Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

Подсинская средняя общеобразовательная школа

Рабочая программа

по математике

для 6 классов

Составитель:  

учитель математики

Зорина Елена Викторовна

с. Подсинее, 2014 год

Пояснительная записка

Рабочая  программа  составлена на основе:

1. федерального государственного образовательного стандарта (приказ МОиНРФ от 17.12.2010 № 1897);
2. примерной программы основного общего образования. Математика. М.: Просвещение, 2011 (Стандарты второго поколения);
3. примерной программой по математике для 6 класса, ФГОС по учебнику А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко. — М.: Вентана-Граф,2012г..

Рабочая программа выполнена в соответствии с  учебным планом, образовательной программой МБОУ Подсинская СОШ и «Положением о порядке разработки и утверждения рабочей программы учебного предмета (курса)».

Общая характеристика учебного предмета

Математика играет важную роль в формировании у школьников умения учиться.

Обучение математике закладывает основы для формирования приёмов умственной деятельности: школьники учатся проводить анализ, сравнение, классификацию объектов, устанавливать причинно-следственные связи, закономерности, выстраивать логические цепочки рассуждений. Изучая математику, они усваивают определённые обобщённые знания и способы действий. Универсальные математические способы познания способствуют целостному восприятию мира, позволяют выстраивать модели его отдельных процессов и явлений, а также являются основой формирования универсальных учебных действий. Универсальные учебные действия обеспечивают усвоение предметных знаний и интеллектуальное развитие учащихся, формируют способность к самостоятельному поиску и усвоению новой информации, новых знаний и способов действий, что составляет основу умения учиться.

Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы. Обучение математике на уровне основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

1)        в направлении личностного развития:

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
• формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2)        в метапредметном направлении:

• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3)        в предметном направлении:

•        овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

В организации  учебно-воспитательного  процесса важную роль играют задачи. Они являются и целью, и средством обучения. Важным условием правильной организации этого процесса является выбор рациональной системы методов и приемов обучения, специфики решаемых образовательных и воспитательных задач.

Целью изучения курса математики в 6 классах является систематическое развитие понятия числа, выработка умений  выполнять устно и  письменно арифметические  действия  над  числами, переводить  практические  задачи  на   язык  математики,  подготовка  учащихся  к  изучению систематических курсов алгебры и геометрии. Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений и обеспечивает уровневую дифференциацию.              

         Задачи курса математики в 6 классах:

1. развивать навыки вычислений с натуральными числами;
2. овладевать навыками работы с обыкновенными и десятичными дробями;
3. овладевать навыками работы с положительными и отрицательными числами;
4. формировать представление об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий;
5. формировать навыки по составлению линейных уравнений;
6. продолжать знакомство с геометрическими понятиями;
7. развивать навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

Программа позволяет обеспечить формирование как предметных умений, так и универсальных учебных действий школьников, а также способствует достижению определённых во ФГОС личностных результатов, которые в дальнейшем позволят учащимся применять полученные знания и умения для решения различных жизненных задач.

Настоящая программа по математике для уровня основного общего образования является логическим продолжением программы для начальной школы и вместе с ней составляет описание непрерывного курса математики с 1-го по 9-й класс общеобразовательной школы.

В основе содержания обучения математике лежит овладение учащимися следующими видами компетенций: предметной, коммуникативной, организационной и общекультурной. В соответствии с этими видами компетенций выделены главные содержательно-целевые направления  развития учащихся средствами предмета «Математика».

Предметная компетенция. Под предметной компетенцией понимается осведомлённость школьников о системе основных математических представлений и овладение ими необходимыми предметными умениями. Формируются следующие образующие эту компетенцию представления: о математическом языке как средстве выражения математических законов, закономерностей и т.д.; о математическом моделировании как одном из важных методов познания мира. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: создавать простейшие математические модели, работать с ними и интерпретировать полученные результаты; приобретать и систематизировать знания о способах решения математических задач, а также применять эти знания и умения для решения многих жизненных задач.

Коммуникативная компетенция. Под коммуникативной компетенцией понимается сформированность умения ясно и чётко излагать свои мысли, строить аргументированные рассуждения, вести диалог, воспринимая точку зрения собеседника и в то же время подвергая её критическому анализу, отстаивать (при необходимости) свою точку зрения, выстраивая систему аргументации. Формируются образующие эту компетенцию умения, а также умения извлекать информацию из разного рода источников, преобразовывая её при необходимости в другие формы (тексты, таблицы, схемы и т.д.).

Организационная компетенция. Под организационной компетенцией понимается сформированность умения самостоятельно находить и присваивать необходимые учащимся новые знания. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: самостоятельно ставить учебную задачу (цель), разбивать её на составные части, на которых будет основываться процесс её решения, анализировать результат действия, выявлять допущенные ошибки и неточности, исправлять их и представлять полученный результат в форме, легко доступной для восприятия других людей.

