Статья "Активизация учебно-познавательной деятельности обучающихся на уроках математики"
статья по теме

 «Активизация учебно-познавательной деятельности обучающихся на уроках математики».

«Познание мира, в котором живёт человек, - что может быть прекраснее!»

Б.Рассел

Главная задача российской образовательной политики – обеспечение современного качества образования на основе сохранения его фундаментальности и соответствия актуальным и перспективным потребностям личности, общества, государства. Качество образования - это его результативность. Результаты проявляются в знаниях, умениях, навыках обучающихся, на их основе формируются ключевые компетенции выпускников.

Необходимым условием успешного формирования тех или иных умений является стремление самого ученика к познанию. Вот почему я стремлюсь создать у школьника положительную мотивацию к выполнению умственных и практических задач.

Сегодня нужен человек не только потребляющий знания, но и умеющий их добывать. Нестандартные ситуации наших дней требуют от нас широты интереса. Интерес - это реальная причина действий, ощущаемая человеком как особо важная. Он является одним из постоянных сильнодействующих мотивов деятельности.

Особый вид интереса - интерес к познаниям, или, как его принято теперь называть, познавательный интерес. Его область - познавательная деятельность, в процессе которой происходит овладение содержанием учебных предметов и необходимыми способами или умениями и навыками, при помощи которых ученик получает образование.

Я  стремлюсь найти  такие способы и средства для решения целей модернизации образования, которые позволили бы активизировать учебно-познавательную деятельность учащихся на уроках математики   и во внеурочное время. Основой моего  учебно-воспитательного процесса является личностно-ориентированный подход. Его суть выражается в направленности на развитие способностей, возможностей и интересов конкретного ребенка.  Поскольку центром всей образовательной системы в данной технологии является индивидуальность ребёнка, то её методическую основу представляют индивидуализация и дифференциация учебного процесса.

Стараюсь соединить элементы личностно-ориентированной, дифференцированной и информационно-коммуникационной технологий. Главное в этих технологиях – это идея совместной развивающей деятельности взрослых и детей, скреплённой взаимопониманием. В результате  происходит активизация учебно-познавательной деятельности обучающегося, и он с помощью учителя реализует свои лучшие качества.

Компоненты моей педагогической системы:

1. Система уроков традиционной и нетрадиционной формы обучения, целями которых является не только расширение объема, структурирование, интегрирование, обобщение предметного содержания, но и преобразование личного опыта каждого учащегося. При этом каждый ученик имеет право самостоятельного выбора и использования, наиболее значимых для него способов проработки учебного материала.
2. Система контроля и оценивания деятельности учащихся, предусматривающая сочетание внешнего контроля с взаимоконтролем и самоконтролем, поэтапный контроль каждого, посильность требований, гласность результатов.
3. Система внеурочной работы, включающая в себя элективные курсы  по предмету: «Логика и математика», «Геометрия в архитектуре», «Функция: сложно, просто, интересно». Проведение внеклассных мероприятий по предмету, выпуск математической газеты, участие в работе школьных научно-практических конференций. Этот вид деятельности обеспечивает ученикам возможность самообразования, саморазвития, самовыражения.

Задачи моей системы работы:

поиск эффективных путей для:

1. создания и поддерживания высокого уровня познавательного интереса к предмету;
2. тренинга умственных действий;
3. прочности полученных знаний;
4. положительного уровня межличностных отношений.

В своей практике я решаю эти задачи через:

1. Использование нестандартных задач;
2. Использование на уроках задач, способствующих формированию у учащихся познавательного интереса и самостоятельности;
3. Осуществление целенаправленного обучения школьников решению задач, с помощью специально подобранных упражнений, учу их наблюдать, пользоваться аналогией, индукцией, сравнением и делать соответствующие выводы;
4. Использование на уроках задач на сообразительность, задач – шуток, математических ребусов, софизмов, стихотворений;
5. Учёт индивидуальных особенностей школьников, дифференциацию познавательных процессов у каждого из них, используя задания различного типа.
6. Использование ИКТ.

