Рабочая программа для 6 класса по ФГОС
рабочая программа по математике (6 класс) на тему

02-10

Название раздела

Предметные результаты

Метапредметные результаты

Личностные результаты

ученик научится

ученик получит возможность научиться

1. Логические задачи

• строить отрицания высказываний разного вида: общих, о существовании;
• использовать математическую символику при построении утверждений и их отрицания: ∀, ∃, ⇒, ⇔, ¬;
• использовать разные способы выражения отрицания общих высказываний и высказываний о существовании в естественном языке;
• определять в простейших случаях истинность и ложность отрицаний высказываний разного вида;
• обосновывать свои суждения, используя изученные в 6 классе правила и свойства, делать логические выводы;
• проводить несложные логические рассуждения, используя логические операции и логические связки;
• переводить предложения с переменными в истинные или ложные утверждения разными способами: заданием значений переменных, с помощью кванторов (существования ∃, общности ∀);

• получить представление о логическом следовании и логическом выводе;
• строить отрицания следования;
• строить равносильные утверждения;
• доказывать истинность/ложность следования и равносильность двух утверждений;
• решать логические задачи с использованием графических моделей, таблиц, графов, диаграмм Эйлера—Венна;
• строить и осваивать приёмы решения задач логического характера в соответствии с программой 6 класса.

Умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности.

Умение самостоятельно планировать пути  достижения целей,  в том числе альтернативные,  осознанно выбирать  наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач

Умение оценивать правильность выполнения учебной задачи,  собственные возможности её решения.

Формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (далее ИКТ– компетенции).

Формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию,  осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развития опыта участия в социально значимом труде;

Формирование коммуникативной компетентности в общении и  сотрудничестве со сверстниками, детьми старшего и младшего возраста, взрослыми в процессе образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видов деятельности

2. Алгебраические выражения

• выполнять совместные действия с обыкновенными и десятичными дробями разными способами: записать все дроби либо в десятичном виде, либо в виде обыкновенных дробей;
• определять тактику вычислений в зависимости от конкретных обстоятельств, но так, чтобы решение было по возможности более простым и удобным;
• использовать, построенные алгоритмы совместных действий с обыкновенными и десятичными дробями при решении задач на дроби и проценты;
• находить отношение величин и чисел;
• читать и записывать отношения разными способами;
• находить процентное отношение;
• доказывать истинность пропорции;
• записывать и читать пропорции разными способами, используя математическую терминологию;

• научиться применять различные варианты решения примеров, упрощению преобразований, поиску оптимального алгоритма решения «длинных» примеров;
• применять понятия простого и сложного процентного роста для решения задач экономического характера;
• переводить десятичную запись чисел в двоичную систему и обратно.

 Умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности

Умение оценивать правильность выполнения учебной задачи,  собственные возможности её решения.

Формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (далее ИКТ– компетенции).

Формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, учитывающего социальное, культурное, языковое, духовное многообразие современного мира;

Формирование коммуникативной компетентности в общении и  сотрудничестве со сверстниками, детьми старшего и младшего возраста, взрослыми в процессе образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видов деятельности

3. Проценты. Задачи на доли, части и проценты

• самостоятельно анализировать задачи, строить модели, планировать и реализовывать решения, пояснять ход решения, проводить поиск разных способов решения, соотносить полученный результат с условием задачи, оценивать его правдоподобие, решать задачи с вопросами;
• решать задачи на проценты разными способами: по правилам нахождения процента от числа, числа по его проценту и процентного отношения чисел; по формуле процентов; методом пропорций;

• самостоятельно строить и использовать алгоритмы изучаемых случаев решения текстовых задач;
• анализировать, моделировать и решать текстовые задачи;

Умение самостоятельно планировать пути  достижения целей,  в том числе альтернативные,  осознанно выбирать  наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач

Умение оценивать правильность выполнения учебной задачи,  собственные возможности её решения.

Умение  определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать,   самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить  логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное  и по аналогии) и делать выводы.

Формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию,  осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развития опыта участия в социально значимом труде;

Формирование коммуникативной компетентности в общении и  сотрудничестве со сверстниками, детьми старшего и младшего возраста, взрослыми в процессе образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видов деятельности

4. Отношение двух чисел.

• использовать соотношения между изученными единицами длины, площади, объёма, массы, времени в вычислениях;
• преобразовывать, сравнивать, складывать и вычитать однородные величины, умножать и делить величины на натуральное число;
• преобразовывать и выполнять арифметические действия с величинами разного наименования;
• пользоваться единицами площади и объема; преобразовывать их, сравнивать и выполнять арифметические действия с ними;

• самостоятельно строить шкалу с заданной ценой деления, координатную прямую, строить формулу расстояния между точками координатной прямой;
• наблюдать с помощью таблиц зависимости между переменными величинами, выражать их в несложных случаях с помощью формул;
• определять по формуле а = bс вид зависимости (прямая или обратная пропорциональность).

Владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности.

Умение  определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать,   самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить  логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное  и по аналогии) и делать выводы.

Формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, учитывающего социальное, культурное, языковое, духовное многообразие современного мира;

Формирование коммуникативной компетентности в общении и  сотрудничестве со сверстниками, детьми старшего и младшего возраста, взрослыми в процессе образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видов деятельности

5. Рациональные числа.

Положительные и отрицательные числа.