Общекультурная компетенция. Под общекультурной компетенцией понимается осведомленность школьников о математике как элементе общечеловеческой культуры, её месте в системе других наук, а также её роли в развитии представлений человечества о целостной картине мира. Формируются следующие образующие эту компетенцию представления: об уровне развития математики на разных исторических этапах; о высокой практической значимости математики с точки зрения создания и развития материальной культуры человечества, а также о важной роли математики с точки зрения формировании таких важнейших черт личности, как независимость и критичность мышления, воля и настойчивость в достижении цели и др.

Описание места учебного предмета в учебном плане

В учебном плане МБОУ Подсинская СОШ в 6 классе на изучение предмета «Математика» отведено 140 часов: 4 часа в неделю из расчёта 35 учебных недель.

В случае если часы учебного предмета приходятся на праздничные дни, прохождение программного материала осуществляется за счёт учебных часов, выходящих за рамки БУП-2004. Корректировка рабочей программы обеспечивает прохождение учебной программы и выполнение её практической части в полном объёме.  

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного

предмета в 6 классах

Личностными результатами изучения предмета являются следующие качества:

– независимость и критичность мышления;

– воля и настойчивость в достижении цели.

Средством достижения этих результатов является:

– система заданий учебников;

– представленная в учебниках в явном виде организация материала по принципу минимакса;

– использование совокупности технологий, ориентированных на развитие самостоятельности и критичности мышления: технология системно - деятельностного подхода в обучении, технология оценивания.

Метапредметными результатами изучения курса «Математика» является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

– самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;

– выдвигать версии решения проблемы, осознавать  (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

– составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

– работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

– в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

Познавательные УУД:

–  самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель;

–  поиск и выделение необходимой информации, в том числе решение рабочих задач с использованием общедоступных инструментов ИКТ и источников информации с помощью учителя;

–  осознанно и произвольно строить речевые высказывания в устной и письменной форме;

–   уметь строить логические цепочки рассуждений;

–  уметь произвольно анализировать истинность утверждений;

– уметь определять наиболее эффективный способ решения задач в зависимости от конкретных условий;

– уметь выдвигать гипотезы и их обосновывать с помощью учителя; 

–  уметь поставить и сформулировать проблемы творческого и поискового характера с помощью учителя;

– самостоятельно создавать алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера;

–  анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления с помощью учителя;

–  преобразовывать информацию из одного вида в другой с помощью учителя;

–  рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности с помощью учителя.

Коммуникативные УУД:

– с помощью учителя организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, функции участников, договариваться друг с другом и т.д.);

–   самостоятельно уметь правильно формулировать вопрос для поиска и сбора информации;

–  уметь самостоятельно с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации;

– уметь отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

–  уметь разрешать конфликт с помощью учителя – выявление проблемы, поиск и оценка способов разрешения конфликта, принятие решения и его реализация;

–  уметь управлять поведением партнёра — контроль, коррекция, оценка его действий.

Предметными результатами изучения предмета «Математика» являются следующие умения.

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения  знаний:

• раскладывать натуральное число на простые множители;
• находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное нескольких чисел;

            - отношениях и пропорциях; основном свойстве пропорции;

• прямой и обратной пропорциональных зависимостях и их свойствах;
• процентах;
• целых и дробных отрицательных числах; рациональных числах;
• правиле сравнения рациональных чисел;
• правилах выполнения операций над рациональными числами; свойствах операций;
• делить число в данном отношении;
• находить неизвестный член пропорции;
• находить данное количество процентов от числа и число по известному количеству процентов от него;
• находить, сколько процентов одно число составляет от другого;
• увеличивать и уменьшать число на данное количество процентов;
• решать текстовые задачи на отношения, пропорции и проценты;
• сравнивать два рациональных числа;
• выполнять операции над рациональными числами, использовать свойства операций для упрощения вычислений;
• решать комбинаторные задачи с помощью правила умножения;
• находить вероятности простейших случайных событий;
• решать простейшие задачи на осевую и центральную симметрию;
• решать простейшие задачи на разрезание и составление геометрических фигур;
• находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;
• создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.  

Содержание учебного предмета

Содержание математического образования на уровне основного общего образования формируется на основе фундаментального ядра школьного математического образования. В программе оно представлено в виде совокупности содержательных разделов, конкретизирующих соответствующие блоки фундаментального ядра применительно к основной школе. Программа регламентирует объём материала, обязательного для изучения в основной школе.

