Открытый урок-игра "Нахождение НОД и НОК" математика 6 класс
план-конспект занятия по математике (6 класс) на тему

Урок-игра по математике для обучающихся 6 класса «Морской бой»

 «Морской бой»

Тема урока: Повторение и обобщение материала по теме «Делители и кратные»

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний, урок-игра.

Цель урока: систематизировать материал, изученный по теме «Делители и кратные», отработать навыки сокращения дробей через нахождение НОД и сложения (вычитания дробей) через нахождение НОК.

Задачи урока:

1. Образовательная: повторение и обобщение знаний по теме Делители и кратные, закрепление умений в решении задач.

2. Воспитательная: формирование осознанного, уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку; готовности и способности вести диалог с другими людьми.

3. Развивающая: развитие мышления, математической речи и грамотности обучающихся; способности обобщать и систематизировать знания; повышение познавательного интереса к предмету.

Формируемые УУД:

Коммуникативные:

– формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме;

– формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы;

– организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками;

– уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая; принимать коллективные решения;

– учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

– определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы, обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.

Регулятивные:

– формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательности необходимых операций (алгоритм действий);

– удерживать цель деятельности до получения ее результата;

– корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения.

Познавательные:

– уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий;

– владеть общим приемом решения учебных задач;

– воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи.

Личностные:

– формирование познавательного интереса;

– формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования;

– формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения.

Цель игры: Побуждение каждого обучающегося к творческому поиску и размышлениям, раскрытию своего творческого потенциала.

Оборудование: экран, проектор, мультимедийная презентация.

Ход урока

1. Организационный момент. Определение темы урока. Постановка цели урока (5 мин)

Математика, друзья, наука всем известная.

Очень сложная она, но очень интересная!

Сегодня на уроке мы с вами поиграем,

Ведь многое умеем и многое мы знаем:

НОД с НОКом можем посчитать,

Умеем дроби сокращать,

Умеем мы решать примеры на действия с дробями,

Поэтому легко в «Морской бой» сыграем!

– Ребята, как вы думаете, чем мы сегодня будем заниматься на уроке? (повторять материал, находить НОК и НОД, решать примеры с дробями, с помощью игры «Морской бой»)

– Для участия в игре вы были поделены на 3 команды (состав команды заранее определяет учитель в соответствии со способностями обучающихся так, чтобы команды были примерно равными по своим возможностям). Выберите капитана вашей команды.

Обучающимся объясняются правила игры «Морской бой».

Правила игры

В отличие от привычной нам с детства игры «Морской бой» в нашей игре только одно игровое поле – квадрат, состоящий из 10 строк, обозначенных числами от 1 до 10, и 10 столбцов, обозначенных буквами от А до К. Координаты цели определяются именем столбца и строки.

На поле спрятаны 10 кораблей (1 – четырёхпалубный, 2 – трёхпалубных, 3 – двухпалубных, 4 – однопалубных) таким образом, чтобы четырехпалубный корабль занимал 4 клетки, трехпалубный – 3 клетки, двухпалубный – 2 клетки, однопалубный – 1 клетку. Расположены корабли могут быть любым образом, но между кораблями должна быть свободна хотя бы одна клетка. Команды по очереди «стреляют», называя клетки, например, В5. Кроме кораблей на поле есть клетки, означающих переход хода, при попадании по которым команда передает право хода соперникам, и клетки с различными заданиями(слайд 3) :

Д – делители

К – кратные

Н – НОД и НОК

С – сокращение

Т – вопрос по теории

С1 – сложение дробей с разными знаменателями

В1 – вычитание дробей с разными знаменателями

С2 – сложение смешанных чисел

В2 – вычитание смешанных чисел

Главная цель каждой команды – набрать как можно большее количество баллов, «потопив» или «ранив» корабли путем прямого попадания в корабль или правильно решив выпавшие задачи. Если команда попадает в корабль, то она получает 1 балл и право следующего хода. При попадании в клетку с заданием команда выполняет его и, в случае правильного ответа, также получает 1 балл и право очередного хода. При неправильном ответе задание передается 2 команде. За правильный ответ 2 команда получает 1 балл и право хода. Если правильный ответ не получен, то ни одна из команд не получает за него балл, но право хода остается за 2 командой. На обдумывание ответа команде дается 1 минута.

Игра завершается после того, как участники «потопят» все корабли. Если в течение 35 минут игры в игровом поле остаются еще «спрятанные» корабли, то побеждает команда, набравшая наибольшее количество очков. Капитаны команд после игры оценивают работу каждого члена команды и заполняют лист оценки и наиболее активные игроки получают награду в виде отметки «5».

Игровое поле

2. Обобщение и систематизация знаний через игру (35 мин)

Игра «Морской бой». С помощью жребия определяется команда, начинающая игру. Игра проводится в соответствии с установленными правилами.

