Рабочая программа по математике 7 класс
рабочая программа по математике (7 класс) на тему

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Тельманская основная общеобразовательная школа»

Благовещенского района

Алтайского края

                     «ПРИНЯТО»

Рабочая программа

по математике

для учащихся 7 класса

основное общее образование

базовый уровень

на 2016 - 2017 учебный год

1. Рабочая программа составлена на основе: Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 классы. Составитель Т.А. Бурмистрова, Москва, «Просвещение», 2008. – 258 с.

 2. Рабочая программа составлена на основе: Программы общеобразовательных учреждений.

    Геометрия 7-9 классы. Составитель Т.А. Бурмистрова, Москва, «Просвещение», 2008. – 258 с.

                                                                                             Составитель: Игнатенко Ольга Юрьевна,  

                                                                                                                учитель математики, 9 разряд

                                                             п. Тельманский 2016

Основное содержание

     Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и показывает распределение учебных часов по разделам курса.

        Содержание курса алгебры 7 класса включает следующие тематические блоки:

  1. Выражения, тождества, уравнения - 26 ч

     Числовые и буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Сравне- ние значений выражений. Свойства действий над числами. Равенство буквенных выражений. Тож дество, доказательство тождеств. Тождественные преобразования выражений. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение. Решение текстовых задач с помощью уравнения.

Цель – систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений и решении уравне ний с одним неизвестным, полученные учащимися в курсе математики 5, 6 классов.

Контрольная работа №1 «Преобразование выражений»

Контрольная работа №2 «Линейное уравнение»

 2. Функции - 18 ч

     Понятие функции. Область определения функции, область значения функции. Способы задания функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональ -ность, ее график. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов k и b. Взаимное расположение графиков двух линейных функций.

Цель – познакомить учащихся с основными функциональными понятиями и с графиками функций y = kx + b, y = kx.

Контрольная работа № 3 «Функции»

  3. Степень с натуральным показателем - 18ч

     Определение степени с натуральным показателем. Действия со степенями: умножение, деление степеней, возведение в степень произведения и степени. Степень с нулевым показателем. Одно -член и его стандартный вид, степень одночлена. Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень. Функции у = х2, у = х3, их графики, свойства этих функций.

Цель – выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

Контрольная работа №4 «Степень с натуральным показателем»

                                                                 4. Многочлены – 23ч

     Многочлен и его стандартный вид. Степень многочлена. Сложение и вычитание многочленов. Умножение одночлена на многочлен. Вынесение общего множителя за скобку. Умножение много члена на многочлен. Разложение многочлена на множители способом группировки.

Цель – выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложе ние многочленов на множители.

Контрольная работа №5 «Многочлены»

Контрольная работа № 6 «Произведение многочленов».

                                            5. Формулы сокращённого умножения – 23ч

     Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений. Куб суммы и куб разности двух выраже- ний. Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности двух вы- ражений. Умножение разности двух выражений и их суммы. Формула разности квадратов, разло- жение на множители с помощью формулы разности квадратов. Формула суммы кубов и разности кубов. Разложение на множители с помощью этих формул. Преобразование целого выражения в многочлен. Применение различных способов для разложения многочленов на множители. Возве- дение двучлена в степень.

Цель – выработать умение применять в несложных случаях формулы сокращённого умножения для преобразования целых выражений в многочлены и для разложения многочленов на множите ли.

Контрольная работа №7 «Формулы сокращенного умножения»

Контрольная работа №8 «Преобразование выражений».

                                                 6. Системы линейных уравнений – 17ч

     Уравнение с двумя переменными, решение уравнения с двумя переменными. Система уравне- ний, решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение спосо- бом подстановки и способом сложения. Примеры решения уравнений в целых числах. График ли нейного уравнения. Графический способ решения систем. Число решений системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Решение текстовых задач с помощью систем.

Цель – познакомить учащихся со способами решения систем линейных уравнений с двумя пере- менными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

Контрольная работа №9 «Системы линейных уравнений»

                                                   7. Повторение. Решение задач – 11ч

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 7 класса).

Итоговый зачет

Итоговая контрольная работа

     Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и показывает распределение учебных часов по разделам курса.

        Содержание курса геометрии 7 класса включает следующие тематические блоки:

                                               1. Начальные геометрические сведения - 10 ч

     Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства гео метрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные пря- мые. Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии. Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч. Ломаная. Расстояние между двумя точками. Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Сравне ние отрезков и углов. Биссектриса угла. Смежные и вертикальные углы. Перпендикулярность прямых.

Цель - систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойст вах; ввести понятие равенства фигур.

Контрольная работа №1 «Начальные геометрические сведения».

