ФГОС. Рабочая программа по математике. 6 класс. Сферы.
рабочая программа по математике (6 класс) на тему

№ урока

Содержание (темы, разделы)

К-во час.

Дата

УУД, проекты, ИКТ-компетенции, межпредметные понятия

план

факт

Оборудование урока

Глава 1. Дроби и проценты

20

П.1. Что мы знаем о дробях

2

1

Дроби. Основное свойство дроби. Сокращение дробей.

1

01.09-02.09

РР

«Обыкновенные дроби»

Моделировать в графической и предметной форме обыкновенные дроби. Преобразовывать, сравнивать и упорядочивать обыкновенные дроби. Соотносить дробные числа с точками координатной прямой. Проводить несложные исследования, связанные с отношениями «больше» и «меньше» между дробями

2

Приведение дроби к новому знаменателю.

1

01.09-02.09

П.2.  Вычисления с дробями

4

3

Правила действий с дробями: сложение и умножение.

1

05.09-09.09

РР

«Обыкновенные дроби»

Выполнять вычисления с дробями. Использовать дробную черту как знак деления при записи нового вида дробного выражения («многоэтажная» дробь). Применять различные способы вычисления значений таких выражений, выполнять преобразования «многоэтажных» дробей. Решать задачи на совместную работу. Анализировать числовые закономерности, связанные с арифметическими действий с обыкновенными дробями, доказывать в несложных случаях выявленные свойства.

4

Правила действий с дробями: умножение и деление.

1

05.09-09.09

5

«Многоэтажные дроби»

1

05.09-09.09

6

Вычисления с дробями

1

05.09-09.09

П.3. Задачи на дроби

5

7

Нахождение части от числа

1

05.09-09.09

РР

«Доли и дроби»

Решать основные задачи на дроби, применять разные способы нахождения части числа и числа по его части. Решать текстовые задачи на дроби, в том числе с практическим контекстом; анализировать и осмысливать текст задачи; моделировать условие с помощью схем и рисунков; строить логическую цепочку рассуждений; выполнять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

8

Нахождение числа по его части

1

12.09-16.09

9

Какую часть одно число составляет от другого

1

12.09-16.09

10

Разные задачи на дроби

1

12.09-16.09

11

Решение задач на дроби

1

12.09-16.09

П.4. Что такое процент

5

12

Понятие процента

1

12.09-16.09

РР

«Процент. Задачи на проценты»

Объяснять, что такое процент, использовать и понимать стандартные обороты речи со словом «процент». Выражать проценты в дробях и дроби в процентах. Моделировать понятие процента в графической форме. Решать задачи на нахождение нескольких процентов величины, на увеличение (уменьшение) величины на несколько процентов. Применять понятие процента в практических ситуациях. Решать некоторые классические задачи, связанные с понятием процента: анализировать текст задачи, использовать прием числового эксперимента; моделировать условие с помощью схем и рисунков.

13

Нахождение процента от величины

1

19.09-23.09

14

Увеличение величины на несколько процентов

1

19.09-23.09

15

Решение задач на проценты

1

19.09-23.09

16

Решение задач на проценты

1

19.09-23.09

П.5. Столбчатые и круговые диаграммы

2

17

Столбчатые диаграммы

1

19.09-23.09

РР

«Диаграммы»

Объяснять в каких случаях для представления информации используются столбчатые диаграммы, и в каких – круговые. Извлекать и интерпретировать информацию из готовых диаграмм, выполнять несложные вычисления по  данным, представленным на диаграмме. Строить  в несложных случаях столбчатые и круговые диаграммы по данным, представленным в табличной форме. Проводить исследования простейших социальных явлений по готовым диаграммам.

18

Круговые диаграммы

1

26.09-30.09

19

Обзорный урок по теме «Дроби и проценты»

1

26.09-30.09

Выполнять вычисления с дробями. Преобразовывать, сравнивать и упорядочивать обыкновенные дроби. Соотносить дробные числа с точками координатной прямой. Решать текстовые задачи на дроби и проценты. Исследовать числовые закономерности.

20

Контрольная работа № 1 «Дроби и проценты»

1

26.09-30.09

ДМ

Глава 2. Прямые на плоскости и в пространстве

7

П. 6. Пересекающиеся прямые

2

21

Углы при пересечении прямых

1

26.09-30.09

РР

«Параллельность и перпендикулярность на плоскости»

Распознавать случаи взаимного расположения двух прямых. Распознавать вертикальные и смежные углы. Находить углы, образованные двумя пересекающимися прямыми. Изображать две пересекающиеся прямые, строить прямую перпендикулярную данной. Выдвигать гипотезы о свойствах смежных углов, обосновывать их.

22

Перпендикулярные прямые

1

26.09-30.09

П.7. Параллельные прямые

2

23

Параллельность, перпендикулярность.

1

03.10-07.10

РР

«Параллельность и перпендикулярность на плоскости»

Распознавать случаи взаимного расположения двух прямых на плоскости в пространстве, распознавать в многоугольниках параллельные стороны. Изображать две параллельные прямые, строить прямую, параллельную данной, с помощью чертежных инструментов. Анализировать способы построения параллельных прямых, пошагово заданный рисунками, выполнять построения. Формулировать утверждения о взаимном расположении двух прямых, свойствах параллельных прямых.

