Демонстрационный вариант диагностической работы по математике за 1 полугодие для 8 класса.
учебно-методический материал по алгебре (8 класс) на тему

Демонстрационный вариант

диагностической работы по математике  за 1 полугодие для 8 класса.

(работа рассчитана на 90 минут и состоит из двух частей)

Часть 1.

Блок «Алгебра»

1.Укажите значения х, при которых не имеет смысла выражение

1) 1;       2) -1;     3) 1 и -1;      4) 0.

    2. Сократите дробь  

1)  ;   2)  ;   3)   ;    4)   

    3. Упростите выражение .

    4. Найдите значение выражения  .  

 5. Расположите в порядке возрастания числа ,  и 5

 6. Упростите выражение .

 7.  Определите, сколько корней имеет уравнение. Соотнесите уравнения с ответами.

 А) ;     Б) ;    В)

 1) нет действительных корней; 2) два корня; 3) один корень

8. Решите уравнение

  1) 3;    2)  81;   3) 3 и -3;   4) нет корней

9. Установите соответствие между функциями и их графиками.

Функции

Графики

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

10. Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби

11. Упростите выражение

12.  Уберите корень из знаменателя дроби

13. Решите уравнение  8x2 − 12x + 4 = 0.

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

Блок «Геометрия»

14.  Сторона AD параллелограмма ABCD равна 9 см, а его диагонали равны 14 см и 10    см. Точка О является точкой пересечения диагоналей. Найдите периметр треугольника ВОС.

1. 26 см;     2) 21 см;     3) 33 см;     4) 28 см.

15.  Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10 см. Один из его катетов равен 6 см .   Найдите другой катет.

16.

Часть 2.

    17. (2 балла) Сократите дробь                

 18. (2 балла) Найдите меньшую диагональ ромба, сторона которого равна 49 см, а острый угол равен  

    19. (3 балла) Решите уравнение    

 20. (3 балла) Упростите выражение

Оценивается каждое задание:  

части 1 – 1 балл., части 2 - № 17 – 2 балла, № 18 – 2 балла, № 19 – 3 балла, № 20 – 3 балла.

Критерии оценивания:  

«5» -от 18 баллов (при этом не менее 8 баллов из первой части);

«4» - от 12 до 17 баллов (при этом не менее 8 баллов из первой части);

«3» - от 6 до 11 баллов (при этом не менее  6 баллов из первой части);

«2» - менее 6 баллов  из 1 части