение к делу, стремление к самостоятельному добыванию знаний и умений, применения их в своей практической деятельности.  

Гипотеза: путем создания условий развития познавательного интереса, активности, самостоятельности у обучающихся будет активизирована познавательная деятельность на уроках математики.

Цель проекта: создать условия для активизации познавательной деятельности у обучающихся в процессе обучения на уроках математики;

выявить  и реализовать потенциальные возможности учащихся; развить познавательные силы, личностные образования: активность, самостоятельность, познавательный интерес; определить содержание, которое способствует активизации познавательной деятельности в урочной и внеурочной работе школьников по математике; приобщить к поисковой и творческой деятельности.

        Задачи:

 1. Определить условия, стимулирующие познавательную активность учащихся.

2. Разработать конкретные методические приёмы, с помощью которых учитель может пробудить и развивать познавательную активность учащихся на уроках математики.

3. Показать на примере практического материала возможность достижения познавательной активности на уроках математики.

        Этапы реализации проекта:

                            I этап . Информационно – аналитический:

      - изучение нормативно-правовой литературы;

      - проведение анкетирования среди обучающихся.

                             II этап . Практический:

     - пробуждение интереса к математике;

     - формирование внутреннего побуждения к учению ;

     - повышение активности, успеваемости и  самостоятельности      

       обучающихся.

                             III этап.  Обобщающий:

    - проведение итогового мониторинга знаний обучающихся;

    - обобщение и  анализ результатов.

Главным условием формирования познавательной активности школьников являются содержание и организация урока. Отбирая материал и продумывая приемы, которые будут использованы на уроке, прежде всего,  оцениваю их с точки зрения возможности возбудить и поддерживать интерес к предмету.

    1. Одним из методов активизации познавательной деятельности учащихся на уроках математики является работа с учебником, являющимся одним из важнейших источников информации и знаний для учащихся. Это эффективное средство закрепления материала и активизации умственной деятельности школьников, ведь работа над учебником неизбежно связана с применением метода сравнения, с аналитической деятельностью мышления.

Но работа с учебником на уроках носит эпизодический характер, а хорошо бы обратить внимание  на работу по овладению учениками навыков понимания прочитанного,   так как: «Читать -  это ещё ничего не значит; что читать и как понимать читаемое - вот в чём  главное дело» (К. Ушинский). Работу по формированию умений и навыков самостоятельного чтения и понимания  начинаю с 5 – го класса, так, как ученики начальной школы не имеют привычки работать с материалом учебника, а  уже в 5 классе учебник содержит много теоретического материала, над которым нужно работать, возбудить желание читать. Использую  на уроке (если есть время)  и дома следующие задания:

• найти в тексте то, о чём не говорилось на уроке;
• прошу объяснить значение тех или иных слов;
• сколько раз в тексте встречается слово (например, дробь, сложение), всегда ли в одном и том же значении, что еще оно может обозначать;
• найти определение некоторых терминов, правил;
• конкурс на самое точное и краткое определение.

Все эти приемы активизируют мыслительную деятельность учащихся, приучают их к осмыслению логики усваиваемого материала и служат одним из средств стимулирования учебной работы.

2. Еще одним из таких  приемов является проведение  нетрадиционных уроков – это уроки-сказки, уроки-путешествия, диспуты, соревнования, турниры, интегрированные уроки. Уроки такого характера формируют положительные мотивацию и отношение школьников к учебной деятельности, развивают их стремление к более глубокому познанию изучаемых предметов, потребность в самообразовании, а также стимулирует мыслительную и познавательную деятельность учащихся, повышают эффективность обучения. Например,  интегрированные уроки «Алгоритм вычисления производной сложной функции», 10 класс (алгебра + информатика), «Десятичные дроби и действия над ними», 5 класс (математика + экология) и т.д.