Понятие о рациональном числе

• определять принадлежность чисел множествам натуральных, целых, рациональных числам;
• изображать числа на координатной прямой;
• применять геометрический смысл модуля числа для решения уравнения и неравенства;
• сравнивать рациональные числа;
• выполнять все действия с рациональными числами.

• научиться применять различные варианты решения примеров, упрощению преобразований, поиску оптимального алгоритма решения «длинных» примеров;

Умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач.

 Смысловое чтение.

Умение организовывать  учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками;   работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов;  формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение.

Умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей; планирования и регуляции своей деятельности;  владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью.

Формирование осознанного, уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку, его мнению, мировоззрению, культуре, языку, вере, гражданской позиции, к истории, культуре, религии, традициям, языкам, ценностям народов России и народов мира; готовности и способности вести диалог с другими людьми и достигать в нём взаимопонимания;

Формирование коммуникативной компетентности в общении и  сотрудничестве со сверстниками, детьми старшего и младшего возраста, взрослыми в процессе образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видов деятельности

6.Решение текстовых задач.

Единицы измерений.

Задачи на движение, работу и покупки

• самостоятельно анализировать задачи, строить модели, планировать и реализовывать решения, пояснять ход решения, проводить поиск разных способов решения, соотносить полученный результат с условием задачи, оценивать его правдоподобие, решать задачи с вопросами;
• решать задачи на проценты разными способами: по правилам нахождения процента от числа, числа по его проценту и процентного отношения чисел; по формуле процентов; методом пропорций;
• решать задачи на движение по реке: находить скорость по течению реки, скорость против течения, собственную скорость и скорость течения по скорости по течению и скорости против течения;
• решать задачи со средним арифметическим чисел и величин;
• решать задачи с помощью пропорций;
• решать задачи на пропорциональное деление;
• решать задачи методом уравнений;

• самостоятельно строить и использовать алгоритмы изучаемых случаев решения текстовых задач;
• анализировать, моделировать и решать текстовые задачи;
• решать задачи на вычисление площадей разных геометрических фигур;
• решать нестандартные задачи по изучаемым темам, использовать для решения текстовых задач графики движения.

Владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности.

Формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (далее ИКТ– компетенции).

Освоение социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах и сообществах, включая взрослые и социальные сообщества; участие в школьном самоуправлении и  общественной жизни в пределах возрастных компетенций с учётом региональных, этнокультурных, социальных и экономических особенностей;

7. Основные методы решения текстовых задач. Логические задачи

• строить определения по рисункам геометрических фигур;
• изображать геометрические фигуры по их определениям;

• использовать геометрические инструменты (линейку и циркуль) для простейших построений;

• строить правильные многоугольники с помощью циркуля и линейки;
• при исследовании свойств правильных многогранников с помощью практических измерений и предметных моделей формулировать собственные гипотезы;

Умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач.

 Смысловое чтение.

Умение организовывать  учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками;   работать индивидуально и в группе

Освоение социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах и сообществах, включая взрослые и социальные сообщества; участие в школьном самоуправлении и  общественной жизни в пределах возрастных компетенций с учётом региональных, этнокультурных, социальных и экономических особенностей;

8. Наглядная геометрия

• строить определения по рисункам геометрических фигур;
• изображать геометрические фигуры по их определениям;
• использовать геометрические инструменты (линейку и циркуль) для простейших построений;
• проводить исследование геометрических фигур с целью выявления их свойств;
• проводить простейшие логические рассуждения для доказательства свойств геометрических фигур;
• изображать объемные фигуры (многогранники, тела вращения)

• строить правильные многоугольники с помощью циркуля и линейки;
• при исследовании свойств правильных многогранников с помощью практических измерений и предметных моделей формулировать собственные гипотезы;
• строить различные орнаменты с помощью различных преобразований;
• делать вывод о том, что выявленные свойства конкретных фигур и тел нельзя распространить на все геометрические фигуры данного типа;
• создавать модели многогранников.

Умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы  действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией.

Формирование осознанного, уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку, его мнению, мировоззрению, культуре, языку, вере, гражданской позиции, к истории, культуре, религии, традициям, языкам, ценностям народов России и народов мира; готовности и способности вести диалог с другими людьми и достигать в нём взаимопонимания;

9. Диаграммы.

• использовать для анализа представления и систематизации данных таблицы, круговые, линейные и столбчатые диаграммы, графики различных зависимостей; сравнивать с их помощью значения величин, интерпретировать данные таблиц, диаграмм и графиков;
• работать с текстом: выделять части учебного текста ⎯ вводную часть, главную мысль и важные замечания, примеры, иллюстрирующие главную мысль, и важные замечания, проверять понимание текста;

• конспектировать учебный текст;
• выполнять (под руководством взрослого и самостоятельно) внеклассные проектные работы, собирать информацию в справочниках, энциклопедиях, контролируемых интернет-источниках, представлять информацию, используя имеющиеся технические средства;
• пользуясь информацией, найденной в различных источниках, составлять свои собственные задачи по программе 6 класса, стать соавторами «Сборника заданий 6 класса», в который включаются лучшие различные задания, придуманные учащимися;

Владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности.

Формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (далее ИКТ– компетенции).

Освоение социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах и сообществах, включая взрослые и социальные сообщества; участие в школьном самоуправлении и  общественной жизни в пределах возрастных компетенций с учётом региональных, этнокультурных, социальных и экономических особенностей;

10. Повторение. 

Систематизировать объемную информацию

Применять на практике систематизированную объемную информацию

Умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы  действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией.