Содержание раздела «Математика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики, способствует развитию их логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе на уровне основного общего образования связано с рациональными и иррациональными числами, формированием первичных представлений о действительном числе. Завершение числовой линии (систематизация сведений о действительных числах, о комплексных числах), так же как и более сложные вопросы арифметики (алгоритм Евклида, основная теорема арифметики), отнесено к ступени общего среднего (полного) образования.

Раздел «Математика в историческом развитии» предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения. На него не выделяется специальных уроков, усвоение его не контролируется, но содержание этого раздела органично присутствует в учебном процессе как своего рода гуманитарный фон при рассмотрении проблематики основного содержания математического образования.

Основные типы учебных занятий:

Урок-лекция. Предполагаются  совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.

Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования,  решение различных задач, практическое применение различных методов решения задач. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.

Урок-исследование. На уроке учащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера аналитическим методом и с помощью компьютера с использованием различных лабораторий.

Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида. Урок–игра. На основе игровой деятельности учащиеся познают новое, закрепляют изученное, отрабатывают различные учебные навыки.

Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке. Любой учащийся может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т.д.

Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном так и в компьютерном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.

Урок-зачёт. Устный опрос учащихся  по заранее составленным вопросам, а также решение задач разного уровня по изученной теме.

Урок-самостоятельная работа.  Предлагаются разные виды самостоятельных работ.

Урок-контрольная работа. Проводится на двух уровнях:

уровень обязательной подготовки - «3», уровень возможной подготовки - «4» и «5».

Формы организации учебного процесса:

• индивидуальные;
• групповые;
• индивидуально-групповые;
• фронтальные.

Формы контроля:

• текущий;
• итоговый.

Проводится в форме контрольных работ, рассчитанных на 45 минут, тестов и самостоятельных работ на 15 – 20 минут с дифференцированным оцениванием.

Текущий контроль проводится с целью проверки усвоения изучаемого и проверяемого программного материала;  содержание  определяются учителем с учётом степени сложности изучаемого материала, а также особенностей обучающихся  класса.

Итоговые контрольные работы проводятся:    

-  после изучения наиболее значимых тем программы,

-  в конце учебной четверти.                                                                                                                  

Тематическое планирование и виды деятельности учащихся.

Календарно - тематическое планирование и виды деятельности учащихся.

Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения

образовательного процесса.

Оснащение процесса обучения математике обеспечивается библиотечным фондом, печатными пособиями, а также информационно-коммуникативными средствами, экранно-звуковыми пособиями, техническими средствами обучения, учебно-практическим и учебно-лабораторным оборудованием.

В библиотечный фонд входят Стандарт по математике, примерные программы, авторские программы, комплекты учебников, рекомендованных или допущенных Министерством образования и науки Российской Федерации. В состав библиотечного фонда входят рабочие тетради, дидактические материалы, сборники контрольных и самостоятельных работ, практикумы по решению задач, соответствующие используемым комплектам учебников; сборники заданий, обеспечивающих диагностику и контроль качества обучения в соответствии с требованиями к уровню подготовки Учащийсяов, закрепленными в Стандарте по математике; учебная литература, необходимую для подготовки докладов, сообщений, рефератов, творческих работ.

В комплект печатных пособий включены таблицы по математике, в которых  представлены правила действий с числами, таблицы метрических мер, основные сведения о плоских и пространственных геометрических фигурах, основные математические формулы, соотношения, законы, графики функций.

Информационные средства обучения - мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания, ориентированные на систему дистанционного обучения либо имеющие проблемно-тематический характер и обеспечивающие дополнительные условия для изучения отдельных тем и разделов Стандарта. Эти пособия предоставляют техническую возможность построения системы текущего и итогового контроля уровня подготовки учащихся (в том числе в форме тестового контроля). Инструментальная среда предоставляет возможность построения и исследования геометрических чертежей, графиков функций, проведения числовых и вероятностно-статистических экспериментов.

1. Библиотечный фонд

• нормативные документы: примерная программа основного общего образования по математике, планируемые результаты освоения программы основного общего образования по математике;
• авторские программы по курсам математики;
• учебник по математике для 6 классов;
• учебные пособия: рабочие тетради, дидактические материалы, сборники самостоятельных и контрольных работ;
• пособия для подготовки и/или проведения государственной аттестации по математике за курс основной школы;
• научная, научно-популярная, историческая литература;
• справочные пособия (энциклопедии, словари, справочники по математике и т.п.);
• методические пособия для учителя.

2. Печатные пособия

• таблицы по математике для 6 классов;
• портреты выдающихся деятелей математики.

3. Информационные средства

• мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания по основным разделам курса математики;
• электронная база данных для создания тематических и итоговых разноуровневых тренировочных и проверочных материалов для организации фронтальной и индивидуальной работы;
• инструментальная среда по математике.

