календарно тематическое планирование 11 класс
календарно-тематическое планирование по математике (11 класс) на тему

№ п/п

Тема раздела, урока

Кол-во часов

Тип урока

Элементы содержания урока

Требования к уровню подготовки обучающихся

Дополнительные знания, умения (требования повышенного уровня)

Дата

план

факт

Повторение материала Х класса

4

Основная цель:

- формирование представлений о целостности и непрерывности курса алгебры 10 класса и основного курса средней школы;

- овладение умением обобщения и систематизации знаний, учащихся по основному курсу средней школы;

- развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики

1,2

Тригонометрические уравнения

2

Комбинированный

 Арккосинус, арксинус, арктангенс, арккотангенс. Метод разложения на множители, однородные уравнения, алгоритм решения уравнений

Уметь:

- преобразовывать простые тригонометрические выражения, решать простые тригонометрические уравнения;

- собирать материал для сообщения по заданной теме (П)

Умение преобразовывать сложные тригонометрические выражения; решать сложные тригонометрические уравнения; вычислять значения выражений, содержащих обратные тригонометрические функции (ТВ)

3,4

Производная. Применение производной

2

Комбинированный

Формулы дифференцирования, правила дифференцирования, исследование на монотонность и экстремумы, уравнение касательной, применение производной

Уметь:

- находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций;

- работать  с учебником, отбирать и структурировать материал (Р)

Умение вывести формулы нахождения производной; вычислять скорость изменения функции в точке; передавать информацию сжато, полно, выборочно (П)

Степени и корни. Степенные функции

23

Основная цель:

- формирование понятий о степени с рациональным показателем, корне n-ой степени из действительного числа и степенной функции;

- овладение умением применения свойств корня n-ой степени; преобразования выражений, содержащих радикалы;

- обобщение и систематизация знаний о степенной функции;

- формирование умения применять многообразие свойств и графиков степенной функции в зависимости от значений оснований и показателей степени

5

Понятие корня

n-ой степени из действительного числа

1

 Урок изучения нового материала

Корень n-ой степени из неотрицательного числа корень нечетной степени из отрицательного числа, извлечение корня, подкоренное выражение, показатель корня, радикал

Знать определение корня n-ой степени из неотрицательного числа, корня нечетной степени n из отрицательного числа

Иметь представление об определении корня n-ой степени, его свойствах.

Уметь выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы (Р)

Умение применять определение корня n-ой степени, его свойства; выполнять преобразование выражений, содержащих радикалы. (П)

6

Понятие корня

n-ой степени из действительного числа

1

Комбинированный

Иметь представление об определении корня n-ой степени, его свойствах.

Уметь

- выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы, решать простейшие уравнения, содержащие корни n-ой степени;

- самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию

Умение применять определение корня n-ой степени, его свойства; выполнять преобразование выражений, содержащих радикалы, решать уравнения, используя понятие корня n-ой степени; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы; составлять текст научного стиля (ТВ)

7

Функции , их свойства и графики

1

Комбинированный

Функция , свойства, график, дифференцируемость

Знать, как определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции.

Уметь  строить график функции (Р)

Умение применять свойства функций; исследовать функцию по схеме, при построении графиков использовать правила преобразования графиков; оформлять решение (П)

8

Функции , их свойства и графики

1

Учебный практикум

Уметь

- читать свойства функции по графику;

- описывать по формуле поведение и свойства функции (П)

Умение применять свойства функции, исследовать функцию по схеме; самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию (ТВ)

9

Функции , их свойства и графики

1

Учебный практикум

Уметь находить по графику функции наибольшее и наименьшее значения функции (П)

Воспроизведение теории с заданной степенью свернутости. Участие в диалоге, подбор аргументов (П)

10

Свойства корня n-ой степени

1

 Урок -лекция

Корень n-ой степени из произведения, частного, степени, корня

Знать свойства корня n-ой степени.

Уметь преобразовывать простейшие выражения, содержащие радикалы (Р)

Умение применять свойства корня n-ой степени, на творческом уровне пользоваться ими при решении задач; находить и использовать информацию (П)

11

Свойства корня n-ой степени

1

Проблемный

Знать свойства корня n-ой степени.

Уметь преобразовывать простейшие выражения, содержащие радикалы;  воспринимать устную речь (П)

Умение применять свойства корня n-ой степени, на творческом уровне пользоваться ими при решении задач; объяснить изученные положения на примерах (ТВ)

12

Свойства корня n-ой степени

1

Учебный практикум

Знать свойства корня n-ой степени.

Уметь:

- преобразовывать простейшие выражения, содержащие радикалы (П)

Умение применять свойства корня n-ой степени, на творческом уровне пользоваться ими при решении задач. Отражать в письменной форме свои решения (П)

13

Преобразование выражений, содержащих радикалы

1

Комбинированный

Иррациональные выражения, вынесение множителя за знак радикала, внесение множителя под знак радикала, преобразование выражений

Знать, как выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; как находить значение корня натуральной степени по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы (Р)

Умение выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; как находить значение корня натуральной степени по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы (П)

14

Преобразование выражений, содержащих радикалы

1

Учебный практикум

Уметь выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы.

Знать, как находить значение корня натуральной степени по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы (П)

Умение выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; как находить значение корня натуральной степени по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы. Умение работать с учебником (ТВ)

15

Преобразование выражений, содержащих радикалы

1

Комбинированный

Уметь:

- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; как находить значение корня натуральной степени по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы;

- составлять текст научного стиля

Умение выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; как находить значение корня натуральной степени по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности (ТВ)

16

Обобщение по теме  «Корень

n-ой степени»

1

 Урок обобщения и систематизации знаний

Уметь:

- демонстрировать навыки расширения и обобщения знаний о корне n-ой степени;

- составлять текст научного стиля

Умение самостоятельно выбрать рациональный способ решения заданий с корнями n-ой степени. Владение навыками контроля и оценки (ТВ)

17

К/р. «Корень

n-ой степени»

1

Контроль, оценка и коррекция знаний

Проверка ЗУН учащихся по данной теме

Уметь:

- демонстрировать навыки расширения и обобщения знаний о корне n-ой степени;

- составлять текст научного стиля

Умение самостоятельно выбрать рациональный способ решения заданий с корнями n-ой степени. Владение навыками контроля и оценки (ТВ)

18

Анализ контрольной работы

1

Обобщение и систематизация знаний

Уметь объяснить характер своей ошибки, решить подобное задание и придумать свой вариант задания на данную ошибку (П)

Умение планировать и осуществлять алгоритмическую деятельность, выполнение заданных и конструирование новых алгоритмов (ТВ)

19

Обобщение понятия о показателе степени

1

Комбинированный

Степень с любым целочисленным показателем, свойства степени. иррациональные уравнения, методы решения иррациональных уравнений

Знать, как находить значения степени с рациональным показателем.

Уметь  проводить преобразование буквенных выражений, включающих степени;  аргументировано отвечать на поставленные вопросы (Р)

Умение обобщать понятие о показателе степени, выводить формулы степеней, преобразовывать выражения. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа текста и лекции, приведение и разбор примеров (П)

20

Обобщение понятия о показателе степени

1

Учебный практикум

Уметь:

- находить значения степени с рациональным показателем;

- воспроизводить правила и примеры, работать по заданному алгоритму (П)

Умение обобщать понятие о показателе степени, выводить формулы степеней, преобразовывать выражения. Участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений (ТВ)

21

Обобщение понятия о показателе степени

1

Проблемный

Уметь:

- находить значения степени с рациональным показателем;

- участвовать в диалоге, подбирать аргументы для объяснения ошибки (Р)

Умение обобщать понятие о показателе степени, выводить формулы степеней, преобразовывать выражения. Восприятие устной речи, участие в диалоге, приведение примеров (П)

22

Степенные функции, их свойства и графики

1

Комбинированный

Степенные функции, свойства функции, дифференцируемость, графики, исследование функций

Знать понятие степенная функция,, как строить графики степенных функций при различных значениях показателя.

