Активизация познавательской деятельности учащихся
статья на тему

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 9  СТ. БАТУРИНСКОЙ

МУНИЦИПАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ  БРЮХОВЕЦКИЙ РАЙОН

ОБОБЩЕНИЕ ОПЫТА

 УЧИТЕЛЯ МАТЕМАТИКИ

РОМАНЕНКО ИРИНЫ НИКОЛАЕВНЫ

ПО ТЕМЕ:

«АКТИВИЗАЦИЯ МЫСЛИТЕЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

 НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ»

СТ. БАТУРИНСКАЯ

2014 ГОД

Цель: формирование активности учащихся, повышение качества учебно-      

            воспитательного процесса.

Задачи:

• повысить активность учащихся на уроках;
• ориентировать учащихся на самостоятельное приобретение новых знаний и применение их;
• научить  критически мыслить, видеть возникающие проблемы и искать пути рационального их решения, используя современные технологии;
•  научить анализировать учащихся, делать необходимые обобщения, сопоставления с аналогичными или альтернативными вариантами решения;
• научить устанавливать статистические и логические закономерности, делать аргументированные выводы, применять полученный опыт для выявления и решения новых проблем;
• формировать не только познавательные, но и профессиональные

     мотивы и интересы, воспитывать системное мышление специалиста;

• учить коллективной мыслительной и практической работе, формировать социальные умения и навыки взаимодействия и общения, индивидуального и совместного принятия решений;
•  воспитывать ответственное отношение к делу, социальным ценностям и установкам как коллектива, так и общества в целом.

Введение.

Вопросы активизации учения учащихся относятся к числу наиболее актуальных проблем современной педагогической науки и практики. Реализация принципа активности в обучении имеет определенное значение, т.к. обучение и развитие носят деятельностный характер, и от качества учения как деятельности зависит результат обучения, развития и воспитания учащихся.

Ключевой проблемой в решении задачи повышения эффективности и качества учебного процесса является активизация учения учащихся. Ее особая значимость состоит в том, что учение, являясь отражательно преобразующей деятельностью, направлено не только на восприятие учебного материала, но и на формирование отношения учащихся к самой познавательной деятельности. Преобразующий характер деятельности всегда связан с активностью субъекта. Знания, полученные в готовом виде, как правило, вызывают затруднения учащихся в их применении к объяснению наблюдаемых явлений и решению конкретных задач. Одним из существенных недостатков знаний учащихся остается формализм, который проявляется в отрыве заученных учащимися теоретических положений от умения применить их на практике.

Долгое время одними из важнейших проблем дидактики являются: каким образом активизировать учащихся на уроке, какие методы обучения необходимо применять чтобы повысить активность учащихся на уроках? Решение задачи повышения эффективности учебного процесса требует научного осмысления проверенных практикой условий и средств активизации учащихся.

Современное информационное общество ставит перед учителем задачу подготовки выпускников, способных: – ориентироваться в меняющихся жизненных ситуациях, самостоятельно приобретая необходимые знания, применяя их на практике для решения разнообразных возникающих проблем, чтобы на протяжении всей жизни иметь возможность найти в ней свое место; – самостоятельно критически мыслить, видеть возникающие проблемы и искать пути рационального их решения, используя современные технологии; – четко осознавать, где и каким образом приобретаемые ими знания могут быть применены; быть способными генерировать новые идеи, творчески мыслить; – грамотно работать с информацией (собирать необходимые для решения определенной проблемы факты, анализировать их, делать необходимые обобщения, сопоставления с аналогичными или альтернативными вариантами решения, устанавливать статистические и логические закономерности, делать аргументированные выводы, применять полученный опыт для выявления и решения новых проблем); – быть коммуникабельными, контактными в различных социальных группах, уметь работать сообща в различных областях, в различных ситуациях, предотвращая или умело выходя из любых конфликтных ситуаций; – самостоятельно работать над развитием собственной нравственности, интеллекта, культурного уровня.