          На своих уроках я стремлюсь понять мир ученика, стараюсь помочь ученику взглянуть на свои достоинства и недостатки, умножить первые и избавиться от вторых. Ученик – не менее важный участник учебно – воспитательного процесса, чем учитель, и поэтому на своих уроках учу учеников, а ученики учат друг друга и меня.

Учитель

                  Ученик                                                                               Ученик

Методы и приёмы моей педагогической деятельности.

В своей педагогической деятельности я использую общеизвестные методы дидактики. Метод обучения математике следует рассматривать как способ развития деятельностей учителя, ученика и математического содержания.

Репродуктивный метод. Создаю такую ситуацию, в которой ученик воспроизводит понятие или теорему в процессе рассмотрения частных случаев. Например, посредством решения задач на выделение ситуаций, удовлетворяющих условию теоремы, или решение задачи (изучение теоремы) осуществляется по плану, предложенному учителем.

Метод предполагает воспроизведение частных случаев в процессе решения задач, где используется общее положение. Например, теорема о сумме смежных углов воспроизводится посредством решения задач на нахождение одного из смежных углов, если задан другой.  Также в этом методе цель достигается путем воспроизведения изученных фактов. Например, усвоение векторного метода предполагает овладение действиями перевода геометрического языка на векторный и обратно, сложения и вычитания векторов, представления вектора в виде суммы, разности векторов и т. п. 

Учащиеся совершенствуют умения выполнять упражнения по образцу, самостоятельные или практические работы по инструкции, упражнения на тренажерах.

Эвристический метод. Этот метод предполагает самостоятельное открытие фактов в процессе рассмотрения частных случаев. Например, упражнения на умножение степеней с одинаковым основанием приводят к открытию определения произведения степеней с одинако выми основаниями.

Создаю такую ситуацию, в которой ученик самостоятельно (или с небольшой помощью учителя) приходит к обобщению. Например, измеряя стороны и углы произвольных треугольников, ученики могут открыть следующую зависимость между углами и сторонами треугольника: против большей стороны треугольника лежит больший угол и наоборот.

Применяя этот метод, провожу практические поисковые работы (предшествующие изучению материала), организацию коллективной мыслительной деятельности (КМД) в работе малыми группами.

Исследовательский метод. Сутью этого метода обучения является организация исследований посредством дедуктивного развития учебного материала. Например, аксиоматический метод, метод моделирования, решение задач на применение теорем. Метод предполагает наличие в учебном материале ситуаций, исследование которых приводит к обобщенному знанию.

Изучая свойства четырехугольников в зависимости от наличия у них осей симметрии, приходим к таким ви дам четырехугольника, как прямоугольник, ромб, квадрат.

Рассматривая различные случаи расположения вписанных в окружность углов, можно прийти к известной теореме о том, что вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается.

 Составной частью методов обучения являются приёмы учебной деятельности учителя и учащихся.

От школы и от учителя требуют не только дать знания, сформировать программные умения и навыки у всех ребят, но главное, научить школьников творчески распоряжаться ими. Наивысшую радость и удовлетворение дети испытывают от работы, позволяющей им открывать себя: свои способности, возможности. Их глаза загораются и в тот момент, когда их учат чему-то значительному, важному для жизни, вообще, а не для получения отметки.

Чтобы процесс обучения был эффективным и интересным, использую различные приёмы активизации учащихся на уроке. Остановлюсь на некоторых из них.

Важным стимулом познавательного интереса, связанным с содержанием обучения, является исторический аспект школьных знаний. Историзм как стимул формирования познавательного интереса имеет большое значение на уроках математики. Известный французский математик, физик и философ Ж.А. Пуанкаре отмечал, что «…всякое обучение становится ярче, богаче от каждого соприкосновения с историей изучаемого предмета». Чтобы у учащихся не возникло представление, что математика – наука безымянная, знакомлю их с именами людей, творивших науку, богатыми в эмоциональном отношении эпизодами их жизни. Часто сами учащиеся готовят  доклады и сообщения.

