Рабочая программа по математике для 6 класса (СФЕРЫ)
рабочая программа по математике (6 класс) на тему

№

урока

Названия разделов и тем.

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий).

Плановые сроки

прохождения

Скорректиро-

ванные сроки

прохождения.

Раздел №1. Дроби и проценты (20 часов)

1

Что мы знаем о дробях.

Основное свойство дроби.

Моделировать в графической и предметной форме обыкновенные дроби (в том числе и с помощью компьютера).

Преобразовывать, сравнивать и упорядочивать обыкновенные дроби.

Соотносить дробные числа с точками координатной прямой.

Проводить несложные исследования, связанные с отношениями «больше» и «меньше» между дробями.

01.09.2016

2

Сравнение дробей.

02.09.2016

3

Вычисления с дробями.

Правило сложения.

Выполнять вычисления с дробями.

Использовать дробную черту как знак деления при записи нового вида дробного выражения («многоэтажная» дробь).

Применять различные способы вычисления значений таких выражений, выполнять преобразования «многоэтажных» дробей.

Решать задачи на совместную работу.

Анализировать числовые закономерности, связанные с арифметическими действиями с обыкновенными дробями, доказывать в несложных случаях выявленные свойства.

05.09.2016

4

Вычисления с дробями.

Правило вычитания.

06.09.2016

5

Вычисления с дробями.

Правило умножения.

07.09.2016

6

Вычисления с дробями.

Правило деления.

08.09.2016

7

Основные задачи на дроби.

Нахождение части от числа.

Решать основные задачи на дроби, применять разные способы нахождения части числа и числа по его части.

 Решать текстовые задачи на дроби, в том числе задачи с практическим контекстом; анализировать и осмысливать текст задачи; моделировать условие с помощью схем и рисунков; строить логическую цепочку рассуждений; выполнять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

09.09.2016

8

Нахождение числа по его части.

12.09.2016

9

Какую часть одно число составляет от другого.

13.09.2016

10

Разные способы решения задач.

14.09.2016

11

Решение задач практического содержания.

15.09.2016

12

Что такое процент.

Объяснять, что такое процент, использовать и понимать стандартные обороты речи со словами «процент».

Выражать проценты в дробях и дроби в процентах.

Моделировать понятие процента в графической форме.

Решать задачи на нахождение нескольких процентов величины, на увеличение (уменьшение) величины на несколько процентов.

Применять понятие процента в практических ситуациях.

Решать некоторые практические задачи, связанные с понятием процента: анализировать текст задачи, использовать прием числового эксперимента; моделировать условие с помощью схем и рисунков

16.09.2016

13

Выражение процентов в дробях.

19.09.2016

14

Выражение дробей в процентах.

20.09.2016

15

Задачи на нахождение нескольких процентов величины.

21.09.2016

16

Задачи на увеличение (уменьшение) величины на несколько процентов.

22.09.2016

17

Столбчатые и круговые диаграммы.

Чтение диаграмм.

Объяснять, в каких случаях для представления информации используются столбчатые диаграммы, и в каких  - круговые.

Извлекать и интерпретировать информацию из готовых диаграмм, выполнять несложные вычисления по данным, представленным на диаграмме.

Строить в несложных случаях столбчатые и круговые диаграммы по данным, представленным в табличной форме.

Проводить исследования простейших социальных явлений по готовым диаграммам.  

23.09.2016

18

Столбчатые и круговые диаграммы.

Построение диаграмм.

26.09.2016

19

Обобщающий урок по теме: «Дроби и проценты».

Выполнять вычисления с дробями.

Преобразовывать, сравнивать и упорядочивать обыкновенные дроби.

Соотносить дробные числа с точками координатной прямой.

Решать текстовые задачи на дроби и проценты.

Исследовать числовые закономерности.

27.09.2016

20

Контрольная работа № 1 по теме: «Дроби и проценты»

28.09.2016

Раздел №2.  Прямые на плоскости и в пространстве (7 часов)

21

Пересекающиеся прямые.

Углы при пересечении прямых.

Распознавать случаи взаимного расположения двух прямых.

Распознавать вертикальные и смежные углы.

Находить углы, образованные двумя пересекающимися прямыми. Изображать две пересекающиеся прямые, строить прямую, перпендикулярную данной.

Выдвигать гипотезы о свойствах смежных углов, обосновывать их.

29.09.2016

22

Перпендикулярные прямые.

30.09.2016

23

Параллельные прямые.

Построение параллельных прямых.

Распознавать случаи взаимного расположения двух прямых на плоскости и в пространстве, распознавать в многоугольниках параллельные стороны.

Изображать две параллельные прямые, строить прямую, параллельную данной, с помощью чертежных инструментов.

Анализировать способ построения параллельных прямых, пошагово заданный рисунками, выполнять построения.