В учебном заведении особое место занимают такие формы занятий, которые обеспечивают активное участие в уроке каждого учащегося, повышают авторитет знаний и индивидуальную ответственность учащихся за результаты учебного труда. Эти задачи можно успешно решать через технологию применения активных форм обучения.

Необходимость активного обучения заключается в том, что с помощью его форм, методов можно достаточно эффективно решать целый ряд задач, которые трудно достигаются в традиционном обучении:

-Формировать не только познавательные, но и профессиональные

мотивы и интересы, воспитывать системное мышление специалиста;

- Учить коллективной мыслительной и практической работе, формировать социальные умения и навыки взаимодействия и общения, индивидуального и совместного принятия решений, воспитывать ответственное отношение к делу, социальным ценностям и установкам как коллектива, так и общества в целом.

1.  Дидактические основы активизации учения учащихся.

                                                                                                                                                                                                                                                                          1. 1 Активизация мыслительной деятельности учащихся.

Обучение – самый важный и надежный способ получения

систематического образования. Отражая все существенные свойства педагогического процесса (двусторонность, направленность на всестороннее развитие личности, единство содержательной и процессуальной сторон), обучение в то же время имеет и специфические качественные отличия.

Будучи сложным и многогранным, специально организуемым процессом отражения в сознании учащегося реальной действительности, обучение есть не что иное, как специфический процесс познания, управляемый педагогом. Именно направляющая роль учителя обеспечивает полноценное усвоение учащимися знаний, умений и навыков, развитие их умственных сил и творческих способностей.

Познавательная деятельность - это единство чувственного восприятия, теоретического мышления и практической деятельности. Она осуществляется на каждом жизненном шагу, во всех видах деятельности и социальных взаимоотношений учащихся. Но только в процессе обучения познание приобретает четкое оформление в особой, присущей только человеку учебно-познавательной деятельности или учении.

Обучение не сводится к механической «передаче» знаний, умений и навыков, т.к. обучение является двусторонним процессом, в котором тесно взаимодействуют педагоги и учащиеся: преподавание и учение.

Отношение учащихся к учению преподавателя обычно характеризуется активностью. Активность (учения, освоения, содержания и т.п.) определяет степень (интенсивность, прочность) «соприкосновения» обучаемого с предметом его деятельности.

В структуре активности выделяются следующие компоненты:

• готовность выполнять учебные задания;

• стремление к самостоятельной деятельности;

• сознательность выполнения заданий;

• систематичность обучения;

• стремление повысить свой личный уровень и другие.

С активностью непосредственно сопрягается еще одна важная сторона мотивации учения учащихся это самостоятельность, которая связана с определением объекта, средств деятельности, её осуществления самим учащимся без помощи взрослых и учителей. Познавательная активность и самостоятельность неотделимы друг от друга: более активные школьники, как правило, и более самостоятельные; недостаточная собственная активность учащегося ставит его в зависимость от других и лишает самостоятельности.

Управление активностью учащихся традиционно называют активизацией. Активизацию можно определить как постоянно текущий процесс побуждения учащихся к энергичному, целенаправленному учению, преодоление пассивной и стерео типичной деятельности, спада и застоя в умственной работе.

Главная цель активизации - формирование активности учащихся, повышение качества учебно-воспитательного процесса.

В педагогической практике используются различные пути активизации познавательной деятельности, основные среди них - разнообразие форм, методов, средств обучения, выбор таких  сочетаний, которые в возникших ситуациях стимулируют активность и самостоятельность учащихся.

Наибольший активизирующий эффект на занятиях дают ситуации, в которых учащиеся сами должны:

·        отстаивать свое мнение;

·        принимать участие в дискуссиях и обсуждениях;

·        ставить вопросы своим товарищам и учителям;

·        рецензировать ответы товарищей;

·        оценивать ответы и письменные работы товарищей;

·        заниматься обучением отстающих;

·        объяснять более слабым учащимся непонятные места;

·        самостоятельно выбирать посильное задание;

·        находить несколько вариантов возможного решения познавательной задачи (проблемы);

·        создавать ситуации самопроверки, анализа личных познавательных и практических действий;

·        решать познавательные задачи путем комплексного применения

известных им способов решения.

