Рабочая программа по математике 6 класс УМК Е.А. Бунимович и др. предметная линия учебников "Сфера"
рабочая программа по математике (6 класс) по теме

Опубликовано 15.10.2017 - 16:42 - Хачатурова Татьяна Федоровна

Рабочая программа по математике 6 класса К УМК Е.А. Бунимович и др. предметная линия "Сферы" содержит пояснительную записку к программе и календарно-тематическое планирование на 2017-2018 уч. год

Скачать:

Вложение	Размер
rabochaya_programma_po_matematike_6_klass_e.a._bunimovich_2.docx	117.26 КБ

Предварительный просмотр:

Федеральное государственноеказённоеобщеобразовательное учреждение

«Аксайский Данилы Ефремова казачий кадетский корпус»

Министерства обороны Российской Федерации

Математика

рабочая программа

6 класс

2017-2018 учебный год

количество часов: 6 часов в неделю; 204 часа в год.

Программа разработана на основе Федерального государственного образовательногостандарта основного общего образования, 2010 г., примерной рабочей программы «Математика. Предметная линия учебников «Сферы» для 5-6 классов», авторы: Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева – Москва: Просвещение, 2014год.

Разработала преподаватель: Хачатурова Т.Ф.

Пояснительная записка

Основанием для разработки рабочей программы по математике в 6 классе линии УМК «Математика – Сферы» являются следующие нормативно-правовые документы:

Законы:

- Федеральный Закон «Об образовании в Российской Федерации» (от 29.12. 2012 № 273-ФЗ);

- Федеральный закон от 01.12.2007 № 309 (ред. от 23.07.2013) «О внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской Федерации в части изменения и структуры Государственного образовательного стандарта»;

Программы:

- Примерная основная образовательная программа основного общего образования (одобрена федеральным учебно-методическим объединением по общему образованию, протокол заседания от 08.04.2015 № 1/15).

В рабочей программе учтены идеи и положения Концепции духовно – нравственного развития и воспитания личности гражданина России, Программы развития и формирования универсальных учебных действий, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, овладения ключевыми компетенциями, составляющими основу для саморазвития и непрерывного образования, целостность общекультурного, личностного и познавательного развития учащихся, и коммуникативных качеств личности.

Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы.

Приоритетными целями обучения математики в 6 классе являются:

продолжение формирования центральных математических понятий (число, величина, геометрическая фигура), обеспечивающих преемственность и перспективность математического образования школьников;
подведение учащихся на доступном для них уровне к осознанию взаимосвязи математики и окружающего мира, пониманию математики как части общей культуры человечества;
развитие интеллектуальных и творческих способностей учащихся, познавательной активности, критичности мышления, интереса к изучению математики;
формирование умения извлекать информацию, новое знание, работать с учебным математическим текстом.

Новая парадигма образования, реализуемая ФГОС, – это переход от школы информационно-трансляционной к школе деятельностной, формирующей у обучающихся универсальные учебные действия, необходимые для решения конкретных личностно значимых задач. Поэтому изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

1)в направлении личностного развития:

формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2) в метапредметном направлении:

развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, компьютера, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

3) в предметном направлении:

овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности;
понимание роли информационных процессов в современном мире;
развитие умений работать с учебным математическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить логические обоснования, доказательства математических утверждений;
формирование систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, представлений о пространственных телах;
формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире, о простейших вероятностных моделях;
развитие умений извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках и анализировать ее.

Вклад математики в достижение целей основного общего образования

Математическое образование играет роль в практической и духовной жизни общества.

Практическая сторона связана с формированием способов деятельности
Духовная – с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что её предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения – от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приёмами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять алгоритмы и др.

В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. Всё больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, связанный с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и др.).

В процессе школьной математической деятельности происходит овладение такими мыслительными операциями как индукция, дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирование вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умение формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления и воспитании умения действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходже решения задач – основной учебной деятельности на уроках математики – развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Обучение математике даёт возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, отличие математического метода от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.

История развития математического знания даёт возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, входит в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идей симметрии.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА КУРСА МАТЕМАТИКИ

В 5-6 КЛАССАХ

Содержание математического образования в основной школе формируется на основе фундаментального ядра школьного математического образования. В программе оно представлено в виде совокупности содержательных разделов, конкретизирующих соответствующие блоки фундаментального ядра применительно к основной школе. Программа регламентирует объём материала, обязательного для изучения в основной школе, а также даёт его распределением между 5 и 6 классами.

В данной программе курс 5-6 классов представлен как арифметико-геометрический с включением элементов алгебры. Кроме того, к нему отнесено начало изучения вероятно-статистической линии, а также элементов раздела «Логика и множества», возможность чего предусмотрена Примерной программой по математике для 5-9 классов.

Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения математики и смежных предметов, способствует развитию логического мышления учащихся, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. При изучении арифметики формирование теоретических знаний сочетается с развитием вычислительной культуры, которая актуальна и при наличии вычислительной техники, в частности, с обучением простейшим приёмам прикидки и оценки результатов вычислений. Развитие понятия о числе связано с изучением рациональных чисел: натуральных чисел, обыкновенных и десятичных дробей, положительных и отрицательных чисел. Параллельно на доступном для учащихся данного возраста уровне в курсе представлена научная идея – расширение понятия числа.

В задачи изучения раздела «Геометрия» входит развитие геометрических представлений учащихся, образного мышления, пространственного воображения, изобразительных умений. Этот этап изучения геометрии осуществляется на наглядно-практическом уровне, при этом большая роль отводится опыту, эксперименту. Учащиеся знакомятся с геометрическими фигурами и базовыми конфигурациями, овладевают некоторыми приёмами построения, открывают их свойства, применяют эти свойства при решении задач конструктивного и вычислительного характера.

Изучение раздела «Алгебра» в основной школе предполагает, прежде всего, овладение формальным аппарата буквенного исчисления. Этот материал более высокого, нежели арифметика уровня абстракции. Его изучение решает целый ряд задач методологического, мировоззренческого, личностного характера, но и в тоже время требует определённого уровня интеллектуального развития. Поэтому в курсе 5-6 классов представлены только начальные, базовые алгебраические понятия, и они играют роль своего рода мостика между арифметикой и алгеброй, назначение которого можно образно описать так: от чисел к буквам.

Изучение раздела «Вероятность и статистика» вносит существенный вклад в осознание учащимися прикладного и практического значения математики. В задачи его изучения входит формирование умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятный характер многих реальных зависимостей, оценивать вероятность наступления события. Для курса 5-6 классов выделены следующие вопросы: формирование умений работать с информацией, представленной в форме таблиц и диаграмм, первоначальных знаний о приёмах сбора представления информации, первое знакомство с комбинаторикой, решение комбинаторных задач.

Введение в курс элементарных теоретико-множественных понятий и соответствующей символики способствует обогащению математического языка школьников, формированию умения точно и сжато формулировать математические предложения, помогает обобщению и систематизации знаний.

В содержание основного общего образования, предусмотренного Примерными программами по математике для 5-9 классов, включён также раздел «Математика в историческом развитии». Его элементы представлены и в содержании курса 5-6 классов. Назначение этого материала состоит в создании гуманитарного, культурно-исторического фона при рассмотрении проблематики основного содержания.

Место математики в учебном плане основной школы.

В соответствии с учебным планом ООО в курсе математики выделяют два этапа – 5-6 классы и 7-9 классы, у каждого из которых свои самостоятельные функции. В 5-6 классах изучается интегрированный предмет «Математика». Курс 5-6 классов, с одной стороны, является непосредственным продолжением курса математики начальной школы, систематизирует, обобщает и развивает полученные там знания, с другой стороны, позволяет учащимся адаптироваться к новому уровню изучения предмета, создаёт необходимую основу, на которой будут базироваться систематические курсы 7-9 классов.

На изучение математики в 6 классе отводится 6 часов в неделю, всего 210 часов в год.

Внесение изменений в примерную образовательную программу

№ п/п	Разделы, темы	Количество часов
№ п/п	Разделы, темы	Примерная или авторская программа	Рабочая программа
1	Обыкновенные дроби	22	23
2	Прямые на плоскости и в пространстве	9	8
3	Десятичные дроби	12	12
4	Действия с десятичными дробями	33	33
5	Окружность	11	9
6	Отношения и проценты	17	19
7	Выражения, формулы, уравнения	17	18
8	Симметрия	11	7
9	Целые числа	16	18
10	Рациональные числа	19	19
11	Многоугольники и многогранники	12	11
12	Множества. Комбинаторика	11	6
13	Итоговое повторение	15	19
	Резерв:	-	2
Всего		204	204

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА МАТЕМАТИКИ 5-6 КЛАССОВ

Арифметика (213 ч)

5 класс

Натуральные числа (54 ч)

Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий.

Степень с натуральным показателем.

Делители и кратные. Свойства и признаки делимости. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком. Числовые выражения, значение числового выражения. Порядок действий в числовом выражении, использование скобок. Решение текстовых задач арифметическим способом.

Дроби (54 ч)

Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части. Решение текстовых задач арифметическим способом.

Измерения, приближения, оценки (8ч)

Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Приближенное значение величины. Округление натуральных чисел.

6 класс

Дроби (69 ч)

Десятичная дробь. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.

Проценты; нахождение процента от величины и величины по ее проценту. Отношение; выражение отношения в процентах.