Формулировать утверждения о взаимном расположении двух прямых, свойствах параллельных прямых.

03.10.2016

24

Прямые в пространстве.

04.10.2016

25

Расстояние между точками, от точки до прямой.

Измерять расстояние между точками, от точки до прямой, между двумя параллельными прямыми, от точки до плоскости.

Строить параллельные прямые с заданным расстоянием между ними.

Строить геометрическое место точек, обладающих определенным свойством.

05.10.2016

26

Расстояние между параллельными прямыми. Расстояние в пространстве.

06.10.2016

27

Контрольная работа № 2 по теме: «Прямые на плоскости и в пространстве»

Распознавать случаи взаимного расположения двух прямых, распознавать в многоугольниках параллельные и перпендикулярные стороны.

Изображать две пересекающиеся прямые, строить прямую, перпендикулярную данной, параллельную данной.

Измерять расстояние между двумя точками, от точки до прямой, между двумя параллельными прямыми.

Изображать многоугольники с параллельными, перпендикулярными сторонами.

07.10.2016

Раздел №3.  Десятичные дроби (9 часов)

28

Какие дроби называют десятичными.

Десятичная запись дробей.

Записывать и читать десятичные дроби.

Представлять десятичную дробь в виде суммы разрядных слагаемых.

Моделировать десятичные дроби рисунками.

Переходить от десятичных дробей к соответствующим обыкновенным со знаменателями 110, 100, 1000 и т.д., и наоборот.

Изображать десятичные дроби точками на координатной прямой. Использовать десятичные дроби для перехода от одних единиц измерения к другим; объяснять значение десятичных приставок, используемых для образования названий единиц в метрической системе мер.

10.10.2016

29

Переход от одной формы записи дроби к другой.

11.10.2016

30

Изображение десятичных дробей точками координатной прямой.

12.10.2016

31

Перевод обыкновенной дроби в десятичную.

Возможность перевода.

Формулировать признак обратимости обыкновенной дроби в десятичную, применять его для распознавания дробей, для которых возможна (или невозможна) десятичная запись.

Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных.

Приводить примеры эквивалентных представлений дробных чисел.

13.10.2016

32

Выражение величин дробями.

14.10.2016

33

Сравнение десятичных дробей.

Упорядочивание десятичных дробей.

Распознавать равные десятичные дроби.

Объяснять на примерах прием сравнения десятичных дробей. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби.

Сравнивать обыкновенную и десятичную дроби, выбирая подходящую форму записи данных чисел.

Выявлять закономерности построении последовательности десятичных дробей.

Решать задачи – исследования, основанные на понимании подразрядного принципа записи дробных чисел.

17.10.2016

34

Сравнение обыкновенной дроби и десятичной.

18.10.2016

35

Обобщающий урок по теме: «Десятичные дроби»

Записывать и читать десятичные дроби.

Изображать десятичные дроби точками на координатной прямой.  Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных дробей и десятичные в виде обыкновенных.

Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби.

Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении и вычислениях.

Выражать одни единицы измерения величины в других единицах (метры в километрах, минуты в часах и т.п.)

19.10.2016

36

Контрольная работа № 3 по теме: «Десятичные дроби»

20.10.2016

Раздел №4.  Действия с десятичными дробями ( 27 часов)

37

Сложение десятичных дробей.

Конструировать алгоритмы сложения и вычитания десятичных дробей; иллюстрировать их примерами.

Вычислять суммы и разности десятичных дробей.

Вычислять значения сумм и разностей, компонентами которых являются обыкновенная дробь и десятичная, обсуждая при этом, какая форма представления возможна и целесообразна.

Выполнять оценку и прикидку суммы десятичных дробей.

Решать текстовые задачи, предполагающие сложение и вычитание десятичных дробей.

21.10.2016

38

Вычитание десятичных дробей.

24.10.2016

39

Сложение и вычитание десятичных дробей.

25.10.2016

40

Сложение обыкновенных и десятичных дробей.

26.10.2016

41

Решение задач по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей».

27.10.2016

42

Умножение  десятичной дроби на 10, 100, 1000…

Исследовать закономерность в изменении положения запятой в десятичной дроби при умножении и делении ее на 10, 100, 1000 и т.д. Формулировать правила умножения и деления десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д.

Применять умножение и деление десятичной дроби на степень числа 10 для перехода от одних единиц измерения к другим.

Решать задачи с реальными данными, представленными в виде десятичных дробей.

28.10.2016

43

Деление десятичной дроби на 10, 100, 1000…

07.11.2016

44

Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000… Переход от одних единиц измерения к другим.

08.11.2016

45

Умножение десятичных дробей.

Умножение десятичной дроби на десятичную.

Конструировать алгоритмы умножения десятичной дроби на десятичную дробь, на натуральное число, иллюстрировать примерами соответствующие правила.