Можно утверждать, что новые технологии самостоятельного обучения имеют в виду, прежде всего повышение активности учащихся: истина добытая путем собственного напряжения усилий, имеет огромную познавательную ценность.

Отсюда можно сделать вывод, что успех обучения в конечном итоге определяется отношением учащихся к учению, их стремлению к познанию, осознанным и самостоятельным приобретение знаний, умений и навыков, их активностью.

1.2 Уровни познавательной активности

Первый уровень - воспроизводящая активность.

Характеризуется стремлением учащегося понять, запомнить и воспроизвести знания, овладеть способом его применения по образцу. Этот уровень отличается неустойчивостью волевых усилий школьника, отсутствием у учащихся интереса к углублению знаний, отсутствие вопросов типа: «Почему?»

Второй уровень - интерпретирующая активность.

Характеризуется стремлением учащегося к выявлению смысла изучаемого содержания, стремлением познать связи между явлениями и процессами, овладеть способами применения знаний в измененных условиях.

Характерный показатель: большая устойчивость волевых усилий, которая проявляется в том, что учащийся стремится довести начатое дело до конца, при затруднении не отказывается от выполнения задания, а ищет пути решения.

Третий уровень - творческий.

Характеризуется интересом и стремлением не только проникнуть глубоко в сущность явлений и их взаимосвязей, но и найти для этой цели новый способ.

Характерная особенность - проявление высоких волевых качеств учащегося, упорство и настойчивость в достижении цели, широкие и стойкие познавательные интересы. Данный уровень активности обеспечивается возбуждением высокой степени рассогласования между тем, что учащийся знал, что уже встречал ось в его опыте и новой информацией, новым явлением. Активность, как качество деятельности личности, является неотъемлемым условием и показателем реализации любого принципа обучения.

1.3 Принципы активизации познавательной деятельности учащихся.

При выборе тех или иных методов обучения необходимо прежде всего стремится к продуктивному результату. При этом от учащегося; требуется не только понять, запомнить и воспроизвести полученные знания, но и уметь ими оперировать, применять их в практической деятельности, развивать, ведь степень продуктивности обучения во многом зависит от уровня активности учебно- познавательной деятельности учащегося.

Если необходимо не только понять и запомнить, но и практически овладеть знаниями, то естественно, что познавательная деятельность учащегося не может не сводится только к слушанию, восприятию и фиксации учебного материала. Вновь полученные знания он пробует тут же мысленно применить, прикладывая к собственной практике и формируя, таким образом, новый образ профессиональной деятельности. И чем активнее протекает этот мыслительный и практический учебно-познавательный процесс, тем продуктивнее его результат. У учащегося начинают более устойчиво формироваться новые убеждения и конечно же пополняется профессиональный багаж учащегося. Вот почему активизация учебно-познавательной деятельности в учебном процессе имеет столь важное значение.

1.3.1. Принцип проблемности.

Прежде всего в качестве основополагающего принципа следует рассматривать принцип проблемности. Путем последовательно усложняющихся задач или вопросов создать в мышлении учащегося такую проблемную ситуацию, для выхода из которой ему не хватает имеющихся знаний, и он вынужден сам активно формировать новые знания с помощью учителя и с участием других слушателей, основываясь на своем или чужом опыте, логике. Таким образом, учащийся получает новые знания не в готовых формулировках учителя, а в результате собственной активной познавательной деятельности. Особенность применения этого принципа в том, что оно должно быть направлено на решение соответствующих специфических дидактических задач: разрушение неверных стереотипов, формирование прогрессивных убеждений, экономического мышления.

Особенности применения данного принципа в процессе преподавания математических дисциплин требуют и специфических форм проведения занятий, педагогических приемов и методов. И самое главное, что содержание проблемного материала должно подбираться с учетом интересов учащихся.