Уметь описывать по графику свойства функции (Р)

Умение исследовать функцию по схеме. Воспроизведение прослушанной и прочитанной информации с заданной степенью свернутости. (ТВ)

23

Степенные функции, их свойства и графики

1

Учебный практикум

Уметь:

- строить графики степенных функций при различных значениях  показателя;

- заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц (П)

Умение выполнять построение графика, используя геометрические преобразования. Проведение информационно-смыслового анализа текста, выбор главного и основного, приведение примеров (И)

24

Степенные функции, свойства и графики

1

Обобщение знаний

Уметь описывать по графику и по формуле поведение и свойства степенных функций (Р)

Умение применять знания на конкретных заданиях; участвовать в диалоге (ТВ)

25

Степенные функции, их свойства и графики

1

Контроль, оценка и коррекция знаний

Уметь:

- находить по графику наименьшее и наибольшее значения функции;

- составлять текст научного стиля

Умение самостоятельно выбрать рациональный способ решения заданий со степенными функциями. Владение навыками контроля и оценки (ТВ)

26

Степенные функции, их свойства и графики

1

Комбинированный

Уметь:

- строить графики степенных функций;

- участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника

Умение читать графики степенных функций. Работа с чертежными инструментами. Поиск и устранение причин возникших трудностей (ТВ)

27

Зачетная работа по теме «Степенные функции, их свойства и графики»

Обобщение и систематизация знаний

Проверка ЗУН учащихся по данной теме

Уметь объяснить характер своей ошибки, решить подобное задание и придумать свой вариант задания на данную ошибку (П)

Знать  теоретический  материал , изученный на предыдущих уроках.

 Умение планировать и осуществлять алгоритмическую деятельность, выполнение заданных и конструирование новых алгоритмов (ТВ)

Метод координат в пространстве

18

Основная цель:

- формирование представлений о прямоугольной системе координат в пространстве;

- овладение методом координат в пространстве;

- развитие творческих способностей в решении стереометрических задач на применение метода координат в пространстве в пространстве.

28

Прямоугольная система координат в пространстве

1

Комбинированный

Прямоугольная система координат в пространстве, координаты точки, проекция точки на оси и плоскости

Уметь:

- строить точки по их координатам; 

- объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (Р)

Умение находить расстояние от точки до координатных осей и плоскостей. Восприятие устной речи, участие в диалоге, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос (П)

29

Понятие координат вектора

1

Комбинированный

Координаты вектора, действия над векторами с заданными координатами

Уметь:

- раскладывать вектор по координатным векторам, находить координаты вектора;

- воспроизводить прочитанную информацию (Р)

Умение находить координаты векторов, полученных в результате нескольких действий. Составление алгоритмов, отражение в письменной форме результатов деятельности (ТВ)

30

Координаты вектора

1

Поисковый

Уметь:

- находить координаты вектора, полученного в результате нескольких действий;

- составлять текст научного стиля

Умение доказывать коллинеарность и компланарность векторов. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности (ТВ)

31

Связь между координатами векторов и координатами точек

1

Комбинированный

Радиус-вектор, коллинеарные и компланарные векторы

Знать признаки коллинеарности и компланарности векторов..

Уметь  доказывать коллинеарность и компланарность векторов; воспроизводить теорию с заданной степенью свернутости

Умение решать задачи с параметрами. Проведение информационно-смыслового анализа текста, выбор главного и основного, приведение примеров (П)

32

Координаты середины отрезка

1

Комбинированный

Формула координат середины отрезка

Знать формулу координат середины отрезка.

Уметь применять указанную формулу для решения стереометрических задач координатно-векторным способом (Р)

Умение применять формулу координат середины отрезка в нестандартной ситуации. Воспроизводить информацию с заданной степенью свернутости (П)

33

Длина отрезка по его координатам. Расстояние между двумя точками

1

Учебный практикум

Формула длины вектора и расстояния между двумя точками

Знать формулы длины отрезка и расстояния между двумя точками.

Уметь применять указанную формулу для решения стереометрических задач координатно-векторным способом (Р)

Умение применять формулы длины отрезка и расстояния между двумя точками  в нестандартной ситуации. Участие в диалоге, презентация решения (П)

34

 Обобщение по теме  «Прямоугольная система координат в пространстве» 

1

Обобщение и систематизация знаний

Уметь:

- демонстрировать навыки расширения и обобщения знаний о методе координат в пространстве;

- составлять текст научного стиля

Умение самостоятельно выбрать рациональный способ решения заданий по координатно-векторному способу. Владение навыками контроля и оценки (ТВ)

35

 К/р. «Прямоугольная система координат в пространстве» 

Контроль, оценка и коррекция знаний

 Проверка ЗУН учащихся по данной теме

Уметь:

- демонстрировать навыки расширения и обобщения знаний о методе координат в пространстве;

- составлять текст научного стиля

Умение самостоятельно выбрать рациональный способ решения заданий по координатно-векторному способу. Владение навыками контроля и оценки (ТВ)

36

Анализ контрольной работы

Обобщение и систематизация знаний

Уметь объяснить характер своей ошибки, решить подобное задание и придумать свой вариант задания на данную ошибку (П)

Умение планировать и осуществлять алгоритмическую деятельность, выполнение заданных и конструирование новых алгоритмов (ТВ)

37

Угол между векторами

Скалярное произведение векторов

1

Комбинированный

Угол между векторами

Скалярное произведение векторов (определение,  формулы, свойства)

Иметь представление о скалярном произведении векторов.

Уметь вычислять скалярное произведение векторов различными способами; применение изученной теории (Р)

Умение вычислять скалярное произведение векторов, представленных в виде суммы других векторов, применение свойств скалярного произведения векторов (Р)

38

Скалярное произведение векторов. Уравнение плоскости.

1

Комбинированный

Скалярный квадрат

Уравнение плоскости

Уметь находить угол между векторами и применять координатно-векторный способ для вычисления углов в геометрических телах (Р)

Умение вводить прямоугольную систему координат, рационально выбирать единичный отрезок. Аргументировано отвечать на вопросы (П)

40

Вычисление углов между прямыми и плоскостями

1

Комбинированный

Направляющий вектор, угол между прямыми, угол между прямой и плоскостью

Знать основные аксиомы стереометрии

Уметь:

- описывать взаимное расположение точек, прямых, плоскостей

Демонстрация аксиомы А1 с помощью окружающих предметов. Запись взаимного расположения точек, прямых и плоскостей с помощью символов

41

Повторение вопросов теории и решение задач

1

Учебный практикум

Знать основные формулы, свойства данной темы.

Уметь применять изученные положения теории при решении задач (П)

Восприятие устной речи, участие в диалоге, подбор аргументов для ответа, приведение аргументов для ответа (П)

42

Движения

1

Комбинированный

Центральная, осевая, зеркальная симметрии, движение, параллельный перенос

Иметь представление о центральной, осевой и зеркальной симметриях в пространстве.

Уметь находить координаты точек, полученных в результате отображения пространства (Р)

Умение использовать движение пространства для решения стереометрических задач. Проведение информационно-смыслового анализа текста (ТВ)

43

Подготовка к контрольной работе

1

Проблемный

Уметь:

- решать задачи координатным методом;

- излагать информацию (П)

Умение применять формулы при решении задач повышенного уровня сложности. Восприятие устной речи, приведение примеров (П)

44

К/р. «Скалярное произведение векторов»

1

Контроль, оценка и коррекция знаний

Проверка ЗУН учащихся по данной теме

Уметь:

- демонстрировать навыки расширения и обобщения знаний о скалярном произведении векторов;

- составлять текст научного стиля

Умение самостоятельно выбрать рациональный способ решения задач на применение скалярного произведения векторов. Владение навыками контроля и оценки (ТВ)

45

Анализ контрольной работы

1

Обобщение и систематизация знаний

Уметь объяснить характер своей ошибки, решить подобное задание и придумать свой вариант задания на данную ошибку (П)

Умение планировать и осуществлять алгоритмическую деятельность, выполнение заданных и конструирование новых алгоритмов (ТВ)

Показательная и логарифмическая функции

35

Основная цель:

- формирование представлений о показательной и логарифмической функциях, их графиках и свойствах;

- овладение умением понимать и читать свойства и графики показательной и логарифмической функции, решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства;

- создание условий для развития умения применять функционально-графические представления для описания и анализа закономерностей, существующих в окружающем мире и в смежных дисциплинах.

46

Показательная функция, ее свойства и график

1

Поисковый

 Степень с иррациональным показателем. Показательная функция, степень с произвольным действительным показателем, свойства показательной функции, ее график экспонента.

Симметрия относительно оси ординат,

Иметь представление о показательной функции, ее свойствах и графике.

Уметь:

- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции, строить график;

- излагать информацию, разъясняя значение и смысл теории (Р)

Умение применять свойства показательной функции при решении практических задач творческого уровня. Умение описывать по графику и формуле поведение и свойства функции. Участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа (П)

47

Показательная функция, ее свойства и график

1

Комбинированный

Знать определение показательной функции.