Задания для игры

1. Д – делители натурального числа

Д1. Найдите делители числа: 24 (1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24)

Д2. Найдите делители числа: 72 (1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72)

Д3. Найдите делители числа: 40 (1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40)

Д4. Найдите делители числа: 100 (1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100)

Д5. Найдите делители числа: 144 (1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16, 18, 24, 36, 48, 72, 144)

Д6. Найдите делители числа: 48 (1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48)

Д7. Найдите делители числа: 256 (1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256)

2. К – кратные натурального числа:

К1. Найдите первые 5 кратных числа: 9 (9, 18, 27, 36, 45)

К2. Найдите первые 5 кратных числа: 14 (14, 28, 42, 56, 70)

К3. Найдите первые 5 кратных числа: 21 (21, 42, 63, 84, 105)

К4. Найдите первые 5 кратных числа: 27 (27, 54, 81, 108, 135)

К5. Найдите первые 5 кратных числа: 32 (32, 64, 96, 128, 160)

К6. Найдите первые 5 кратных числа: 45 (45, 90, 135, 180, 225)

К7. Найдите первые 5 кратных числа: 55 (55, 110, 165, 220, 275)

3. Н – НОД и НОК чисел:

Н1. Найдите НОД и НОК чисел: 28 и 63 (НОД = 7, НОК = 252)

Н2. Найдите НОД и НОК чисел: 12 и 20 (НОД = 4, НОК = 60)

Н3. Найдите НОД и НОК чисел: 36 и 90 (НОД = 18, НОК = 180)

Н4. Найдите НОД и НОК чисел: 105 и 175 (НОД = 35, НОК = 525)

Н5. Найдите НОД и НОК чисел: 48 и 60 (НОД = 12, НОК = 240)

Н6. Найдите НОД и НОК чисел: 180 и 270 (НОД = 90, НОК = 540)

Н7. Найдите НОД и НОК чисел: 24 и 36 (НОД = 12, НОК = 72)

4. С – сокращение дробей:

С1. Сократите дробь:

С2 Сократите дробь:

С3 Сократите дробь:

С4 Сократите дробь:

С5 Сократите дробь:

С6 Сократите дробь:

С7 Сократите дробь:

С8 сократите дробь

5. Т – вопрос по теории:

Т1. Ответьте на вопрос: Что такое наибольший общий делитель двух чисел? 

НОД двух чисел — это наибольшее число, на которые исходные числа делятся без остатка.

Т2. Ответьте на вопрос: Что такое наименьшее общее кратное?

        НОК двух целых чисел это наименьшее натуральное число, которое делится на исходные числа без остатка.

Т3. Ответьте на вопрос: В чем заключается основное свойство дроби?

         Если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же натуральное число, то получится равная ей дробь.

Т4. Ответьте на вопрос: Как привести дроби к наименьшему общему знаменателю? 

Чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю, надо: 1) найти наименьшее общее кратное знаменателей этих дробей, оно и будет их наименьшим общим знаменателем; 2) разделить наименьший общий знаменатель на знаменатели данных дробей, т. е. найти для каждой дроби дополнительный множитель; 3) умножить числитель и знаменатель каждой дроби на её дополнительный множитель.

Т5. Ответьте на вопрос: Как сложить, вычесть дроби с разными знаменателями? 

Чтобы (сложить, вычесть) дроби с разными знаменателями, надо: 1) привести данные дроби к наименьшему общему знаменателю; 2) сложить, вычесть полученные дроби

Т6. Ответьте на вопрос: Как выполнить сложение смешанных чисел? (Чтобы сложить смешанные числа, надо: 1) привести дробные части этих чисел к наименьшему общему знаменателю; 2) отдельно выполнить сложение целых частей и отдельно дробных частей. Если при сложении дробных частей получилась неправильная дробь, выделить целую часть из этой дроби и прибавить её к полученной целой части)

Т7. Ответьте на вопрос:Как выполнить умножение смешанных чисел? 

Чтобы выполнить умножение смешанных чисел, надо: 1)преобразовать смешанные числа в неправильные дроби (знаменатель умножить на целое и к результату прибавить числитель 2) умножить числитель на числитель, знаменатель на знаменатель, при необходимости сократить дробь.

6. С1 – сложение дробей с разными знаменателями.

С11 Выполни сложение :

С12 Выполни сложение :

С13 Выполни сложение :

С14 Выполни сложение :

С15 Выполни сложение :

С16 Выполни сложение :

С17 Выполни сложение :

С18 Выполни сложение :

7. В1- Вычитание дробей с разными знаменателями

В11 Вычти:

В12 Вычти:

В13 Вычти:

В14 Вычти:

В15 Вычти:

В16 Вычти:

В17 Вычти:

8. С2 сложение смешанных чисел

С21 Выполни сложение

С22 Выполни сложение

С23 Выполни сложение

С24 Выполни сложение

С25 Выполни сложение

С26 Выполни сложение

С27 Выполни сложение

9. В2 Вычитание смешанных чисел

В21 Вычти

В22 Вычти

В23 Вычти

В24 Вычти

В25 Вычти

В26 Вычти

В27 Вычти

В27

Физминутка в середине игры: На стенах развешены различные числа. Из предложенных чисел необходимо назвать все делители числа 270:  2, 7, 15, 50,60.

 кратные числу 12 : 4, 6,12,24,30,48,60,110,120,134.

                Все кратные числу 15: 3,5,30,50,60,75,90,120,150.

А теперь выберите НОК для чисел 12 и 15.

Подведение итогов. Рефлексия (3 мин)

Подведение итогов игры, награждение победителей отметками «5», подведение итогов урока.

– Что мы с вами сегодня повторяли?

– Что вам показалось сложным?

– Какие задания вам понравились?

4. Информация о домашнем задании (2 мин) Листочки с заданиями: Те, кто желает получить оценку 5 – выполняют №4, те кто оценку 4- можете выполнить только 3 задания. (при условии, что все решено верно!)