Одной из главных задач обучения является формирование и совершенствование умений и навыков, в том числе умения применять новые знания.

1.3.2. Принцип обеспечения максимально возможной адекватности учебно-познавательной деятельности характеру практических задач.

Следующим принципом является обеспечение максимально возможной адекватности учебно-познавательной деятельности характеру практических задач. Практический курс всегда являлся составной частью профессиональной подготовки учащихся. Суть данного принципа заключается в том, чтобы организация учебно-познавательной деятельности учащихся по своему характеру максимально приближал ась к реальной деятельности. Это и должно обеспечить в сочетании с принципом проблемного обучения переход от теоретического осмысления новых знаний к их практическому осмыслению.

1.3.3. Принцип взаимообучения.

Не менее важным при организации учебно-познавательной деятельности учащихся является принцип взаимообучения. Следует иметь в виду, что учащиеся в процессе обучения могут обучать друг друга, обмениваясь знаниями. Для успешного самообразования необходимы не только теоретическая база, но и умение анализировать и обобщать изучаемые явления, факты, информацию; умение творчески подходить к использованию этих знаний; способность делать выводы из своих и чужих ошибок; уметь актуализировать и развивать свои знания и умения.

1.3.4. Принцип исследования изучаемых проблем.

Очень важно, чтобы учебно-познавательная деятельность учащихся носила творческий, поисковый характер и по возможности включала в себя элементы анализа и обобщения. Процесс изучения того или иного явления или проблемы должны по всем признакам носить исследовательский характер. Это является еще одним важным принципом активизации учебно-познавательной деятельности: принцип исследования изучаемых проблем и явлений.

1.3.5. Принцип индивидуализации.

Для любого учебного процесса важным является принцип индивидуализации - это организация учебно-познавательной деятельности с учетом индивидуальных особенностей и возможностей учащегося. Для обучения этот принцип имеет исключительное значение, т.к. существует очень много психофизических особенностей:

·        состав класса,

·        адаптация к учебному процессу,

·        способность к восприятию нового и т.п.

Все это требует применять такие формы и методы обучения, которые по возможности учитывали бы индивидуальные особенности каждого учащегося, т.е. реализовать принцип индивидуализации учебного процесса.

1.3 .6.Принцип самообучения.

Не менее важным в учебном процессе является механизм самоконтроля и саморегулирования, т.е. реализация принципа самообучения. Данный принцип позволяет индивидуализировать учебно-познавательную деятельность каждого учащегося на основе их личного активного стремления к пополнению и совершенствованию собственных знаний и умений, изучая самостоятельно дополнительную литературу, получая консультации.

1.3.7.Принцип мотивации.

Активность как самостоятельной, так и коллективной деятельности учащихся возможна лишь при наличии стимулов. Поэтому в числе принципов активизации особое место отводится мотивации учебно-познавательной деятельности. Главным в начале активной деятельности должна быть не вынужденность, а желание учащегося решить проблему, познать что-либо, доказать, оспорить.

Принципы активизации учебно-познавательной деятельности

учащихся, также как и выбор методов обучения, должны определяться с учетом особенностей учебного процесса. Помимо принципов и методов, существуют также и факторы, которые побуждают учащихся к активности, их можно назвать еще и как мотивы или стимулы учителя, что бы активизировать деятельность учащихся.

1.4 Факторы, побуждающие учащихся к активности.

В числе основных факторов, побуждающих учащихся к активности, можно назвать следующие:

       интерес является главным мотивом активизации учащихся. Данный фактор преподавателю необходимо учитывать уже при формировании учебного материала. Учащийся никогда не станет изучать конкретную ситуацию, если она надуманна и не отражает реальной действительности и не будет активно обсуждать проблему, которая к нему не имеет никакого отношения. И наоборот, интерес его резко возрастает, если материал содержит характерные проблемы, которые ему приходится встречать, а порой и решать в повседневной жизни. Тут его познавательная активность будет обусловлена заинтересованностью в исследовании данной проблемы, изучения опыта её решения.

