Математическая викторина для учащихся 9 класса
презентация урока для интерактивной доски по математике (9 класс) на тему

Слайд 1

Математическая викторина Аэрокосмический лицей 9«А» класс 20 февраля 2015 года

Слайд 2

По страницам истории математики

Слайд 3

Вопрос 1 Первая русская женщина-математик. Какой курьёзный случай повлиял на её интерес к математике?

Слайд 4

Вопрос 2 Математик, составивший первую в России учебную энциклопедию по математике. Как она называлась и в каком году была создана? Известно ли вам её полное название? Какие математические термины ввёл впервые в русский язык автор этой энциклопедии?

Слайд 5

Вопрос 3 Великий русский математик П.Л. Чебышев, будучи студентом, написал работу на конкурсную тему. Как она называлась? Какой инцидент связан с этой работой?

Слайд 6

Вопрос 4 Прибор, представляющий собой вертикальный шест, установленный на ровной горизонтальной площадке, с помощью которого в древности наблюдали за движением Солнца. Как ещё назывался этот прибор? Становлению какой науки способствовали наблюдения с помощью этого прибора?

Слайд 7

Вопрос 5 Античный математик и астроном, который ввёл деление градуса на минуты и секунды. Какое знаменитое астрономическое сочинение ему принадлежит и из скольких книг оно состоит? В чём суть геометрической теоремы, названной его именем? Известно ли вам, частным случаем какой теоремы она является?

Слайд 8

Вопрос 6 Кто впервые доказал формулу Герона? Какие ещё достижения этого учёного вы можете назвать?

Слайд 9

Вопрос 7 Немецкий математик, дававший частные уроки С.В. Ковалевской. Каким забавным случаем было отмечено начало их творческого взаимодействия? Какие открытия этого учёного вы можете назвать?

Слайд 10

Вопрос 8 Почему константа получила такое название? Каким методом пользовались учёные для приближённого вычисления числа вплоть до XVII века? Кто является родоначальником этого метода? Какой математик впервые достаточно точно приблизил число (с 16 верными знаками)? В каком году это было?

Слайд 11

Вопрос 9 В каком году и в связи с какой задачей возникла теория графов?

Слайд 12

Вопрос 10 С каким математическим понятием связана легенда об изобретении шахмат? Можете ли вы рассказать эту легенду?

Слайд 13

Кто это сказал?

Слайд 14

Высказывание 1 Через математические знания, полученные в школе, лежит широкая дорога к огромным, почти необозримым областям труда и открытий.

Слайд 15

Высказывание 2 Единственное занятие, которым я поддерживаю необходимое душевное равновесие, это – математика.

Слайд 16

Высказывание 3 Математика представляет искуснейшие изобретения, способные удовлетворить любознательность, облегчить ремёсла и облегчить труд людей.

Слайд 17

Высказывание 4 Математика – наука великая, замечательнейший продукт одной из благороднейших способностей человеческого разума.

Слайд 18

Высказывание 5 Высшее назначение математики … состоит в том, чтобы находить скрытый порядок в хаосе, который нас окружает.

Слайд 19

Высказывание 6 Холодные числа, внешне сухие формулы математики полны внутренней красоты и жара сконцентрированной в них мысли.

Слайд 20

Высказывание 7 Арифметика представляет собой логический фундамент всей математики.

Слайд 21

Высказывание 8 Внимательно читая сочинения Архимеда, перестаёшь удивляться всем новейшим открытиям геометров.

Слайд 22

Высказывание 9 Арифметические знаки – это записанные геометрические фигуры, а геометрические фигуры - это нарисованные формулы.

Слайд 23

Высказывание 10 Не считать ничего сделанным, если кое-что ещё осталось сделать.

