МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ДЛЯ СТУДЕНТОВ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ ПРАКТИЧЕСКОГО ЗАНЯТИЯ «Действительные числа»
учебно-методический материал по математике по теме

комитет образования и науки Волгоградской области

государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение

«Волжский политехнический техникум»

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ

ДЛЯ СТУДЕНТОВ

ПО ВЫПОЛНЕНИЮ  ПРАКТИЧЕСКОГО ЗАНЯТИЯ

«Действительные числа»

Учебная дисциплина: Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия.

Специальности: 23.02.03, 13.02.11, 15.02.07

Курс: 1

Автор: Курлович Елена Павловна, преподаватель первой квалификационной категории;

2016-2017 г.

Введение

Методические указания для выполнения практического занятия «Действительные числа», по дисциплине: Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия, созданы в помощь студентам,  для успешной работы на занятие и  подготовки к данному практическому занятию.

Приступая к выполнению практического задания, студенты должны внимательно прочитать цели занятия, ознакомиться с общими сведения и примерами  выполнения заданий, с критериями оценивания работы, ответить на контрольные вопросы для закрепления теоретического материала.

Наличие положительной оценки по практическому занятию необходимо для получения допуска к экзамену, поэтому в случае отсутствия на уроке по любой причине или получения неудовлетворительной оценки за практическое занятие, студенты должны найти время для его выполнения или пересдачи.

Если в процессе подготовки к практическому занятию или при решении задач у студентов возникают вопросы, разрешить которые самостоятельно не удается, необходимо обратиться к преподавателю для получения разъяснений или указаний в дни проведения дополнительных занятий.

Время проведения дополнительных занятий можно узнать у преподавателя или посмотреть на двери 122 кабинета.

Глава 1. Алгебра

Раздел 1. Развитие понятия числа

Практическое занятие  1

Действительные числа

Цели:

знать:

роль математики в современном мире;

понятия о действительных числах.

уметь:

использовать различные правила с действительными числами при решении задач.

Продолжительность занятия: 2 часа

Общие сведения и примеры выполнения заданий:

Обозначение:

N= - множество натуральных чисел

Z= - множество целых чисел

Q= - множество рациональных чисел.  

R-множество действительных чисел (рациональных и иррациональных)

ϵ  -  знак принадлежности.

Например: , , . 

Рациональное число (ratio - «отношение», частное).

Всякое рациональное число можно представить в виде десятичной дроби:  2/5 = 0,4;            23/20 = 1,15;        

    -1/40= - 0,025;             8/37 = 0,216216216        

3) Основное свойство пропорции  ,

 или  или

Пример:

4) Найдите значение выражения

1) ;

2) ;

3) ;

4) ;

5)

6) ;

7) 1

Критерии оценивания работы:

На «3»:

1) Выберите среди данных чисел натуральные, целые, рациональные, иррациональные.  

2)Выполните действия: .

На «4»:

3) Найдите неизвестный член  пропорции.  

На «5»:

4) Найдите значение выражения.

Контрольные вопросы:

Может ли сумма двух рациональных чисел быть иррациональным числом?

Сумма двух иррациональных чисел может быть рациональным числом?

Что называется обыкновенной дробью?

Какая дробь называется правильной (неправильной)?

Что называется смешанным числом?

 Как перевести смешанное число в обыкновенную дробь?

 Какая дробь называется десятичной?

 Что называется периодической дробью?

 Что называется иррациональным числом?

 Что называется множеством действительных чисел?

 Каков порядок действий при вычислениях?

Задания для самостоятельной подготовки к практическому занятию:

Задание 1

Выберите среди данных чисел натуральные, целые, рациональные, иррациональные:  

Задание 2

Выполнить действия: :

Задание 3

Найдите неизвестный член  пропорции:  

Задание 4

Найдите значение выражения: