Демонстрационные варианты проверочных работ 5-11 классов
учебно-методический материал по математике на тему

5 класс

Контрольная работа за 1 полугодие 2016-2017 учебный год

   Контрольная работа составлена в соответствии с требованиями к уровню подготовки  учащихся  5 класса.

 Цель  контрольной работы: проверить уровень усвоения учащимися основных тем математики 5 класса в 1 полугодии.

        Задания 1-4  направлены  на проверку достижения уровня обязательной подготовки учащихся, которыми они должны владеть к сроку административной проверки:

• выполнять арифметические  действия   с натуральными числами, вычислять  значения степени;
• находить значения  числовых выражений, содержащих действия разных ступеней, со скобками и без скобок;
• выполнять прикидку и оценку результата вычислений, применяя приёмы проверки правильности вычислений;
• решать текстовые  задачи, используя различные зависимости между величинами (скорость, время, расстояние);
•  моделировать условие задачи, используя реальные предметы и рисунки;
• решать  комбинаторной задачи с помощью рисунка, с помощью дерева возможных вариантов.

Контрольная работа рассчитана на 45 минут. Включает 8 заданий.

I вариант

Обязательная часть

1. Вычислите:  а)  3895:19;  б) (56 + 4)2.
2. Найдите значение выражения 43∙170 - (374 +235).
3. Выразите приближенно в километрах 5734 м.
4. Катер собственная скорость которого 18 км/ч, плыл против течения реки 3 ч. Скорость течения реки 2 км/ч. Сколько километров проплыл катер?
5. У Пети и Васи вместе 180 наклеек, причем у Пети в 3 раза больше наклеек, чем у Васи. Сколько наклеек у каждого мальчика?
6. Сравните 5ч 20 мин и 320 мин.

Дополнительная часть

7. Найдите координату точки, которая  является  серединой отрезка с концами в точках А(2)  и В(8).
8. Запишите все четные трехзначные числа, которые можно составить, используя цифры 0, 1 и 2 (каждая цифра в числе используется только один раз). Сколько таких чисел?

Критерии оценивания

6 класс

Контрольная работа за 1 полугодие 2016-2017 учебный год

   Контрольная работа составлена в соответствии с требованиями к уровню подготовки  учащихся  6 класса.

 Цель  контрольной работы: проверить уровень усвоения учащимися основных тем математики 6 класса в 1 полугодии.

         Задания 1-5  направлены  на проверку достижения уровня обязательной подготовки учащихся, которыми они должны владеть к сроку административной проверки:

• применять понятия, связанные с делимостью натуральных чисел;  
• выполнять арифметические  действия   с обыкновенными дробями;
•  вычислять  значения степени;
• находить значения  числовых выражений, содержащих действия разных ступеней, со скобками и без скобок;
• выполнять прикидку и оценку результата вычислений, применяя приёмы проверки правильности вычислений;
• понимать и использовать различные способы представления дробных чисел; переходить от одной формы записи чисел к другой, выбирая подходящую для конкретного случая форму;
• решать текстовые  задачи, используя различные зависимости между величинами ;
• применять вычислительные умения в практических ситуациях;
•  моделировать условие задачи, используя реальные предметы и рисунки;
• решать  комбинаторной задачи с помощью рисунка, с помощью дерева возможных вариантов.

Контрольная работа рассчитана на 90 минут. Включает 8 заданий.

Демонстрационный вариант

Обязательная часть

1.  Выбери из множества А = {777; 1002; 3050; 5652; 10344; 13700} числа, кратные:

а) 2, б) 3, в) 5, г) 9, д) 10.

2. Придумай число, больше 100, делителями которого являются числа 2 и 9.

3. Выполни действия:

а) ;        б) ;        в) ;        г) ;        д) ;        е) 9 ⋅ ;        ж) ;

з) .

4. Реши уравнение: .

5. После того как Володя прочитал  всей книги, ему осталось прочитать ещё 154 страницы. Сколько страниц в книге?

Дополнительная часть

6 . Представь в виде дроби:

а) ;        б) .

7. Найди четыре дроби, удовлетворяющие неравенству: .

