Технологическая карта изучения темы "Многогранники"
план-конспект урока по математике (5 класс) на тему

Тема и номер урока в теме

Многогранники №1

Тип урока

усвоение новых знаний

Цель темы

Образовательная цель: ввести понятие о геометрических телах, о многогранниках, исследовать их свойства,  описывать свойства, используя соответствующую терминологию

Развивающая цель: развивать пространственные представления, умение ориентироваться, анализировать, сравнивать, обобщать, делать  выводы.

Воспитательная цель: формирование морально-этической стороны личности, эстетического сознания, способствовать пониманию необходимости интеллектуальных усилий для успешного обучения.

Основное содержание темы,

термины и понятия 

Геометрическое тело, многогранник, грани, ребра, вершины.

Планируемый результат Предметные умения

Различать многогранники из многообразия геометрических тел. Верно  использовать в речи термины: геометрическое тело, многогранник, поверхность, грань, ребро, перспектива. Находить составные части многогранников, определять их число, читать пространственные изображения. Рассуждать и делать выводы; слушать собеседника и вести диалог; работать в паре и группе; излагать и аргументировать свою точку зрения; оценивать себя и товарищей.

 Универсальные учебные действия

Личностные  УУД:  
самовыражение, самореализация, позитивная моральная самооценка

Познавательные  УУД: самостоятельное создание способа решения проблемы, выделение и формулирование познавательной цели, поиск и выделение необходимой информации, планирование, выдвижение гипотез и их обоснование, создание способа решения проблемы

Регулятивные УУД:  принимать решения в проблемной ситуации

Коммуникативные УУД:  организация взаимодействия со сверстником, планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками, определение цели, функции участников, способов взаимодействия, постановка вопросов, инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации, разрешение конфликтов, управление поведением партнера, выражение своих мыслей

Межпредметные связи

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире многогранники

Формы работы

Фронтальная работа, индивидуальная работа, работа в парах, группах

• Методы: по источникам знаний: словесные, наглядные;
• по степени взаимодействия учитель-ученик: эвристическая беседа;
• относительно дидактических задач: подготовка к восприятию;
• относительно характера познавательной деятельности: репродуктивный, частично-поисковый.

Ресурсы

Учебник «Математика» 5 класс, Е.А. Бунимович Демонстрационный и раздаточный материалы.
Презентация.

Тренажер- электронное приложение к учебнику

Этап урока

Предметные задачи этапов урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Осуществляемые действия

Формируемые ууд

1. Организационный

Создать  благоприятный психологический настрой на работу

Приветствие  обучающихся.

Проверка  учителем готовности класса            к уроку; организация внимания.

Настраиваются на работу, концентрируют внимание, получают позитивный заряд;

Коммуникативные

Планируют учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками

Регулятивные

самоопределяются и настраиваются на урок

2. Создание проблемной ситуации

Распознавать на предметах, рисунках,   в окружающем мире плоские и объемные предметы

Раздаточный материал. «Выбери объемные предметы»

С какими фигурами мы знакомы? Как их можно назвать одним общим словом?

Какие фигуры  будем сегодня изучать?

Нас окружает множество предметов. Чем они отличаются?

В математике объемные фигуры называют геометрическими телами.  Среди множества геометрических тел есть большая группа многогранников.

Откройте тетради, запишите число, классная работа и тему урока: “Многогранники”.

Распределяют предметы на две группы: объемные  и плоские

Треугольник, прямоугольник, окружность. Плоские.

Объемные

Формой, размерами, материалом, окраской.

Записали число, классная работа, тему урока

Регулятивные

целеполагание-  постановка новых целей, преобразование практической задачи в познавательную;

Коммуникативные аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию не враждебным для оппонентов образом;

Познавательные

давать определение понятиям;

строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

Личностные

формирование самостоятельности и настойчивости;

3. Постановка целей, задач урока, мотивационная деятельность учащихся

Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока

1. Немного из истории

Первые упоминания о многогранниках известны еще за три тысячи лет до нашей эры в Египте и Вавилоне. Достаточно вспомнить знаменитые египетские пирамиды и самую известную из них – пирамиду Хеопса.

Одной из первых и самых известных школ была Пифагорейская, названная в честь своего основателя Пифагора. Пифагорейцы полагали, что материя состоит из четырех основных элементов: огня, земли, воздуха и воды. Существование пяти правильных многогранников они относили к строению материи и Вселенной. Согласно этому мнению, атомы основных элементов должны иметь форму различных тел:

• Вселенная - додекаэдр
• Земля - куб
• Огонь - тетраэдр
• Вода - икосаэдр
• Воздух - октаэдр

Как вы думаете чем мы будем заниматься сегодня на уроке?

Какова цель нашего урока?

Определяют цель урока

Регулятивные

Выделение и осознание того, что уже пройдено.

Постановка учебной задачи на основе известного

Коммуникативные

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог

Познавательные

Логический анализ объектов с целью выделения признаков.

Поиск и выделение необходимой информации. Самостоятельное создание  алгоритмов деятельности  при решении проблем поискового характера.

Личностные

Самоопределение, смыслообразование

4. Открытие нового знания

Обеспечение восприятия, осмысления и первичного запоминания детьми изученной темы: многогранники

Вы, конечно, знаете уже некоторые геометрические тела, как они называются?

Из выбранных объемных предметов

1) Форму шара имеют …

2) Как называется его поверхность?

3) Приведите примеры.

4) Форму пирамиды имеют…

5) Форму параллелепипеда, куба имеют…

6) Из чего состоят их поверхности?

7) Какой вывод можно сделать? Что такое многогранники?

Делаем запись на доске и в тетрадях.