24

Прямые в пространстве

1

03.10-07.10

П.8. Расстояние

2

25

Расстояние между двумя точками. Расстояние от точки до фигуры

1

03.10-07.10

РР

«Параллельность и перпендикулярность на плоскости»

Измерять расстояние между двумя точками, от точки до прямой, между двумя параллельными прямыми, от точки до плоскости. Строить параллельные прямые с заданным расстоянием между ними. Строить геометрическое место точек, обладающих определенным свойством.

26

Расстояние между параллельными прямыми и от точки до плоскости

1

03.10-07.10

27

Контрольная работа № 2. «Прямые на плоскости и в пространстве»

1

03.10-07.10

ДМ

Распознавать случаи взаимного расположения двух прямых на плоскости в пространстве, распознавать в многоугольниках параллельные и перпендикулярные стороны. Изображать две параллельные прямые, строить прямую, перпендикулярную данной, параллельную данной, с помощью чертежных инструментов. Измерять расстояние между двумя точками, от точки до прямой, между двумя параллельными прямыми. Изображать многоугольники с параллельными, перпендикулярными сторонами

Глава 3. Десятичные дроби

9

П. 9. Какие дроби называют десятичными

3

28

Десятичная запись дробей

1

10.10-14.10

РР

«Десятичные дроби»

Записывать и читать десятичные дроби. Представлять десятичную дробь в виде суммы разрядных слагаемых. Моделировать десятичные дроби рисунками. Переходить от десятичных дробей к соответствующим обыкновенным со знаменателями 10, 100. 1000 и т.д., и наоборот. Изображать десятичные дроби точками на координатной прямой. Использовать десятичные дроби для перехода от одних единиц измерения к другим; объяснять значения десятичных приставок, используемых для образования названий единиц в метрической системе мер.

29

Изображение десятичных дробей точками на координатной прямой

1

10.10-14.10

30

Переход от одних единиц измерения к другим

1

10.10-14.10

П. 10. Перевод обыкновенной дроби в десятичную

2

31

Какую обыкновенную дробь можно записать в виде десятичной, а какую нет

1

10.10-14.10

РР

«Десятичные дроби»

Формулировать признак обратимости обыкновенной дроби в десятичную, применять его для распознавания дробей, для которых возможна (или невозможна) десятичная запись. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных. Приводить примеры эквивалентных представлений дробных чисел.

32

Десятичные представления некоторых обыкновенных дробей

1

10.10-14.10

П. 11. Сравнение десятичных дробей

2

33

Сравнение десятичных дробей

1

17.10-21.10

РР

«Десятичные дроби»

Распознавать равные десятичные дроби. Объяснять на примерах прием сравнения десятичных дробей. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Сравнивать обыкновенную и десятичную дроби, выбирая подходящую форму записи чисел. Выявлять закономерности в построении последовательности десятичных дробей. Решать задачи – исследования, основанные на понимании поразрядного принципа десятичной записи дробных чисел.

34

Сравнение обыкновенной дроби и десятичной

1

17.10-21.10

35

Обзорный урок по теме «Десятичные дроби»

1

17.10-21.10

Записывать и читать десятичные дроби. Изображать десятичные дроби точками на координатной прямой. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении ,при вычислениях. Выражать одни единицы измерения величины в других единицах (метры в километрах, минуты в часах и т.д.)

36

Контрольная работа № 3. «Десятичные дроби»

1

17.10-21.10

ДМ

Глава 4. Действия с десятичными дробями

27

П. 12 Сложение и вычитание десятичных дробей

5

37

Сложение десятичных дробей

1

17.10-21.10

РР

«Действия с десятичными дробями»

Конструировать алгоритмы сложения и вычитания десятичных дробей; иллюстрировать их примерами. Вычислять суммы и разности десятичных дробей. Вычислять значения сумм и разностей, компонентами которых являются обыкновенная дробь и десятичная, обсуждая при этом, какая форма представления чисел возможна и целесообразна. Выполнять оценку и прикидку суммы десятичных дробей. Решать текстовые задачи, предполагающие сложение и вычитание десятичных дробей.

38

Вычитание десятичных дробей

1

24.10-28.10

39

Действия с обыкновенными  и десятичными дробями

1

24.10-28.10

40

Решение задач на дроби

1

24.10-28.10

41

Решение задач

1

24.10-28.10

П.13. Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000

3

42

Умножение десятичной дроби на 10, 100, 1000

1

24.10-28.10

РР

«Действия с десятичными дробями»

Исследовать закономерности в изменении положения запятой в десятичной дроби при умножении и делении её на 10, 100, 1000 и т.д. Формулировать правила умножения и деления десятичной дроби на 10 ,100, 1000 и т.д. Применять умножение и деление десятичной дроби на степень числа 10 для перехода от одних единиц измерения к другим. Решать задачи с реальными данными, представленными в виде десятичных дробей.