Формирование коммуникативной компетентности в общении и  сотрудничестве со сверстниками, детьми старшего и младшего возраста, взрослыми в процессе образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видов деятельности

Формирование коммуникативной компетентности в общении и  сотрудничестве со сверстниками, детьми старшего и младшего возраста, взрослыми в процессе образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видов деятельности

Название раздела

Краткое содержание

Количество часов

1. Логические задачи.

Решение несложных логических задач. Решение логических задач с помощью графов и таблиц.

19

2. Алгебраические выражения.

Использование букв для обозначения чисел, вычисление значения алгебраического выражения, применение алгебраических выражений для записи свойств арифметических действий, преобразование алгебраических выражений

.

18

3. Проценты.

 Задачи на доли, части и проценты.

Понятие процента. Вычисление процентов от числа и числа по известному проценту, выражение отношения в процентах. Решение несложных практических задач с процентами. Решение задач на нахождение части числа и числа по его части. Решение задач на проценты и доли. Применение пропорций при решении задач.

18

4. Отношение двух чисел.

Масштаб на плане и карте. Пропорции. Свойства пропорций, применение пропорций и отношений при решении задач.

31

5. Рациональные числа.

Положительные и отрицательные числа.

Понятие о рациональном числе.

Изображение чисел на координатной прямой. Сравнение чисел. Модуль рационального числа. Геометрический смысл модуля. Арифметические действия с рациональными числами. Множество целых чисел..

Первичное представление о множестве рациональных чисел. Действия с рациональными числами

36

6.Решение текстовых задач.

Единицы измерений.

Задачи на движение, работу и покупки.

Единицы измерений: длины, площади, объема, массы, времени скорости. Зависимости между единицами измерения каждой величины. Зависимости между величинами: скорость, время, расстояние; цены, количество, качество; производительность, время, работа.

Решение несложных задач на движение в противоположных направлениях, в одном направлении, движение по реке. Решение задач на совместную работу. Применение дробей при решении задач.

26

7. Основные методы решения текстовых задач. Логические задачи.

Арифметический способ, перебор вариантов. Решение несложных логических задач. Решение логических задач с помощью графов и таблиц.

8

8. Наглядная геометрия

Фигуры в окружающем мире. Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Треугольник, виды треугольников. Изображение основных геометрических фигур. Длина отрезка, ломаной. Единица измерения длины. Построение отрезка заданной прямой. Виды углов.

Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры. Равновеликие фигуры.

Наглядные представления о пространственных фигура: куб, пирамида, параллелепипед, призма, шар, сфера, конус, цилиндр.

Понятие объема; единицы объема.

Решение практических задач с применением простейшим свойств фигур

28

9. Диаграммы

Столбчатые и круговые диаграммы. Извлечение информации  из диаграмм.

12

10. Повторение.

8

Изучаемый раздел

Тема урока

Количество часов

Календарные сроки

Основные виды учебной деятельности обучающихся

План

Факт

1

1. Логические задачи

Понятие отрицания

1

 02.09

 02.09

работа с учебником, выполнение задания и упражнений, практическая работа, эвристическая беседа

2

Закон исключенного третьего

1

 02.09

 02.09

3

Отрицание общих высказываний

1

 03.09

 03.09

работа с учебником, выполнение задания и упражнений, практическая работа, эвристическая беседа

4

Логические блок-схемы

1

 06.09

 06.09

5

Отрицание высказываний о существовании

1

 07.09

 07.09

6

Понимание отрицания высказываний о существовании

1

 07.09

 07.09

7

Переменная

1

 09.09

 09.09

работа с учебником, выполнение задания и упражнений, практическая работа, разбор домашнего задания, самостоятельная работа

8

Выражения с переменной

1

 09.09

 09.09

9

Формулы с переменными

1

 10.09

 10.09

10

Графики формул с переменными

1

 13.09

 13.09

11

Предложения с переменной

1

 14.09

 14.09

12

Переменная и кванторы

1

14.09

14.09

13

Административная входная контрольная работа

1

 16.09

 16.09

14

Разбор и анализ контрольной работы

1

16.09

16.09

разбор и анализ

15

Высказывание - предложение с переменной

1

 17.09

 17.09

работа с учебником, выполнение задания и упражнений, практическая работа, эвристическая беседа

16

Отрицание утверждений с кванторами

1

 20.09

 20.09

групповая работа или парная, тестирование

17

Задачи для самопроверки

1

 21.09

 21.09

выполнение задания и упражнений

18

Контрольная работа № 1  «Язык и логика»

1

 21.09

 21.09

контрольная работа

19

Разбор и анализ контрольной работы

1

 23.09

 23.09

разбор и анализ

20

2.Алгебраические выражения

Совместные действия с обыкновенными и десятичными дробями.

1

 23.09

 23.09

работа с учебником,

выполнение задания и упражнений,

 практическая работа, эвристическая беседа, самостоятельная работа

21

Совместные действия с обыкновенными и десятичными дробями на практике

1

 24.09

 24.09

22

Нахождение значений числовых выражений с использованием законов математики

1

 27.09

 27.09

23

Нахождение значений числовых выражений с использованием

законов математики на практике

1

 28.09

 28.09

24

Метод, приводящий к методу перехода к натуральным числам

1

 28.09

 28.09

25

Метод, приводящий к методу перехода к натуральным числам, на практике

1

 30.09

 30.09

26

Еще один способ нахождения значений дробных выражений

1

 30.09

 30.09

27

Еще один способ нахождения значений дробных выражений, на практике

1

 01.10

 01.10

28

Задачи на движение по реке. 