        3. На развитие познавательной активности и творческого мышления решающее значение оказывает рассмотрение различных способов решения задач, ознакомление с различными методами, существующими в математических исследованиях, и закрепление их в практической деятельности. Задачи делятся на алгоритмические, полуалгоритмические, эвристические. Роль алгоритмических задач в обучении математике очень важна. Решение задач этого типа легко и быстро приводят к желаемому результату, незнание же алгоритмов ведет к многочисленным ошибкам, потере времени и неуверенности в себе. К полуалгоритмическим задачам относятся задачи, методы решения, которых имеют обобщенный характер и не могут быть полностью сведены к одному из известных алгоритмов. В эвристических задачах необходимо выявить некоторые скрытые связи между элементами условий и требований. Это задачи олимпиадного характера.

 В классе всегда найдется ученик, который мыслит отлично от остальных, нестандартно. После решения некоторых задач можно попросить решить ее по-другому. Например, решение задач на нахождение дроби от числа или числа по его дроби в 6 классе, задачи по геометрии и т.д.  

   4. Среди различных способов активизации познавательной деятельности одним из эффективных средств являются дидактические игры. Дидактическая игра – это одна или несколько математических задач, предлагаемых в занимательной форме и, как правило, с элементами соревнования.  Она не только позволяет проверить умения учащихся выполнять математические действия, анализировать, сравнивать, подмечать закономерности,  развивает у учащихся аналитическое мышление, умение излагать мысли и свою точку зрения, ставить проблему, организовать работу по ее решению, но и значительно повысить интерес к математике, снять усталость, а также способствует развитию внимания, сообразительности, активизирует чувство соревнования, взаимопомощи.

Включение в урок элементов дидактических игр и игровых моментов, делает процесс обучения интересным и занимательным, создает у детей бодрое рабочее настроение, облегчает преодоление трудностей в усвоении учебного материала. Разнообразные игровые действия, в ходе которых решается та или иная умственная задача, поддерживают и усиливают интерес детей к учебному предмету. Увлекшись, дети не замечают, что учатся. Даже самые пассивные из детей включаются в игру с огромным желанием, прилагая все усилия, чтобы не подвести товарищей по игре.

В.А. Сухомлинский писал. «Без игры нет, и не может быть полноценного умственного развития. Игра - это огромное светлое окно, через которое духовный мир ребенка вливается живительный поток представлений, понятий. Игра - это искра, зажигающая огонек пытливости и любознательности». Создание игровой атмосферы на уроках развивает познавательный интерес и активность учащихся, снимает усталость, позволяет удержать внимание. Продолжительность игры 8-12 минут. Использование игровых моментов на уроках -  один из вариантов повышения мотивационной составляющей. Реализация игровых приемов и ситуаций при урочной форме занятий происходит по следующим основным направлениям: дидактическая цель ставится перед детьми в форме игровой задачи. Учебная деятельность подчиняется правилам игры; учебный материал используется в качестве средства игры; в учебную деятельность вносится элемент соревнования, который переводит дидактическую задачу в игровую; успешность выполнения дидактического задания связывается с игровым результатом. Учебной целью игр на уроке является проверка знаний учащихся, а также создание условий для самореализации, самораскрытия творческих возможностей учащихся, проявления ими личностных функций.

Дидактические игры очень хорошо уживаются с «серьезным» учением. Включение в урок игр и игровых моментов делает процесс обучения интересным и занимательным, создает у детей бодрое рабочее настроение, облегчает преодоление трудностей в усвоении учебного материала. Я считаю, что  нужно использовать все возможности для того, чтобы дети учились с интересом. Но дидактическая игра не самоцель, а средство обучения и воспитания.  На дидактическую игру надо смотреть как на вид преобразующей творческой деятельности в тесной связи с другими видами учебной деятельности.

В своей работе я использую следующие виды игр:

• настольные;
• игры- состязания;
• интеллектуальные.

       Чаще всего в форме игры я провожу повторительно-обобщающие  уроки: это соревнования, игра-путешествие; игровые моменты стараюсь включить в каждый урок, особенно в 5-6 классах. Кроме активизации работы учащихся, соревнования несут и воспитательную нагрузку: ребята сопереживают успехам товарищей. Нестандартный урок - переход в иное психологическое состояние, это другой стиль общения, положительные эмоции, это возможность каждому проявить себя в новом качестве, это возможность каждому развить свои творческие способности. Дети, как правило, бывают поставлены в ситуацию успеха, что способствует пробуждению их активности в работе на уроке.