43

Деление десятичной дроби на 10, 100, 1000

1

07.11-11.11

44

Переход от одних единиц измерения к другим

1

07.11-11.11

П. 14. Умножение десятичных дробей

6

45

Умножение десятичной дроби на натуральное число

1

07.11-11.11

РР

«Действия с десятичными дробями»

Конструировать алгоритмы умножения десятичной дроби на десятичную дробь, на натуральное число, иллюстрировать примерами соответствующие правила. Вычислять произведение десятичных дробей, десятичной дроби и натуральное число. Вычислять произведение десятичной дроби и обыкновенной, выбирая подходящую форму записи дробных чисел. Вычислять квадрат и куб десятичной дроби. Вычислять значения числовых выражений, содержащих действия сложения, вычитания и умножения десятичных дробей. Выполнять прикидку и оценку результатов вычислений. Решать текстовые задачи арифметическим способом. Решать задачи на нахождение части, выраженной десятичной дробью, от данной величины.

46

Умножение десятичной дроби на десятичную

1

07.11-11.11

47

Умножение десятичной дроби на обыкновенную дробь

1

07.11-11.11

48

Разные действия с десятичными дробями

1

14.11-18.11

49

Решение задач с оценкой результата

1

14.11-18.11

50

Решение разных задач

1

14.11-18.11

П. 15. Деление десятичных дробей

8

51

Деление десятичной дроби на натуральное число

1

14.11-18.11

РР

«Действия с десятичными дробями»

Обсуждать принципиальное отличие действия деления от других действий с десятичными дробями. Осваивать алгоритмы вычислений в случаях, когда частное выражается десятичной дробью. Сопоставлятьразличные способы представления обыкновенной дроби в виде десятичной. Вычислять частное от деления на десятичную дробь в общем случае. Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами: анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

52

Деление десятичной дроби на натуральное число

1

14.11-18.11

53

Деление на десятичную дробь

1

21.11-25.11

54

Деление на десятичную дробь

1

21.11-25.11

55

Деление на десятичную дробь в общем виде

1

21.11-25.11

56

Деление на десятичную дробь в общем виде

1

21.11-25.11

57

Вычисление значений выражений, содержащих деление на десятичную дробь

1

21.11-25.11

58

Решение текстовых задач

1

28.11-02.12

П. 16. Округление десятичных дробей

2

59

Округление десятичных дробей по смыслу

1

28.11-02.12

РР

«Действия с десятичными дробями»

Округлять десятичные дроби «по смыслу», выбирая лучшее из приближений с недостатком и избытком. Формулировать правило округления десятичных дробей, применять его на практике. Объяснять, чем отличается округление десятичных дробей от округления натуральных чисел. Вычислять приближенные частные, выраженные десятичными дробями, в том числе, при решении задач практического характера. Выполнять прикидку и оценку результатов действий с десятичными дробями.

60

Правило округления десятичных дробей

1

28.11-02.12

61

Обзорный урок по теме «Действия с десятичными дробями»

1

28.11-02.12

РР

«Действия с десятичными дробями»

Формулировать правила действий с десятичными дробями. Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби; применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений. 5 числовые закономерности, используя числовые эксперименты (в том числе с помощью компьютера). Выполнять прикидку и оценку результатов вычислений. Округлять десятичные дроби, находить десятичные приближения обыкновенных дробей. Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами: анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

62

Обзорный урок по теме «Действия с десятичными дробями»

1

28.11-02.12

63

Контрольная работа № 4 «Углы и многоугольники»

1

05.12-09.12

ДМ

Глава 5. Окружность

9

П. 17. Прямая и окружность

2

64

Взаимное расположение прямой и окружности

1

05.12-09.12

РР

«Окружность»

Распознавать различные случаи взаимного расположения прямой и окружности, изображать их с помощью чертежных инструментов. Исследовать свойства взаимного расположения прямой и окружности, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование. Строить касательную к окружности. Анализировать способ построения касательной к окружности, пошагово заданный рисунками, выполнять построения. Конструировать алгоритм построения изображений, содержащих конфигурацию «касательная к окружности», строить по алгоритму. Формулировать утверждение о взаимном расположении прямой и окружности.

65

Построение касательной

1

05.12-09.12

РР

«Задачи на построение»

П. 18. Две окружности на плоскости

2

66

Взаимное расположение двух (и более) окружностей

1

05.12-09.12

РР

«Окружность»

Распознавать различные случаи взаимного расположения двух окружностей, изображать их с помощью чертежных инструментов и от руки. Строить точку, равноудаленную от концов отрезка. Исследовать свойства взаимного расположения прямой и окружности, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование. Конструировать алгоритм построения изображений, содержащих две окружности, касающиеся внешним и внутренним образом, строить по алгоритму. Формулировать утверждения о взаимном расположении двух окружностей. Сравнивать различные случаи взаимного расположения двух окружностей. Выдвигать гипотезы о свойствах конфигурации «две пересекающиеся окружности равных радиусов», обосновывать их. Строить точки, равноудаленные от концов отрезка.

67

Построение точки, равноудаленной от концов отрезка

1

05.12-09.12

РР

«Задачи на построение»

П. 19. Построение треугольника

2

68

Построение треугольника по трем сторонам

1

12.12-16.12

РР

«Задачи на построение»

Распознавать различные случаи взаимного расположения прямой и окружности, двух окружностей, изображать их с помощью чертежных инструментов и от руки. Строить треугольник по трем сторонам, описывать построение. Формулировать неравенство треугольника. Исследовать возможность построения треугольника по трем сторонам, используя неравенство треугольника.