8. От посёлка до озера 15 км, Из посёлка вышел пешеход, скорость которого 6 км/ч. Через 1,5 ч вслед за ним выехал велосипедист, скорость которого 10 км/ч   Кто быстрее доберётся до озера и на сколько?                    

Критерии оценивания

7 класс

Контрольная работа за 1 полугодие 2016-2017 учебный год

   Контрольная работа составлена в соответствии с требованиями к уровню подготовки  учащихся  7 класса.

 Цель  контрольной работы: проверить уровень усвоения учащимися основных тем математики 7 класса в 1 полугодии.

         Задания 1-5  направлены  на проверку достижения уровня обязательной подготовки учащихся, которыми они должны владеть к сроку административной проверки:

• применять понятия, связанные с делимостью натуральных чисел;  
• выполнять арифметические  действия   с обыкновенными дробями;
•  вычислять  значения степени;
• находить значения  числовых выражений, содержащих действия разных ступеней, со скобками и без скобок;
• выполнять прикидку и оценку результата вычислений, применяя приёмы проверки правильности вычислений;
• понимать и использовать различные способы представления дробных чисел; переходить от одной формы записи чисел к другой, выбирая подходящую для конкретного случая форму;
• решать текстовые  задачи, используя различные зависимости между величинами ;
• применять вычислительные умения в практических ситуациях;
•  моделировать условие задачи, используя реальные предметы и рисунки;
• решать  комбинаторной задачи с помощью рисунка, с помощью дерева возможных вариантов;
• знать какие углы,  называются смежными и какие вертикальными; решать задачи с применением  этих знаний;
• решать задачи,   на доказательства применяя определение и свойства равнобедренного треугольника.

Контрольная работа рассчитана на 90 минут. Включает 8 заданий.

Демонстрационный вариант

Обязательная часть

Модуль «Алгебра»

2. Упростите выражение  7 (у+2х)  - 2( х-2у) + 3(3х-2у).

3.    

4.    

5.  

6.

Модуль «Геометрия»

7.Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, в четыре раза меньше другого. Найдите эти углы.

8.На боковых сторонах равнобедренного треугольника АВС отложены равные отрезки BM  и  BN ,  BD- медиана треугольника. Докажите, что MD=ND.

Дополнительная часть

Модуль «Алгебра»

9.

Модуль «Геометрия»

10.Найдите все углы, образовавшиеся при пересечении двух прямых, если сумма двух из них в 3 раза меньше суммы двух других.

10 класс

Контрольная работа за 1 полугодие 2016-2017 учебный год

   Контрольная работа составлена в соответствии с требованиями к уровню подготовки  учащихся  10 класса.

 Цель  контрольной работы: проверить уровень усвоения учащимися основных тем математики 10  класса в 1 полугодии.

         Задания   направлены  на проверку достижения уровня обязательной подготовки учащихся, которыми они должны владеть к сроку административной проверки:

• определять  значение  тригонометрической  функции  по значению аргумента при различных способах задания функции;
• выполнять преобразования тригонометрических выражений;
• решать простейшие тригонометрические уравнения и неравенства;
•  знать зависимости между синусом, косинусом, тангенсом и котангенсом одного и того же числа или угла;
• применять формулы сложения, формулы приведения;
• строить графики тригонометрических функций; показывать по графику поведение и свойства функции;
• исследовать функцию на четность, область определения, периодичность;
•  анализировать реальные числовые данные,  информацию  статистического характера;
•  осуществлять практические расчёты по формулам, вычислять в простейших случаях вероятности событий;
• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках;
• выполнять чертежи по условиям  задач;
• знать определения:, пересекающихся, параллельных и скрещивающихся прямых;
• находить угол между прямыми в пространстве;
• решать геометрические задачи с применением тригонометрии;
• применять понятия параллельности прямых и плоскостей; построение сечений тетраэдра и параллелепипеда;
• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
• моделировать условие задачи, используя реальные предметы и рисунки; применять изученные понятия при решении задач из различных разделов курса математики.

Контрольная работа рассчитана на 90 минут. Включает 13  заданий.

Административная контрольная работа по математике за 1 полугодие 2016-17  уч.год                                                                                         10 класс

Демонстрационный вариант.