Игра «Кодирование ответов».

Тема «Действия с десятичными дробями»

Учащиеся выполняют действия

0,14 + 0,006          (0,2)       М  

     2 – 0,7              (1,3)       О

100 · 0,012            (1,2)       Л              

  0,42 : 7               (0,06)      О

  3,18 – 1,08          (2,1)       Д            

   5,4 · 0,1             (0,54)      Ц

    0,4²                   (0,16)      Ы                                    

Находят табличку с полученным ответом, на обратной стороне написана буква. Составляют слово «Молодцы». (Можно писать не букву, а слово, и в результате получится пословица, поговорка или высказывание великих математиков).

         5. Еще одним средством активизации познавательной деятельности являются творческие задания. На уроках и для домашних заданий я часто использую творческие задания такого характера, как:

•  Подготовка коротких докладов к урокам (например, о жизни и деятельности выдающихся математиков). Важным стимулом познавательного интереса, связанным с содержанием обучения, является исторический аспект школьных знаний. Историзм как стимул формирования познавательного интереса имеет большое значение на уроках математики. Чтобы у учащихся не возникло представление, что математика – наука безымянная, знакомлю их с именами людей, творивших науку, богатыми в эмоциональном отношении эпизодами их жизни. Здесь уместным будут слова Ж.А. Пуанкаре «…Всякое обучение становится ярче, богаче от каждого соприкосновения с историей изучаемого предмета…»
• Составление задач по определенной теме, с иллюстрациями. (Некоторые из них можно решать на уроке, так как учащиеся не любят решать задачи, но всегда с удовольствием и интересом решают задачи собственного сочинения). При составлении задач вырабатывается навык творческой работы, давая возможность внести свой вклад в поиск рационального условия задачи, вы не только побуждаете их работать упорнее, но развиваете желательный склад ума.
• Составление ребусов, кроссвордов на определенную тему, которые могут быть использованы при устном счете или для «угадывания» темы урока.

Слово "кроссворд" в переводе на русский язык означает "переплетение слов". Для того, чтобы разгадать кроссворд, надо в каждой клетке фигуры поставить по одной букве, начиная с пронумерованной клетки до края фигуры или до заштрихованной клетки.



В строчках:
1. Действие, обратное умножению.2. Знак, показывающий отсутствие единиц.3. Название знака вычитания.4. Наименьшее однозначное число.
В столбцах: 5. Наименьшая единица времени.6. Число, выраженное единицей шестого разряда.7. Фигура, ограниченная окружностью.
Ответы: В строчках:
1. Деление.2. Нуль.3. Минус.4. Один.
В столбцах: 5. Секунда.6. Миллион.7. Круг.

6. Использование практической направленности и межпредметных связей на уроках математики является еще одним приемом активизации познавательной деятельности.

В программе по математике указано, что математика, давно став языком науки и техники, в настоящее время всё шире проникает в повседневную жизнь и обиходный язык, всё более внедряется в традиционно далёкие от неё области. Поэтому считаю важным вопрос осуществления  межпредметных связей, что способствует повышению познавательного интереса. Известно, что прочность и практическая значимость приобретённых знаний во многом зависит от того, насколько они применяются не только в той области, где эти знания приобретены, но и в других ситуациях.

Психологами давно доказано, что взаимосвязанное, логическое изучение учебных предметов наиболее благоприятно для лучшего усвоения учебного материала, повышения интереса учащихся к изучаемым предметам, для развития их мыслительных способностей.

На своих уроках я стараюсь показать, что знания математики необходимы во всех областях, а также знания других предметов можно использовать в математике.

Например: 1. «На земном шаре обитают птицы - безошибочные составители прогноза погоды на лето. Если вы правильно решите примеры, записанные на доске, то вы узнаете одну из них». Замените частные буквами, и вы узнаете такую птицу. (Фламинго из песка строят гнёзда в форме усеченного конуса, в верхнем основании делают углубления, в которые откладывают яйца. Высота гнезда зависит от того, каким будет лето: сухим или дождливым. Если лето ожидается дождливым, то гнёзда строятся высокими, чтобы их не могла затопить вода, если засушливое, то более низкими).