69

Неравенство треугольника

1

12.12-16.12

РР

«Треугольник»

П. 20. Круглые тела

1

70

Круглые тела. Сечение тела.

1

12.12-16.12

В/ф «Сечения»

Распознавать цилиндр, конус, шар, изображать их от руки, моделировать, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Исследовать свойства круглых тел, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование. Описывать их свойства. Рассматривать простейшие комбинации тел: куб и шар, цилиндр и шар, куб и цилиндр, пирамида из шаров. Рассматривать простейшие сечения круглых тел, получаемые путем предметного или компьютерного моделирования, определять их вид. Распознавать развертки конуса, цилиндра, моделировать конус и цилиндр из разверток.

71

Обзорный урок по теме «Окружность»

1

12.12-16.12

РР

«Окружность»

Распознавать различные случаи взаимного расположения прямой и окружности, двух прямых, двух окружностей, изображать их с помощью чертежных инструментов. Изображать треугольник. Исследовать свойства круглых тел, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование. Описывать их свойства. Рассматривать простейшие сечения круглых тел, получаемые путем предметного или компьютерного моделирования, определять их вид. Распознавать развертки конуса, цилиндра, моделировать конус и цилиндр из разверток.

72

Контрольная работа № 5 по теме «Окружность»

1

12.12-16.12

ДМ

Глава 6. Отношения и проценты

17

П. 21. Что такое отношение

2

73

Отношение двух чисел

1

19.12-23.12

РР

«Масштаб»

Объяснять, что показывает отношение двух чисел, использовать и понимать стандартные обороты речи со словом «отношение». Составлять отношения, объяснять содержательный смысл составленного отношения. Решать задачи на деление чисел и величин в данном отношении, в том числе задачи практического характера.

74

Деление в данном отношении

1

19.12-23.12

П. 22. Отношение величин. Масштаб

2

75

Отношение величин

1

19.12-23.12

РР

«Масштаб»

Объяснять, как находят отношение одноименных и разноименных величин, находить отношения величин. Исследовать взаимосвязь отношений сторон квадратов, их периметров и площадей; длин ребер кубов, площадей граней и объемов. Объяснять, что показывает масштаб (карты, плана, чертежа, модели). Решать задачи практического характера на масштаб. Строить фигуры в заданном масштабе.

76

Масштаб

1

19.12-23.12

П. 23. Проценты и десятичные дроби

3

77

Представление процента десятичной дробью

1

19.12-23.12

РР

«Проценты. Задачи на проценты»

Выражать проценты десятичной дробью, выполнять обратную операцию – переходить от десятичной дроби к процентам. Характеризовать доли величины, используя эквивалентные представления заданной доли с помощью дроби и процентов.

78

Выражение дроби в процентах

1

26.12-28.12

79

Разные задачи

1

26.12-28.12

П. 24. Главная задача на проценты

4

80

Вычисление процентов от заданной величины

1

26.12-28.12

РР

«Проценты. Задачи на проценты»

Решать задачи практического содержания на нахождение нескольких процентов величины, на увеличение (уменьшение) величины на несколько процентов, на нахождение величины по ее проценту. Решать задачи с реальными данными на вычисление процентов величины, применяя округление, приемы прикидки. Выполнять самоконтроль при нахождении процентов величины, используя прикидку.

81

Нахождение величины по ее проценту

1

11.01-13.01

82

Увеличение и уменьшение величины на несколько процентов

1

11.01-13.01

83

Решение задач с реальными данными

1

11.01-13.01

П. 25. Выражение отношения в процентах

4

84

Сколько процентов одно число составляет от другого

1

11.01-13.01

РР

«Проценты. Задачи на проценты»

Выражать отношение двух величин в процентах. Решать задачи, в том числе задачи с практическим контекстом, с реальными данными, на нахождение процентного отношения двух величин. Анализировать текст задачи, моделировать условие с помощью схем и рисунков, объяснять полученный результат.

85

Решение текстовых задач

1

11.01-13.01

86

Решение задач с использованием реальных данных

1

16.01-20.01

87

Решение текстовых задач

1

16.01-20.01

88

Обзорный урок по теме «Отношения и проценты»

1

16.01-20.01

Находить отношения чисел и величин. Решать задачи, связанные с отношением величин, в том числе задачи практического характера. Решать задачи на проценты, в том числе задачи с реальными данными, применяя округление, приемы прикидки.

89

Контрольная работа № 6 по теме «Отношения и проценты»

1

16.01-20.01

ДМ

Глава 7. Выражения, формулы, уравнения

15

П. 26. О математическом языке

2

90

Математические выражения

1

16.01-20.01

РР

«Математический язык»

Обсуждать особенности математического языка. Записывать математические выражения с учетом правил синтаксиса математического языка; составлять выражения по условиям задачи с буквенными данными. Использовать буквы для записи математических предложений, общих утверждений; осуществлять перевод с математического языка на естественный и наоборот. Иллюстрировать общие утверждения, записанные в буквенном виде.

