Рабочая программа по математике. 9 класс.
рабочая программа по математике (9 класс) на тему
Рабочая программа составлена на основе:
- Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2010 г.
- Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2009 г.
УМК:
1. Алгебра. 9 класс / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Е.Нешков, С.Б.Суворова; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2014 г.
2. Геометрия , 7 – 9/Л.С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк, И. И. Юдина. М.: Просвещение, 2014 г.
3. Рабочая тетрадь для 9 класса. Л.С. Атанасян. Геометрия. М.: Просвещение, 2015 г.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 rabochaya_programma_po_matematike_9_kl.docx | 107.67 КБ |
Предварительный просмотр:
Муниципальное казённое образовательное учреждение
Смаглеевская средняя общеобразовательная школа
Кантемировского муниципального района Воронежской области
396735, Воронежская область, Кантемировский район, село Смаглеевка, улица 50-летия Октября, 16, тел. 59-132, E-mail: smagschool@yandex.ru ОГРН 1023600847269, ИНН 3612005709, ОКПО 49759251
«Рассмотрено» Протокол заседания ШМО учителей естественнонаучных дисциплин №_____от «______»________2016 г Руководитель ШМО _________ Яицкая М.Н..
| «Согласовано» Заместитель директора по УВР_____ Зябкина Е.П. «______»____________2016 г. | «Утверждаю» Директор МКОУ Смаглеевской СОШ________Квитко О.О Приказ № ____ от «_______»______2016 г. |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по математике
9 класс
Составлена учителем
математики, 1 КК
Шестопаловой В.Ф.
2016 г.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа составлена на основе:
- Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2010 г.
- Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2009 г.
Нормативно – правовые документы
Рабочая программа по математике для 9-го класса составлена в соответствии со следующими нормативно-правовыми инструктивно-методическими документами:
- Федеральным законом от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;
- Приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.03.2014 № 253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования»;
- Приказом Министерства образования Российской Федерации от 05.03.2004 № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»;
- Приказом Министерства образования Российской Федерации от 09.03.2004 № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования»;
- Приказом департамента образования, науки и молодежной политики Воронежской области от 27.07.2012 № 760 «Об утверждении регионального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Воронежской области, реализующих государственные образовательные стандарты начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»;
- Приказом департамента образования, науки и молодежной политики Воронежской области от 30.08.2013 № 840 «О внесении изменений в приказ департамента образования, науки и молодежной политики Воронежской области от 27.07.2012 № 760»;
- Постановлением Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29 декабря 2010 г. № 189 г. Москва «Об утверждении СанПиН 2,4,2,2821-10 «Санитарно эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях»;
- Учебным планом МКОУ Смаглеевской СОШ на 2015 – 2016 учебный год.
Место предмета в учебном плане школы
Согласно учебному плану МКОУ Смаглеевской СОШ на 2016 – 2017 учебный год на изучение математике в 9 классе отводится 170 часов
(5 часов в неделю)
Цели и задачи данной программы обучения в области формирования системы знаний, умений
Цели изучения:
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
- развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса обучающиеся овладевают приёмами вычислений на калькуляторе.
Задачи:
● систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры; формирование и расширение алгебраического аппарата;
● формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности;
● получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов;
● формирование у школьников представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры;
● развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;
● совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развитие логического мышления.
Основные развивающие и воспитательные цели
Развитие:
- Ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
- Математической речи;
- Сенсорной сферы; двигательной моторики;
- Внимания; памяти;
- Навыков само и взаимопроверки.
Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.
Воспитание:
- Культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
- Волевых качеств;
- Коммуникабельности;
- Ответственности.
В ходе преподавания математики в 9 классе, работы над формированием у учащихся, перечисленных в программе знаний и умений, следует обратить внимание на то, чтобы они овладевали умениями обще учебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
-работы с математическими моделями, приемами их построения и исследования;
-методами исследования реального мира, умения действовать в нестандартных ситуациях;
-решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
-исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
-ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи;
-использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
-проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
-поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
УМК:
1. Алгебра. 9 класс / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Е.Нешков, С.Б.Суворова; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2014 г.
2. Геометрия , 7 – 9/Л.С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк, И. И. Юдина. М.: Просвещение, 2014 г.
3. Рабочая тетрадь для 9 класса. Л.С. Атанасян. Геометрия. М.: Просвещение, 2015 г.
Общая характеристика учебного предмета
Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.
Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.
Алгебра Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.
Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
В курсе алгебры 9 класса расширяются сведения о свойствах функций, познакомить обучающихся со свойствами и графиком квадратичной функции; систематизируются и обобщаются сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной, формируется умение решать неравенства вида ах2 + bх + с>0 ах2 + bх + с<0, где а0; вырабатывается умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем; даются понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида; знакомятся обучающихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; вводятся понятия относительной частоты и вероятности случайного события.
Содержание программы курса «Математика»
Алгебра
1. Свойства функций. Квадратичная функция
Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция у = ах2 + bх + с, ее свойства и график. Степенная функция.
Основная цель — расширить сведения о свойствах функций, ознакомить учащихся со свойствами и графиком квадратичной функции.
В начале темы систематизируются сведения о функциях. Повторяются основные понятия: функция, аргумент, область определения функции, график. Даются понятия о возрастании и убывании функции, промежутках знакопостоянства. Тем самым создается база для усвоения свойств квадратичной и степенной функций, а также для дальнейшего углубления функциональных представлений при изучении курса алгебры и начал анализа.
Подготовительным шагом к изучению свойств квадратичной функции является также рассмотрение вопроса о квадратном трехчлене и его корнях, выделении квадрата двучлена из квадратного трехчлена, разложении квадратного трехчлена на множители.
Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции у = ах2, ее свойств и особенностей графика, а также других частных видов квадратичной функции — функций у = ах2 + b, у = а (х — т)2. Эти сведения используются при изучении свойств квадратичной функции общего вида. Важно, чтобы учащиеся поняли, что график функции у = ахг + bх + с может быть получен из графика функции у = ах2 с помощью двух параллельных переносов. Приемы построения графика функции = ах2 + bх + с отрабатываются на конкретных примерах. При этом особое внимание следует уделить формированию у учащихся -умения указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы.
При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак.
Учащиеся знакомятся со свойствами степенной функции y = xn при четном и нечетном натуральном показателе п. Вводится понятие корня п-й степени. Учащиеся должны понимать смысл записей вида ,
. Они получают представление о нахождении значений корня с помощью калькулятора, причем выработка соответствующих умений не требуется.
2. Уравнения и неравенства с одной переменной
Целые уравнения. Дробные рациональные уравнения. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.
Основная цель — систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной, сформировать умение решать неравенства вида aх2 + bх + с > 0 или ах2 +bх + с < 0, где а≠0.
В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи с этим проводится некоторое обобщение и углубление сведений об уравнениях. Вводятся понятия целого рационального уравнения и его степени. Учащиеся знакомятся с решением уравнений третьей степени и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Метод решения уравнений путем введения вспомогательных переменных будет широко использоваться в дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических и других видов уравнений.
Расширяются сведения о решении дробных рациональных уравнений. Учащиеся знакомятся с некоторыми специальными приемами решения таких уравнений.
Формирование умений решать неравенства вида ах2 + bх + с > 0 или ах2 + bх + с < 0, где а ≠ 0, осуществляется с опорой на сведения о графике квадратичной функции (направление ветвей параболы, ее расположение относительно оси Ох).
Учащиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаются несложные рациональные неравенства.
3. Уравнения и неравенства с двумя переменными
Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными и их системы.
Основная цель — выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.
В данной теме завершается изучение систем уравнений с двумя переменными. Основное внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, а другое второй. Известный учащимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких систем к решению квадратного уравнения.
Ознакомление учащихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени, должно осуществляться с достаточной осторожностью и ограничиваться простейшими примерами.
Привлечение известных учащимся графиков позволяет привести примеры графического решения систем уравнений. С помощью графических представлений можно наглядно показать учащимся, что системы двух уравнений с двумя переменными второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений.
Разработанный математический аппарат позволяет существенно расширить класс содержательных текстовых задач, решаемых с помощью систем уравнений.
Изучение темы завершается введением понятий неравенства с двумя переменными и системы неравенств с двумя переменными. Сведения о графиках уравнений с двумя переменными используются при иллюстрации множеств решений некоторых простейших неравенств с двумя переменными и их систем.
4. Прогрессии
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы п-го члена и суммы первых п членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.
Основная цель — дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.
При изучении темы вводится понятие последовательности, разъясняется смысл термина «тг-й член последовательности», вырабатывается умение использовать индексное обозначение. Эти сведения носят вспомогательный характер и используются для изучения арифметической и геометрической прогрессий.
Работа с формулами п-го члена и суммы первых п членов прогрессий, помимо своего основного назначения, позволяет неоднократно возвращаться к вычислениям, тождественным преобразованиям, решению уравнений, неравенств, систем.
Рассматриваются характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий, что позволяет расширить круг предлагаемых задач.
5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей
Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.
Основная цель — ознакомить учащихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.
Изучение темы начинается с решения задач, в которых требуется составить те или иные комбинации элементов и подсчитать их число. Разъясняется комбинаторное правило умножения, которое используется в дальнейшем при выводе формул для подсчета числа перестановок, размещений и сочетаний.