Вычислять произведение десятичных дробей, десятичной дроби и натурального числа.

Вычислять произведение десятичной дроби и обыкновенной, выбирая подходящую форму записи дробных чисел.

Вычислять квадрат и куб десятичной дроби.

Вычислять значения числовых выражений, содержащих действия сложения, вычитания и умножения десятичных дробей.

Выполнять прикидку и оценку результатов вычислений.

Решать текстовые задачи арифметическим способом.

Решать задачи на нахождение части, выраженной десятичной дробью, от данной величины.

09.11.2016

46

Умножение десятичной дроби на натуральное число.

10.11.2016

47

Умножение десятичной дроби на обыкновенную.

11.11.2016

48

Различные варианты умножения десятичных дробей.

14.11.2016

49

Разные действия с десятичными дробями.

15.11.2016

50

Решение задач по теме «Умножение десятичных дробей».

16.11.2016

51

Деление десятичных дробей на натуральное число.

Обсуждать принципиальное отличие действия деления от других действий с десятичными дробями.

Осваивать алгоритмы вычислений в случаях, когда частное выражается десятичной дробью.

Сопоставлять различные способы представления обыкновенной дроби в виде десятичной.

Вычислять частное от деления на десятичную дробь в общем случае.

Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами: анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировывать условие, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

17.11.2016

52

Деление десятичных дробей на десятичную дробь.

18.11.2016

53

Деление десятичных дробей в общем случае.

21.11.2016

54

Решение задач по теме «Деление десятичных дробей».

22.11.2016

55

Вычисление значений выражений, содержащих деление на десятичную дробь.

23.11.2016

56

Вычисление выражений, содержащих разные действия с десятичными дробями.

24.11.2016

57

Разные действия с десятичными дробями.

25.11.2016

58

Решение задач по теме: «Разные действия с десятичными дробями».

28.11.2016

59

Округление десятичных дробей.

Округление по смыслу и по правилу.

Округлять десятичные дроби «по смыслу», выбирая лучшее из приближений с недостатком и избытком.

Формулировать правило округления десятичных дробей, применять его на практике.

Объяснять, чем отличается округление десятичных дробей от округления натуральных чисел.

Вычислять приближенные частные, выраженные десятичными дробями, в том числе, при решении задач практического характера. Выполнять прикидку и оценку результатов действий с десятичными дробями.

29.11.2016

60

Нахождение приближенного частного.

30.11.2016

61

Обобщающий урок по теме: «Действия с десятичными дробями»

Формулировать правила действий с десятичными дробями.

Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби; применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений.

Исследовать числовые закономерности, используя числовые эксперименты (в том числе с помощью компьютера).

Выполнять прикидку и оценку результатов вычислений.

Округлять десятичные дроби, находить десятичные приближения обыкновенных дробей.

Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами: анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировывать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

01.12.2016

62

Контрольная работа № 4 по теме: «Действия с десятичными дробями»

02.12.2016

63

Обобщающий урок по теме: «Действия с  дробями»

05.12.2016

Раздел №5. Окружность ( 9 часов)

64

Прямая и окружность.

Их взаимное расположение.

Распознавать различные способы взаимного расположения прямой и окружности, изображать их с помощью чертежных инструментов. Исследовать свойства взаимного расположения прямой и окружности, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование.

Строить касательную к окружности.

Анализировать способ построения касательной к окружности, пошагово заданный рисунками, выполнять построения.

Конструировать алгоритм построения изображений, содержащих конфигурацию «касательная к окружности», строить по алгоритму. Формулировать утверждения о взаимном расположении прямой и окружности.

06.12.2016

65

Прямая и окружность.

Касательная к окружности.

07.12.2016

66

Две окружности на плоскости.

Варианты взаимного расположения.

Распознавать различные случаи взаимного расположения двух окружностей, изображать их с помощью чертежных инструментов и от руки.

Строить точку равноудаленную от концов отрезка.

Исследовать свойства взаимного расположения прямой и окружности, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование.

Конструировать алгоритм построения изображений, содержащих две окружности, касающиеся внешним и внутренним образом, строить по алгоритму.

Формулировать утверждения о взаимном расположении двух окружностей.

Сравнивать различные случаи взаимного расположения двух окружностей.

Выдвигать гипотезы о свойствах конфигурации «две пересекающиеся окружности равных радиусов», обосновывать их.

Строить точки, равноудаленные от концов отрезка.

08.12.2016

67

Построение точки, равноудаленной от концов отрезка.

09.12.2016

68

Построение треугольника  по трем сторонам.

Распознавать различные случаи взаимного расположения прямой и окружности, двух окружностей, изображать их с помощью чертежных инструментов и от руки.

