Конспект урока по математике в 6 классе на тему "Сложение и вычитание смешанных чисел"
план-конспект урока по математике (6 класс) на тему

Конспект урока по математике в 6 классе.

Тема урока: «Сложение и вычитание смешанных чисел».

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Вид урока: смешанный.

Применяемые образовательные технологии: технология уровневой дифференциации обучения, игровые технологии.

Цели урока:

• Обобщить  и систематизировать знания по теме;
• Активизировать познавательную деятельность учащихся;
• Воспитывать взаимопонимание, взаимопомощь;
• Формировать доброе отношение друг к другу;
• Развивать логическое мышление.

Методы обучения: фронтальная работа, самостоятельная работа, работа в парах.

Оборудование: учебник “Математика 6”, Виленкин Н.Я., карточки-задания, переносная доска, дидактический материал, таблица.

ХОД УРОКА

1 этап. Организационный момент.

Сегодня на уроке мы должны повторить правила выполнения действий с обыкновенными дробями и смешанными числами, показать, как мы умеем применять эти правила при решении конкретных примеров и задач; подготовиться к контрольной работе.

2 этап. Актуализация.

1) Устная работа с классом.

- Во время устной работы 2 учащихся получают работу по индивидуальным карточкам (дифференцированные):

Класс работает устно по вопросам на повторение ранее изученного материала.

Вопросы классу:

1. Как выполнить сложение двух дробей с разными знаменателями?
2. Что нужно сделать, чтобы сложить смешанные числа?
3. Что нужно сделать, чтобы выполнить вычитание смешанных чисел?
4. Как выполнить вычитание двух дробей с разными знаменателями?

2) Устный счет – математическая зарядка (игровой момент).

На доске записаны примеры с ответами. Если пример выполнен верно – поднять руки вперед, неверно – руки вверх, если выполнен не до конца – встать.

В ходе решения исправить ошибки.

3 этап. Выполнение упражнений.

1)  Решение задачи №378.

• чтение задачи на местах;
• чтение задачи вслух;
• устный разбор задачи:

- о чём говорится в задаче?

- сколько ящиков винограда?

- что известно про ящики с виноградом?

-что надо найти в задаче?

- Можем мы сразу ответить на вопрос задачи? Почему?

- А можем мы найти сколько кг винограда во 2 ящике?

- Кто может,  может решить задачу составлением выражения.

1) Сколько кг винограда во втором ящике?

2) Сколько килограммов винограда в двух ящиках?

Ответ: 13  килограммов винограда в двух ящиках.

Физминутка.

1) вертикальные движения глаз вверх-вниз;
2) горизонтальное вправо-влево;
3) вращение глазами по часовой стрелке и против;
4) закрыть глаза и представить по очереди цвета радуги как можно отчетливее; (красный, оранжевый, жёлтый, зелёный, голубой, синий, феолетовый)

Важно научить ребят заботиться о правильном положении тела, координации движений, о правильном сочетании движений с дыханием. Всему этому помогают упражнения для формирования правильной осанки (“Вверх рука и вниз рука”) и дыхательная гимнастика.

Вверх рука и вниз рука.
Потянули их слегка.
Быстро поменяли руки!
Нам сегодня не до скуки.
(Одна прямая рука вверх, другая вниз, рывком менять руки.)
Приседание с хлопками:
Вниз – хлопок и вверх – хлопок.
Ноги, руки разминаем,
Точно знаем – будет прок.
(Приседания, хлопки в ладоши над головой.)
Крутим-вертим головой,
Разминаем шею. Стой!
(Вращение головой вправо и влево.)
И на месте мы шагаем,
Ноги выше поднимаем.
(Ходьба на месте, высоко поднимая колени.)
Потянулись, растянулись
Вверх и в стороны, вперёд.
(Потягивания – руки вверх, в стороны, вперёд.)
И за парты все вернулись –
Вновь урок у нас идёт.
(Дети садятся за парты.)

2)  «Отгадай слово» (решение примеров, парная работа) (игровой момент)

У учащихся на столе карточки с примерами. Ответ примера соответствует букве слова. Если все примеры решены правильно, то с помощью “ключа” можно отгадать слово.

2 учащихся решают разные варианты с обратной стороны доски. Парная проверка.

Ключ к ответам на доске.

Задача 1. В русском языке это слово появилось в VIII веке, оно происходит от глагола “дробить” - разбивать, ломать на части.

Вариант 1.

а) 23 2/3 – 3 ½; 23 4/6 – 3 3/6 = 20 1/6

б) 15 ½ - 8 5/8; 15 4/8 – 8 5/8 = 14 12/8 – 8 5/8 = 6 7/8

в) 5 3/5 + 4 2/5; = 10

г) 3 2/3 + 1/18; 3 12/18 +  1/18 = 3 13/18

д) 1 – 2/3. = 1/3

Ответ: ДРОБЬ.