При изучении данного материала необходимо обратить внимание учащихся на различие понятий «размещение» и «сочетание», сформировать у них умение определять, о каком виде комбинаций идет речь в задаче.
В данной теме учащиеся знакомятся с начальными сведениями -из теории вероятностей. Вводятся понятия «случайное событие», «относительная частота», «вероятность случайного события». Рассматриваются статистический и классический подходы к определению вероятности случайного события. Важно обратить внимание учащихся на то, что классическое определение вероятности можно применять только к таким моделям реальных событий, в которых все исходы являются равновозможными.
6. Повторение
Геометрия
1. Векторы. Метод координат
Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.
Основная цель — научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.
Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число).
На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.
2. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов
Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.
Основная цель — развить умение учащихся применять , тригонометрический аппарат при решении геометрических задач. Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольника (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.
Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач.
Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.
3. Длина окружности и площадь круга
Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга. .
В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 2л-угольника, если дан правильный треугольник.
Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь — к площади круга, ограниченного окружностью.
4. Движения
Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.
Основная цель — познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.
Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотрении видов движений основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач.
Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.
5. Об аксиомах геометрии
Беседа об аксиомах геометрии.
Основная цель — дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.
В данной теме рассказывается о различных системах аксиом геометрии, в частности о различных способах введения понятия равенства фигур.
6. Начальные сведения из стереометрии
Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов.
Основная цель — дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основными формулами для вычисления площадей поверхностей и объемов тел.
Рассмотрение простейших многогранников (призмы, параллелепипеда, пирамиды), а также тел и поверхностей вращения (цилиндра, конуса, сферы, шара) проводится на основе наглядных представлений, без привлечения аксиом стереометрии. Формулы для вычисления объемов указанных тел выводятся на основе принципа Кавальери, формулы для вычисления площадей боковых поверхностей цилиндра и конуса получаются с помощью разверток этих поверхностей, формула площади сферы приводится без обоснования.
7. Повторение. Решение задач
Учебно-тематический план
Алгебра
Раздел | Количество часов |
1. Квадратичная функция | 22 |
2. Уравнения и неравенства с одной переменной | 14 |
3. Уравнения и неравенства с двумя переменными | 17 |
4. Арифметическая и геометрическая прогрессии | 15 |
5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей | 13 |
6. Повторение | 21 |
Итого | 102 ч |
Геометрия
Раздел | Количество часов |
1. Векторы | 8 |
2. Метод координат | 10 |
3. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. | 11 |
4. Длина окружности и площадь круга | 12 |
5. Движения. | 8 |
6. Начальные сведения из стереометрии | 8 |
7. Об аксиомах планиметрии | 2 |
8. Повторение. Решение задач | 9 |
Итого | 68 ч |
Требования к уровню подготовки учащихся 9 класса
АЛГЕБРА
уметь
- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одни переменные через другие;
- выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
- применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
- решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
- решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы уравнений (линейные системы, в которых одно уравнение второй, а другое первой степени);
- решать линейные неравенства с одной переменной и их системы, квадратные неравенства;
- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, учитывать ограничения целостности, диапазона изменения величин;
- определят значения тригонометрических выражений по заданным значениям углов;
- находить значения тригонометрических функций по значению одной из них;
- определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; решат задачи на координатной плоскости: изображать различные соотношения между двумя переменными, находит координаты точек пересечения графиков;
- применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
- находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу;
- строить графики изученных функций, описывать их свойства, определят свойства функций по ее графику;
- распознавать арифметические и геометрические прогрессии; использовать формулы общего члена и суммы нескольких первых членов.
Применять полученные знания:
- для выполнения расчетов по формулам, понимая формулу как алгоритм вычисления; для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
- при моделировании практических ситуаций и исследовании построенных моделей (используя аппарат алгебры);
- при интерпретации графиков зависимостей между величинами , переводя на язык функций и исследуя реальные зависимости;
- для расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
- при решении планиметрических задач с использованием аппарата тригонометрии.
ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
уметь
- оценивать логическую правильность рассуждений, в своих доказательствах использовать только логически корректные действия, понимать смысл контрпримеров;
- извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, на графиках; составлять таблицы; строить диаграммы и графики;
- решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
- вычислят средние значения результатов измерений;
- находить частоту события;
- в простейших случаях находит вероятности случайных событий, в том числе с использованием комбинаторики.
Применять полученные знания:
- при записи математических утверждений, доказательств, решении задач;
- в анализе реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
- при решении учебных и практических задач, осуществляя систематический перебор вариантов;
- при сравнении шансов наступления случайных событий;
- для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставляя модели с реальной ситуацией.
ГЕОМЕТРИЯ
Уметь:
- распознавать плоские геометрические фигуры, различат их взаимное расположение, аргументировать суждения, используя определения, свойства, признаки;
- изображать планиметрические фигуры, выполнять чертежи по условиям задач; осуществлять преобразования фигур;
- распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их; представлять их сечения и развертки;
- вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
- проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
- решать основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки: угла, равного данному; биссектрисы данного угла; серединного перпендикуляра к отрезку; прямой, параллельной данной прямой; треугольника по трем сторонам;
- решать простейшие планиметрические задачи в простанстве.
Применять полученные знания:
- при построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);
- для вычисления длин, площадей основных геометрических фигур с помощью формул (используя при необходимости справочники и технические средства).
Учебно–методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса
Литература
- Геометрия, 7 – 9: учебник для общеобразовательных учреждений/Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, и др. 7 – 9. М.: Просвещение, 2014
- Алгебра. 9 класс: учеб. для общеобразоват. организаций/Ю. Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков. С.Б. Суворова. М.: Просвещение, 2014
- Контрольно-измерительные материалы. Алгебра: 9 класс/Сост. Л.И. Мартышова.- М: ВАКО, 2012
- Четырехзначные математические таблицы. В.М. Брадис. М.: Дрофа, 2014
- Поурочное разработки по геометрии, Дифференцированный подход. Н. Ф. Гаврилова «Геометрия 9 класс». М.: ВАКО, 2010.
- Поурочные разработки по алгебре 9 класс. В помощь школьному учителю. И.Н. Данкова, С.Ф. Кузьминых, Н.Г. Пенкина, В. Сушкова . Элементы комбинаторики. Воронеж, ВОИПК и ПРО, 2008
- Изучение геометрии. Методические рекомендации к учебнику Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазкова, В.Б. Некрасов, И.И. Юдина. Геометрия в 7, 8, 9 классах. . М.: Просвещение, 2009
- Уроки алгебры в 9 классе: книга для учителя. В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. М.: Просвещение, 2012
- Дидактические материалы по геометрии. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, 9 класс. М.: Просвещение, 2013
- Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля. Геометрия, 9 класс. / Гусева И.Л., Макаров И.Ф., Рыбакова Н.В., Татур А.О. М.:Интеллект - Центр, 2009
- Дидактические материалы по алгебре, 9 класс. Л.И. Звавич, Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова. М.: Просвещение, 2013
- Геометрия. 9 класс. Тесты. Белицкая О.В. Саратов, Лицей, 2010
- Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7 – 9 классы. Геометрия. Рабинович Е.М. Москва – Харьков, Илекса. Гимнази», 2010
- Алгебра. 9 класс. Задания для обучения и развития учащихся. Лебединцева Е.А., Беленкова Е.Ю. М. Интеллект – Центр, 2010
- Решение задач по статистике, комбинаторике и теории вероятностей. 7 – 9 классы. В.Н. Студенецкая – Волгоград, «Учитель», 2008
- Авторские презентации к урокам.
Лазерные диски по математике:
СD Виртуальная школа Кирилла и Мефодия, «Геометрия 9 класс».
СD Виртуальная школа Кирилла и Мефодия, «Алгебра 9 класс».
Электронные образовательные ресурсы
- Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (ЦОР) http://school-collection.edu.ru,
- Библиотека методических материалов для учителя http://metod-kopilka.ru,
- Бесплатная электронная библиотека http://window.edu.ru/,
- Открытый класс (сетевые образовательные сообщества) http://www.openclass.ru/,
- Педсовет (сообщество взаимопомощи учителей) http://pedsovet.su/,
- Учительский портал http://www.uchportal.ru/,
- Фестиваль педагогических идей «Открытый урок» http://festival.1september.ru/
Технические средства обучения
- Компьютер
- Мультипроектор.
- Экран настенный.
- Принтер.
- Акустическая система.