Строить треугольник по трем сторонам, описывать построение. Формулировать неравенство треугольника.

Исследовать возможность построения треугольника по трем сторонам, используя неравенство треугольника.

12.12.2016

69

Неравенство треугольника.

13.12.2016

70

Круглые тела.

Распознавать цилиндр, конус, шар, изображать их от руки, моделировать, используя бумагу, пластилин, проволоку и др.

Исследовать свойства круглых тел, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование.

Описывать их свойства.

Рассматривать простейшие комбинации тел: куб и шар, цилиндр и шар, куб и цилиндр, пирамида из шаров.

Рассматривать простейшие сечения круглых тел, получаемые путем предметного или компьютерного моделирования, определять их вид.

Распознавать развертки конуса, цилиндра, моделировать конус и цилиндр из разверток.

14.12.2016

71

Обобщающий урок по теме: «Окружность»

Распознавать различные случаи взаимного расположения прямой и окружности, двух прямых, двух окружностей, изображать их с помощью чертежных инструментов.

Изображать треугольник.

Исследовать свойства круглых тел, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование.

Описывать их свойства.

Рассматривать простейшие сечения круглых тел, получаемые путем предметного или компьютерного моделирования, определять их вид.

Сравнивать свойства квадрата и прямоугольника общего вида.

Выдвигать гипотезы о свойствах изученных фигур и конфигураций, объяснять их на примерах, опровергать с помощью контрпримеров.

15.12.2016

72

Контрольная работа № 5 по теме: «Окружность»

16.12.2016

Раздел №6. Отношения и проценты (17 часов)

73

Что такое отношение.

Объяснять, что показывает отношение двух чисел, использовать и понимать стандартные обороты речи со словом «отношение».

Составлять отношения, объяснять содержательный смысл составленного отношения.

Решать задачи на деление чисел и величин в данном отношении, в том числе задачи практического характера.

19.12.2016

74

Деление в данном отношении.

20.12.2016

75

Отношение величин.

Объяснять, как находят отношение одноименных и разноименных величин, находить отношения величин.

Исследовать взаимосвязь отношений сторон квадратов, их периметров и площадей; длин ребер кубов, площадей граней и объемов. Объяснять, что показывает масштаб (карты, плана, чертежа, модели).

Решать задачи практического характера на масштаб.

Строить фигуры в заданном масштабе.

21.12.2016

76

Масштаб.

22.12.2016

77

Проценты и десятичные дроби.

Представление процента десятичной дробью.

Выражать проценты десятичной дробью, выполнять обратную операцию – переходить от десятичной дроби к процентам.

Характеризовать доли величины, используя эквивалентные представления заданной доли с помощью доли и процентов.

23.12.2016

78

Выражение дроби в процентах.

26.12.2016

79

Решение задач по теме «Проценты и десятичные дроби».

27.12.2016

80

«Главная» задача на проценты.

Вычисление процентов от заданной величины.

Решать задачи практического содержания на нахождение нескольких процентов величины, на увеличение (уменьшение) величины на несколько процентов, на нахождение величины по ее проценту.

Решать задачи с реальными данными на вычисление процентов величины, применяя округление, приемы прикидки.

Выполнять самоконтроль при нахождении процентов величины, используя прикидку.

28.12.2016

81

Нахождение величины по ее проценту.

29.12.2016

82

Увеличение и уменьшение величины на несколько процентов.

30.12.2016

83

Округление и прикидка.

12.01.2017

84

Выражение отношения в процентах.

Выражать отношение двух величин в процентах.

Решать задачи, в том числе задачи с практическим контекстом, с реальными данными, на нахождение процентного отношения двух величин.

Анализировать текст задачи, моделировать условие с помощью схем и рисунков, объяснять полученный результат.

13.01.2017

85

Решение задач по теме: «Выражение отношения в процентах».

16.01.2017

86

Выражение отношения величин в процентах.

17.01.2017

87

Выражение отношения в процентах.

Округление и прикидка.

18.01.2017

88

Обобщающий урок по теме: «Отношения и проценты»

Находить отношения чисел и величин.

Решать задачи, связанные с отношением величин, в том числе задачи практического характера.

Решать задачи на проценты, в том числе задачи с реальными данными, применяя округление, приемы прикидки.

19.01.2017

89

Контрольная работа № 6 по теме: «Отношения и проценты»

20.01.2017

Раздел №7. Выражения. Формулы. Уравнения. (15 часов)

90

О математическом языке.

Чтение и запись математических выражений.

Обсуждать особенности математического языка.

Записывать математические выражения с учетом правил синтаксиса математического языка; составлять выражения по условиям задач с буквенными данными.

Использовать буквы для записи математических предложений, общих утверждений; осуществлять перевод с математического языка на естественный язык и наоборот.