Уметь:

- формулировать ее свойства, строить схематический график любой показательной функции;

- работать по заданному алгоритму, оформлять в письменной форме свое решение (П)

Умение проводить описание свойств показательной функции по заданной формуле, применяя возможные преобразования графиков; воспроизводить положения теории, приводить самостоятельно подобранные примеры, составлять текст научного стиля (Р)

48

Показательная функция, ее свойства и график

1

Учебный практикум

Уметь:

- решать простейшие показательные неравенства, используя график и свойства показательной функции;

- воспроизводить правила и примеры (П)

Умение свободно решать показательные уравнения и неравенства. Восприятие устной речи, участие в диалоге, приведение аргументов для ответа, приведение примеров (П)

49

Показательные уравнения

1

Поисковый

Показательные уравнения, функционально-графический метод, метод уравнивания показателей, метод введения новой переменной, свойства показательных  уравнений

Иметь представление о показательном уравнении.

Уметь:

- решать простейшие показательные уравнения, их системы; использовать функционально-графический метод;

- воспроизводить теорию (Р)

Умение решать показательные уравнения, применяя комбинацию нескольких алгоритмов; изображать на координатной плоскости множество решений. Проведение информационно-смыслового анализа текста, выбор главного и основного (П)

50

Показательные уравнения

1

Проблемный

Знать показательные уравнения.

Уметь  решать простейшие показательные уравнения, их системы; излагать информацию, обосновывая собственный подход (П)

Умение свободно применять изученные положения теории в реальной ситуации. Поиск и устранение причин возникших трудностей (ТВ)

51

Показательные уравнения

1

Учебный практикум

Уметь  решать показательные уравнения методом вынесения общего множителя и методом введения новой переменной (Р)

Умение свободно решать показательные уравнения, выбирая рациональный метод для его решения(ТВ)

52

Показательные неравенства

1

Поисковый

Показательные неравенства, методы решения показательных неравенств, равносильные неравенства, свойства неравенств

Иметь представление о показательном неравенстве.

Уметь решать простейшие показательные неравенства, их системы; использовать для приближенного решения графический метод (П)

Умение решать показательные неравенства, применяя комбинацию нескольких алгоритмов. Восприятие устной речи, участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, приведение аргументов (П)

53

Показательные неравенства

1

Учебный практикум

Уметь:

- решать показательные неравенства, их системы;

- воспроизводить правила и примеры, работать по заданному алгоритму (П)

Умение выбирать рациональный метод для решения показательных неравенств. Самостоятельно добывать информацию по заданной теме из различных источников (П)

54

Обобщение по теме «Показательная функция, уравнения и неравенства».

1

 Обобщение и систематизация знаний

Уметь:

- демонстрировать навыки расширения и обобщения знаний о показательной функции, уравнениях и неравенствах;

- составлять текст научного стиля

Умение самостоятельно выбрать рациональный способ решения заданий на показательные функции, уравнения и неравенства. Владение навыками контроля и оценки (ТВ)

55

К/р. «Показательная функция, уравнения и неравенства».

1

Контроль, оценка и коррекция знаний

Проверка ЗУН учащихся по данной теме

Уметь:

- демонстрировать навыки расширения и обобщения знаний о показательной функции, уравнениях и неравенствах;

- составлять текст научного стиля

Умение самостоятельно выбрать рациональный способ решения заданий на показательные функции, уравнения и неравенства. Владение навыками контроля и оценки (ТВ)

56

Анализ контрольной работы

1

Обобщение и систематизация знаний

Уметь объяснить характер своей ошибки, решить подобное задание и придумать свой вариант задания на данную ошибку (П)

Умение планировать и осуществлять алгоритмическую деятельность, выполнение заданных и конструирование новых алгоритмов (ТВ)

57

Понятие логарифма.

1

Поисковый

Логарифм, основание логарифма, иррациональное число, логарифмирование, десятичный логарифм

Уметь:

- устанавливать связь между степенью и логарифмом, понимать их взаимно противоположное значение;

- составлять текст научного стиля

Умение, зная понятие логарифма и некоторые его свойства, выполнять преобразование логарифмических выражений. Владение навыками контроля и оценки (ТВ)

58

Понятие логарифма.

1

Комбинированный

Знать, как использовать связь между степенью и логарифмом.

 Уметь:

- вычислять логарифм числа по определению;

- добывать информацию по заданной теме (П)

Умение вычислять логарифмы чисел; излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории (ТВ)

59

Функция , ее свойства и график.

1

Комбинированный

Функция , ее свойства и график, логарифмическая кривая

Иметь представление об определении логарифмической функции, ее свойств в зависимости от основания.

Уметь определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции (Р)

Умение применять свойства логарифмической функции; на творческом уровне исследовать функцию по схеме. Владение приемами построения и исследования математических моделей (П)

60

Функция , ее свойства и график.

1

Комбинированный

Знать, как применять свойства логарифмической функции.

Уметь определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции (П)

Умение решать простейшие логарифмические уравнения; аргументировано отвечать на поставленные вопросы, участвовать в диалоге (ТВ)

61

Функция , ее свойства и график.

1

Поисковый

Уметь:

- применять свойства функции для определения аргумента по значению функции;

- отделить основную информацию от второстепенной (П)

Умение решать простейшие логарифмические неравенства с помощью свойств логарифмической функции; определять понятия, приводить доказательства (ТВ)

62

Свойства логарифмов.

1

Проблемный

Свойства логарифмов, логарифм произведения, частного, степени, логарифмирование

Иметь представление о свойствах логарифмов.

Уметь:

- выполнять арифметические действия, сочетая письменные и устные приемы;

- проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать (Р)

Умение применять свойства логарифмов на творческом уровне. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, пользование справочником для нахождения формул (П)

63

Свойства логарифмов.

1

Комбинированный

Уметь:

- находить значение логарифма;

- проводить анализ данного задания, аргументировать и презентовать решения (П)

Умение проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений. Воспроизведение правил и примеров (ТВ)

64

Свойства логарифмов.

1

Учебный практикум

Уметь:

- проводить преобразование буквенных выражений, включающих логарифмы;

- отражать в письменной форме свои решения (ТВ)

Умение решать простейшие логарифмические уравнения. опираясь на свойства логарифмов. Формирование вопросов, задач, создание проблемной ситуации (ТВ)

65

Логарифмические уравнения

1

Комбинированный

Логарифмическое уравнение, потенцирование, равносильные логарифмические уравнения

Функционально-графический метод, метод потенцирования

Метод введения новой переменной, метод логарифмирования

Иметь представление о логарифмическом уравнении

Уметь 

- решать простейшие логарифмические уравнения по определению логарифма;

- выделить и записать главное, привести примеры (Р)

Умение решать логарифмические уравнения на творческом уровне. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению, оформление работы  (П)

66

Логарифмические уравнения

Знать о методах решения логарифмических уравнений.

Уметь решать простейшие логарифмические уравнения, использовать метод введения новой переменной для сведения уравнения к рациональному виду

Умение решать логарифмические уравнения на творческом уровне, использовать свойства функций (монотонность, знакопостоянство). Передавать информацию сжато, полно, выборочно (И)

67

Логарифмические уравнения

1

Комбинированный

Уметь:

- решать логарифмические уравнения, их системы, использовать для приближенного решения графический метод;

- аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмыслить ошибки и устранить их (П)

Умение решать логарифмические уравнения на творческом уровне, использовать свойства функций (монотонность, знакопостоянство). Умение проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста (ТВ)

68

Обобщение  по теме «Логарифмическая функция, уравнения»

1

 Обобщение и систематизация

Уметь:

- демонстрировать навыки расширения и обобщения знаний о логарифмической функции и уравнениях;

- составлять текст научного стиля

Умение самостоятельно выбрать рациональный способ решения заданий на логарифмические функции, уравнения и системы уравнений. Владение навыками контроля и оценки

69

К/р. «Логарифмическая функция, уравнения»

1

Контроль, оценка и коррекция знаний

Проверка ЗУН учащихся по данной теме

Уметь:

- демонстрировать навыки расширения и обобщения знаний о логарифмической функции и уравнениях;

- составлять текст научного стиля

Умение самостоятельно выбрать рациональный способ решения заданий на логарифмические функции, уравнения и системы уравнений. Владение навыками контроля и оценки

70

Анализ контрольной работы

1

Обобщение и систематизация знаний

Уметь объяснить характер своей ошибки, решить подобное задание и придумать свой вариант задания на данную ошибку (П)

Умение планировать и осуществлять алгоритмическую деятельность, выполнение заданных и конструирование новых алгоритмов (ТВ)

71

Логарифмические неравенства.

1

Комбинированный

Логарифмическое неравенство, равносильные логарифмические неравенства, методы решения логарифмических неравенств

Иметь представление об алгоритме решения логарифмического неравенства в зависимости от основания.

Уметь  решать простейшие логарифмические неравенства, используя свойства логарифмов (Р)

Умение решать простейшие логарифмические неравенства устно, применять свойство монотонности логарифмической функции при решении более сложных неравенств. Работа по заданному алгоритму (П)

72

Логарифмические неравенства.

1

Учебный практикум

Знать алгоритм решения логарифмического неравенства в зависимости от основания.