Календарно-тематическое планирование по математике. 9 класс
№ урока | Тема урока | Кол-во часов | Тип урока | Элементы содержания | Требования к уровню подготовки обучающихся | Вид контроля | Дата проведения | |
план | факт. | |||||||
Блок 1. Квадратичная функция (22ч) Цель: расширить сведения о свойствах функций, ознакомить учащихся со свойствами и графиком квадратичной функции | ||||||||
1 | Функция. Область определения и область значений функции. | 1 | УИНМ | Независимая переменная, зависимая переменная, функция, график функции | Знать: понятие функции и другие функциональные терминологии Уметь: находить область определения и область значений функции | ФО | ||
2 | Функция. Область определения и область значений функции. | 1 | УЗИ | Независимая переменная, зависимая переменная, функция, график функции, область определения, область значений функции | Знать: понятие функции и другие функциональные терминологии Уметь: находить область определения и область значений функции; правильно употреблять функциональную терминологию, понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач. | СР | ||
3 | Функция. Область определения и область значений функции. | 1 | КУ | Независимая переменная, зависимая переменная, функция, график функции, область определения, область значений функции | Знать: понятие функции и другие функциональные терминологии Уметь: находить область определения и область значений функции; правильно употреблять функциональную терминологию, понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач | ФО | ||
4 | Свойства функций. | 1 | КУ | Промежутки знакопостоянства; нули функции; возрастающая и убывающая функция | Знать: понятия о возрастании и убывании функции, промежутках знакопостоянства Уметь: находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, наибольшее и наименьшее значения, нули функции. | ФО | ||
5 | Свойства функций. | 1 | КУ | Промежутки знакопостоянства; нули функции; возрастающая и убывающая функция | Знать: понятия о возрастании и убывании функции, промежутках знакопостоянства Уметь: находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства. | ФО | ||
6 | Квадратный трёхчлен и его корни. | 1 | УИНМ | Квадратный трёхчлен; выделение квадрата двучлена; корни квадратного трехчлена | Знать: понятие квадратного трехчлена Уметь: выделять квадрат двучлена из квадратного трехчлена | ФО | ||
7 | Разложение квадратного трёхчлена на множители. | 1 | КУ | Квадратный трёхчлен; корни квадратного трехчлена; теорема о разложении квадратного трёхчлена на множители. | Знать: формулу разложения квадратного трехчлена на множители Уметь: находить корни квадратного трехчлена и раскладывать квадратный трехчлен на множители | ФО | ||
8 | Срезовая контрольная работа. | 1 | КОЗ | Проверка знаний, умений и навыков за курс математики 8 класса | Уметь решать задачи по темам, изученным в курсе математики 8 класса | КР | ||
9 | Разложение квадратного трёхчлена на множители. | 1 | УЗИ | Квадратный трёхчлен; корни квадратного трехчлена; разложение квадратного трёхчлена на множители | Знать: формулу разложения квадратного трехчлена на множители Уметь: находить корни квадратного трехчлена и раскладывать квадратный трехчлен на множители | ФО | ||
10 | Разложение квадратного трёхчлена на множители. | 1 | КУ | Квадратный трёхчлен; корни квадратного трехчлена; разложение квадратного трёхчлена на множители | Знать: формулу разложения квадратного трехчлена на множители Уметь: находить корни квадратного трехчлена и раскладывать квадратный трехчлен на множители | СР | ||
11 | Контрольная работа №1 по теме «Область определения и область значений функции. Квадратный трехчлен» | 1 | КОЗ | Функция, график функции; Промежутки знакопостоянства; нули функции; возрастающая и убывающая функция; квадратный трёхчлен; теорема о разложении квадратного трёхчлена на множители. | Уметь: находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, наибольшее и наименьшее значения, нули функции; раскладывать квадратный трехчлен на множители | КР | ||
12 | График функции у = ах2 | 1 | УИНМ | Квадратичная функция; график функции; свойства функции; парабола; вершина параболы; направление ветвей параболы; наибольшее и наименьшее значения функции | Знать: определение квадратичной функции; свойства квадратичной функции. Уметь: строить график квадратичной функции. | ФО | ||
13 | График функции у = ах2. | 1 | УЗИ | Квадратичная функция; график функции; свойства функции; парабола; вершина параболы; направление ветвей параболы; наиб. и наименьшее значения функции. | Знать: определение квадратичной функции; свойства квадратичной функции. Уметь: строить график квадратичной функции. | ФО | ||
14 | Графики функций у = ах2 + n; у = а(х – m)2. | 1 | КУ | График функции; парабола; параллельный перенос вдоль осей у и х. | Знать: как из графика функции у = ах2 можно получить график функции у = ах2 + n и у = а(х – m)2. Уметь: строить график квадратичной функции у = ах2 + n и у = а(х – m)2. | ФО | ||
15 | Графики функций у = ах2 + n; у = а(х – m)2. | 1 | КУ | График функции; парабола; параллельный перенос вдоль осей у и х. | Знать: как из графика функции у = ах2 можно получить график функции у = ах2 + n и у = а(х – m)2. Уметь: строить график квадратичной функции у = ах2 + n и у = а(х – m)2. | ФО | ||
16 | Построение графика квадратичной функции | 1 | УИНМ | Построение графика квадратичной функции; абсцисса; ордината; координаты вершины параболы; направление ветвей параболы | Знать: что представляет собой график квадратичной функции у = ах2 + bx + c Уметь: строить график квадратичной функции. | ФО | ||
17 | Построение графика квадратичной функции. | 1 | УЗИ | Построение графика квадратичной функции; абсцисса; ордината; координаты вершины параболы; направление ветвей параболы | Знать: что представляет собой график квадратичной функции у = ах2 + bx + c Уметь: строить график квадратичной функции. | СР | ||
18 | Функция у = хп | 1 | КУ | Степенная функция с натуральным показателем; область определения и область значений функции; свойства степенной функции. | Знать: определение степенной функции с натуральным показателем; свойства степенной функции с четным и нечетным показателями n Уметь: строить график степенной функции. | ФО | ||
19 | Корень п-ой степени. | 1 | УИНМ | Корень п-ой степени; кубический корень; показатель корня; подкоренное выражение; степень с рациональным показателем; тождественные преобразования выражений | Знать: определение корня п-ой степени. Уметь: находить значение выражения, содержащее корень п-ой степени; выражать корень п-ой степени из отрицательного числа через арифметический корень той же степени; представлять степень с дробным показателем в виде корня; представлять арифметический корень в виде степени с дробным показателем. | ФО | ||
20 | Корень п-ой степени. | 1 | КУ | Корень п-ой степени; кубический корень; показатель корня; подкоренное выражение; степень с рациональным показателем; тождественные преобразования выражений | Знать: определение корня п-ой степени. Уметь: находить значение выражения, содержащее корень п-ой степени; выражать корень п-ой степени из отрицательного числа через арифметический корень той же степени; представлять степень с дробным показателем в виде корня; представлять арифметический корень в виде степени с дробным показателем. | ФО | ||
21 | Корень п-ой степени. | 1 | КУ | Корень п-ой степени; кубический корень; показатель корня; подкоренное выражение; степень с рациональным показателем; тождественные преобразования выражений | Знать: определение корня п-ой степени. Уметь: находить значение выражения, содержащее корень п-ой степени; выражать корень п-ой степени из отрицательного числа через арифметический корень той же степени; представлять степень с дробным показателем в виде корня; представлять арифметический корень в виде степени с дробным показателем. | СР | ||
22 | Контрольная работа № 2 по теме «Квадратичная функция» | 1 | КОЗ | Квадратичная функция; график функции; свойства функции; парабола; вершина параболы; направление ветвей параболы; наибольшее и наименьшее значения функции; степенная функция с натуральным показателем; корень п-ой степени. | Уметь: строить график квадратичной функции; строить график степенной функции; находить значение выражения, содержащее корень п-ой степени; выражать корень п-ой степени из отрицательного числа через арифметический корень той же степени; представлять степень с дробным показателем в виде корня; представлять арифметический корень в виде степени с дробным показателем. | КР | ||
Блок 2. Векторы. Метод координат. (18) Цель: научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач | ||||||||
23 | Понятие вектора. Равенство векторов. | 1 | УИНМ | Вектор, векторные величины, направленный отрезок, нулевой вектор, длина вектора, коллинеарные вектора, сонаправленные и противоположно направленные вектора | Знать: определение вектора, равных векторов, сонаправленных и противоположно направленных векторов. Уметь: изображать и обозначать векторы; вычислять длину вектора. | ФО | ||
24 | Откладывание вектора от данной точки. | 1 | КУ | Откладывание вектора от данной точки. | Знать: определение вектора Уметь: откладывать вектор от данной точки. | СР | ||
25 | Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. Правило параллелограмма. | 1 | УИНМ | Сумма векторов. Законы сложения векторов. Правило параллелограмма и правило треугольника при сложении векторов. | Знать: операции над векторами в геометрической форме (правило треугольника, правило параллелограмма); законы сложения векторов. Уметь: пользоваться правилами при построении суммы векторов. | ФО | ||
26 | Сумма нескольких векторов. | 1 | УИНМ | Правило многоугольника при сложении нескольких векторов. | Знать: правило многоугольника при сложении нескольких векторов. Уметь: строить вектор-сумму нескольких векторов. | СР | ||