Иллюстрировать общие утверждения, записанные в буквенном виде, числовыми примерами.

23.01.2017

91

Математические предложения.

24.01.2017

92

Буквенные выражения и числовые подстановки.

Вычисление значений буквенных выражений.

Строить речевые конструкции с использованием новой терминологии  (буквенное выражение, числовая подстановка, значение буквенного выражения, допустимые значения букв).

Вычислять числовые значения буквенных выражений при данных значениях букв.

Сравнивать числовые значения буквенных выражений.

Находить допустимые значения букв в выражении.

Отвечать на вопросы задач с буквенными данными, составляя соответствующие выражения.

25.01.2017

93

Составление выражений по условию задачи.

26.01.2017

94

Составление формул и вычисление по формулам.

Геометрические формулы.

Составлять формулы, выражающие зависимости между величинами, в том числе по условиям, заданным рисунком.

Вычислять по формулам.

Выражать по формулам одну величину через другие.

27.01.2017

95

Составление формул и вычисление по формулам.

Формула стоимости.

30.01.2017

96

Составление формул и вычисление по формулам.

Формула пути.

31.01.2017

97

Формула длины окружности.

Находить экспериментальным путем отношение длины окружности к диаметру.

Обсуждать особенности числа π; находить дополнительную информацию об этом числе.

Вычислять по формулам длины окружности, площади круга, объема шара.

Вычислять размеры фигур, ограниченных окружностями и их дугами.

Определять числовые параметры пространственных тел, имеющих форму цилиндра, шара.

Округлять результаты вычислений по формулам.

01.02.2017

98

Формула площади круга и объема шара.

02.02.2017

99

Что такое уравнение.

Уравнение как способ перевода условия задачи на математический язык.

Строить речевые конструкции с использованием слов «уравнение», «корень уравнения».

Проверять, является ли указанное число корнем рассматриваемого уравнения.

Решать уравнения на основе зависимостей между компонентами действий.

Составлять математические модели (уравнения) по условиям текстовых задач.

03.02.2017

100

Корень уравнения.

06.02.2017

101

Решение уравнений.

07.02.2017

102

Решение задач с помощью уравнений.

08.02.2017

103

Обобщающий урок по теме: «Выражения. Формулы. Уравнения»

Использовать буквы для записи математических выражений и предложений.

Составлять буквенные выражения по условиям задач.

Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв.

Составлять формулы, выражающие зависимости между величинами, вычислять по формулам.

Составлять уравнения по условиям задач.

Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.

09.02.2017

104

Контрольная работа № 7 по теме: «Выражения. Формулы. Уравнения»

10.02.2017

Раздел №8. Симметрия (8 часов)

105

Осевая симметрия.

Точка, симметричная относительно прямой.

Распознавать плоские фигуры, симметричные относительно прямой.

Вырезать две фигуры, симметричные относительно прямой, из бумаги.

Строить фигуру (отрезок, ломаную, треугольник, прямоугольник, окружность), симметричную данной относительно прямой, с помощью инструментов, изображать от руки.

Проводить прямую, относительно которой две фигуры симметричны.

Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойства симметрии, в том числе с помощью компьютерных программ.

Формулировать свойства двух фигур, симметричных относительно прямой.

Исследовать свойства фигур, симметричных относительно плоскости, используя эксперимент, наблюдение, моделирование. Описывать их свойства.

13.02.2017

106

Симметрия и равенство.

14.02.2017

107

Ось симметрии фигуры.

Симметрия многоугольников.

Находить в окружающем мире плоские и пространственные симметричные фигуры.

Распознавать фигуры, имеющие ось симметрии.

Вырезать их из бумаги, изображать от руки и с помощью инструментов.

Проводить ось симметрии фигуры.

Формулировать свойства равнобедренного, равностороннего треугольников, прямоугольника, квадрата, круга, связанные с осевой симметрией.

Формулировать свойства параллелепипеда, куба, конуса, цилиндра, шара, связанные с симметрией относительно плоскости.

Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойство симметрии, в том числе с помощью компьютерных программ.

15.02.2017

108

Симметрия в пространстве.

16.02.2017

109

Центральная симметрия.

Распознавать плоские фигуры, симметричные относительно точки. Строить фигуру, симметричную данной относительно точки, с помощью инструментов, достраивать, изображать от руки.

Находить центр симметрии фигуры, конфигурации.

Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойство симметрии, в том числе с помощью компьютерных программ.

Формулировать свойства фигур, симметричных относительно точки.

Исследовать свойства фигур, имеющих ось и центр симметрии, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование.

Выдвигать гипотезы, формулировать, обосновывать, опровергать с помощью контрпримеров утверждения об осевой и центральной симметрии фигур.

17.02.2017

110

Центр симметрии.