Исторические моменты на уроках математики не только прививают интерес к предмету, но и способствуют закреплению и более глубокому пониманию учащимися изученного как в курсе математики, так и на уроках истории.

Геометрия, «Объём конуса», 11 класс.

«... Читал я где-то,
Что царь однажды воинам своим
Велел снести земли по горсти в кучу.
И гордый холм возвысился,
И царь мог с высоты с весельем озирать
И дол, покрытый белыми шатрами,
И море, где бежали корабли».

Это одна из немногих легенд, в которой при кажущемся правдоподобии нет и зерна правды. Докажите геометрически, что если бы какой-нибудь древний деспот вздумал осуществить такую затею, он был бы обескуражен мизерностью результата. Перед ним высилась бы настолько жалкая куча земли, что никакая фантазия не смогла бы раздуть ее в легендарный «гордый холм».

Очень интересно проходит урок в 6 классе «Мифы Древней Греции в созвездиях» (тема «Координатная плоскость»). Это одна из любимых тем ребят по истории, и они с удовольствие строят в координатной плоскости созвездия Минотавра или Цефея.

В 5 классе на обобщающем уроке по теме «Умножение и деление натуральных чисел», работая в группах, ребята узнают, как назывались в Египте «натягиватели верёвок», как звали первую женщину-математика и др.

Изучая тему «Площадь круга» (9 класс) учащиеся знакомимся с легендой о Финикийской царевне Дидоне, основавшей город Карфаген.

При изучении математики невозможно отказаться от изучения ряда вопросов, не включённых ни в один из школьных предметов, но являющихся элементами современной общечеловеческой культуры. Поэтому, используя такой приём, как межпредметность,  в систему упражнений курса математики  я включаю задания, содержащие наиболее полезные и интересные в общеобразовательном плане сведения из общетехнических дисциплин, биологии, географии и т.п. Использование ИКТ позволяет все перечисленные задачи оформить красочно в виде презентаций. Кроме иллюстраций, я использую и видео - фрагменты, например о животных.

Для 6 класса мною разработан ряд уроков, где ребятам предлагается перелистать странички математического журнала. По теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел» учащиеся «перелистывают» «Географические странички», где выполняя вычисления, узнают название самого большого острова на земле, самого маленького государства в мире, фамилию известного путешественника и др.  Перелистывая «Мифические странички», ребята знакомятся с именами греческих богов. На уроке «Литературные странички» по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел» ученики знакомятся с творчеством поэтов Бальмонта и Брюсова.

В 7 и 5 классе предлагаю пролистать «Зоологические странички», где учащиеся, выполняя различные задания, узнают о таких животных, как бобр, гепард, фламинго, африканский слон.

Цель изучения школьного курса математики состоит не столько в усвоении учащимися математических теорий на современном научном уровне, сколько в овладении умением применять математику в окружающей действительности. Поэтому я использую такой приём, как включение в урок заданий  мотивационного характера, содержащие сведения из жизни.

Например, задачи для учащихся 5-6 классов:

1. Из летописи известно, что зимой 401 года замёрзло Черное море. Это повторилось через 610 лет, а после этого ещё через 609 лет. В какие годы произошли эти необычайные явления природы, и сколько времени прошло от последнего из них до наших дней?
2. Язык садовой улитки, которая живёт в Южной Америке, усажен 135 рядами зубов, по 105 зубов в каждом ряду. Сколько всего зубов у садовой улитки?
3. Земля при движении вокруг Солнца перемещается со скоростью 30 км/с.  На какое расстояние переместится Земля за время одного урока?
4. Для организма ребёнка в возрасте до 10 лет необходимо в среднем 1,8 л воды в сутки. Шестая доля этой воды поступает в организм с питанием, остальная – в виде питьевой воды. Сколько воды дети потребляют с питьевой водой и сколько с питанием?
5. Дым от одной сигареты содержит 5 мг яда никотина. Сколько яда примет человек за один день, выкурив 20 сигарет, если от каждой из них в его организм попадает 1/5 часть никотина?