91

Математические предложения

1

23.01-27.01

П. 27. Буквенные выражения и числовые подстановки

2

92

Вычисление значений буквенных выражений

1

23.01-27.01

В/ф

«Числовые и буквенные выражения»

Строить речевые конструкции с использованием новой терминологии (буквенное выражение, числовая подстановка, значение буквенного выражения, допустимые значения букв). Вычислять числовые значения буквенных выражений при данных значениях букв. Сравнивать числовые значения буквенных выражений. Находить допустимые значения букв в выражении. Отвечать на вопросы задач с буквенными данными, составляя соответствующие выражения.

93

Составление выражения по условию задачи с буквенными данными

1

23.01-27.01

П. 28. Составление формул и вычисление по формулам

3

94

Некоторые геометрические формулы

1

23.01-27.01

РР

«Формулы»

Составлять формулы, выражающие зависимости между величинами, в том числе по условиям, заданным рисунком. Вычислять по формулам. Выражать из формулы одну величину через другие.

95

Формула пути. Формула стоимости

1

23.01-27.01

96

Другие формулы

1

30.01-03.02

П. 29. Формулы длины окружности и площади круга и объема шара

2

97

Длина окружности. Число π.

1

30.01-03.02

РР

«Длина окружности. Площадь круга»

Находить экспериментальным путем отношение длины окружности к диаметру. Обсуждать особенности числа π; находить дополнительную информацию об этом числе. Вычислять по формулам длины окружности, площади круга, объема шара. Вычислять размеры фигур, ограниченных окружностями и их дугами. Определять числовые параметры пространственных тел, имеющих форму цилиндра, шара. Округлять результаты вычислений по формулам.

98

Площадь круга. Объем шара

1

30.01-03.02

П. 30. Что такое уравнение

4

99

Уравнение и его корни

1

30.01-03.02

РР

«Уравнение»

Строить речевые конструкции с использованием слов «уравнение», «корень уравнений». Проверять, является ли указанное число корнем рассматриваемого уравнения. Решать уравнения на основе зависимостей между компонентами действий. Составлять математические модели (уравнения) по условиям текстовых задач.

100

Решение уравнений

1

30.01-03.02

101

Решение задач с помощью уравнений

1

06.02-10.02

РР

«Решение текстовых задач»

102

Решение задач с помощью уравнений

1

06.02-10.02

103

Обзорный урок по теме «Выражения, формулы, уравнения»

1

06.02-10.02

Использовать буквы для записи математических выражений и предложений. Составлять буквенные выражения по условиям задачи. Вычислять числовые значения буквенных выражений при заданных значениях букв. Составлять формулы, выражающие зависимости между величинами; вычислять по формулам. Составлять уравнения по условиям текстовых задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.

104

Контрольная работа № 7 по теме «Выражения, формулы, уравнения»

1

06.02-10.02

ДМ

Глава 8. Симметрия

8

П. 31 Осевая симметрия

2

105

Осевая симметрия

1

06.02-10.02

РР

«Удивительный мир симметрии»

Распознавать плоские фигуры, симметричные относительно прямой. Вырезать две фигуры, симметричные относительно прямой, из бумаги. Строить фигуру (отрезок, ломаную, треугольник, прямоугольник, окружность), симметричную данной относительно прямой, с помощью инструментов, изображать от руки. Проводить прямую, относительно которой две фигуры симметричны. Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойство симметрии, в том числе с помощью компьютерных программ. Формулировать свойства двух фигур, симметричных относительно прямой. Исследовать свойства фигур, симметричных относительно плоскости, используя эксперимент, наблюдение, моделирование. Описывать их свойства.

106

Построение фигур, симметричных относительно прямой

1

13.02-17.02

П. 32. Ось симметрии

2

107

Симметричная фигура

1

13.02-17.02

РР

«Удивительный мир симметрии»

Находить в окружающем мире плоские и пространственные симметричные фигуры. Распознавать фигуры, имеющие ось симметрии. Вырезать их из бумаги, изображать от руки и с помощью инструментов. Проводить ось симметрии фигуры. Формулировать свойства равнобедренного, равностороннего треугольников, прямоугольника, квадрата, круга, связанные с осевой симметрией. Формулировать свойства параллелепипеда, куба, конуса, цилиндра, шара, связанные с симметрией относительно плоскости. Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойство симметрии, в том числе с помощью компьютерных программ.

108

Симметрия плоских и пространственных фигур

1

13.02-17.02

П. 33. Центральная симметрия

2

109

Центральная симметрия

1

13.02-17.02

РР

«Удивительный мир симметрии»

Распознавать плоские фигуры, симметричные относительно точки. Строить фигуру, симметричную данной относительно точки, с помощью инструментов, достраивать, изображать от руки. Находить центр симметрии фигуры, конфигурации. Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойство симметрии, в том числе с помощью компьютерных программ. Формулировать свойства фигур, симметричных относительно точки. Исследовать свойства фигур, имеющих ось и центр симметрии, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование. Выдвигать гипотезы, формулировать, обосновывать, опровергать с помощью контрпримеров утверждения об осевой и центральной симметрии фигур.