4. Экранно - звуковые пособия

• видеофильмы по истории развития математики, математических идей и методов.

5.Технические средства обучения

• мультимедийный компьютер;
• мультимедиапроектор;
• экран (на штативе или навесной).

6. Учебно - практическое и учебно - лабораторное оборудование

• комплект чертёжных инструментов;

• комплекты для моделирования (цветная бумага, картон, калька, клей, ножницы, пластилин).

Учебно - методическое обеспечение.

1. Фундаментальное ядро содержания общего образования/Рос.акад.наук, Рос.акад.образования; под ред. В.В. Козлова, А. М. Кондакова – М.: Просвещение, 2011.
2.  Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования/Министерство образования и науки Рос. Федерации – М.: Просвещение, 2011.
3.  Математика: программы общеобразовательных учреждений: 5-9 классы /                А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко. – 2 изд., дораб. - М.: Вентана-Граф, 2013.
4.  Математика: Учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений/                    А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. - М.: Вентана-Граф, 2013.
5. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. Методическое пособие для 6 класс. - М.: Вентана-Граф, 2013.
6. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. Дидактические материалы для 6 класса. - М.: Вентана-Граф, 2013.
7. Математика: Рабочая тетрадь для 6 класса / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский,             М.С. Якир. - М.: Вентана-Граф, 2013.
8. Сборник задач и контрольных работ для 6 класса / А.Г. Мерзляк и др.. - М.: Вентана-Граф, 2013.
9. Контрольно - измерительные материалы для 6 класса к учебнику А.Г. Мерзляк и др.. - М.: Вентана-Граф, 2013.

Планируемые результаты

В результате изучения курса математики 6 класса учащиеся научатся:

• выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями;
• находить значение числовых выражений;
• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объёма; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
• составлять и решать пропорции, решать основные задачи на дроби, проценты;
• решать линейные уравнения с одной переменной;
• изображать числа точками на координатной прямой;
• решать текстовые задачи;
• пользоваться языком математики для описания предметов окружающего мира;
• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
• изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач;
• построить координатные оси, отметить точку по заданным координатам, определить координаты точки, отмеченной на координатной плоскости;
• находить в простейших случаях значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком;
• интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы;
• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

Учащиеся получат возможность научиться:

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для решения несложных практических задач, в том числе с использованием справочных материалов, калькулятора, компьютера;
• устной прикидки и оценки результатов вычислений; проверки результатов вычислений с использованием различных приёмов;
• описания реальных ситуаций на языке геометрии;
• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин;
• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);
• решения практических задач в повседневной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объёмов.

Изучение математики на уровне основного общего образования даёт возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

1) в личностном направлении:

• познавательный интерес, установка на поиск способов решения математических задач;
• готовность ученика целенаправленно использовать знания в учении и повседневной жизни для исследования математической сущности предмета (явления события, факта);
• способность характеризовать собственные знания, устанавливать какие из предложенных задач могут быть решены;
• критичность мышления.

2)        в метапредметном направлении:

• способность находить необходимую информацию и представлять ее в различных формах (моделях);
• способность планировать и контролировать свою учебную деятельность, прогнозировать результаты;
• способность работать в команде, умение публично предъявлять свои образовательные результаты.

3)        в предметном направлении:

• способность выявлять отношения между величинами в предметных ситуациях и в ситуациях, описанных в текстах; представлять выделенные отношения в виде различных моделей (знаковых, графических); решать задачи на различные отношения межу величинами;
• владение алгоритмами арифметических действий с рациональными числами. Умение выполнять вычисления, используя правила порядка действий, свойства действий. Умение находить рациональные способы вычислений;
• умение выявлять и описывать закономерности в структурированных объектах (числовых последовательностях, геометрических узорах и т.п.);
• умение изображать решения простейших неравенств с одной переменной, их систем и совокупностей на координатной прямой и описывать промежутки координатной прямой с помощью неравенств, их систем и совокупностей;
• умение изображать точки на плоскости по их координатам и находить координаты точек на плоскости; представлять решения систем и совокупностей простейших неравенств на координатной плоскости, описывать прямые параллельные осям координат, и области, ограниченные такими прямыми, с помощью систем и совокупностей простейших неравенств;
• умение решать линейные уравнения с одним неизвестным, использовать уравнения при решении  задач;
• умение строить описания геометрических объектов, и конструировать геометрические объекты по их описанию, выполнять простейшие построения циркулем и линейкой;
• умение измерять геометрические величины разными способами (прямое измерение, измерение с предварительным преобразованием фигуры, с использованием инструментов, вычисления по формулам);
• способность различать детерминированные и случайные события, сравнивать возможности наступления случайных событий по их качественному описанию. Находить вероятности случайных событий в простейших случаях.