Тема урока

Место урока по теме

Решение логических и занимательных задач на проценты.

Урок относится к разделу «Десятичные дроби» и является

37 уроком в данном разделе.

Тип урока

Формы, приёмы, методы

урок комплексного применения знаний и умений (урок закрепления)

Фронтальная, парная, индивидуальная

Цель урока

совершенствование практических навыков решения основных задач
на проценты и умение применять их
при решении реальных жизненных задач

Метапредметные УУД

Предметный результат

УУД

уметь воспроизводить смысл понятия проценты; уметь обрабатывать информацию; формировать коммуникативную компетенцию учащихся; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; контролировать и оценивать процесс и результаты своей деятельности

предметные: уметь в процессе реальной ситуации использовать понятие процента и умения решать основные типы задач на проценты

личностные: уметь работать в парах, слушать собеседника и вести диалог, аргументировать свою точку зрения

образовательные (формирование познавательных УУД): обеспечить осознанное усвоение процентов при решении задач; закрепить навыки и умения применять алгоритмы при решении задач на проценты; создание условий для систематизации, обобщения и углубления знаний учащихся при решении задач по теме «Проценты».

 воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД): умение слушать и вступать в диалог; формировать внимательность и аккуратность в вычислениях; воспитывать чувство взаимопомощи, уважительное отношение к чужому мнению, культуру учебного труда, требовательное отношение к себе и своей работе.

 развивающие (формирование регулятивных УУД): способствовать развитию творческой активности учащихся; повысить познавательный интерес к предмету; развитие навыков и способностей критического мышления (навыков сопоставления, формулирования и проверки гипотез - правил решения задач, умений анализировать способы решения задач); развитие не только логического, но и образного мышления, фантазии детей и их способности рассуждать.

Педагогические технологии

Оборудование

Личностно-ориентированное обучение, здоровьесберегающее,

Учебник, тетрадь, доска, экран, проектор, компьютер, карточки самооценивания.

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

УУД

I этап:                                                                    Организационный этап ( 1 мин)

Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку.

У каждого из вас на столах лежат карточки самооценивания. Подпишите их. В течение урока мы с вами будем выполнять различные задания. По окончанию решения каждой задачи, вы должны оценить свою работу:

"+" - справился с задачей без затруднений,

"±" - справился с задачей, но возникали сложности,

"-" - не справился с задачей.

Проведем психологический настрой (работа с сигнальными карточками) и мотивацию учащихся к предстоящей деятельности.

Учащиеся слушают учителя.

Поднимают сигнальные карточки в зависимости от настроя к уроку.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Регулятивные: организация своей учебной деятельности

Личностные: мотивация учения

II этап:                                                                      Актуализация знаний (3 мин)

Устный счет: 

0,13   1,09    0,8    0,45      0,006

43%    18%   40%    77%     112%

Задание: в первой строке замените десятичные дроби процентами, а во второй строке проценты замените десятичными дробями.

Давайте вспомним основные задачи на проценты.

а) как найти процент от числа;

Найдите:  48% от 250

б) как найти по проценту целую величину;

Найдите: число, 8% которого равны 12.

в) как найти процентное соотношение одного числа от другого.

Сколько процентов составляет 150 от 600?

Повторим эти правила в общем виде:

А % от Б                 Б ∙ 0,01А        

А % это С                   С : 0,01А

Б от С в %              (Б : С) ∙ 100%

Учащиеся устно выполняют предложенные задания.

Решение: 48% = 0,48

                250 ⋅ 0,48 =120

Решение: 8% = 0,08

                12 : 0,08 =150.

Решение:
150 : 600 ⋅ 100% = 25%.

Познавательные: структурирование собственных знаний.

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. 

Регулятивные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Личностные:  оценивание усваиваемого материала.

III этап:           Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся. (4 мин)

Рассмотрим следующую задачу:

Учитель подводит итоги успеваемости за четверть.

В 5а 9 учеников учатся на отлично и хорошо, а в 5б -11, но в 5а- 16 учеников, а в 5б -20 учеников. Как выяснить какой класс лучше учится?

- Ответить на этот вопрос помогут проценты. Если мы выразим количество учащихся в процентах, ответ будет ясен.

- Действительно, в нашей жизни человек очень часто сталкивается с понятием проценты. Где мы встречаемся с этим понятием?

 Кроме того, полученные знания на уроках математики,  помогут вам в дальнейшем при решении задач по химии  (например: узнать концентрацию соли в морской воде), физике, биологии (жирность молока). А также при сдаче экзамена ЕГЭ.  

Сегодня вы будете работать в роли продавцов, высчитывающих скидку покупателю; в роли классного руководителя и завуча школы; в роли бухгалтера, начисляющего заработную плату сотруднику.

Тема нашего урока: Решение логических и занимательных задач на проценты.

Наша цель на уроке - обобщить знания по теме "Проценты" и суметь применить их при решении реальных жизненных задач.

Учащиеся предлагают свои решения.