1

 04.10

 04.10

работа с учебником, выполнение задания и упражнений, практическая работа, эвристическая беседа

29

Формулы для нахождения собственной скорости и скорости течения

1

 05.10

 05.10

30

Способ решения задач при известном времени движения разных объектов в одном направлении

1

 05.10

 05.10

31

Задачи на движение по реке на практике

1

 07.10

 07.10

32

Среднее арифметическое. 

1

 07.10

 07.10

разбор домашнего задания, работа с учебником, выполнение задания и упражнений, практическая работа, эвристическая беседа

33

Среднее арифметическое. Использование

1

 08.10

 08.10

34

Среднее арифметическое на практике

1

 11.10

35

Задачи для самопроверки

1

 12.10

выполнение задания и упражнений

36

Контрольная работа №2 «Числа и действия с ними»

1

 12.10

контрольная работа

37

Разбор и анализ контрольной работы

1

 14.10

разбор и анализ

38

3. Проценты. Задачи на доли, части и проценты

Понятие о проценте.

1

 14.10

индивидуальное задание, выполнение задания и упражнений, эвристическая беседа

39

Взаимосвязь между «в несколько раз» и «на сколько-то %»

1

 15.10

40

Задачи на проценты

1

 18.10

работа с учебником, выполнение задания и упражнений, практическая работа, эвристическая беседа, самостоятельная работа

41

Виды задач на проценты

1

 19.10

42

Нахождения процента от числа

1

 19.10

43

Нахождение числа по его проценту

1

 21.10

44

Концентрации раствора

1

 21.10

45

Решение составных задач на проценты

1

 22.10

46

Составные задачи на проценты с использованием переменных

1

 25.10

47

Задачи на проценты на практике

1

 26.10

48

Простой процентный рост.

1

 26.10

практическая работа, работа с учебником, групповая работа

49

Нахождение значения переменных, входящих в формулу простого процентного роста

1

 28.10

50

Сложный процентный рост. 

1

 28.10

разбор домашнего задания, работа с учебником,

51

Нахождение значения переменных, входящих в формулу сложного процентного роста

1

 29.10

52

Задачи для самопроверки

1

 8.11

выполнение задания и упражнений, разбор домашнего задания

53

Задачи для самопроверки

1

 9.11

54

Контрольная работа №3. «Проценты»

1

 9.11

контрольная работа

55

Разбор и анализ контрольной работы

1

 11.11

разбор и анализ

56

4. Отношения двух чисел.

Понятие отношения.

1

 11.11

выполнение задания и упражнений, эвристическая беседа

57

Понятие отношения на практике

1

 12.11

58

Масштаб. 

1

 15.11

индивидуальное задание, выполнение задания и упражнений, эвристическая беседа

59

Решение задач на масштаб

1

 16.11

60

Решение задач на масштаб

1

 16.11

61

Понятие пропорции.

1

 18.11

работа с учебником, выполнение задания и упражнений, практическая работа, эвристическая беседа, самостоятельная работа

62

 Основное свойство пропорции.

1

 18.11

63

Решение задач на пропорции

1

 19.11

64

Свойства и преобразование пропорций. 

1

 22.11

индивидуальное задание, выполнение задания и упражнений, эвристическая беседа

65

Свойства и преобразование пропорций в задачах

1

 23.11

66

Исчисления пропорций

1

 23.11

67

Задачи для самопроверки.

1

 25.11

выполнение задания и упражнений

68

Контрольная работа №4. «Отношения и пропорции»

1

 25.11

контрольная работа

69

Разбор и анализ контрольной работы

1

 26.11

разбор и анализ

70

Зависимости между величинами.

1

 29.11

индивидуальное задание, выполнение задания и упражнений, эвристическая беседа

71

Зависимости между величинами. Примеры

1

 30.11

72

Зависимости между величинами в задачах

1

 3011

73

Прямая и обратная пропорциональности. 

1

 2.12

разбор домашнего задания, работа с учебником,

74

Прямая и обратная пропорциональности. 

Использование на практике

1

 2.12

75

Графики прямой и обратной пропорциональности.

1

 3.12

групповая работа или парная, тестирование

76

Графики прямой и обратной пропорциональности. Использование на практике

1

 6.12

77

Решение задач с помощью пропорций. 

1

 7.12

работа с учебником, выполнение задания и упражнений, практическая работа, эвристическая беседа, самостоятельная работа

78

Алгоритм решения задачи на обратную пропорциональность методом пропорции

1

 7.12

79

Решение задач с помощью пропорций разными способами

1

 9.12

80

Решение задач с помощью пропорций на практике

1

 9.12

81

Пропорциональное деление. 

1

 10.12

индивидуальное задание, выполнение задания и упражнений, эвристическая беседа

82

Решение задач на пропорциональное деление со сложным отношением

1

 13.12

83

Пропорциональное деление в задачах

1

 14.12

84

Задачи для самопроверки

1

 14.12

выполнение задания и упражнений

85

Контрольная работа №5. «Пропорциональные величины»

1

 16.12

контрольная работа

86

Разбор и анализ контрольной работы

1

 16.12

разбор и анализ

87

5. Рациональ- ные числа. Положительные и отрицательные числа. Понятие о рациональ- ном числе

Положительные и отрицательные числа. 

1

 17.12

работа с учебником, выполнение задания и упражнений, практическая работа, эвристическая беседа

88

Модель положительных и отрицательных чисел

1

 20.12

89

Целые числа

1

 21.12

90

Свойства целых чисел

1

 21.12

91

Противоположные числа и модуль. 