Рациональные числа (26 ч)

Положительные и отрицательные числа, модуль числа. Множество целых чисел. Множество рациональных чисел; рациональное число как отношение, где m – целое число, n – натуральное. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства арифметических действий.

Координатная прямая; изображение чисел точками координатной прямой.

Измерения, приближения, оценки (2ч)

Округление десятичных дробей

Элементы алгебры (19 ч)

6 класс

Использование букв для обозначения, для записи свойств арифметических действий. Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения букв в выражении.

Уравнение; корень уравнения. Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий. Примеры решения текстовых задач с помощью уравнений.

Декартовы координаты на плоскости. Построение точки по ее координатам, определение координат точки на плоскости.

Описательная статистика. Комбинаторика (18 ч)

5 класс (12 ч)

Представление данных в виде таблиц, диаграмм.

Решение комбинаторных задач перебором вариантов.

6 класс (6 ч)

Столбчатые и круговые диаграммы

Решение комбинаторных задач

Наглядная геометрия (66 ч)

5 класс (33 ч)

Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников.

Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины.

Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Биссектриса угла.

Понятие площади фигуры, единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата.

Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многоугольники. Примеры разверток многогранников, цилиндра и конуса.

Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба.

6 класс (33 ч)

Правильные многоугольники. Изображение геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности.

Приближенное измерение площади фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры.

Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.

Логика и множества (4 ч)

6 класс (4 ч)

Множество, элемент множества. Задание множества перечислением элементов, характеристическим свойством. Стандартные обозначения числовых множеств. Пустое множество и его обозначение. Подмножество. Объединение и пересечение множеств.

Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера-Венна.

Пример и контрпример.

При изучении предмета используется учебник линии "Сфера"

В основу серии УМК «Сферы» положена идея организации учебно-воспитательного процесса в информационно-образовательной среде, которая представляет собой систему взаимосвязанных компонентов учебно-методического комплекта на бумажных и электронных носителях

УМК включает:

• учебник, содержащий как основной теоретический материал, так и представительную систему упражнений, задающую парадигму практической составляющей курса;

• электронное приложение, включающее всю систему текстов и заданий учебника, а также дополнительную интерактивную конструкторскую среду, создающую принципиально новые возможности при изучении математики, как школьного предмета, недоступные без использования современных компьютерных технологий.

• тетрадь-тренажёр, предназначенную для целенаправленного формирования познавательной учебной деятельности;

• задачник, содержащий набор задач и упражнений, как базового, так и повышенного уровней, для организации дифференцированной работы с учащимися;

• тетрадь-экзаменатор, содержащую материалы для тематического и итогового контроля знаний учащихся;

• методическое пособие, раскрывающее содержание и основные методические идеи курса и содержащее рекомендации по планированию и организации учебного процесса;

На сайте интернет-поддержки УМК «Сферы» www.spheres.ru имеется страничка данного УМК.

В настоящей рабочей программе соблюдается преемственность с федеральным государственным образовательным стандартом начального общего образования; учитываются возрастные и психологические особенности школьников, обучающихся на ступени основного общего образования, учитываются межпредметные связи.

Технологии обучения:

-технология традиционного обучения;

- технология критического мышления

-технология дифференцированного обучения;

-технология проблемного обучения;

-личностно-ориентированные технологии обучения;

-информационно-коммуникационные технологии.

Форма организации учебного процесса - классно-урочная. Организационные формы деятельности кадет: фронтальная, групповая, индивидуальная.

Формы контроля успеваемости: контрольная работа, самостоятельная работа, тесты, математический диктант, зачёт по теоретическому материалу, устный опрос, переводные экзамены. А также самоконтроль, взаимоконтроль. осуществляется текущий контроль и промежуточная аттестация. Текущий контроль проводится поурочно или по темам, устно или письменно. Промежуточная аттестация проводится за полугодие и за год. В течение годапроводятся контрольные диагностические работы: стартовая, полугодовая и итоговая, предусматривающие предметный контроль и комплексную диагностику метапредметных результатов, позволяющих определить индивидуальный прогресс каждого кадета в обучении и развитии.

Планируемые результаты обучения математике 6 класс

Раздел «Арифметика»

Ученик научится:

понимать особенности десятичной системы счисления;
понимать и использовать термины и символы, связанные с понятием степени числа; вычислять значения выражений, содержащих степень с натуральным показателем;
применять понятия, связанные с делимостью натуральных чисел;
оперировать понятием десятичной дроби, выполнять вычисления с десятичными дробями;
понимать и использовать различные способы представления дробных чисел; переходить от одной формы записи чисел к другой, выбирая подходящую для конкретного случая форму;
оперировать понятиями отношения и процента;
решать текстовые задачи арифметическим способом;
применять вычислительные умения в практических ситуациях, в том числе требующих выбора нужных данных или поиска недостающих;
распознавать различные виды чисел: натуральное, положительное, отрицательное, дробное, целое, рациональное; правильно употреблять и использовать термины и символы, связанные с рациональными числами;
отмечать на координатной прямой точки, соответствующие заданным числам; определять координату отмеченной точки;
сравнивать рациональные числа;
выполнять вычисления с положительными и отрицательными числами;
округлять десятичные дроби;
работать с единицами измерения величин;
интерпретировать ответ задачи в соответствии с поставленным вопросом.

Ученик получит возможность научиться:

проводить несложные доказательные рассуждения;
исследовать числовые закономерности и устанавливать свойства чисел на основе наблюдения, проведения числового эксперимента;
применять разнообразные приемы рационализации вычислений;
выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приемы вычислений, применяя при необходимости калькулятор;
контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ;
использовать в ходе решения задач представления, связанные с приближенными значениями величин.

Раздел «Алгебра»

Ученик научится:

использовать буквы для записи общих утверждений, правил, формул;
оперировать понятием «буквенное выражение»;
осуществлять элементарную деятельность, связанную с понятием «уравнение»;
выполнять стандартные процедуры на координатной плоскости: строить точки по заданным координатам, находить координаты отмеченных точек

Ученик получит возможность:

приобрести начальный опыт работы с формулами: вычислять по формулам, в том числе используемым в реальной практике; составлять формулы по условиям, заданным задачей или чертежом;
переводить условия текстовых задач на алгебраический язык, составлять уравнение, буквенное выражение по условию задачи;
познакомиться с идеей координат, с примерами использования координат в реальной жизни.

Раздел «Геометрия»

Наглядная геометрия.

Ученик научится:

распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире плоские геометрические фигуры, конфигурации фигур, описывать их, используя геометрическую терминологию и символику, описывать свойства фигур;
распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире пространственные геометрические фигуры, конфигурации фигур, описывать их, используя геометрическую терминологию и символику, описывать их свойства;
изображать геометрические фигуры и конфигурации с помощью чертежных инструментов и от руки на нелинованной бумаге;
делать простейшие умозаключения, опираясь на знание свойств геометрических фигур, на основе классификаций углов, треугольников, четырехугольников;
вычислять периметры, площади многоугольников, объемы пространственных геометрических фигур;
распознавать на чертежах, рисунках, находить в окружающем мире и изображать симметричные фигуры.

Ученик получит возможность научиться:

исследовать и описывать свойства геометрических фигур, используя наблюдения, измерения, эксперимент, моделирование, в том числе компьютерное моделирование и эксперимент;
конструировать геометрические объекты, используя различные материалы;
определять вид простейших сечений пространственных фигур, получаемых путем предметного или компьютерного моделирования.

Результаты освоения курса математики 5 – 6 классов

Личностные:

знакомство с фактами, иллюстрирующими важные этапы развития математики (изобретение десятичной нумерации, обыкновенных дробей, десятичных дробей; происхождение геометрии их практических потребностей людей);
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, рассуждений, решение задач, рассматриваемых проблем;
умение строить речевые конструкции (устные и письменные) с использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи, осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот;

Метапредметные:

умение планировать свою деятельность при решении учебных математических задач, видеть различные стратегии решения задач, осознанно выбирать способ решения;
умение работать с учебным математическим текстом (выделять смысловые фрагменты, находить ответы на поставленные вопросы и пр.);
умение проводить несложные доказательные рассуждения, опираясь на изученные определения, свойства, признаки; распознавать верные и неверные утверждения; опровергать с помощью контрпримеров неверные утверждения; иллюстрировать примерами изученные понятия и факты;
умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом, составлять несложные алгоритмы вычислений и построений;
применение приёмов самоконтроля при решении учебных задач;
умение видеть математическую задачу в несложных практических ситуациях;

Предметные:

владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
владение навыками вычислений с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;
умение решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные способы рассуждения;
усвоение на наглядном уровне знаний о свойствах плоских и пространственных фигур; приобретение навыков их изображения; умение использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;
приобретение опыта измерения длин отрезков, величин углов, вычисления площадей и объёмов; понимание идеи измерения длин, площадей, объёмов;
знакомство с идеями равенства фигур, симметрии; умение распознавать и изображать равные и симметричные фигуры;
умение проводить несложные практические расчёты (вычисления с процентами, выполнение измерений, использование прикидки и оценки);
использование букв для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений; умение оперировать понятием «буквенное выражение», осуществлять элементарную деятельность, связанную с понятием «уравнение»;
знакомство с координатами на прямой и на плоскости, построение точек и фигур на координатной плоскости;
понимание и использование информации, представленной в форме таблицы, столбчатой или круговой диаграммы;
умение решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов.