Слайд 24

Математическая символика

Слайд 25

Название Обозначение Кто ввёл символ? В каком году? Бесконечность Джон Валлис 1655 Отношение длины окружности к её диаметру Уильям Джонс Леонард Эйлер 1706 1736 Единичные векторы (орты) Уильям Гамильтон 1853 Переменные величины Рене Декарт 1637 Сложение Немецкие математики Конец XV века Вычитание Умножение Уильям Оутред Готфрид Вильгельм Лейбниц 1631 1698 Деление Готфрид Вильгельм Лейбниц 1684 Степени Рене Декарт 1637 Корни Кристоф Рудольф Альбер Жирар 1525 1629 Название Обозначение Кто ввёл символ? В каком году? Бесконечность Джон Валлис 1655 Отношение длины окружности к её диаметру Уильям Джонс Леонард Эйлер 1706 1736 Единичные векторы (орты) Уильям Гамильтон 1853 Переменные величины Рене Декарт 1637 Сложение Немецкие математики Конец XV века Вычитание Умножение Уильям Оутред Готфрид Вильгельм Лейбниц 1631 1698 Деление Готфрид Вильгельм Лейбниц 1684 Степени Рене Декарт 1637 Корни Кристоф Рудольф Альбер Жирар 1525 1629

Слайд 26

Синус Леонард Эйлер 1748 Косинус Тангенс 1753 Сумма Леонард Эйлер 1755 Произведение Карл Фридрих Гаусс 1812 Факториал Кристиан Крамп 1808 Модуль Карл Теодор Вильгельм Вейерштрасс 1841 Равенство Роберт Рекорд 1557 Больше Томас Гарриот 1631 Меньше Функция Иоганн Бернулли Леонард Эйлер 1718 1734 Параллельность Уильям Оутред 1677 Перпендикулярность ⟘ Пьер Эригон 1634 Синус Леонард Эйлер 1748 Косинус Тангенс 1753 Сумма Леонард Эйлер 1755 Произведение Карл Фридрих Гаусс 1812 Факториал Кристиан Крамп 1808 Модуль Карл Теодор Вильгельм Вейерштрасс 1841 Равенство Роберт Рекорд 1557 Больше Томас Гарриот 1631 Меньше Функция Иоганн Бернулли Леонард Эйлер 1718 1734 Параллельность Уильям Оутред 1677 Перпендикулярность ⟘ Пьер Эригон 1634

Слайд 27

Математические софизмы

Слайд 28

Софизм 1

Слайд 29

Софизм 1 Опишем около окружности диаметра 1 квадрат, периметр которого равен 4. Вырежем углы так, как показано на рисунках. Повторим это действие неограниченное число раз. В результате граница многоугольника будет сколь угодно мало отличаться от границы круга, то есть длина окружности будет неограниченно приближаться к периметру многоугольника, который не изменяется в процессе вырезания углов. Согласно формуле для вычисления длины окружности, получаем, что

Слайд 30

Софизм 2 Синусы равных углов не равны

Слайд 31

Софизм 2 Пусть Тогда В таком случае Почленно перемножая эти неравенства, получим Умножая обе части этого неравенства на 2, получим: , то есть

Слайд 32

Софизм 3

Слайд 33

Софизм 3

Слайд 34

Занимательные задачи

Слайд 35

Задача 1 Поставьте знак между некоторыми цифрами числа , чтобы в сумме получилось

Слайд 36

Задача 2 Имеется прямоугольник , смежные стороны которого равны и . Из точки как из центра проведена окружность, проходящая через точку , пересекающая продолжения сторон и в точках и соответственно. Найти расстояние .

Слайд 37

Задача 3 Можно ли на плоскости нарисовать 9 отрезков так, чтобы каждый из них пересекался ровно с тремя другими?

Слайд 38

Задача 4 Путник отправился на четыре дня в путешествие по пустыне. Он переправлялся на верблюде, которого поил имеющимся у него запасом воды. Известно, что в первый день верблюд выпил 20% всей воды и ещё 20л. Во второй день он выпил 50% оставшейся воды и ещё 10л. В третий – 50% оставшейся воды и ещё 20л. Остальные 50л воды пришлись на четвёртый день путешествия. Сколько всего воды выпил верблюд?

Слайд 39

Задача 6 Решить в целых числах уравнение

Слайд 40

Задача 5 Малыш может съесть торт за 10 минут, банку варенья – за 8 минут, выпить бидон чая за 15 минут. Карлсон может всё это сделать за 2, 3 и 4 минуты соответственно. За какое наименьшее время они могут вместе позавтракать банкой варенья, тортом и бидоном чая?