1

 23.12

работа с учебником, выполнение задания и упражнений, практическая работа, эвристическая беседа, самостоятельная работа

92

Запись расстояния между точками на математическом языке

1

 23.12

93

Свойства модуля

1

 24.12

94

Уравнения с модулем

1

95

Применение модуля

1

96

Сравнение рациональных чисел. 

1

индивидуальное задание, выполнение задания и упражнений, эвристическая беседа

97

Сравнение рациональных чисел с использованием модуля

1

98

Сравнение рациональных чисел на практике

1

99

Сложение рациональных чисел.

1

работа с учебником, выполнение задания и упражнений, практическая работа, эвристическая беседа, разбор домашнего задания

100

Сложение чисел с разными знаками

1

101

Алгебраическая сумма

1

102

Применение алгебраической суммы

1

103

Сложение рациональных чисел в уравнениях и задачах

1

104

Задачи для самопроверки.

1

выполнение задания и упражнений, разбор домашнего задания

105

Задачи для самопроверки.

1

106

Контрольная работа №6. «Сложение и вычитание рациональных чисел»

1

контрольная работа

107

Разбор и анализ контрольной работы

1

разбор и анализ

108

Вычитание рациональных чисел.

1

индивидуальное задание, выполнение задания и упражнений, эвристическая беседа

109

Свойства вычитания рациональных чисел

1

110

Использование свойств вычитания при нахождении значений выражений

1

111

Вычитание рациональных чисел на практике

1

112

Умножение рациональных чисел.

1

работа с учебником, выполнение задания и упражнений, практическая работа, эвристическая беседа, самостоятельная работа

113

Свойства умножения рациональных чисел

1

114

Использование свойств умножения при нахождении значений выражений

1

115

Деление рациональных чисел.

1

выполнение задания и упражнений, разбор домашнего задания

116

Свойства деления рациональных чисел

1

117

Использование свойств деления при нахождении значений выражений

1

118

Какие числа мы знаем.

1

демонстрация видео, фронтальная работа

119

О системах счисления.

1

практическая работа, эвристическая беседа

120

Задачи для самопроверки

1

выполнение задания и упражнений

121

Контрольная работа №7. «Умножение и деление рациональных чисел»

1

контрольная работа

122

Разбор и анализ контрольной работы

1

разбор и анализ

123

6.Решение  текстовых задач. Единицы измерений. Задачи на движение, работу и покупки

Раскрытие скобок. 

1

индивидуальное задание, выполнение задания и упражнений, эвристическая беседа

124

Раскрытие скобок по распределительному свойству умножения

1

125

Раскрытие скобок. Применение

1

126

Коэффициент.

1

выполнение задания и упражнений, разбор домашнего задания

127

Коэффициент. Применение

1

128

Подобные слагаемые. 

1

индивидуальное задание, выполнение задания и упражнений, эвристическая беседа

129

Приведение подобных слагаемых

1

130

Приведение подобных слагаемых на практике

1

131

Решение уравнений. 

1

работа с учебником, выполнение задания и упражнений, практическая работа, эвристическая беседа, самостоятельная работа

132

Понятие уравнения

1

133

Основные методы решения уравнений

1

134

Решение уравнений на практике

1

135

Решение задач методом уравнений.

1

работа с учебником, выполнение задания и упражнений, практическая работа, эвристическая беседа, самостоятельная работа

136

Схема выхода из затруднений при решении задач

1

137

Алгоритм решения задач с помощью уравнений

1

138

Применение алгоритма решения задача с помощью уравнение

1

139

Метод уравнений на практике

1

140

Координатная плоскость. 

1

индивидуальное задание, выполнение задания и упражнений, эвристическая беседа

141

Прямоугольная система координат

1

142

Определение расположения точек на координатной плоскости

1

143

Графики зависимостей величин.

1

работа с учебником, выполнение задания и упражнений, практическая работа, эвристическая беседа, самостоятельная работа

144

Запись формул

1

145

Работа с графиками зависимостей величин

1

146

Задачи для самопроверки

1

выполнение задания и упражнений

147

Контрольная работа №8 "Решение уравнений"

1

контрольная работа

148

Разбор и анализ контрольной работы

1

разбор и анализ

149

7. Основные методы решения текстовых задач. Логические задачи

Понятие логического следования.

1

практическая работа, эвристическая беседа

150

Отрицание следования.

1

индивидуальное задание, выполнение задания и упражнений, эвристическая беседа

151

Отрицание следования. Применение.

1

152

Обратное утверждение.

1

индивидуальное задание, выполнение задания и упражнений, эвристическая беседа

153

Следование и равносильность.

1

выполнение задания и упражнений

154

Следование и свойства предметов

1

выполнение задания и упражнений

155

Геометрические понятия

1

выполнение упражнений

156

Рисунки геометрических  фигур

1

выполнение упражнений

157

8. Наглядная геометрия

Что такое геометрия

1

выполнение задания и упражнений, разбор домашнего задания

158

Определения и рисунки геометрических понятий.

1

159

Свойства геометрических фигур.

1

практическая работа, эвристическая беседа

160

Свойства геометрических фигур. Применение.

1

тестирование

161

Задачи на построение. Замечательные точки в треугольнике. 

1

работа с учебником, выполнение задания и упражнений, практическая работа, эвристическая беседа, самостоятельная работа

162

Построение отрезка, равного данному

1

163

Построение угла, равного данному

1

164

Построение биссектрисы угла и нахождение середины отрезка

1

165

Построение перпендикуляра, проходящего через точку на прямой

1

166

Замечательные точки треугольника

1

167

Геометрические тела и их изображение.

