Урок математики в 10 классе на тему "Параллельность прямой и плоскости"
план-конспект урока по математике (10 класс) на тему

Дәрес № 35.

Дәреснең темасы: “Туры белән яссылыкның параллельлеге” темасы буенча мәсьәләләр эшләү.

Дәреснең максаты:

• Туры белән яссылыкның параллельлеге турындагы белемнәрне ныгыту;
• Мәсьәләләр эшләгәндә туры белән яссылыкның параллельлек билгеләрен куллана белү күнекмәләре булдыру;
• Укучыларның логик фикерләү сәләтен үстерү;
• Мәсьәләләр эшләгәндә төгәллек, пөхтәлек тәрбияләү.

Җиһазлау: презентация, дәреслек.

Дәрес барышы:

I. Оештыру өлеше.

- Укучылар, бүген без сезнең белән туры белән яссылыкның параллельлек билгеләрен мәсьәләләр эшләгәндә кулланырга өйрәнербез. Ә хәзер, өйдәгез, үткән дәрестә өйрәнелгәннәрне искә төшереп үтик.

II. Телдән эш.

1. Сорауларга җаваплар бирик әле:

- Пространствода нинди ике туры параллель дип атала?

- Параллель турылар турындагы теорема ничек әйтелә?

- Пространствода туры белән яссылыкның үзара торышының нинди очраклары бар?

- Нинди туры белән яссылык параллель дип атала?

- Туры белән яссылыкның параллельлек билгесе ничек әйтелә?

2. Куб моделендә аңлатырга: (Слайдтан әйтергә)

АВСДА1В1С1Д1 кубы бирелгән. 4 пар параллель булган турыларны һәм 4 пар кисешүче турыларны атарга.

 III. Мәсьәләләр эшләү.

1) Бирелә:

Исбатларга:

Исбатлау:

МN – АВС өчпочмакның урта сызыгы, димәк МN || АВ, АВ  α, шарт буенча.

Әгәр яссылыкта ятмаган туры бу яссылыкта яткан берәр турыга параллель булса, ул туры яссылыкка да параллель була ( туры белән яссылыкның параллель билгесе буенча). Димәк, МN || α. 

2) Бирелә:                                    Исбатларга:

   Исбатлау:

МN – АВСD трапециясенең урта сызыгы. Димәк МN || АВ; ә АВ   α (шарт буенча),

туры белән яссылыкның параллельлек билгесе буенча МN || α .

(ял итеп алу)

3) № 26 (Геометрия 10-11, Л.С. Атанасян )

Бирелә: АС || α, АВ ∩ α = М; СВ ∩ α = N 

      Исбатларга:  ΔАВС ~ ΔMBN.

Кайчан өчпочмаклар охшаш була? (Охшашлык билгеләрен искә төшерү)

Исбатлау:

Шарт буенча АС || α. Беренче раслама буенча, АС турысы аша үтүче (АВС) яссылыгы α яссылыгын МN турысы буйлап кисеп үтә. Димәк, кисешү турысы МN || АC була.  Ул вакытта МN || АC турыларын АВ кисүчесе белән кистерүдән барлыкка килгән тиңдәш А почмагы белән ВМN почмаклары тигез була. В почмагы уртак. Димәк, ике почмагының тигезлеге буенча  ΔАВС ~ ΔMBN.

4) Өстәмә бирем. № 28 (Геометрия 10-11, Л.С. Атанасян)

Бирелә:∆АВС,  D ∈ AB, Е ∈ AC, DE = 5; ВД/АД = 2/3;  

Табарга: ВС = ?

Чишү:

№ 26 буенча  ΔАВС ~ ΔАDЕ дип әйтә алабыз. Өчпочмаклар охшаш булгач аларның яклары нинди була? ( пропорциональ була). Димәк. АВ/АD = ВС/DЕ, ВС =х дип алыйк, ул вакытта 5/3 = х/5, х = 25/3, х = 81/3.

Җавап: 81/3.

5. Мөстәкыйль эшләү өчен:

Нигезләре АД һәм ВС булган АВСД трапециясе бирелгән. Ян-якларының урталары

аша α яссылыгы үткәрелгән.  α ӏӏ АД икәнлеген исбатларга

IV. Дәресне йомгаклау.

• Мәсьәләләр эшләгәндә нинди теоретик белемнәр кирәк булды?

(укучылар төп үзлекләрне әйтеп чыгалар)

• Дәрестә үзегезнең эшчәнлегегезне ничек бәялисез?

Өй эше: П.1- 6, №27,30, 14 нче бит.