В первых учебниках дроби так и называли “ломаные числа”. Современное обозначение дробей берет начало в Древней Индии. Вначале в записи дробей не использовалась дробная черта. Она появилась лишь в 1202 году. Автором первого европейского учебника, в котором использовалась современная запись дробей итальянский купец и путешественник Кибоначчи Леонардо Пизанский. Название числитель и знаменатель ввел в XIII в. Максим Пеануд-греческий – монах, учитель-математик.

Задача 2. Какую единицу длины впервые ввели купцы. Ее еще называли “локоть”

Вариант 2.

а) 1 ½ + 2 2/3; 1 3/6 + 2 4/6 = 4 1/6

б) 5 7/9 – 2 1/6; = 5 14/18 – 2 3/18 = 3 11/18

в) 2 ¾ + 6 11/12; =2 9/12 + 6 11/12 = 8 20/12 = 9 8/12 = 9 2/3

г) 4 2/3 – 3 1/3; = 1 1/3

д) 1 ¼ - 1/3. =1 3/12 – 4/12 = 15/12 – 4/12 = 11/12

Ответ: АРШИН.

1 аршин=71 см.

3) Решение уравнений.

№367 (б, г)

б) 26 5/8 + а = 30;                                  г) 11 ¼ - х = 3 7/10;

    а = 30 – 26 5/8;                                       х = 11 ¼ - 3 7/10;

    а = 29 8/8 – 26 5/8;                                  х = 11 5/20 – 3 14/20;

    а = 3 3/8.                                                 х = 10 25/20 – 3 14/20;

Ответ: а = 3 3/8.                                         х = 7 11/20.

                                                                  Ответ: х = 7 11/20.

4). Работа с дидактическим материалом.

Стр. 121 вариант 3 №3

1. Сколько времени ученик рассчитывал потратить на всю работу?

5/6 + 2 3/5 = 2 43/30 = 3 13/30 (ч.)

2. Сколько времени он потратил на работу?

           3 13/30 – 1 ¼ = 3 26/60 – 1 15/60 = 2 11/60 (ч.)

Ответ: он потратил 2 11/60 часа.

4 этап. Подведение итога урока.

• Ребята, понравился ли им урок?
• Почему?
• Какое задание понравилось больше всех?
• Почему?
• Какую бы оценку вы себе поставили?

5 этап. Выставление оценок.

Выставляю оценки ребятам, отличившимся на уроке. Собираю работы учащихся и к следующему уроку выставляю оценки в журнал остальным ученикам.

6 этап. Задание на дом.

Подготовится к контрольной работе.

№447 (а, д, з), №402 (б, в), №379.

№447

а) 7 1/3 + 5 3/5 = 7 5/15 + 5 9/15 = 12 14/15;

д) 39 5/9 – 4 1/6 = 39 10/18 – 4 3/18 = 35 7/18;

з) (8 7/12 – 2 5/8) – (3 7/12 – 1 1/3) = 3 17/24

1) 8 7/12 – 2 5/8 = 8 14/24 – 2 15/24 = 7 38/24 – 2 15/24 = 5 23/24

2) 3 7/12 – 1 1/3 = 3 7/12 – 1 4/12 = 2 3/12 = 2 ¼

3) 5 23/24 – 2 ¼ = 5 23/24 – 2 6/24 = 3 17/24

№402 (б, в)

б) а + 1 = 4/9 + 2/3;                   в) х + 2 3/8 = 5 ¼ - 1 3/8;

    а + 1 = 4/9 + 6/9;                        х + 2 3/8 = 5 2/8 – 1 3/8;

    а + 1 = 1 1/9;                                х + 2 3/8 = 4 10/8 – 1 3/8;

    а = 1 1/9 – 1;                                х + 2 3/8 = 3 7/8;

    а = 1/9.                                        х = 3 7/8 – 2 3/8;

Ответ: а = 1/9.                                х = 1 4/8 = 1 ½.

                                                     Ответ: х = 1 ½.

№379.

1)Сколько кг краски пошло на окраску дверей?

10 19/20 – 4 3/5 = 10 19/20 – 4 12/20 = 6 7/20 (кг.)

2) Сколько всего израсходовали краски?

2 7/10 + 10 19/20 + 6 7/20 = 2 14/20 + 10 19/20 + 6 7/20 = 18 40/20 = 20 (кг.)

Ответ: всего израсходовали 20 килограммов краски.

Самостоятельная работа «Отгадай слово».

Ответ примера соответствует букве слова. Если все примеры решены правильно, то с помощью “ключа” можно отгадать слово.

Вариант 1.