Творческий характер учебно-познавательной деятельности сам по себе является мощным стимулом к познанию. Исследовательский характер учебно-познавательной деятельности позволяет пробудить у учащихся творческий интерес, а это в свою очередь побуждает их к активному самостоятельному и коллективному поиску новых знаний.

        Состязательность также является одним из главных побудителей к активной деятельности учащихся. Однако в учебном процессе это может сводиться не только к соревнованию за лучшие оценки, это могут быть и другие мотивы. Например, никому не хочется «ударить в грязь лицом» перед своими одноклассниками, каждый стремится показать себя с лучшей стороны (что он чего-то стоит), продемонстрировать глубину своих знаний и умений. Состязательность особенно проявляет себя на занятиях, проводимых в игровой форме.

        Игровой характер про ведения занятий включает в себя и фактор интереса, и фактор состязательности, но независимо от этого представляет собой эффективный мотивационный процесс мыслительной активности учащихся. Хорошо организованное игровое занятие должно содержать «пружину» для саморазвития. Любая игра побуждает её участника к действию.

       Учитывая перечисленные факторы, учитель может безошибочно активизировать деятельность учащихся, так как различный подход к занятиям, а не однообразный подход это прежде всего у учащихся вызовет интерес к урокам, учащихся будут с радостью идти на уроки, так как предугадать учителя не возможно.

Эмоциональное воздействие вышеназванных факторов на учащихся оказывает и игра, и состязательность, и творческий характер, и интерес. Эмоциональное воздействие также существует, как самостоятельный фактор и является методом, который пробуждает желание активно включиться в коллективный процесс учения, заинтересованность, приводящая в движение. Особое значение для успешной реализации принципа активности в обучении имеют самостоятельные работы творческого характера. Разновидности: программированные задания, тесты.

2. Способы активизации мыслительной деятельности учащихся на уроках математики.

       Формирование интереса к учению - важное средство повышения качества обучения. Чтобы формировать у учащихся умение самостоятельно пополнять свои знания, необходимо воспитывать у них интерес к учению, потребность в знаниях.

Одно из важнейших факторов развития интереса к учению- понимание детьми необходимости того или иного изучаемого материала. Для развития познавательного интереса к изучаемому материалу большое значение имеет методика преподавания данного материала. Поэтому, перед тем как приступить к изучению какой- либо темы, я много времени уделяю поискам активных форм и методов обучения, продумывая каждый урок, ибо урок, по словам В. А. Сухомлинского, первая искра, зажигающая факел любознательности.

        Изучение теории - один из наиболее трудных с методической точки зрения вопросов преподавания математики. Дело в том, что обычная методика объяснения нового материала имеет существенные недостатки, связанные, прежде всего, с пассивностью обучаемых, деятельность которых часто сводится к слушанию учителя и переписыванию с доски. При этом учащиеся могут переписывать с доски, ничего не понимая, отвлекаться или заниматься посторонними делами. Учитель же занят объяснением и в процессе этого может следить только за дисциплиной, а не за качеством освоения материала. Пассивность учащихся объясняется тем, что плохо усвоен предыдущий материал, не закреплены навыки алгебраических преобразований, не выучены или забыты определения, свойства, формулы. Сообщить готовое быстрее, чем открывать его вместе с учениками. Но от “прослушанного”, как известно, через две недели в памяти остается только 20%. Важно сделать учащихся участниками научного поиска: рассуждая вслух, высказывая предположения, обсуждая их, доказывая истину. Учащиеся включаются в деятельность, которая носит исследовательский характер. В реализации проблемного обучения существенную роль играет создание на уроке учебной проблемной ситуации. Это оправдывающий себя дидактический прием, с помощью которого учитель держит в постоянном напряжении одну из внутренних пружин процесса обучения – детскую любознательность. При объяснении содержания наиболее сложных понятий, систематически создаю проблемные ситуации, сообщаю учащимся факты и организую их учебно-познавательную деятельность так, что на основе анализа фактов учащиеся самостоятельно делают выводы и сообщения, формулируют (с помощью меня) определения понятий, правила, теоремы, законы или самостоятельно применяют известные знания в новой ситуации.