8) Как называются стороны и вершины многогранников? Делаем запись на доске и в тетрадях.

9) Как изобразить геометрическое тело, многогранник?

10) Зарисуйте пример.

11) Обозначьте вершины с помощью букв.

12) Чем интересны и полезны в нашей жизни рассмотренные свойства тел, многогранников?

Шар, куб, параллелепипед, пирамида.

1)  мячик, глобус, елочная игрушка

2) Сфера, от греч. шар, воздушный шарик-«сферик».

3) Приводят примеры, 3-4 записывают на доске.

4) Египетские пирамиды, пасхальное блюдо, детские игрушки.

5) Здания, ящики…

6) Из нескольких многоугольников.

7) Их поверхность состоит из многоугольников.

8) Многоугольник поверхности многогранника называется гранью, вершины этого многоугольника называются вершинами многогранника, а стороны - ребрами многогранника.

8) Перспектива как способ обмана зрения. Рис. 10.3, 10.11.

9) Рисуют в тетрадях и на доске.

10) Обозначают вершины с помощью букв латинского алфавита.

12) Знание свойств геометрических тел, многогранников позволяет рациональнее  использовать их в повседневной жизни.

Познавательные

Поиск и выделение необходимой информации. Структурирование знаний. Анализ объектов.

Построение логической цепи рассуждений. 

Личностные: формирование готовности к самообразованию.

Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других.

Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата.

5 .Физкультминутка

Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.(слайд 11)

Физкультминутка. Разминка
Мы на плечи руки ставим,
Начинаем их вращать.
Так осанку мы исправим.
Раз-два-три-четыре-пять! (Руки к плечам, вращение плечами вперёд и назад.)
Руки ставим перед грудью,
В стороны разводим.
Мы разминку делать будем
При любой погоде. (Руки перед грудью, рывки руками в стороны.)
Руку правую поднимем,
А другую вниз опустим.
Мы меняем их местами,
Плавно двигаем руками. (Одна прямая рука вверх, другая вниз, плавным
движением одна рука опускается, а другая одновременно — поднимается.)
А теперь давайте вместе
Пошагаем все на месте. (Ходьба на месте.)

Учащиеся сменили вид деятельности (отдохнули) и готовы продолжать работу.

6. Первичная проверка понимания

Выявление первичного осмысления изученного материала, коррекция выявленных пробелов. Дать качественную оценку работы класса и отдельных обучаемых.

№ 675 – устно

№673 - в тетрадях с комментированием.

Учатся применять определения в процессе самостоятельной решения или работы у доски или в парной работы

Управление поведением партнера, контроль и коррекция, оценка действий партнера

Познавательные

Самостоятельно планирует свою деятельность, применяет способы решения и прогнозирует результат. Выстраивает в процессе решения задач логическую цепь рассуждений

Личностные: формирование позитивной самооценки

Коммуникативные: Планируют сотрудничество  с одноклассниками и учителем, учитывают мнение в паре и координируют свои действия

Регулятивные: умение самостоятельно адекватно анализировать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы.

7. Применение знаний и умений в новой ситуации

Показать разнообразие многогранников и сечений. Установление правильности и осознанности изучения темы.

1.№674(1)

Какой фигурой отсечен уголок куба?

Какую форму приобрели грани после отсечения?

2.Подводит итог сделанным предположениям.

Ребята, мы  получим семь граней, потому что часть отсечена еще одним многоугольником . У куба же шесть граней.

Получившиеся грани имеют форму многоугольников: треугольник, квадраты(3), пятиугольники(3).

Число вершин увеличится на две, ведь вместо угла с одной вершиной мы получили сечение в виде треугольника. Было-8, стало-10.

Число ребер увеличится на 3-стороны треугольника-ребра многогранника. Было-12, стало-15.

Определим визуально сколько из граней и вершин скрыты от нашего взора. Невидимые грани и вершины не претерпели изменений после отсечения угла плоскостью.

3. Самостоятельная работа:

№ 674 (2, 3) – учебник.

Делают предположения.

Что часть отсечена еще одним многоугольником . Имеют форму многоугольников: треугольник, квадраты(3), пятиугольники(3).

Обучающиеся объясняют  решение задачи.

Получим семь граней, потому что часть отсечена еще одним многоугольником . Имеют форму многоугольников: треугольник, квадраты(3), пятиугольники(3).

Вершин-10, ребер-15.

Не видно: граней-3, вершин-1.

Выполняют самостоятельную работу.

Познавательные: формирование интереса к данной теме.

Личностные: формирование готовности к самообразованию.

Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других.

Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата.

8. Подведение итогов урока

Самооценка результатов своей деятельности и всего класса. Дать количественную оценку работы обучающихся.

Подводит итоги работы в классе.

1. Какую задачу мы ставили на уроке?

2. Удалось решить нам поставленную задачу?

3.Что еще нужно сделать?

4. Где можно применить новое знание?

5.Что на уроке у вас хорошо получалось?

6. Над чем еще нужно поработать?

7.Наш урок подходит к концу. Вы молодцы!

8. Выставление отметок

 Отвечают на поставленные вопросы.

Проставляют в лист контроля баллы, набранные на уроке

Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия.

Анализ и синтез объектов

9. Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению.

Обеспечение понимания детьми содержания и способов выполнения домашнего задания

Дома вы еще раз проверите свои силы, запишите домашнее задание № 678 -учебник, №680- учебник (слайд 12)

Учащиеся записывают домашнее задание в зависимости от уровня освоения темы урока

10. Рефлексия.

-Кто работал на уроке лучше всех?

-Кому еще надо стараться?

-С каким настроением вы уйдете с урока? (слайд 13)

Оценивают свою работу и работу одноклассников.

Регулятивные: оценивание собственной деятельности на уроке