1. Вычислите:   а)sin;  

 б) cos(-  ;  

 в)tg  ;  

 г) ctg(-3,5.

2. Решите неравенство: а)  sint

  б)   .

3. Известно, что cost=,  .   Вычислите:  sin t, tg t,  ctg t.

4. Упростите выражения: а)  ;

 b)

5. Найдите область определения функции: а) ;

 б)у=ctg3x.

6. В одной системе координат постройте графики функций: а) y=sinx;

 б)  y=sin(x+)    

  в)   y=2sin(x+).

7. Найдите наименьший положительный период  у=sin

8.    Исследуйте функцию на четность: f(x)=x3cosx.

Модуль «Геометрия»

9.     Прямая MA  проходит через вершину квадрата ABCD и не лежит в плоскости квадрата.

а) Докажите, что    MA и   BC – скрещивающиеся прямые.

б) Найдите угол между прямыми  MA и   BC , если ∟MAD=45⁰.

10. В тетраэдре DABC точки M и  N- середины ребёр  DA и   DB. Постройте,   сечение тетраэдра, проходящее через точки  M и  N параллельно прямой  DC. Определите построенного сечения.

11.

                       Модуль «Реальная математика»

12.

13.

11 класс

Контрольная работа за 1 полугодие 2016-2017 учебный год

   Контрольная работа составлена в соответствии с требованиями к уровню подготовки  учащихся  11 класса.

 Цель  контрольной работы: проверить уровень усвоения учащимися основных тем математики 11  класса в 1 полугодии.

                 Задания   направлены  на проверку достижения уровня обязательной подготовки учащихся, которыми они должны владеть к сроку административной проверки:                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  

• понятие степени с действительным показателем;
• применять определения арифметического корня и степени , а также их свойства при  выполнении вычислений и преобразовании выражений;
• построение графиков функции;
• с помощью графиков решать вопрос о наличии корней и их числе, если аналитически решать уравнение трудно;
•  применять свойства показательной функции;
• решать показательные уравнения и неравенства;
• понятие логарифма числа, основное логарифмическое тождество;    
• векторы, модуль вектора, равенство векторов;
• сложение векторов и умножение вектора на число;
• угол между векторами, координаты вектора;
• скалярное произведение векторов;
•  коллинеарные векторы, разложение вектора по двум неколлинеарным векторам;
• компланарные векторы, разложение по трём некомпланарным векторам;
• применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;
• выполнять чертежи по условиям  задач;
• знать определения:, пересекающихся, параллельных и скрещивающихся прямых;
• находить угол между прямыми в пространстве;
• решать геометрические задачи с применением тригонометрии;
• применять понятия параллельности прямых и плоскостей;
• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
• моделировать условие задачи, используя реальные предметы и рисунки; применять изученные понятия при решении задач из различных разделов курса математики.

Контрольная работа рассчитана на 135 минут. Включает 15  заданий.

Демонстрационный вариант.                      

                                                Модуль «Алгебра и начала анализа»

1. Вычислите:

а)      б)      в)

2. Расположите числа в порядке убывания:   
3. Постройте график функции:

а)      б)

4. Вычислите:
5. Найдите значение выражения:  при
6. Решите уравнение:
7. Решите уравнение:                       а)      б)
8. Решите неравенство:
9. Вычислите: а)              б)        
10. Постройте график функции:       а)      б)

Модуль «Геометрия»

11.  Найдите координаты вектора , если  А (5; –1; 3),  В (2; –2; 4).
12.  Даны векторы (3; 1; –2) и (1; 4; –3). Найдите .
13. Вычислите скалярное произведение векторов  и , если , ,  = 2,    = 3,  = 60°, , .
14. Дан куб ABCDA1B1C1D1. Найдите угол между прямыми  AD1 и  BM, где M – середина ребра DD1.
15.  Дан прямоугольный треугольник АВС с гипотенузой АС=13см и катетом ВС=5см. Отрезок SA=12см,-перпендикуляр к плоскости  АВС. а) Найдите   ;                б) Найдите угол между прямой SB  и плоскость АВС.