Тематическое планирование

№ п/п	Разделы, темы	Кол-во часов	Кол-во к/р	Кол-во зачетов
1	Дроби и проценты	23	1	1
2	Прямые на плоскости и в пространстве	8	1
3	Десятичные дроби	12	1
4	Действия с десятичными дробями	33	1	1
5	Окружность	9	1
6	Отношения и проценты	19	1	1
7	Выражения, формулы, уравнения	18	1	1
8	Симметрия	7	1
9	Целые числа	18	1
10	Рациональные числа	19	1	1
11	Многоугольники и многогранники	11	1
12	Множества. Комбинаторика	6	1
13	Итоговое повторение	19	1	1
Всего		202	13	6

Реализация военной составляющей

№	Раздел/Тема	Военная составляющая
1	Дроби и проценты	Решение задач с военным содержанием. Творческие задания. Проекты.
2	Действия с десятичными дробями	Решение задач с военным содержанием. Творческие задания. Проекты.
3	Отношения и проценты	Решение задач с военным содержанием. Творческие задания. Проекты.

Учебно-методический комплекс

№ пп	Структура УМК	Название	Автор	Год издания
1	Программа	Примерные программы по учебным предметам математика 5-9. Стандарты второго поколения.	Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева	2010
2	Учебник	Математика. Арифметика. Геометрия. 6 класс	Е.А. Бунимович, Г.В. Дорофеев, С.Б.Суворова и др.	2014
3	Учебно - методические пособия	Поурочные методические рекомендации	Н.В. Сафонова	2013
4	Задачник	Математика. Арифметика. Геометрия. Задачник.6 класс	Е.А. Бунимович и др.	2013
5	Тетрадь-тренажер	Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-тренажер.6 класс	Е.А. Бунимович и др.	2013
6	Сборник контрольных работ	Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-экзаменатор.6 класс	Л.В. Кузнецова и др.	2015
7	Цифровые образовательные ресурсы	Электронное приложение к учебнику. – М.: Просвещение, 2014 Сайт интернет-поддержки УМК «Сферы» :www.spheres.ru http://www.prosv.ru - сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика») http://www.edu.ru - Центральный образовательный портал, содержит нормативные документы Министерства, стандарты, информацию о проведение эксперимента, сервер информационной поддержки Единого государственного экзамена. http://www.internet-scool.ru- сайт Интернет – школы издательства Просвещение. Учебный план разработан на основе федерального базисного учебного плана для общеобразовательных учреждений РФ и представляет область знаний «Математика». На сайте представлены Интернет-уроки по алгебре и началам анализа и геометрии, включают подготовку сдачи ЕГЭ, ГИА. http://www.intellectcentre.ru– сайт издательства «Интеллект-Центр», где можно найти учебно-тренировочные материалы, демонстрационные версии, банк тренировочных заданий с ответами, методические рекомендации и образцы решений http://www.fipi.ru- портал информационной поддержки мониторинга качества образования, здесь можно найти Федеральный банк тестовых заданий. mailto:mat@1september.ru -школа цифрового века

Календарно-тематическое планирование

№

урока

Дата

Основные элементы содержания

Кол-во часов

Планируемые результаты

Виды контроля

По плану

По факту

Личностные УУД

Познавательные УУД

Коммуникативные УУД

Регулятивные УУД

Глава1. Дроби и проценты (23 часов)

Что мы знаем о дробях

Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Проявление терпения и аккуратности

Моделировать в графической и предметной форме обыкновенные дроби. Преобразовывать, сравнивать и упорядочивать обыкновенные дроби. Соотносить дробные числа с точками координатной прямой. Проводить несложные исследования, связанные с отношениями «больше» и «меньше» между дробями

Уметь оформлять свои мысли в устной форме

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог

Уметь структурировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения задач, рефлексия способов и условий действия

Вычисления с дробями

Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Проявление терпения и аккуратности

Выполнять вычисления с дробями. Использовать дробную черту как знак деления при записи нового вида дробного выражения. Применять различные способы вычисления значений таких выражений, выполнять преобразование «многоэтажных» дробей. Решать задачи на совместную работу. Анализировать числовые закономерности, связанные с арифметическими действиями с обыкновенными дробями, доказывать в несложных случаях выявленные свойства

Уметь оформлять свои мысли в устной форме

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог

Уметь работать по плану

Основные задачи на дроби

Уметь структурировать знания

Решать основные задачи на дроби, применять разные способы нахождения части числа и числа по его части. Решать текстовые задачи на дроби, в том числе задачи с практическим контекстом; анализировать и осмысливать текст задачи; моделировать условие с помощью схем и рисунков; строить логическую цепочку рассуждений; выполнять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

Уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли

Решать задачи на части и на уравнивание по предложенному плану.

Оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя

ответ на соответствие условию. Планировать ход решения задачи арифметическим способом.

Многоугольники и многогранники

Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире многогранники. Выделять видимые и невидимые грани, рёбра. Изображать их на клетчатой бумаге, моделировать, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Характеризовать взаимное расположение и число элементов многогранников по их изображению. Исследовать многогранники, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств пространственных тел. Описывать их свойства. Вычислять объёмы параллелепипедов, использовать единицы измерения объёма. Решать задачи на нахождение объёмов параллелепипедов.

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог

Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления

Стартовая (диагностическая) контрольная работа

Самоопределение

Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, обыкновенные дроби. Округлять натуральные числа. Вычислять значения числовых выражений, содержащих натуральные числа и дроби, находить квадрат и куб числа. Применять разнообразные приёмы рационализации вычислений. Решать задачи, связанные с делимостью чисел. Решать текстовые задачи арифметическим способом на разнообразные зависимости между величинами. Использовать приёмы решения задач на нахождение части целого, целого по его части. Выражать одни единицы измерения через другие. Изображать с использованием чертёжных инструментов на нелинованной и клетчатой бумаге отрезки, ломаные, углы, окружности, многоугольники (в том числе, треугольники и прямоугольники), многогранники (в том числе, параллелепипед и пирамиду). Описывать фигуры и их свойства, применять свойства при решении задач. Читать проекционные чертежи многогранников. Распознавать развёртки куба и параллелепипеда. Измерять и сравнивать длины отрезков, величины углов. Находить .периметры многоугольников, площади прямоугольников, объёмы параллелепипедов. Выражать одни единицы измерения длин, площадей, объёмов через другие

Уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли

Что такое процент

Проявляют познавательный интерес к изучению предмета, оценивают свою учебную деятельность, применяют правила делового сотрудничества.

Принимают и осваивают социальную роль обучающегося, проявляют мотивы учебной деятельности, понимают личностный смысл учения, адекватно оценивают свою учебную деятельность.

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития.

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, оценивают свою учебную деятельность.

Объяснять, что такое процент, использовать и понимать стандартные обороты речи со словом «процент». Выражать проценты в дробях и дроби в процентах. Моделировать понятие процента в графической форме. Решать задачи на нахождение нескольких процентов величины, на увеличение (уменьшение) величины на несколько процентов. Применять понятие процента в практических ситуациях. Решать некоторые классические задачи, связанные с понятием процента: анализировать текст задачи, использовать прием числового эксперимента; моделировать условие с помощью схем и рисунков.

Высказывают свою точку зрения и пытаются ее обосновать, приводя аргументы.Умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции. Умеют при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждая аргументы фактами. Умеют организовать учебное взаимодействие в группе. Умеют слушать других, пытаются принимать другую точку зрения, готовы изменить свою точку зрения. Умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом ситуаций. Умеют уважительно относиться к позиции другого, пытаются договориться.

Составляют план выполнения заданий совместно с учителем и самостоятельно.

Оопределяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения.

Обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем.

Составляют план выполнения задач; решают проблемы

творческого и поискового характера.Понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

с/р

Столбчатые и круговые диаграммы

Объяснять, в каких случаях для представления информации используются столбчатые диаграммы, и в каких – круговые. Извлекать и интерпретировать информацию из готовых диаграмм, выполнять несложные вычисления по данным, представленным в диаграмме. Строить в несложных случаях столбчатые и круговые диаграммы по данным, представленным в табличной форме. Проводить исследования простейших социальных явлений по готовым диаграммам

Зачет по теме «Дроби и проценты»

Обобщение и систематизация знаний по теме «Дроби и проценты»

Выполнять вычисления с дробями. Преобразовывать, сравнивать и упорядочивать обыкновенные дроби. Соотносить дробные числа с точками координатной прямой. Решать текстовые задачи на дроби и проценты. Исследовать числовые закономерности

Контрольная работа №1 по теме «Дроби и проценты»

Анализ контрольной работы

Глава 2. Прямые на плоскости и в пространстве (8 часов)

Пересекающиеся прямые

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития.

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, оценивают свою учебную деятельность.

Распознавать случаи взаимного расположения двух прямых. Распознавать вертикальные и смежные углы. Находить углы, образованные двумя пересекающимися прямыми. Изображать две пересекающиеся прямые, строитьпрямую, перпендикулярную данной. Выдвигать гипотезы о свойствах смежных углов, обосновывать их.

Составляют план выполнения заданий совместно с учителем и самостоятельно.

Обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем.

Составляют план выполнения задач; решают проблемы

Работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Параллельные прямые

Распознавать случаи взаимного расположения двух прямых на плоскости и в пространстве, распознавать в многоугольниках параллельные стороны. Изображать две параллельные прямые, строить прямую, параллельную данной, с помощью чертежных инструментов. Анализировать способ построения параллельных прямых, пошагово заданный рисунками, выполнять построения. Формулировать утверждения о взаимном расположении двух прямых, свойствах параллельных прямых

Составляют план выполнения заданий совместно с учителем и самостоятельно.

Обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем.

Составляют план выполнения задач; решают проблемы

Работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

с/р

Расстояние

Измерять расстояние между двумя точками, от точки до прямой, между двумя параллельными прямыми, от точки до плоскости.Строитьпараллельные прямые с заданным расстоянием между ними. Строить геометрическое место точек, обладающих определенным свойством

Контрольная работа №2 по теме «Прямые на плоскости и в пространстве»

Распознавать случаи взаимного расположения двух прямых, распознавать в многоугольниках параллельные и перпендикулярные стороны. Изображать две пересекающиеся прямые, строитьпрямую, перпендикулярную данной, параллельную данной. Измерять расстояние между двумя точками, от точки до прямой, между двумя параллельными прямыми. Изображать многоугольники с параллельными, перпендикулярными сторонами.

Глава 3. Десятичные дроби (12 часов)

Какие дроби называют десятичными

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития.

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, оценивают свою учебную деятельность.

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, выражают положительное отношение к процессу познания и оценивают свою учебную деятельность.Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи; понимают причины успеха/неуспеха

Записывать и читать десятичные дроби. Представлять десятичную дробь в виде суммы разрядных слагаемых. Моделировать десятичные дроби рисунками. Переходить от десятичных дробей к соответствующим обыкновенным со знаменателями 10, 100, 1000 и т.д., и наоборот. Изображать десятичные дроби точками на координатной прямой. Использовать десятичные дроби для перехода от одних единиц измерения к другим; объяснять значения десятичных приставок, используемых для образования названий единиц в метрической системе мер

Составляют план выполнения заданий совместно с учителем и самостоятельно.

Обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем.

Составляют план выполнения задач; решают проблемы

Работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Перевод обыкновенной дроби в десятичную

Формулировать признак обратимости обыкновенной дроби в десятичную, применять его для распознавания дробей, для которых возможна (или невозможна) десятичная запись.Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных. Приводить примеры эквивалентных представлений дробных чисел

с/р

Сравнение десятичных дробей

Распознавать равные десятичные дроби. Объяснять на примерах прием сравнения десятичных дробей. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Сравнивать обыкновенную и десятичную дробь, выбирая подходящую форму записи данных чисел. Выявлять закономерность в построении последовательности десятичных дробей. Решать задачи – исследования, основанные на понимании поразрядного принципа десятичной записи дробных чисел

с/р

Обобщение и систематизация знаний по теме «Десятичные дроби»

Записывать и читать десятичные дроби. Изображать десятичные дроби точками на координатной прямой. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных и наоборот. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Использоватьэквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях. Выражать одни единицы измерения величины в других

Контрольная работа №3 по теме «Десятичные дроби»

Анализ контрольной работы

Глава 4. Действия с десятичными дробями (33 часов)

Сложение и вычитание десятичных дробей

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития.

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, оценивают свою учебную деятельность.

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, выражают положительное отношение к процессу познания и оценивают свою учебную деятельность.

Анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи; понимают причины успеха/неуспеха

Конструировать алгоритмы сложения и вычитания десятичных дробей; иллюстрировать их примерами. Вычислять суммы и разности десятичных дробей. Вычислять значения сумм и разностей, компонентами которых являются обыкновенная дробь и десятичная, обсуждая при этом, какая форма представления чисел возможна и целесообразна. Выполнять оценку и прикидку суммы десятичных дробей. Решать текстовые задачи, предполагающие сложение и вычитание десятичных дробей.

Составляют план выполнения заданий совместно с учителем и самостоятельно.

Обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем.

Составляют план выполнения задач; решают проблемы

Работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

с/р.

Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000…

Исследовать закономерность в изменении положения запятой в десятичной дроби при умножении и делении ее на 10, 100, 1000… Формулировать правила умножения и деления десятичной дроби на 10, 100, 1000… Применять умножение и деление десятичной дроби на степень числа 10 для перехода от одних единиц измерения к другим. Решать задачи с реальными данными, представленными в виде десятичных дробей.

с/р

Умножение десятичных дробей

Конструировать алгоритмы умножения десятичной дроби на десятичную, на натуральное число, иллюстрировать примерами соответствующие правила.Вычислять произведение десятичных дробей, десятичной дроби и натурального числа, десятичной дроби и обыкновенной, выбирая подходящую форму записи дробных чисел. Вычислять квадрат и куб десятичной дроби. Вычислять значения числовых выражений, содержащих действия сложения, вычитания и умножения десятичных дробей. Выполнять прикидку и оценку результатов вычислений. Решать текстовые задачи арифметическим способом. Решать задачи на нахождение части, выраженной десятичной дробью, от данной величины.

с/р

Разные действия с дробями.

с/р

Деление десятичных дробей.

Обсуждать принципиальное отличие действия деления от других действий с десятичными дробями. Осваивать алгоритмы вычислений в случаях, когда частное выражается десятичной дробью. Сопоставлять различные способы представления обыкновенной дроби в виде десятичной. Вычислять частное от деления на десятичную дробь в общем случае. Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами:анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировывать условие, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Составляют план выполнения заданий совместно с учителем и самостоятельно.

Обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем.

Составляют план выполнения задач; решают проблемы

Работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

с/р

Все действия с дробями.

с/р

Округление десятичных дробей

Округлять десятичные дроби «по смыслу», выбирая лучшее из приближений с недостатком и с избытком. Формулировать правило округления десятичных дробей, применять его на практике. Объяснять, чем отличается округление десятичных дробей от округления натуральных чисел. Вычислять приближенные частные, выраженные десятичными дробями, в том числе, при решении задач практического характера.выполнять прикидку и оценку результатов действий с десятичными дробями.

Зачет по теме «Действия с десятичными дробями»

Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Действия с десятичными дробями»

Формулировать правила действий с десятичными дробями. Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби; применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений. Исследовать числовые закономерности, используя числовые эксперименты (в том числе с помощью компьютера). Выполнять прикидку и оценку результатов вычислений. Округлять десятичные дроби, находить десятичные приближенияобыкновенных робей. Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами: анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировывать условие, извлекатьнеобходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Контрольная работа № 4 по теме «Действия с десятичными дробями»

Анализ контрольной работы

Глава 5. Окружность (9 часов)

Прямая и окружность

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития.

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, оценивают свою учебную деятельность.

Анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи; понимают причины успеха/неуспеха

Распознавать различные случаи взаимного расположения прямой и окружности, изображать их с помощью чертежных инструментов. Исследовать свойства взаимного расположения прямой и окружности, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное. Строить касательную к окружности. Анализировать способ построения касательной к окружности, пошагово заданный рисунками, выполнять построения. Конструировать алгоритм построения изображений, содержащих конфигурацию «касательная к окружности», строить по алгоритму. Формулировать утверждения о взаимном расположении прямой и окружности.

Составляют план выполнения заданий совместно с учителем и самостоятельно.

Обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем.

Составляют план выполнения задач; решают проблемы

Работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Две окружности на плоскости

Распознавать различные случаи взаимного расположения двух окружностей, изображать их с помощью чертежных инструментов и от руки. Строить точку, равноудаленную от концов отрезка. Исследовать свойства взаимного расположения прямой и окружности, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Конструировать алгоритмы построения изображений, содержащих две окружности, касающиеся внешним и внутренним образом, строить по алгоритму. Формулировать утверждения о взаимном расположении двух окружностей. Сравнивать различные случаи взаимного расположения двух окружностей. Выдвигать гипотезы о свойствах конфигурации «две пересекающиеся окружности равных радиусов», обосновывать их. Строить точки, равноудаленные от концов отрезка.

Построение треугольника

Распознавать различные случаи взаимного расположения прямой и окружности, двух окружностей, изображать их с помощью чертежных инструментов и от руки. Строить треугольник по трем сторонам, описыватьпостроение. Формулировать неравенство треугольника. Исследовать возможность построения треугольника по трем сторонам, используя неравенство треугольника.

Составляют план выполнения заданий совместно с учителем и самостоятельно.

Обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем.

Составляют план выполнения задач; решают проблемы

Работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Круглые тела

Распознавать цилиндр, конус, шар, изображать их от руки, моделировать, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Исследовать свойства круглых тел, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование.Описывать их свойства. Рассматривать простейшие комбинации тел: куб и шар, цилиндр и шар, куб и цилиндр, пирамида из шаров. Рассматривать простейшие сечения круглых тел, получаемые путем предметного или компьютерного моделирования, определять их вид. Распознавать развертки конуса, цилиндра, моделировать конус и цилиндр из разверток.

Обобщение и систематизация знаний по теме «Окружность»

Распознавать различные случаи взаимного расположения прямой и окружности, двух прямых, двух окружностей, изображать их с помощью чертежных инструментов. Изображать треугольник. Исследовать свойства круглых тел, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Описывать их свойства. Рассматривать простейшие сечения круглых тел, получаемые путем предметного или компьютерного моделирования, определять их вид. Сравнивать свойства квадрата и прямоугольника общего вида. Выдвигать гипотезы о свойствах изученных фигур и конфигураций, объяснять их на примерах, опровергать с помощью контрпримеров.

Контрольная работа №5 по теме «Окружность»

Глава 6. Отношения и проценты (19 часов)

Что такое отношение

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития.