Уметь:  

- решать простейшие логарифмические неравенства методом замены переменных для сведения его к рациональному виду;

- излагать информацию (П)

Умение решать простейшие логарифмические неравенства устно, применять свойство монотонности логарифмической функции при решении более сложных неравенств. Подбор аргументов, соответствующих решению, проведение сравнительного анализа (П)

73

Логарифмические неравенства.

1

Проблемный

Знать, как применять алгоритм решения логарифмического неравенства в зависимости от основания.

Уметь:

- решать логарифмические неравенства;

- обосновывать суждения (Р)

Умение решать логарифмические неравенства, сводящиеся к квадратным неравенствам. Использование для решения познавательных задач справочной литературы, добывание информации по заданной теме из источников разного типа (П)

74

Переход к новому основанию логарифма.

1

Комбинированный

Формула перехода к новому основанию логарифма, следствия из теоремы

Знать формулу перехода к новому основанию и два частных случая перехода к новому основанию логарифма.

Уметь обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры (Р)

Умение применять формулу по основанию и два частных случая формулы перехода к новому основанию; формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию (П)

75

Переход к новому основанию логарифма.

1

Поисковый

Уметь:

- использовать формулу перехода к новому основанию логарифма;

- участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иные мнения (П)

Умение применять формулу по основанию и два частных случая формулы перехода к новому основанию;  участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение (ТВ)  

76

Дифференцирование показательной и логарифмической функций.

1

Комбинированный

Число е, натуральный логарифм, дифференцирование.

Иметь представление о формулах для нахождения производной показательной и логарифмической функций.

Уметь  вычислять производные простейших показательных и логарифмических функций (Р)

Умение применять формулы для нахождения производной; решать практические задачи с помощью аппарата дифференциального исчисления (П)

77

Дифференцирование показательной и логарифмической функций.

1

Поисковый

Знать формулы для нахождения производной показательной и логарифмической функций.

Уметь  вычислять производные  показательных и логарифмических функций (П)

Умение применять формулы для нахождения производной; решать практические задачи с помощью аппарата дифференциального исчисления (ТВ)  

78

Обобщение по теме «Логарифмические неравенства. Дифференцирование показательной и логарифмической функций»

1

 Обобщение и систематизация знаний

Уметь:

- демонстрировать навыки расширения и обобщения знаний о логарифмических неравенствах, дифференцировании показательной и логарифмической функций;

- составлять текст научного стиля (П)

Умение самостоятельно выбрать рациональный способ решения заданий с логарифмическими неравенствами, дифференцированием показательной и логарифмической функций. Владение навыками контроля и оценки (ТВ)

79

К/р. «Логарифмические неравенства. Дифференцирование показательной и логарифмической функций»

1

Контроль, оценка и коррекция знаний

Проверка ЗУН учащихся по данной теме

Уметь:

- демонстрировать навыки расширения и обобщения знаний о логарифмических неравенствах, дифференцировании показательной и логарифмической функций;

- составлять текст научного стиля (П)

Умение самостоятельно выбрать рациональный способ решения заданий с логарифмическими неравенствами, дифференцированием показательной и логарифмической функций. Владение навыками контроля и оценки (ТВ)

80

Анализ контрольной работы

1

Обобщение и систематизация знаний

Уметь объяснить характер своей ошибки, решить подобное задание и придумать свой вариант задания на данную ошибку (П)

Умение планировать и осуществлять алгоритмическую деятельность, выполнение заданных и конструирование новых алгоритмов (ТВ)

Цилиндр, конус и шар

14

Основная цель:

- формирование представлений о телах вращения (цилиндр, конус, шар);

- овладение умением применять формулы для нахождения площадей поверхности;

- развитие умения определять элементы тел вращения и многогранников при вписанной и описанной сферах

81

Цилиндр

1

Комбинированный                                            

Цилиндр, элементы цилиндра

Иметь представление о цилиндре.

Уметь:

- различать в окружающем мире предметы-цилиндры. выполнять чертеж по условию задачи;

- излагать информацию (Р)

Проведение информационно-смыслового анализа текста, выбор главного и основного, приведение примеров, работа с чертежными инструментами. Поиск и устранение причин возникших трудностей (ТВ)

82

Элементы цилиндра.

1

Комбинированный

Осевое сечение  и центр цилиндра

Уметь строить осевое сечение и находить его площадь (Р)

Восприятие устной речи, участие в диалоге (П)

83

Площадь поверхности цилиндра.

1

Учебный практикум

Формулы площади полной поверхности и площади боковой поверхности цилиндра

Знать формулы полной и боковой поверхности цилиндра.

Уметь вычислять площадь полной и боковой поверхности, используя формулы (П)

Умение решать задачи на нахождение площади поверхности с помощью уравнения. Презентовать решение (Р)

84

Конус.

1

Комбинированный

Конус, элементы конуса

Знать элементы конуса: вершина, ось, образующая, радиус, основание

Уметь распознавать на моделях, изображать на чертежах (П)

Умение строить рисунок по условию задачи. Участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для (П)

85

Элементы конуса.

1

Учебный практикум

Осевое сечение конуса, сечение, образованное образующими

Уметь 

- строить сечения конуса и находить его площадь;

- выделить и записать главное (Р)

Умение решать задачи с осевым сечением конуса. Аргументировано отвечать  на вопросы собеседника (П)

86

Площадь поверхности конуса.

1

Комбинированный

Формулы площади полной поверхности и площади боковой поверхности конуса

Знать формулы полной и боковой поверхности конуса.

Уметь вычислять площадь полной и боковой поверхности, используя формулы (П)

Умение решать задачи на нахождение площади поверхности с помощью уравнения. Презентовать решение (Р)

87

Усеченный конус.

1

Проблемный

Усеченный конус

Знать усеченный конус, формулы площади полной и боковой поверхности

Уметь находить площадь полной и боковой поверхности (П)

Восприятие устной речи, участие в диалоге, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, приведение аргументов для ответа (П)

88

Площади поверхности тел вращения.

1

Учебный практикум

Знать формулы площадей поверхности тел вращения.

Уметь решать задачи на нахождение площадей тел вращения (П)

Умение строить сечения тел вращения. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности (ТВ)

89

Сфера и шар. Уравнение сферы.

1

Проблемный

Сфера, шар, уравнение сферы

Знать определения сферы, шара, уравнение сферы.

Уметь вычислять радиус сферы и шара, используя прямоугольный треугольник (Р)

Умение применять уравнение сферы в нестандартных изображениях, работать по заданному алгоритму (П)

90

Взаимное расположение сферы и плоскости. Площадь сферы.

1

Поисковый

Взаимное расположение сферы и плоскости, касательная и секущая плоскость, площадь сферы

Уметь:

- определять взаимное расположение плоскости и окружности, находить площадь сферы;

- аргументировано отвечать на поставленные вопросы (Р)

Восприятие устной речи, участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, приведение примеров (П)

91

Подготовка к контрольной работе.

1

Учебный практикум

Уметь применять изученные положения теории и формулы при решении задач (П)

Проведение информационно-смыслового анализа текста, выбор главного и основного, приведение примеров (ТВ)

92

К/р. «Цилиндр. Конус. Шар Площади поверхностей»

1

Контроль, оценка и коррекция знаний

Проверка знаний,

умений и навыков учащихся по данной теме

Уметь:

- демонстрировать навыки расширения и обобщения знаний о цилиндре, конусе, шаре, сфере;

- составлять текст научного стиля (П)

Умение самостоятельно выбрать рациональный способ решения задач с цилиндром, конусом и сферой. Владение навыками контроля и оценки (ТВ)

93

Анализ контрольной работы

1

Обобщение и систематизация знаний

Уметь объяснить характер своей ошибки, решить подобное задание и придумать свой вариант задания на данную ошибку (П)

Умение планировать и осуществлять алгоритмическую деятельность, выполнение заданных и конструирование новых алгоритмов (ТВ)

94

Вписанные и описанные многогранники.

1

Комбинированный

Вписанные и описанные многогранники

Знать определение вписанного и описанного многогранника.

Уметь решать типовые задачи по теме, выполнять чертеж (Р)

Проведение информационно-смыслового анализа текста, выбор главного и основного, приведение примеров (ТВ)

Первообразная и интеграл

11

Основная цель:

- формирование представлений о понятии первообразной, неопределенного интеграла, определенного интеграла;

- овладение умением применения первообразной функции при решении задачи вычисления площадей криволинейных трапеций и других плоских фигур.

95

Первообразная и неопределенный интеграл.

1

Комбинированный

Дифференцирование, интегрирование, первообразная, таблица первообразных, правила первообразных

Иметь представление о понятии первообразной и неопределенного интеграла.

Уметь находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число, используя справочные материалы.

