План урока 6 класс "Длина окружности. Площадь круга"
план-конспект урока по математике (6 класс) на тему

План урока по теме "Длина окружности. Площадь круга"

План урока по математике 6 класс

Тема урока: Длина окружности и площадь круга

Тип урока: изучение нового материала.

Вид урока: интегрированный.

Время проведения: первый урок по теме « Длина окружности. Площадь круга».

Цель: изучить формулу длины окружности и показать ее применение при решении задач.

Задачи урока:

Образовательные:

изучить формулу длины окружности;

показать применение её при решении задач;

познакомиться с числом п;

прививать учащимся навык самостоятельности в работе, учить трудолюбию, аккуратности.

Развивающие:

развивать познавательный интерес учащихся в процессе ознакомления с историческим материалом;

развивать навыки устного счёта;

развивать творческую и мыслительную деятельность учащихся, их интеллектуальные качества: способность к «видению» проблемы;

формировать умения чётко и ясно излагать свои мысли;

развивать пространственное воображение учащихся.

Воспитательные:

прививать учащимся навык самостоятельности в работе, учить трудолюбию, аккуратности;

воспитывать умение работать с имеющейся информацией в необычной ситуации;

воспитывать уважение к математике, умение видеть математические задачи в окружающем нас мире;

развивать интерес к математике путем создания ситуации успеха.

Ход урока.

1. Орг.момент.

2. Вступительное слово. Формулировка темы и целей урока.

Учитель: Если видишь солнце в небе, или чашку с молоком,

Видишь бублик или обруч, слышишь сказку с колобком,

В круглом зеркале увидел ты сейчас свою наружность.

И вдруг понял, что фигура называется окружность.

(на экране появляется слово окружности)

Откройте тетради, запишите число и тему урока: «Длина окружности.»

Сегодня мы должны: (цели урока)

Повторить основные понятия темы «Окружность».

Вывести формулу для вычисления длины окружности.

Учиться применять эту формулу при решении задач.

3. Актуализация опорных знаний.

Давайте вспомним, что мы уже знаем про окружность.

- Какая фигура называется окружностью? Как называется точка О?

Окружность – геометрическая фигура, состоящая из точек плоскости, равноудаленных от данной точки.

- Что такое радиус? Как обозначается радиус?

Радиус окружности – это отрезок, соединяющий центр окружности с любой точкой окружности.

- Дайте определение диаметра. Как обозначается?

Диаметр окружности – это отрезок, соединяющий любые две точки окружности и проходящая через ее центр.

- Как связаны радиус и диаметр окружности?

D=2r

(учащиеся отвечают на вопросы учителя).

4. Изучение нового материала.

Учитель: - Нам предстоит решить задачу нахождения длины окружности.

- С помощью какого инструмента можно измерять длину, например длину отрезка?

- А можно ли измерят линейкой длину окружности?

- Давайте подумаем, как можно измерять длину окружности?

( дети отвечают)

Учитель: Длина окружности прямо пропорциональна длине ее диаметра. Поэтому для всех окружностей отношение длины окружности к ее диаметру является одним и тем же числом. Его обозначают греческой буквой π ≈ 3,1415926… Округлим его до 3.14.

д) Историческая справка. ( о числе пи)

Учитель: Число π- бесконечная десятичная дробь. Обозначение числа происходит от первой буквы греческого слова периферия, что означает "окружность". Общепринятым это обозначение стало, после издания одной из работ Эйлера.

На ранних ступенях человеческого развития пользовались неточным числом π . Оно было равно 3. Египетские и римские математики установили отношение длины окружности к диаметру не строгим геометрическим расчётом, как позднейшие математики, а нашли его просто из опыта. В 3в. до н.э. Архимед без измерений одними рассуждениями вычислил точное значение числа π = 22/7.

Математик шестнадцатого века Лудольф, имел терпение вычислить его с 35 десятичными знаками и завещал вырезать это значение для π на своём могильном памятнике.

Малоизвестный математик Шенкс опубликовал такое значение числа p, в котором после запятой следовало 707 десятичных знаков, но, начиная с 528-го знака, он ошибся. Такие длинные числа, приближённо выражающие значение числа π, не имеют ни практической, ни теоретической ценности. С помощью компьютера число π можно вычислить с точностью до миллиона знаков, но это представляет технический интерес, а не научный. Для обычных вычислений с числом π вполне достаточно запомнить два знака после запятой (3, 14).

е) Вывод формул.

Вернемся к нашей проблеме нахождения длины окружности. А сможете ли с помощью всё той же нитки найти длину любой окружности. Конечно же нет, но зная, что с/d = π,

Выразим длину окружности С= π d.

Итак, длина окружности равна произведению диаметра на число π.

А так как d=2r то С =2 π r.

- Запишите формулы в тетрадь.

5. Динамическая пауза.

А теперь ребята встали

Быстро руки вверх подняли

В стороны, вперед, назад.

Повернулись влево, вправо

Тихо сели, вновь за дело.

6. Закрепление изученного.

Учитель: - А что если мы сегодня на уроке превратимся в ласточек и облетим земной шар по экватору. Давайте вычислим длину экватора.

- Форму какой геометрической фигуры имеет экватор Земли?

- Что необходимо знать, чтобы найти длину экватора?

Задача.

R = 6370км.

С-?

Решение:

С=2 π r.С≈2*3,14*6370≈40003,6 км

Учитель: Мы решим несколько задач и вы сможете уже сказать насколько хорошо или не очень вы усвоили формулы.

3 задачи разного уровня первая самая простая, вторая посложнее, третья ещё сложнее.

Найдите длину окружности, если длина ее диаметра 1,5 см.

Решение: с=Пd=4,71 см

Найдите диметр окружности, длина которой равна 7,85 м

Решение: с=Пd, d=с:П = 2,5 м

Найдите радиус окружности, длина которого 21,98 дм

Решение: с=2Пr, r=с:2П=3,5 дм

- Поднимите руку, кто верно выполнил задание?

7. Домашнее задание

Поскольку математика тесно связана с жизнью, с окружающей нас средой, в чем вы сегодня убедились, то и задание у вас будет творческое. Может вы увидите окружность в колесе, может в цирке, а у кого-то есть велосипед, у мамы на кухне кастрюли, кто-то крутит обруч, а кто-то любит искать города на глобусе. Придумайте и составьте задачу по теме «Длина окружности» и сделайте красочный рисунок к задаче.

8. Подведение итогов.

А сейчас давайте вспомним, что сегодня на уроке мы:

Повторили…

Узнали…

Закрепили…

9. Рефлексия.

- Что понравилось на уроке?

- Что удалось?

- Понадобятся знания по данной теме в жизни?

- Наш урок закончен. Спасибо за урок.