                                                        2. Треугольники - 17 ч

     Треугольник. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Перпендикуляр к прямой. Высота, медиана, биссектриса треугольника. Равнобедренные и равносторонние треуголь- ники. Свойства равнобедренного треугольника. Три признака равенства треугольников, окруж- -ность и круг, центр, радиус, диаметр, дуга, хорда. Основные задачи на построение с помощью цир куля и линейки: деление отрезка пополам, построение перпендикуляра к прямой, построение бис- сектрисы угла.

Цель - ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помо- щью изученных признаков; ввести новый класс задач - на построение с помощью циркуля и линей ки.

Контрольная работа № 2 «Треугольники»

                                                         3. Параллельные прямые - 13 ч

     Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых. Параллельные и пересекающиеся прямые. Признаки параллельности прямых. Свойства параллельных прямых (Свойства углов, образованных при пересечении двух параллельных пря мых секущей). Теоремы о параллельных и перпендикулярности прямых. Аксиома параллельных.

Цель - ввести одно из важнейших понятий - понятие параллельных прямых; дать первое пред- ставление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных пря мых.

Контрольная работа №3 «Параллельные прямые».

                           4. Соотношения между сторонами и углами треугольника - 18 ч
     Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенст- во треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величи- нами сторон и углов треугольника. Неравенство треугольника. Признак равнобедренного треуголь ника. Прямоугольный треугольник, его свойства. Признаки равенства прямоугольных треугольни- ков. Перпендикуляр и наклонная. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельны ми прямыми. Построение с помощью циркуля и линейки: построение треугольника по трем сторо нам.

Цель — рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.

Контрольная работа № 4 «Соотношения между сторонами и углами треугольника».

Контрольная работа №5 «Прямоугольный треугольник. Построение треугольника по трем элементам».

                                              5. Повторение. Решение задач - 10 ч

                              Планируемые результаты обучения по математике 7 класс

     Программа обеспечивает достижения следующих результатов освоения образовательной прог- раммы основного общего образования:

          Личностные:

- формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальней- шего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых поз- навательных интересов;

- формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

- формирование коммуникативной компетентности и общения и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

- критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

- креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;

- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

- способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассужде ний;

          Метапредметные:

   регулятивные универсальные учебные действия:

- умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выби- рать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

- умение осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного вни- мания и вносить необходимые коррективы;

- умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;

- понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с пред ложенным алгоритмом;

- умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных ма- тематических проблем;

- умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задачи исследовате льского характера;

   познавательные универсальные учебные действия:

- осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установле- ния родовидовых связей;

- умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозак- лючение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

- умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схе- мы для решения учебных и познавательных задач;

- формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использо- вания информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

- формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как универсаль- ном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

- умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

- умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математиче- ских проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и из быточной, точной и вероятностной информации;

- умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схе- мы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

- умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

- умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные страте- гии решения задач;

   коммуникативные универсальные учебные действия:

- умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверст никами: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы;

- умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласо- вания позиций и учета интересов;

- слушать партнера;

- формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

          Предметные:

- овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (геометрическая фигура, величина) как важнейших математичес- ких моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

- умение работать с геометрическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать раз -личные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

- овладение навыками устных письменных, инструментальных вычислений;

- овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружаю- щего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

- усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, умение применять система тические знания о них для решения геометрических и практических задач;

- умение измерять длины отрезков, величины углов;

- умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического ха- рактера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочные материа лы и технические средства.

          Раздел «Алгебра»

   В результате изучения темы «Выражения, тождества, уравнения» учащиеся должны знать и уметь:

- понятие числового выражения, значения выражения;

- понятие выражения с переменными;

- понятие значения выражения с переменными;

- правила сравнения значений выражений с переменными;

- применять основные свойства сложения и умножения наиболее рациональным способом;

- понятие тождественно равных выражений и понятие тождества;

- уметь выполнять тождественные преобразования;

- определения уравнения с одной переменной, решения уравнения, корня уравнения, равносиль- ность уравнений;

- определение линейного уравнения с одной переменной;

- решать линейные уравнения с одной переменной, используя свойства равносильности уравнений 

- решать задачи, составляя уравнение по условию задачи.