27 | Вычитание векторов. | 1 | КУ | Разность двух векторов. Теорема о разности двух векторов. | Знать: правило построения разности векторов. Уметь: пользоваться правилами при построении суммы, разности векторов. | ФО | ||
28 | Произведение вектора на число. | 1 | УИНМ | Произведение вектора на число. Свойства умножения вектора на число. | Знать: правило построения вектора, получающегося при умножении вектора на число. Уметь: пользоваться правилами при построении вектора, получающегося при умножении вектора на число. | ФО | ||
29 | Применение векторов к решению задач. | 1 | УЗИ | Вектор. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. | Знать: операции над векторами в геометрической форме (правило треугольника, правило параллелограмма, правило многоугольника, правило построения разности векторов). Уметь: применять векторы к решению задач | СР | ||
30 | Средняя линия трапеции. | 1 | УИНМ | Средняя линия трапеции. Теорема о средней линии трапеции. | Знать: формулу для вычисления средней линии трапеции Уметь: находить среднюю линию треугольника | ФО | ||
31 | Разложение вектора по двум данным неколлинеарным векторам. | 1 | УИНМ | Вектор. Коэффициенты разложения. Теорема о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам | Знать: лемму и теорему о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам. Уметь: раскладывать вектор по двум неколлинеарным векторам | ФО | ||
32 | Координаты вектора. | 1 | КУ | Координаты вектора. Координаты равных векторов. | Знать: понятие координат вектора. Правила действий над векторами с заданными координатами Уметь: выполнять действия над векторами, заданными координатами. | ФО | ||
33 | Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца. | 1 | УИНМ | Радиус-вектор точки. Формула для вычисления координат вектора по координатам его начала и конца. | Знать: понятие радиус-вектора точки. Формулы координат вектора через координаты его конца и начала. Уметь: выполнять действия над векторами, заданными координатами. | ФО | ||
34 | Простейшие задачи в координатах. | 1 | КУ | Координаты середины отрезка. Вычисление длины вектора по его координатам. | Знать: формулы координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками. Уметь: решать простейшие задачи в координатах | ФО | ||
35 | Уравнение линии на плоскости. | 1 | УИНМ | Прямоугольная система координат. Уравнение линии на плоскости. | Знать: уравнение линии на плоскости Уметь: строить линии на плоскости. | ФО | ||
36 | Уравнение окружности. | 1 | УИНМ | Уравнение окружности в прямоугольной системе координат | Знать: уравнение окружности Уметь: строить окружность, заданную уравнением. | МД | ||
37 | Уравнение прямой. | 1 | КУ | Уравнение прямой в заданной прямоугольной системе координат | Знать: уравнение прямой Уметь: строить прямую, заданную уравнением. | ФО | ||
38 | Решение задач. | 1 | УЗИ | Разложение вектора по двум данным неколлинеарным векторам Простейшие задачи в координатах. | Знать: определение вектора; сонаправленных и противоположно направленных векторов. операции над векторами в геометрической форме (правило треугольника, правило параллелограмма, правило многоугольника, правило построения разности векторов и вектора, получающегося при умножении вектора на число) Уметь: применять векторы к решению задач | СР | ||
39 | Решение задач. | 1 | КУ | Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности. Уравнение прямой. | Знать: правила действий над векторами с заданными координатами; формулы координат вектора через координаты его конца и начала; уравнения окружности и прямой. Уметь: решать простейшие задачи в координатах и использовать их при решении более сложных задач. | ФО | ||
40 | Контрольная работа № 3 по теме: «Векторы. Метод координат». | 1 | КОЗ | Вектор. Сумма и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения прямой, окружности. | Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач | КР | ||
Блок 3. Уравнения и неравенства с одной переменной (14ч) Цель: систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной, сформировать умение решать неравенства вида ax2+bx+c>0, ax2+bx+c<0, где a≠0. | ||||||||
41 | Целое уравнение и его корни. | 1 | КУ | Целое уравнение; корни уравнения; степень уравнения; многочлен стандартного вида; биквадратное уравнение | Знать: понятие целого уравнения и его степени; основные методы решения целых рациональных уравнений Уметь: находить степень целого уравнения; решать целые уравнения с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. | ФО | ||
42 | Целое уравнение и его корни. | 1 | КУ | Целое уравнение; корни уравнения; степень уравнения; многочлен стандартного вида; биквадратное уравнение | Знать: понятие целого уравнения и его степени; основные методы решения целых рациональных уравнений Уметь: находить степень целого уравнения; решать целые уравнения с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. | ФО | ||
43 | Целое уравнение и его корни. | 1 | КУ | Целое уравнение; корни уравнения; степень уравнения; многочлен стандартного вида; биквадратное уравнение | Знать: основные методы решения целых рациональных уравнений Уметь: решать целые уравнения с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. | СР | ||
44 | Дробные рациональные уравнения | 1 | УИНМ | Дробные рациональные уравнения; рациональное выражение; общий знаменатель дробей. | Знать: понятие дробного рационального уравнения Уметь: решать дробные рациональные уравнения | ФО | ||
45 | Дробные рациональные уравнения | 1 | УЗИ | ФО | ||||
46 | Дробные рациональные уравнения | 1 | КУ | Дробные рациональные уравнения; рациональное выражение; общий знаменатель дробей. | Знать: понятие дробного рационального уравнения Уметь: решать дробные рациональные уравнения | СР | ||
47 | Уравнения с одной переменной | 1 | КУ | Целое уравнение; корни уравнения; степень уравнения; дробные рациональные уравнения | Знать: понятие целого уравнения и его степени; основные методы решения целых рациональных уравнений; понятие дробного рационального уравнения Уметь: находить степень целого уравнения; решать целые уравнения с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной; решать дробные рациональные уравнения. | ФО | ||
48 | Уравнения с одной переменной | 1 | КУ | Целое уравнение; корни уравнения; степень уравнения; дробные рациональные уравнения | Знать: основные методы решения целых рациональных уравнений; понятие дробного рационального уравнения Уметь: находить степень целого уравнения; решать целые уравнения с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной; решать дробные рациональные уравнения. | ФО | ||
49 | Решение неравенств второй степени с одной переменной. | 1 | КУ | Неравенства второй степени с одной переменной; график квадратичной функции; направление ветвей параболы; квадратный трехчлен; квадратное уравнение | Знать: понятие неравенств второй степени с одной переменной и методы их решений Уметь: решать неравенства второй степени, используя свойства графика квадратичной функции | ФО | ||
50 | Решение неравенств второй степени с одной переменной. | 1 | КУ | Неравенства второй степени с одной переменной; график квадратичной функции; направление ветвей параболы; квадратный трехчлен; квадратное уравнение. | Знать: понятие неравенств второй степени с одной переменной и методы их решений Уметь: решать неравенства второй степени, используя свойства графика квадратичной функции | ФО | ||
51 | Решение неравенств второй степени с одной переменной. | 1 | КУ | Неравенства второй степени с одной переменной; график квадратичной функции; направление ветвей параболы; квадратный трехчлен; квадратное уравнение. | Знать: понятие неравенств второй степени с одной переменной и методы их решений Уметь: решать неравенства второй степени, используя свойства графика квадратичной функции | СР | ||
52 | Решение неравенств методом интервалов. | 1 | КУ | Нули функции; метод интервалов; чередование знаков функции | Знать: понятие неравенств второй степени с одной переменной и методы их решений Уметь: решать неравенства методом интервалов | ФО | ||
53 | Решение неравенств второй степени с одной переменной | 1 | КУ | Нули функции; метод интервалов; чередование знаков функции | Знать: понятие неравенств второй степени с одной переменной и методы их решений. Уметь: решать неравенства второй степени, используя свойства графика квадратичной функции; решать неравенства методом интервалов. | ФО | ||
54 | Контрольная работа № 4 по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной» | 1 | КОЗ | Неравенства второй степени с одной переменной; график квадратичной функции; квадратный трехчлен; квадратное уравнение; нули функции; метод интервалов | Уметь: находить степень целого уравнения; решать целые уравнения с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной; решать дробные рациональные уравнения; решать неравенства второй степени, используя свойства графика квадратичной функции; решать неравенства методом интервалов. | КР | ||
Блок 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. (11ч) Цель: развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач. | ||||||||
55 | Синус, косинус, тангенс. | 1 | КУ | Синус, косинус и тангенс угла. | Знать: понятия синуса, косинуса и тангенса для углов от 0о до 180°. Уметь: строить углы | ФО | ||
56 | Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения. | 1 | УИНМ | Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения. | Знать: Основное тригонометрическое тождество; формулы приведения. Уметь: применять формулы приведения при решении задач. | ФО | ||
57 | Формулы для вычисления координат точки. | 1 | КУ | Формулы для вычисления координат точки | Знать: формулы для вычисления координат точки; соотношения между сторонами и углами треугольника. Уметь: вычислять координаты точки с помощью синуса, косинуса и тангенса угла | СР | ||
58 | Теорема о площади треугольника. Теорема синусов. | 1 | КУ | Теорема о площади треугольника. Синус угла. Теорема синусов. | Знать: теорему о площади треугольника; теорему синусов. Уметь: вычислять площадь треугольника по двум сторонам и углу между ними. | ФО | ||