110

Центр симметрии фигуры

1

13.02-17.02

111

Обзорный урок по теме «Симметрия»

1

20.02-24.02

РР

«Удивительный мир симметрии»

Находить в окружающем мире плоские и пространственные симметричные фигуры. Распознавать плоские фигуры, симметричные относительно прямой, относительно точки ,пространственные фигуры, симметричные относительно плоскости. Строить фигуру, симметричную данной относительно прямой, относительно точки, с помощью чертежных инструментов. Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойство симметрии, в том числе с помощью компьютерных программ. Исследовать свойства фигур, имеющих ось и центр симметрии, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование. Формулировать, обосновывать, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о симметрии фигур.

112

Контрольная работа № 8 по теме «Симметрия»

1

20.02-24.02

ДМ

Глава 9. Целые числа

13

П. 34. Какие числа называют целыми

1

113

Какие числа называют целыми

1

20.02-24.02

РР

«Целые числа»

Приводить примеры использования в жизни положительных и отрицательных чисел (температура, выигрыш-проигрыш, выше - ниже уровня моря и пр.). Описывать множество целых чисел. Объяснять, какие целые числа называют противоположными. Записывать число, противоположное данному, с помощью знака «минус». Упрощать записи типа –(+3), -(-3).

П. 35 Сравнение целых чисел

2

114

Ряд целых чисел. Изображение целых чисел точками на координатной прямой

1

20.02-24.02

РР

«Целые числа»

Сопоставлять свойства ряда натуральных чисел и ряда целых чисел. Сравнивать и упорядочивать целые числа. Изображать целые числа точками накоординатной прямой. Использовать координатную прямую как наглядную опору при решении задач на сравнении целых чисел.

115

Сравнение целых чисел

1

20.02-24.02

П. 36. Сложение целых чисел

2

116

Сложение двух целых чисел

1

20.02-24.02

РР

«Целые числа»

Объяснять на примерах, как находят сумму целых чисел. Записывать с помощью букв свойство нуля при сложении, свойство суммы противоположных чисел. Упрощать запись суммы целых чисел, Опуская, где возможно, знак «+» и скобки. Переставлять слагаемые в сумме целых чисел. Вычислять суммы целых чисел, содержащие два и более слагаемых. Вычислять значения буквенных выражений.

117

Вычисление суммы нескольких чисел

1

27.02-03.03

П. 37. Вычитание целых чисел

3

118

Вычитание целых чисел

1

27.02-03.03

РР

«Целые числа»

Формулировать правило нахождения разности целых чисел, записывать его на математическом языке. Вычислять разность двух целых чисел. Вычислять значения числовых выражений, составленных из целых чисел с помощью знаков «+» и «-»; осуществлять самоконтроль. Вычислять значения буквенных выражений при заданных целых значениях букв. Сопоставлять выполнимость действия вычитания в множествах натуральных чисел и целых чисел.

119

Вычисление значений числовых и буквенных выражений, содержащих действия сложения и вычитания

1

27.02-03.03

120

Вычисление значений числовых и буквенных выражений, содержащих действия сложения и вычитания

1

27.02-03.03

П. 38. Умножение и деление целых чисел

3

121

Умножение целых чисел

1

27.02-03.03

РР

«Целые числа»

Формулировать правила знаков при умножении и делении целых чисел, иллюстрировать их примерами. Записывать на математическом языке равенства, выражающие свойства 0 и 1 при умножении, правило умножения на -1. Вычислять произведения и частные целых чисел. Вычислять значения числовых выражений, содержащих разные действия с целыми числами. Вычислять значения буквенных выражений при заданных целых значениях букв. Исследовать вопрос об изменении знака произведения целых чисел при изменении на противоположные знаков множителей. Опровергать с помощью контрпримеров неверные утверждения о знаках результатов действий с целыми числами.

122

Деление целых чисел

1

06.03-10.03

123

Разные действия с целыми числами

1

06.03-10.03

124

Обзорный урок по теме «Целые числа»

1

06.03-10.03

РР

«Целые числа»

Сравнивать, упорядочивать целые числа. Формулировать правила вычислений с целыми числами, находить значения числовых и буквенных выражений, содержащих действия с целыми числами.

125

Контрольная работа № 9 по теме «Целые числа»

1

06.03-10.03

ДМ

Глава 10. Рациональные числа

17

П. 39. Какие числа называют рациональными

3

126

Рациональные числа

1

06.03-10.03

РР

«Рациональные числа»

Применять в речи терминологию, связанную с рациональными числами; распознавать натуральные, целые, дробные, положительные, отрицательные числа; характеризовать множество рациональных чисел. Применять символьное обозначение противоположного числа, объяснять смысл записей типа (-а), упрощать соответствующие записи. Изображать рациональные числа точками координатной прямой.

127

Противоположные числа

1

13.03-17.03

128

Изображение рациональных чисел точками координатной прямой

1

13.03-17.03

П. 40. Сравнение рациональных чисел. Модуль числа

2

129

Сравнение рациональных чисел

1

13.03-17.03

РР

«Модуль числа»

Моделировать с помощью координатной прямой отношения «больше» или «меньше» для рациональных чисел. Сравнивать положительное число и нуль, отрицательное число и нуль, два отрицательных числа. Применять и понимать геометрический смысл понятия модуль числа, находить модуль рационального числа. Сравнивать и упорядочивать рациональные числа.

