Фрагмент урока «Многоугольники»
методическая разработка по математике (8 класс) на тему
Цель урока: вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника. Необходимые инструменты: лист картона, ножницы, линейка, карандаш
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 190.73 КБ |
Предварительный просмотр:
Фрагмент урока «Многоугольники»
Цель урока: вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника.
Необходимые инструменты: лист картона, ножницы, линейка, карандаш
Ученики работая в парах, выполняют указания учителя.
1. На листе картона изобразить произвольный выпуклый четырехугольник, отметить углы и вырезать четырехугольник. (Пример показан на рисунке 1.)
Рисунок 1.
2. Разрезать четырехугольник на 4 части так, чтобы каждой части принадлежал один из углов. (Пример показан на рисунке 2 и рисунке 3)
Рисунок 2.
Рисунок 3.
3)В тетради отметить точку и расположить четырехугольники так, чтобы эта точка была вершиной каждого из четырех углов. ( Пример показан на рисунке 4.)
Рисунок 4.
Мы видим, что при сложении образуется угол равный 360, так как все 4 угла принадлежат нашему исходному четырехугольнику, то можем сделать вывод, что сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360
.
Таким образом, сумма углов треугольника равна 180, сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360
.
Давайте попробуем найти какую-то закономерность.
Изобразим n-угольник, выберем внутри него точку и соединим ее со всеми вершинами.
Рисунок 5.
Мы получили, что n-угольник разбит на n треугольников (количество сторон равно количеству треугольников). Сумма всех их углов равна сумме внутренних углов многоугольника и сумме углов при внутренней точке. Опираясь на наше исследование, мы можем сделать вывод, сто сумма углов при внутренней точке равна 360.
Поэтому получаем , что и требовалось доказать.
Доказано.
По доказанной теореме видим, что сумма углов n-угольника зависит от количества его сторон (от n). Например, в треугольнике n=3, а сумма углов 180.
Мы рассматривали четырехугольник, поэтому n=4, подставим в формулу и получим (4-2) * 180=2* 180
=360
Таким образом, наша гипотеза верна и сумма углов выпуклого четырехугольника, действительно, равна 360.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2011/06/22/picture-12610.jpg)
Фрагмент урока литературы в 5 классе. Итоговый урок по поэме А.С. Пушкина "Руслан и людмила"
Интегрированный урок литературы. Показана взаимосвязь искусства слова с музыкой и живописью....
![](/sites/default/files/pictures/2012/12/07/picture-159822-1354895548.jpg)
Фрагмент урока физической культуры Большаковой Е.В. с пименением Дальтон-лаборатории. Тема урока: «Значение физических упражнений для развития и укрепления сердечнососудистой системы».
Фрагмент урока физической культуры Большаковой Е.В. с пименением Дальтон-лаборатории. Тема урока: «Значение физических упражнений для развития и укрепления сердечнососудистой системы»....
![](/sites/default/files/pictures/2013/03/23/picture-184182-1364045867.jpg)
Развитие логического мышления учащихся на уроках математики. Фрагменты уроков
Интеллект человека в первую очередь определяется не суммой накопленных им знаний, а высоким уровнем логического мышления. Поэтому уже в начальной школе необхо...
![](/sites/default/files/pictures/2014/03/18/picture-276715-1395165380.jpg)
РАЗРАБОТКИ УРОКОВ И ФРАГМЕНТОВ УРОКОВ ОБУЧЕНИЯ МОНОЛОГИЧЕСКОЙ РЕЧИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ВИРТУАЛЬНЫХ ТУРОВ ДЛЯ ОБУЧАЮЩИХСЯ СРЕДНЕГО ЭТАПА ОБУЧЕНИЯ
Автор учебника: Кузовлев В.П.Разработка уроков для 7 класса...
Технологическая карта урока ": Многоугольники. Периметр многоугольника. Диагональ многоугольника"
Урок "открытия" нового знания....
![](/sites/default/files/pictures/2013/01/20/picture-178574-1358688353.jpg)
Вписанный многоугольник. Фрагмент урока
Фрагмент урока геометрии в 8 классе по теме "Вписанный многоугольник". Рассматриваются этапы: актуализация, введение нового и расширение применения теоремы при решении сложных заданий. Для демонс...
![](/sites/default/files/pictures/2013/07/17/picture-274439-1374039713.jpg)
Нетрадиционные уроки и фрагменты уроков. Новогодний урок в 10 классе
Урок в нетрадиционной форме в 10 классе посвящён повторению грамматического материала первого полугодия....