1

индивидуальное задание, выполнение задания и упражнений, эвристическая беседа

168

Геометрические тела и их изображение на практике

1

169

Многогранники.

1

демонстрация видео, фронтальная работа

170

Многогранники в задачах

1

171

Тела вращения. 

1

практическая работа, эвристическая беседа

172

Тела вращения в задачах

1

173

Измерение величин

1

работа с учебником, выполнение задания и упражнений, практическая работа, эвристическая беседа, самостоятельная работа

174

Длина

1

175

Площадь

1

176

Объем

1

177

Измерение углов. Транспортир.

1

178

Задачи для самопроверки

1

выполнение задания и упражнений

179

Контрольные работа №9. «Геометрические фигуры»

1

контрольная работа

180

Разбор и анализ контрольной работы

1

разбор и анализ

181

Красота и симметрия.

1

демонстрация видео, фронтальная работа

182

Красота и симметрия в задачах

1

183

Преобразования плоскости.

1

практическая работа, эвристическая беседа

184

Преобразования плоскости в задачах

1

185

9. Диаграммы.

Сбор и регистрация данных.

1

демонстрация видео, фронтальная работа

186

Формы представления информации.

1

практическая работа, эвристическая беседа

187

Таблицы и диаграммы.

1

разбор домашнего задания, групповая работа

188

Статистические характеристики

1

работа с учебником, тестирование

189

Задачи на подсчеты вариантов.

1

практическая работа, эвристическая беседа

190

Систематический перебор

1

разбор домашнего задания, групповая работа

191

Кодирование.

1

разбор домашнего задания, групповая работа

192

Алфавитный порядок кодов.

1

работа с учебником, тестирование

193

Использование таблиц для перебора кодов.

1

демонстрация видео, фронтальная работа

194

Дерево вариантов.

1

практическая работа, эвристическая беседа

195

Правило произведения.

1

разбор домашнего задания, групповая работа

196

Перестановки.

1

работа с учебником, тестирование

197

10. Повторение.

Итоговая контрольная работа

1

контрольная работа

198

Разбор и анализ контрольной работы

1

разбор и анализ

199

Задачи на повторение. Задачи на движение по реке

1

индивидуальное задание, выполнение задания и упражнений, эвристическая беседа

200

Задачи на повторение. Задачи на проценты

1

201

Задачи на повторение. Пропорции

1

202

Задачи на повторение. Геометрия

1

203

Как мы рассуждаем.

1

демонстрация видео, фронтальная работа, практическая работа

204

Доказательства в алгебре и геометрии.

1

Изучаемый раздел

Тема урока

Количество часов

Календарные сроки

Основные виды учебной деятельности обучающихся

План

Факт

1

1. Логические задачи

Понятие отрицания

1

02.09

02.09

работа с учебником, выполнение задания и упражнений, практическая работа, эвристическая беседа

2

Закон исключенного третьего

1

02.09

02.09

3

Отрицание общих высказываний

1

03.09

03.09

работа с учебником, выполнение задания и упражнений, практическая работа, эвристическая беседа

4

Логические блок-схемы

1

06.09

06.09

5

Отрицание высказываний о существовании

1

07.09

07.09

6

Понимание отрицания высказываний о существовании

1

08.09

08.09

7

Переменная

1

08.09

08.09

работа с учебником, выполнение задания и упражнений, практическая работа, разбор домашнего задания, самостоятельная работа

8

Выражения с переменной

1

09.09

09.09

9

Формулы с переменными

1

10.09

10.09

10

Графики формул с переменными

1

13.09

13.09

11

Предложения с переменной

1

14.09

14.09

12

Переменная и кванторы

1

15.09

15.09

13

Высказывание - предложение с переменной

1

15.09

15.09

работа с учебником, выполнение задания

14

Административная входная контрольная работа

1

16.09

16.09

контрольная работа

15

Разбор и анализ контрольной работы

1

17.09

17.09

Разбор и анализ

16

Отрицание утверждений с кванторами

1

20.09

20.09

групповая работа или парная, тестирование

17

Отрицание утверждений с кванторами на практике

1

21.09

21.09

выполнение задания и упражнений

18

Задачи для самопроверки

1

22.09

22.09

выполнение задания и упражнений

19

Контрольная работа № 1  «Язык и логика»

1

22.09

22.09

контрольная работы

20

2.Алгебраические выражения

Разбор и анализ контрольной работы

 Совместные действия с обыкновенными и десятичными дробями.

1

23.09

23.09

разбор и анализ контрольной работы

работа с учебником,

выполнение задания и упражнений,

 практическая работа, эвристическая беседа, самостоятельная работа

21

Совместные действия с обыкновенными и десятичными дробями на практике

1

24.09

24.09

22

Нахождение значений числовых выражений с использованием законов математики

1

27.09

27.09

23

Нахождение значений числовых выражений с использованием законов математики на практике

1

28.09

28.09

24

Метод, приводящий к методу перехода к натуральным числам

1

29.09

29.09

25

Метод, приводящий к методу перехода к натуральным числам, на практике

1

29.09

29.09

26

Еще один способ нахождения значений дробных выражений

1

30.09

30.09

27

Еще один способ нахождения значений дробных выражений, на практике

1

01.10

01.10

28

Задачи на движение по реке. 