59 | Теорема косинусов. | 1 | УИНМ | Косинус угла. Теорема косинусов. Обобщенная теорема Пифагора. | Знать: теорему косинусов Уметь: вычислять сторону треугольника, зная две другие. | ФО | ||
60 | Решение треугольников. | 1 | КУ | Решение треугольников по двум сторонам и углу между ними. Решение треугольника по стороне и прилежащим к ней углам. Решение треугольника по трем сторонам. | Знать: методы решения треугольников Уметь: решать треугольники, применяя изученные теоремы. | ФО | ||
61 | Измерительные работы. | 1 | КУ | Измерение высоты предмета. Измерение расстояния до недоступной точки. | Знать: измерительные работы, основанные на использовании изученных теорем. Уметь: измерять высоту предмета; расстояние до недоступной точки. | ФО | ||
62 | Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. | 1 | КУ | Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Перпендикулярные векторы. | Знать: определение скалярного произведения векторов. Уметь: объяснять, что такое угол между векторами. | ФО | ||
63 | Свойства скалярного произведения векторов. Скалярное произведение в координатах. | 1 | КУ | Свойства скалярного произведения векторов. Скалярное произведение в координатах. Скалярный квадрат. Косинус угла. | Знать: свойства скалярного произведения векторов Уметь: применять скалярное произведение векторов при решении геометрических задач. | СР | ||
64 | Решение задач. | 1 | КУ | Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов | Знать: Основное тригонометрическое тождество; формулы приведения; теорему о площади треугольника; теорему синусов и теорему косинусов. Уметь: вычислять координаты точки с помощью синуса, косинуса и тангенса угла; решать треугольники | ФО | ||
65 | Контрольная работа № 5 по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника». | 1 | КОЗ | Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения. Теоремы синусов и косинусов. Формулы для вычисления координат точки. Решение треугольников. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. | Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач | КР | ||
Блок 5. Уравнения и неравенства с двумя переменными (17ч) Цель: выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем. | ||||||||
66 | Уравнение с двумя переменными и его график | 1 | КУ | Уравнение с двумя переменными; равносильные уравнения; степень уравнения; график уравнения с двумя переменными. | Знать: что называется решением уравнения с двумя переменными; что называется графиком уравнения с двумя переменными Уметь: определять степень уравнения; строить график уравнения. | ФО | ||
67 | Уравнение с двумя переменными и его график | 1 | КУ | Уравнение с двумя переменными; равносильные уравнения; степень уравнения; график уравнения с двумя переменными. | Знать: что называется решением уравнения с двумя переменными; что называется графиком уравнения с двумя переменными Уметь: определять степень уравнения; строить график уравнения. | ФО | ||
68 | Графический способ решения систем уравнений. | 1 | КУ | Системы уравнений; решение системы уравнений; графический способ решения систем уравнений. | Знать: графический способ решения систем уравнений. Уметь: определять с помощью графиков сколько система уравнений имеет решений; решать графически систему уравнений. | ФО | ||
69 | Графический способ решения систем уравнений. | 1 | УЗИ | Системы уравнений; решение системы уравнений; графический способ решения систем уравнений. | Знать: графический способ решения систем уравнений. Уметь: определять с помощью графиков сколько система уравнений имеет решений; решать графически систему уравнений. | ФО | ||
70 | Графический способ решения систем уравнений. | 1 | УЗИ | Системы уравнений; решение системы уравнений; графический способ решения систем уравнений. | Знать: графический способ решения систем уравнений. Уметь: определять с помощью графиков сколько система уравнений имеет решений; решать графически систему уравнений. | ФО | ||
71 | Решение систем уравнений второй степени. | 1 | КУ | Уравнение первой степени; уравнение второй степени; системы уравнений второй степени | Знать: алгоритм решения системы уравнений второй степени и способы решения системы уравнений второй степени. Уметь: решать систему уравнений способом подстановки и графически. | ФО | ||
72 | Решение систем уравнений второй степени. | 1 | КУ | Уравнение первой степени; уравнение второй степени; системы уравнений второй степени | Знать: алгоритм решения системы уравнений второй степени и способы решения системы уравнений второй степени. Уметь: решать систему уравнений способом подстановки и графически. | ФО | ||
73 | Решение систем уравнений второй степени. | 1 | КУ | Уравнение первой степени; уравнение второй степени; системы уравнений второй степени | Знать: алгоритм решения системы уравнений второй степени и способы решения системы уравнений второй степени. Уметь: решать систему уравнений способом подстановки и графически. | СР | ||
74 | Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. | 1 | КУ | Уравнение первой степени; уравнение второй степени; системы уравнений второй степени; решение задач с помощью систем уравнений второй степени. | Знать: алгоритм решения системы уравнений второй степени и способы решения системы уравнений второй степени. Уметь: составлять систему уравнений второй степени при решении задач. | ФО | ||
75 | Контрольная работа за I полугодие | 1 | КОЗ | Проверка знаний, умений и навыков за I полугодие | Уметь: находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, наибольшее и наименьшее значения, нули функции; раскладывать квадратный трехчлен на множители; строить график квадратичной функции; решать целые и дробные рациональные уравнения; решать неравенства второй степени. | КР | ||
76 | Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. | 1 | КУ | Уравнение первой степени; уравнение второй степени; системы уравнений второй степени; решение задач с помощью систем уравнений второй степени. | Знать: алгоритм решения системы уравнений второй степени и способы решения системы уравнений второй степени. Уметь: составлять систему уравнений второй степени при решении задач. | ФО | ||
77 | Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. | 1 | КУ | Уравнение первой степени; уравнение второй степени; системы уравнений второй степени; решение задач с помощью систем уравнений второй степени. | Знать: алгоритм решения системы уравнений второй степени и способы решения системы уравнений второй степени. Уметь: составлять систему уравнений второй степени при решении задач. | ФО | ||
78 | Неравенства с двумя переменными | 1 | УЗИ | Неравенство; решение неравенства; равносильные неравенства; множество точек координатной плоскости. | Знать: что называется решением неравенства с двумя переменными Уметь: изображать на координатной плоскости множество решений неравенства с двумя переменными. | ФО | ||
79 | Неравенства с двумя переменными | 1 | УЗИ | Неравенство; решение неравенства; равносильные неравенства; множество точек координатной плоскости. | Знать: что называется решением неравенства с двумя переменными Уметь: изображать на координатной плоскости множество решений неравенства с двумя переменными. | ФО | ||
80 | Системы неравенств с двумя переменными | 1 | КУ | Неравенство; решение неравенства; равносильные неравенства; множество точек координатной плоскости. | Знать: что называется решением неравенства с двумя переменными Уметь: изображать на координатной плоскости множество решений неравенства с двумя переменными. | ФО | ||
81 | Системы неравенств с двумя переменными | 1 | КУ | Неравенство; решение неравенства; равносильные неравенства; множество точек координатной плоскости. | Знать: что называется решением неравенства с двумя переменными Уметь: изображать на координатной плоскости множество решений неравенства с двумя переменными. | ФО | ||
82 | Контрольная работа №6 по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными» | 1 | КОЗ | Уравнение с двумя переменными; равносильные уравнения; график уравнения с двумя переменными; системы уравнений второй степени; равносильные неравенства; системы неравенств с двумя переменными. | Уметь: определять степень уравнения; строить график уравнения; решать систему уравнений способом подстановки и графически; изображать на координатной плоскости множество решений неравенства с двумя переменными. | КР | ||
Блок 6. Длина окружности и площадь круга. (12) Цель: расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления | ||||||||
83 | Правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника. | 1 | КУ | Правильный многоугольник. Формула для вычисления угла правильного п-угольника. Окружность, описанная около правильного многоугольника. | Знать: определение правильного многоугольника; теорему об окружности, описанной около правильного многоугольника. Уметь: вычислять площади и стороны правильных многоугольников. | ФО | ||
84 | Окружность, вписанная в правильный многоугольник. | 1 | КУ | Окружность, вписанная в правильный многоугольник. Центр правильного многоугольника. | Знать: теорему об окружности, вписанной в правильный многоугольник Уметь: строить окружность, вписанную в правильный многоугольник. | ФО | ||
85 | Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности. | 1 | КУ | Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности. | Знать: формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности. Уметь: вычислять площади и стороны правильных многоугольников. | ФО | ||
86 | Построение правильных многоугольников | 1 | КУ | Способы построения правильных многоугольников. | Знать: определение правильного многоугольника Уметь: строить правильные многоугольники с помощью циркуля и линейки. | ФО | ||
87 | Длина окружности | 1 | КУ | Окружность. Радиус. Диаметр. Длина окружности. | Знать: формулы длины окружности и дуги окружности Уметь: вычислять длину окружности, длину дуги окружности | МД | ||