Велика роль опорных схем или карточек-информаторов в активизации познавательной деятельности учащихся. Их лучше составлять вместе с учащимися на уроке в самом начале изучения темы, и можно пользоваться, пока тема не исчерпана. Помогают они и при повторении. Опорные схемы, карточки-информаторы уменьшают нагрузку на память, помогают преодолеть страх перед необходимостью изложить материал самостоятельно.

Оживляет урок и использование различных форм ИКТ, но наиболее простой из них является презентация, когда компьютер выполняет роль и доски, и учебника, и дидактического пособия. Использование этой формы дает ряд преимуществ:

• возможность обеспечить ученику индивидуальный режим работы;
• возможность предоставить разную информацию каждому ученику в различном виде;
• большие возможности оформления информации;
• оптимизация работы учителя при подготовке урока (организация уроков, требующих использование большого количества дидактического материала – иллюстраций, схем, диаграмм), при проведении контроля знаний (одновременно позволяет использовать различные виды контроля и проверки знаний – тесты, задания на соотнесения, найти ошибку в тексте, продолжить фразу и т. д.).

           Изучение материала учащимися может быть организовано в виде самостоятельного изучения по учебнику. Книга является источником знаний. Наша задача- научить учащихся анализировать прочитанное, выделять главное в тексте, делать выводы. Работу с книгой можно сделать интересной и эффективной. Например, ребята, работая в группах, составляют вопросы к тексту. Каждый ребенок в группе уверен в себе, знает свои достоинства, свободен в выражении собственного мнения. Члены группы готовы к работе, проявляют творчество, работают без контроля со стороны учителя.

 Команды по очереди задают вопросы, все остальные отвечают.

Учитель: “Итак, кто же самый активный, чей вопрос оригинальнее, интереснее?”

Дополнительно можно провести конкурс на самый сложный (проблемный) вопрос, самый важный.

Для активизации мыслительной деятельности учащихся в начале урока даётся задание: составить подобную задачу или пример.

Очень большое внимание я уделяю на уроке задачам с практической направленностью. Одним из средств активизации мыслительной деятельности школьников является широкое использование их жизненного опыта. Часто дети запоминают только то, над чем потрудились их руки, если ученик что-то рисовал, чертил, вырезал или закрашивал, то это «что-то» само по себе становится опорой для его памяти. Совершив экскурсию с группой ребят в город Санкт-Петербург, я при проведении урока математики в 6 классе по теме «Длина окружности» дала следующие задачи:

Задача № 1

Одной  из достопримечательностей города Санкт-Петербурга является Исаакиевский собор. Мы с Богусловской Настей поднимались по лестнице на купол Исаакиевского собора, обходили его вокруг, обозревая прекрасные пейзажи Санкт-Петербурга с высоты птичьего полета. Как вы думаете, за какое время можно обойти купол собора с внешней стороны, если его диаметр 25,8 метра. Скорость движения 0,8 м/сек.

Задача № 2

Найти какое расстояние проходит конец стрелки часов  "с курантами в 35 колоколов"  колокольни Петропавловского собора, если диаметр циферблата 5,2 м.  (π ≈ 3).

Задача № 3

Здание Исаакиевского собора  окружают 112 монолитных колонн, причём каждая имеет высоту 17 метров и весит 114 тонн. Радиус колонны – 0,8 метра. Смогу ли я обхватить руками колонну, если мой обхват составляет 1,5 м.