1

04.10

04.10

работа с учебником, выполнение задания и упражнений, практическая работа, эвристическая беседа

29

Формулы для нахождения собственной скорости и скорости течения

1

05.10

05.10

30

Способ решения задач при известном времени движения разных объектов в одном направлении

1

06.10

06.10

31

Задачи на движение по реке на практике

1

06.10

06.10

32

Среднее арифметическое. 

1

07.10

07.10

разбор домашнего задания, работа с учебником, выполнение задания и упражнений, практическая работа, эвристическая беседа

33

Среднее арифметическое. Использование

1

08.10

08.10

34

Среднее арифметическое на практике

1

11.10

11.10

35

Задачи для самопроверки

1

12.10

выполнение задания и упражнений

36

Контрольная работа №2 «Числа и действия с ними»

1

13.10

контрольная работа

37

Разбор и анализ контрольной работы

1

13.10

разбор и анализ

38

3. Проценты. Задачи на доли, части и проценты

Понятие о проценте.

1

14.10

индивидуальное задание, выполнение задания и упражнений, эвристическая беседа

39

Взаимосвязь между «в несколько раз» и «на сколько-то %»

1

15.10

40

Задачи на проценты

1

18.10

работа с учебником, выполнение задания и упражнений, практическая работа, эвристическая беседа, самостоятельная работа

41

Виды задач на проценты

1

19.10

42

Нахождения процента от числа

1

20.10

43

Нахождение числа по его проценту

1

20.10

44

Концентрации раствора

1

21.10

45

Решение составных задач на проценты

1

22.10

46

Составные задачи на проценты с использованием переменных

1

25.10

47

Задачи на проценты на практике

1

26.10

48

Простой процентный рост.

1

27.10

практическая работа, работа с учебником, групповая работа

49

Нахождение значения переменных, входящих в формулу простого процентного роста

1

27.10

50

Сложный процентный рост. 

1

28.10

разбор домашнего задания, работа с учебником,

51

Нахождение значения переменных, входящих в формулу сложного процентного роста

1

29.10

52

Задачи для самопроверки

1

8.11

выполнение задания и упражнений, разбор домашнего задания

53

Задачи для самопроверки

1

9.11

54

Контрольная работа №3. «Проценты»

1

10.11

контрольная работа

55

Разбор и анализ контрольной работы

1

10.11

разбор и анализ

56

4. Отношения двух чисел.

Понятие отношения.

1

11.11

выполнение задания и упражнений, эвристическая беседа

57

Понятие отношения на практике

1

12.11

58

Масштаб. 

1

15.11

индивидуальное задание, выполнение задания и упражнений, эвристическая беседа

59

Решение задач на масштаб

1

16.11

60

Решение задач на масштаб

1

17.11

61

Понятие пропорции.

1

17.11

работа с учебником, выполнение задания и упражнений, практическая работа, эвристическая беседа, самостоятельная работа

62

 Основное свойство пропорции.

1

18.11

63

Решение задач на пропорции

1

19.11

64

Свойства и преобразование пропорций. 

1

22.11

индивидуальное задание, выполнение задания и упражнений, эвристическая беседа

65

Свойства и преобразование пропорций в задачах

1

23.11

66

Исчисления пропорций

1

24.11

67

Задачи для самопроверки.

1

24.11

выполнение задания и упражнений

68

Контрольная работа №4. «Отношения и пропорции»

1

25.11

контрольная работа

69

Разбор и анализ контрольной работы

1

26.11

разбор и анализ

70

Зависимости между величинами.

1

29.11

индивидуальное задание, выполнение задания и упражнений, эвристическая беседа

71

Зависимости между величинами. Примеры

1

30.11

72

Зависимости между величинами в задачах

1

1.12

73

Прямая и обратная пропорциональности. 

1

1.12

разбор домашнего задания, работа с учебником,

74

Прямая и обратная пропорциональности. 

Использование на практике

1

2.12

75

Графики прямой и обратной пропорциональности.

1

3.12

групповая работа или парная, тестирование

76

Графики прямой и обратной пропорциональности. Использование на практике

1

6.12

77

Решение задач с помощью пропорций. 

1

7.12

работа с учебником, выполнение задания и упражнений, практическая работа, эвристическая беседа, самостоятельная работа

78

Алгоритм решения задачи на обратную пропорциональность методом пропорции

1

8.12

79

Решение задач с помощью пропорций разными способами

1

8.12

80

Решение задач с помощью пропорций на практике

1

9.12

81

Пропорциональное деление. 

1

10.12

индивидуальное задание, выполнение задания и упражнений, эвристическая беседа

82

Решение задач на пропорциональное деление со сложным отношением

1

13.12

83

Пропорциональное деление в задачах

1

14.12

84

Задачи для самопроверки

1

15.12

выполнение задания и упражнений

85

Контрольная работа №5. «Пропорциональные величины»

1

15.12

контрольная работа

86

Разбор и анализ контрольной работы

1

16.12

разбор и анализ

87

5. Рациональ- ные числа. Положительные и отрицательные числа. Понятие о рациональ- ном числе

Положительные и отрицательные числа. 

1

17.12

работа с учебником, выполнение задания и упражнений, практическая работа, эвристическая беседа

88

Модель положительных и отрицательных чисел

1

20.12

89

Целые числа

1

21.12

90

Свойства целых чисел

1

22.12

91

Противоположные числа и модуль. 

1

22.12

работа с учебником, выполнение задания и упражнений, практическая работа, эвристическая беседа, самостоятельная работа

92

Запись расстояния между точками на математическом языке

1

23.12

93

Свойства модуля

1

24.12

94

Уравнения с модулем

1

95

Применение модуля

1

96

Сравнение рациональных чисел. 