   В результате изучения темы «Функции» учащиеся должны знать и уметь:

- понятие функциональной зависимости, функции;

- область определения и область значений функции;

- читать графики функций и задавать формулой одну зависимость от другой;

- выполнять построения графика функции по точкам;

- понятие линейной функции;

- находить значение аргумента и значение функции;

- составлять формулу линейной функции по условию задачи;

- понятие прямой пропорциональности, графика прямой пропорциональности;

- строить графики прямой пропорциональности;

- взаимное расположение прямых, понятие углового коэффициента

   В результате изучения темы «Степень с натуральным показателем» учащиеся должны знать и уметь:

- понятие степени числа a с натуральным показателем;

- находить значения выражения, содержащего степени;

- правило умножения степеней с одинаковыми основаниями;

- выполнять правило в ходе выполнения упражнений;

- свойство степени произведения и правило возведения в степень произведения;

- выполнять правило в ходе выполнения упражнений;

- понятие одночлена, его стандартный вид, коэффициента одночлена и степени одночлена;

- выполнять умножение одночленов, возведение одночленов в степень;

- выполнять построение графиков функции y=x2 и y=x3;

- находить значения функции и значения аргумента;

- понятие абсолютной и относительной погрешности;

- находить абсолютную и относительную погрешность.

   В результате изучения темы «Многочлены» учащиеся должны знать и уметь:

- определение многочлена, степень многочлена, подобные члены многочлена и их приведения;

- приводить подобные слагаемые;

- выполнять сложение и вычитание многочленов;

- выполнять умножение одночлена на многочлен;

- выполнять разложение многочлена на множители;

- выносить общий множитель за скобки;

- выполнять умножение многочлена на многочлен;

- выполнять разложение многочлена на множители способом вынесения общего множителя за скобки;

-применять тождественные преобразования выражений для доказательства тождеств.

   В результате изучения темы «Формулы сокращённого умножения» учащиеся должны знать и уметь:

- применять формулы сокращённого умножение: возведения в квадрат суммы и разности двух вы- ражений, при разложении на множители выражений;

- применять формулы сокращённого умножения: умножение разности двух выражений на их сум -му, при умножении многочленов;

-  формулу разности квадратов, применять их при разложении на множители многочлена;

- формулы суммы кубов и разности кубов, применять их при разложении многочлена на множите ли;

- выполнять преобразование целого выражения в многочлен;

- применять различные способы для разложения на множители;

- применять преобразования целых выражений.

   В результате изучения темы «Системы линейных уравнений» учащиеся должны знать и уметь:

- понятие линейного уравнения с двумя переменными и его решения;

- понятие графика линейного уравнения с двумя переменными;

- понятие системы линейных уравнений с двумя переменными, её решения;

- решать системы линейных уравнений с двумя переменными способом сложение и способом подстановки;

- решать задачи с помощью систем уравнений.

   В результате итогового повторения учащиеся должны знать и уметь:

- выполнять тождественные преобразования выражений;

- выполнять построение линейной функции, прямой пропорциональности, y=x2, y=x3;

- решать линейные уравнения с одной переменной;

- решать системы линейных уравнений с одной переменной: способом сложение, способом подстановки;

- выполнять умножение многочлена на многочлен;

- применять формулы сокращённого умножения.

          Раздел «Геометрия»

   В результате изучения темы «Начальные геометрические сведения» учащиеся должны знать и уметь:

- начальные понятия планиметрии;

- геометрические фигуры;

- понятие о равенстве фигур;

- отрезок, равенство отрезков, длина отрезка и её свойства;

- угол, равенство углов, величина угла и её свойства;

- определение смежных и вертикальных углов и их свойства;

- перпендикулярные прямые;

- умение применять изученные понятия, определения, свойства при решении задач.

   В результате изучения темы «Треугольник» учащиеся должны знать и уметь:

 - определение треугольника;

- признаки равенства треугольников, умение доказывать данные признаки;

- определение перпендикуляра к прямой;

- определение медианы, биссектрисы и высоты треугольника;

- определение равнобедренного треугольника и его свойства;

- выполнять основные задачи на построения циркулем и линейкой;

- применять признаки, определения, свойства при решении задач.

   В результате изучения темы «Параллельные прямые» учащиеся должны знать и уметь:

- определение параллельных прямых;

- признаки параллельности прямых;

- аксиому параллельности прямых;

- свойства параллельности прямых;

- умение применять определения, признаки, свойства, аксиомы при решении задач.

   В результате изучения темы «Соотношение между сторонами и углами треугольника» учащи- еся должны знать и уметь:

- теорему о сумме углов треугольника;        

- виды треугольников;

- соотношение между сторонами и углами треугольника;

- неравенство треугольника;

- некоторые свойства прямоугольных треугольников;

- признаки равенства прямоугольных треугольников;

- что называется расстоянием от точки до прямой;

- что называется расстоянием между двумя параллельными прямыми;

- решение задач на построение;

- умение применять изученные теоремы, свойства, признаки при решении задач.

   В результате повторения учащиеся должны знать и уметь:

- пользоваться языком геометрии для описания окружающего мира;

- распознавать, изображать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

- выполнять чертежи по условию задач;

- владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур;

- решать задачи на вычисления геометрических величин (длин, отрезков);

- применять изученные свойства фигур в ходе решения задач;

- владеть алгоритмами решения основных задач на построение.