Знать, как   вычисляются неопределенные интегралы (Р)

Умение пользоваться понятием первообразной и неопределенного интеграла; находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число,  а также применять свойства неопределенных интегралов для решения сложных задач (П)

96

Первообразная и неопределенный интеграл.

1

Проблемный

Знать определение первообразной.

Уметь находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число, используя справочные материалы (Р)

Умение пользоваться понятием первообразной и неопределенного интеграла; находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число,  а также применять свойства неопределенных интегралов для решения сложных задач (ТВ)

97

Первообразная и неопределенный интеграл.

1

Комбинированный

Неопределенный интеграл, таблица основных неопределенных интегралов, правила интегрирования

Знать, как вычисляются неопределенные интегралы.

Уметь находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число, используя справочные материалы  (П)

Умение пользоваться понятием неопределенного интеграла; находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число,  а также применять свойства неопределенных интегралов для решения сложных задач (И)

98

Определенный интеграл (задачи,  приводящие к понятию определенного интеграла).

1

Комбинированный

Криволинейная трапеция, предел последовательности, площадь криволинейной трапеции

Формула Ньютона-Лейбница. Двойная подстановка. Два свойства определенного интеграла. Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла.

Иметь представление о формуле Ньютона-Лейбница.

Уметь применять эту формулу для вычисления площади криволинейной трапеции в простейших задачах (Р)

Умение  применять формулу Ньютона-Лейбница. Уметь вычислять площадь криволинейной трапеции в сложных заданиях; обосновывать суждения, давать определения (П)

99

Определенный интеграл, его вычисления и свойства.

1

Учебный практикум

Знать формулу Ньютона-Лейбница.

Уметь вычислять площади с использованием первообразной в простейших заданиях (П)

Умение применять формулу Ньютона-Лейбница в сложных творческих заданиях для вычисления площади с использованием первообразной (ТВ)

100

Определенный интеграл, его вычисления и свойства.

1

Проблемный

Уметь:

- использовать формулу Ньютона-Лейбница;

- вычислять площади с использованием первообразной (Р)

Умение  применять формулу Ньютона-Лейбница. Уметь вычислять площадь криволинейной трапеции в сложных заданиях (И)

101,

102

Определенный интеграл (вычисление площадей плоских фигур).

1

Учебный практикум

Уметь:

- вычислять площадь криволинейной трапеции;

- участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, подбирать аргументы для ответа, приводить примеры (П)

Умение  применять формулу Ньютона-Лейбница. Уметь вычислять площадь криволинейной трапеции в сложных заданиях. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста (П)

103

Обобщение по теме «Интеграл»

1

 Обобщение и систематизация знаний

Уметь:

- демонстрировать навыки расширения и обобщения знаний о первообразной, неопределенном и определенном интегралах;

- составлять текст научного стиля (П)

Умение самостоятельно выбрать рациональный способ решения заданий на первообразные, неопределенный и определенный интегралы. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности (ТВ)

104

К/р. «Интеграл»

1

Контроль, оценка и коррекция знаний

Проверка знаний, умений и навыков по данной теме

Уметь:

- демонстрировать навыки расширения и обобщения знаний о первообразной, неопределенном и определенном интегралах;

- составлять текст научного стиля (П)

Умение самостоятельно выбрать рациональный способ решения заданий на первообразные, неопределенный и определенный интегралы. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности (ТВ)

105

Анализ контрольной работы

1

Обобщение и систематизация знаний

Уметь объяснить характер своей ошибки, решить подобное задание и придумать свой вариант задания на данную ошибку (П)

Умение планировать и осуществлять алгоритмическую деятельность, выполнение заданных и конструирование новых алгоритмов (ТВ)

Объемы тел

24

Основная цель:

- формирование представлений о формулах для нахождения объемов тел;

- формирование умений вычисления объемов;

- овладение умением применения формул для вычисления объемов;

- овладение навыками решения задач на вычисление объемов с помощью определенного интеграла.

106

Понятие объема.

1

Комбинированный

Объем, свойства объема, равновеликие тела, равные тела

Знать определение и свойства объема тел.

Уметь

- определять, равны ли тела;

- развернуто обосновывать суждения (П)

Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста и лекции, участие в диалоге (ТВ)

107

Объем прямоугольного параллелепипеда.

1

Комбинированный

Объем прямоугольного параллелепипеда, объем куба

Знать формулы объема прямоугольного параллелепипеда.

Уметь:

- находить объем прямоугольного параллелепипеда, объем куба;

-  воспроизводить правила и примеры (П)

Умение решать задачи на сравнение объемов прямоугольного параллелепипеда и куба, составлять текст научного стиля. Проведение информационно-смыслового анализа текста, приведение примеров (П)

108

Решение задач.

1

Учебный практикум

Уметь 

- применять формулы для решения задач;

- объяснять изученные положения на примерах (Р)

Умение переводить графический язык на символьный и естественный; определять понятия, приводить доказательство (П)

109

Объем прямой призмы.

1

Проблемный

Формула объема призмы

Знать теорему об объеме прямой призмы.

Уметь:

- применять формулы для нахождения объема прямой призмы;

- обосновывать суждения, давать определения (П)

Умение выводить формулы объема прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник, произвольный треугольник, многогранник; развернуто обосновывать суждения (ТВ)

110

Решение задач.

1

Учебный практикум

Уметь:

- применять формулы для вычисления объема призмы;

- работать по  алгоритму, доказывать правильность решения (П)

Умение решать задачи повышенного уровня сложности. Аргументировано отвечать на вопросы собеседника, презентовать решение (ТВ)

111

Объем правильной призмы

1

Комбинированный

Объем правильной призмы

Уметь

- вычислять объем правильной призмы;

- объяснять изученные положения  на самостоятельно подобранных конкретных примерах (Р)

Умение выводить и применять формулы объема правильной призмы; извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. Восприятие устной речи (П)

112

Объем цилиндра

1

Учебный практикум

Формула объема цилиндра

Знать формулу объема цилиндра

Уметь:

- выводить формулу и использовать при решении задач;

- обосновывать суждения (П)

Умение решать задачи повышенного уровня сложности; собирать материал для сообщения по заданной теме; составлять текст научного стиля (ТВ)

113

Объем наклонной призмы

1

Комбинированный

Формула объема наклонной призмы

Уметь:

- находить объем наклонной призмы;

-  проводить информационно-смысловой анализ текста, участвовать в диалоге (Р)

Умение выводить формулу объема через определенный интеграл. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа, лекции (П)

114

Вывод формул объема через интеграл

1

Комбинированный

Вывод формул объема через определенный интеграл

Уметь:

- применять определенный интеграл для вычисления объемов;

- воспроизводить информацию с заданной степенью свернутости

Умение Восприятие устной речи, участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа (ТВ)

115

Решение задач

1

Учебный практикум

Уметь:

- демонстрировать знания об объеме тел в пространстве;

- составлять текст научного стиля

Умение самостоятельно выбрать рациональный способ решения задач. Владение навыками контроля и оценки (ТВ)

116

Объем пирамиды

1

Комбинированный

Формулы объема пирамиды

Знать формулу объема пирамиды.

Уметь осуществлять проверку выводов, положений, теорем (Р)

Умение выводить формулу объема пирамиды. Воспроизводить информацию с заданной степенью свернутости (ТВ)

117

Объем правильной пирамиды

1

Учебный практикум

Уметь:

- развернуто обосновывать суждения;

- составлять текст научного стиля

Умение оформлять тестовые задания (ТВ)

118

Объем усеченной пирамиды

1

Комбинированный

Формула объема усеченной пирамиды

Уметь:

- находить объем усеченной пирамиды;

- воспроизводить теорию с заданной степенью свернутости (Р)

Умение выводить формулу объема усеченной пирамиды. Восприятие устной речи, участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника (П)

119

Объем конуса

1

Комбинированный

Формула объема конуса и усеченного конуса

Уметь:

- находить объем конуса и усеченного конуса;

- излагать информацию (П)

Умение выводить формулы объема конуса и усеченного конуса. Проведение информационно-смыслового анализа текста (ТВ)

120

Решение задач.

1

Учебный практикум

Уметь решать простейшие задачи на нахождение объемов многогранников (Р)

Восприятие устной речи, участие в диалоге, приведение примеров (П)

121

Обобщение по теме « Объем многогранников»

1

Обобщение и систематизация знаний

Уметь:

- демонстрировать навыки расширения и обобщения знаний об объемах геометрических тел;

- составлять текст научного стиля

Умение самостоятельно выбрать рациональный способ решения задач на нахождение объемов. Владение навыками контроля и оценки (ТВ)

122

К/р. «Объем многогранников»

1

Контроль, оценка и коррекция знаний

Проверка знаний, умений и навыков по данной теме

Уметь:

- демонстрировать навыки расширения и обобщения знаний об объемах геометрических тел;

- составлять текст научного стиля

Умение самостоятельно выбрать рациональный способ решения задач на нахождение объемов. Владение навыками контроля и оценки (ТВ)

123

Анализ контрольной работы

1

Обобщение и систематизация знаний

Уметь объяснить характер своей ошибки, решить подобное задание и придумать свой вариант задания на данную ошибку (П)

Умение планировать и осуществлять алгоритмическую деятельность, выполнение заданных и конструирование новых алгоритмов (ТВ)

124

Объем шара.