1

индивидуальное задание, выполнение задания и упражнений, эвристическая беседа

97

Сравнение рациональных чисел с использованием модуля

1

98

Сравнение рациональных чисел на практике

1

99

Сложение рациональных чисел.

1

работа с учебником, выполнение задания и упражнений, практическая работа, эвристическая беседа, разбор домашнего задания

100

Сложение чисел с разными знаками

1

101

Алгебраическая сумма

1

102

Применение алгебраической суммы

1

103

Сложение рациональных чисел в уравнениях и задачах

1

104

Задачи для самопроверки.

1

выполнение задания и упражнений, разбор домашнего задания

105

Задачи для самопроверки.

1

106

Контрольная работа №6. «Сложение и вычитание рациональных чисел»

1

контрольная работа

107

Разбор и анализ контрольной работы

1

разбор и анализ

108

Вычитание рациональных чисел.

1

индивидуальное задание, выполнение задания и упражнений, эвристическая беседа

109

Свойства вычитания рациональных чисел

1

110

Использование свойств вычитания при нахождении значений выражений

1

111

Вычитание рациональных чисел на практике

1

112

Умножение рациональных чисел.

1

работа с учебником, выполнение задания и упражнений, практическая работа, эвристическая беседа, самостоятельная работа

113

Свойства умножения рациональных чисел

1

114

Использование свойств умножения при нахождении значений выражений

1

115

Деление рациональных чисел.

1

выполнение задания и упражнений, разбор домашнего задания

116

Свойства деления рациональных чисел

1

117

Использование свойств деления при нахождении значений выражений

1

118

Какие числа мы знаем.

1

демонстрация видео, фронтальная работа

119

О системах счисления.

1

практическая работа, эвристическая беседа

120

Задачи для самопроверки

1

выполнение задания и упражнений

121

Контрольная работа №7. «Умножение и деление рациональных чисел»

1

контрольная работа

122

Разбор и анализ контрольной работы

1

разбор и анализ

123

6.Решение  текстовых задач. Единицы измерений. Задачи на движение, работу и покупки

Раскрытие скобок. 

1

индивидуальное задание, выполнение задания и упражнений, эвристическая беседа

124

Раскрытие скобок по распределительному свойству умножения

1

125

Раскрытие скобок. Применение

1

126

Коэффициент.

1

выполнение задания и упражнений, разбор домашнего задания

127

Коэффициент. Применение

1

128

Подобные слагаемые. 

1

индивидуальное задание, выполнение задания и упражнений, эвристическая беседа

129

Приведение подобных слагаемых

1

130

Приведение подобных слагаемых на практике

1

131

Решение уравнений. 

1

работа с учебником, выполнение задания и упражнений, практическая работа, эвристическая беседа, самостоятельная работа

132

Понятие уравнения

1

133

Основные методы решения уравнений

1

134

Решение уравнений на практике

1

135

Решение задач методом уравнений.

1

работа с учебником, выполнение задания и упражнений, практическая работа, эвристическая беседа, самостоятельная работа

136

Схема выхода из затруднений при решении задач

1

137

Алгоритм решения задач с помощью уравнений

1

138

Применение алгоритма решения задача с помощью уравнение

1

139

Метод уравнений на практике

1

140

Координатная плоскость. 

1

индивидуальное задание, выполнение задания и упражнений, эвристическая беседа

141

Прямоугольная система координат

1

142

Определение расположения точек на координатной плоскости

1

143

Графики зависимостей величин.

1

работа с учебником, выполнение задания и упражнений, практическая работа, эвристическая беседа, самостоятельная работа

144

Запись формул

1

145

Работа с графиками зависимостей величин

1

146

Задачи для самопроверки

1

выполнение задания и упражнений

147

Контрольная работа №8 "Решение уравнений"

1

контрольная работа

148

Разбор и анализ контрольной работы

1

разбор и анализ

149

7. Основные методы решения текстовых задач. Логические задачи

Понятие логического следования.

1

практическая работа, эвристическая беседа

150

Отрицание следования.

1

индивидуальное задание, выполнение задания и упражнений, эвристическая беседа

151

Отрицание следования. Применение.

1

152

Обратное утверждение.

1

индивидуальное задание, выполнение задания и упражнений, эвристическая беседа

153

Следование и равносильность.

1

выполнение задания и упражнений

154

Следование и свойства предметов

1

выполнение задания и упражнений

155

Геометрические понятия

1

выполнение упражнений

156

Рисунки геометрических  фигур

1

выполнение упражнений

157

8. Наглядная геометрия

Что такое геометрия

1

выполнение задания и упражнений, разбор домашнего задания

158

Определения и рисунки геометрических понятий.

1

159

Свойства геометрических фигур.

1

практическая работа, эвристическая беседа

160

Свойства геометрических фигур. Применение.

1

тестирование

161

Задачи на построение. Замечательные точки в треугольнике. 

1

работа с учебником, выполнение задания и упражнений, практическая работа, эвристическая беседа, самостоятельная работа

162

Построение отрезка, равного данному

1

163

Построение угла, равного данному

1

164

Построение биссектрисы угла и нахождение середины отрезка

1

165

Построение перпендикуляра, проходящего через точку на прямой

1

166

Замечательные точки треугольника

1

167

Геометрические тела и их изображение.

1

индивидуальное задание, выполнение задания и упражнений, эвристическая беседа

168

Геометрические тела и их изображение на практике

1