20.02.2017

111

Обобщающий урок по теме: «Симметрия»

Находить в окружающем мире плоские и пространственные симметричные фигуры.

Распознавать плоские фигуры, симметричные относительно прямой, относительно точки, пространственные фигуры, симметричные относительно плоскости.

Строить фигуру, симметричную данной относительно прямой, относительно точки с помощью чертежных инструментов.

Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойство симметрии, в том числе с помощью компьютерных программ.

Исследовать свойства фигур, имеющих ось и центр симметрии, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование.

Формулировать, обосновывать, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о симметрии фигур.

21.02.2017

112

Контрольная работа № 8 по теме: «Симметрия»

22.02.2017

Раздел №9. Целые числа (13 часов)

113

Какие числа называют целыми

Приводить примеры использования в жизни положительных и отрицательных чисел (температура, выигрыш-проигрыш, выше-ниже уровня моря и пр.).

Описывать множество целых чисел.

Объяснять, какие целые числа называются противоположными.

Записывать число, противоположное данному, с помощью знака «минус».

Упрощать записи типа –(+3), -(-3).

24.02.2017

114

Сравнение целых чисел

Сопоставлять свойства чисел натурального ряда и ряда целых чисел.

Сравнивать и упорядочивать целые числа.

Изображать целые числа точками на координатной прямой.

Использовать координатную прямую как наглядную опору при решении задач на сравнение целых чисел.

27.02.2017

115

Изображение целых чисел точками координатной прямой.

28.02.2017

116

Сложение целых чисел одного знака.

Объяснять на примерах, как находят сумму двух целых чисел.

Записывать с помощью букв свойство нуля при сложении, свойство суммы противоположных чисел.

Упрощать запись суммы целых чисел, опуская, где это возможно, знак «+» и скобки.

Переставлять слагаемые в сумме целых чисел.

Вычислять суммы целых чисел, содержащих два и более слагаемых.

Вычислять значения буквенных выражений.

01.03.2017

117

Сложение целых чисел разных знаков.

02.03.2017

118

Вычитание целых чисел.

Формулировать правило нахождения разности целых чисел, записывать его на математическом языке.

Вычислять разность двух целых чисел.

Вычислять значения числовых выражений, составленных из целых чисел с помощью знаков «+» и «-»; осуществлять самоконтроль. Вычислять значения буквенных выражений при заданных целых значениях букв.

Сопоставлять выполнимость действий вычитания в множествах натуральных чисел и целых чисел.

03.03.2017

119

Вычитание целых чисел.

Вычисление числовых выражений.

06.03.2017

120

Вычитание целых чисел.

Вычисление значений буквенных выражений.

07.03.2017

121

Умножение  целых чисел.

Формулировать правила знаков при умножении и делении целых чисел, иллюстрировать их примерами.

Записывать на математическом языке равенства, выражающие свойства 0 и 1 при умножении, правило умножения на -1.

Вычислять произведения и частные целых чисел.

Вычислять значения числовых выражений, содержащих разные действия с целыми числами.

Вычислять значения буквенных выражений при заданных целых значениях букв.

Исследовать вопрос об изменении знака произведения целых чисел при изменении на противоположные знаков множителей.

Опровергать с помощью контрпримеров неверные утверждения о знаках результатов действий с целыми числами.

09.03.2017

122

Деление целых чисел.

10.03.2017

123

Разные действия с целыми числами.

13.03.2017

124

Обобщающий урок по теме: «Целые числа»

Сравнивать, упорядочивать целые числа.

Формулировать правила вычисления с целым числами, находить значения числовых и буквенных выражений, содержащих действия с целыми числами.

14.03.2017

125

Контрольная работа №9  по теме: «Целые числа»

15.03.2017

Раздел №10. Рациональные числа (17 часов)

126

Какие числа называют рациональными.

Применять в речи терминологию, связанную с рациональными числами; распознавать натуральные, целые, дробные, положительные, отрицательные числа; характеризовать множество рациональных чисел.

Применять символьное обозначение противоположного числа, объяснять смысл записей типа (-а), упрощать соответствующие записи.

Изображать рациональные числа точками на координатной прямой.

16.03.2017

127

Противоположные числа.

17.03.2017

128

Координатная прямая.

20.03.2017

129

Сравнение рациональных чисел.

Моделировать с помощью координатной прямой отношения «больше» и «меньше» для рациональных чисел.

Сравнивать положительное число и нуль, отрицательное число и нуль, положительное и отрицательное числа, два отрицательных числа.

Применять и понимать геометрический смысл понятия модуль числа, находить модуль рационального числа.

Сравнивать и упорядочивать рациональные числа.

21.03.2017

130

Модуль числа.

22.03.2017

131

Сложение рациональных чисел.

Формулировать правила сложения двух чисел одного знака, двух чисел разных знаков; правило вычитания одного числа из другого; применять эти правила для вычисления сумм, разностей.  