1

Комбинированный

Объем шара

Знать формулу объема шара.

Уметь:

- находить объем шара;

- излагать информацию, обосновывая собственный подход (П)

Умение выводить формулу объема шара с помощью определенного интеграла. Проведение информационно-смыслового анализа текста (П)

125

Объем частей шара.

1

Поисковый

Объем шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора

Иметь представление о шаровом сегменте, слое и секторе.

Уметь работать с учебным текстом, выбирать главное (Р)

Умение решать задачи повышенного уровня сложности. Восприятие устной речи, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос (П)

126

Площадь сферы.

1

Учебный практикум

Площадь сферы

Знать формулу площади сферы.

Уметь решать задачи на вычисление площади сферы (П)

Умение объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (Р)

127

Подготовка к контрольной работе.

1

 Обобщение и систематизация знаний

Уметь:

- решать задачи на нахождение объемов тел вращения;

- излагать информацию, обосновывая собственный подход (П)

Применение изученных положений теории в нестандартной ситуации. Поиск и устранение причин возникших трудностей (ТВ)

128

К/р. «Объем тел вращения»

1

Контроль, оценка и коррекция знаний

Проверка знаний, умений и навыков по данной теме

Уметь:

- демонстрировать навыки расширения и обобщения знаний об объемах тел вращения;

- составлять текст научного стиля (П)

Умение самостоятельно выбрать рациональный способ решения задач на вычисление объемов тел вращения. Владение навыками контроля и оценки (ТВ)

129

Анализ контрольной работы

1

Обобщение и систематизация знаний

Уметь объяснить характер своей ошибки, решить подобное задание и придумать свой вариант задания на данную ошибку (П)

Умение планировать и осуществлять алгоритмическую деятельность, выполнение заданных и конструирование новых алгоритмов (ТВ)

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятности

13

Основная цель:

- формирование представлений о комбинаторных задачах, статистических методах обработки информации, независимых повторений испытаний в вероятностных заданиях;

- овладение навыками и умениями применения классической вероятностной схемы, схемы Бернулли, закона больших чисел;

- формирование первичных представлений о применении формулы бинома Ньютона;

- развитие творческих способностей применения знаний и умений в решении вариантов ЕГЭ по математике;

- развитие понимания, что реальный мир подчиняется не только детерминированным, но и статистическим закономерностям, умения использовать их для повседневной жизни.

130

Статистическая обработка данных.

1

Комбинированный

Обработка данных, многоугольник распределения, гистограмма и круговая диаграмма   основные этапы статистической обработки данных, объем изменений,, размах измерений, мода измерения, среднее арифметическое. Варианта измерения. Кратность варианты. Абсолютная частота. Таблицы распределения. Номинальная шкала. Мера центральной тенденции. Дисперсия. Среднее квадратическое отклонение.

Иметь представление  об основных понятиях статистического исследования.

Уметь воспроизводить теорию, прослушанную с заданной степенью свернутости  (Р)

Умение применять статистические методы обработки данных. Проведение информационно-смыслового анализа лекции, выделение главного (П)

131

Статистическая обработка данных.

1

Поисковый

Уметь:

- вычислять числовые характеристики простейшей статистической обработки данных;

- воспроизводить прочитанную информацию с заданной степенью свернутости (П)

Восприятие устной речи, участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, приведение аргументов для ответа, приведение примеров (П)

132

Простейшие вероятностные задачи.

1

Комбинированный

Случайные события, классическое определение вероятности, алгоритм нахождения вероятности случайного события

Правило умножения, комбинаторика, комбинаторный анализ

Иметь представление о событии, противоположном данному событию, о сумме двух случайных событий.

Уметь  обосновывать суждения, подбирать аргументы для обоснования найденной ошибки (П)

Умение свободно доказывать теорему о вероятности суммы двух несовместимых событий; воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника (П)

133

Простейшие вероятностные задачи.

1

Исследовательский

Иметь представление о правиле умножения.

Уметь применять его при подсчете вероятности (Р)

Уверенное владение алгоритмом нахождения вероятности случайного события. Подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос (П)

134

Сочетания и размещения

1

Комбинированный

Теорема о перестановках, Факториал, выбор двух элементов, число сочетаний, число размещений число сочетаний из n элементов по 2. Число размещений из n элементов по 2. Число сочетаний из n n элементов по k.

Треугольник Паскаля.

Иметь представление о сочетаниях и размещениях.

Уметь:

- решать простейшие задачи, используя формулы сочетания и размещения;

- воспроизводить информацию с заданной степенью свернутости (Р)

Умение решать сложные задачи, используя формулы сочетания и размещения. Восприятие устной речи, проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста и лекции, приведение и разбор примеров (П)

135

Сочетания и размещения

1

Комбинированный

Знать определение сочетания и размещения.

Уметь:

- применять формулы сочетания и размещения для решения задач;

- составлять текст научного стиля (Р)

Умение решать сложные задачи, используя классическую вероятностную схему.  Воспроизводить информацию с заданной степенью свернутости, подбирать  аргументы,  правильно оформлять решения (П)

136

Формула бинома Ньютона

1

Проблемный

Формулы сокращенного умножения, формула бинома Ньютона, биномиальные коэффициенты

Иметь представление о формуле бинома Ньютона.

Уметь:

- применять формулы сокращенного умножения;

- составлять текст научного стиля (П)

Умение применения формул сокращенного умножения для степеней, больших трех. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности (ТВ)

137

Формула бинома Ньютона

1

Комбинированный

Знать формулу бинома Ньютона.

Уметь

- использовать данные правила и формулы, аргументировать решение, правильно оформлять работу; 

- объяснять изученные положения  на примерах (П)

Умение возводить двучлен в степень, большую трех. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению, правильное оформление работы (ТВ)

138

Случайные события и их вероятности

1

Комбинированный

Модель реальности, статистическая устойчивость, статистическая вероятность события

Геометрическая вероятность

Произведение событий, вероятность суммы двух событий. Независимость событий. независимые повторения испытаний. Теорема Бернулли и статистическая устойчивость. Геометрическая вероятность.

Иметь представление о теоретической вероятности.

Уметь извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов (Р)

Умение свободно использовать связи между данными реальных процессов и математической моделью этих процессов; приводить примеры (П)

139

Случайные события и их вероятности

1

Учебный практикум

Знать понятие о геометрической вероятности.

Уметь:

- считать геометрическую вероятность;

- обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры  (Р)

Умение вычислять геометрическую вероятность; составлять текст научного стиля; рассуждать и обобщать, вести диалог, выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседника (ТВ)

140

Обобщение по теме «Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятности».

1

Контроль, оценка и коррекция знаний

Уметь:

- демонстрировать навыки расширения и обобщения знаний о математической статистике, теории вероятности;

- составлять текст научного стиля (П)

Умение самостоятельно выбрать рациональный способ решения заданий на математическую статистику и теорию вероятностей. Владение навыками контроля и оценки (ТВ)

141

К/р. «Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятности».

1

Контроль, оценка и коррекция знаний

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по анной теме.

Уметь:

- демонстрировать навыки расширения и обобщения знаний о математической статистике, теории вероятности;

- составлять текст научного стиля (П)

Умение самостоятельно выбрать рациональный способ решения заданий на математическую статистику и теорию вероятностей. Владение навыками контроля и оценки (ТВ)

142

Анализ контрольной работы

1

Обобщение и систематизация знаний

Уметь объяснить характер своей ошибки, решить подобное задание и придумать свой вариант задания на данную ошибку (П)

Умение планировать и осуществлять алгоритмическую деятельность, выполнение заданных и конструирование новых алгоритмов (ТВ)

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств

24

Основная цель:

- формирование представлений об уравнениях, неравенствах и их системах; о решении уравнения, неравенства и системы; об уравнениях и неравенствах с параметрами;

- овладение навыками общих методов решения уравнений, неравенств и их систем;

- овладение умением решения уравнений и неравенств с параметрами, нахождения всех возможных решений в зависимости от значения параметра;

- обобщение и систематизация имеющихся сведений об уравнениях, неравенствах, системах и методах их решения; ознакомление с общими методами решения;

- создание условия  для развития умения проводить аргументированные рассуждения, делать логически обоснованные выводы, отличать доказанные утверждения от недоказанных, ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи

143

Равносильность уравнений

1

Комбинированный

Равносильность уравнений, следствие уравнений, посторонние корни

Иметь представление  о равносильности уравнений.