2. Или решив пример, вы получите массу черепахи-гиганта, живущей на островах Тихого океана. Она такой величины, что дети могут кататься, сидя на ее панцире.

(Самая крупная в мире черепаха весит 600 кг. Она называется дермохелис. Из ее панциря изготавливают украшения, а мясо и яйца идут в пищу).

3. Решая примеры и располагая ответы примеров в порядке возрастания, вы получите название города, единственного в своем роде, другого такого нет на свете. Он стоит в море, на 118 островах, расположенных в 4 км от суши. В этом городе нет автобусов, троллейбусов, а средством передвижения являются речные трамваи – катера и гондолы (Венеция).

4.  Решив пример, вы узнаете, в каком году Петр I завез в Россию картофель.

Использование на своих уроках информации по другим предметам позволяет мне осуществлять межпредметные связи, воспитывать у учащихся любознательность, стремление познавать новое, расширить их кругозор. Поэтому подобные фрагменты я включаю во многие уроки.

       7. Следующим приемом является  выполнение нестандартных заданий по математике.  Занимательность – необходимое средство возбуждать и поддерживать внимание и интерес к предмету.

Головоломки.
Большое значение в среднем звене имеют  головоломки, именно они закладывают основы доказательного мышления.  

         Пятью прямыми линиями разделите циферблат так, чтобы в каждой части числа при сложении давали бы равную сумму.

Задачи на сообразительность.
1) Лестница состоит из 15 ступеней. На какую лестницу нужно встать, чтобы быть на середине лестницы? (На восьмую).
2) Валя и Миша весят столько же, сколько Боря и Володя. Миша весит 32 кг, Боря 40 кг. Кто тяжелее: Валя или Володя? (Валя).

Магические квадраты:
В шестнадцати клетках квадрата расставьте числа.0,1,2…14,15 так, чтобы сумма чисел по горизонтали, вертикали и диагонали была равна 30.

2) В двадцати пяти клетках квадрата расставьте числа 1,1,1,1,12,2,2,2,2,3,3,3,3,3,5,5,5,5,5, так, чтобы по горизонтали, вертикали и двум диагоналям сумма была равна 15.

Задания на смекалку и на сообразительность следует предлагать для самостоятельной работы, и только при затруднении большинства учащихся учитель анализирует со всем классом.

Шарады. 

В шарадах требуется отгадать определенное слово. Каждое слово отгадывается не целиком, а по частям.

Предлог и малое число,
За ними букву скажем.
А в целом - ты найдешь его
Почти под домом каждым.
(Подвал)

Число и нота рядом с ним,
Да букву припиши согласную.
А в целом - мастер есть один
Он мебель делает прекрасную.
(столяр)
Мегаграммы.
В мегаграммах зашифровано определенное слово. Его нужно отгадать. Затем в расшифрованном слове следует одну из указанных букв заменить другой буквой, и значение слова измениться.
С "Д" - давно я мерой стала,
С "Т" - уже нет выше балла.
(Пядь - пять).
Он грызун не очень мелкий,
Ибо чуть побольше белки.
А заменишь "у" на "о"
Будет круглое число.
(Сурок - сорок)

Логогрифы.
В логогрифах надо догадаться, о каком слове говорится в начале. Затем, в расшифрованное слово добавить одну или две буквы, и получится новое слово.
Чтобы поддерживать скворечню
Иль антенну я гожусь.
С мягким знакомя, конечно,
Сразу цифрой окажусь.
(шест - шесть)
Арифметический я знак,
В задачнике меня найдешь
На многих строчках.
Лишь "о" ты вставишь, зная как,
И я - географическая точка.
(плюс - полюс)

Числовые головоломки.

Цифры, соединившись в числе и участвуя в математических действиях, образуют весьма причудливые числовые комбинации. Для успешного выполнения заданий с числовыми головоломками  нужны изобретательность, догадка, упорство.

