Элективный курс «Решение уравнений и неравенств с параметрами»
элективный курс по математике (10 класс) на тему

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа с углубленным изучением отдельных предметов №91 городского округа Тольятти

ПРОГРАММА

элективного курса по   математике  для учащихся 10 класса

«Решение уравнений и неравенств с параметрами»

   (в объеме 17 часов)

Авторы программы,

учителя математики

Евтеева Е.Н.

Погребцова Л.В.

Тольятти,

2013

Пояснительная записка

Предлагаемый элективный курс «Решение уравнений и неравенств с параметрами» (17 ч) является предметно-ориентированным и предназначен для реализации в 10 классе общеобразовательной школы для расширения теоретических и практических знаний учащихся. Запланированный данной программой для усвоения учащимися объем знаний необходим для овладения ими методами решения некоторых классов заданий с параметрами, для обобщения теоретических знаний. Данный курс может иметь существенное образовательное значение для дальнейшего изучения алгебры и может быть рекомендован для изучения учащимися разных профилей. Задачи с параметрами позволяют углубить программный материал, дают новые подходы к решению задач, развивают умение анализировать, сравнивать и обобщать. В процессе решения задач с параметрами приобретаются определенные умения исследовательской работы. Элективный курс позволит отработать навыки решения таких заданий и подготовиться к успешной сдаче экзамена

Цели курса: 

• сформировать умения решать задачи с параметром
• сформировать умения исследовательской работы
• развить познавательный интерес к математике

      Задачи курса:

•  овладеть системой знаний об уравнениях и неравенствах с параметрами
• научить решать уравнения, неравенства и их системы  с параметром
• формировать логическое мышление у учащихся

Программа данного курса ориентирована на приобретение определенного опыта решения задач с параметрами.

Изучение данного курса тесно связано с такими дисциплинами как, алгебра, алгебра и начала анализа, геометрия.

В результате курса учащиеся должны научиться применять теоретические знания при решении уравнений и неравенств с параметрами, знать некоторые методы решения заданий с параметрами.

При изучении данного курса могут быть использованы различные технологии обучения, учитывающие индивидуальные особенности учащихся.

Ставшие уже традиционными  такие формы занятий, как лекция и практикум, тем не менее являются непривычными  формами работы  старшеклассников. Предполагается работа учеников в группах, парах и индивидуально. Большое внимание уделяется самостоятельной работе учащихся.

 Содержание каждой темы курса включает в себя проверочную  работу. Программа элективного курса считается усвоенной учеником, если он положительно выполнил  промежуточный контроль, посетил не менее 80% занятий.

Содержание  обучения

В программу элективного курса включены следующие темы:

1. Введение.

2. Линейные уравнения, неравенства и их системы.

3. Квадратные уравнения и неравенства.

4. Аналитические и геометрические приемы решения задач с параметрами.

5. Решение различных видов уравнений и неравенств с параметрами. 

1. Вводное занятие − 1 час.  Введение понятия   уравнения с параметрами. Первое знакомство   с уравнениями с параметрами.

2. Линейные уравнения, неравенства и их системы с параметрами – 5 часов.

Линейное   уравнение  с параметром. Алгоритм решения уравнений с параметром, систем уравнений. Корни уравнения с параметром.  Систем Решение уравнений с параметром,  приводимые к линейным. Неравенства. Классификация  систем  линейных уравнений по количеству  решений. Понятие системы с параметром. Алгоритм решения  систем линейных уравнений. Основная цель –  сформировать умения решать линейные уравнения с параметром, неравенства, системы

3.  Квадратные уравнения и неравенства – 5 часов.

 Понятие квадратного уравнения с параметром. Алгоритмическое предписание решения квадратных уравнений  с параметром. Способы решения квадратных уравнений  и неравенств с параметром различных типов. Основная цель – сформировать умения решать  квадратные уравнения и неравенства  с параметром.

4. Аналитические и геометрические приемы решения задач с параметрами. – 4 часа.

  Функциональные  графические  методы. Основная цель – сформировать   умения применять метод параллельного переноса вдоль оси ОХ, вдоль оси ОУ, поворот.

5. Решение различных видов уравнений и неравенств с параметрами.

 – 1 часа.

Решение различных видов уравнений и неравенств с параметрами.

Основная цель – сформировать умения решать  различные  виды уравнений и неравенств с параметрами.

6. Итоговое занятие – 1 час.

Учебно-тематическое планирование .

На первом уроке каждой темы учащимся предлагается лекция по заданной теме. На  последующих уроках   учащиеся получают практические задания. На заключительном уроке учащимся предлагается  выполняют проверочную работу.

Аннотация для учащихся и родителей

Курс посвящен расширению и углублению знаний учащихся по теме «Решение уравнений и неравенств с параметрами». Способствует подготовке учащихся к сдаче выпускного экзамена в школе и поступлению в ВУЗ.

Список литературы

1.  Креславская О. Задачи с параметром в итоговом повторении / Математика в школе №19, 2004 .

2.  Лысенко Ф.Ф. и др. Алгебра. 11 класс. Пособие для самостоятельной подготовки к итоговой аттестации 2012. − Ростов-на-Дону; изд-во Легион; 2012.

3.  Мордкович А.Г. и др. Алгебра  и начала анализа , учебник для 10-11 классов. − М.: Мнемозина , 2012 .

4. Шевкин А.В. Линейные уравнения с параметром. − М.: ТИД Русское слово, 2003 .

5. Математика 10-11 классы. Решение уравнений и неравенств с параметрами.  Д.Ф. Айвазян.- Волгоград: Учитель, 2009

6.  Амелькин  В.В. Задачи с параметрами . М:Асар,1996

7. Вавилов В. Задачи с параметрами. Квант.-1997, №5

8. Васильева В. Уравнения и системы уравнений  с параметрами: применение понятия  « пучок прямых на плоскости».Математика.-2002.-№4

9.  Азаров А.И., С.А. Барвенов, В.С. Федосеенко. Методы решения задач с параметрами. Минск: Аверсэв, 2003.

10.  Горнштейн, П.И.  В. Б. Полонский, М.С. Якир. Задачи с параметрами. Илекса. Гимназия. Москва- Харьков, 2002.

11 Крамор В.С. Примеры  с параметрами и их решение. Аркти, Москва, 2000.