Задача №4    

Марлинский ансамбль находится в западной части парка Петергофа ( летняя резиденция русских императоров). Найти длину кирпичной перегородки водоёма, если вдоль водоёма растёт 19 деревьев, расстояние между которыми 3,2 м. (π ≈ 3)

Такой вид работы, как обучающее практическое занятие, является творческим для учащихся. Выполнение задания и обобщение результатов приводит их к новому математическому знанию. В этих условиях познавательная деятельность представляет собой самодвижение. В результате такой работы новые знания не поступают извне в виде информации, а являются внутренним продуктом практической деятельности самих учащихся.

 Так при проведении урока в 7 классе по теме «Сумма и разность кубов» учащимся  мною предложено следующее задание: выступить в роли исследователей и открыть две формулы ( на доске записаны произведения многочленов в одной колонке таблицы, учащимся необходимо заполнить ответы в другую).

После самостоятельного выполнения этих заданий ученики сами записывают получившиеся формулы.

         Одним из эффективных средств развития интереса к учебному предмету является  дидактическая игра. Она вызывает у детей живой интерес к процессу познания, активизирует их деятельность и помогает легче усвоить учебный материал.

Использую очень многие игры, например: «Домино», «Собери картинку», «Смотри не ошибись» и др. Игры помогают учащимся быть внимательными и незаметно  добиваться хороших результатов. Игровые и занимательные задачи способствуют воспитанию интереса к математике, развитию внимания, мышления. Например, при проведении урока в 5 классе по теме «Решение задач на действия со смешанными числами» учащимся была предложена игра «Угадай число», проводимая сказочным героем.

Незнайка даёт следующее задание:

«Вам необходимо задумать число, произвести несколько действий, а я угадаю это число».

«Изюминкой» моей работы считаю применение на уроках дифференцированных задач, каждая из которых оценена определённой суммой баллов. На начало урока ученики знают, какую сумму баллов надо набрать для желаемой оценки. Консультация учителя, если у учащихся возникают трудности, стоит «- n-ое» количество баллов. Поэтому у ребят возникает мотивация самостоятельно мыслить, чтобы не потерять ни одного заработанного балла.

Одним из эффективных способов развития мышления является решение школьниками задач разными способами. Решить задачу – объяснить, какие действия нужно выполнить над данными в ней числами, чтобы после вычисления получить число, которое нужно узнать. Решение задачи – упражнение, развивающее мышление. Мало того, решение задач способствует воспитанию терпения, настойчивости, пробуждению интереса к процессу поиска решения, дает возможность испытать глубокое удовлетворение, связанное с удачным решением.

 В науке широко применяется метод моделирования. Заключается он в том, что для исследования какого-либо явления или объекта выбирают или строят другой объект, в каком-то отношении, подобный исследуемому. Построенный или выбранный объект изучают и с его помощью решают исследовательские задачи, а затем результаты решения этих задач переносят на первоначальное явление или объект.

Например: «В трех кусках было 127 метров ткани. Когда от первого куска отрезали 21 метр, от второго - 9 метров, а от третьего -7 метров, то во всех кусках стало поровну. Сколько метров ткани было в первом куске первоначально?»

1 способ решения:

К этой задаче предлагается модель:

1)21+9 +7=37

2)127-37=90

3)90:3=30

4)30+21=51

К этой задаче предлагается иная модель:

.                       2 способ

1)21-9=12                                                        

2)21-7=14              

3)127+12+14=153              

4)153:3=51

3способ.

Пусть   х м  ткани осталось в каждом куске, тогда в первом куске было (х+21) м, во втором – (х+9) м, а в третьем – (х+7) м. По условию задачи в трех кусках было 127 м. Получим уравнение:

х+21+х+9+х+7=127                          

3х = 127-37

3х = 90

  х = 30

Фрагмент урока по теме: «Переместительное свойство сложения»

Цель: показать приемы решения задач разными способами.

 «Выставку книг посетили в первый день 3694 человек, во второй день на 410 человек меньше, чем в первый день, а в третий – на 330 человек больше, чем во второй. Сколько человек посетили выставку за три дня?»