а) 23 2/3 – 3 ½;

б) 15 ½ - 8 5/8;

в) 5 3/5 + 4 2/5;

г) 3 2/3 + 1/18;

д) 1 – 2/3.

Вариант 2.

а) 1 ½ + 2 2/3;

б) 5 7/9 – 2 1/6;

в) 2 ¾ + 6 11/12;

г) 4 2/3 – 3 1/3;

д) 1 ¼ - 1/3.

Самостоятельная работа «Отгадай слово».

Ответ примера соответствует букве слова. Если все примеры решены правильно, то с помощью “ключа” можно отгадать слово.

Вариант 1.

а) 23 2/3 – 3 ½;

б) 15 ½ - 8 5/8;

в) 5 3/5 + 4 2/5;

г) 3 2/3 + 1/18;

д) 1 – 2/3.

Вариант 2.

а) 1 ½ + 2 2/3;

б) 5 7/9 – 2 1/6;

в) 2 ¾ + 6 11/12;

г) 4 2/3 – 3 1/3;

д) 1 ¼ - 1/3.

Самостоятельная работа «Отгадай слово».

Ответ примера соответствует букве слова. Если все примеры решены правильно, то с помощью “ключа” можно отгадать слово.

Вариант 1.

а) 23 2/3 – 3 ½;

б) 15 ½ - 8 5/8;

в) 5 3/5 + 4 2/5;

г) 3 2/3 + 1/18;

д) 1 – 2/3.

Вариант 2.

а) 1 ½ + 2 2/3;

б) 5 7/9 – 2 1/6;

в) 2 ¾ + 6 11/12;

г) 4 2/3 – 3 1/3;

д) 1 ¼ - 1/3.

Самостоятельная работа «Отгадай слово».

Ответ примера соответствует букве слова. Если все примеры решены правильно, то с помощью “ключа” можно отгадать слово.

Вариант 1.

а) 23 2/3 – 3 ½;

б) 15 ½ - 8 5/8;

в) 5 3/5 + 4 2/5;

г) 3 2/3 + 1/18;

д) 1 – 2/3.

Вариант 2.

а) 1 ½ + 2 2/3;

б) 5 7/9 – 2 1/6;

в) 2 ¾ + 6 11/12;

г) 4 2/3 – 3 1/3;

д) 1 ¼ - 1/3.

Самостоятельная работа «Отгадай слово».

Ответ примера соответствует букве слова. Если все примеры решены правильно, то с помощью “ключа” можно отгадать слово.

Вариант 1.

а) 23 2/3 – 3 ½;

б) 15 ½ - 8 5/8;

в) 5 3/5 + 4 2/5;

г) 3 2/3 + 1/18;

д) 1 – 2/3.

Вариант 2.

а) 1 ½ + 2 2/3;

б) 5 7/9 – 2 1/6;

в) 2 ¾ + 6 11/12;

г) 4 2/3 – 3 1/3;

д) 1 ¼ - 1/3.

Самостоятельная работа «Отгадай слово».

Ответ примера соответствует букве слова. Если все примеры решены правильно, то с помощью “ключа” можно отгадать слово.

Вариант 1.

а) 23 2/3 – 3 ½;

б) 15 ½ - 8 5/8;

в) 5 3/5 + 4 2/5;

г) 3 2/3 + 1/18;

д) 1 – 2/3.

Вариант 2.

а) 1 ½ + 2 2/3;

б) 5 7/9 – 2 1/6;

в) 2 ¾ + 6 11/12;

г) 4 2/3 – 3 1/3;

д) 1 ¼ - 1/3.

Самостоятельная работа «Отгадай слово».

Ответ примера соответствует букве слова. Если все примеры решены правильно, то с помощью “ключа” можно отгадать слово.

Вариант 1.

а) 23 2/3 – 3 ½;

б) 15 ½ - 8 5/8;

в) 5 3/5 + 4 2/5;

г) 3 2/3 + 1/18;

д) 1 – 2/3.

Вариант 2.

а) 1 ½ + 2 2/3;

б) 5 7/9 – 2 1/6;

в) 2 ¾ + 6 11/12;

г) 4 2/3 – 3 1/3;

д) 1 ¼ - 1/3.

Самостоятельная работа «Отгадай слово».

Ответ примера соответствует букве слова. Если все примеры решены правильно, то с помощью “ключа” можно отгадать слово.

Вариант 1.

а) 23 2/3 – 3 ½;

б) 15 ½ - 8 5/8;

в) 5 3/5 + 4 2/5;

г) 3 2/3 + 1/18;

д) 1 – 2/3.

Вариант 2.

а) 1 ½ + 2 2/3;

б) 5 7/9 – 2 1/6;

в) 2 ¾ + 6 11/12;

г) 4 2/3 – 3 1/3;

д) 1 ¼ - 1/3.