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, оценивают свою учебную деятельность.

Анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи; понимают причины успеха/неуспеха

Объяснять, что показывает отношение двух чисел, использовать и понимать стандартные обороты речи со словом «отношение». Составлять отношения, объяснять содержательный смысл составленного отношения. Решать задачи на деление чисел и величин в данном отношении, в том числе задачи практического характера.

Составляют план выполнения заданий совместно с учителем и самостоятельно.

Обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем.

Составляют план выполнения задач; решают проблемы

Работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Пропорции. Основное свойство пропорции

Составлять пропорции. Составляют новые пропорции из данной пропорции, переставив средние или крайние члены пропорции.Знатьосновное свойство пропорции.

Читать пропорции и проверять, является ли равенство двух отношений пропорцией. используя основное свойство пропорции. Находить неизвестный член пропорции, самостоятельно выбирать способ решения.Определять, является ли прямо пропорциональной, обратно

пропорциональной или не является пропорциональной зависимость между величинами.Решать задачи

с прямо пропорциональной зависимостью и обратно пропорциональной зависимостью

с/р

Отношение величин. Масштаб.

Объяснять, как находят отношение одноименных и разноименных величин, находить отношение величин. Исследовать взаимосвязь отношений сторон квадратов, их периметров и площадей; длин ребер кубов, площадей граней и объемов. Объяснять, что показывает масштаб (карты, плана, чертежа, модели). Решать задачи практического характера на масштаб. Строить фигуры в заданном масштабе.

Проценты и десятичные дроби

Выражать проценты десятичной дробью, выполнять обратную операцию – переходить от десятичной дроби к процентам. Характеризовать доли величины, используя эквивалентные представления заданной доли с помощью доли и процентов.

Решать задачи практического содержания на нахождение нескольких процентов величины, на увеличение (уменьшение) величины на несколько процентов, на нахождение величины по ее проценту. Решать задачи с реальными данными на вычисление процентов величины, применяя округление, прием прикидки. Выполнять самоконтроль при нахождении процентов величины, используя прикидку.

Выражать отношение двух величин в процентах. Решать задачи, в том числе задачи с практическим контекстом, с реальными данными, на нахождение процентного отношения двух величин. Анализировать текст задачи, моделировать условие с помощью схем и рисунков, объяснять полученный результат

«Главная» задача на проценты

с/р

100

Выражение отношения в процентах

с/р

101

102

Обобщение и систематизация знаний по теме «Отношения и проценты»

Находить отношения чисел и величин. Решать задачи, связанные с отношением величин, в том числе задачи практического характера. Решать задачи на проценты, в том числе задачи с реальными данными, применяя округление, прием прикидки. Находить неизвестный член пропорции

103

Контрольная работа №6 по теме «Отношения и проценты»

104

Анализ контрольной работы

Глава 7. Выражения, формулы, уравнения (18 часов)

105

106

О математическом языке

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития.

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, оценивают свою учебную деятельность.

Анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи; понимают причины успеха/неуспеха

Обсуждать особенности математического языка.Записывать математические выражения с учетом правил синтаксиса математического языка; составлять выражения по условиям задачи с буквенными данными. Использовать буквы для записи математических предложений, общих утверждений; осуществлятьперевод с математического языка на естественный язык и наоборот. Иллюстрировать общие утверждения, записанные в буквенном виде, числовыми примерами.

Составляют план выполнения заданий совместно с учителем и самостоятельно.

Обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем.

Составляют план выполнения задач; решают проблемы

Работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

107

108

109

Буквенные выражения и числовые подстановки

Строить речевые конструкции с использованием новой терминологии (буквенное выражение, числовая подстановка, значение буквенного выражения, допустимые значения букв). Вычислять числовые значения буквенных выражений при данных значениях букв. Сравнивать числовые значения буквенных выражений. Находить допустимые значения букв в выражении. Отвечать на вопросы задач с буквенными данными, составляя соответствующие выражения

с/р

110

111

112

Составление формул и вычисление по формулам

Составлять формулы, выражающие зависимости между величинами, в том числе по условиям, заданным рисунками. Вычислять по формулам. Выражать из формул одну величину через другую.

113

114

Формулы длины окружности, площади круга и объема шара

Находить экспериментальным путем отношение длины окружности к диаметру. Обсуждатьособенности числа ; находить дополнительную информацию об этом числе. Вычислять по формулам длины окружности, площади круга, объема шара. Вычислять размеры фигур, ограниченных окружностями и их дугами. Определять числовые параметры пространственных тел, имеющих форму цилиндра, шара. Округлять результаты вычислений по формулам.

с/р

115

116

117

118

Что такое уравнение

Строить речевые конструкции с использованием слов «уравнение», «корень уравнения». Проверять, является ли указанное число корнем уравнения. Решать уравнения на основе зависимостей между компонентами действий. Составлять математические модели (уравнения) по условиям текстовых задач.

Составляют план выполнения заданий совместно с учителем и самостоятельно.

Обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем.

Составляют план выполнения задач; решают проблемы

творческого и поискового характера.Понимаютпричины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

119

120

Обобщение и систематизация знаний по теме «Выражения, формулы, уравнения»

Использовать буквы для записи математических выражений и предложений. Составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Составлять формулы, выражающие зависимости между величинами, вычислять по формулам. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.

121

Контрольная работа №7 по теме «Выражения, формулы, уравнения»

122

Анализ контрольной работы

Глава 8. Симметрия (7 часов)

123

Осевая симметрия

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития.

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, оценивают свою учебную деятельность.

Анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи; понимают причины успеха/неуспеха

Распознавать плоские фигуры, симметричные относительно прямой.Вырезать две фигуры, симметричные относительно прямой, из бумаги.Строить фигуру (отрезок, ломаную, треугольник, прямоугольник, окружность), симметричную данной относительно прямой, с помощью инструментов, изображать от руки.Проводитьпрямую, относительно которой две фигуры симметричны. Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойство симметрии, в том числе с помощью компьютерных программ. Формулировать свойства двух фигур, симметричных относительно прямой. Исследовать свойства фигур, симметричных относительно плоскости, используя эксперимент, наблюдение, моделирование. Описывать их свойства.

Составляют план выполнения заданий совместно с учителем и самостоятельно.

Обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем.

Составляют план выполнения задач; решают проблемы

Работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

124

125

Ось симметрии фигуры

Находить в окружающем мире плоские и пространственные симметричные фигуры. Распознавать фигуры, имеющие ось симметрии. Вырезать их из бумаги, изображать от руки и с помощью инструментов. Проводить ось симметрии фигуры. Формулировать свойства равнобедренного, равностороннего треугольников, прямоугольника, квадрата, круга, связанные с осевой симметрией. Формулировать свойства параллелепипеда, куба, конуса, цилиндра, шара, связанные с симметрией относительно плоскости. Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойство симметрии, в том числе с помощью компьютерных программ.

126

127

Центральная симметрия

Распознавать плоские фигуры, симметричные относительно точки.Строить фигуру, симметричную данной относительно точки, с помощью инструментов, достраивать, изображать от руки. Находить центр симметрии фигуры, конфигурации. Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойство симметрии, в том числе с помощью компьютерных программ. Формулировать свойства фигур, симметричных относительно точки. Исследовать свойства фигур, имеющих ось и центр симметрии, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Выдвигать гипотезы, формулировать, обосновывать, опровергать, с помощью контрпримеров утверждения об осевой и центральной симметрии фигуры

128

Обобщение и систематизация знаний по теме «Симметрия»

Находить в окружающем мире плоские и пространственные симметричные фигуры. Распознавать плоские фигуры, симметричные относительно прямой, относительно точки, пространственные фигуры, симметричные относительно плоскости. Строить фигуру, симметричную данной относительно прямой, относительно точки с помощью чертежных инструментов. Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойство симметрии, в том числе с помощью компьютерных программ. Исследовать свойства фигур, имеющих ось и центр симметрии, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Формулировать, обосновывать, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о симметрии фигур

Составляют план выполнения заданий совместно с учителем и самостоятельно.

Обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем.

Составляют план выполнения задач; решают проблемы

Работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

129

Контрольная работа №8 по теме «Симметрия»

Глава 9. Целые числа (18 часов)

130

Какие числа называют целыми

Принимают и осваивают социальную роль обучающегося, проявляютмотивы учебной деятельности, понимают личностный смысл учения, адекватно оценивают свою учебную деятельность.

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития.

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, оценивают свою учебную деятельность.

Анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи; понимают причины успеха/неуспеха

Приводить примеры использования в жизни положительных и отрицательных чисел (температура, выигрыш – проигрыш, выше – ниже уровня моря и прочее). Описывать множество целых чисел. Объяснять, какие целые числа называют противоположными. Записывать число, противоположное данному, с помощью знака «минус». Упрощать записи типа –(+3), -(-3)

Составляют план выполнения заданий совместно с учителем и самостоятельно.

Обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем.

Составляют план выполнения задач; решают проблемы

Работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

131

132

Сравнение целых чисел

Сопоставлять свойства ряда натуральных чисел и ряда целых чисел. Сравнивать и упорядочивать целые числа. Изображать целые числа точками на координатной прямой. Использовать координатную прямую как наглядную опору при решении задач на сравнение целых чисел

с/р

133

134

135

136

Сложение целых чисел

Объяснять на примерах,как находят сумму двух целых чисел. Записывать с помощью букв свойство нуля при сложении, свойство суммы противоположных чисел. Упрощать запись суммы целых чисел, опуская, где это возможно, знак «+» и скобки. Переставлять слагаемые в сумме целых чисел. Вычислять суммы целых чисел, содержащие два и более слагаемых. Вычислять значения буквенных выражений.