·       Что спрашивается в задаче? (Сколько человек посетили выставку за три дня?)

       Что из этого известно? (Что в первый день-3690 человек, во второй - на 410 человек меньше, чем в первый, а в третий – на 330 человек больше, чем во второй.)

1 способ решения задачи.

       Можем ли узнать, сколько человек посетили выставку за три дня? (Нет)

       Почему? (Не знаем, сколько человек посетили выставку во 2 и 3 день.)

       Можем ли узнать, сколько человек посетили выставку во 2 и 3 день? (Нет)

       Почему? (Не знаем, сколько человек посетили выставку во 2 день.)

       Можем ли узнать, сколько человек посетили выставку во 2 день? (Можем.)

       Как? (Нужно 3690-410 и получим 3280 человек.)

       Почему мы из 3690 вычитали 410? (Сказано, что на 410 человек меньше.)

       Можем ли теперь узнать, сколько человек посетили выставку за три дня? (Нет)

       Что нужно знать, чтобы ответить на этот вопрос? (Сколько человек посетили выставку в третий день.)

       Можем ли это узнать? (Можем)

       Как? (Нужно 3280+330 и получим 3610 человек.)

       Почему мы использовали действие сложения? (В задаче сказано, что на 330 человек больше.)

       Можем ли мы теперь ответить на вопрос задачи? (Можем)

       Как же узнать, сколько человек посетили выставку за три дня?

(Нужно 3690+3280+3610 и получим 10580 человек)

       Запишем решение этой задачи на доске.
1) 3690-410=3280(чел.) - во второй день.
2) 3280+330=3610(чел.) - в третий день.
3) 3690+3280+3610=10580(чел.) - за три дня.

       Как запишем ответ? (За три дня выставку посетили 10580 человек.)

2 способ решения задачи.

       А каким еще способом можно решить эту задачу? (Сначала узнать, сколько человек посетило выставку во 2 день, затем узнать на сколько человек меньше посетило выставку в третий день, чем в  1 день, затем узнать сколько человек посетило выставку в 3 день и после этого узнать сколько человек посетило выставку за три дня.)

        Решите задачу этим способом.

       Что у вас получилось?

1) 3690-410=3280(чел.) - во 2 день.

2) 410-330=80(чел.) - разница между 3 и 1 днями.

3) 3690-80=3610(чел.) - в 3 день.

4)3690+3280+3610=10580(чел.) - всего.

3 способ решения задачи.  

       Эту задачу можно решить еще одним способом, используя графическую иллюстрацию.

       Предположим, что все три дня посещали выставку столько же  людей, сколько и в первый день. Тогда мы можем узнать, сколько людей посетило выставку по предположению. 3690*3=11070 (чел.) - по предположению.

       Теперь узнаем, на сколько человек меньше посетили выставку в третий день, чем в первый день. Для этого 410-330=80 (чел.)

       Теперь узнаем, на сколько человек меньше посетили выставку фактически. Для этого 410+80=490(чел.)

       Теперь можем ответить на вопрос задачи.

     11070-490=10580(чел.)

       Эту задачу можно решить еще одним способом. Дома попробуйте решить задачу, исходя из того, что выставку посетило наименьшее число посетителей, т. е. столько, сколько во второй день. (Решение этой задачи должно быть таким:

    1) 3690-410=3280 (чел.) - посетило во 2 день.

    2) 3280*3=9840 (чел.) - столько людей посетило бы выставку,            

        если посетителей наименьшее число человек.

    3) 410+330=740 (чел.) - на столько людей посетило выставку

        больше, чем мы предположили.

    4) 9840+740=10580 (чел.) - всего.

Активизация мыслительной деятельности учащихся на уроке- одно из основных направлений совершенствования учебно - воспитательного процесса в школе. Сознательное и прочное усвоение знаний учащихся проходит в процессе их активной умственной деятельности. Поэтому работу следует организовывать на каждом уроке так, чтобы учебный материал становился предметом активных действий ученика.