Выполнять числовые подстановки в суммы и разности, записанные с помощью букв, находить соответствующие им значения.

Проводить несложные исследования, связанные со свойствами суммы нескольких рациональных чисел (например, замена знак каждого слагаемого).

23.03.2017

132

Вычитание рациональных чисел.

24.03.2017

133

Сложение и вычитание рациональных чисел. Нахождение значений выражений.

03.04.2017

134

Умножение  рациональных чисел.

Формулировать правила нахождения произведения и частного двух чисел одного знака, двух чисел разных знаков; применять эти правила при умножении и делении рациональных чисел.

Находить квадраты и кубы рациональных чисел.

Вычислять значения числовых выражений, содержащих разные действия.

Выполнять числовые подстановки в простейшие буквенные выражения, находить соответствующие их значения.

04.04.2017

135

Деление рациональных чисел.

05.04.2017

136

Умножение и деление рациональных чисел. Нахождение значений выражений.

06.04.2017

137

Координаты.

Координаты точки на плоскости.

Приводить примеры различных систем координат в окружающем мире, находить и записывать координаты объектов в различных системах координат (шахматная доска; широта и долгота; азимут и др.).

Объяснять и иллюстрировать понятие прямоугольной системы координат на плоскости; применять в речи и понимать соответствующие термины и символику.

Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, находить координаты точек, проводить исследования, связанные со взаимным расположением точек на координатной плоскости.

07.04.2017

138

Прямоугольная система координат.

10.04.2017

139

Координаты.

Примеры координат.

11.04.2017

140

Построение фигур по заданным координатам.

12.04.2017

141

Обобщающий урок по теме:

« Рациональные числа »

Изображать рациональные числа точками координатной прямой. Применять и понимать геометрический смысл понятия модуля числа, находить модуль рационального числа.

Моделировать с помощью координатной прямой отношения «больше» и «меньше» для рациональных чисел, сравнивать и упорядочивать рациональные числа.

Выполнять вычисления с рациональными числами.

Находить значения буквенных выражений при заданных значениях букв.

Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, определять координаты точек.

13.04.2017

142

Контрольная работа №10  по теме:

« Рациональные числа »

14.04.2017

Раздел №11. Многоугольники и многогранники (9 часов)

143

Параллелограмм.

Свойства параллелограмма.

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире параллелограммы.

Изображать параллелограммы с использованием чертежных инструментов.

Моделировать параллелограммы, используя бумагу, пластилин, проволоку и т.д.

Исследовать и описывать свойства параллелограмма, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование.

Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств параллелограммов.  

Формулировать, обосновывать, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о свойствах параллелограмма.

Сравнивать свойства параллелограммов различных видов: ромба, квадрата, прямоугольника.

Выдвигать гипотезы о свойствах параллелограммов различных видов, объяснять их.

Конструировать способы построения параллелограммов по заданным рисункам.

Строить логическую цепочку рассуждений о свойствах параллелограмма.

144

Виды параллелограммов.

145

Правильные многоугольники.

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире правильные многоугольники, правильные многогранники.

Исследовать и описывать свойства правильных многоугольников, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент  для изучения свойств геометрических объектов.

Изображать правильные многоугольники с помощью чертежных инструментов по описанию и по заданному алгоритму; осуществлять самоконтроль выполненных построений.

Конструировать способы построения правильных многоугольников по заданным рисункам, выполнять построения.  

Моделировать правильные многогранники из разверток.

Сравнивать свойства правильных многоугольников, связанные с симметрией.

Формулировать, обосновывать, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о правильных многоугольниках.

17.04.2017

146

Правильные многогранники.

18.04.2017

147

Площади.

Равновеликие фигуры.

Изображать равносоставленные фигуры, определять их площадь.  Моделировать геометрические фигуры из бумаги (перекраивать прямоугольник в параллелограмм, достраивать треугольник до параллелограмма).

Сравнивать фигуры по площади.

Формулировать свойства равносоставленных фигур.

Составлять формулы для вычисления площади параллелограмма, прямоугольного треугольника.

Выполнять измерения и вычислять площади параллелограммов и треугольников.

Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов.

Строить логическую цепочку рассуждений о  равновеликих фигурах.

Решать задачи на нахождение площадей параллелограммов и треугольников.

19.04.2017

148

Площадь треугольника.

20.04.2017

149

Призма.

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире призмы. Называть призмы.

Копировать призмы, изображенные на клетчатой бумаге, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному.

Моделировать призмы, используя бумагу, пластилин, проволоку и др., изготавливать из разверток.

Определять взаимное расположение ребер, граней, вершин призмы. Исследовать свойства призмы, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование.  

Описывать их свойства, используя соответствующую терминологию.