          На уроке геометрии в 8 классе по теме «Теорема Пифагора» предлагаю познакомиться с такой информацией:

«В конце девятнадцатого века высказывались разнообразные предположения о существовании обитателей Марса подобных человеку. Естественно, что вопрос о том, можно ли с помощью световых сигналов объясняться с этими существами, вызвал оживленную дискуссию. Парижской академией наук была даже установлена премия в 100000 франков тому, кто первый установит связь с каким-нибудь обитателем другого небесного тела; эта премия все еще ждет счастливца. Было решено передать обитателям Марса сигнал в виде теоремы Пифагора.

Неизвестно  как это сделать, но для всех очевидно, что математический факт, выражаемый, теоремой Пифагора имеет место всюду и поэтому похожие на нас обитатели другого мира должны понять такой сигнал». После знакомства с этим фактом, любой ученик захочет выучить эту теорему.

Внутренние процессы познавательной деятельности сопряжены с догадкой, удивлением, недоумением, напряжённым размышлением, ожиданием, поиском аргументов и доказательств. Оно будит и формирует интерес к учению, развивает инициативу ученика в познании. Поэтому, я использую на уроках задания на развитие логики, мышления, внимания (решить анаграмму, отгадать ребус,  исключить лишнее). Большой блок  заданий «ребус» входит в разработанное мною пособие «Занимательная математика».

Применяю на уроках софизмы.

«Все числа равны между собой!». « Прямой угол равен тупому!». Ребятам есть, где проявить свою смекалку, посостязаться друг с другом в поиске логической ошибки.

Поэзия и литература - всё это способствует развитию познавательного интереса к учению.

 … настоящий учёный, он тоже поэт,

Вечно жаждущий знать и предвидеть.

Кто сказал, что в науке поэзии нет?

Нужно только понять и увидеть!

По возможности, включаю в уроки цитаты учёных, отрывки стихотворений. Всё это вносит в урок эмоциональную окраску, что способствует активизации познавательной деятельности учеников.

Например, изучая тему «Многоугольники», отмечаю, что для наблюдательного человека даже простые срезы растений – красивые геометрические фигуры.

Математик несбывшийся, странник,

Оглядись, удивляясь стократ:

В травах – срез волчеца – пятигранник,

А сеченье душицы – квадрат. (Р.Бухараев)

Включаю в урок элементы дидактических игр и игровых моментов, которые делают процесс обучения интересным и занимательным, создают у детей бодрое рабочее настроение, облегчают преодоление трудностей в усвоении учебного материала. Разнообразные игровые действия, в ходе которых решается та или иная умственная задача, поддерживают и усиливают интерес детей к учебному предмету. Увлекшись, дети не замечают, что учатся. Даже самые пассивные из детей включаются в игру с огромным желанием, прилагая все усилия, чтобы не подвести товарищей по игре.

Большой эффект в обучении дает живое слово учителя в сочетании с наглядностью. Помня слова К.Ф. Гаусса о том, что «математика – наука для глаз, а не для ушей», использую информационные технологии на своих уроках.

Урок-презентацию применяю, как для объяснения нового материала, так и обобщения по разделу. Использование презентации на этих уроках позволяет повысить эффективность восприятия материала, развивает аналитическое мышление, пространственное воображение, внимание. Во время проведения урока-презентации учителю легче владеть аудиторией. Использование  компьютера на разных этапах урока, позволяет довести время активной работы учеников до 70% времени урока, вместо обычных 20%. Современные школьники быстрее и с большим интересом усваивают информацию с экрана компьютера. Учитель может привлечь внимание учеников в нужный момент, подобрать интонацию и скорость речи, повторить пропущенное и внести необходимые пояснения.

На уроках использую свои презентации, ресурсы сайта http://portfolio.1september.ru/, архив учебных программ информационного образовательного портала http://www.rusedu.ru/ , а также презентации выполненные учащимися.