130

Модуль числа

1

13.03-17.03

П. 41. Сложение и вычитание рациональных чисел

3

131

Сложение рациональных чисел

1

13.03-17.03

РР

«Действия с рациональными числами»

Формулировать правила сложения двух чисел одного знака, двух чисел разных знаков; правило вычитания из одного числа другое; применять эти правила для вычитания сумм, разностей. Выполнять числовые подстановки в суммы и разности, заданные с помощью букв, находить соответствующие их значения. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами суммы нескольких рациональных чисел (например, замена знака каждого слагаемого).

132

Вычитание рациональных чисел

1

20.03-24.03

133

Вычисление значений числовых и буквенных выражений

1

20.03-24.03

П. 42. Умножение и деление рациональных чисел

3

134

Умножение рациональных чисел

1

20.03-24.03

РР

«Действия с рациональными числами»

Формулировать правила нахождения произведения и частного двух чисел одного знака, двух чисел разных знаков; применять эти правила при умножении и делении рациональных чисел. Находить квадраты и кубы рациональных чисел. Вычислять значения числовых выражений, содержащих разные действия. Выполнять числовые подстановки в простейшие буквенные выражения, находить соответствующие их значения.

135

Деление рациональных чисел

1

20.03-24.03

136

Все действия с рациональными числами

1

20.03-24.03

П. 43. Координаты

4

137

Системы координат в окружающем мире

1

03.04-07.04

РР

«Координатная плоскость»

Приводить примеры различных систем координат в окружающем мире, находить и записывать координаты объектов в различных системах координат (шахматная доска; широта и долгота, азимут и пр.). Объяснять и иллюстрировать понятие прямоугольной системы координат на плоскости; применять в речи и понимать соответствующие термины и символику. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, находить координаты точек. Проводить исследования, связанные с взаимным расположением точек на координатной плоскости.

138

Прямоугольная система координат

1

03.04-07.04

139

Координаты точки в системе координат

1

03.04-07.04

140

Построение точек по заданным координатам

1

03.04-07.04

141

Обзорный урок по теме «Рациональные числа»

1

03.04-07.04

РР

«Действия с рациональными числами»

Изображать рациональные числа точками координатной прямой. Применять и понимать геометрический смысл понятия модуль числа, находить модуль рационального числа. Моделировать с помощью координатной прямой отношения «больше» или «меньше» для рациональных чисел. Сравнивать и упорядочивать рациональные числа. Выполнять вычисления с рациональными числами. Находить значения буквенных выражений при заданных значениях букв.

142

Контрольная работа № 10 по теме «Рациональные числа»

1

10.04-14.04

ДМ

Глава 11. Многоугольники и многогранники

9

П. 44. Параллелограмм

2

143

Параллелограмм и его свойства

1

10.04-14.04

РР

«Четырёхугольники»

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире параллелограммы. Изображать параллелограммы с использованием чертежных инструментов. Моделировать параллелограммы, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Исследовать и описывать свойства параллелограмма, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать  компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств параллелограммов. Формулировать, обосновывать, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о свойствах параллелограмма. Сравнивать свойства параллелограммов различных видов: ромба, квадрата, прямоугольника. Выдвигать гипотезы о свойствах параллелограммов различных видов, объяснять их. Конструировать способы построения параллелограммов по заданным рисункам. Строить логическую цепочку рассуждений о свойствах параллелограмма.

144

Виды параллелограммов

1

10.04-14.04

П. 45. Правильные многоугольники

2

145

Правильные многоугольники

1

10.04-14.04

РР

«Многоугольники»

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире правильные многоугольники, правильные многогранники. Исследовать и описывать свойства правильных многоугольников, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов. Изображать правильные многоугольники с помощью чертежных инструментов по описанию и по заданному алгоритму; осуществлять самоконтроль выполненных построений. Конструировать способы построения правильных многоугольников по заданным рисункам, выполнять построения. Моделировать правильные многогранники из разверток. Сравнивать свойства правильных многоугольников, связанных с симметрией. Формулировать, обосновывать, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о правильных многоугольниках.

146

Правильные многогранники

1

10.04-14.04

П. 46. Площади

2

147

Равновеликие и равносоставленные фигуры

1

17.04-21.04

Бумажные модели

Изображать равносоставленные фигуры, определять их площади. Моделировать геометрические фигуры из бумаги (перекраивать прямоугольник в параллелограмм, достраивать треугольник до параллелограмма). Сравнивать фигуры по площади. Формулировать свойства равносоставленных фигур, составлять формулы для вычисления площади параллелограмма, прямоугольного треугольника. Выполнять измерения и вычислять площади параллелограммов и треугольников. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов. Строить логическую цепочку рассуждений о равновеликих фигурах. Решать задачи на нахождение площадей параллелограммов и треугольников.