88 | Площадь круга. | 1 | УИНМ | Круг. Площадь круга. Задача о квадратуре круга. | Знать: формулы площади круга. Уметь: вычислять площадь круга. | ФО | ||
89 | Площадь круга. | 1 | УЗИ | Круг. Площадь круга | Знать: формулы площади круга. Уметь: вычислять площадь круга. | ФО | ||
90 | Площадь кругового сектора | 1 | КУ | Круговой сектор. Дуга сектора. Площадь кругового сектора. | Знать: формулы площади круга и кругового сектора Уметь: вычислять площадь круга и кругового сектора. | |||
91 | Решение задач. | 1 | КУ | Правильный многоугольник. Формула для вычисления угла правильного п-угольника. | Знать: определение правильного многоугольника; теоремы об окружности, описанной около правильного многоугольника и вписанной в правильный многоугольник. Уметь: строить окружность, вписанную в правильный многоугольник; вычислять длину окружности, длину дуги окружности | ФО | ||
92 | Решение задач. | 1 | КУ | Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности. | Знать: формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности; формулы длины окружности и дуги окружности Уметь: вычислять площади и стороны правильных многоугольников; строить правильные многоугольники с помощью циркуля и линейки. | ФО | ||
93 | Решение задач. | 1 | КУ | Длина окружности. Площадь круга. Площадь кругового сектора. | Знать: формулы длины окружности и дуги окружности; формулы площади круга и кругового сектора. Уметь: вычислять длину окружности, длину дуги окружности; вычислять площадь круга и кругового сектора. | ФО | ||
94 | Контрольная работа № 7 по теме «Длина окружности и площадь круга» | 1 | КОЗ | Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности. Площадь круга. Площадь кругового сектора. | Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач | КР | ||
Блок 7. Арифметическая и геометрическая прогрессии (15ч) Цель: дать понятие об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида. | ||||||||
95 | Последовательности. | 1 | КУ | Последовательность; члены последовательности; формула п-го члена последовательности; рекуррентная формула. | Знать: понятие последовательности; n-го члена последовательности Уметь: приводить примеры последовательности, заданной формулой п-го члена и рекуррентной формулой. | ФО | ||
96 | Определение арифметической прогрессии. Формула п-го члена арифметической прогрессии. | 1 | УИНМ | Арифметическая прогрессия; разность арифметической прогрессии; формула п-го члена арифметической прогрессии; натуральные числа. | Знать: определение арифметической прогрессии; разности арифметической прогрессии; формулу п-го члена арифметической прогрессии; как выражается любой член арифметической прогрессии, начиная со второго, через предыдущий и последующий члены. Уметь: вычислять п-ый член арифметической прогрессии, используя формулу и разность арифметической прогрессии. | ФО | ||
97 | Определение арифметической прогрессии. Формула п-го члена арифметической прогрессии. | 1 | КУ | Арифметическая прогрессия; разность арифметической прогрессии; формула п-го члена арифметической прогрессии; натуральные числа. | Знать: определение арифметической прогрессии; разности арифметической прогрессии; формулу п-го члена арифметической прогрессии; как выражается любой член арифметической прогрессии, начиная со второго, через предыдущий и последующий члены. Уметь: вычислять п-ый член арифметической прогрессии, используя формулу и разность арифметической прогрессии. | ФО | ||
98 | Формула суммы первых п членов арифметической прогрессии. | 1 | КУ | Натуральные числа; формула суммы первых п членов арифметической прогрессии; разность арифметической прогрессии; последовательность треугольных чисел; последовательность квадратных чисел; последовательность пятиугольных чисел. | Знать: формулу суммы первых п членов арифметической прогрессии Уметь: вычислять сумму первых п членов арифметической прогрессии
| СР | ||
99 | Формула суммы первых п членов арифметической прогрессии. | 1 | КУ | ФО | ||||
100 | Формула суммы первых п членов арифметической прогрессии. | 1 | КУ | Натуральные числа; формула суммы первых п членов арифметической прогрессии; разность арифметической прогрессии; последовательность треугольных чисел; последовательность квадратных чисел; последовательность пятиугольных чисел. | Знать: формулу суммы первых п членов арифметической прогрессии Уметь: вычислять сумму первых п членов арифметической прогрессии
| СР | ||
101 | Формула суммы первых п членов арифметической прогрессии. | 1 | КУ | Натуральные числа; формула суммы первых п членов арифметической прогрессии; разность арифметической прогрессии; последовательность треугольных чисел; последовательность квадратных чисел; последовательность пятиугольных чисел. | Знать: формулу суммы первых п членов арифметической прогрессии Уметь: вычислять сумму первых п членов арифметической прогрессии
| ФО | ||
102 | Контрольная работа № 8 по теме «Арифметическая прогрессия». | 1 | КОЗ | Арифметическая прогрессия; разность арифметической прогрессии; формула п-го члена арифметической прогрессии; формула суммы первых п членов арифметической прогрессии. | Уметь: вычислять п-ый член арифметической прогрессии, используя формулу; разность арифметической прогрессии; сумму первых п членов арифметической прогрессии | КР | ||
103 | Определение геометрической прогрессии. Формула п-го члена геометрической прогрессии. | 1 | КУ | Геометрическая прогрессия; знаменатель геометрической прогрессии; формула п-го члена геометрической прогрессии; свойство геометрической прогрессии. | Знать: определение геометрической прогрессии; формулу п-го члена геометрической прогрессии; как выражается квадрат любго члена геометрической прогрессии, начиная со второго, через предыдущий и последующий члены. Уметь: вычислять п-ый член геометрической прогрессии, используя формулу и знаменатель геометрической прогрессии. | ФО | ||
104 | Определение геометрической прогрессии. Формула п-го члена геометрической прогрессии. | 1 | КУ | Формула п-го члена геометрической прогрессии; свойство геометрической прогрессии. | Знать: формулу п-го члена геометрической прогрессии. Уметь: вычислять п-ый член геометрической прогрессии, используя формулу и знаменатель геометрической прогрессии. | ФО | ||
105 | Формула суммы первых п членов геометрической прогрессии. | 1 | КУ | Формула суммы первых п членов геометрической прогрессии | Знать: формулу суммы первых п членов геометрической прогрессии Уметь: вычислять сумму первых п членов геометрической прогрессии | ФО | ||
106 | Формула суммы первых п членов геометрической прогрессии. | 1 | УЗИ | Формула суммы первых п членов геометрической прогрессии | Знать: формулу суммы первых п членов геометрической прогрессии Уметь: вычислять сумму первых п членов геометрической прогрессии | ФО | ||
107 | Формула суммы первых п членов геометрической прогрессии. | 1 | КУ | Формула суммы первых п членов геометрической прогрессии | Знать: формулу суммы первых п членов геометрической прогрессии Уметь: вычислять сумму первых п членов геометрической прогрессии | СР | ||
108 | Геометрическая прогрессия | 1 | КУ | Геометрическая прогрессия; знаменатель геометрической прогрессии; формула п-го члена геометрической прогрессии; формула суммы первых п членов геометрической прогрессии; бесконечная геометрическая прогрессия. | Знать: определение геометрической прогрессии; формулу п-го члена геометрической прогрессии; как выражается квадрат любго члена геометрической прогрессии, начиная со второго, через предыдущий и последующий члены; формулу суммы первых п членов геометрической прогрессии. Уметь: вычислять п-ый член геометрической прогрессии, используя формулу , знаменатель геометрической прогрессии; сумму первых п членов геометрической прогрессии | ФО | ||
109 | Контрольная работа №9 по теме «Геометрическая прогрессия» | 1 | КОЗ | Геометрическая прогрессия; знаменатель геометрической прогрессии; формула п-го члена геометрической прогрессии; формула суммы первых п членов геометрической прогрессии; бесконечная геометрическая прогрессия. | Уметь: вычислять п-ый член геометрической прогрессии, используя формулу , знаменатель геометрической прогрессии; сумму первых п членов геометрической прогрессии | КР | ||
Блок 8. Движения (8ч) Цель: познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений. | ||||||||
110 | Отображение плоскости на себя. | 1 | КУ | Отображение плоскости на себя. Осевая симметрия. Центральная симметрия. | Уметь: объяснять, что такое отображение плоскости на себя | ФО | ||
111 | Понятие движения. | 1 | КУ | Расстояние между точками. Движение плоскости. | Знать: какое преобразование называется движением. Уметь: выполнять 1преобразования (движение) простейших фигур на плоскости. | ФО | ||
112 | Свойства движений. | 1 | КУ | Свойства движений. Движение отрезка. | Знать: определение движения и его свойства Уметь: применять свойства движения при решении задач. | ФО | ||
113 | Параллельный перенос. | 1 | КУ | Вектор. Параллельный перенос на заданный вектор. | Знать: какое преобразование называется параллельным переносом. Уметь: формулировать и доказывать свойства параллельного переноса. | ФО | ||
114 | Поворот. | 1 | КУ | Поворот. Центр поворота. | Знать: какое движение называется поворотом. Уметь: выполнять преобразования простейших фигур при повороте. | ФО | ||
115 | Параллельный перенос и поворот. | 1 | КУ | Параллельный перенос на заданный вектор. Поворот плоскости вокруг данной точки на заданный угол. | Знать: какое преобразование называется параллельным переносом и какое движение называется поворотом Уметь: выполнять преобразования простейших фигур при параллельном переносе и повороте. | СР | ||
116 | Решение задач. | 1 | УОСЗ | Движение плоскости. Свойства движений. Параллельный перенос. Поворот. | Знать: изученный теоретический материал Уметь: строить образы простейших фигур при различных преобразованиях. | ФО | ||