с/р

137

138

139

Вычитание целых чисел

Формулировать правило нахождения разности целых чисел,записывать его на математическом языке. Вычислять разности двух целых чисел. Вычислять значения числовых выражений, составленных из целых чисел с помощью знаков «+» и « - «; осуществлять самоконтроль. Вычислять значения буквенных выражений при заданных целых значениях букв. Сопоставлять выполнимость действия вычитания в множествах натуральных чисел и целых чисел.

с/р

140

141

142

143

Умножение и деление целых чисел

Формулировать правила знаков при умножении и делении целых чисел, иллюстрировать их примерами. Записывать на математическом языке равенства, выражающие свойства 0 и 1 при умножении, правило умножения на -1. Вычислять произведения и частные целых чисел. Вычислять значения числовых выражений, содержащих разные действия с целыми числами. Вычислять значения буквенных выражений при заданных целых значениях букв. Исследовать вопрос об изменении знака произведения целых чисел при изменении на противоположные знаков множителей. Опровергать с помощью контрпримеров неверные утверждения о знаках результатов действий с целыми числами

Составляют план выполнения заданий совместно с учителем и самостоятельно.

Обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем.

Составляют план выполнения задач; решают проблемы

Работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

с/р

144

145

Обобщение и систематизация знаний по теме «Целые числа»

Сравнивать, упорядочивать целые числа. Формулировать правила вычисления с целыми числами, находить значения числовых и буквенных выражений, содержащих действия с целыми числами.

146

Контрольная работа №9 по теме «Целые числа»

147

Анализ контрольной работы

Глава 10. Рациональные числа (19 часов)

148

149

Какие числа называют рациональными

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; адекватно воспринимают оценку учителя

Проявляют познавательный интерес к изучению

предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха в учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи

Объясняют самому себе свои наиболее заметныедостижения; дают адекватную самооценку учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи; понимают причины успеха/неуспеха

Применять в речи терминологию, связанную с рациональными числами; распознавать натуральные, целые, дробные, положительные, отрицательные числа; характеризовать множество рациональных чисел. Применять символьное обозначение противоположного числа, объяснять смысл записей (- a), упрощать соответствующие записи. Изображать рациональные числа точками координатной прямой.

Составляют план выполнения заданий совместно с учителем и самостоятельно.

Обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем.

Составляют план выполнения задач; решают проблемы

Работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

150

151

Сравнение рациональных чисел. Модуль числа.

Моделировать с помощью координатной прямой отношения «больше» и «меньше» для рациональных чисел. Сравнивать положительное число и нуль, отрицательное число и нуль, положительное и отрицательное числа, два отрицательных числа. Применять и понимать геометрический смысл понятия модуля числа, находить модуль рационального числа. Сравнивать и упорядочивать рациональные числа.

152

153

154

Сложение и вычитание рациональных чисел

Формулировать правила сложения двух чисел одного знака, двух чисел разных знаков; правило вычитания из одного числа другого; применять эти правила для вычисления сумм, разностей. Выполнять числовые подстановки в суммы и разности, записанные с помощью букв, находить соответствующие их значения. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами суммы нескольких рациональных чисел (например, замена знака каждого слагаемого)

с/р

155

156

157

158

Умножение и деление рациональных чисел

Формулировать правило нахождения произведения и частного двух чисел одного знака, двух чисел разных знаков; применять эти правила при умножении и делении рациональных чисел. Находить квадраты и кубы рациональных чисел. Вычислять значения числовых выражений, содержащих разные действия. Выполнять числовые подстановки в простейшие буквенные выражения, находить соответствующие их значения.

Составляют план выполнения заданий совместно с учителем и самостоятельно.

Обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем.

Составляют план выполнения задач; решают проблемы

Работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

с/р

159

160

161

162

Координаты

Приводить примеры различных систем координат в окружающем мире, находить и записывать координаты объектов в различных системах координат (шахматная доска, широта и долгота, азимут и другие). Объяснять и иллюстрировать понятие прямоугольной системы координат на плоскости; применять в речи и понимать соответствующие термины и символику. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, находить координаты точек. Проводить исследования, связанные с взаимным расположением точек на координатной плоскости

с/р

163

164

Зачет по теме «Рациональные числа»

Обобщение и систематизация знаний по теме «Рациональные числа»

Изображать рациональные числа точками координатной прямой. Применять и понимать геометрический смысл понятия модуля числа, находить модуль рационального числа. Моделировать с помощью координатной прямой отношения «больше» и «меньше» для рациональных чисел, сравнивать и упорядочивать рациональные числа. Выполнять вычисления с рациональными числами. Находить значения буквенных выражений при заданных значениях букв. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, определять координаты точек.

165

Контрольная работа №10 по теме «Рациональные числа»

166

Анализ контрольной работы

Глава 11. Многоугольники и многогранники (11 часов)

167

168

169

Параллелограмм

Принимают и осваивают социальную роль обучающегося, проявляютмотивы учебной деятельности, понимают личностный смысл учения, адекватно оценивают свою учебную деятельность.

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели

саморазвития.

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, оценивают свою учебную деятельность.

Анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи; понимают причины успеха/неуспеха

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире параллелограммы. Изображать параллелограммы с использованием чертежных инструментов. Моделировать параллелограммы, используя бумагу, пластилин, проволоку и другие. Исследовать и описывать свойства параллелограмма, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств параллелограммов. Формулировать, обосновывать, опровергатьс помощью контрпримеров утверждения о свойствах параллелограмма. Сравнивать свойства параллелограммов различных видов: ромба, квадрата, прямоугольника. Выдвигать гипотезы о свойствах параллелограммов различных видов, объяснять их. Конструировать способы построения параллелограммов по заданным рисункам. Строить логическую цепочку рассуждений о свойствах параллелограмма.

Высказывают свою точку зрения и пытаются ее обосновать, приводя аргументы. .Умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции. Умеют при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждая аргументы фактами. Умеют организовать учебное взаимодействие в группе. Умеют слушать других, пытаются принимать другую точку зрения, готовы изменить свою точку зрения. Умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом ситуаций. Умеют уважительно относиться к позиции другого, пытаются договориться.

Составляют план выполнения заданий совместно с учителем и самостоятельно.

Определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения.

Обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем.

Составляют план выполнения задач; решают проблемы

Работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

170

171

Правильные многоугольники

Распознавать на чертижах, рисунках, в окружающем мире правильные многоугольники и многогранники. Исследовать и описывать свойства правильных многоугольников, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов. Изображать правильные многоугольники с помощью чертежных инструментов по описанию и по заданному алгоритму; осуществлять самоконтроль выполненных построений. Конструировать способы построения правильных многоугольников по заданным рисункам, выполнять построения. Моделировать правильные многогранники из разверток. Сравнивать свойства правильных многоугольников, связанные с симметрией. Формулировать, обосновывать, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о правильных многоугольниках

172

173

174

Площади

Изображать равносоставленные фигуры, определять их площади. Моделировать геометрические фигуры из бумаги (перекраивать прямоугольник в параллелограмм, достраивать треугольник до параллелограмма). Сравнивать фигуры по площади. Формулировать свойства равносоставленных фигур. Составлять формулы для вычисления площади параллелограмма, прямоугольного треугольника. Выполнять измерения и вычисления площади параллелограммов и треугольников. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов. Строить логическую цепочку рассуждений о равновеликих фигурах. Решать задачи на нахождение площадей параллелограммов и треугольников.

Составляют план выполнения заданий совместно с учителем и самостоятельно.

Обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем.

Составляют план выполнения задач; решают проблемы

творческого и поискового характера.Понимаютпричины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

с/р

175

Призма

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире призмы. Называть призмы. Копировать призмы, изображенные на клетчатой бумаге, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному. Моделировать призмы, используя бумагу, пластилин, проволоку и другое, изготавливать из разверток. Определять взаимное расположение граней, ребер, вершин призмы. Исследовать свойства призмы, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Описывать их свойства, используя соответствующую терминологию. Формулировать утверждения о свойствах призмы, опровергать утверждения с помощью контрпримеров. Строить логическую цепочку рассуждений о свойствах призм. Составлять формулы, связанные с линейными, плоскими и пространственными характеристиками призмы. Моделировать из призм другие многогранники.

Составляют план выполнения заданий совместно с учителем и самостоятельно.

Обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем.

Составляют план выполнения задач; решают проблемы

Работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

176

Обобщение и систематизация знаний по теме «Многоугольники и многогранники»

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире параллелограммы, правильные многоугольники, призмы, развертки призмы. Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов. Моделировать геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и другое. Исследовать и описывать свойства геометрических фигур, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Выдвигать гипотезы о свойствах изученных фигур, обосновывать их. Формулировать утверждения о свойствах изученных фигур, опровергать утверждения с помощью контрпримеров. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов. Решать задачи на нахождение длин, площадей и объемов.

177

Контрольная работа №11 по теме «Многоугольники и многогранники»

Глава 12. Множества. Комбинаторика (6 часов)

178

Понятие множества

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития.

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, оценивают свою учебную деятельность.