Знать основные теоремы равносильности.

Уметь отбирать и структурировать материал (Р)

Умение производить равносильные переходы с целью упрощения уравнения; доказывать равносильность уравнений; определять понятия, приводить доказательства (П)

144

Равносильность уравнений

1

Поисковый

Область определения уравнений( область допустимых значений)утверждение о равносильности уравнений. теорема о равносильности уравнений. Этапы решения уравнений: технический анализ решения, проверка.

Знать основные способы равносильных переходов.

Иметь представление о возможных потерях или приобретениях корней и путях исправления данных ошибок.

Уметь воспринимать устную речь, (П)

Умение предвидеть возможную потерю или приобретение корня и находить пути возможного избегания ошибок;  проводить информационно-смысловой анализ текста, сопоставление и классифицирование (П)

145

Равносильность уравнений

1

Учебный практикум

Знать о возможных потерях или приобретениях корней и путях исправления данных ошибок.

Уметь  выполнять проверку найденного решения с помощью подстановки и учета области допустимых значений (П)

Умение предвидеть возможную потерю или приобретение корня и находить пути возможного избегания ошибок; отражать в письменной форме свои суждения (П)

146

Общие методы решения уравнений

1

Комбинированный

Замена уравнения, метод разложения на множители, метод введения новой переменной, функционально-графический метод

Знать основные методы решения алгебраических выражений.

Уметь применять их при решении рациональных уравнений степени выше второй  (Р)

Умение решать рациональные уравнения высших степеней методами разложения на множители или введением новой переменной, решать рациональные уравнения, содержащие модуль (П)

147

Общие методы решения уравнений

1

Учебный практикум

Уметь решать простые тригонометрические, показательные, логарифмические, иррациональные уравнения (Р)

Умение решать иррациональные уравнения, уравнения, содержащие модуль; применять способ замены неизвестных (П)

148

Общие методы решения уравнений

1

Поисковый

Уметь 

- решать простейшие тригонометрические, показательные, логарифмические, иррациональные уравнения стандартными методами (П)

Знание способа нахождения корней среди делителей свободного члена при решении уравнений высших степеней. Представление о схеме Горнера (ТВ)

149

Общие методы решения уравнений

1

Исследовательский

Уметь:

- решать простейшие тригонометрические, показательные, логарифмические, иррациональные уравнения стандартными методами;

- подбирать аргументы, соответствующие решению (П)

Умение находить рациональный способ решения уравнений разных типов. Восприятие устной речи, участие в диалоге, аргументированный ответ, приведение примеров. Передача информации (ТВ)

150

Решение неравенств с одной переменной

1

Комбинированный

Равносильность неравенства, частное и общее решение, системы и совокупности неравенств

Иметь представление о решении неравенств с одной переменной.

Уметь изображать на плоскости множество решений с одной переменной (Р)

Умение решать диофантово уравнение и систему неравенств с одной переменной. Отражение в письменной форме своих решений (ТВ)

151

Решение неравенств с одной переменной

1

Учебный практикум

Иррациональные неравенства, неравенства с модулями

Знать решения неравенств с одной переменной.

Уметь изображать на плоскости множество решений неравенств с одной переменной (П)

Умение свободно решать диофантово уравнение и систему неравенств с двумя переменными; выступать с решением проблемы (П)

152

Решение неравенств с одной переменной

1

Поисковый

Уметь:

- решать неравенства с одной переменной;

- изображать на плоскости множество решений неравенства с одной переменной;

- проводить самооценку собственных действий  (П)

Умение свободно решать диофантово уравнение и систему неравенств с двумя переменными; адекватное восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа (П)

153

Решение неравенств с одной переменной

1

Исследовательский

Иррациональные неравенства, неравенства с модулями

Уметь:

- решать неравенства с одной переменной;

- изображать на плоскости множество решений неравенства с одной переменной;

- приводить примеры, подбирать аргументы (П)

Умение свободно решать диофантово уравнение и систему неравенств с двумя переменными. Поиск нескольких способов решения, аргументация рационального способа (И)

154

Обобщение по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной»

1

 Обобщение и систематизация знаний

Уметь:

- демонстрировать навыки расширения и обобщения знаний об уравнениях и неравенствах с одной переменной;

- составлять текст научного стиля (П)

Умение самостоятельно выбрать рациональный способ решения заданий на решение уравнений и неравенств с одной переменной. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности (ТВ)

155

К/р «Уравнения и неравенства с одной переменной»

1

Контроль, оценка и коррекция знаний

Проверка знаний, умений и навыков по данной теме

Уметь:

- демонстрировать навыки расширения и обобщения знаний об уравнениях и неравенствах с одной переменной;

- составлять текст научного стиля (П)

Умение самостоятельно выбрать рациональный способ решения заданий на решение уравнений и неравенств с одной переменной. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности (ТВ)

156

Анализ контрольной работы

1

Обобщение и систематизация знаний

Уметь объяснить характер своей ошибки, решить подобное задание и придумать свой вариант задания на данную ошибку (П)

Умение планировать и осуществлять алгоритмическую деятельность, выполнение заданных и конструирование новых алгоритмов (ТВ)

157

Уравнение и неравенства с двумя переменными

1

Комбинированный

Уравнения и неравенства с двумя переменными

Иметь представление об уравнениях и неравенствах с двумя переменными.

Уметь  решать уравнения с двумя переменными (Р)

Умение решать уравнения и неравенства с двумя переменными.  Отражение в письменной форме своих решений (П)

158

Уравнение и неравенства с двумя переменными

1

Поисковый

Уметь:

- решать неравенства с двумя переменными;

- рассуждать, обобщать, видеть несколько решений одной задачи (П)

Умение использовать различные способы при решении уравнений и неравенств. Участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа (ТВ)

159

Системы уравнений

1

Комбинированный

Система уравнений, решение системы уравнений, равносильные системы, методы решения

Иметь представление о графическом решении системы из двух и более уравнений.

Уметь оформлять в письменной форме свои решения (Р)

Умение свободно применять различные способы при решении систем уравнений. Восприятие устной речи (П)

160

Системы уравнений

1

Поисковый

Знать, как графически и аналитически решать системы из двух и более уравнений

Уметь проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, вычленять главное (Р)

Умение свободно применять различные способы при решении систем уравнений. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа текста. Работа по заданному алгоритму (П)

161

Системы уравнений

1

Учебный практикум

Уметь:

- графически и аналитически решать системы из двух и более уравнений;

- работать по заданному алгоритму, аргументировать решение (П)

Умение свободно применять различные способы при решении систем уравнений. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости (Р)

162

Системы уравнений

1

Поисковый

Уметь

- графически и аналитически решать системы из двух и более уравнений;

- подбирать аргументы, соответствующие решению, правильно оформлять работу (Р)

Умение свободно применять различные способы при решении систем уравнений. Отражение в письменной форме своих решений, аргументированный ответ на вопросы собеседников (П)

163

Уравнения и неравенства с параметрами

1

Комбинированный

Уравнения с параметрами, неравенства с параметрами, приемы решения уравнений и неравенств с параметрами

Иметь представление о решении уравнений и неравенств с параметрами.

Уметь:

- решать простейшие уравнения с параметрами;

- проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, составлять конспект (П)

Умение составлять план исследования уравнения в зависимости от значений параметра, осуществлять разработанный план. Воспроизведение изученных правил и понятий, подбор аргументов, соответствующих решению (ТВ)

164

Уравнения и неравенства с параметрами

1

Учебный практикум

Знать, как решать уравнения и неравенства с параметрами.

Уметь:

- решать простейшие уравнения с параметрами;

- отражать в творческой работе свои знания (П)

Умение свободно решать уравнения и неравенства с параметрами; рассуждать и обобщать, аргументировано отвечать на вопросы собеседников (ТВ)

165

Уравнения и неравенства с параметрами

1

Исследовательский

Уметь:

- решать простейшие уравнения и неравенства с параметрами;

- воспринимать устную речь, обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства (Р)

Умение свободно решать уравнения и неравенства с параметрами, применяя различные способы решения. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, восприятие устной речи (И)

166

Уравнения и неравенства с параметрами

1

Комбинированный

Уметь:

- решать простейшие уравнения и неравенства с параметрами;

- воспроизводить правила и примеры, работать по заданному алгоритму (Р)

Умение свободно решать уравнения и неравенства с параметрами, применяя различные способы решения.  Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости

Обобщающее повторение

38

Основная цель:

- обобщение и систематизация знаний тем курса алгебры и начала анлиза  с решением заданий повышенной сложности;

- формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни

167,

168

Текстовые задачи.

