Раскрытие скобок
план-конспект занятия по математике (6 класс) на тему

Тип урока:

Урок закрепления знаний, умений и навыков.

Форма работы: фронтальная, самостоятельная .

Цели: 

     Образовательные:

• Формирование  понятий раскрытие скобок и заключение в скобки;
• Обучение применению распределительного закона.

        Развивающие:

• Расширение представления о числах, исторического кругозора;
• Формирование логического мышления, внимания и памяти, умению анализировать;
• Развитие активного познавательного интереса к предмету.

        Воспитательные:

• Воспитание коммуникативной компетенции;
• Вовлечение в активную практическую деятельность;
• Воспитание дисциплинированности и собранности.

Ход урока

1. Организационный момент

Сегодня мы продолжим знакомство с применением распределительного закона в двух ситуациях- раскрытием скобок и заключением в скобки, повторим действия сложения и вычитания  целых чисел и узнаем другие виды чисел.

2. Опрос распределительного закона

a (b+c)= ab+ac – раскрытие скобок

a (b-c)= ab-ac

ab+ac= a(b+c)- заключение в скобки ( вынесение общего множителя за скобки)

ab-ac= a(b-c)

Перед скобкой вижу «плюс»-

Ошибиться не боюсь.

Скобки раскрываются

Знаки сохраняются.

«Минус» повстречается,

Будьте осторожны!

Скобки раскрываются

Знаки изменяются на

противоположные!

3. Фронтальная работа с комментированием действий:

I.Заключение в скобки:

37·12+37·88=

18·9+18=

101·17-17=

-48·25+28·25=

-63·59-41·63=

39·138-137·39=

II. Раскрытие скобок:

108-(108-5)=

-56+(-98+56)=

(79-81)-(39-81)=

(-39+15)-(5-39)=

-49-(-49+2)=

100-(-5+100)=

4. Повторение.Устная работа : 1 вариант складывает числа из таблицы по горизонтали,                             2 вариант по вертикали

Ответы:  1 вариант                               2 вариант

1) 9                                                             1) -6

2) 9                                                             2)-9

3) -7                                                            3) 13

4) 0                                                              4)18

5) -13                                                          5) -18

5. Эстафета «Числа»: ( на каждой парте лежит перечень видов чисел по очереди учащиеся отвечают какие числа называются натуральными и т.д. если не знают ответа, просят помощи  одноклассника)

• Натуральные;
• Простые;
• Составные;
• Взаимно простые;
• Целые;
• Положительные, х˃0;
• Отрицательные, х<0;
• Противоположные;
• Неположительные х≤0;
• Неотрицательные,х≥0.

6. Сообщение  творческой группы учеников.

     Кроме перечисленных видов чисел есть ещё иррациональные, рациональные, действительные числа. Но с ними мы познакомимся позже, а сегодня мы расскажем вам о совершенных и дружественных числах.    

• Совершенное число – это число, сумма собственных делителей которого (т. е. делителей, меньших самого числа) равна самому числу
• Наименьшие совершенные числа:

    6 = 1+2+3;

    28 = 1+2+4+7+14.

• Сумма всех чисел, обратных делителям совершенного числа, включая его самого,     равна 2.

    Например,

    Поисками совершенных чисел занимались как великие математики: Рене Декарт, Леонард Эйлер,  так и священнослужители.

    На сегодняшний день существует 46 совершенных чисел, которые хранят в себе тайну: СУЩЕСТВУЕТ ЛИ НАИБОЛЬШЕЕ        СОВЕРШЕННОЕ ЧИСЛО?  

Пифагор говорил : «Мой друг тот, кто является моим вторым я, как числа 220 и 284.»

Эти числа замечательны тем, что сумма делителей каждого из них равна второму числу. Такие числа были названы дружественными.

• Не существует взаимно простых  дружественных чисел.

• Любая пара дружественных чисел  имеет одинаковую чётность.

В настоящее время известно более 1100 пар дружественных чисел, найденных либо хитроумными способами, либо (в последнее время) перебором на компьютере. Любопытно, что на долю компьютера в этом списке досталось совсем немного чисел – большинство из них открыто математиками «вручную».

7. Домашнее задание: п.2.10.Учебник С.М.Никольского, №367, №370. Найти больше информации о совершенных и дружественных числах.