"Тысяча"
Выразите число 1000 восемью восьмерками, и знаками "Плюс".
888+88+8+8+8

В кружках квадрата расставьте первые 12 натуральных чисел так, чтобы их сумма на каждой стороне составляла "26".







Поставьте на рисунке нужное число вместо знака вопроса.

Ответ: число "5". Как и в предыдущих примерах, нижнее число является половиной суммы двух верхних.

8.Математические эстафеты .
        Возникает необходимость на уроке переключаться с одного вида деятельности на другой. В этом случае выручает математическая эстафета. Лучший результат дают эстафеты, проводимые в конце урока. Эта форма работы также очень эффективна и в начале урока, когда надо или быстро перестроить мысли учащихся на рабочий лад, или повторить определённую тему, или оценить степень усвоения того или иного материала, или с пользой (и удовольствием) «скоротать» время, пока кто-нибудь из учеников выносит на доску важный момент домашней работы. Эстафету можно применять при изучении новых тем.
Задания эстафеты могут содержать не только материал, предусмотренный школьной программой, но и дополнительный, причем самого разного уровня сложности, а также включать вопросы нематематического характера (это делает эстафету ещё более привлекательной для ребят). Количество заданий в одной эстафете может быть разным.

9.Сообщение сведений из истории математики.

        Там, где это оправдано программой, вводной частью урока, возбуждающей интерес и внимание учащихся, может и должен быть короткий увлекательный рассказ, связанный с историей математики. Такие краткие экскурсы в прошлое математики вызывают у учащихся интерес. Сообщение сведений из истории науки полезно и в познавательном плане, ибо способствует формированию у учащихся мировоззрения. Такое изложение даст возможность показывать учащимся при изучении каждого нового раздела или темы, что математика как наука о пространственных формах и количественных отношениях реального мира возникла и развивается в связи с практической деятельностью человека. Изучаемые в школе свойства, правила, теоремы - есть обобщение тысячелетнего опыта человечества. Они получены в результате познания окружающего мира, проверены практикой, а не даны в готовом виде. Введение материала по истории математики убеждает учащихся в том, что движущей силой в развитии науки являются производственные потребности.

Исторический материал я использую  на разных этапах урока. Иногда эти сведения  даю перед объяснением нового материала, иногда связываю его с отдельными вопросами темы урока, а иногда даю как обобщение или итог изучения какого-нибудь раздела, темы курса математики. В первом случае исторические сведения помогут лучше мотивировать важность новой темы и нового раздела, что вызовет интерес учащихся к их изучению.

 При отборе исторического материала необходимо руководствоваться программой по математике. Отобранный материал должен отражать основные сведения развития математики как науки. При изложении исторического материала должны быть учтены возраст учащихся, уровень развития их мышления, подготовка. Объем излагаемого исторического материала, который используется на уроках, не должен быть по своему объему большим, чтобы не превращать уроки математики в уроки истории. Необходимо помнить основную цель его использования: исторический подход должен способствовать повышению интереса к математике, более глубокому ее пониманию.

В ходе урока для сообщения биографических данных и творческой деятельности того или иного ученого привлекаются также учащиеся. Как показывает практика, даже учащиеся, особо не увлекающиеся математикой, с удовольствием берутся за подготовку сообщений на исторические темы. Так, сначала ученику предлагаю готовый текст выступления, затем  даю ему тему сообщения и рекомендуемую литературу с указанием страниц в ней, а текст он должен написать сам. После проверки материала мною ученик выступает с подготовленным сообщением в классе.

Таким образом, учащиеся постепенно приучаются к самостоятельной работе со справочной и учебной литературой. Использование в школьном курсе математики элементов истории науки способствует развитию у учащихся прочного и устойчивого интереса к предмету, более глубокому и сознательному усвоению математики. Для кратких исторических сведений иногда достаточно 2— 5 мин урока. Затрата времени окупается повышением интереса к данной теме.

10.Тесты

           Тесты, в которых предполагают верное заполнение пропусков в утверждениях, формулировках определений, теорем, свойств здесь же, в тексте.

