МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ДЛЯ СТУДЕНТОВ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ ПРАКТИЧЕСКОГО ЗАНЯТИЯ «Формулы двойного и половинного углов»
учебно-методический материал по математике на тему

комитет образования и науки Волгоградской области

государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение

«Волжский политехнический техникум»

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ

ДЛЯ СТУДЕНТОВ

ПО ВЫПОЛНЕНИЮ  ПРАКТИЧЕСКОГО ЗАНЯТИЯ

«Формулы  двойного и половинного углов»

Учебная дисциплина: Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия.

Специальности: 23.02.03, 13.02.11, 15.02.07

Курс: 1

Автор: Курлович Елена Павловна, преподаватель первой квалификационной категории;

2016-2017 г.

Введение

Методические указания для выполнения практического занятия «Формулы  двойного и половинного углов», по дисциплине: Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия, созданы в помощь студентам,  для успешной работы на занятие и  подготовки к данному практическому занятию.

Приступая к выполнению практического задания, студенты должны внимательно прочитать цели занятия, ознакомиться с общими сведения и примерами  выполнения заданий, с критериями оценивания работы, ответить на контрольные вопросы для закрепления теоретического материала.

Наличие положительной оценки по практическому занятию необходимо для получения допуска к экзамену, поэтому в случае отсутствия на уроке по любой причине или получения неудовлетворительной оценки за практическое занятие, студенты должны найти время для его выполнения или пересдачи.

Если в процессе подготовки к практическому занятию или при решении задач у студентов возникают вопросы, разрешить которые самостоятельно не удается, необходимо обратиться к преподавателю для получения разъяснений или указаний в дни проведения дополнительных занятий.

Время проведения дополнительных занятий можно узнать у преподавателя или посмотреть на двери 122 кабинета.

Практическое занятие  9

Формулы  двойного и половинного углов.

Продолжительность занятия: 2 часа

Общие сведения и примеры выполнения заданий:

При выполнении заданий по данной теме нужно уметь применять следующие  формулы:

1. Формулы двойного угла

sin 2 = 2sin   cos                cos 2 =  -

               cos 2 =

tg 2                          ctg 2 =

2. Формулы половинного угла

             =

  =  

3. Формулы понижения степени (если в формулах (2), заменить  на  t)

Рассмотрим примеры выполнения заданий.    

3. Упростите выражение

4. Найдите .

Решение: Используя формулу  

Критерии оценивания работы:

На «3»:

1) Вычислите

     Вычислите  

На «4»:

2)Упростите выражение.  

На «5»:

3) Вычислите, применяя формулы двойного и половинного углов:

Контрольные вопросы:

1. Перечислите формулы  двойного и половинного углов.

2. Знаки и значения тригонометрических функций основных углов.

Задания для самостоятельной подготовки к практическому занятию:

Задание 1

Вычислите  если

Вычислите , если

Задание 2

Упростить:

Задание 3

Вычислите, применяя формулы двойного и половинного углов:

 П.В. Стратилатов: Сборник задач по тригонометрии – Издательство «Просвещение» Москва 1965