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, выражают положительное отношение к процессу познания и оценивают свою учебную деятельность. Анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи; понимают причины успеха/неуспеха

Приводить примеры конечных и бесконечных множеств. Строить речевые конструкции с использованием теоретико–множественной терминологии и символики; переводить утверждения с математического языка на русский и наоборот. Формулировать определение подмножества некоторого множества. Иллюстрировать понятие подмножества с помощью кругов Эйлера. Обсуждать соотношение между основными числовыми множествами. Записывать на символическом языке соотношения между множествами и приводить примеры различных вариантов их перевода на русский язык. Исследовать вопрос о числе подмножеств конечного множества.

Составляют план выполнения заданий совместно с учителем и самостоятельно.

Обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем.

Составляют план выполнения задач; решают проблемы

Работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

179

180

Операции над множествами

Формулировать определения объединения и пересечения множеств. Иллюстрировать эти понятия с помощью кругов Эйлера. Использовать схемы в качестве наглядной основы для разбиения множества на непересекающиеся подмножества. Проводить логические рассуждения по сюжетам текстовых задач с помощью кругов Эйлера. Приводить примеры классификаций из математики и из других областей знаний

181

182

Решение комбинаторных задач

Решать комбинаторные задачи с помощью перебора возможных вариантов, в том числе, путем построения дерева возможных вариантов. Строить теоретико-множественные модели некоторых видов комбинаторных задач

183

Обобщение и систематизация знаний по теме «Множества. Комбинаторика»

Итоговое повторение (19 часа)

184

185

186

187

188

Действия с рациональными числами

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития.

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, оценивают свою учебную деятельность.

Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби, находить наименьшую и наибольшую десятичную дробь среди заданного набора чисел. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных; выяснять, в каких случаях это невозможно. Находить десятичное приближение обыкновенной дроби с указанной точностью. Выполнять действия с дробными числами. Решать задачи на движение, содержащие данные, выраженные дробными числами. Представлять доли величины в процентах. Решать текстовые задачи на нахождение процента от данной величины. Решать задачи, требующие владения понятием отношения. Составлять по рисунку формулу для вычисления периметра и площади фигуры. Сравнивать и упорядочивать положительные и отрицательные числа, находить наибольшее и наименьшее из заданного набора чисел. Выполнять числовые подстановки в буквенное выражение (в том числе, подставлять отрицательные числа), вычислять значение выражения. Отмечать точки на координатной плоскости, находить координаты отмеченных точек. Строить фигуру, симметричную данной относительно некоторой прямой; использовать при решении задач равенство симметричных фигур. Решать задачи на взаимное расположение двух окружностей на плоскости.

Составляют план выполнения заданий совместно с учителем и самостоятельно.

Обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем.

Составляют план выполнения задач; решают проблемы

творческого и поискового характера. Понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

189

190

191

Проценты и отношения

192

193

Решение геометрических задач

194

Итоговый зачет

195

Итоговая контрольная работа

196

197

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.

198

199

200

201

202

Решение занимательных задач

Приложения к программе

Система оценивания

Контроль и оценка результатов освоения программы является весьма существенной составляющей процесса обучения и одной из важных задач педагогической деятельности учителя.

Система контроля и оценки позволяет установить персональную ответственность учителя и школы в целом за качество процесса обучения.

Система контроля и оценивания учебной работы обучающегося не может ограничиться утилитарной целью - проверкой усвоения знаний и выработкой умений и навыков по конкретному учебному предмету. Она ставит более важную социальную задачу: развить у школьников умение проверять и контролировать себя, критически оценивать свою деятельность, устанавливать ошибки и находить пути их устранения.

Контроль и оценка в общеобразовательной школе имеют несколько функций.

Социальная функция проявляется в требованиях, предъявляемых обществом к уровню подготовки учащегося на каждом этапе обучения.

В ходе контроля проверяется соответствие достигнутых обучающимися знаний-умений-навыков (компетентностей) установленным государственным стандартом, а оценка выражает реакцию на степень и качества этого соответствия («5»-отлично, «4»-хорошо, «3»-удовлетворительно, «2»-неудовлетворительно). Т.о., в конечном счёте, система контроля и оценки для учителя становится инструментом оповещения общественности и государства о состоянии и проблемах образования в данном обществе и на данном этапе его развития. Это даёт основание для прогнозирования направлений развития образования в ближайшей и отдалённой перспективе, внесения корректировок в систему образования подрастающего поколения, оказания необходимой помощи как обучающемуся, так и учителю.

Образовательная функцияопределяет результат сравнения ожидаемого эффекта обучения с действительным.

Воспитательная функция выражается в формировании положительных мотивов учения и готовности к самоконтролю как фактору преодоления заниженной самооценки учащихся и тревожности.

Эмоциональная функция проявляется в том, что оценка деятельности обучающихся создаёт определённый эмоциональный фон и вызывает соответствующую эмоциональную реакцию.

Информационная функция является основой диагноза планирования и прогнозирования. Главная её особенность - возможность проанализировать причины неудачных результатов и наметить конкретные пути улучшения учебного процесса как со стороны ведущего этот процесс, так и со стороны ведомого.

Функция управления очень важна для развития самоконтроля школьника, его умения анализировать и правильно оценивать свою деятельность, адекватно принимать оценку педагога.

Виды контроля результатов обучения

Текущий контроль - наиболее оперативная, динамичная и гибкая проверка результатов обучения. Он сопутствует процессу становления умения и навыка, поэтому проводится на первых этапах обучения. Его основная цель - анализ хода формирования знаний и умений.

Тематический контрользаключается в проверке усвоения

программного материала по каждой крупной теме курса, а оценка

фиксирует результат.

Итоговый контроль проводится как оценка результатов обучения за определённый, достаточно большой промежуток учебного времени — четверть, полугодие, год.

Методы и формы организации контроля.

Устный опрос требует связного повествования о конкретном объекте окружающего мира. Такой опрос может строиться как монологический ответ по изученному материалу и как диалог учителя с одним обучающимся или полилог со всем классом. Для учебного диалога очень важна продуманная система вопросов, которые проверяют не только способность учеников запомнить и воспроизвести информацию, но и осознанность усвоения, способность рассуждать, высказывать своё мнение, аргументированно строить ответ, активно участвовать в общей беседе, умение конкретизировать общие понятия.

Письменный опрос заключается в проведении различных самостоятельных и контрольных работ.

Самостоятельная письменная работа - небольшая, рассчитанная на урок или его часть проверка знаний и умений обучающихся по ещё не до конца изученной теме курса. Одной из главных целей этой работы является проверка усвоения школьниками способов решения учебных задач, осознание понятий, ориентировка в конкретных правилах и закономерностях. Если самостоятельная работа проводится на начальном этапе становления умения и навыка (обучающая), то она не оценивается. Вместо неё учитель даёт аргументированный анализ работы обучающихся, который он проводит совместно с учениками. Если умение находится на стадии закрепления, автоматизации, то самостоятельная работа оценивается. Самостоятельная работа может проводиться фронтально, небольшими группами и индивидуально.

Контрольные работы используются при фронтальном текущем и итоговом контроле с целью проверки знаний и умений обучающихся по достаточно крупной и полностью изученной теме программы.

К стандартизированным методикам проверки успеваемости относятся тестовые задания. Они привлекают внимание тем, что дают точную количественную характеристику не только уровня достижений обучающегося по конкретному предмету, но также могут выявить уровень общего развития: умения применять знания в нестандартной ситуации, находить способ построения учебной задачи, сравнивать правильный и неправильный ответы и т.п. При планировании контрольных работ в каждом классе необходимо предусмотреть их равномерное распределение в течение всей четверти. Не рекомендуется проводить контрольные работы в первый день четверти, в первый день после праздника, в понедельник. В один рабочий день не рекомендуется проводить более одной письменной контрольной работы в одном классе, а в течение недели - не более двух. Время проведения итоговых контрольных работ в целях предупреждения перегрузки учащихся определяется общешкольным графиком. При оценивании необходимо учитывать не только возрастные особенности школьников, но и психологические особенности каждого обучающегося. Не менее важно требование объективности оценки.

Творческие работы. Они выполняются дома по одной из предлагаемых тем. Работы выполняются самостоятельно. Затем проводится защита творческой работы (7-10 минут) в виде доклада. Экспертная комиссия и дети, защищающие свои работы, задают вопросы докладчику. Доклад и текст работы оцениваются отдельно.

Творческие работы сдаются в письменном виде и представляют собой текст объёмом от 5 до 15 тетрадных страниц. В конце текста прилагается список использованной литературы. Работы можно выполнять в жанре эссе, научного реферата, проблемного очерка и т.д.

Критерии и нормы оценки обучающихся по математике.