148

Площадь параллелограмма и треугольника

1

17.04-21.04

П. 47. Призма

1

149

Призма

1

17.04-21.04

РР

«Призма»

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире призмы. Называть призмы. Копировать призмы, изображенные на клетчатой бумаге, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному. Моделировать призмы, используя бумагу, пластилин, проволоку и др., изготавливать из разверток. Определять взаимное расположение граней, ребер, вершин призмы. Исследовать свойства призмы, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Описывать их свойства, используя соответствующую терминологию. Формулировать утверждения о свойствах призмы, опровергать утверждения с помощью контрпримеров. Строить логическую цепочку рассуждений о свойствах призмы. Составлять формулы, связанные с линейными, плоскими и пространственными характеристиками призмы. Моделировать из призм другие многогранники.  

150

Обзорный урок по теме «Многоугольники и многогранники»

1

17.04-21.04

РР

«Многоугольники», «Многогранники»

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире параллелограммы, правильные многоугольники, призмы, развертки призм. Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов. Моделировать геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Исследовать и описывать свойства геометрических фигур, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Выдвигать гипотезы о свойствах изученных фигур, обосновыватьих. Формулировать утверждения о свойствах изученных фигур, опровергать утверждения с помощью контрпримеров. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов. Решать задачи на нахождение длин, площадей и объемов.

151

Контрольная работа № 11 по теме «Многоугольники и многогранники»

1

17.04-21.04

ДМ

Глава 12. Множества. Комбинаторика

8

Приводить примеры конечных и бесконечных множеств. Строить речевые конструкции с использованием теоретико-множественной терминологии и символики; переводить утверждения с математического языка на русский и наоборот. Формулировать определение подмножества некоторого множества. Иллюстрировать понятие подмножества с помощью крюков Эйлера. Обсуждать соотношение между основными числовыми множествами. Записывать на символическом языке соотношения между множествами и приводить примеры различных вариантов, их перевода на русский язык. Исследовать вопрос о числе подмножеств конечного множества.

П. 48. Понятие множества

2

152

Термины и обозначения, связанные с понятием множества

1

24.04-28.04

В/ф «Множества»

153

Подмножества

1

24.04-28.04

П. 49. Операции над множествами

2

154

Пересечение и объединение множеств

1

24.04-28.04

В/ф «Множества»

Формулировать определения объединения и пресечения множеств. Иллюстрировать эти понятия с помощью кругов Эйлера. Использовать схемы в качестве наглядной основы для разбиения множества на непересекающиеся подмножества. Проводитьлогические рассуждения по сюжетам текстовых задач с помощью кругов Эйлера. Приводить примеры классификации из математики и из других областей знания.

155

Разбиение множеств

1

24.04-28.04

П. 50. Решение комбинаторных задач

4

156

Задача о туристических маршрутах

1

24.04-28.04

РР

«Решение комбинаторных задач»

Решать комбинаторные задачи с помощью перебора возможных вариантов, в том числе, путём построения дерева возможных вариантов. Строить теоретико-множественные модели некоторых видов комбинаторных задач.

157

Задача о рукопожатиях

1

01.05-05.05

158

Задача о театральных прожекторах

1

01.05-05.05

159

Решение комбинаторных задач

1

01.05-05.05

160

Обзорный урок по теме «Множества. Комбинаторика»

1

01.05-05.05

161

Итоговая контрольная работа

1

01.05-05.05

ДМ

Повторение

9

162

Повторение. Задачи на дроби и проценты.

1

15.05-19.05

ДМ, тестовый материал

Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби, находить наименьшую и наибольшую десятичную дробь среди заданного набора чисел. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных; выяснять, в каких случаях это возможно. Находить десятичное приближение обыкновенной дроби с указанной точностью. Выполнять действия с дробными числами. Решать задачи на движение, содержащие данные, выраженные дробными числами. Представлять доли величины в процентах. Решать текстовые задачи на нахождение процента от данной величины. Решать задачи, требующие владения понятием отношения. Составлять по рисунку формулу для вычисления периметра или площади фигур. Сравнивать и упорядочивать положительные и отрицательные числа, находить наибольшее или наименьшее из заданного набора чисел. Выполнять числовые подстановки в буквенное выражение (в том числе, подставлять отрицательные числа), вычислять значение выражения. Отмечать точки на координатной плоскости, находить координаты отмеченных точек. Строить фигуру, симметричную данной относительно некоторой прямой; использовать при решении задач равенство симметричных фигур. Решать задачи на взаимное расположение двух окружностей на плоскости.

163

Повторение. Десятичные дроби

1

15.05-19.05

ДМ, тестовый материал

164

Повторение. Фигуры на плоскости

1

15.05-19.05

ДМ, тестовый материал

165

Повторение. Формулы, уравнения.

1

15.05-19.05

ДМ, тестовый материал

166

Повторение. Решение задач

1

15.05-19.05

ДМ, тестовый материал

167

Повторение. Прямоугольная система координат.

1

22.05-25.05

ДМ, тестовый материал

168

Повторение. Целые числа.

1

22.05-25.05

ДМ, тестовый материал

169

Повторение. Рациональные числа

1

22.05-25.05

ДМ, тестовый материал

170

Итоговый урок

1

22.05-25.05

ДМ, тестовый материал

ИТОГО:

170

Контрольных работ: 11