Так, например, тест в 7 классе по теме «Начальные сведения по  геометрии».

1. Слово «геометрия» в переводе с греческого означает ____________.    
2. Через любые _______ точки можно провести прямую и притом только одну.
3. Часть прямой, ограниченная двумя точками,  называется  __________.
4. Точка отрезка, делящая его пополам, называется __________отрезка.
5. Геометрическую фигуру, которая состоит из точки и двух лучей, исходящих из этой точки, называют _______________.
6. Градус – угол, равный __________ части развернутого угла.
7. Угол называется  ___________, если он равен 90º.
8. Для измерения углов используют ______________.

Тесты, в которых надо определить истинны или ложны следующие утверждения.

Тест в 7 классе по теме «Начальные сведения по  геометрии».

Прямая  простирается бесконечно в обе стороны.

Отрезок ВС содержит только точки прямой ВС, лежащие между В и С.

На данном рисунке изображен луч АО.

            О________________А

4. На данном рисунке изображен угол ОАВ

А                                             В

 5. Точка К на данном рисунке лежит во внешней области угла.

                                                              · К

    6. Две фигуры, имеющие одинаковую форму, называются равными.

    7. Луч, делящий угол на два равных угла, называется биссектрисой угла.

   8. Неразвернутый угол меньше 180º.

   9. Два угла, у которых одна сторона общая, называются смежными.

 10. Смежные углы равны.

 11. Сумма смежных углов равна 180º.

Тесты, в которых предлагается из предложенных ответов выбрать верный, отметить его в тексте кружочком или квадратиком. Использую тест и для проведения промежуточной аттестации.

          Для активизации учебной деятельности школьников, воспитания у них  самостоятельности мышления, умения применять знания в процессе обучения  я использую фронтально-индивидуальную и обучающую самостоятельные  работы.

       Образец решения задания записывается на доске и разбирается его пошаговое выполнение. После чего учащимся предлагается выполнить задание по образцу, при этом затрудняющимся оказывается помощь. Такая работа носит воспроизводящий характер, но она незаменима при формировании новых умений и навыков, при отработке алгоритмических действий.    В решении задания пропущены объяснения или (и) вычисления. Учащийся должен восстановить решения задания полностью. При выполнении такой работы формируется объем активных знаний учащихся, умение обосновывать решение, применять изученные теоретические положения на практике.

11.Самостоятельная работа

   Самостоятельное выполнение заданий – самый надёжный показатель качества знаний, умений и навыков учащихся.  Ученик, получая теоретически обоснованные способы действий, знания, может самостоятельно вырабатывать подобные способы при решении поставленных проблем.

      В целях повышения ответственности учащихся за результаты своего труда, для развития самостоятельности в овладении знаниями я использую различные формы контроля знаний. Известно, что опрос, письменный или устный, - основное средство «обратной связи» в системе «учитель-ученик». Проверка и оценка знаний, умений, навыков является важной и необходимой частью учебного процесса.

Рассматривая структуру самостоятельной познавательной деятельности учащихся, я пришла к выводу о необходимости повышения количества разнообразных самостоятельных работ в учебном процессе.       В своей работе для проверки знаний использую тест. Он позволяет провести более широкий тематический контроль материала на ту или иную тему, а может быть, и на ряд тем. Тест позволяет сэкономить время на уроке. Интенсивная работа при тестировании в 5-9 классах повышает заинтересованность учащихся в хорошем результате. Кроме того, тест благотворно влияет на развитие интуиции и логического мышления.

Путь к этому лежит через разнообразную самостоятельную работу учащихся, организованную в соответствии с особенностью интереса, занимательность, а также через творческие работы учащихся. Организация самостоятельной работы, руководство ею — это ответственная и сложная работа каждого учителя. Воспитание активности и самостоятельности  необходимо рассматривать как составную часть воспитания учащихся. Эта задача выступает перед каждым учителем в числе задач первостепенной важности.