117 | Контрольная работа № 10 по теме «Движения» | 1 | КОЗ | Движение плоскости. Свойства движений. Параллельный перенос на заданный вектор. Поворот. | Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач | КР | ||
Блок 9. Элементы комбинаторики и теории вероятностей (13ч) Цель: ознакомить учащихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события. | ||||||||
118 | Примеры комбинаторных задач | 1 | КУ | Комбинаторика; перебор возможных вариантов; комбинаторное правило умножения. | Знать: комбинаторное правило умножения Уметь: строить схему дерево всевозможных вариантов; решать комбинаторные задачи | ФО | ||
119 | Примеры комбинаторных задач | 1 | КУ | Комбинаторика; перебор возможных вариантов; комбинаторное правило умножения. | Знать: комбинаторное правило умножения Уметь: строить схему дерево всевозможных вариантов; решать комбинаторные задачи | ФО | ||
120 | Перестановки | 1 | КУ | Перестановки; расположение элементов в определенном порядке; факториал; формула всевозможных перестановок из п элементов. | Знать: что такое перестановка из п элементов; определение факториала; формулу для вычисления числа перестановок из п элементов. Уметь: вычислять значение выражения, содержащего факториал; применять формулу для вычисления числа перестановок из п элементов при решении задач. | ФО | ||
121 | Перестановки | 1 | КУ | Перестановки; расположение элементов в определенном порядке; факториал; формула всевозможных перестановок из п элементов. | Знать: что такое перестановка из п элементов; определение факториала; формулу для вычисления числа перестановок из п элементов. Уметь: вычислять значение выражения, содержащего факториал; применять формулу для вычисления числа перестановок из п элементов при решении задач. | ФО | ||
122 | Размещения | 1 | КУ | Размещение из п элементов; факториал | Знать: что называется размещением из п элементов по k; формулу для вычисления числа размещений п элементов по k. Уметь: применять формулу для вычисления числа размещений п элементов по k при решении задач. | ФО | ||
123 | Размещения | 1 | КУ | Размещение из п элементов; факториал | Знать: что называется размещением из п элементов по k; формулу для вычисления числа размещений п элементов по k. Уметь: применять формулу для вычисления числа размещений п элементов по k при решении задач. | ФО | ||
124 | Сочетания | 1 | КУ | Сочетания из п элементов; формула для вычисления числа сочетаний из п элементов по k. | Знать: что называется сочетанием из п элементов по k; формулу для вычисления числа размещений п элементов по k. Уметь: применять формулу для вычисления числа сочетаний из п элементов по k при решении задач. | ФО | ||
125 | Сочетания | 1 | КУ | Сочетания из п элементов; формула для вычисления числа сочетаний из п элементов по k. | Знать: что называется сочетанием из п элементов по k; формулу для вычисления числа размещений п элементов по k. Уметь: применять формулу для вычисления числа сочетаний из п элементов по k при решении задач. | СР | ||
126 | Относительная частота случайного события | 1 | КУ | Случайные события; теория вероятностей; относительная частота события; статистический подход. | Знать: определение относительной частоты случайного события; как вычисляют вероятность случайного события при классическом подходе. Уметь: вычислять вероятность случайного события при классическом подходе. | ФО | ||
127 | Относительная частота случайного события | 1 | КУ | Случайные события; теория вероятностей; относительная частота события; статистический подход. | Знать: определение относительной частоты случайного события; как вычисляют вероятность случайного события при классическом подходе. Уметь: вычислять вероятность случайного события при классическом подходе. | ФО | ||
128 | Вероятность равновозможных событий | 1 | КУ | Случайные события; теория вероятностей; относительная частота события; статистический подход. | Знать: определение относительной частоты случайного события; как вычисляют вероятность случайного события при классическом подходе. Уметь: вычислять вероятность случайного события при классическом подходе. | ФО | ||
129 | Вероятность равновозможных событий | 1 | КУ | Случайные события; теория вероятностей; относительная частота события; статистический подход. | Знать: определение относительной частоты случайного события; как вычисляют вероятность случайного события при классическом подходе. Уметь: вычислять вероятность случайного события при классическом подходе. | СР | ||
130 | Контрольная работа №11 по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей» | 1 | КОЗ | Комбинаторика; комбинаторное правило умножения; перестановки; размещение из п элементов; сочетания из п элементов; вероятность равновозможных событий. | Уметь: применять формулу для вычисления числа перестановок из п элементов; применять формулу для вычисления числа сочетаний из п элементов по k; вычислять вероятность случайного события при классическом подходе | КР | ||
Блок 10. Начальные сведения из стереометрии.(8ч). Об аксиомах планиметрии. (2ч) Цель: дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основными формулами для вычисления площадей поверхностей и объемов тел; дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе | ||||||||
131 | Предмет стереометрии | 1 | КУ | Стереометрия. Геометрические тела и их поверхности. Секущая плоскость. | Знать: какой раздел геометрии называется стереометрией. Уметь: отличать плоские фигуры от объемных фигур. | ФО | ||
132 | Многогранник. Призма. | 1 | КУ | Многогранник. Прямоугольный параллелепипед. Куб. Тетраэдр. Октаэдр. Выпуклые и невыпуклые многогранники. Призма. Прямая и наклонная призмы. | Знать: понятие многогранника, призмы. Уметь: находить грани, ребра, вершины в призме. | ФО | ||
133 | Параллелепипед. | 1 | КУ | Параллелепипед. Диагонали параллелепипеда. | Знать: понятие параллелепипеда; свойства диагоналей параллелепипеда. Уметь: изображать параллелепипед. | ФО | ||
134 | Объём тела. | 1 | КУ | Единицы объема. Равные тела. Основные свойства объема. | Знать: понятие объема; единицы объема; основные свойства объема. | ФО | ||
135 | Пирамида. | 1 | КУ | Пирамида. Основания, боковые грани, вершины, боковые ребра пирамиды. Объем пирамиды. | Знать: понятие пирамиды Уметь: объяснять, какой многогранник называется пирамидой; изображать пирамиду. | ФО | ||
136 | Цилиндр. | 1 | КУ | Цилиндр. Высота, основания цилиндра. Цилиндрическая поверхность. Образующие цилиндра. | Знать: какое тело называется цилиндром Уметь: изображать цилиндр. | ФО | ||
137 | Конус. | 1 | КУ | Конус. Ось, высота, основание, боковая поверхность конуса. Объем конуса. | Знать: какое тело называется конусом; формулу боковой поверхности конуса. Уметь: изображать конус. | ФО | ||
138 | Сфера и шар. | 1 | КУ | Сфера. Центр, радиус, диаметр сферы. Шар. Объем шара. | Знать: какое тело называется шаром; что называется сферой; формулу объема шара и площади сферы. Уметь: изображать шар и сферу. | ФО | ||
139 | Об аксиомах планиметрии. | 1 | КУ | Аксиома. Взаимное расположение точек и прямых. Граница полуплоскостей. | Знать: основные аксиомы евклидовой геометрии, геометрии Лобачевского Уметь: применять аксиомы планиметрии при решении задач. | ФО | ||
140 | Об аксиомах планиметрии | 1 | КУ | Аксиома. Взаимное расположение точек и прямых. Граница полуплоскостей. | Знать: основные аксиомы евклидовой геометрии, геометрии Лобачевского Уметь: применять аксиомы планиметрии при решении задач. | ФО | ||
Блок.11. Итоговое повторение. (30ч) Цель: систематизировать теоретические знания учащихся за курс математики 9 класса | ||||||||
141 | Повторение. Действия с десятичными и обыкновенными дробями. | 1 | УОСЗ | Десятичные и обыкновенные дроби; сложение, умножение и деление с десятичными и обыкновенными дробями. | Знать: свойства действий с десятичными и обыкновенными дробями. Уметь: выполнять все действия с десятичными и обыкновенными дробями (сложение, вычитание, умножение, деление) | ФО | ||
142 | Повторение. Квадратный корень. | 1 | УОСЗ | Квадратный корень, арифметический квадратный корень; теоремы о квадратном корне из произведения и дроби, степени | Знать :определение и свойства квадратного корня Уметь: находить значение выражений, содержащих квадратные корни | ФО | ||
143 | Повторение. Проценты. | 1 | УОСЗ | Понятие процента; процент от числа. | Знать: понятие процента; правила нахождения процента от числа и числа по заданному проценту. Уметь: находить процент от числа, число по заданному проценту; решать текстовые задачи на процентные вычисления. | ФО | ||
144 | Повторение. Линейные уравнения. | 1 | УОСЗ | Линейные уравнения; корень уравнений. | Знать: определение корня уравнения; Уметь: решать линейные уравнения | СР | ||
145 | Повторение. Квадратные уравнения. | 1 | УОСЗ | Дискриминант квадратного уравнения; формула корней квадратного уравнения; алгоритм решения квадратного уравнения; теорема Виета. | Знать: формулы корней квадратного уравнения, способы его решения, применение к решению текстовых задач Уметь применять формулы корней квадратного уравнения, способы его решения, применение к решению текстовых задач | ФО | ||
146 | Повторение. Рациональные уравнения. | 1 | УОСЗ | Дробные рациональные уравнения; алгоритм решения дробного рационального уравнения | Знать: понятие рационального уравнения Уметь: решать рациональные уравнения | ФО | ||
147 | Повторение. Решение систем двух линейных уравнения с двумя переменными. | 1 | УОСЗ | Уравнение с двумя переменными; корни уравнения. | Знать: алгоритм решения системы уравнений двух линейных уравнения с двумя переменными. Уметь: решать системы двух линейных уравнения с двумя переменными. | СР | ||
148 | Повторение. Начальные геометрические сведения. Параллельные прямые. | 1 | УОСЗ | Прямая и отрезок. Луч. Угол. Единицы измерения. Измерение отрезков и углов. Перпендикулярные и параллельные прямые. | Знать основные определения и теоремы по темам «Начальные геометрические сведения» и «Параллельные прямые». Уметь решать задачи по данным темам. | ФО | ||