Выявление итоговых результатов изучения темы завершается контрольной работой. Контрольные работы составляются с учетом обязательных результатов обучения

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2. Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
незнание наименований единиц измерения;
неумение выделить в ответе главное;
неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
неумение делать выводы и обобщения;
неумение читать и строить графики;
неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
потеря корня или сохранение постороннего корня;
отбрасывание без объяснений одного из них;
равнозначные им ошибки;
вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
неточность графика;
нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

нерациональные приемы вычислений и преобразований;
небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Критерии оценивания проверочных работ по математике в 6 классе

Глава 1. Дроби и проценты

Проверочная работа № 1
Отметка	«зачет»(«3»)	«4»	«5»
Обязательная часть	7 заданий	8 заданий	8 заданий
Дополнительная часть		1 задание	3 задания

Проверочная работа № 2
Отметка	«зачет»(«3»)	«4»	«5»
Обязательная часть	5 заданий	5 заданий	6 заданий
Дополнительная часть		1 задание	3 задания

Глава 2. Прямые на плоскости и в пространстве

Проверочная работа № 1
Отметка	«зачет»(«3»)	«4»	«5»
Обязательная часть	3 задания	3 задания	4 задания
Дополнительная часть		1 задание	2 задания

Глава 3. Десятичные дроби

Проверочная работа № 1
Отметка	«зачет»(«3»)	«4»	«5»
Обязательная часть	7 заданий	7 заданий	8 заданий
Дополнительная часть		1 задание	3 задания

Проверочная работа № 2
Отметка	«зачет»(«3»)	«4»	«5»
Обязательная часть	6 заданий	6 заданий	7 заданий
Дополнительная часть		1 задание	3 задания

Глава 4. Действия с десятичными дробями

Проверочная работа № 1
Отметка	«зачет»(«3»)	«4»	«5»
Обязательная часть	7 заданий	7 заданий	8 заданий
Дополнительная часть		1 задание	3 задания

Проверочная работа № 2
Отметка	«зачет»(«3»)	«4»	«5»
Обязательная часть	4 задания	4 задания	5 заданий
Дополнительная часть		1 задание	2 задания

Глава 5. Окружность

Проверочная работа № 1
Отметка	«зачет»(«3»)	«4»	«5»
Обязательная часть	4 задания	4 задания	5 заданий
Дополнительная часть		1 задание	2 задания

Глава 6. Отношения и проценты

Проверочная работа № 1
Отметка	«зачет»(«3»)	«4»	«5»
Обязательная часть	6 заданий	7 заданий	8 заданий
Дополнительная часть		1 задание	3 задания

Проверочная работа № 2
Отметка	«зачет»(«3»)	«4»	«5»
Обязательная часть	4 задания	4 задания	5 заданий
Дополнительная часть		1 задание	2 задания

Глава 7. Выражения, формулы, уравнения

Проверочная работа № 1
Отметка	«зачет»(«3»)	«4»	«5»
Обязательная часть	7 заданий	8 заданий	9 заданий
Дополнительная часть		1 задание	2 задания

Проверочная работа № 2

Отметка

«зачет»(«3»)

«4»

«5»

Обязательная часть

4 задания

5 заданий

Дополнительная часть

1 задание

2 задания

Глава 8. Симметрия

Проверочная работа № 1
Отметка	«зачет»(«3»)	«4»	«5»
Обязательная часть	4 задания	5 заданий	6 заданий
Дополнительная часть			1 задание

Глава 9. Целые числа

Проверочная работа № 1
Отметка	«зачет»(«3»)	«4»	«5»
Обязательная часть	7 заданий	8 заданий	9 заданий
Дополнительная часть		1 задание	3 задания

Проверочная работа № 2
Отметка	«зачет»(«3»)	«4»	«5»
Обязательная часть	5 заданий	5 заданий	6 заданий
Дополнительная часть		1 задание	3 задания

Глава 10. Рациональные числа

Проверочная работа № 1
Отметка	«зачет»(«3»)	«4»	«5»
Обязательная часть	7 заданий	8 заданий	9 заданий
Дополнительная часть		1 задание	2 задания

Проверочная работа № 2
Отметка	«зачет»(«3»)	«4»	«5»
Обязательная часть	6 заданий	6 заданий	7 заданий
Дополнительная часть		1 задание	3 задания

Глава 11. Многоугольники и многогранники

Проверочная работа № 1
Отметка	«зачет»(«3»)	«4»	«5»
Обязательная часть	5 заданий	6 заданий	7 заданий
Дополнительная часть		1 задание	2 задания

Итоговая проверочная работа за первое полугодие

Проверочная работа № 1
Отметка	«зачет»(«3»)	«4»	«5»
Обязательная часть	7 заданий	8 заданий	10 заданий
Дополнительная часть		1 задание	2 задания

Проверочная работа № 2
Отметка	«зачет»(«3»)	«4»	«5»
Обязательная часть	4 задания	4 задания	5 заданий
Дополнительная часть		1 задание	2 задания

Годовая итоговая проверочная работа

Проверочная работа № 1
Отметка	«зачет»(«3»)	«4»	«5»
Обязательная часть	8 заданий	9 заданий	10 заданий
Дополнительная часть		1 задание	3 задания

Проверочная работа № 2
Отметка	«зачет»(«3»)	«4»	«5»
Обязательная часть	4 задания	4 задания	5 заданий
Дополнительная часть		1 задание	2 задания

Оснащение учебного процесса

Оснащение процесса обучения математике обеспечивается библиотечным фондом, печатными пособиями, а также информационно- коммуникативными средствами, экранно-звуковыми пособиями, техническими средствами обучения, учебно-практическими средствами обучения, учебно-лабораторным оборудованием.

Технические средства обучения:

мультимедийный компьютер;
мультимедиапроектор;
интерактивная доска;

Информационные средства:

коллекция медиаресурсов,
электронные базы данных;
интернет.

Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование:

комплект чертёжных инструментов (классных и раздаточных): линейка, транспортир, угольник (30), угольник (45,45), циркуль;
комплекты планиметрических и стереометрических тел (демонстрационный и раздаточный);
комплекты для моделирования (цветная бумага, картон, калька, клей, ножницы, пластилин).

Печатные пособия:

таблицы по математике для 5-6 классов;
портреты выдающихся деятелей математики.

Сайт интернет-поддержки УМК «Сферы» :www.spheres.ru

«Подготовка к государственной итоговой аттестации»

Математика 6 класс

№ п/п	Разделы, темы	Готовимся к ГИА
№ п/п	Разделы, темы	9 класс	11 класс
1	Обыкновенные дроби	1,2,3	1,2,5,
2	Прямые на плоскости и в пространстве	9,10,11,12,19,24,26	8
3	Десятичные дроби	1,2,3	1,2,5,
4	Действия с десятичными дробями	1,2,3	1,2,5,
5	Окружность	10, 24, 25, 26	13
6	Отношения и проценты	8, 16, 20, 22	3
7	Выражения, формулы, уравнения	4, 7, 20, 21,	4, 5, 7
8	Симметрия	9,10,11,12,19,24,26	8
9	Целые числа	1,2,3	1,2,5,
10	Рациональные числа	1,2,3	1,2,5,
11	Многоугольники и многогранники	9,10,11,12,19,24,26	8
12	Множества. Комбинаторика	19	10

Преподаватель Хачатурова Т.Ф.

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Мне нравится

Навигация

Библиотека

Рабочая программа по математике 6 класс УМК Е.А. Бунимович и др. предметная линия учебников "Сфера"
рабочая программа по математике (6 класс) по теме

Скачать:

Предварительный просмотр:

Критерии оценивания проверочных работ по математике в 6 классе

Глава 1. Дроби и проценты

Глава 2. Прямые на плоскости и в пространстве

Глава 3. Десятичные дроби

Глава 4. Действия с десятичными дробями

Глава 5. Окружность

Глава 6. Отношения и проценты

Глава 7. Выражения, формулы, уравнения

Глава 8. Симметрия

Глава 9. Целые числа

Глава 10. Рациональные числа

Глава 11. Многоугольники и многогранники

Итоговая проверочная работа за первое полугодие

Годовая итоговая проверочная работа

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа по математике 5 класс Е.А. Бунимович ФГОС

Рабочая программа. ФГОС. Математика 5-6 класс (Бунимович)

Рабочая программа по математике 5 класс ФГОС Бунимович

Рабочая программа по математике 5 - 6 классы. (Бунимович)

рабочая программа по математике 6 класс УМК Бунимович Е.А.

Рабочая программа по математике по ФГОС (Е. Бунимович , Макарычев, Погорелов)

Рабочая программа по математике, 6 класс. Учебник Бунимович Е.А.

Навигация

Библиотека

Рабочая программа по математике 6 класс УМК Е.А. Бунимович и др. предметная линия учебников "Сфера"рабочая программа по математике (6 класс) по теме

Скачать:

Предварительный просмотр:

Критерии оценивания проверочных работ по математике в 6 классе

Глава 1. Дроби и проценты

Глава 2. Прямые на плоскости и в пространстве

Глава 3. Десятичные дроби

Глава 4. Действия с десятичными дробями

Глава 5. Окружность

Глава 6. Отношения и проценты

Глава 7. Выражения, формулы, уравнения

Глава 8. Симметрия

Глава 9. Целые числа

Глава 10. Рациональные числа

Глава 11. Многоугольники и многогранники

Итоговая проверочная работа за первое полугодие

Годовая итоговая проверочная работа

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа по математике 5 класс Е.А. Бунимович ФГОС

Рабочая программа. ФГОС. Математика 5-6 класс (Бунимович)

Рабочая программа по математике 5 класс ФГОС Бунимович

Рабочая программа по математике 5 - 6 классы. (Бунимович)

рабочая программа по математике 6 класс УМК Бунимович Е.А.

Рабочая программа по математике по ФГОС (Е. Бунимович , Макарычев, Погорелов)

Рабочая программа по математике, 6 класс. Учебник Бунимович Е.А.

Рабочая программа по математике 6 класс УМК Е.А. Бунимович и др. предметная линия учебников "Сфера"
рабочая программа по математике (6 класс) по теме