Формулировать утверждения о свойствах призмы, опровергать утверждения с помощью контрпримеров.

Строить логическую цепочку рассуждений о свойствах призм.

Составлять формулы, связанные с линейными, плоскими и пространственными характеристиками призмы.

Моделировать из призм другие многогранники.

21.04.2017

150

Обобщающий урок по теме:

« Многоугольники и многогранники »

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире параллелограммы, правильные многоугольники, призмы, развертки призмы. Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов.

Моделировать геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др.

Исследовать и описывать свойства геометрических фигур, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование.

Выдвигать гипотезы о свойствах изученных фигур, обосновывать их.

Формулировать утверждения о свойствах изученных фигур, опровергать утверждения с помощью контрпримеров.

Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов.

Решать задачи на нахождение длин, площадей и объемов.

24.04.2017

151

Контрольная работа №11  по теме:

 « Многоугольники и многогранники »

25.04.2017

Раздел №12. Множества. Комбинаторика (8 часов)

152

Понятие множества.

Термины и обозначения.

Приводить примеры конечных и бесконечных множеств.

Строить речевые конструкции с использованием теоретико-множественной терминологии и символики.

Переводить утверждения с математического языка на русский и наоборот.

Формулировать определение подмножества некоторого множества. Иллюстрировать понятие подмножества с помощью кругов Эйлера.

Обсуждать соотношения между основными числовыми множествами.

Записывать на символическом языке соотношения между множествами и приводить примеры различных вариантов их перевода на русский язык.  

Исследовать вопрос о числе подмножеств конечного множества.

28.04.2017

153

Выделение подмножеств.

02.05.2017

154

Операции над множествами.

Пересечение и объединение множеств.

Формулировать определения объединения и пересечения множеств.

Иллюстрировать эти определения с помощью кругов Эйлера.

Использовать схемы в качестве наглядной основы для разбиения множества на непересекающиеся подмножества.

Проводить логические рассуждения по сюжетам текстовых задач с помощью кругов Эйлера.

Приводить примеры классификаций из математики и других областей знаний.

03.05.2017

155

Операции над множествами.

Разбиение множества.

04.05.2017

156

Решение комбинаторных задач. Задача о туристских маршрутах.

Решать комбинаторные задачи с помощью перебора возможных вариантов.

Строить теоретико-множественные модели некоторых видов комбинаторных задач.

05.05.2017

157

Задача о рукопожатиях.

08.05.2017

158

Задача о театральных прожекторах.

10.05.2017

159

Решение различных комбинаторных задач.

11.05.2017

Раздел №12. Повторение и итоговый контроль (11 часов)

160

Обобщающее повторение.

Дроби.

Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби, находить наименьшую и наибольшую десятичную дроби среди заданного набора чисел.

Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных; выяснять, в каких случаях это возможно.

Находить десятичное приближение обыкновенной дроби с заданной точностью.

Выполнять действия с дробными числами.

Решать задачи на движение, содержащие данные, выраженные дробными числами.

Представлять доли величины в процентах.

Решать текстовые задачи на нахождение процента от данной величины.

Решать задачи, требующие владения понятием отношения.

Составлять по рисунку формулу для вычисления периметра и площади фигуры.

Сравнивать и упорядочивать положительные и отрицательные числа, находить наибольшее или наименьшее из заданного набора чисел.

Выполнять числовые подстановки в буквенное выражение (в том числе подставлять отрицательные числа), вычислять значение выражения.

Отмечать точки на координатной плоскости, находить координаты отмеченных точек.

Строить фигуру симметричную данной относительно некоторой прямой; использовать при решении задач равенство симметричных фигур.

Решать задачи на взаимное расположение двух окружностей на плоскости.

12.05.2017

161

Обобщающее повторение.

Проценты.

15.05.2017

162

Обобщающее повторение.

Прямые и плоскости в пространстве.

16.05.2017

163

Обобщающее повторение.

Десятичные дроби.

17.05.2017

164

Обобщающее повторение.

Действия с дробями.

18.05.2017

165

Обобщающее повторение.

Действия с обыкновенными и десятичными дробями

19.05.2017

166

Обобщающее повторение.

Выражения. Формулы. Уравнения.

22.05.2017

167

Итоговая контрольная работа №12

23.05.2017

168

Обобщающее повторение.

Целые числа.

29.05.2017

169

Обобщающее повторение.

Рациональные числа.

30.05.2017

170

Обобщающее повторение.

Многоугольники и многогранники.

31.05.2017

Итого

170 часов

 СОГЛАСОВАНО  

 Протокол заседания  ШМО учителей математического цикла

   от 29.08.2016 г  № 1

     СОГЛАСОВАНО  

Зам. директора по УВР

____________________

  А.Е. Муравлева

        29.08. 2016 г