Компьютер помогает на уроках стереометрии в старших классах. Современная трехмерная графика позволяет создавать модели сложных геометрических тел и их комбинаций, вращать их на экране, менять освещенность. На уроках алгебры и начал анализа использование ИКТ прекрасно иллюстрирует построение графиков элементарных и более сложных функций и преобразование  графиков.

Т. о. компьютер как бы соединяет в себе ряд традиционных ТСО, которые всегда использовались, в основном, для усиления наглядности. Это активизирует познавательный процесс у обучаемых, развивает мышление (наглядно-действенное, наглядно-образное), повышает результативность учебного процесса. Использование ИКТ позволяет реализовать такие развивающие цели обучения, как развитие мышления (пространственного, алгоритмического, интуитивного, творческого, теоретического), формирование умений принимать оптимальное решение из возможных вариантов, формирование информационной культуры, умений осуществлять обработку информации. Это приводит к ускорению темпа обучения, высвобождает время, следовательно, интенсифицирует процесс обучения.

Мною разработаны диагностические карты отслеживания результатов, применение которых даёт  возможность выстроить процесс обучения с учетом зоны ближайшего развития учащихся, своевременно проводить коррекцию знаний. 

На параллели 6 классов составлены тесты по темам. Каждый вариант тематического теста состоит из 6 или 12 заданий. Задания в тесте расположены в порядке возрастания их трудности. Используются задания с выбором одного правильного ответа. Задание представляет собой вопрос или утверждение, которое необходимо правильно дополнить. Все задания имеют определённый код.

Вместе с тестами ученик получает лист контроля, в котором приведены критерии оценивания работы. Происходит управление обучением:

1. Прочитай внимательно задания.
2. Выполняй задания в тетради самостоятельно, не отвлекаясь, в порядке их следования.
3. Заполни лист контроля:
4. Номер варианта
5. Прогнозируемая оценка
6. Номера правильных ответов
7. Сдай лист контроля учителю.
8. Проверь решённое задание по ключу.
9. Поставь себе оценку.

Содержание заданий корректируется в дальнейшем  в зависимости от учебных затруднений учащихся, выявленных в ходе контроля по мере прохождения соответствующей темы.

Формы организации уроков.

В своей деятельности использую как традиционные, так и нетрадиционные формы ведения уроков.

Нетрадиционные формы уроков, которые я применяю:

1. Урок – игра
2. Урок – соревнование
3. Урок – эстафета
4. Урок – путешествие
5. Урок – сказка
6. Практикум
7. Семинар
8. Лекция с обратной связью
9. Урок – заочная экскурсия
10. Математический журнал и др.

Выбор формы урока  зависит от многих обстоятельств: возрастных особенностей учащихся, уровня их подготовки, информированности, психологических особенностей. Так, в младших классах  с большим успехом проходят уроки - игры. Детство и игра неотделимы. Ребёнок в игре живёт, одновременно постигая и познавая окружающее.  В игре раскрывается потенциал ребёнка, развиваются такие качества как сообразительность, находчивость, инициатива, организаторские навыки.

С самых первых уроков математики в 5 классе мои ученики отправляются на «Планету чисел», где изучение новых тем проходит как изучение Неизвестных земель. Применение метода проектов даёт выход творческому потенциалу учащихся. Дети придумывают задачи, шарады, кроссворды по теме – «городу» или теме – «земле», где они побывали.

Отправляясь в «Космическое путешествие» по теме «Действия с десятичными дробями» в 5 классе, ученики побывали в Водопаде приближений, Музее истории дробей, Озере неизвестности, во Дворце смекалки и др.

На уроке – сказке «Волшебное число» по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей», ученики, решая уравнения, встречают Бабу Ягу и Кощея Бессмертного. Справляясь с решениями задач, ученики помогают Ивану Царевичу благополучно преодолевать все препятствия. Сказка позволяет ворваться на урок юмору, фантазии, выдумке, творчеству. Она изгоняет из школы скуку. Сама по себе сказка – непривычное явление на уроках, и тем более при изучении математики, а всё необычное делает детей смелее, раскрепощеннее. Сказка всегда вызывает у ребёнка радость и интерес.