2

Учебный практикум

Задачи  В 1 ЕГЭ

Уметь:

- переложить условие задачи с естественного языка на математический;

- аргументировано отвечать на вопросы (П)

Умение свободно составлять математические модели. Подбор аргументов для объяснения решения (ТВ)

169,

170

Текстовые задачи на проценты

2

Поисковый

Задачи В1,В13 ЕГЭ

Уметь:

- находить проценты от числа и число по его процентам;

- аргументировано отвечать на вопросы (П)

Умение решать задачи с использованием прогрессии. Воспроизведение прослушанной и прочитанной информации с заданной степенью свернутости (ТВ)

171,

172

Графические модели реальных ситуаций

1

Комбинированный

Задачи В2 ЕГЭ

Уметь:

- читать графики, находить единицу деления;

- сопоставлять предмет и окружающий мир (Р)

Умение свободно интерпретировать графическую информацию. Правильное оформление решений, выбор из данной информации нужной (П)

173,

174

Алгебраические выражения

1

Учебный практикум

Задачи  В7 ЕГЭ

Уметь:

- выполнять преобразования алгебраических выражений;

- воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ (П)

Умение свободно упрощать сложные алгебраические выражения. Подбор аргументов для объяснения решения, участие в диалоге (П)

175,

176

Решение уравнений (иррациональных, показательных, логарифмических)

1

Комбинированный

Задачи В7 ЕГЭ

Уметь

- решать уравнения различных типов;

- отражать в письменной форме свои решения, сопоставлять и классифицировать, участвовать в диалоге (Р)

Свободно определять тип уравнения и порядок его решения. Умение аргументировано отвечать на вопросы, осмыслить ошибки и устранить их (П)

177,

Прямоугольный треугольник

1

Поисковый

Задачи В3 ЕГЭ

Уметь:

- находить любой элемент прямоугольного треугольника;

- работать по заданному алгоритму (П)

Умение использовать прямоугольный треугольник для решения задач. Навыки самооценки и самоанализа (ТВ)

178

Окружность

1

Проблемный

Задачи В6 ЕГЭ

Уметь:

- вычислять длину дуги, радиус вписанной и описанной окружностей;

- участвовать в диалоге (ТВ)

Использовать бумагу в клетку для нахождения неизвестных величин. Подбор аргументов для объяснения решения, участие в диалоге (П)

179

Вписанные и центральные углы

1

Комбинированный

Уметь:

- применять свойства вписанных и центральных углов;

- аргументировано отвечать на вопросы (П)

Умение вычислять градусные меры углов на бумаге в клетку. Восприятие устной речи, участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника (ТВ)

180

Задачи на оптимизацию

1

Комбинированный

Задачи В4 ЕГЭ

Уметь:

- применять знания для решения задач на оптимизацию;

- понимать точку зрения собеседника (П)

Владеть понятийным аппаратом. Восприятие текста, выделение главной и второстепенной информации, аргументированный ответ на вопрос (ТВ)

181

Задачи на оптимизацию

1

Комбинированный

Уметь:

- применять знания для выбора оптимальных условий;

- использовать данные правила и формулы, правильно оформлять работу (П)

Умение свободно решать задачи практического характера. Участие в диалоге, аргументированный ответ, передача информации сжато, полно, выборочно

182

Геометрические задачи на бумаге в клетку

1

Комбинированный

Задачи В3 ЕГЭ

Уметь:

- использовать бумагу в клетку для решения геометрических задач;

- приводить и разбирать примеры

Умение рационально разрезать или достроить геометрическую фигуру. Умение мотивированно отказаться от алгоритма, искать оригинальные решения (ТВ)

183

Площадь геометрических фигур по формулам

1

Комбинированный

Уметь:

- находить площади плоских фигур по формулам;

- участвовать в диалоге (П)

Умение рационально разрезать или достроить геометрическую фигуру.  Формирование умения планировать решение (ТВ)

184

Репетиционное тестирование по КИМам.

1

Контроль, оценка и коррекция знаний

Выполнение заданий, аналогичных заданиям  ЕГЭ

Уметь:

- оформлять тестовые задания на бланках;

- составлять текст научного стиля (П)

Умение самостоятельно выбрать рациональный способ решения заданий и распределять время. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности (ТВ)

185,

186

Геометрический смысл производной

1

Комбинированный

Задачи В8 ЕГЭ

Уметь:

- вычислять значение производной в точке по графику касательной;

- аргументировано отвечать на вопросы, осмысливать ошибки

Умение свободно находить угловой коэффициент касательной. Подбор аргументов для объяснения решения, участие в диалоге, правильное оформление работы (П)

187

Физический смысл производной

1

Комбинированный

Уметь:

- находить скорость в момент времени;

- воспринимать устную речь, приводить и разбирать примеры (П)

Умение решать задания на применение производной. Участие в диалоге, подбор аргументов для ответа на вопрос, составление конспекта, приведение примеров (ТВ)

188

189

Вписанные и описанные геометрические тела

1

Комбинированный

Задачи В9 ЕГЭ

Уметь:

- выполнять чертеж с вписанными и описанными телами и решать задачи;

- составлять текст научного стиля (П)

Умение самостоятельно выбрать рациональный способ решения заданий с вписанными и описанными телами. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности (ТВ)

190

191

Площадь поверхности геометрических тел

1

Комбинированный

Уметь:

- вычислять площадь поверхности геометрических тел;

- аргументировано отвечать на вопросы, осмысливать ошибки

Умение свободно находить площадь поверхности тела. Подбор аргументов для объяснения решения, участие в диалоге, правильное оформление работы (П)

192

193

Объемы геометрических тел

1

Комбинированный

Задачи В11 ЕГЭ

Уметь:

- находить объем геометрических тел;

- воспринимать устную речь, приводить и разбирать примеры (П)

Умение решать задания на вычисление объемов. Участие в диалоге, подбор аргументов для ответа на вопрос, составление конспекта, приведение примеров (ТВ)

194

Неравенства

1

Комбинированный

Решение неравенств

Уметь:

- составлять и решать неравенства по реальным ситуациям;

- признавать право на иное мнение (П)

Умение составлять неравенства для решения физических задач и решать их при наличии дополнительных условий (П)

195

Тригонометрические неравенства

1

Комбинированный

Тригонометрические неравенства

Уметь:

- решать тригонометрические неравенства на единичной окружности (П)

Умение применять графики тригонометрических функций для решения тригонометрических неравенств (П)

196

Алгебраические модели реальных ситуаций

1

Учебный практикум

Задачи В13 ЕГЭ

Уметь:

- составлять алгебраические модели реальных ситуаций;

- составлять текст научного стиля (П)

Умение решать текстовые задачи повышенного уровня трудности, выполнять три этапа математического моделирования (ТВ)

197

Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке

Учебный практикум

Задачи В14ЕГЭ

Уметь:

- находить наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке по алгоритму;

- признавать право на иное мнение (П)

Умение анализировать полученное решение и выбирать ответ, удовлетворяющий дополнительным условиям (П)

198

Задачи на движение

1

Учебный практикум

Решение задач, аналогичных задачам ЕГЭ

Уметь решать задачи на движение по реке, дороге (П)

Умение решать текстовые задачи повышенного уровня трудности (ТВ)

199

Задачи на работу

1

Комбинированный

Уметь решать задачи на работу разными способами (Р)

Умение решать текстовые задачи повышенного уровня трудности (ТВ)

200

Репетиционное тестирование по КИМам.

1

Контроль, оценка и коррекция знаний

Правила проведения ЕГЭ

Уметь:

- оформлять тестовые задания на бланках;

- составлять текст научного стиля (П)

Умение самостоятельно выбрать рациональный способ решения заданий и распределять время. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности (ТВ)

201

Системы уравнений с двумя переменными

1

Комбинированный

Решение систем и совокупностей уравнений

Уметь решать системы уравнений с двумя переменными различными способами (П)

Умение решать системы уравнений с двумя переменными методом оценки (П)

202

Контрольное тестирование по КИМам.

1

Контроль, оценка и коррекция знаний

Решение заданий аналогичных заданиям ЕГЭ

Уметь:

- оформлять тестовые задания на бланках;

- составлять текст научного стиля (П)

Умение самостоятельно выбрать рациональный способ решения заданий и распределять время. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности (ТВ)

203

Контрольное тестирование по КИМам.

1

Контроль, оценка и коррекция знаний

Уметь:

- оформлять тестовые задания на бланках;

- составлять текст научного стиля (П)

Умение самостоятельно выбрать рациональный способ решения заданий и распределять время. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности (ТВ)

204

Работа над ошибками

1

Комбинированный

Уметь находить и исправлять собственные ошибки (П)

Владение навыками контроля и самоконтроля (П)