Говоря о формировании у школьников самостоятельности, необходимо иметь в виду две тесно связанные между собой задачи. Первая их них заключается в том, чтобы развить у учащихся самостоятельность в познавательной деятельности, научить их самостоятельно овладевать знаниями, формировать свое мировоззрение; вторая — в том, чтобы научить их самостоятельно применять имеющиеся знания в учении и практической деятельности.

Самостоятельная работа не самоцель. Она является средством борьбы за глубокие и прочные знания учащихся, средством формирования у них активности и самостоятельности как черт личности, развития их умственных способностей. Актуальность этой проблемы бесспорна, т.к. знания, умения, убеждения, духовность нельзя передать от преподавателя к учащемуся, прибегая только к словам. Этот процесс, включает в себя знакомство, восприятие, самостоятельную переработку, осознание и принятие этих умений и понятий. Пожалуй, главной функцией самостоятельной работы является формирование высококультурной личности, т.к. только в самостоятельной интеллектуальной и духовной деятельности развивается человек.

Примерный план работы
по реализации педагогического проекта

  Заключение

В данной работе предложены те средства активизации познавательной деятельности учащихся, которые я с успехом применяю на своих уроках. Изучая методическую литературу, посещая уроки других учителей, пришла к выводу, чтобы заинтересовать детей существует немало методов и приемов. Значит, чтобы добиться каких-либо успехов в учебе, необходимо сделать этот процесс желанным. У каждого учителя свое мнение о совершенном уроке, я придерживаюсь такого определения:

1. Урок должен быть продуман во всех деталях, чтобы один этап переходил в другой, и ученики понимали, что и зачем они делают на уроке.
2. Учащихся необходимо готовить к восприятию нового материала, осознанию темы урока, используя проблемную ситуацию.
3. На уроке должно быть интересно. Учитель должен  эмоционально передать свой положительный заряд учащимся, тем самым вдохновить их ум для деятельности.
4. Задача каждого учителя – не только научить, а развить мышление учащихся средствами своего предмета.
5. Стараться на уроке обратиться к каждому ученику по нескольку раз, чтобы корректировать непонятное или неправильно понятое.
6. Стараться ставить оценку не за отдельный ответ, а  несколько, данных на разных этапах урока.

 В заключении хочу отметить, что  медики предлагают гипотезу, что математика продлевает жизнь, давая возможность на долгие годы сохранять ум свежим, а человека работоспособным, энергичным. И моя задача, как учителя - убедить в этом учеников. «Жизнь украшается двумя вещами: занятием математикой и её преподаванием». Для учителя математики радость заниматься математикой, но ещё большая радость, если удаётся воспитать ученика, любящего математику, или хотя бы такого, который с интересом ее учит.

Работа по активизации познавательной деятельности, проводимая в рамках проекта

- повышает  уровень познавательного интереса к предмету;

- расширяет кругозор детей;

-повышает познавательную активность младших школьников;

- учит детей логически мыслить, рассуждать, доказывать, делать самостоятельные выводы и давать оценку;

-способствует развитию творческого потенциала каждого ребёнка;

-повышает качество знаний.

Литература

Актуальные вопросы формирования интереса в обучении/Под ред. Г.И. Щукиной. - М.: Просвещение, 1984.

Бондаревский В.Б. Воспитание интереса к знаниям и потребности к самообразованию. - М., 1985.

Калмыкова Е. В. Игры на уроках в начальной школе: Медот. Рекомендации. – Тамбов: ТОИПКРО, 2005.

Корчемлюк О.М. Задания для развития памяти и внимания на уроках математики// - Начальная школа, 1994. №8.

Онищук В.А Урок в современной школе. - М.: Просвещение, 1986.

Тихомирова Л. Ф. Математика в начальной школе: развивающие игры, задания, упражнения. Пособие для учителя начальных классов. – М.: ТЦ Сфера, 2003.

Учим математику с увлечением./ Авт.-сост. А. В. Кочергина, Л. И. Гайдина. – М.: 5 за знания, 2007.

Щукина Г.И. Роль деятельности в учебном процессе. Книга для учителя. – М: Просвещение,1986.

Щукина Г.И. Активизация познавательной деятельности учащихся в учебном процессе. - М.: «Просвещение», 1979.