Интересно проходят уроки – практикумы. Так, например, в 6 классе, изучая тему «Длина окружности», ученики, производя измерения с помощью нитки, банок и линейки, делают вывод, чему равно число пи. В 5 классе по теме «Масштаб» ребята вычисляют по картам расстояния между городами, например, Москва – Нижневартовск, и переводят его в действительное расстояние (в км).

В старших классах на повторительно – обобщающих уроках провожу игру «Восхождение на пик Производной», «Восхождение на гору Логарифм». Провожу уроки – семинары по повторительным блокам «Уравнения», «Неравенства». На этих уроках учащиеся работают группами, что помогает им научиться работать «в команде», развивает личностные качества: умение брать на себя ответственность за выбор, решение, анализировать результаты. Работая в группе, каждый ученик ощущает свою значимость.

Активизация познавательной деятельности учащихся во внеурочное время.

Я считаю, что внеурочной деятельности должно быть много, она должна охватывать как можно больше школьников. Эта деятельность увлекает детей, сплачивает коллектив, развивает ценностные качества личности.

Мои ученики с удовольствием участвуют в работе школьных научно – практических конференций (проекты «Одним росчерком пера…», «Лабиринты», «Математика и спорт», «Математика повсюду…»).

Ведение элективных курсов  по предмету: «Логика и математика», «Геометрия в архитектуре», «Функция: сложно, просто, интересно» формируют у учащихся представления о прикладных возможностях математи ки, ее месте в общечеловеческой культуре, а также о практической значимости математических знаний.

Стало традиционным в школе проведение внеклассного мероприятия по математике «Умницы и умники» на различных параллелях.

Мною разработаны и проведены мероприятия: «Математическая викторина»(5 класс), «Урок занимательной математики»(5 класс), «Великолепна семёрка»(6 класс), «Магия чисел»(8 класс), «Интеллектуальная игра»(9 класс) и др.

Внеклассные мероприятия по математике сопровождаются накоплением интеллектуального опыта, повышением общего культурного уровня. Для подготовки к мероприятиям использую разработанное мною пособие «Занимательная математика», в котором содержатся метаграммы, логогрифы, загадки, шарады и большое число ребусов. Занимательная математика может принести большую пользу для развития у детей сообразительности, умения рассуждать самостоятельно и  привития интереса к математике.

Внеклассные мероприятия по математике, доступные, интересные, проводимые регулярно, помогают поднять «потолок» учащихся, укрепляют их веру в свои возможности, прибавляют творческие силы, приносят радость и желание познавать.

Выделяю для себя следующие результаты работы:

1. Рост мотивации к изучению математики (с 40% до 65%).
2. Создание положительного микроклимата на уроках математики.
3. Возросший уровень активности учащихся на уроках и во внеурочной деятельности.
4. Стремление учащихся к сотрудничеству, их осознанное включение в учебную деятельность.
5. Участие ребят в различных творческих конкурсах и олимпиадах.
6. Повышение качества образования с 52% до 57%.

В условиях обновления содержания и структуры современного образования проблема  активизации учебно-познавательной деятельности учащихся приобретает новое звучание и требует дальнейшего осмысления. Сейчас нашей стране нужны люди, способные принимать быстрые нестандартные решения, умеющие творчески мыслить.

В обучении математики на уроках и внеурочное время необходимо создавать атмосферу творческого поиска, помогающую ученику как можно более полно раскрыть свои способности. Одно из важнейших условий эффективности учебного процесса – воспитание познавательного интереса у школьников. Наличие интереса является одним из главных условий успешного протекания учебного процесса и свидетельством его правильной организации.

Использование на уроках математики приёмов и методов, активизирующих учебно - познавательную деятельность обучающихся, существенно повышает уровень знаний по предмету, творческую и познавательную активность детей.