Отвечают на поставленный вопрос  (В магазине, и в банке, и в аптеке, и в газетах, и в журналах, и по телевизору и в школе)

Формулируют тему и цель урока, записывают в тетради дату и тему урока.

Познавательные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме.

Личностные: самоопределение.

Регулятивные: целеполагание.

Коммуникативные: умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.

IV этап:                                                   Применение знаний и умений в новой ситуации.  (28 мин)

Итак, приступаем к решению задач, которые очень часто нам приходится решать в жизни.

1. Классный руководитель – завуч школы.

1) В классе 28 учеников, 19 из них учатся на “4” и “5”.

Какой процент учащихся закончили четверть на“4” и “5”? Ответ округлить до десятых процента.

2) 12 учеников посещают спортивные секции,

16 учеников посещают различные кружки.

Какой процент учащихся посещают спортивные секции, кружки?

2. Продавец - покупатель.

Ученики в парах вычисляют скидку на два, заранее определенных, товара, и стоимость покупки.

Товар:   скидка на данный товар:

Шуба - 38 500 рублей        14 %

Сапоги – 7 800 рублей              10%

Шапка - 2 200 рублей          8 %

Спортивный костюм –

3 200  рублей                         11 %

Кроссовки – 1 850 рублей.     5 %

3. Бухгалтер – сотрудник фирмы.

Ставка сотрудника – 13 500 рублей.

Доплата за совмещение обязанностей – 60 %

Доплата на транспорт 10%

Какова заработная плата сотрудника?

Прибавить к ней 45% от начисленной суммы – премия. И вычесть 13% - налоги. Какую сумму получит сотрудник?

Учащиеся в парах выполняют решение предложенных задач. При необходимости могут использовать калькуляторы, имеющиеся на столах.

По окончании работы над каждой задачей, оценивают результат своей деятельности на листах оценивания.

Ответ к задаче:

  67,9% учащихся закончили четверть на“4” и “5”

  42,9% учеников посещают спортивные секции,

  57,1% учеников посещают различные кружки.

Ответ к задаче:

Товар:    
Скидка на данный товар: (руб.)
Сумма к оплате: (руб.)

Шуба           5 390                33 110

Сапоги        780               7 020

Шапка         176               2 024

Спортивный костюм          

                     352          2 848

Кроссовки         92,5        1 757,5

 
Ответ к задаче: Заработная плата сотрудника  22 950 рублей,

     Премия 10 327,5 рублей,

     Общая сумма 33 277,5 рублей,

     Налог 4 326,08 рублей,

     Сумма, которую получит сотрудник 28 951,42 рубля.

Познавательные: формирование интереса к данной теме.

Личностные: формирование готовности к самообразованию.

Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других.

Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата.

V этап:                                                                        Физкультминутка.  (2 мин)

Давайте немного передохнем.

Поднимает руки класс –
                                    это «раз».
Повернулась голова – это «два».
Руки вниз, вперед смотри –
                                      это «три».
Руки в стороны по шире развернули на «четыре»,
С силой их к плечам прижать –  
                                 это «пять».
Всем ребятам надо сесть –
                                  это «шесть».

Учащиеся поднимаются с мест, повторяют действия за учителем

VI этап:                       Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция. (4 мин)

Наш урок подходит к концу. Давайте обсудим: какие задачи вызвали у вас затруднения и почему?

Учащиеся анализируют свою работу, выражают вслух свои затруднения и обсуждают правильность решения задач.

Личностные: формирование позитивной самооценки

Регулятивные: умение самостоятельно адекватно анализировать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы.

VII этап:                                                  Рефлексия (подведение итогов урока). (2 мин)

Итак, вы сегодня решали взрослые жизненные задачи. Они, конечно, упрощены и их не настолько много, как встречается в жизни. Но с каждым днем вы взрослеете, и задачи усложняются вместе с вами.

Собираются карточки самооценивания и выставляются оценки за работу на уроке.

Учащиеся сдают карточки самооценивания.

Регулятивные: оценивание собственной деятельности на уроке

VIII этап:                                                      Информация о домашнем задании. (1 мин)

Решите следующую задачу:

В семье Карповых, состоящей из мамы, папы и шестилетнего Юры,  семейный бюджет на месяц делится следующим образом.
(Приложение 1)

Задания: 

1. Рассчитайте, какая сумма в рублях идет на каждую статью расхода, если Юрина мама зарабатывает 15 000 рублей, а Юрин папа 20 000 рублей в месяц.

2. Смогут ли Карповы съездить через 5 месяцев по путевке на юг, потратив на это деньги из копилки, если зарплату папе и маме поднимут единовременно на 15%, а цены на продукты ежемесячно будут расти в среднем на 5 %? Цена путевки на трех человек, включая дорогу)  - 60 000 рублей.

Учащиеся слушают учителя, записывают задание в дневник.

Статья расхода

Процент от заработанной суммы

Оплата расходов на содержание

квартиры

8

Плата за детский сад за 1 ребенка

6

Покупка продуктов

23

Непредвиденные расходы (покупка одежды, обуви, приобретение или ремонт электроприборов ,если есть необходимость и т.д.)

23

В копилку

40