149 | Повторение. Решение линейных неравенств с одной переменной и их систем. | 1 | УОСЗ | Линейные неравенства с одной переменной; системы линейных неравенств с одной переменной. | Знать: алгоритм решения линейных неравенств с одной переменной и их систем Уметь: решать линейные неравенства с одной переменной и их системы. | ФО | ||
150 | Повторение. Квадратные неравенства с одной переменной. | 1 | УОСЗ | Неравенства второй степени с одной переменной; график квадратичной функции; направление ветвей параболы; квадратный трехчлен; квадратное уравнение; метод интервалов. | Знать: алгоритм решения квадратных неравенств с одной переменной Уметь: решать квадратные неравенства с одной переменной. | ФО | ||
151 | Повторение. Треугольники. | 1 | УОСЗ | Признаки равенства треугольников. Медианы, биссектрисы и медианы треугольника. | Знать основные определения и теоремы по теме «Треугольники». Уметь решать задачи по данной теме. | ФО | ||
152 | Повторение. Разложение многочленов на множители. | 1 | УОСЗ | Многочлен; вынесение общего множителя за скобки; формулы сокращенного умножения. | Знать: формулы сокращенного умножения Уметь: разложить многочлен на множители. | ФО | ||
153 | Повторение. Четырехугольники. | 1 | УОСЗ | Параллелограмм. Трапеция. Прямоугольник. Ромб. Квадрат. | Знать основные определения и теоремы по теме «Четырёхугольники». Уметь решать задачи по данной теме | МД | ||
154 | Повторение. Алгебраические дроби. | 1 | УОСЗ | Дробь; числитель дроби; знаменатель дроби. | Знать: определение алгебраической дроби; основное свойство дроби Уметь: находить область определения алгебраической дроби; сокращать дроби; приводить дроби к общему знаменателю. | ФО | ||
155 | Повторение. Арифметическая и геометрическая прогрессии. | 1 | УОСЗ | Арифметическая и геометрическая прогрессии; формулаы п-го члена арифметической и геометрической прогрессий; формула суммы первых п членов арифметической и геометрической прогрессий; бесконечная геометрическая прогрессия. | Знать: определение арифметической и геометрической прогрессий; формулу п-го члена арифметической прогрессии и формулу п-го члена геометрической прогрессии; формулу суммы первых п членов арифметической прогрессии и формулу суммы первых п членов геометрической прогрессии. Уметь: вычислять п-ый член арифметической прогрессии и п-ый член геометрической прогрессии; сумму первых п членов арифметической прогрессии; сумму первых п членов геометрической прогрессии. | СР | ||
156 | Повторение. Окружность. | 1 | УОСЗ | Касательная к окружности. Центральные и вписанные углы. Вписанная и описанная окружности. | Знать основные определения и теоремы по теме «Окружность». Уметь решать задачи по данной теме. | ФО | ||
157 | Повторение. Решение текстовых задач методом составления уравнений и систем уравнений | 1 | УОСЗ | Уравнения; корни уравнения; системы уравнений; способы решения систем уравнений. | Знать: алгоритм составления уравнения и системы уравнений при решении текстовых задач. Уметь: решать текстовые задачи методом составления уравнений и систем уравнений. | ФО | ||
158 | Повторение. Векторы. | 1 | УОСЗ | Вектор. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. | Знать основные определения и теоремы по теме «Векторы». Уметь решать задачи по данной теме. | ФО | ||
159 | Повторение. Нахождение значений функций, заданных формулой, таблицей, графиком. | 1 | УОСЗ | Функция; значения функции; график функции. | Знать: соответствие между графиком функции и ее аналитическим заданием, т.е. формулой, задающей функцию; уравнения прямых, парабол, гипербол Уметь: находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком. | ФО | ||
160 | Повторение. Нахождение по графику функции промежутков возрастания и убывания функции, наибольшее и наименьшее значения. | 1 | УОСЗ | График функции; промежутки возрастания и убывания; наибольшее и наименьшее значения; нули функции. | Знать: признаки возрастания и убывания функции. Уметь: находить по графику функции промежутки возрастания и убывания функции, наибольшее и наименьшее значения. | ФО | ||
161 | Повторение. Метод координат. | 1 | УОСЗ | Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнение окружности и прямой. | Знать основные определения и теоремы по теме «Метод координат». Уметь решать задачи по данной теме. | СР | ||
162 | Построение графиков линейной функции, прямой и обратной пропорциональности. | 1 | УОСЗ | Линейная функция; прямая и обратная пропорциональность; графики этих функций. | Знать: свойства линейной функции, прямой и обратной пропорциональности. Уметь: строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности. | ФО | ||
163 | Повторение. Соотношение между сторонами и углами треугольника | 1 | УОСЗ | Синус, косинус, тангенс угла. Основное тригонометрическое тождество. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. | Знать основные определения и теоремы по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника». Уметь решать задачи по данной теме. | ФО | ||
164 | Повторение. Квадратичная функция. | 1 | УОСЗ | Квадратичная функция; график функции; парабола; вершина параболы; наибольшее и наименьшее значения функции. | Знать: определение квадратичной функции; свойства квадратичной функции Уметь: находить по графику квадратичной функции промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, наибольшее и наименьшее значения, нули функции; раскладывать квадратный трехчлен на множители строить график квадратичной функции | СР | ||
165 | Повторение. Уравнения и неравенства с параметром. | 1 | УОСЗ | Уравнения и неравенства с параметрами | Уметь: решать уравнения и неравенства с параметром | ФО | ||
166 | Повторение. Уравнения и неравенства с параметром. | 1 | УОСЗ | Уравнения и неравенства с параметрами | Уметь: решать уравнения и неравенства с параметром | ФО | ||
167 | Итоговая контрольная работа | 1 | КОЗ | Проверка знаний, умений и навыков за курс математики 9 класса | Уметь: решать задачи по темам, изученным в курсе математики 9 класса | КР | ||
168 | Повторение. Длина окружности и площадь круга.
| 1 | УОСЗ | Правильные многоугольники. Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности. | Знать основные определения и теоремы по теме «Длина окружности и площадь круга». Уметь решать задачи по данной теме. | ФО | ||
169 | Повторение. Движения | 1 | УОСЗ | Движение плоскости. Свойства движений. Параллельный перенос на заданный вектор. Поворот. | Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач | ФО | ||
170 | Повторение. Уравнения и неравенства с модулем. | 1 | УОСЗ | Модуль; свойства модуля; уравнения и неравенства с модулем. | Уметь: решать уравнения и неравенства с модулем | ФО | ||
171 | Повторение. Решение задач. | 1 | УОСЗ | Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач | ||||
172 | Повторение. Уравнения и неравенства с модулем. | 1 | УОСЗ | Модуль; свойства модуля; уравнения и неравенства с модулем. | Уметь: решать уравнения и неравенства с модулем | ФО | ||
173 | Повторение. Решение уравнений и неравенств. | 1 | УОСЗ | Уравнения, неравенства | Уметь: решать различные виды уравнений и неравенств | ФО | ||
174 | Повторение. Решение задач. | 1 | УОСЗ | Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач | ФО | |||
175 | Итоговый урок | 1 | УОСЗ | Материал курса математики 9 класса | Знать основные определения и теоремы за курс математики 9 класса. Уметь решать задачи по изученным темам. | ФО | ||
Используемые сокращения в календарно-тематическом планировании
Тип урока | Формы контроля | ||
УИНМ | Урок изучения нового материала | УС | Устный счёт |
УЗИ | Урок закрепления изученного | СР | Самостоятельная работа |
УПЗУ | Урок применения знаний и умений | ФО | Фронтальный опрос |
УОСЗ | Урок обобщения и систематизации знаний | Т | Тест |
УПКЗУ | Урок проверки и коррекции знаний и умений | МД | Математический диктант |
КУ | Комбинированный урок | КР | Контрольная работа |
КОЗ | Контроль и оценка знаний | ||
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по математике в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования на основании примерной программы по математики 5-9 классы. Математика 5 класс: И.И.Зубарева, А.
Рабочая программа разработана на один учебный год: в основу программы положены педагогические и дидактические принципы (личностно ориентированные; культурно ориентированные; деятельно...
Рабочая программа по математике класс (автор Виленкин Н.Я.))
Рабочая проргамма содержит пояснительную записку, календарно-тематическое планирование, требования к подготовке учащихся...
Аннотация к рабочей программе по математике (алгебре и началам анализа), 11 класс , профильный уровень; рабочая программа по алгебре и началам анализа профильного уровня 11 класс и рабочая программа по алгебре и началам анализа базового уровня 11 класс
Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (алгебре и началам анализа) Класс: 11 .Уровень изучения учебного материала: профильный.Программа по алгебре и началам анализа для 11 класса составлена на ос...
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по математике для 5-х классов Разработана на основе примерной рабочей программы ( автор – составитель О.С. Кузнецова ) учителем математики ГБОУ школы № 645 Старковской С.Н
Настоящая рабочая программа разработана в соответствии с основными положениями федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике....
Рабочая программа по Математике 5 класса (Рабочая программа составлена на основе программы для 5-9 классов специальных (коррекционных) учреждений VIII вида, под ред. В.В.Воронковой и учебника «Математика» М.Н. Перова, Г.М. Капустина)
Рабочая программа составлена на основе программы для 5-9 классов специальных (коррекционных) учреждений VIII вида, под редакцией доктора педагогических наук В.В.Воронковой Сб.1. –М.:...
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет математика Класс 5 Учитель Асессорова Е.М.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет математика Класс 5 Учитель Асессорова Е.М...